基于电流-位移曲线下面积的游梁式抽油机平衡度计算方法

商宇璠; 黄立华; 万书亭; 王江云

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502470

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (9) :3763-3770 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502470

石油、天然气工业

基于电流-位移曲线下面积的游梁式抽油机平衡度计算方法

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Calculation Method of Pumping Unit Balance Values Based on Area under Current-Displacement Curve

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摘要

针对传统电流法及平均电流法评估游梁式抽油机平衡度时易受运行工况与供电品质干扰、容错性差的问题,提出基于电流-位移图曲线下面积的平衡度诊断方法,以优化设备能耗、效率与运行寿命。利用位移数据的局部极值识别单个冲程的上死点,据此划分上、下冲程区间。采用辛普森法则计算上、下冲程对应电流-位移曲线下面积,以下冲程与上冲程的面积比值定义平衡度,比值小于0.8为欠平衡,0.8~1.2为平衡,大于1.2为过平衡。采用多方法融合策略进行平衡状态综合判定,面积法的诊断正确率达到93.72%,显著优于对比方法。基于平衡度计算结果的统计分布特性,界定0.4和1.6为极不平衡状态阈值,将平衡状态细化为极欠平衡、欠平衡、平衡、过平衡、极过平衡五级,为优化设备运行状态提供了依据。极不平衡状态下的抽油机工况恶劣、能耗异常,需停机检修并重新调整平衡。面积法对不平衡状态的特征表征更为显著,灵敏度更高,能有效提升游梁式抽油机不平衡状态的识别率与诊断精度。

Abstract

To address the shortcomings of the traditional current and average current methods in evaluating the balance degree of beam pumping units, such as susceptibility to disturbances from operating conditions and power supply quality, and poor fault tolerance, a novel balance degree diagnosis method based on the area under the current-displacement curve was proposed. This method optimizes equipment energy consumption, efficiency, and service life by accurately assessing balance states. The upper dead center of each stroke was identified using the local extreme values of displacement data, thereby delineating the upstroke and downstroke intervals. Simpson’s rule was employed to calculate the areas under the current-displacement curves for both strokes. The balance degree was then defined by the ratio of the downstroke area to the upstroke area. Specifically, a ratio less than 0.8 indicates underbalance, 0.8~1.2 indicates balance, and greater than 1.2 indicates overbalance. A multi-method integration strategy was used for comprehensive balance state judgment. The area method achieves a diagnostic accuracy of 93.72%, significantly outperforming other methods. Based on the statistical distribution of balance degree calculation results, thresholds for extremely unbalanced states are set at 0.4 and 1.6, dividing the balance state into five levels: extremely underbalanced, underbalanced, balanced, overbalanced, and extremely overbalanced. This classification provides a robust basis for optimizing equipment operating conditions. Units in extremely unbalanced states exhibit poor working conditions and abnormal energy consumption, necessitating shutdown for maintenance and rebalancing. The area method’s high sensitivity and pronounced characterization of unbalanced states effectively enhance the recognition rate and diagnostic accuracy of unbalanced faults in beam pumping units.

Graphical abstract

关键词

抽油机 / 平衡诊断 / 电流-位移图 / 面积法 / 极不平衡

Key words

pumping unit / balance diagnosis / current-displacement diagram / the area method / extremely unbalanced states

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商宇璠, 黄立华, 万书亭, 王江云. 基于电流-位移曲线下面积的游梁式抽油机平衡度计算方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(9): 3763-3770 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502470

SHANG Yu-fan, HUANG Li-hua, WAN Shu-ting, WANG Jiang-yun. Calculation Method of Pumping Unit Balance Values Based on Area under Current-Displacement Curve[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(9): 3763-3770 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502470

