基于全局包络线与改进偏最小二乘的故障检测方法

王晓兵; 赵耀; 贾伟健; 周国建

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502685

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (11) :4722-4731 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502685

自动化技术、计算机技术

基于全局包络线与改进偏最小二乘的故障检测方法

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Global Envelope and Improved Partial Least Squares for Fault Detection

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摘要

在大型装备及复杂系统的过程监控中,噪声干扰与非平稳数据特性会影响传统故障检测方法的性能,往往导致检测效果不佳。为了解决此问题,提出一种结合全局包络预处理与改进偏最小二乘算法的故障检测方法。首先采用滑动平均与滑动标准差构造全局包络线,在抑制噪声的同时确定信号波动的合理范围;然后在PLS(partial least squares)算法中加入标准差加权项,提高对数据瞬态特征的检测能力;最后在两个空间中设计统计量,实现实时在线监测。在模拟故障数据集和青霉素发酵过程中验证了方法的有效性且没有检测延迟;并通过田纳西-伊斯曼过程中的对比实验提高了质量相关故障检测率,验证了方法的优越性。研究表明,该方法为复杂环境下高噪声、非平稳过程的故障检测提供了有效的技术手段,具有重要的工程应用价值。

Abstract

In industrial process monitoring of large-scale equipment and complex systems, conventional fault detection methods are significantly impaired by noise interference and non-stationary data characteristics, which leads to unsatisfactory diagnostic performance. To address these challenges, an innovative fault detection framework was proposed, integrating global envelope preprocessing with an improved partial least squares (PLS) algorithm. First, global envelopes were constructed through moving average calculation and moving standard deviation analysis to suppress noise while preserving legitimate signal fluctuations. Subsequently, a standard deviation-weighted term was incorporated into the PLS formulation to enhance transient feature sensitivity. Finally, dual-domain statistical metrics were developed in both residual and original feature spaces to enable real-time online monitoring. The method's efficacy was validated through experiments on both simulated fault datasets and penicillin fermentation processes, demonstrating zero detection latency; furthermore, comparative experiments on the Tennessee Eastman process significantly improved the detection rate of quality-related faults, confirming the method's superiority. The research demonstrates that this method provides an effective technical solution for fault detection in complex environments with high noise and non-stationary processes, offering significant engineering application value.

Graphical abstract

关键词

数据驱动 / 全局包络线 / 非高斯噪声 / 信号处理 / 故障检测 / 偏最小二乘

Key words

data-driven / global envelope / non-Gaussian noise / signal processing / fault detection / partial least squares (PLS)

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王晓兵, 赵耀, 贾伟健, 周国建. 基于全局包络线与改进偏最小二乘的故障检测方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(11): 4722-4731 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502685

WANG Xiao-bing, ZHAO Yao, JIA Wei-jian, ZHOU Guo-jian. Global Envelope and Improved Partial Least Squares for Fault Detection[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(11): 4722-4731 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502685

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随着工业系统复杂性的提升(如航空航天装备、能源系统、智能制造等),故障检测技术成为保障系统安全性和可靠性的核心。复杂装备系统通常包含多组件耦合、非线性动态及高维数据特性,微小故障若未能及时检测可能引发连锁反应,导致严重事故或经济损失。据统计,复杂装备系统故障导致的非计划停机每年造成高达数十亿元的经济损失^[1]。因此,发展高效的故障检测技术对于保障复杂装备系统安全可靠运行具有重要意义。

传统基于物理模型的故障诊断方法在复杂装备系统中面临建模精度不足、适应性差等挑战^[2]。相比之下,数据驱动的故障检测方法通过挖掘系统运行数据中的隐含规律,为复杂装备系统的状态监控提供了新思路^[3]。其中,多元统计分析方法因其计算高效、解释性强等特点,在旋转机械、电力设备、发动机等复杂装备的故障检测中得到广泛应用^[4]。

