基于组合赋权-TOPSIS模型的机场时序网络关键节点识别研究

郭九霞 ,  贾晓伟 ,  袁江 ,  杨运贵 ,  唐锐

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4309-4316

PDF (4476KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4309-4316 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502612
自动化技术、计算机技术

基于组合赋权-TOPSIS模型的机场时序网络关键节点识别研究

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Identification of Key Nodes in Airport Temporal Networks Based on Combined Weighting-TOPSIS Model

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摘要

为应对机场网络动态调控与应急管理的迫切需求,提出了基于组合赋权-TOPSIS模型的机场时序网络关键节点识别方法。首先,利用小波分析揭示机场网络的周期性特征,构建多层时序网络模型。其次,综合节点的时序度中心性、介数中心性等指标建立综合评价体系,并通过AHP-熵权法耦合赋权策略平衡主客观权重分配。最后,引入TOPSIS方法对节点重要性进行排序,并采用蓄意攻击试验观察节点移除对网络结构和性能的影响。试验结果表明:在攻击初期,节点攻击比例达30%时,最大连通子图降幅达14.0%,高于传统方法平均值8.2%;攻击比例达30%~50%时,网络效率下降91%,较单一指标方法提升破坏效率46.1%;当攻击比例达80%时,网络残余效率降至0.027,远低于其他方法的效率水平。该方法可为机场网络的韧性评估、动态调度优化及突发事件应急管理提供兼具理论创新性与实践可行性的技术支撑。

Abstract

In order to address the urgent needs of dynamic regulation and emergency management in airport networks, a method for identifying key nodes in airport temporal networks based on a combined weighting-TOPSIS model was proposed. First, wavelet analysis was used to reveal the periodic characteristics of the airport network and construct a multi-layer temporal network model. Then, a comprehensive evaluation system was established by integrating temporal degree centrality, betweenness centrality, and other indicators. An AHP-entropy weight hybrid strategy was adopted to balance subjective and objective weight assignments. Finally, the TOPSIS method was introduced to rank node importance, and deliberate attack experiments are conducted to observe the impact of node removal on network structure and performance. Experimental results show that in the early stage of attacks, when 30% of the nodes are attacked, the size of the largest connected component drops by 14.0%, higher than the average of 8.2% under traditional methods. When the attack ratio reaches 30%~50%, network efficiency decreases by 91%, improving attack effectiveness by 46.1% compared to single-indicator methods. When 80% of nodes are removed, the residual network efficiency falls to 0.027, significantly lower than that achieved by other methods. This approach offers both theoretical innovation and practical feasibility for airport network resilience assessment, dynamic scheduling optimization, and emergency management in response to unexpected events.

Graphical abstract

关键词

TOPSIS方法 / 多层时序网络 / 关键节点识别 / 熵权法 / 小波分析

Key words

TOPSIS method / multi-layer temporal network / key node identification / entropy weight method / wavelet analysis

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郭九霞, 贾晓伟, 袁江, 杨运贵, 唐锐. 基于组合赋权-TOPSIS模型的机场时序网络关键节点识别研究[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4309-4316 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502612
GUO Jiu-xia, JIA Xiao-wei, YUAN Jiang, YANG Yun-gui, TANG Rui. Identification of Key Nodes in Airport Temporal Networks Based on Combined Weighting-TOPSIS Model[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4309-4316 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502612