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抽油机平衡状况受多种因素的影响,包括泵筒内液柱高度、平衡块配置、设备安装精度、原油特性等。当进入油田开发的中后期时,油井产油量减少,地层压力、原油黏度、含砂量等诸多条件发生变化,导致抽油机有效负载波动,平衡状态诊断难度较大^[1-2]。在不平衡状态下作业,抽油机受到额外载荷作用,导致零部件磨损加速,磨损加剧到一定程度会引起抽油机卡阻和异常抖动等机械故障,需要停机维护更换受损部件^[3]。不平衡状态下抽油机电机能耗增加,抽汲效率降低。平衡度是抽油机运行参数调整的重要依据^[4]。早期的平衡度评价方法有观察法、测时法。观察法主要通过电动机工作过程中是否出现异常噪声、驴头和曲柄停机后的停止位置判断。该方法过度依赖人工经验,误判率高且精度不可控。测时法通过上、下冲程运行时间的比值判断平衡状态。时间的比值只能间接反映平衡状态,忽略了电流消耗等其他重要参数,无法全面评估抽油机的工作状态。这两种评价方法实际操作复杂、实时性差、精度低,不利于及时发现抽油机的平衡问题。扭矩法^[5]是一种更为精准的判断方法。该方法通过比较上、下冲程的抽油机曲柄的最大净扭矩值计算抽油机平衡度^[6]。规定上、下冲程的峰值扭矩之比在80%~100%视为平衡,计算工作量大^[7],需要精确的抽油机参数和现场测试示功图数据^[8]。

目前常用平衡度计算方法有电流法和功率法^[9],电流法将上、下冲程的电动机最大输入电流的比值作为平衡度评价指标,该方法应用较为广泛。但在不平衡工况下,抽油机在上、下冲程过程中会出现倒发电现象^[10],此时电机做负功导致电流增大,造成虚假平衡^[11]。功率法将上、下冲程的电机最大输入功率的比值作为平衡度评价指标^[12]。该方法不需要详细的抽油机结构等参数,不受抽油机型号的限制^[13]。但是电机上、下冲程峰值功率易受油井工况、地层压力和电力系统波动等因素干扰^[14]。电流法和功率法均采用瞬态采样数据计算抽油机平衡度,瞬态数据容易受到供电电源品质和电气回路负载特性的影响。而且当抽油杆柱发生弯曲、磨损,或者出现砂卡、蜡卡、气锁等故障时,抽油机的抽汲阻力激增,引起电流或功率突变,降低了电流法和功率法的准确度和适用性。在功率法的基础上,为进一步提高计算准确性、降低抽油机作业能耗,功率曲线的应用越来越广泛。平均功率法^[15]依据上、下冲程中平均电动机输出功率相等的平衡准则,建立平衡诊断及平衡调整模型。均方根功率法^[16]依据整个冲程中减速箱曲柄轴扭矩均方根值最小的平衡判定理论,结合功率法衍生出整个冲程中电机输出功率均方根值最小。对比计算表明,均方根功率法的平衡判断效果优于平均功率法和功率法。

现基于理想状态下抽油机上、下冲程电机做功相等^[17-18]的平衡判断原理,提出上、下冲程电流-位移图曲线下面积比的平衡度评估方法(以下简称面积法)。分别求解上、下冲程电流位移曲线所围成的面积,将两者面积比值作为抽油机平衡度评价指标。该算法将冲程内所有电流和位移采样点数据参与平衡度的求解,降低对峰值瞬态数据的精度要求,提高平衡度计算准确度。

1 面积法平衡度计算原理

抽油机作业时,减速箱将电动机的旋转运动转换为游梁和驴头的上下往复运动。上冲程阶段,电机做功输出机械能,通过驱动系统带动游梁平衡重和曲柄平衡重下移,同时释放平衡重的势能,合力推动驴头、抽油杆及充满原油的油管向上运动,实现液体举升。下冲程阶段,电机继续做功驱动平衡重上升,将机械能转化为势能进行储存,同时驴头与抽油杆在重力作用下向下运动,释放上冲程累积的势能,并使油管重新吸入原油。抽油机的工作过程如图1所示,上、下冲程交替进行。抽油机平衡度通过游梁平衡重和曲柄平衡重进行调节,重量过小导致抽油机处于欠平衡工作状态,重量过大导致抽油机处于过平衡工作状态。不平衡状态直接影响抽油机工作负载,电机需要额外做功,甚至产生倒发电现象,浪费电能。