在众多多元统计方法中,偏最小二乘(partial least squares, PLS)^[5]因其能够有效建立过程变量与质量变量之间的关联关系,在装备系统质量相关故障检测中展现出独特优势。但过程监控中面临输入空间分解不彻底、质量相关特征提取不足等局限。Zhou等^[6]提出潜投影偏最小二乘(total PLS, TPLS),将输入空间分解为质量相关主空间、质量无关主空间、残差主空间和噪声空间,建立多指标监控框架,但存在子空间冗余。Yin等^[7]构建正交空间进行故障检测,提出改进PLS(modified PLS, MPLS),监测质量相关和无关故障。Peng等^[8]采用奇异值分解提出高效PLS(efficient PLS, EPLS),简化迭代计算,提升热轧过程监控实时性。

针对非线性特性,Botre等^[9]融合核PLS与广义似然比检验。Yin等^[10]通过正交预处理构建两阶段分解模型,显著降低误报率。Yin等^[11]提出了一种改进的偏最小二乘法(improed PLS, IPLS),通过正交分解将过程变量分离为关键绩效指标相关和无关子空间,并设计对应的统计量,有效提升了故障的诊断准确率和检测效率。

近年来,非平稳复杂系统的状态监控与故障诊断研究呈现多维度趋势。针对非平稳连续过程的实时监控难题,Sun等^[12]提出基于稀疏重构的在线诊断策略,通过自适应特征提取,实现了无先验故障信息条件下的异常检测,为动态过程监控提供了新思路。Zhao等^[13]融合协整分析与慢特征分析,构建了涵盖趋势分离与动态特征提取的全条件监测框架,显著提升了动态化学过程的故障识别灵敏度。褚菲等^[14]提出静-动态特性协同感知方法,通过时频域特征融合实现了复杂工业过程运行状态的精细化评价。孔祥玉等^[15]针对复杂系统中KPI相关故障检测方法检测精度低的问题,提出双层改进潜结构投影的KPI相关故障检测方法。梁翔宇^[2]等针对复杂环境下的滚动轴承故障信息有效提取与辨识问题,提出一种基于特征模态分解及多尺度模糊散布熵和斑马优化算法优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法。

尽管当前研究已在特征提取维度与监测策略方面取得显著进展,但复杂装备系统运行环境普遍具有极端严苛性,传感器所获取的数据不仅持续承受着强噪声干扰的冲击,且系统本身呈现高度复杂的非平稳特性。这些严峻挑战直接导致传统PLS方法在故障检测性能方面出现显著退化:噪声诱导的模型失准问题不仅大幅削弱了故障检测的时效性,更严重损害了诊断结果的准确性^[16]。

因此,现根据噪声干扰的鲁棒性处理与非平稳数据特征的适应性建模,提出一种基于全局包络线与改进(global envelope,GE)与IPLA的故障检测方法,首先通过滑动窗口内的移动均值和移动标准差构建信号包络线,将信号进行修正;然后利用引入正则项的PLS算法构建统计量,平衡协方差与波动敏感性;最后在两个空间对质量相关故障实现在线监测。所提方法能够有效抑制非正常噪声以及非平稳变量的特征信息,建立全局包络线以及正则化偏最小二乘模型,有效提高了故障检测性能。

1 基于偏最小二乘的故障检测方法

1.1 模型结构

对于包含n个样本、m个输入变量(过程变量X∈Rⁿ^×^m)和p个输出变量(质量变量Y∈Rⁿ^×^p)的数据集,PLS模型可表示为

(1)

$\left\{\begin{array}{l}X=T{P}^{\mathrm{T}}+E\\ Y=T{Q}^{\mathrm{T}}+F\end{array}\right.$

式(1)中:T∈Rⁿ^×^h为潜变量得分矩阵;P∈R^m^×^h和Q∈R^p^×^h分别为输入和输出矩阵;E和F为残差矩阵;h为潜变量数目,通常通过交叉验证法确定。