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在现代交通网络中,节点的可靠性对维持网络的稳定运行和高效运转具有决定性作用。特别是在复杂的航空运输系统中,关键节点失效可能触发级联故障,导致网络运行效率显著下降直至系统崩溃。因此,准确识别并保护关键节点已成为航空网络优化和风险管理的核心问题。作为复杂网络分析中的重要研究方向,关键节点识别已广泛应用于交通、通信、能源等多个领域,对于提升网络的鲁棒性和抗毁性具有重要价值。目前,相关研究已在静态网络、动态网络以及多层网络等多种场景中取得了显著进展。
在静态网络分析领域,吴亚丽等[1]提出了一种基于邻域K-shell分布的关键节点识别方法,通过定义节点邻域的K-shell熵值,同时考虑节点的全局信息和局部信息,显著提高了关键节点识别的准确性。刘星雨等[2]针对城际轨道交通网络,提出了基于K-shell分层法改进的Ks+方法,该方法结合静态和动态指标计算节点的综合影响力,能够更准确地识别长三角轨道网络中的核心节点。吴安昊等[3]提出了一种基于图神经网络的关键节点识别方法,引入传播场域学习器对节点影响力进行建模,该方法在排序准确性与鲁棒性方面优于传统中心性指标,有效提升了节点分辨率与识别精度。王啸等[4]通过结合度中心性、介数中心性和网络熵,提出了介度中心性熵算法,其在关键节点识别的准确性和对网络连通性的破坏效率上均优于传统算法。尽管上述研究在提升节点识别效率和准确性方面取得了积极进展,但大多数方法仍局限于静态拓扑结构,未能充分考虑节点属性与网络结构的动态演化,导致在应对复杂现实场景变化时适应性与泛化能力不足。
在动态网络研究领域,Tao等[5]针对传统中心性忽略时间依赖性的局限,提出了基于顺序路径树的中心性度量方法,同时引入传播时间、跳数与可达路径3种时序特征,实现了对节点动态影响力的多维评估,提高了关键节点识别的精度。Liu等[6]提出了一种基于时序图神经网络的关键节点识别方法,该方法通过结合时间依赖的节点特征和邻域动态信息,有效捕捉时序网络中节点的演化规律。提升了关键节点识别的有效性和鲁棒性。Yan等[7]提出了一种基于节点特征初始化的流图注意力模型,增强了模型对节点演化过程中的时序模式感知能力,有效提升了复杂时序网络分析的适应性与鲁棒性。余路粉等[8]提出了时序惩罚局部结构熵算法,通过结合时间窗图模型与节点综合权重,有效识别了时序网络中的重要节点。洪英凯等[9]针对静态网络无法准确识别关键航班的问题,构建了航空时序网络并提出三种时序边中心性指标,为动态网络中关键连接识别提供了新方法。侯诗雨等[10]提出了一种融合传播动态特征与局部结构信息的传播动态图神经网络,为动态传播场景下的关键节点识别提供了新思路。此外,姜敏勤等[11]提出了基于节点重要度动态评估的级联失效分析方法,构建了非线性容量负载模型,量化了网络的抗毁性,验证了重要度攻击策略的有效性。虽然已有研究在时序中心性计算及节点重要性识别方面取得了一定成效,但对时序数据与网络结构特征的融合仍不充分,尤其在周期性变化、突发事件响应等方面表现出建模能力不足,影响了识别结果的稳定性与鲁棒性。
在多层网络研究方面,徐凤等[12]构建了空铁联运双层加权网络模型,研究了东航空铁联运网络中的关键节点及抗毁性表现。林思宇等[13]应用改进的TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)方法,结合动态优化,显著提升了电力通信网络在随机和蓄意攻击下的抗毁性。杨仪菲等[14]提出了一种基于改进超邻接矩阵的卫星互联网时序网络模型,考虑不同时间片间的耦合关系,并结合熵权-TOPSIS方法识别关键节点。该方法兼顾网络的时序动态特性与多维指标,提升了关键节点识别的准确性与适应性。此外,田京京等[15]提出了基于复杂网络和电气特性的新能源电网脆弱性分析方法,结合熵权法和 TOPSIS 评估并网前后电网的脆弱性,并运用障碍因子模型分析关键影响因素,结果表明电压稳定性对脆弱性影响最大。当前多层网络研究虽已涉及多源数据融合与跨网络交互分析,但在关键节点识别方面仍多采用传统方法,鲜见充分引入多维评估指标与智能算法,跨学科技术如小波分析、熵权法、TOPSIS 等的深度融合应用也亟待拓展。
鉴于此,现提出一种基于组合赋权-TOPSIS方法的机场时序网络关键节点识别框架。为解决传统网络建模过程中无法刻画航班时刻数据周期性演化的问题,采用小波分析方法确定时序网络的切片时间,并构建反映动态演化特征的多层时序网络模型;为克服关键节点识别中评估维度过于单一的问题,通过融合全局结构特征、局部传播能力和节点功能属性等指标,构建多维节点重要度评估体系,从多角度提升节点重要性的识别准确性与全面性;为提高权重分配的合理性与排序结果的稳定性,兼顾主客观因素,提出AHP-熵权法相结合的组合赋权策略,并采用TOPSIS方法确定节点排序,增强识别结果的稳定性与可解释性。综上,在网络建模、指标构建、权重分配与试验验证四方面形成系统闭环,以期拓展复杂网络关键节点识别方法在交通类基础设施中的应用,为机场网络系统的韧性评估、动态调度优化及突发事件应对提供理论支持。