理想状态下,抽油机平衡配重与抽油杆自重相匹配,电动机工作负载处于正常区间,电动机上、下冲程的能耗接近,此时抽油机达到能量平衡,电机效率最高,能耗最低。上、下冲程能耗比值为标准平衡度,计算公式如下。

(1)$L=\frac{{W}_{\mathrm{d}}}{{W}_{\mathrm{u}}}$

(2)${W}_{\mathrm{u}}={\int }_{{t}_{\mathrm{u}1}}^{{t}_{\mathrm{u}2}}{\eta }^{-1}{\tau }_{\mathrm{u}}{\omega }_{\mathrm{u}}dt$

(3)${W}_{\mathrm{d}}={\int }_{{t}_{\mathrm{d}1}}^{{t}_{\mathrm{d}2}}{\eta }^{-1}{\tau }_{\mathrm{d}}{\omega }_{\mathrm{d}}dt$

式中:L为标准平衡度;W_u、W_d为上、下冲程电机对外做功;t_u1、t_u2为上冲程起止时刻;t_d1、t_d2为下冲程起止时刻;η为电机效率;τ_u、τ_d为上、下冲程电机转矩;ω_u、ω_d为上、下冲程电机角速度。

抽油机电机电流变化一定程度上可以反映负载的变化,在恒功率因数并忽略电机内部损耗的理想化情况下,电流与扭矩成正比关系,两者关系可表示为

(4)$\tau ={K}_{\tau }I$

式(4)中:K_τ为电流-扭矩常数;I为电流。将式(4)代入式(1)~式(3),得到标准平衡度L公式如式(5)所示。

(5)$L=\frac{{\int }_{{t}_{\mathrm{d}1}}^{{t}_{\mathrm{d}2}}{\eta }^{-1}{K}_{\tau }{I}_{\mathrm{d}}{\omega }_{\mathrm{d}}dt}{{\int }_{{t}_{\mathrm{u}1}}^{{t}_{\mathrm{u}2}}{\eta }^{-1}{K}_{\tau }{I}_{\mathrm{u}}{\omega }_{\mathrm{u}}dt}=\frac{{\int }_{{t}_{\mathrm{d}1}}^{{t}_{\mathrm{d}2}}{I}_{\mathrm{d}}{\omega }_{\mathrm{d}}dt}{{\int }_{{t}_{\mathrm{u}1}}^{{t}_{\mathrm{u}2}}{I}_{\mathrm{u}}{\omega }_{\mathrm{u}}dt}$

平衡度L为上、下冲程电机电流I与角速度ω的乘积对时间t积分的比值。角速度ω是角位移θ对时间的导数,角位移θ与旋转半径r的乘积是线位移s,电动机线位移经过机械结构以一定的比例的缩放即为抽油机悬点位移,即

(6)$\omega =\frac{\mathrm{d}\theta }{\mathrm{d}t}$

(7)$s={K}_{s}r\theta $

式中:θ为电机旋转角位移;s为抽油机悬点位移;K_s为线位移-悬点位移缩放比例因子;r为电动机旋转半径。将式(6)、式(7)代入式(5),将平衡度L转换为电流-位移图中的曲线所围面积比值,在不同维度上反映上、下冲程电机做功的相对平衡程度,评估抽油机平衡特性。面积法的平衡度计算公式为

(8)$L=\frac{{\int }_{{s}_{\mathrm{d}1}}^{{s}_{\mathrm{d}2}}{I}_{\mathrm{d}}ds}{{\int }_{{s}_{\mathrm{u}1}}^{{s}_{\mathrm{u}2}}{I}_{\mathrm{u}}ds}$

式(8)中:s_u1、s_u2为上冲程线位移起止位置;s_d1、s_d2为下冲程线位移起止位置。抽油机完全平衡时,上、下冲程的能耗相等,电机电流与悬点载荷所围成面积相等,即平衡度L=1。面积法将电流-位移图的曲线下面积作为一个冲程内电机做功的度量,对抽汲过程中的电能消耗间接表征。分别计算上冲程和下冲程电流位移曲线围成的面积,以其无量纲比值反映抽油机的平衡程度。