1.2 PLS算法流程

1)数据预处理。对输入输出矩阵进行标准化处理,公式为

(2)

$\left\{\begin{array}{l}\stackrel{~}{X}=\frac{X-{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{X}}}{{\sigma }_{X}}\\ \stackrel{~}{Y}=\frac{Y-{\mu }_{Y}}{{\sigma }_{Y}}\end{array}\right.$

式(2)中:μ_X和μ_Y为均值向量;σ_X和σ_Y标准差向量。

2)迭代求解潜变量(NIPALS算法^[17])。

(1)初始化:选取Y的第j列作为初始得分向量u,其中j=argmax_1≤_k_≤_p

$\left|\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}(X,{\mathrm{Y}}_{k})\right|$

。

(2)权重计算:

(3)w=$\frac{{\stackrel{~}{X}}^{\mathrm{T}}u}{={\stackrel{~}{X}}^{\mathrm{T}}u=}$,t=$\stackrel{~}{X}$w

式(3)中:t为计算的得分向量;w为权重。

(3)载荷更新:

(4)p=$\frac{{\stackrel{~}{X}}^{\mathrm{T}}t}{{t}^{\mathrm{T}}t}$,q=$\frac{{\stackrel{~}{Y}}^{\mathrm{T}}t}{{t}^{\mathrm{T}}t}$

式(4)中:p为载荷向量;q为回归系数向量。

(4)残差更新:

(5)$\stackrel{~}{X}$←$\stackrel{~}{X}$-tp^T,$\stackrel{~}{Y}$←$\stackrel{~}{Y}$-tq^T

(5)收敛判断:当$\left\|\boldsymbol{w}_{\text {new }}-\boldsymbol{w}\right\|<10^{-6}$或达到最大迭代次数(默认100次)时终止。

3)利用主元空间T²统计量和残差空间Q统计量进行监测。公式分别为

(6)$T^{2}=\boldsymbol{t}_{\text {new }} \boldsymbol{\Lambda}^{-1} \boldsymbol{t}_{\text {new }}^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\Lambda}=\frac{1}{n-1} \boldsymbol{T}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{T}$

(7)$Q=\left\|\boldsymbol{X}_{\text {new }}-\hat{\boldsymbol{X}}\right\|^{2}$

式中:Λ为协方差矩阵;t_new为新样本得分向量;

$\stackrel{\wedge }{X}$

为重构的过程变量。

构造主元空间控制限

${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$

(显著性水平α=0.95),残差空间控制限Q_lim,采用Jackson-Mudholkar近似^[18]。表达式为

(8)${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$=$\frac{h({n}^{2}-1)}{n(n-h)}$F_h_,_n_-_h_;_α

(9)Q_lim=g${\chi }_{h;\alpha }^{2}$,g=$\frac{{\sigma }^{2}}{2\mu }$,h=$\frac{2{\mu }^{2}}{{\sigma }^{2}}$

式中:F_h_,_n_-_h_;_α为F分布临界值^[19];μ和σ²分别为训练残差的均值和方差。

2 基于全局包络线信号修正方法

在大型装备及复杂系统监控领域,信号噪声干扰和非平稳特性一直是制约故障检测性能的关键因素。传统基于固定阈值的检测方法难以适应实际工业信号中普遍存在的基线漂移、随机扰动和非高斯噪声等问题,常导致误报率升高或故障漏检。特别是对于大型旋转机械、化工流程等复杂系统,其运行数据往往呈现显著的非线性和时变特征,使得常规信号处理方法在故障特征提取和异常检测方面面临严峻挑战。针对上述问题,利用滑动均值±标准差全局包络线的信号修正方法对信号进行预处理^[20]。该方法通过引入滑动窗口机制,实时计算局部统计特征,构建全局包络边界,将超出包络线的数据点强制限制在包络线边界内,避免不现实的极端值影响模型。构建步骤如下:

