基于超声相控无损检测的破裂岩石内部缺陷定位与重构

黄耀光; 刘英俊; 崔正; 何安林

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502331

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :465-475 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502331

天文学、地球科学

基于超声相控无损检测的破裂岩石内部缺陷定位与重构

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Defect Location and Reconstruction in Fractured Rock Based on Ultrasonic Phased Nondestructive Testing

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摘要

为实现对岩石内部缺陷的超声相控无损检测,完成缺陷定位与注浆效果评价,通过超声相控理论、首波幅值点定位理论和有限元数值模拟方法,构建含有内部孔洞缺陷的数值模型。研究了不同孔径下超声波速起跳时间和超声波声压特征,提出了一种基于超声相控阵注浆体缺陷定位方法及重构模型,弥补了相控超声波在岩石缺陷定位方面的不足,结果表明:孔洞缺陷位置不变时,缺陷回波不变,孔径越大,声波声速和声压幅值越大。缺陷横向与纵向定位相对误差均小于5%。底部回波能有效验证定位方法。形状重构相似率能有效定量评价缺陷形状重构。可见该方法能根据回波信号有效检测破裂岩石内部缺陷并进行缺陷形状重构。

Abstract

To achieve ultrasonic phased array non-destructive testing of internal defects in rocks, complete defect location and grouting effect evaluation, combining ultrasonic phased array theory, first wave amplitude point location theory and finite element numerical simulation method, a numerical model containing internal hole defects was constructed. The take-off time of ultrasonic wave velocity and the characteristics of ultrasonic sound pressure under different aperture conditions were studied. A defect location method and reconstruction model based on ultrasonic phased array grouting body were proposed for the first time, which made up for the deficiency of phased ultrasonic waves in rock defect location. The results show as follows. When the position of the hole defect remains unchanged, the defect echo remains unchanged, and the larger the hole diameter, the greater the sound velocity and sound pressure amplitude of the sound wave. The relative errors of the defect’s lateral and longitudinal positioning are both less than 5%. The bottom echo can effectively verify the positioning method. The shape reconstruction similarity rate can effectively quantitatively evaluate the defect shape reconstruction.

Graphical abstract

关键词

超声相控 / 无损检测 / 首波幅值 / 超声特征 / 缺陷定位 / 形状重构

Key words

ultrasonic phased array / non-destructive testing / first-wave amplitude / ultrasonic characteristics / defect location / shape reconstruction

引用本文

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黄耀光, 刘英俊, 崔正, 何安林. 基于超声相控无损检测的破裂岩石内部缺陷定位与重构[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(2): 465-475 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502331

HUANG Yao-guang, LIU Ying-jun, CUI Zheng, HE An-lin. Defect Location and Reconstruction in Fractured Rock Based on Ultrasonic Phased Nondestructive Testing[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(2): 465-475 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502331

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注浆加固技术是改善破裂岩体力学性能重要且有效手段^[1-3],灌浆加固破裂岩石时,内部会不可避免产生大量孔隙、裂隙和节理等缺陷,降低结构的完整性和承载力^[4]。缺陷形状、大小和几何分布等都将直接影响浆液充填与加固效果^[5-7],因此开发一种有效的无损检测方法对维持注浆加固效果长期稳定性具有重要意义。已有学者提出了声发射定位算法与射线检测方法,用于检测材料及其构件缺陷位置和不连续性大小^[8-9]。然而,声发射定位方法只对正在传播的裂纹敏感,射线检测存在脱粘缺陷难以检测、检测时间长、设备复杂、需辐射防护及易受背景噪声干扰等局限性;相比之下,超声波检测方法具有快速、简便、有效的优势^[10],且超声相控阵检测技术因其成熟性^[11-13]和在对材料、结构缺陷检测中的优异表现^[14-16],以及对多界面检测的深入研究^[17-18],已广泛应用于航空航天、国防军工、核电和石油管道等工业领域^[19-20]。引入超声相控阵检测方法对灌浆固结体内部缺陷进行定位与形状重构^[21-24],有助于评估灌浆后岩体的稳定性、强度提升以及裂隙充填情况,为岩土工程无损检测提供关键技术依据。