1 机场多层时序网络模型构建

1.1 基于小波分析的网络周期性分析

在多层时序网络中,网络结构和节点连接强度会随时间发生显著变化,为准确捕捉这些动态特征,采用小波分析方法对网络进行时间切片。小波分析具有多尺度分解能力,能够有效识别时间序列中的周期性模式,特别适合分析非平稳的网络动态数据。

基于航班时刻表构建机场网络邻接矩阵,结合小波分析方法实现网络的时间序列切片,具体实现步骤如下。

(1)构建邻接矩阵与网络层次。基于航班时刻表数据构建机场邻接矩阵,其中矩阵元素表示不同时间段内机场间的航班通行频次。将整个时间跨度划分为若干个时间段,为每个时间段生成独立的网络层,形成多层时序网络。

(2)提取网络特征。计算各时间段的网络平均聚类系数,作为小波分析的输入数据,研究网络在时间维度上的动态变化特性。

(3)小波分析与切片间隔确定。对网络平均聚类系数的时间序列进行小波变换,分析其在不同时间尺度上的变化特征,识别周期性规律,确定时间切片间隔。

(4)网络时序切片生成。按照确定的切片间隔将时序网络划分为多个时间切片,每个切片对应网络在某一时间段内的稳定状态,从而描述网络的动态演化过程。

1.2 多层时序网络构建

机场网络是一个典型的时序网络,其节点和边随时间的变化而变化。将机场作为节点,以机场间的航班作为边,并通过航班的运行时间数据标记边的出现和持续时间。根据时序数据的周期性,将网络按照周期进行切片,并采用分层的方式表达网络结构。①节点:网络中的节点为机场;②边:边表示机场之间的航班连接,边上时间属性为航班的起飞时间、降落时间等时序参数;③边权:在每个时间切片内,边权表示两机场之间的航班数量或频次,反映了航班连接的强度;④有向网络:由于航班具有明确的起点和终点,每条边具有方向性,代表航班从一个机场出发到达另一个机场的过程,因此,机场间的连接是有向的。机场多层时序网络模型示意图如图1所示。

2 节点重要度水平评价体系的构建

2.1 节点重要度评估指标的选取

考虑到对机场复杂网络结构的整体评估需求,从全局影响力、局部影响力及节点重要性指标3个方面构建节点重要度评价体系。节点重要度评价体系如图2所示,其中各指标公式如表1所示。

2.2 机场多层网络评估模型构建

2.2.1 综合权重设置

为了保证赋权的公正性,使得结果不完全依赖人的主观判断且能反映评价指标参数中携带的客观信息,采用AHP法和熵权法从主客观两个角度对各项指标进行赋权。

AHP法是一种系统化、层次化的多准则决策方法,通过专家判断对决策因素的重要性进行比较,并将其量化为对比矩阵。具体过程如下。

(1)构建判断矩阵:通过专家评分法建立指标间的两两比较矩阵,满足正互反性。

(2)归一化与权重计算:对矩阵按列归一化后,计算各行均值作为权重向量。

(3)一致性检验:通过计算一致性比率(consistency ratio, CR)验证判断矩阵的合理性(CR<0.1时通过检验)。

CR=$\frac{\mathrm{C}\mathrm{I}}{\mathrm{R}\mathrm{I}}$
$\mathrm{C}\mathrm{I}=\frac{{\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-n}{n-1}$
${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}\frac{{\left(A\omega \right)}_{i}}{{\omega }_{i}}$