(1)移动平均。对信号在滑动窗口内取局部均值,用于提取低频趋势分量MA[n],抑制高频噪声,保留信号趋势。表达式为

(10)MA[n]=$\frac{1}{k}\stackrel{n+k/2}{\sum _{m=n-k/2}}$x[m]

式(10)中:x[m]为原始信号在时刻m的采样值;k为窗口长度,通常为奇数以保证对称性,窗口长度越大,平滑效果越显著。

(2)移动标准差。计算窗口内信号的波动强度STD[n],量化噪声幅度,动态反映信号波动,用于自适应调整包络线宽度,增强对非平稳信号的鲁棒性。表达式为

(11)STD[n]=$\sqrt{\frac{1}{k}\stackrel{n+k/2}{\sum _{m=n-k/2}}\left(x\right[m]-\mathrm{M}\mathrm{A}{\left[n\right])}^{2}}$

式(11)中:窗口长度k需与移动平均保持一致。

(3)上下包络线构造。基于移动均值与标准差构建动态范围边界,上下包络线定义信号的动态波动范围。表达式为

(12)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{U}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\left[n\right]=\mathrm{M}\mathrm{A}\left[n\right]+\lambda \mathrm{S}\mathrm{T}\mathrm{D}\left[n\right]\\ \mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}\left[n\right]=\mathrm{M}\mathrm{A}\left[n\right]-\lambda \mathrm{S}\mathrm{T}\mathrm{D}\left[n\right]\end{array}\right.$

式(12)中:Upper[n]为上包络值;Lower[n]为下包络值;λ为包络线宽度系数,通常取2(覆盖约95%高斯分布数据);λ增大可提升对异常脉冲的容忍度。

(4)包络线均值计算。将信号的趋势与波动统一在一个框架内,可自适应数据分布的时变特性(如均值漂移、方差变化)。表达式为

(13)Envelope_Mean[n] =$\frac{\mathrm{U}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\left[n\right]+\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}\left[n\right]}{2}$

式(13)中:Envelope_Mean[n]为包络线均值。

(5)信号修正。将超出包络线的数据点强制限制在包络线边界内,避免不现实的极端值影响模型(如PLS回归系数被异常值扭曲)。表达式为

(14)x_corrected[m]=min[max(x[m],Lower[m]),Upper[m])]

式(14)中:x_corrected[m]为修正后信号。

3 基于全局包络线与改进PLS的故障检测方法

在复杂系统过程监控中,传感器信号常受噪声污染与非平稳性影响,导致传统故障检测方法存在高频噪声与异常值破坏潜变量的稳定性,离群点显著影响权重矩阵计算,破坏模型稳定性局限性。结合以上问题,提出一种基于全局包络线与改进PLS的故障检测方法,实现高鲁棒性的故障检测方法。构建步骤如下。

给定复杂系统的过程变量矩阵X_train∈R^n_train×m和输出质量变量矩阵Y_train∈R^n_train×p,其中n_train为样本数,m为过程变量维度,p为质量变量维度。

3.1 离线建模

(1)根据式(10)~式(12)构造上下包络线边界。表达式为

(15)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left({X}_{train}\right)-\lambda \mathrm{S}\mathrm{T}\mathrm{D}\left({X}_{train}\right)\\ \mathrm{U}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left({X}_{train}\right)+\lambda \mathrm{S}\mathrm{T}\mathrm{D}\left({X}_{train}\right)\end{array}\right.$

式(15)中:Lower、Upper分别为上下包络线;λ为包络线宽度系数。

(2)修正训练数据。表达式为

(16)X_train_{_}_corrected=min[max(X_train,Lower),Upper]

式(16)中:X_train_{_}_corrected为修正后数据,能够抑制非高斯噪声与异常值,确保模型鲁棒性。

(3)标准化数据。表达式为

(17)

