混合跑道构型紧急避让碰撞风险

杨群亭; 申琪; 高伟

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502571

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (7) :3082-3092 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502571

交通运输

混合跑道构型紧急避让碰撞风险

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Emergency Collision Avoidance Risk for Mixed Runway Configurations

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摘要

针对“平行+开口V形”混合跑道构型在独立平行仪表进近运行中缺乏避让角度下界标准及45°避让策略未充分考虑跑道间距差异和潜在次生碰撞风险的问题,综合运用蒙特卡洛仿真方法与三维位置误差概率模型,系统开展了避让角度优化及其安全影响的相关研究。构建了不同跑道间距条件下的独立平行进近动力学模型,通过蒙特卡洛仿真方法,精确量化了跑道间距与避让角度下界之间的关系。针对天府机场混合跑道构型中特有的风险特征,引入三维位置误差概率模型,评估不同避让角度下避让航空器与侧向跑道离场航空器之间的潜在碰撞风险。结果表明,跑道间距与避让角度下界呈负相关关系,在跑道间距扩展至2 400 m时,避让角度下界可降至35°,关键航段的碰撞风险峰值降低约50%,进离场窗上边界缩减约10.4%,在满足碰撞风险的同时提升了空域利用效率。基于混合跑道构型的运行特性,初步建立了避让角度与跑道间距之间的量化关系,为混合构型跑道运行标准的完善提供了理论支撑。

Abstract

To address the absence of standardized lower bounds for avoidance angles in independent parallel instrument approaches under the “parallel + open V-shaped” hybrid runway configuration, as well as the insufficiency of the conventional 45° avoidance strategy, which does not fully account for variations in runway spacing and potential secondary collision risks, Monte Carlo simulation with a three-dimensional positional error probability model was employed to systematically investigate the optimization and safety implications of avoidance angles. A dynamic model of independent parallel approaches under varying runway spacing conditions was constructed, and the relationship between runway spacing and the lower bound of avoidance angles was precisely quantified through Monte Carlo simulations. Furthermore, for the specific risk profile of the hybrid runway configuration at Chengdu Tianfu International Airport, a three-dimensional positional error probability model was applied to evaluate the potential collision risks between deviating aircraft and departing aircraft on the lateral runways under different avoidance angles. The results show a negative correlation between runway spacing and the lower bound of the avoidance angle. When the runway spacing is extended to 2 400 meters, the lower bound of the avoidance angle can be reduced to 35°, leading to an approximate 50% reduction in the peak collision risk on critical flight segments and a decrease of about 10.4% in the upper boundary of the arrival-departure window. This improvement enhances airspace utilization efficiency while ensuring compliance with collision risk requirements. Based on the operational characteristics of hybrid runway configurations, a quantitative relationship between the avoidance angle and runway spacing was establisher, providing theoretical support for refining operational standards for such configurations.

Graphical abstract

关键词

碰撞风险 / 蒙特卡洛 / 混合跑道构型 / 进离场窗

Key words

collision risk / Monte Carlo / hybrid runway configuration / arrival and departure windows

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杨群亭, 申琪, 高伟. 混合跑道构型紧急避让碰撞风险[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(7): 3082-3092 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502571

YANG Qun-ting, SHEN Qi, GAO Wei. Emergency Collision Avoidance Risk for Mixed Runway Configurations[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(7): 3082-3092 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502571

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中国民用机场跑道建设正由传统的单跑道、平行跑道向混合构型转型升级。以北京大兴国际机场和成都天府国际机场为代表的“平行跑道+开口V形”混合跑道构型,在显著提升跑道容量的同时,也引入了新的运行风险。根据《平行跑道同时仪表运行管理规定》的要求,在平行跑道实施独立平行仪表进近时,必须在跑道中线间设置非侵入区(no transgression zone,NTZ);当一侧跑道的航空器侵入该区域时,相邻跑道航空器须立即采取紧急避让措施,通过偏转一定角度并爬升以避开侵入航空器,且避让角度与仪表着陆系统航向道的夹角不得超过45°。现行规章仅对避让角度的上限做出规定,实际运行中普遍采用45°的最大避让角进行避让,而在混合跑道构型的机场,当同时进近的航空器发生偏航-避让时,可能对侧向跑道起飞航空器产生次生风险。基于这一差异,探讨平行跑道采用不同避让角度的可行性,不仅有助于优化混合构型机场的运行效率,还能降低对侧向跑道运行的干扰,从而实现机场安全与效率之间的动态平衡。