2 实验数据来源

研究数据来源于某油田抽油机实际运行过程采样数据。该油田属于砂岩油田类型,主要储油层为白垩纪和侏罗纪的砂岩层,孔隙率和渗透率高,储层物性较优。油质以中质到重质为主,原油黏度高、杂质多,地下多含有砂粒、砂岩碎片,抽油机工作过程中,含砂原油对泵筒和柱塞磨损大,缩短抽油机使用寿命^[19]。进入间隙内的细砂粒与泵筒和柱塞设备产生摩擦,甚至嵌入接触表面,产生切削划痕,进一步增加摩擦阻力,造成磨损和砂粒堵塞,导致抽油机不平衡现象频出,故障率增高,采油效率降低。

抽油机型号为CYJ14型机,额定载荷140 kN,电机功率55 kW。抽油机冲程范围为0~6 m,运行频率范围为每分钟1.16~3.11个冲程,抽油机采用复合平衡方式,曲柄和游梁尾部均布置有平衡配重。传感器固定在抽油机游梁、悬绳器、驱动电机供电电缆等位置,采集悬点位移、悬点载荷、电机输入电流等数据。对该区块抽油机在不同工况下的运行数据采集记录,每个冲程周期记录为一组数据,共6 000组。原始数据结构如表1所示,该组数据包含冲程、冲次、采样点数、悬点位移、悬点载荷和输入电流等数据,每个冲程周期的采样点数均为200点。

3 数据处理

3.1 数据预处理

将采集到的6 000组运行数据解析生成载荷-位移图,通过离群值检测和几何特性检测对数据进行清洗,有效数据应同时满足以下4点要求:①悬点载荷不大于抽油机额定载荷140 kN;②悬点位移在0~6 m;③电机工作电流不大于额定电流70 A;④载荷-位移图的演变模式和曲线特征应与常见工况典型示功图相似。部分典型示功图如图2所示。

根据上述数据有效性判断规则,剔除异常数据13组,将剩余5 987组作为抽油机平衡诊断数据源。被剔除的数据包括参数超限、数据缺失和示功图异常3类,剔除数据的载荷-位移图或电流-位移图如图3所示。其中剔除参数超限数据4组、数据缺失3组、示功图异常6组。

图3(a)位移变化范围正常,电流超限(远大于70 A电动机额定电流),电流波动异常。图3(b)位移变化范围正常,载荷超限(远大于抽油机额定载荷140 kN),载荷波动异常。图3(c)载荷变化范围正常,位移数据缺失,示功图异常。图3(d)位移在一个冲程周期内多次往复变化,载荷波动范围过小,示功图与典型工况示功图相似度过小,可能的原因是抽油机存在重大的故障。

3.2 面积法计算平衡度

抽油机电流-位移图为封闭曲线,计算上、下冲程电流与位移所围成面积,首先要确定上死点的位置。上死点是指抽油机运行过程中驴头能达到的最高位置,实际工作中受减速箱轴系窜动、悬绳器与光杆连接松弛、悬绳器钢丝绳张力不一致等因素影响,死点位置会偏离中心位置。基于局部极值搜索的位移时序数据分析方法确定上死点位置。以单个冲程位移有序数组中间索引为中心,选取该索引前、后各5个位移时序数据计算上死点位置,将10个位移中最大值的索引作为上死点采样数据索引。

抽油机运行过程中电流、位移随时间是非均匀变化的。不同区域曲线变化率为非定常数,简单的近似方法会导致误差累积。为获得较精确的电机上、下冲程做功结果,采用辛普森法则计算电流-位移曲线所围面积。辛普森法则利用了多项式插值的思想,将上、下冲程的电流-位移曲线自适应划分为偶数段。对相邻两段构建二次多项式,逼近两段下的面积,将所有段的积分值相加得到整个曲线下的面积。下冲程过程中,当抽油杆发生卡阻、悬绳松弛,抽油机的载荷-位移曲线和电流-位移曲线会出现“打扭”现象,如图4中虚线框所示。此时抽油杆实际位移较小,电动机实际做虚功。采用面积法计算抽油机平衡度时,应不计“打扭”曲线所围面积。