$\left\{\begin{array}{l}{X}_{scaled}=\frac{{X}_{train\_corrected}-{\mu }_{X}}{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{X}}}\\ {Y}_{scaled}=\frac{{Y}_{train}-{\mu }_{Y}}{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{Y}}}\end{array}\right.$

式(17)中:μ_X和μ_Y为均值向量;σ_X和σ_Y为标准差向量;X_scaled和Y_scaled分别为归一化训练数据集。

(4)对每个潜变量k=1,2,…,n_components迭代求解权重与载荷。通过梯度下降法迭代求解潜变量^[21],在协方差最大化目标中引入标准差正则项^[22],构建目标函数为

(18)$\max _{w}[\underbrace{\operatorname{Cov}(\boldsymbol{t}, \boldsymbol{y})}_{\text {协方差项 }}+\gamma \underbrace{\operatorname{std}(\boldsymbol{t})}_{\text {潜变量正则项 }}]$

式(18)中:γ为正则系数;y为质量变量的得分向量。

初始化权重w:

(19)$\boldsymbol{w}=\boldsymbol{X}_{\text {scaled }}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{Y}_{\text {scaled }} /\left\|\boldsymbol{X}_{\text {scaled }}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{Y}_{\text {scaled }}\right\| $

梯度下降优化:

(20)$\boldsymbol{w}=\frac{\boldsymbol{X}_{\text {scaled }}^{\mathrm{T}}\left[\boldsymbol{Y}_{\text {scaled }}+\frac{\gamma}{\operatorname{std}(\boldsymbol{t})} \boldsymbol{t}\right]}{\left\|\boldsymbol{X}_{\text {scaled }}^{\mathrm{T}}\left[\boldsymbol{Y}_{\text {scaled }}+\frac{\gamma}{\operatorname{std}(\boldsymbol{t})} \boldsymbol{t}\right]\right\|}$

③计算潜变量t:

(21)t=X_scaledw

④计算载荷P、β:

(22)P=$\frac{{{X}^{\mathrm{T}}}_{scaled}t}{{t}^{\mathrm{T}}t}$,β=$\frac{{{Y}_{scaled}}^{\mathrm{T}}t}{{t}^{\mathrm{T}}t}$

⑤更新残差:

(23)

$\left\{\begin{array}{l}{X}_{scaled}={X}_{scaled}-t{\mathrm{p}}^{\mathrm{T}}\\ {Y}_{scaled}={Y}_{scaled}-t\beta \end{array}\right.$

建立潜变量空间与残差空间的映射关系,输出权重矩阵W∈R^m×n_scaled,载荷矩阵P∈R^m×n_scaled。

(5)控制限计算。

①计算训练集潜变量:

(24)T_train=X_scaledW

②训练集残差:

(25)R_train=X_scaled-T_trainP^T

基于F分布计算

${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$

控制限:

(26)$\begin{aligned} T_{\lim }^{2}= & \frac{n_{\text {components }}\left(n_{\text {train }}-1\right)}{n_{\text {train }}-n_{\text {components }}} \\ & F_{\alpha}\left(n_{\text {components }}, n_{\text {train }}-n_{\text {components }}\right) \end{aligned}$

④基于

${\chi }_{\alpha }^{2}$

分布计算Q_lim控制限:

(27)Q_lim=${\chi }_{\alpha }^{2}$(m-n_components)

${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$

控制限和Q_lim控制限为正常工况的统计量阈值,为在线检测提供判断依据。

3.2 在线故障检测

输入新样本X_new∈R^1×^m,质量变量矩阵Y_new∈R^1×^p。

(1)数据标准化

(28)X_new_{_}_scaled=$\frac{{X}_{new}-{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{X}}}{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{X}}}$

(29)Y_{new_scaled}=$\frac{{Y}_{new}-{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{Y}}}{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{Y}}}$

式中:X_new_{_}_scaled、Y_{new_scaled}为预处理后数据,消除量纲差异。

(2)统计量计算

①潜变量投影:

(30)t_new=X_new_{_}_scaledW

②残差计算:

(31)R_new=X_new_{_}_scaled-t_newP^T

③空间统计量计算:

(32)${T}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^{2}$=t_newΛ^-1t^T_new

(33)$Q_{\text {new }}=\left\|\boldsymbol{R}_{\text {new }}\right\|^{2}$

式中:Λ=

$\frac{1}{{n}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}}-1}{{T}^{\mathrm{T}}}_{train}$

T_train为协方差矩阵。

(3)故障报警。

若

${T}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^{2}$

${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$

,检测到质量相关故障;若

${T}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^{2}$

≤

${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$

,Q_new>Q_lim,则检测到质量无关故障,实时反馈设备状态,触发维护决策。

3.3 基于全局包络线与改进偏最小二乘的故障检测方法流程

基于全局包络线与改进PLS(GE-IPLS)的故障检测方法流程包括离线建模和在线监控两部分。如图1所示为GE-IPLS的故障监测流程图,具体步骤描述如下。

3.3.1 离线建模阶段

(1)通过移动平均和移动标准差的方法构建过程变量上下包络线边界Lower、Upper。

(2)根据式(16)对训练集信号进行修正,生成X_train_{_}_corrected。

(3)将X_train_{_}_corrected和Y_scaled进行归一化处理,生成X_scaled和Y_scaled。

(4)根据改进PLS的迭代过程得到权重矩阵W∈R^m×n_scaled和载荷矩阵P∈R^m×n_scaled。

(5)基于F分布和

${\chi }_{\alpha }^{2}$

分布分别计算统计量

${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$

控制限和Q_lim控制限。

3.3.2 在线监控阶段

(1)对输入新样本X_new∈R^1×^m,质量变量矩阵Y_new∈R^1×^p进行归一化处理,生成X_new_{_}_scaled,Y_{new_scaled}。

(2)根据式(31)和式(32)构造质量相关空间和质量无关空间统计量。

(3)在线监控逻辑:

若

${T}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^{2}$

${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$

,检测到质量相关故障。

若

${T}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}^{2}$

≤

${T}_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}^{2}$

,Q_new>Q_lim,则检测到质量无关故障。

4 仿真实验

通过两类数据对所提方法进行验证,第一类利用引入非平稳趋势项、周期性波动项和高斯噪声项的模拟故障数据验证所提方法的有效性;第二类利用TE过程数据集,与PLS^[5]、MPLS^[7]、TPLS^[6]、OSC-MPLS^[10]、IPLS^[11]五种现有质量相关故障检测方法进行对比,验证所提方法能够有效提高故障检测率。利用故障检测率(fault detection rate, FDR)和故障误报率(fault alarm rate, FAR)^[23]两个性能指标进行评价,在复杂系统故障检测过程中,对正常样本的故障检测率要低,故障样本的检测率要高。相关公式为

(34)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{F}\mathrm{D}\mathrm{R}=\frac{{N}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{a}}}{{N}_{\mathrm{t}\mathrm{f}\mathrm{s}}}\times 100\mathrm{\%}\\ \mathrm{F}\mathrm{A}\mathrm{R}=\frac{{N}_{\mathrm{n}\mathrm{f}\mathrm{a}}}{{N}_{\mathrm{t}\mathrm{f}\mathrm{s}}}\times 100\mathrm{\%}\end{array}\right.$

式(34)中:N_nea为报警数;N_nfa为正常样本误报警数;N_tfs为样本总数。

4.1 模拟数据集验证

构建的仿真数据集^[24]包含训练集(正常工况)和测试集(含故障工况),共包含1 000个正常样本和500个测试样本,每个样本具有10个过程变量。训练数据通过非平稳趋势项、周期性波动项和高斯噪声项叠加生成,质量变量Y_train由关键特征线性组合生成。测试数据集前50% 样本保留正常生成机制并叠加均值偏移(+3.0),后50% 故障样本在第三传感器特征上注入突发高斯噪声(8σ),标签定义为分段函数(正常:t≤250,故障:t>250,t为测试样本编号)。该设计通过可控数学模型覆盖趋势漂移、周期干扰和突发故障场景,确保实验可复现性,适用于复杂系统过程监控算法验证。