航空器间碰撞风险的研究最初主要集中在航路飞行阶段的间隔评估^[1-3]。随着航空运输的发展,航班数量不断增多,终端区运行环境日益复杂,相关研究重点逐渐向终端区转移^[4-6]。在航空器起降过程中,受复杂气象条件、导航误差以及飞行员操作等因素影响,可能发生复飞、偏航、避让等非正常进近事件。这类异常情况影响了原有的运行态势,增加了终端区内航空器之间的碰撞风险概率。因此,非正常进近情形下的碰撞风险研究已成为当前运行安全领域的重要研究方向。

王莉莉等^[7]基于经典位置误差概率模型,研究了在平行跑道同时进近时发生偏航特情,两架航空器同时进近的碰撞风险。Fricke等^[8]提出了一种基于agent的蒙特卡洛模拟方法,系统评估了复杂终端机动区中仪表飞行程序的安全风险,并对国际民用航空组织(International Civil Aviation Organization,ICAO)的经典失误场景做了验证。Pang等^[9]考虑了航空器误入NTZ的情况,他们依据航空器的速度差异对其进行分类,并采用蒙特卡洛模拟方法,对平行跑道的安全间距进行了计算,旨在为平行跑道的配置规划提供更为科学合理的依据。庞楷^[10]等深入探讨了高原环境下独立进近过程中,响应时间、跑道间距及航空器爬升率等关键因素对碰撞风险的影响,旨在评估高原机场平行跑道的飞行安全状况。王超等^[11]利用蒙特卡洛模拟构建了仿真模型,认为在安全目标水平下的基于性能导航(performance based navigation, PBN)进近可缩小NTZ宽度。Li等^[12]利用计算机仿真与碰撞概率相结合的方法研究了非交叉汇聚跑道在紧急避让情况下的进离场窗问题。

在上述研究中,学者们多是对平行跑道的间距以及NTZ的宽度进行研究。在进行避让时,并未考虑到中国混合构型跑道带来的次生影响,因此在进行模拟时采用的避让角度一般为45°甚至更高。文献[11]虽然考虑了混合构型跑道,但其并未考虑同时运行时平行跑道间的初始避让风险。

针对独立平行仪表进近模式的安全问题,通过建立平行跑道独立平行仪表进行模式的仿真模型,采用蒙特卡洛模拟方法,重点探究航空器侵入NTZ时不同跑道间距所需的最小避让角度,系统揭示跑道间距与避让角度之间的作用机理,并量化评估避让策略对相邻跑道运行航空器的影响。首先构建包含航空器位置偏差、速度变化等随机因素的仿真系统,通过大量模拟实验得出不同跑道间距下的安全避让角度范围。接着引入概率模型,量化分析避让策略对侧向跑道起飞航空器的影响程度。该方法为优化多跑道避让方案提供了数据支持和分析工具,有助于提升多跑道运行的安全性以及运行效率。

1 冲突场景

本文研究主要聚焦混合跑道构型机场,当平行跑道在最后进近阶段发生偏航与避让时,避让航空器与偏航航空器之间以及避让航空器与侧向跑道离港航空器之间的碰撞风险分析。基于此双重风险特征,将运行场景划分为两个独立场景,并针对各场景进行差异化研究,如图1所示。

2 偏航与避让冲突场景

2.1 偏航与避让概述

当平行跑道在最后进近阶段发生偏航与避让时,避让航空器与偏航航空器之间的碰撞风险。最后进近阶段在仪表进近程序中具有明确的界定范围,其起始点为最后进近定位点(final approach fix,FAF),终止点则为复飞点(missed approach point, MAPt)或下降至决断高度(decision altitude, DA)的时刻,这一阶段是确保飞行安全的关键航段。对于最后进近阶段实施独立平行仪表进近模式的平行跑道运行,航空器侵入NTZ的情况可分为以下几种类型:一是由导航系统固有公差导致的航空器航迹偏离,这种偏离会自主返回原航迹;二是因其他突发因素引发的意外偏离,此类情况又可细分为在管制员及时干预后成功返回原定航迹和未能及时返回原定航迹两种情形,航空器运动情况如图2所示。