针对此问题,文献[25 -28]利用超声波声速得出缺陷岩石的超声波传播特性与浆液密实性和单轴抗压强度关系,以及岩体内缺陷种类与数量对波速的影响。而文献[29 -32]运用数值模拟得出注浆体超声声场传播与缺陷形状及频谱特性的关系。以上研究得到了超声特征与缺陷特征的关系,为超声相控阵缺陷检测提供了计算思路。在此基础上,文献[33 -35]获得了一种缺陷定位方法与回波信号处理方法。而文献[36 -38]考虑缺陷形状的影响,运用数值模拟建立了面波信号与缺陷深度的对应关系及超声波模拟探伤与缺陷识别。但这些方法只对试样进行了单方向检测,且缺陷位置表征范围大,缺乏精确性与普适性。为此,文献[39 -41]通过相控阵激发固定阵元完成对材料内部缺陷的检测与成像;文献[42-43]引入相控阵列检测混凝土浆液脱粘缺陷;文献[44-45]对隧道未焊孔等脱粘缺陷进行了相控阵检测,而文献[46 -49]运用数值仿真进一步验证了相控阵能有效对试样缺陷深度的定位及岩石内部损伤的监测,以上研究为认识超声相控无损检测岩石缺陷方法提供参考,并能有效提高精确性以达到检测目的。但缺乏对破裂岩石内缺陷的定位计算模型与形状重构的研究。

基于以上研究的不足,现以岩石为研究对象采用多个超声探头通过相控实现无损检测,结合超声相控理论、缺陷首波幅值点定位理论和有限元数值模拟等方法,重点研究相控超声对岩石内部缺陷的位置与形状的检测效果,对比分析完整试样与缺陷试样及不同孔径下的声速回波与声压回波起跳时间与变化规律,进一步揭示相控超声波在岩石中传播的规律及机理,提出一种基于相控超声无损检测缺陷位置计算模型与形状及重构方法,优化首波声时法,弥补相控超声波在岩石无损检测方面的空缺,以期为评估含孔洞缺陷岩体的注浆效果和监测预防工程稳定性提供科学依据。

1 超声相控无损检测原理与方法

1.1 相控阵检测原理

一维线性阵列相控阵探头发射声束的聚焦与偏转、测点布置等原理如图1所示。假设相控阵探头有N个阵元,编号为P_i(i=1,2,…,n),每个阵元中端布置一个测点,相控阵探头发出的声束偏转延迟时间t_d和声束聚焦延迟时间t_f共同组成阵元激励时间t_e。以第1个阵元为坐标原点,第i个阵元相对第1个阵元的时间延迟t_i1^[40]为

(1)t_i₁=$\frac{{X}_{i}}{c}$sinβ

式(1)中:c为声速,m/s;X_i为第i个阵元到超声阵列起点的距离,mm;X_i=(n-1) d,其中d为阵元间距,mm;β为声束偏转角度,可据情况偏转。

当声束在一点聚焦时,第i个阵元的聚焦延迟时间t_i为

(2)t_i=t₀+$\frac{Y}{c}\left(1-{\left\{1+{\left[\frac{(n-1)d}{Y}\right]}^{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta \right\}}^{\frac{1}{2}}\right)$

式(2)中:Y为聚焦深度;n为阵云序数;t₀为保证延迟时间为正的时间常数。

第i个阵元的延时与位置,焦距和偏转角度的关系为

(3)(Ycosβ)²+(Ysinβ-X_i)²=$[Y-({t}_{i}-{t}_{0}{\left)c\right]}^{2}$

将式(1)和式(2)代入式(3)中化解得

(4)$ \begin{aligned} t_{i}= & t_{0}+\frac{Y}{c}\left(1-\left\{1+\left[\frac{(n-1) d}{Y}\right]^{2}-\right.\right. \\ & \left.\left.\frac{2 d}{Y}(n-1) \sin \beta\right\}^{\frac{1}{2}}\right) \end{aligned} $

可见通过改变延时t_i可以控制聚焦焦距和偏转角度,得到一维线性阵元探头的超声响应,有助于进一步研究工件内部声场问题。

当内部由于灌浆存在两种介质及以上叠层时,此时声波传播原理可由Snell定律知,声波在介质界面发生波形转换如图1所示,其传播关系满足为

(5)$\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta }{{C}_{1}}$=$\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta }{{C}_{2}}$

当无叠层时由首波声时法可得出缺陷纵向和横向位置,其公式为

(6)Z=$\frac{{T}_{\mathrm{r}\mathrm{k}}C}{2}$

式(6)中:Z为声程表示声波所走距离;C为介质中波速;T_rk为声波传播时间,表示声波从射入岩石到接收缺陷回波所传播时间,由回波起跳时刻可知。

因此孔缺陷的纵深和横向(X,Y),当有叠层时可由图1所示得到此时X、Y几何关系为

(7)

