基于二次分解和TSO-TCN的分时电量预测

王永利 ,  李一鸣 ,  延子昕 ,  白雪峰 ,  詹祥澎 ,  田传波 ,  杜苁聪 ,  周颖

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (4) :1509-1517

PDF (8378KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (4) :1509-1517 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502552
电工技术

基于二次分解和TSO-TCN的分时电量预测

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Time-shared Power Prediction Based on Quadratic Decomposition and TSO-TCN

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摘要

分时电量是具有趋势性特征、季节性特征以及随机性特征的非平稳序列，使用传统方法进行预测会造成较大的误差。为提高复杂特征下分时电量的预测精度，提出了一种基于二次分解和金枪鱼群优化算法-时域卷积网络（tuna swarm optimization-temporal convolutional network，TSO-TCN）的电量预测模型。首先，使用变分非线性调频模态分解（variational nonlinear chirp mode decomposition，VNCMD）对原始电量数据进行分解，基于相关性分析与改进小波阈值法进行去噪处理，将去噪后数据进行辛几何模态分解（symplectic geometry mode decomposition，SGMD）得到分量序列；其次，采取K-均值聚类对分量序列进行合并，对聚类后的分量序列分别建立TSO-TCN预测模型进行预测；最后累加求和，确定最终预测结果。实验结果表明，所提出方法预测精度良好，为传统的分解-集成预测方法提供了新的思路。

Abstract

Time-shared electricity is a non-stationary series with trend characteristics，seasonal characteristics and stochastic characteristics，and the prediction using traditional forecasting methods will cause large errors. In order to improve the prediction accuracy of time-shared power under complex features，a power prediction model based on quadratic decomposition and tuna swarm optimization-temporal convolutional network （TSO-TCN） was proposed. Firstly，the original power data were decomposed using variational nonlinear chirp mode decomposition （VNCMD），denoised based on correlation analysis and improved wavelet thresholding denoising，and then the denoised data were subjected to symplectic geometry mode decomposition （SGMD） to obtain the component sequences. Secondly，K-Mean clustering was adopted to merge the component sequences，and TSO-TCN prediction models were established to predict the clustered component sequences. Finally，the final prediction result was determined by cumulative summation. The experimental results show that the proposed method has good prediction accuracy and provides a new idea for the traditional decomposition-integration prediction method.

Graphical abstract

关键词

特征提取 / 聚类分析 / 变分非线性调频模态分解（VNCMD） / 辛几何模态分解（SGMD） / 时域卷积网络（TCN）

Key words

feature extraction / cluster analysis / variational nonlinear chirp mode decomposition （VNCMD） / symplectic geometry mode decomposition （SGMD） / temporal convolutional network（TCN）

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王永利, 李一鸣, 延子昕, 白雪峰, 詹祥澎, 田传波, 杜苁聪, 周颖. 基于二次分解和TSO-TCN的分时电量预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(4): 1509-1517 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502552
WANG Yong-li, LI Yi-ming, YAN Zi-xin, BAI Xue-feng, ZHAN Xiang-peng, TIAN Chuan-bo, DU Cong-cong, ZHOU Ying. Time-shared Power Prediction Based on Quadratic Decomposition and TSO-TCN[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(4): 1509-1517 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502552