4 算法对比

工程上考虑抽油机运行效率和故障率,将抽油机平衡状态划分为欠平衡、平衡、过平衡3种状态,平衡状态划分标准如表2所示。理想平衡状态抽油机电动机上、下冲程所做的功比值为1。受抽油机零部件磨损、泵筒内液柱下降、原油特性变化等因素影响,电动机上、下冲程做功比值会发生波动。综合考虑设备性能、维护频率和运行经济效益,将平衡度保持在0.8~1.2,可以最大化地减少能源浪费,降低运营成本。

电流法利用上、下冲程电流峰值的比值来测量平衡度。该方法通过监测电动机在上、下冲程期间电流的最大值,并计算两者比值判断抽油机平衡状态。平均电流法通过电流平均值反映抽油机的负载状态,分别采集上、下冲程的电流数据,计算各自的平均电流,并通过两者比值评估抽油机的平衡度。对5 987组抽油机示功图数据分别采用电流法、平均电流法、面积法计算平衡度,统计分类结果如表2所示。利用多方法融合的判定思想,通过3种平衡度判定方法相互补充和验证,当3种平衡度计算方法均判定为平衡状态时,对应的工况判定为平衡状态。得到平衡状态数据为4 894条。

由表2可知,电流法诊断结果为平衡状态的数据5 480条,误判率为10.69%。平均电流法诊断结果为平衡状态的数据5 412条,误判率为9.57%。面积法诊断结果为平衡状态的数据5 222条,误判率为6.28%。面积法平衡状态误判率较低。电流法将313条欠平衡和209条过平衡误判为平衡状态,根据误判数据位移-载荷及电流-位移曲线的图形特点,将误判数据分为以下2类,如图5所示。

抽油机正常运行状态时电流-位移曲线呈现“∞”字形,且上、下冲程电流变化均匀,电流极值接近。图5电流-位移曲线中的上下冲程电流极值接近,但示功图呈现曲线肥大、载荷波动明显的特征,典型故障类型为油井结蜡。结蜡会增加抽油杆柱的阻力,降低泵筒内原油的流动性,造成悬点载荷增加,需要重新调整平衡配重或进行油井热洗作业。若不及时采取相应措施,抽油机运行过程会出现倒发电现象,导致电流极值出现上升。图5(a)、图5(b)所示误判数据的上、下冲程电流极值接近,电流法平衡度计算值分别为0.92、1.18,诊断结果均为平衡状态。但图5(a)曲线数据上冲程的电流值始终大于下冲程电流值,抽油机实际处于欠平衡工作状态。抽油机在下冲程接近上死点位置,绿色虚线框位置,原油排空,悬点载荷降低,电动机出现倒发电现象,下冲程电流值极值增大。图5(b)曲线下冲程电流曲线所围面积比上冲程大,抽油机实际处于过平衡工作状态。在上冲程的中后段,紫色虚线框位置,悬点载荷趋于稳定,抽油杆柱上升速度过快,电动机被抽油杆柱的上升动作带动旋转,出现倒发电现象。此时电流极值短暂上升,导致电流法平衡状态识别错误。

面积法求解上、下冲程电流-位移面积,得到上、下冲程电机做的总功,将上、下冲程面积比值作为抽油机平衡状态评价指标,大大降低了短暂的倒发电过程对平衡状态判断造成的影响。面积法诊断结果处于平衡状态的数据5 222条,诊断结果更接近标准平衡参考,能够有效规避因倒发电现象导致的虚假平衡。尤其在不平衡状态评估上,判定准确明显高于其他方法,实现了对抽油机更精准的平衡诊断。