航空器避让的核心目的在于风险防控,当航空器进入侵入区时,管制员应指挥相邻跑道上的航空器进行避让。当管制员对偏离航迹的航空器实施干预后,若该航空器既未及时修正航向,又因跑道间距不足与相邻跑道航空器形成冲突时,该管制策略可有效规避碰撞风险。当跑道间距足够大时,偏航航空器及时修正航向则不会对相邻跑道上的航空器构成任何影响。本文基于最不利情形,即航空器偏航后未进行任何修正的情况,进行相关场景的构建与分析。

2.2 冲突场景构建及航空器运动学模型

针对航空器偏航-避让的典型场景,基于运动学原理构建航空器运动模型。为确保研究覆盖最危险工况,设定以下核心假设。

(1)根据平行跑道独立进近的航空器操作,采用文献[13]的研究方法,设定两航空器始终保持相同高度,将潜在冲突约束于水平二维平面进行分析。

(2)航空器在最后进近阶段时,初始运动阶段,两航空器做匀减速运动,达到最后进近速度后做匀速直线运动,避让转弯时做小角度的匀速圆周运动,转弯后做匀加速直线运动。

以平行跑道1的入口为坐标原点,构建平面直角坐标系,如图3所示。设l为FAF点到跑道入口的距离,s为两跑道间的距离,P为进近的航空器(P_d为偏离机,P_a为避让机),在时刻t=i时刻航空器的位置坐标为(x_p_,_i,y_p_,_i),航空器的速度为v_p_,_i,α_i为航空器轨迹与航向道的夹角,d_i为二者间的距离。

航空器的速度、位置及距离变化等表达式为

(1)v_i=v_i_-1+αΔt

(2)α_i=α_i_-1+ωΔt

(3)x_p_,_i=x_p_,_i_-1-v_i_-1cosα_i_-1Δt

(4)y_p_,_i=y_p_,_i_-1+v_i_-1sinα_i_-1Δt

(5)d_i=$\sqrt{({x}_{a,i}-{x}_{d,i}{)}^{2}+({y}_{a,i}-{y}_{d,i}{)}^{2}}$

(6)ω=$\frac{562tan15°}{v}$

(7)R=$\frac{{v}^{2}}{gtan15°}$

式中:v₀为初速度;a为加速度;ω为转弯率;R为转弯半径;g为重力加速度。

初速度与加速度跟机型的类别相关联,不同机型的性能不同取值也不相同,在最后进近阶段的具体取值如表1所示。

2.3 碰撞风险计算方法

基于既有研究成果,引入实验标准违规次数^[14](test criteria violations, TCV)作为碰撞风险评估的核心指标。仿真实验过程中,系统实时监测航空器间的相对距离,当该距离低于预设安全阈值时,即判定发生一次TCV事件。通过统计TCV事件发生频次与实验总次数的比值,可计算出TCV发生概率,该概率值即为当前实验参数下的碰撞风险。表达式为

(8)P(TCV)=P(d<d_safe)=$\frac{2{N}_{TCV}}{{N}_{simulation}}$P_diviate

式(8)中:d为航空器间的距离;d_safe为安全距离;N_TCV为TCV事件发生次数,2代表一次TCV事件会导致两架航空器发生碰撞;N_simulation为模拟的总次数;P_diviate为偏航事件发生的概率。将获取的概率值与目标安全水平进行对比,即可以判断实验条件是否满足实际运行需求。

2.4 蒙特卡洛方法设计

在独立平行仪表进近模式下,航空器碰撞风险的计算面临诸多不确定性因素,平行进近的航空器间相对位置具有随机性,且由于定位精度的影响,航空器在进近过程中并非严格沿仪表着陆系统(instrument landing system,ILS)标称航迹进行进近,存在一定的偏差。蒙特卡洛算法基于概率分布生成统计样本,依托大数定律,通过大批量动态模拟迭代,评估不同状态下偏航航空器与避让航空器之间的碰撞风险。模型的输入输出等关键参数如图4所示。针对上述独立平行仪表进近模式场景,流程示意图如图5所示。本文实验流程如下。