如图2所示为GE-IPLS算法对模拟数据的测试集进行故障检测的结果。图2(a)显示了训练数据集特征3的原始信号,上下包络线和包络线均值,可以看出,基于全局包络线处理办法能够有效将超出包络线的数据点强制限制在包络线边界内,避免不现实的极端值影响模型。如图2(b)和图2(c)分别为质量相关空间和质量无关空间故障检测结果,根据测试集特点,前250个样本数据为正常样本,要求检测过程中减少误报,由图2(b)和图2(c)可知,对前250个样本检测过程中统计量均处于控制限以下,误报率仅有3.2%;对后250个故障样本进行检测时,在质量相关空间从251个样本开始报警,没有样本延迟情况,图中红色圆圈处为报警起始点,报警持续到故障样本检测完毕,检测率为100%。通过结果可知,所提算法能够有效检测含有非平稳趋势项、周期性波动项和高斯噪声项的故障样本。

4.2 TE过程验证

田纳西-伊斯曼过程(Tennessee Eastman process,TE)数据集^[25],是工业领域应用极为广泛的仿真数据集。它由美国Tennessee Eastman 化学公司过程控制部门精心开发,旨在模拟化工生产的复杂化学反应进程。TE过程数据集具备非线性、强耦合及时变的特性,这使其成为过程控制、故障诊断,以及机器学习模型训练领域公认的经典基准数据集。尤其是在工业过程优化策略的制定,以及异常检测算法的研发与验证工作中,发挥着不可替代的重要作用。

此数据集包括41个实时监测变量,其中21个源于实际测量,20个通过计算得出。这些变量全面覆盖了反应物浓度、温度、压力、流量等化工生产中的关键参数。基于这些参数,能够生成涵盖正常运行工况,以及多达21种预设故障场景的合成数据,如阀门泄漏、传感器失灵、反应器运转异常等状况均在其中。选择22个过程变量XMEAS(1~22)和11个操纵变量XMV(1~11)作为过程变量数据,选择最终产品组分的含量XMEAS(35)作为输出质量变量。根据文献[26]故障分类的标准,对质量相关故障IDV(1、2、5、6-8、10、12、13,17、18、20、21)与现有算法进行对比验证。

如表1所示为PLS^[5]、MPLS^[7]、TPLS^[6]、OSC-MPLS^[10]、IPLS^[11]、GE-IPLS 6种算法对TE过程中13种质量相关故障的检测率。通过表1对比看出,除IDV(1)、IDV(5)、IDV(10)、IDV(18)、IDV(20) 5种故障外,GE-IPLS算法的检测率均高于另外5种检测算法。综合13种故障检测率,GE-IPLS算法的平均检测率均高于其他算法,相对于PLS、MPLS、TPLS、OSC-MPLS、IPLS算法对TE过程中质量相关故障的平均报警率分别提高了16.41%、7.25%、7.59%、8.71%、8.31%。相对于PLS算法,对12种质量相关故障检测率均得到了有效提高,尤其是对IDV(1)、IDV(7)、IDV(17)三种故障报警率得到了大幅提高,分别提高了45.75%、55.88%、37.38%,对IDV(18)的检测率降低了0.13%。

综合表1数据信息,可以验证所提算法能够有效对质量相关故障进行检测,并提高了对相关故障的有效报警率。

如表2所示为PLS、MPLS、TPLS、GE-IPLS 4种算法对TE过程数据集中正常样本误报警率,从表2中可以看出,对13种质量相关故障数据集中的正常样本进行检测时,GE-IPLS算法对故障IDV(1)、IDV(6)、IDV(13)、IDV(18)、IDV(20)、IDV(21)的误报率均低于其他三种算法。其中对故障IDV(13)、IDV(18)、IDV(20)的误报率均低于1%。