式中:CI为一致性指标;RI为随机一致性指标;λmax为判断矩阵的最大特征值;n为判断矩阵的阶数;(Aω)i为矩阵-向量乘积的第i个分量;ωi为判断矩阵对应权重向量中的第i个分量。

熵权法是一种基于信息熵理论的客观赋权方法,通过测量指标的信息量来确定其权重。与主观赋权法不同,熵权法完全依赖数据的客观特性,能够有效避免人为因素的干扰,适用于多指标综合评价中权重的计算。其计算过程如下。

(1)数据标准化:采用 Min-Max 方法消除量纲影响。

$x\text{'}{}_{ij}=\frac{{x}_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{x}_{j}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{x}_{j}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{x}_{j}}$

式中:xij为第i个对象在第j个指标下的原始值;x'ij为标准化后的指标值;minxj与maxxj分别为第j个指标的最小值和最大值。

(2)信息熵与权重计算:根据指标数据的离散程度计算熵值,熵值越小则指标权重越高。

${e}_{j}=-\mathrm{k}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{p}_{ij}\mathrm{l}\mathrm{n}{p}_{ij}$
${\omega }_{j}=\frac{1-{e}_{j}}{\stackrel{m}{\sum _{j=1}}(1-{e}_{i})}$
${p}_{ij}=\frac{\mathrm{x}\text{'}{}_{ij}}{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}x\text{'}{}_{ij}}$

式中:ej为第j个指标的信息熵;k为常数,通常取k=1/lnn,用于标准化熵值;pij为第i个评价对象在第j个指标下的标准化比例值;n为评价对象的数量;ωj为第j个指标的权重。

最后,将AHP法得到的权重WAHP与熵权法得到的权重WEntropy结合,得到最终综合权重W。

${W}_{j}={W}_{\mathrm{A}\mathrm{H}\mathrm{P},j}{W}_{\mathrm{E}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{y},j}$

2.2.2 利用TOPSIS法评估模型

TOPSIS是一种基于多指标综合评判的决策分析方法,其核心思想是通过计算各评价对象与正理想解和负理想解的距离,来评估其相对优劣。具体步骤如下。

(1)数据标准化:消除量纲差异,采用向量归一化。

${r}_{ij}=\frac{{x}_{ij}}{\sqrt{\stackrel{m}{\sum _{i=1}}{x}_{ij}^{2}}},　\forall i=\mathrm{1,2},\dots,m;j=\mathrm{1,2},\dots,n$

(2)构造加权标准化矩阵:结合综合权重Wj,得到加权矩阵。

${v}_{ij}={r}_{ij}{W}_{j},　\forall i=\mathrm{1,2},\dots,m;j=\mathrm{1,2},\dots,n$

(3)确定正理想解A+与负理想解A-。

${A}^{+}=\{{v}_{1}^{+},{v}_{2}^{+},{v}_{n}^{+}\}$
${v}_{j}^{+}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{v}_{ij},　j\mathrm{为}\mathrm{效}\mathrm{益}\mathrm{型}\mathrm{指}\mathrm{标}\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{v}_{ij},　j\mathrm{为}\mathrm{成}\mathrm{本}\mathrm{型}\mathrm{指}\mathrm{标}\end{array}\right.$

式中:A+为正理想解,表示所有指标的最优值;${v}_{j}^{+}$为第j个指标的最优值。

${A}^{-}=\{{v}_{1}^{-},{v}_{2}^{-},{v}_{n}^{-}\}$
${v}_{j}^{-}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{v}_{ij},　j\mathrm{为}\mathrm{效}\mathrm{益}\mathrm{型}\mathrm{指}\mathrm{标}\\ \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{v}_{ij},　j\mathrm{为}\mathrm{成}\mathrm{本}\mathrm{型}\mathrm{指}\mathrm{标}\end{array}\right.$