(1)设定仿真参数:确定仿真实验的总次数及时间步长等相关参数。

(2)生成飞行轨迹:根据进近场景的轨迹参数,生成多样化的航空器飞行轨迹。

(3)计算相对距离:实时获取两架航空器在不同时刻的相对距离。

(4)判断安全间隔:评估相对距离是否满足安全间隔要求,并记录不满足安全条件的次数。

(5)统计模拟结果:汇总不满足安全条件的次数及总模拟次数。

(6)评估碰撞风险:基于统计结果,计算并分析该场景下的碰撞风险水平。

3 避让与离场冲突场景

上述基于蒙特卡洛方法的碰撞风险模型旨在分析在不确定条件下,不同避让角度与侵入航空器间的风险,从而确定最下避让角度。通过确定精确的避让角度,并结合航空器的性能参数,可以利用运动学方程进一步计算出航空器在后续飞行过程中随时间变化的位置信息。通过构建避让航空器与起飞航空器的运动学模型以及碰撞风险模型,深入探讨不同避让角度下,避让航空器对起飞航空器的影响。

3.1 冲突场景构建及航空器运动学模型

假定离场航空器刚发布起飞指令,进近的航空器发生避让,为了避免二者间产生冲突,本研究遵循《平行跑道同时仪表运行管理规定》的避让准则,结合离场航空器三维航迹规划特征,以天府机场为例构建多跑道混合运行模式下紧急避让与离场航迹冲突的典型场景,如图6所示。

进近航空器的速度参数包括水平方向初始速度V₁₀,转弯起始水平方向初速度V₁₁,转弯完成后水平方向上稳态速度V₁₂,航空器在不同阶段的加速度a₁₁、a₁₂,转弯角度α,转弯角速率ω,转弯半径为R。起飞航空器的速度参数包括抬前轮速度V₂₁,离地35 ft(1 ft=0.304 8 m)安全速度V₂₂(起落架可开始收起)及起落架完全收起后的稳态速度V₂₃;动力学控制由滑跑加速阶段加速度a₂₁、初始爬升阶段加速度a₂₂及起落架完全收起后爬升加速度a₂₃共同描述。

根据飞行程序设计中坐标系的选取规定,取平行跑道2的入口位置坐标原点,航空器的进近方向为x轴,即纵向;垂直于进近方向为y轴,即侧向;垂直于地面为z轴,即垂直方向。

将避让航空器的运动分为3个阶段。

(1)减速下降阶段:当相邻跑道航空器进入NTZ时,考虑到雷达信号刷新和管制员反应时间,避让航空器仍沿标称航迹保持匀减速飞行,同步降低速度和高度。若侵入时航空器已经达到最后进近速度,则避让航空器沿标称航迹保持匀速飞行。

(2)左转偏向阶段:接收到管制指令后,航空器以固定转弯率进行匀速左转机动,水平方向偏离原航迹,期间保持飞行高度不变。

(3)直线爬升阶段:完成指定角度转弯后,航空器沿新航向执行直线爬升,直至脱离冲突空域。

各阶段运动学方程式为

(9)

$X_{1}(t)=\left\{\begin{array}{c}x_{10}-\left(V_{10} t+\frac{1}{2} a_{11} t^{2}\right), \\0 \leqslant t＜t_{11} \\x_{10}-\left(V_{10} t_{11}+\frac{1}{2} a_{11} t_{11}^{2}\right)-R \sin \left[\omega\left(t-t_{11}\right)\right], \\t_{11} \leqslant t＜t_{12} \\x_{10}-\left(V_{10} t_{11}+\frac{1}{2} a_{11} t_{11}^{2}\right)-R \sin \alpha- \\\quad\left[V_{12}\left(t-t_{12}\right)+\frac{1}{2} a_{12}\left(t-t_{12}\right)^{2}\right] \cos \alpha, \\t_{12} \leqslant t＜t_{13}\end{array}\right.$

(10)Y₁(t)=$\left\{\begin{array}{ll}{y}_{10},& 0\le t\le {t}_{11}\\ {y}_{10}+R-Rcos\left[\omega \right(t-{t}_{11}\left)\right],& {t}_{11}\le t\le {t}_{12}\\ {y}_{10}+R-Rcos\alpha +\left[{V}_{12}\right(t-{t}_{12})+& \\ 　　\frac{1}{2}{a}_{12}(t-{t}_{12}{)}^{2}]sin\alpha,& {t}_{12}\le t\le {t}_{13}\end{array}\right.$