5 平衡状态划分标准制定

利用面积法、电流法、平均电流法计算有效数据的平衡度,并按平衡度的值从小到大排序,样本数据平衡度分布如图6所示。

由图6可知,平衡度在[0.8,1.2]时,抽油机处于平衡状态,面积法、电流法平均电流法诊断组数分别为5 222、5 480、5 412组,标准差与均值比值为2.0%。三种算法计算结果接近,针对平衡状态识别具有较好一致性。平衡度在(0, 0.8)时,抽油机处于欠平衡状态,三种平衡度算法诊断组数分别为412、193、207组,标准差与均值比值为37.0%。三种算法计算结果差别较大,针对欠平衡状态识别三种算法一致性较差。平衡度在(1.2, +∞)时,抽油机处于过平衡状态,三种平衡度算法诊断组数分别为353、314、368组,标准差与均值比值为6.6%。针对过平衡状态识别三种算法一致性较好。

欠平衡和过平衡状态下,面积法得到的曲线斜率变化率较电流法和平均电流法更大,对欠平衡和过平衡状态更为敏感。欠平衡和过平衡状态下,面积法计算的平衡度与理想平衡度1的差值更大,抽油机平衡故障状态特征更明显。面积法计算的抽油机平衡度值统计直方图如图7所示,分为欠平衡、平衡、过平衡三种状态。

如图7所示,欠平衡状态和过平衡状态的标准差大于平衡状态标准差,不平衡状态的数值离散程度更大,其故障程度表征更细化。欠平衡、过平衡状态下的平衡度呈现长尾分布,大部分数值分布在0.8和1.2附近,该类抽油机平衡状态欠佳。较少数值分布在极端值附近,平衡状况较差。为更加准确的评估设备状态,根据不同程度的平衡状态采取相应调整策略,确保最佳生产效率和设备寿命,对不平衡状态进一步细分。

利用欠平衡、过平衡状态均值和标准差对不平衡状态进一步划分,表征欠平衡和过平衡故障程度。欠平衡状态平衡度均值减标准差得0.396,将近似值0.4定义为极欠平衡与欠平衡的边界。过平衡状态平衡度均值加标准差得1.586,将近似值1.6定义为极过平衡与过平衡的划分界限。该方法得到的抽油机平衡状态划分标准及对应数据组数如表3所示,其结果表明有24组数据处于极欠平衡、64组数据处于极过平衡,平衡故障较为严重,对应的抽油机需要及时调整平衡或停工检修。

面积法对于欠平衡和过平衡状况具有更高的辨别能力,有助于在复杂工况下快速发现异常。将64组极过平衡和24组极欠平衡数据绘制载荷-位移曲线和电流-位移曲线,对其进行分类整理,得到典型的极过平衡和极欠平衡各2类,如图8所示。

图8(a)、图8(c)、图8(d)三组图均处于油井结蜡故障,抽油机工作阻力大,导致平衡度值大于1.6或小于0.4,故障程度较为严重,需要进行井筒热洗清蜡作业,并及时调整平衡配重。图8(b)中载荷-位移图表明该抽油机可能存在活塞脱出泵筒或油管漏失故障,该故障下电流曲线异常,面积法得到的平衡度值过小,需要及时停机检修。面积法计算得到的平衡度大于1.6或小于0.4时,抽油机工况恶劣,能耗异常,甚至存在重大故障。

6 结论

结合游梁式抽油机平衡原理和能量转换过程,提出基于上、下冲程电流-位移图曲线下面积的平衡度计算方法。与电流法相比,该方法利用抽油机冲程全周期的电流和位移数据,降低了对电流采样的精度要求。面积法解决了因“倒发电”导致平衡度计算失准的问题,具备更高的自适应性和准确性。针对抽油机电流、位移数据的非线性时变特性,提出基于局部极值搜索的方法,用于确定上死点位置。采用辛普森法则求取曲线下面积,解决电动机做虚功引起的能量计算偏差问题。

面积法平衡度计算结果的离散程度更大,对欠平衡、过平衡状态更为敏感。提出基于均值与标准差的平衡状态划分方法,对不平衡状态重新划分,量化故障程度。确定0.4为极欠平衡状态的阈值界限,1.6为极过平衡状态的阈值界限。当抽油机出现极欠平衡或极过平衡时,可能出现蜡卡、砂卡、活塞脱出泵筒或油管漏失等工况,应及时停工检修,最大限度地保证抽油机抽油效率,减少能耗,延长设备寿命。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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