式中:A-为负理想解,表示所有指标的最劣值;${v}_{j}^{-}$为第j个指标的最劣值。

(4)计算相对接近度。

${C}_{i}=\frac{{d}_{i}^{-}}{{d}_{i}^{+}+{d}_{i}^{-}},\forall i=\mathrm{1,2},\dots,m$
$\left\{\begin{array}{l}{d}_{i}^{+}=\sqrt{\stackrel{n}{\sum _{j=1}}({v}_{ij}-{v}_{j}^{+}{)}^{2}}\\ {d}_{i}^{-}=\sqrt{\stackrel{n}{\sum _{j=1}}({v}_{ij}-{v}_{j}^{-}{)}^{2}}\end{array}\right.,　\forall i=\mathrm{1,2},\dots,m$

式中:Ci为第i个评价对象相对接近于理想解的程度,取值范围为[0,1],Ci越大,表明评价对象越优;${d}_{i}^{+}$为第i个评价对象与正理想解之间的欧氏距离;${d}_{i}^{-}$为第i个评价对象与负理想解之间的欧氏距离。

3 实例验证与分析

3.1 机场网络关键节点识别与排名

通过飞常准平台(VariFlight)采集2024年2月26日—3月3日国内245个机场的航班时刻数据,按照小波分析确定的固有周期19 h进行分层,构建机场多层时序网络模型,共包含245个节点和94 679条连边。通过国家统计局发布的《2024年中国城市统计年鉴》采集各机场所在城市的人口和GDP数据。

在所构建的多层时序网络中,分别计算了各节点的全局影响力指标、局部影响力指标及节点重要性指标,部分城市的指标计算结果如表2所示。通过AHP与熵权法分别计算各指标的主客观权重,最终融合为综合权重W,得出各指标权重如表3所示。

基于综合权重W,利用TOPSIS方法计算各节点的相对接近度(Ci),并生成重要性排序如表4所示。结果表明,广州、深圳、北京首都机场等枢纽节点排名靠前,其高连接强度、交通流量及经济贡献共同决定了关键地位。

3.2 关键节点识别方法的有效性验证与对比

采用节点删除法对网络进行蓄意攻击,通过分析关键节点删除前后网络效率与最大联通子图的变化,验证TOPSIS方法在关键节点识别中的有效性与稳健性。同时,将TOPSIS方法与K-shell等传统方法进行对比,评估其在网络结构分析中的识别精度与综合优势。

3.2.1 模型的有效性验证

为评估本文方法在关键节点识别中的有效性,基于前文构建的多层时序网络模型,分别采用 TOPSIS 方法与各单一指标对节点重要性进行排序,并展开对比试验。具体步骤如下:依据不同方法对节点进行重要性降序排列,从中依次删除前10%、前20%直至删除所有节点及其所有关联边;每删除一部分节点后,实时计算各时间快照网络的最大连通子图规模与整体网络效率,以此评估不同识别方法对网络结构稳定性的影响。相关试验结果如图3和图4所示。

图3与图4结果表明TOPSIS方法在网络破坏效能方面呈现三阶段优势特征。

(1)在攻击初期(删除前30%节点),TOPSIS通过多维度评估实现网络连通性快速瓦解,最大连通子图相对大小从1.0骤降29.5%至0.705,显著优于改进时序度中心性(0.751)和局部聚集系数(1.0)。对应网络效率在删除15%~20%节点时即下降33%,较传统方法提速17.8%,表明其精准定位关键节点的能力。

(2)在节点删除比例30%~50%阶段,TOPSIS方法的网络效率断崖式下降91%(0.318→0.027),同期时序介数中心性降幅仅为44%。此时最大连通子图保持稳定下降趋势,规避了单维度方法的波动缺陷,验证其持续破坏机制的有效性。

(3)当删除80%节点时,TOPSIS方法的最大连通子图残余量(0.163)较局部聚集系数降低83.0%。网络效率趋近于零(0.027),此时传统方法仍依赖冗余节点维持0.415的效率值,突显TOPSIS通过多属性融合对网络关键节点的彻底清除能力。