(11)Z₁(t) =

$\left\{\begin{array}{l}{z}_{10}-\left({V}_{10}t+\frac{1}{2}{a}_{11}{t}^{2}\right)tan{\theta }_{11},　　0\le t＜{t}_{11}\\ {z}_{10}-\left({V}_{10}{t}_{11}+\frac{1}{2}{a}_{11}{t}_{11}^{2}\right)tan{\theta }_{11},　{t}_{11}\le t＜{t}_{12}\\ {z}_{10}-\left({V}_{10}{t}_{11}+\frac{1}{2}{a}_{11}{t}_{11}^{2}\right)tan{\theta }_{11}+\left[{V}_{12}\right(t-{t}_{12})+\\ 　\frac{1}{2}{a}_{12}(t-{t}_{12}{)}^{2}]tan{\theta }_{12},　　　{t}_{12}\le t＜{t}_{13}\end{array}\right.$

式中:初始位置坐标(x₁₀,y₁₀,z₁₀)表示避让动作触发时的三维空间定位;时间特性涵盖雷达刷新与管制响应延迟时间t₁₁、转弯动作终止时间t₁₂及冲突解除判定阈值时间t₁₃; V₁₀由避让发生位置X_avoid与通过FAF点时的速度V_FAF决定,X_avoid表示避让发生位置距离跑道入口的距离,V₁₀=

$\sqrt{{V}_{FAF}^{2}+2{a}_{11}({X}_{FAF}-{X}_{avoid})}$

V₁₁=(X_FAF-X_avoid)a₂₁,若减速达到最后进近速度V_final,则匀速继续进近;t₁₂=α/ω;垂直方向运动通过下降梯度tanθ₁₁与爬升梯度tanθ₁₂来量化高度变化率。所有参数构成冲突解脱的完整运动学约束体系。

离场航空器的运动也划分为三个阶段。

(1)滑跑阶段:在滑跑阶段,航空器需要达到足够的升力和速度才能脱离地面。航空器在跑道上进行加速,直至达到离地速度并成功起飞。在此过程中,航空器沿水平路径匀加速前进,水平速度逐渐增大,且高度保持不变。

(2)起飞离地阶段:当航空器达到离地速度后,前轮抬起并按照预定爬升梯度开始离地。当航空器飞至离地高度35 ft时,达到安全速度V₂₂,此时可以收回起落架。该阶段航空器在水平和垂直方向上均表现出匀加速运动的特征。

(3)加速爬升阶段:在起落架完全收回后,航空器将继续以更大梯度进行爬升,直至达到转弯所需的高度和速度。此时,航空器在水平和垂直方向上仍表现为匀加速运动。

各阶段运动学方程式为

(12)X₂(t)=$\left\{\begin{array}{ll}{x}_{20},& 0＜t＜{t}_{21}\\ {x}_{20},& {t}_{21}＜t＜{t}_{22}\\ {x}_{20},& {t}_{22}＜t＜{t}_{23}\end{array}\right.$

(13)Y₂(t)=$\left\{\begin{array}{l}{y}_{20}+\frac{1}{2}{a}_{21}{t}^{2},　　　　　　0\le t＜{t}_{21}\\ {y}_{20}+\frac{{V}_{21}^{2}}{2{a}_{21}}+\left[{V}_{21}\right(t-{t}_{21})+\\ 　　\frac{1}{2}{a}_{22}(t-{t}_{21}{)}^{2}],　　{t}_{21}\le t＜{t}_{22}\\ {y}_{20}+\frac{{V}_{21}^{2}}{2{a}_{21}}+\frac{{V}_{23}^{2}-{V}_{21}^{2}}{2{a}_{22}}+\left[{V}_{23}\right(t-{t}_{22})+\\ 　　\frac{1}{2}{a}_{23}(t-{t}_{22}{)}^{2}],　　{t}_{22}\le t＜{t}_{23}\end{array}\right.$

(14)Z₂(t)=$\left\{\begin{array}{l}{z}_{20},　　　　　　　　　　　　　0\le t＜{t}_{21}\\ {z}_{20}+\left[{V}_{21}\right(t-{t}_{21})+\\ 　　\frac{1}{2}{a}_{22}(t-{t}_{21}{)}^{2}]tan{\theta }_{21},　　{t}_{21}\le t＜{t}_{22}\\ {z}_{20}+\frac{{V}_{23}^{2}-{V}_{21}^{2}}{2{a}_{22}}tan{\theta }_{21}+\left[{V}_{23}\right(t-{t}_{22})+\\ 　　\frac{1}{2}{a}_{23}(t-{t}_{22}{)}^{2}]tan{\theta }_{22},　　{t}_{22}\le t＜{t}_{23}\end{array}\right.$