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电量预测是供电单位购电的重要依据，是电力经济稳定运行的根本基础。精准的电力电量预测能够为生产计划的科学制定提供可靠依据，实现电力系统的动态优化配置与高效能源管理。电量是由趋势性特征、季节性特征、随机性特征等多重特征复合而成的非平稳序列，采用传统预测方法进行电量预测难以对其发展趋势进行精准拟合。因此亟需研究复杂耦合因素影响下的电量分解方法，实现日内分时电量的智能化分解，从而进一步提高预测精度，实现分时电量精准预测。
电量曲线分解方面，文献[1]提出了一种结合自适应局部迭代滤波和变分模态分解的二次分解方法，算例表明所提出方法具有一定的降噪效果，进而能够提升电力负荷预测精度。文献[2]面向电力负荷数据高随机性，提出一种联合电力负荷区间预测系统，旨在提高电力负荷预测的准确性和可靠性。文献[3]为精准拟合数据稀缺情况下的电量曲线，将年度用电量曲线分解为主要受气候变化影响的日内波动和主要受建筑时间表影响的日内波动两个部分，针对两部分并结合数据驱动技术提出分层电力消费档案模型，以生成商业建筑的年度每小时用电量曲线。文献[4]聚焦中长期合约电量分解策略优化，构建了电力现货市场价格波动下发电商电量优化分解方法。文献[5]针对巨型水电站参与市场涉及多品种、多省份、多时间尺度的多维电量曲线分解难题，提出对应的月电量分解模型。文献[6]构建了计及新能源优先消纳权重与电力平衡耦合约束的中长期交易电量分层递进分解模型，有效解决了高比例新能源接入下中长期合约电量向短期交易的高效转化难题。文献[7]考虑到传统电量分解方法难以有效结合行业发展趋势开展分析，构建了基于行业用电特性谱聚类与负荷曲线时空解耦的中期预测模型。文献[8]考虑大用户差异化用能模式，对集成经验模态分解法和时序周期分解法进行整合改进，构建了一种考虑大用户特性的短期电量解耦模型。然而这些方法大多是对原始电量数据直接进行分解及去噪，对噪声分量的提取考虑较少，且噪声处理方法的去噪效果有待提高。
电量预测方面，随着人工智能理论和机器学习算法群的发展，智能预测方法得到了广泛应用。文献[9]提出了一种新的组合概率预测模型（combined probabilistic forecasting model，CPFM）以提高智能电网的可靠性。文献[10]提出了一种基于参数的迁移学习的卷积神经网络-门控循环单元（convoluti-onal neural network-gated recurrent unit，CNN-GRU） 混合模型，能够得到未来负载曲线在特定置信区间下的波动范围。文献[11]在对历史电力消耗数据进行深入分析，考虑月度电力消耗的特点以及相关影响因素的基础上，融合了Prophet算法和核极限学习机神经网络算法的优势，开发了一种新的月度用电量预测方法。文献[12]为了提升深度神经网络在电量预测中的精度，通过改进粒子群算法的变异操作和惯性权重策略，对深度神经网络隐藏层神经元参数进行寻优，提出正弦粒子群优化神经元数量的深度神经网络算法。文献[13]针对多储能微网的日前预测调度阶段，采用基于麻雀搜索算法优化支持向量机模型以提高对日前的光伏发电量预测的精度。文献[14]提出了一种自适应粒子群算法改进的最小二乘支持向量机的用电量预测模型，为中长期电力预测提供了参考。文献[15]基于电力负荷和价格的波动性、间歇性和不确定性行为，设计了一个准确性与鲁棒性良好的短期用电负荷和电价预测混合预测模型。机器学习能够自动挖掘数据特征，具有良好的预测效果，但是现有研究大多忽略了对模型参数的优化，使得在训练速度与预测精度上具有局限性，且算法容易陷入局部最优。
基于上述问题，为进一步提高分时电量曲线预测的精度，提出一种基于二次分解和金枪鱼群优化算法-时域卷积网络（tuna swarm optimization-temporal convolutional network，TSO-TCN）的分时电量预测模型。首先，使用变分非线性调频模态分解将初始分时电量曲线分解为多个本征模态函数（intrinsic mode function，IMF）的叠加；其次，基于相关性分析与改进小波阈值法进行去噪处理，再将去噪后数据通过辛几何模态分解（symplectic geometry mode decomposition，SGMD）并聚类；然后，使用基于金枪鱼群优化算法进行超参数优化后的时空卷积网络进行预测；最后，进行预测分量合并，对预测结果进行评价，以此来提高日内分时电量分解精度，完成基于二次分解与TSO-TCN的分时电量预测。实验对比表明，该方法预测精度更高、稳定性更强，可为电网运行与调度提供新的技术路径与理论支撑。