$\left\{\begin{array}{l}X={L}_{1i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta +{L}_{2i}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta +{X}_{i}\\ Y={L}_{1i}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta +{L}_{2i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \end{array}\right.$

由于探头垂直发射信号,将式(5)和式(6)代入式(7)可得注浆体叠层缺陷定位的基本公式,即

(8)

$\left\{\begin{array}{l}X=\frac{1}{2}{T}_{\mathrm{r}\mathrm{k}}{C}_{1}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta +\frac{1}{2}T\text{'}{}_{\mathrm{r}\mathrm{k}}\frac{{C}_{2}^{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta }{{C}_{1}}+{X}_{i}\\ Y=\frac{1}{2}{T}_{\mathrm{r}\mathrm{k}}{C}_{1}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta +\frac{1}{2}{C}_{2}T\text{'}{}_{\mathrm{r}\mathrm{k}}\sqrt{1-{\left(\frac{{C}_{2}}{{C}_{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta \right)}^{2}}\end{array}\right.$

式(8)中:T'_rk为声波在探头传播时间;T_rk与T'_rk通过缺陷回波首波幅值得出。

1.2 超声检测原理

为探究超声波在岩样传播过程中的响应机制,建立波动方程,假设岩石为均匀的各向同性弹性体,在不考虑传播过程中声波衰减的忽略体力情况下,超声波在各向同性弹性固体中传播的Navier控制方程的矢量形式^[29]为

(9)$ (\lambda+2 \mu) \nabla(\nabla \cdot \boldsymbol{u})-\mu \nabla \times(\nabla \times \boldsymbol{u})=\rho \frac{\partial^{2} \boldsymbol{u}}{\partial^{2} t} $

式(9)中:λ、μ为拉梅常数;t为时间;$\nabla$为哈密顿算子; $\nabla$·u表示体积应变; $\nabla$×u表示旋转部分;ρ为介质密度;u为位移矢量。

在单元格内选择合适插值函数得到单元结点位移向量、速度矢量和加速度矢量,利用伽辽金法,由式(9)可推导出整体有限元运动方程为

(10)M$\stackrel{··}{\alpha }$(t)+Kα(t)=P(t)

式(10)中:α(t)、

$\stackrel{··}{\alpha }$

(t)分别为与时间有关的整体位移向量和加速度向量;M=

$\stackrel{N}{\sum _{e=1}}$

M^e为整体质量矩阵;K=

$\stackrel{N}{\sum _{e=1}}$

K^e为整体刚度矩阵;P(t)为整体结点载荷向量,式(10)为本文中所依据的基本运动方程。

1.3 方法与流程

超声相控阵相控定位基于惠更斯和赫姆霍兹声压积分原理,通过多个相控探头布置与电子系统控制探头阵列中的各个阵元,按照一定的延迟时间规则发射和接收超声波,从而动态控制超声声速在工件中的偏转和聚焦来实现材料的相控阵无损检测。基本流程如图2所示,首先通过探头激励发射调制后的高斯脉冲信号,其次根据各阵元到焦点的相对距离,精确计算每个阵元激励次序与延迟时间,通过时间延迟对不同探头发射声束进行偏转与聚焦,从而得到特定声场。当岩样内存在缺陷时,则通过该位置的超声波特征如声速、声压波幅等声学参数会发生较大变化,且波形会严重失真,然后根据超声声速与声压等特征分析,利用首波声时法提取缺陷回波与底部回波首次起跳到声压幅值时间T_rk与T,最后把T_rk代入式(8)对缺陷纵深与横向进行定位,通过把T代入式(6)对定位的准确性进行验证。在对注浆体内缺陷位置进行几何定位的基础上,对试样4个方向重复上述步骤进行超声相控检测,每个探头可得到一个定位点,将4个方向的多组探头所有定位点依次相连即可完成对缺陷形状进行重构,最后通过相似率E对重构缺陷形状与实际缺陷形状进行定量评价。