式中:初始位置坐标(x₂₀,y₂₀,z₂₀)表示起飞时的三维空间定位;时间特性涵盖抬前轮动作时间t₂₁、起落架完全收起时间t₂₂及冲突解除判定阈值时间t₂₃; t₂₁=V₂₁a₂₁,t₂₂=(V₂₃-V₂₁)/a₂₂;垂直运动通过初始爬升梯度tanθ₂₁和起落架收起后加速爬升梯度tanθ₂₂量化高度变化率;所有参数构成起飞阶段能量管理与安全裕度的综合约束体系。

在任一时刻,两航空器在某方向上的间隔为

(15)L_X(t)=X₁(t)-X₂(t)

(16)L_Y(t)=Y₁(t)-Y₂(t)

(17)L_Z(t)=Z₁(t)-Z₂(t)

3.2 位置误差碰撞风险评估模型

如果两架航空器存在碰撞风险,那么它们一定是在侧向、纵向和垂直方向同时发生重叠,所以,碰撞风险模型分别从侧向、纵向和垂直方向来研究。

航空器飞行过程中,由于导航精度,侧向风和人为操作等因素的影响,位置具有很大的随机性,根据现有研究^[15-16],位置误差服从均值为μ,均方差为σ的正态分布。以侧向误差为例进行说明,航空器在侧向上的误差为

(18)f(y)~N(μ_y,${\sigma }_{y}^{2}$)

假设航空器i在飞行时,t时刻误差为ε_iy(t)~N(μ_iy,

${\sigma }_{iy}^{2}$

),i=1,2,i=1表示第1架航空器,i=2表示第2架航空器,y表示侧向。其中ε_iy为航空器i的位置误差,μ_iy为航空器i偏离航路中心线的平均距离,

${\sigma }_{iy}^{2}$

为航空器i偏离航线中心线的方差。在t时刻,d_iy(t)为航空器i距离某一参考点的侧向距离,则在t时刻,航空器i在侧向的实际位置Y_i(t)=d_iy(t)+ε_iy(t),则这两架航空器的实际间隔为

(19)Y₁(t)-Y₂(t)=d₁_y(t)+ε₁_y(t)-[d₂_y(t)+ε₂_y(t)]=d₁_y(t)-d₂_y(t)+ε₁_y(t)-ε₂_y(t)

式(19)中:d₁_y(t)-d₂_y(t)为两航空器的距离L_Y(t),由于ε₁_y(t)~N(μ₁_y,

${\sigma }_{1y}^{2}$

)和ε₂_y(t)~N(μ₂_y,

${\sigma }_{2y}^{2}$

),则[ε₁_y(t)-ε₂_y(t)]~N(μ₁_y-μ₂_y,

${\sigma }_{1y}^{2}$

${\sigma }_{2y}^{2}$

)。

在t时刻,两架航空器侧向实际距离又可以表示为

(20)Y₁(t)-Y₂(t)=L_Y(t)+ε₁_y(t)-ε₂_y(t)=N(L_Y(t)+μ₁_y-μ₂_y,${\sigma }_{1y}^{2}$+${\sigma }_{2y}^{2}$)

同时进近模式下两机侧向方向上碰撞风险模型公式为

(21)$\begin{aligned} P_{Y}= & \frac{1}{\sqrt{2 \pi\left(\sigma_{1 y}^{2}+\sigma_{2 y}^{2}\right)}} \times \\ & \int_{\lambda y}^{\lambda y} \exp \left\{-\frac{\left\{y-\left[L_{Y}(t)+\mu_{1 y}-\mu_{2 y}\right]\right\}^{2}}{2\left(\sigma_{1 y}^{2}+\sigma_{2 y}^{2}\right)}\right\} \mathrm{d} y \end{aligned}$

式(21)中:λ_y为两架航空器的间隔。

最终某一场景下的碰撞总风险为

(22)P=P_XP_YP_Z

式(22)中:P_X为纵向碰撞风险概率;P_Y为侧向碰撞风险概率;P_Z为垂直方向碰撞风险概率。P_X和P_Z的分析思路接近,此处为了简化只对P_Y的计算进行了说明。

4 算例分析

4.1 基于蒙特卡洛的同时进近仿真分析

以天府国际机场为研究对象,机场现有三条跑道,分别为RWY 01/19、RWY 02/20和RWY 11。两条平行跑道可以实施独立平行仪表进近,侧向跑道RWY 11负责航空器离港。跑道构型如图7所示。