1 基于二次分解与TSO-TCN的预测模型

所提的基于二次分解和TSO-TCN的分时电量预测模型流程如下。

（1）首先对原始分时电量数据进行变分非线性调频模态分解，计算分量与原始数据集之间的皮尔逊系数。

（2）设定合适的阈值（本文取0.1和0.2）将IMF分量分为噪声分量、含噪声分量、不含噪声分量三类，舍弃噪声分量，对含噪声分量进行改进小波阈值去噪，与不含噪声分量合成得到去噪后的分时电量数据，累加合并得到去噪后的分时电量数据。

（3）再次基于辛几何模态分解对去噪后的分时电量数据进行第二次分解，得到去噪后的分时电量IMF分量。

（4）基于IMF分量曲线时序特征，对IMF分量进行K-均值聚类，对具有相似特征的分量融合，实现输入特征的重构。

（5）将融合后新的电量分量与气象和日期类型等特征输入至TCN模块，以平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、平均相对误差（mean relative error，MRE）、均方根误差（root mean squared error，RMSE）和决定系数（R2）的平均值为目标函数，用TSO对TCN内的三个超参数（滤波器数量、滤波器大小、Dropout率）进行同步寻优，得到最优超参数。

（6）基于最优超参数与输入数据，对TCN模型进行训练，确定最终的分量预测值，对预测的数据进行相加求和，形成最终的预测数据。

综上所述，基于二次分解和TSO-TCN的分时电量预测模型流程如图1所示。

2 二次分解

2.1 分解流程

VNCMD具有扎实的理论基础，与“类EMD”算法相比，VNCMD算法可更有效地进行频率划分，将VNCMD与小波阈值去噪两种方法有效结合，滤波效果将优于一次VNCMD的滤波方法，而SGMD在非线性信号的降噪分析中具有独特优势。

提出一种新的二次分解方法。首先基于VNCMD与小波阈值法进行去噪，通过设定阈值（取0.1与0.2）分别对噪声分量、含噪声分量、不含噪声三类分量进行划分与处理，然后对去噪后的序列进行SGMD，最后用K-Means聚类进行分量特征重构。二次分解流程如图2所示。

2.2 VNCMD

将非线性调频模态表示为

$g（t）=A（t）cos[2\pi {\int }_{0}^{t}f（s）ds+\beta ]+n（t）$

式（1）中：g（t）为调频函数；A（t）为信号瞬时幅值；s为辅助时间变量；f（s）为信号瞬时频率；β为相位角；n（t）为白噪声。

首先进行信号解调，将原始数据转换为

$\begin{array}{l}{g}_{A}\left(t\right)=g\left(t\right)+jH\left[g\right(t\left)\right]\\ \approx A\left(t\right){e}^{2\pi j[{\int }_{0}^{t}f\left(s\right)ds+\left.\beta \right]}\end{array}$

解调后数据形式为

${{g}^{d}}_{A}（t）={\Phi }^{-}（t）{g}_{A}（t）\approx {\Phi }^{-}（t）A（t）{e}^{2\pi j[{\int }_{0}^{t}f（s）ds+\beta ]}$
${\Phi }^{-}（t）={e}^{-2\pi j}[{\int }_{0}^{t}{f}_{d}（s）ds-{f}_{c}t]$

式中：gA（t）为原始实信号g（t）通过希尔伯特变换后构成的解析信号；${\Phi }^{-}（t）$为解调算子；j2=-1；H（·）为希尔伯特变换；fd（s）为${\Phi }^{-}（t）$的频率函数；fc为频率；t为时间。

VNCMD中的带宽估计可以表述为

${{g}^{b}}_{A}（t）={{g}^{d}}_{A}（t）{e}^{-2\pi j{\int }_{0}^{t}{f}_{d}（s）ds}$

式（5）中：g（t）为实信号。

式（3）的实数形式为：

$\begin{array}{l}Re\left\{{{g}^{d}}_{A}\right(t\left)\right\}=Re\left\{{g}_{A}\right(t\left)\right\}Re\left\{{\Phi }^{-}\right(t\left)\right\}-\\ Im\left\{{g}_{A}\right(t\left)\right\}Im\left\{{\Phi }^{-}\right(t\left)\right\}\end{array}$