如图3~图5所示分别为GE-IPLS对TE过程IDV(1)、IDV(12)、IDV(17)的检测结果。根据数据集特点,前160个采样时刻为正常样本,从第161个采样时刻直至第960个采样时刻属于故障样本。根据检测算法的性能指标,对于正常样本的误报警率越低越好,对于故障样本的有效报警率越高越好。由图3~图5可知,所提方法能够在第161个采样时刻时敏感地发现故障,并能够持续报警。

如图6~图8所示分别为GE-IPLS、PLS、MPLS 3种算法分别对TE过程质量相关故障IDV(8)的检测结果。结合表2,三种算法对IDV(8)的检测率分别为97.87%、85%、67.12%,GE-IPLS算法相较于PLS和MPLS检测率分别提高了12.87%、30.75%。对比发现,检测率差异主要体现在对故障样本数据检测过程中存在统计量处于控制限以下的情况,图6(a)可以看出T²统计量监测过程中存有少量误报警情况发生,而结合图7(a)和图8(a)的局部放大图可以看出PLS和MPLS两种算法对IDV(8)故障发生监测过程中存在较多漏报警情况。

4.3 青霉素发酵过程验证

青霉素生产过程是复杂且含有较多相互耦合关系变量的化学反应过程,数据具有时变性、非线性、多维性和众多不确定性,具有典型代表性,具体过程参见文献[27]。采用两种故障数据对故障1(在第401个采样处发生搅拌功率异常故障)和故障2(在第401个采样处发生通风速率故障)。算法验证过程中选取10个变量(2~5、7、10~14)作为过程变量,取变量8作为质量变量。

如图9和图10所示分别为所提方法对青霉素发酵过程搅拌功率异常故障和通风速率故障的检测结果。前400个样本为正常样本,从401个样本开始发生故障,并持续到采样结束。从图9、图10中可知,所提方法在故障发生时能够有效检测故障,延迟率为0,同时能够持续报警;对正常样本检测时无异常报警,有效验证了所提方法的有效性。

5 结论

针对大型装备及复杂系统过程监控中噪声干扰与非平稳数据导致的检测性能退化问题,提出融合全局包络预处理与改进偏最小二乘的故障检测方法。通过滑动平均与标准差构建全局包络线,实现噪声抑制与波动范围动态界定;改进PLS算法引入标准差加权项强化瞬态特征提取能力,并设计双空间统计量实现在线监测。实验表明,该方法在模拟故障检测率达96.8%,TE过程测试中质量相关故障检测精度较现有方法提升7.25%~16.41%,并在青霉素发酵过程中验证了算法的有效性。研究成果为大型装备及复杂系统故障诊断提供了新解决方案,未来将探索多源数据融合与深度学习协同机制,并开展大型装备及复杂系统场景验证。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

国家自然科学基金(61673387)

国家自然科学基金(61833016)

陆军综合研究项目(LJ20232B010028)

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Received	Published	Revised
2025-04-15	2026-04-18	2025-07-27
Online Date
2026-06-08

摘要

Abstract

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关键词

Key words

中图分类号

引用本文

1 基于偏最小二乘的故障检测方法

1.1 模型结构

1.2 PLS算法流程

2 基于全局包络线信号修正方法

3 基于全局包络线与改进PLS的故障检测方法

3.1 离线建模

3.2 在线故障检测

3.3 基于全局包络线与改进偏最小二乘的故障检测方法流程

3.3.1 离线建模阶段

3.3.2 在线监控阶段

4 仿真实验

4.1 模拟数据集验证

4.2 TE过程验证

4.3 青霉素发酵过程验证

5 结论

参考文献

基金资助