基于独立平行仪表进近场景开展蒙特卡洛仿真,通过设置航空器分类比例(重型机、中型机和轻型机比例为0.015∶0.97∶0.015)、跑道间距(1 035、1 500、1 950、2 400 m)、NTZ宽度、FAF点位置(距跑道入口14 km)、管制员综合响应时间(9 s)等核心参数,构建了仿真环境。如表2所示,偏航概率取1/24 000^[17]模拟极低概率异常事件,偏航角度采用20°~40°的正态分布模拟实际偏航操作的不确定性,偏航位置限定在FAF至跑道入口2 km范围内的随机分布,避让角度设置为30°~ 45°。考虑紧急避让过程中的管制员和飞行员的情景意识,本文研究选取30°、35°、40°和45°等典型角度进行分析,符合大型机场运行习惯,具有较强的操作可行性和行业实践基础。避让航空器初始位置在偏航航空器后方0~2 km随机分布,同时引入正态分布模拟航空器侧向定位误差,并将安全距离阈值设为153 m^[13],从而为仿真分析提供了可靠的基础。

基于上述实验场景及蒙特卡洛方法设计,利用Python对独立平行仪表进近模式下的紧急避让场景进行仿真,仿真次数设定为5万次,时间步长为1 s。跑道间距为2 400 m时的仿真场景如图8所示。

采用蒙特卡洛模拟方法,针对不同间距跑道及角度组合进行了系统性仿真。其中,跑道间距设置为1 035 m时,雷达刷新时间设定为2.5 s。这一参数设置依据中国《平行跑道同时仪表运行管理规定》的相关要求:当跑道中心线间距小于1 310 m但不小于1 035 m时,雷达刷新间隔不得超过2.5 s,这一标准相较于大间距跑道的5 s刷新间隔更为严格。以ICAO规定的空中相撞安全目标水平1.5×10^-8次事故/飞行小时(次/fh)作为安全目标,仿真结果如图9所示。

由图9可知,跑道间距与避让角度对碰撞风险存在显著的负相关关系。当跑道间距为1 035 m时,45°以下的避让角度均无法满足碰撞风险的安全阈值。因此在此间距下,为确保飞行安全,航空器需采取45°以上的最大避让角度进行避让操作。随着跑道间距增大至1 500 m,避让角度要求相应降低,40°的避让角度即可满足碰撞风险控制要求。当跑道间距进一步扩大至2 400 m时,避让角度下边界可设置为35°,此时的碰撞风险值为8.3×10^-9 次/fh。

4.2 基于位置误差模型的碰撞风险计算

以天府机场混合跑道构型为例,重点分析平行跑道上进近航空器发生紧急避让时,避让航空器采取不同避让角度对侧向跑道运行的影响。研究基于天府机场2023年1—3月的雷达轨迹数据,结合管制员在实际运行中采用的管制策略,对航空器的起降性能及其在不同方向上的偏差分布进行了深入解析,并提取了关键运行参数。相关参数详如表3所示。

假设当进近航空器距离跑道入口6 km时,管制员向侧向跑道上的离场航空器发布起飞许可,此时相邻跑道上的航空器恰好进入NTZ,进近航空器需执行紧急避让程序。基于天府机场2 400 m的跑道间距,并暂不考虑跑道入口内错的情况,根据前文计算结果,避让角度的下边界为35°。为此,分别选取35°、40°和45°的避让角度,对航空器的运行风险进行深入分析。如图10所示为不同方向以及总的碰撞风险随时间的变化情况。

由图10可知:

(1)纵向碰撞风险:图10(a)显示,纵向碰撞风险呈现先上升后下降的趋势。较小的避让角度使航空器较早上升至概率峰值,并且也较早开始风险下降。这主要是因为在避让后,较小的角度能够产生更大的纵向分速度,从而更快拉开纵向间隔。

(2)侧向碰撞风险:图10(b)展示了侧向碰撞风险水平。结果表明,较小的避让角度会降低避让航空器在侧向上的分速度,这使得离场航空器在起飞爬升后能够迅速扩大与避让航空器之间的侧向间距,从而有效降低碰撞风险。

(3)垂直方向碰撞风险:图10(c)反映了垂直方向上的碰撞风险。由图可知,较小的避让角度促使避让航空器更早开始爬升,从而迅速增大与离场航空器之间的高度差,进一步降低了垂直方向的风险。