式（6）中：Re{}为实部；Im{}为虚部。

为消除初始β取值的影响，将式（1）重写为

$\begin{aligned}g(t)= & \sum_{i=1}^{Q} u_{i}(t) \cos \left[2 \pi \int_{0}^{t} f_{\mathrm{d} i}(s) \mathrm{d} s\right]+ \\& \sum_{i=1}^{Q} v_{i}(t) \sin \left[2 \pi \int_{0}^{t} f_{\mathrm{d} i}(s) \mathrm{d} s\right]+r(t)\end{aligned}$
$\Phi^{-}(t)=\mathrm{e}^{-2 \pi \mathrm{j}}\left[\int_{0}^{t} f_{\mathrm{d}}(s) \mathrm{d} s-f_{\mathrm{c}} t\right]$
$\begin{aligned}\nu_{i}(t)= & -A_{i}(t) \sin \{2 \pi \int _ { 0 } ^ { t } [f_{i}(s)- \\& f_{\mathrm{d} i}(s)] \mathrm{d} s+\beta_{i}\}\end{aligned}$

式中：Q为分量个数；ui（t）与νi（t）为调频数据；r（t）为残差；Ai（t）、fi（s）和fdi（s）分别为瞬时幅值、瞬时频率和解调算子频率；βi为相位角。

通过最小化数据解调带宽实现信号频域参数估计与波形重构，将原始数据分解问题转化为最优解调函数的极值求解过程，进行如式（10）所示的转换。

$\begin{array}{r}\| g(t)-\sum_{i=1}^{Q} u_{i}(t) \cos \left[2 \pi \int_{0}^{t} f_{\mathrm{d} i}(s) \mathrm{d} s\right]+ \\\sum_{i=1}^{Q} \nu_{i}(t) \sin \left[2 \pi \int_{0}^{t} f_{\mathrm{d} i}(s) \mathrm{d} s\right] \|_{2} \leqslant \varepsilon\end{array}$

式（10）中：‖·‖为L2范数的平方；ε为允许的分解合成误差范围。

VNCMD通过迭代求解最佳解调，第n次迭代可得解调数据为

$\begin{array}{l}{g}_{A}^{n+1}\left(t\right)=\underset{{g}_{1}}{argmin}\{{‖g″{ }_{A}\left(t\right)‖}_{2}^{2}+\\ \alpha {‖g\left(t\right)-{g}_{A}\left(t\right){e}^{j2\pi {\int }_{0}^{t}{g}_{A}^{n}\left(s\right)ds}‖}_{2}^{2}\}\end{array}$

式（11）中：α为惩罚因子。

基于低通滤波器对解调数据进行更新，则有

${f}_{d}^{n+1}（t）={f}_{d}^{n}（t）+{f}_{LPF}[\Delta {f}_{d}^{n+1}（t）]$
$\Delta {f}_{d}^{n+1}（t）=\frac{1}{2\pi }\frac{d{{f}_{phase}[{g}_{A}^{n+1}（t）]}}{dt}$

式中：fLPF[·]为低通滤波；fphase[·]为相位函数。

经过上述步骤即可求解解调数据带宽的最优取值，实现基于VNCMD的电量分解。

2.3 小波阈值去噪

提出既能保留细节信息，又能根据小波分解尺度自适应变化达到良好滤波效果的改进阈值滤波法，可表示为

$\hat{w}_{i, k}=\left\{\begin{array}{l}w_{j, k}, \quad\left|w_{j, k}\right| \geqslant T_{j} \\\operatorname{sgn}\left(w_{j, k}\right)\left(\left|w_{j, k}\right|-\frac{j}{j+1} T_{j}\right)(j+1), \\\frac{j}{j+1} T_{j} \leqslant\left|w_{j, k}\right|＜T_{j} \\0, \quad\left|w_{j, k}\right|＜\frac{j}{j+1} T_{j}\end{array}\right.$