试验表明,TOPSIS方法通过多维指标融合,突破单一评价维度局限,在攻击成本、破坏强度和结构破坏效率方面均优于单一指标方法,为动态网络攻防提供新的方法论支撑。

3.2.2 不同方法对比

为了验证本文算法的普适性与先进性,将其与传统K-shell方法进行试验对比。依据不同方法生成的节点重要性排序,依次删除前ρ比例节点后,分析网络性能变化,试验结果如图5和图6所示。

基于图5与图6的试验结果,发现TOPSIS方法在关键节点识别与网络瓦解方面具有以下显著优势。

(1)在攻击初期(删除前20%节点),TOPSIS方法使最大连通子图规模下降14.0%,显著高于传统K-shell方法平均5.8%的降幅。同时,网络效率在这一阶段下降37.4%,显著高于传统方法28.1%的平均降幅,验证了多维特征协同作用对网络关键节点的早期识别能力。

(2)在删除30%节点时,TOPSIS方法的网络效率(0.741)较K-shell时序度方法(0.705)高5.1%,同时最大连通子图相对大小(0.741)优于时序度(0.705)。表明其通过平衡效率与连通性指标,实现网络功能瓦解与结构破坏的协同优化。

(3)在有限攻击成本下(删除前50%节点),TOPSIS方法使最大连通子图从1.0锐减至0.158(降幅84.2%),破坏斜率达-0.0168/节点,是传统方法平均斜率的1.5倍。同时,TOPSIS方法将网络效率压制至0.027,较最优传统方法(K-shell入度0.019)降低42.1%,突显了其在成本敏感场景下的应用价值。

(4)当节点删除比例超过50%后,TOPSIS方法的最大连通子图相对大小进一步从0.158降至接近0,破坏斜率放缓但仍显著高于传统方法的后期斜率。同时,在删除70%节点时,TOPSIS方法的网络效率已趋近于0,而K-shell入度方法同期效率仍维持在0.012。这表明TOPSIS方法在残余节点中仍能精准识别次核心节点,避免冗余攻击。

试验结果表明,本文方法通过多维度综合评价机制,在关键节点识别精度及网络瓦解效率等方面均优于传统单维度方法,为复杂网络的动态调控和应急管理提供了更优的解决方案。

4 结论

针对机场多层时序网络的关键节点识别问题,提出了一种综合性评估方法,得出如下结论。

(1)动态时序网络建模创新:通过小波分析对机场网络进行周期性切片,构建了能够反映时变特性的多层时序网络模型,解决了传统静态网络无法捕捉动态演化的问题。

(2)多维评估框架优化:构建多维评价体系,结合AHP-熵权法进行组合赋权,并引入TOPSIS实现节点排序,突破了传统方法在评估维度和排序机制上的局限,提升了识别结果的科学性与全面性。

(3)方法效能验证:试验结果显示,TOPSIS方法在削弱网络连通性与降低结构效率方面表现出显著优势:前期(删除前20%节点)最大连通子图规模下降14.0%,高于传统方法的平均降幅8.2%,网络效率降低37.4%;中期(删除30%~50%节点)网络效率断崖式下降91%,破坏效能较单一指标方法提升46.1%;后期(删除80%节点)网络残余效率趋近于零(0.027),显著优于传统方法的0.415。上述结果充分体现了TOPSIS在机场网络关键节点分析中的识别精度与阶段性破坏能力。

(4)应用价值与局限性:研究成果可为机场网络的动态调度优化、韧性评估与应急响应提供理论支撑,但当前模型对极端事件动态响应和多模态交通网络耦合效应方面仍有待提升。未来研究将聚焦于跨模态多层网络的协同建模与实时数据驱动的动态识别机制,进一步增强方法的实用性与适应性。以提升复杂交通系统的协同管理能力。

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基金资助

四川省社会科学基金(SCJJ23ND186)

国家重点研发计划(2024YFB2605201)

中央高校基本科研业务费专项资金(PHD2023-041)

民航教育人才类项目(MHJY2025002)

民航教育人才类项目(MHJY2025003)

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