(4)综合风险分析:在综合碰撞风险图[图10(d)]中,可以观察到随着避让角度的减小,航空器之间的碰撞风险峰值逐渐降低。这是由于避让角度越大,避让航空器穿越侧向跑道所需的时间越长,使得离场航空器有充足的时间爬升,因此碰撞风险较大。减少10°的避让角度可使碰撞风险峰值降低约50%。这一结果说明,在紧急避让时,适当减小避让角度能够使避让航空器与起飞航空器在纵向、侧向和垂直方向上同步实现更快分离,从而显著降低整体碰撞风险。

进离场窗(arrival-departure windows, ADW)是空中交通管理中,为了优化机场空域的使用效率及航班进出场的时序安排所设定的距离窗口。如图11所示,当进场航空器进入ADW上边界时,侧向跑道航空器不允许起飞,未进入或驶出ADW下边界时,侧向跑道上航空器可以起飞。ADW的大小一般表示距跑道入口的范围。

ADW由碰撞风险决定,当航空器在某一位置执行避让操作时,避让航空器与离场航空器之间的碰撞风险必须低于目标安全水平。本研究采用ICAO规定的安全目标水平,即侧向、纵向和垂直方向上的碰撞风险均需低于5.0×10^-9次事故/飞行小时,以此为基础分析不同避让角度对ADW的影响。

基于上述运动学方程,从最后进近定位点(FAF)开始,对最后进近阶段的不同位置进行遍历分析,通过计算不同避让角度下避让航空器与侧向跑道的碰撞风险,最终确定混合跑道构型的ADW,结果如图12所示。

当避让角度为35°时,ADW上边界可设置为6 900 m,当避让角度为40°时,ADW上边界应设置为7 300 m,避让角度为45°时,ADW上边界应设置为7 700 m。相较于45°的避让角度,减小10°的避让角度可以使ADW上边界减小10.4%,大大提高机场的运行效率。根据《平行跑道同时仪表运行管理规定》要求,当航空器相对于跑道入口标高的垂直距离小于120 m时,管制员不得向航空器发布航向指令,按照标准下滑角度,即距离跑道入口2 200 m为ADW下边界。

综上所述,在避让角度为35°的避让策略下,若航空器在跑道入口前6 900 m时,侧向离场航空器可以起飞,即使此时发生紧急避让,也不会产生危险事件。若进近航空器在ADW范围内,侧向跑道上离场的航空器不允许起飞,待航空器离开ADW窗范围内,侧向跑道上航空器可以起飞。

如图13所示为不同避让角度在其ADW上边界紧急避让时的综合碰撞风险变化图。可以看出,随着避让角度的减小,在其ADW上边界处避让时越早达到碰撞风险峰值,且越快脱离风险,证明了在混合跑道构型下小角度避让时的优异性。

5 结论

针对混合跑道构型下不同间距的平行跑道,建立独立平行仪表进近模型,基于蒙特卡洛仿真方法系统分析避让角度下边界值与跑道间距的关联性,同时结合碰撞风险模型评估不同避让角度对侧向跑道运行安全的影响。研究表明,跑道间距与避让角度呈显著负相关:跑道间距越大,可采取的避让角度越小。具体而言,当跑道间距从1 035 m增至2 400 m时,避让角度下边界值从45°降至35°。同时,仿真结果表明,避让角度减小10°可使与侧向跑道起飞航空器的碰撞风险降低50%,ADW上边界范围减小10.4%,显著提升了运行安全性以及机场运行效率。

与现有研究主要聚焦于扩大跑道间距或增大进离场窗不同,本研究创新性地从规章制度的完善性角度切入,分析了现行规章中存在的不足,并科学制定了避让角度的下界标准。在理论层面,构建了包含三维运动学参数和航空器性能特征的避让决策模型。研究成果可应用于“平行+开口V形”混合跑道ADW的制定以及AIP文件中避让角度的设置,为侧向跑道的放行效率提升提供了科学依据。由于机场跑道建设位置的不同,本文结论基于天府机场构型所得,后续可根据侧向跑道所建位置及交叉角度对其他相同构型机场进行进一步分析。

综上所述,本文研究不仅为混合构型跑道的运行安全提供了理论支持,还为相关规章制度的完善和实践应用提供了科学依据,具有重要的理论价值和现实意义。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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