式（14）中：j为尺度；k为层数；wj，k为小波系数；sgn（·）为符号函数；Tj为阈值。

2.4 SGMD

假定对长度为n的信号序列$x={x}_{1}，{x}_{2}，\dots ，{x}_{n}$进行分解。根据Takens嵌入定理，将初始信号转化为相空间矩阵X。

$X=\left[\begin{array}{llll}{x}_{1}& {x}_{1+\tau }& \dots & {x}_{1+(d-1)\tau }\\ {x}_{2}& {x}_{2+\tau }& \dots & {x}_{2+(d-1)\tau }\\ ︙& ︙&  & ︙\\ {x}_{m}& {x}_{m+\tau }& \dots & {x}_{m+(d-1)\tau }\end{array}\right]$

相空间矩阵重构的关键为确定两个参数取值：延迟时间$\tau $和嵌入维度d。其中，参数$\tau $的定义为

$I（\tau ）=\sum _{i=1}^{n-\tau }p（{x}_{i}，{x}_{i+\tau }）ln\frac{p（{x}_{i}，{x}_{i+\tau }）}{p（{x}_{i}）p（{x}_{i+\tau }）}$

式（16）中：I（τ）为互信息函数；$p（{x}_{i}，{x}_{i+\tau }）$为序列xi与${x}_{i+\tau }$的联合频率；p（xi）为序列xi在重建矩阵中的概率。

参数d的定义为

$E（d）=\frac{1}{n-d\tau }\sum _{i=1}^{n-d\tau }\frac{\left|{X}_{i}（d+1）-{X}_{n（i，d）}（d+1）\right|}{\left|{X}_{i}（d）-{X}_{n（d，d）}（d）\right|}$

式（17）中：E（d）为评估函数；n为原始时间序列的样本数量；Xi（d）为嵌入维度d中的第i个重构向量；Xn（i，d）（d）为离Xi（d）最近的向量。

对相空间矩阵X进行自相关分析，转换为协方差对称矩阵A，可表示为

$A={X}^{T}X$

基于A构造哈密顿矩阵M，可表示为

$M=\left[\begin{array}{ll}A& 0\\ 0& -{A}^{T}\end{array}\right]$

进一步构造辛正交矩阵Q，可表示为

${Q}^{T}NQ=\left[\begin{array}{ll}B& R\\ 0& {B}^{T}\end{array}\right]$

式（20）中：R为矩阵变换后的子矩阵；N为轨迹矩阵；B为上三角矩阵，特征值分别为${\lambda }_{1}，{\lambda }_{2}，\dots ，{\lambda }_{d}。$

${\sigma }_{i}=\sqrt{{\lambda }_{i}}$

式（21）中：σi的分布为A的辛几何谱，i=1，2，…，d。

计算变换系数矩阵Si，计算公式为

${S}_{i}={{Q}^{T}}_{i}{X}^{T}$

然后，对Si进行变换，得到单分量成分Zi为

${Z}_{i}={Q}_{i}{S}_{i}$

则初始单分量轨迹矩阵Z为

$Z={Z}_{1}+{Z}_{2}+\dots +{Z}_{d}$

式（24）中：$Z\in {R}^{m\times d}，$其中m为轨迹矩阵的列数，并定义参数d*=min（m，d），表示分段函数临界点；定义参数m*=max（m，d），表示最大维度值。

令：

$z_{i j}^{*}=\left\{\begin{array}{ll}z_{i j}, & m＜d \\z_{j i}, & m \geqslant d\end{array}\right.$

Z是m×d矩阵，对Z按照以下规则进行重新排序，可得

$y_{k}=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{k} \sum_{p=1}^{k} z_{p, k-p+1}^{*}, & 1 \leqslant k \leqslant d^{*} \\\frac{1}{d^{*}} \sum_{p=1}^{d^{*}} z_{p, k-p+1}^{*}, & d^{*} \leqslant k \leqslant m^{*} \\\frac{1}{n-k+1} \sum_{p=k-m^{*}+1}^{n-m^{*}+1} z_{p, k-p+1}^{*}, & m^{*}＜k \leqslant n\end{array}\right.$

经过对角线平均化得到序列$Y=[{y}_{1}，{y}_{2}，\dots ，{y}_{n}]。$从而，实现基于SGMD的电量分解。

3 TSO-TCN预测模型

TSO-TCN预测流程如图3所示。

3.1 TSO

金枪鱼群优化算法（tuna swarm optimization，TSO）模拟金枪鱼的协作觅食行为。该算法通过模拟螺旋形觅食与抛物线觅食行为，实现高效地搜索最优解。

3.1.1 初始化

${X}_{i}^{int}$=rand（ub-lb）+lb，i=1，2，…，NP

式（27）中：${X}_{i}^{int}$为个体i的起点；ub和lb分别为单次搜索的上下临界值；NP为金枪鱼种群的数量；rand为随机函数。

3.1.2 螺旋觅食

金枪鱼通过紧密排列成螺旋状队形来协同追捕猎物，在此过程中，相邻的金枪鱼能够相互传递共享信息。据此螺旋觅食策略可表示为

${x}_{i}^{t+1}=\left\{\begin{array}{l}{\alpha }_{1}({X}_{best}^{t}+\left.\beta \right|{X}_{best}^{t}-{X}_{1}^{t}|)+{\alpha }_{2}{X}_{1}^{t},\\ 　　i=1\\ {\alpha }_{1}({X}_{best}^{t}+\left.\beta \right|{X}_{best}^{t}-{X}_{1}^{t}|)+{\alpha }_{2}{X}_{i-1}^{t},\\ 　　i=\mathrm{2,3},\dots,{N}_{P}\end{array}\right.$
${\alpha }_{1}=a+（1-a）\frac{t}{{t}_{max}}$
${\alpha }_{2}=（1-a）-（1-a）\frac{t}{{t}_{max}}$
$\beta ={e}^{bl}cos（2\pi b）$
$l={e}^{3cos{[（{t}_{max}-t-1）/{t}_{max}]\pi }}$

式中：${x}_{i}^{t+1}$为经过t+1次迭代后的鱼群i；${X}_{best}^{t}$为经过t次迭代后最优个体；α1、α2为控制当前个体移动趋势的权重；a为常数；t为当前状态的迭代次数；tmax为迭代最大次数；b为[0,1]内均匀分布的随机数。

当最优个体在搜索空间内没有目标时，会随机生成参考点坐标。如此使得TSO算法实现全局搜索。上述行为可以表示为

${x}_{1}^{t+1}$=$\left\{\begin{array}{l}{\alpha }_{1}({X}_{rand}^{t}+\left.\beta \right|{X}_{rand}^{t}-{X}_{1}^{t}|)+{\alpha }_{2}{X}_{1}^{t},\\ 　　i=1\\ {\alpha }_{1}({X}_{rand}^{t}+\left.\beta \right|{X}_{rand}^{t}-{X}_{1}^{t}|)+{\alpha }_{2}{X}_{i-1}^{t},\\ 　　i=\mathrm{2,3},\dots,{N}_{P}\end{array}\right.$

式（33）中：${X}_{rand}^{t}$为搜索空间内生成的随机坐标。

3.1.3 抛物线觅食

鱼群与食物之间形成抛物线，通过周围搜索寻找食物。通常假设螺旋觅食与抛物线觅食的概率均为50%。

$\boldsymbol{X}_{i}^{t+1}=\left\{\begin{array}{ll}\boldsymbol{X}_{\text {best }}^{t}+\operatorname{rand}\left(\boldsymbol{X}_{\text {best }}^{t}-\boldsymbol{X}_{i}^{t}\right)+ & \\\quad \operatorname{TF}^{2}\left(\boldsymbol{X}_{\text {best }}^{t}-\boldsymbol{X}_{i}^{t}\right), & \text { rand }＜0.5 \\\operatorname{TF} p^{2} \boldsymbol{X}_{i}^{t}, & \text { rand } \geqslant 0.5\end{array}\right.$
$p={\left(1-\frac{t}{{t}_{max}}\right)}^{t/{t}_{max}}$

式中：p为随着迭代过程动态递减的权重系数；TF为值为1或-1的随机数。

3.2 TCN

时域卷积网络（temporal convolutional network，TCN）适用于处理较为复杂的时间序列。针对于时序预测问题，TCN无需按时间顺序开展数据的学习训练，而是可以将数据集当作一个整体来处理，同时TCN 具有灵活调整感受野的能力，实现长期时间序列数据关系的深度挖掘。TCN的网络架构主要由因果卷积、膨胀卷积和残差连接构成。TCN的基本结构如图4所示。

3.3 预测评价指标

超参数优化中采取MAE、MRE、RMSE和R2共4种评价指标对电量预测效果进行评估，以4种指标的平均值作为适应度函数进行训练模型的超参数优化，各评价指标计算公式分别为

$MAE=\sum _{t=1}^{n}\frac{\left|{W}_{t}-{\hat{W}}_{t}\right|}{n}\times 100\%$
$MRE=\sum _{t=1}^{n}\frac{\left|{W}_{t}-{\hat{W}}_{t}\right|}{n{W}_{t}}\times 100\%$
$RMSE=\sqrt{\sum _{t=1}^{n}\frac{（{W}_{t}-{\hat{W}}_{t}{）}^{2}}{n}}\times 100\%$
${R}^{2}=1-\frac{\sum _{t=1}^{n}（{\hat{W}}_{t}-{W}_{t}{）}^{2}}{\sum _{t=1}^{n}（{\stackrel{-}{W}}_{t}-{W}_{t}{）}^{2}}$

式中：n为预测个数；Wt为实际用电量；${\hat{W}}_{t}$为预测用电量；${\stackrel{-}{W}}_{t}$为用电量平均值。

4 算例分析

4.1 数据来源

运用2022年山东济南地区电网的实际用电量数据进行算例分析，数据来自国网山东省电力有限公司。初始用电量数据覆盖时间段为2022年1月1日—2022年12月31日共计359 d（其中7 d数据缺失），历史用电量数据以1 h为间隔采样，每天有24组用电量数据。

4.2 二次分解

首先对原始数据进行一次变分非线性调频模态分解，结果如图5所示。

计算每个分量与原数据之间的皮尔逊相关系数（Ri），结果如表1所示。根据相关系数结果设定阈值为0.1和0.2。0~0.1的IMF（IMF5、IMF6、IMF7、IMF8）作为噪声分量被去除，0.1~0.2的IMF（IMF3、IMF4）作为含噪声分量经过小波阈值处理与不含噪声分量（IMF1、IMF2）合成重建以达到去噪效果。再次对去噪后数据进行二次辛几何模态分解，结果如图6所示。

4.3 TSO-TCN预测结果

将分解得到的IMF分量进行K-均值聚类，将聚类后的分量序列输入TCN模块，使用TSO对TCN模块的超参数进行寻优，确定最优参数如表2所示。

取数据集前90%作为训练集，后10%为测试集。对TSO超参数优化后的TCN模型中开展模型训练，确定最终的分量预测值，对预测的数据进行相加求和，形成最终的预测数据如图7、图8所示。

对预测的分时电量数据进行预测效果评价，考虑的评价指标为MAE、MRE、RMSE、R2，预测评价结果如表3所示。

根据表3可知，基于二次分解和TSO-TCN的分时电量预测方法进行预测，评价指标MAE、MRE、RMSE、R2都呈现出了较好的预测效果，证明了所设计模型在分时电量预测中具有有效性。

5 结论

目前，国内分时电量预测技术发展日渐成熟，预测精度难以得到大幅提高，提出一种基于二次分解和TSO-TCN的分时电量预测方法。该方法通过时序分解、噪声过滤、相似特征聚类、模型超参数优化、机器学习预测以及合并的操作实现对分时电量的预测，算例分析验证了所提出的分解预测模型具有较高的预测精度。得出如下主要结论。

（1）相关性分析结合小波阈值去噪能够有效识别并过滤噪声，经过去噪处理的电量数据更易于把握时序特征，提升预测精度。

（2）通过变分非线性调频模态分解和辛几何模态分解相结合的二次分解得到去噪后的IMF分量，再次进行特征聚类，其分量曲线更直观，进一步简化预测过程，易于提取时序特征，从而提升预测精度。

（3）对于曲线分解后的不同类别数据，使用超参数优化后的TCN模型预测比初始TCN模型预测的误差波动更小，具有较高的预测精度。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用
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