2 岩石内圆孔缺陷定位分析

2.1 数值模型及参数

在实际的检测过程中,实测主体远远大于50 mm,因此岩样左右两侧设置为声波低反射吸收边界,以此模拟开放表面,通过探头接收波形判断出接收本文模型中分析的缺陷是一个零厚度二维孔洞,用弹性波-时域显式物理场接口中的裂隙边界条件来建模,该边界条件可实现两个弹性域之间不完全结合界面的概念。孔洞的属性通过边界刚度给出,边界刚度的单位是每单位长度的应力。本文模型中使用零边界刚度的情况对应于内部自由表面,其他边界设置为自由边界条件,边界条件设置如图3所示。为保证声束有较好的指向性^[50],阵元间距d与波长λ满足关系d≤0.5λ、阵元宽度w满足关系w<d、阵元长度L=16w,根据模型尺寸,探头从岩样左端处依次布置在岩样上表面、信号发射与接收如图3所示,模型几何参数值如表1所示。

内部自由三角形网格划分每个波长仅需要1.5个网格单元即可解析波,将最大单元大小h_max定义为

(11)h_max=$\frac{{\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{1.5}$=$\frac{{\upsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{1.5{f}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}$

式(11)中:f_max为传播信号中需要求解的最大频率;λ_min、υ_min分别为需求解最小波长、需求解最小速度。

由于在波传播过程中,剪切波的传播要慢于其他类型的波,因此C_min默认值等于剪切波速度,最大频率分量f_max即为参数值f₀。

此外在对缺陷外部点定位基础上,提出一种缺陷形状重构方法,其原理如图4所示。通过对模型各个方向进行超声相控检测,利用在首波声时法基础上计算模型[式(8)]得到多个定位点,最后将各点按照探头顺序依次相连可以有效重构注浆体内部缺陷形状,最后提出一种能定量表征缺陷形状重构效果参数E,其计算式为

(12)E²=$\left(\frac{{S}_{1}}{S}-1\right)$×100%

数值模拟使用的物理力学参数如表2所示。

2.2 岩石内部圆孔缺陷定位分析

2.2.1 不同孔径下超声波速起跳时间分析

完整岩样声速变化特征如图5(a)所示,各测点波速变化趋势一致且波动范围小于1.2%底部回波初始起跳时间稳定于T=16 μs,声速呈现先增后减趋势,17.5 μs后进入稳态,结合式(6)算出岩石深度为49.6 mm,误差仅为0.8%,其中测点6、测点7达到速度最大值,即对应探头P₆,符合声波聚焦规律。当孔洞半径r=1 mm时如图5(b),呈现显著异常:测点6在T_rk=8.54 μs率先触发缺陷反射信号(9.6 μs完成跳动),测点1在T_rk=9.2 μs最迟起跳(12 μs完成跳动),底面回波起跳时间T与完整岩石基本一样,保持在16 μs上下。该时序差异反映声波在缺陷界面产生声阻抗突变。孔洞使局部波速增加5.2%,系声能聚集与传播路径缩短所致,而底面回波时间仍稳定于16 μs,表明缺陷未影响整体结构深度。

随孔径增大,缺陷回波起跳时间呈规律性变化,当r=4 mm时,测点6与测点7缺陷回波T_rk提前到7.30 μs,较基准值8.54 μs缩短1.24 μs。且声速峰值随孔径增大速率提升12.7%,因探头位置固定时大孔径缺陷更早触发反射且能量衰减降低。但各测点T_rk始终维持在7.30~8.54 μs,因此可得T_rk只与缺陷位置有关,进一步证明可由T_rk对缺陷进行定位的可行性。而底面回波时间T稳定于16.50~16.65 μs,波动幅度≤0.15 μs与完整试样(16~16.05 μs)声速-时间波峰基本重合如图6(b)所示。这是因为孔洞尺寸的变化不会导致底部回波波速度的改变,底部回波只通过最早抵达的那条路径计算,即使岩样中心传播路径被截断,但孔洞两边的路径仍按原路径正常传播,底部回波到达时间与完整岩样时基本保持一致,即T值对孔径变化不敏感。

2.2.2 不同孔径下内部缺陷定位结果分析

由2.2.1节可知,孔径越大,T_rk越小,但增减幅度在1.24 μs内、孔径对T基本没有影响如图7所示,通过首波声时法得出的T_rk,可得固定缺陷位置的定位坐标及误差如表3所示,纵深和横向定位误差变化趋势基本吻合,当r=1 mm时定位误差最大达到4.92%,满足定位精度需求,随着孔径增大定位误差逐渐减小,在r=3 mm时定位误差达到最小0.36%,r=4 mm时定位误差会少许增加,不同孔径定位结果如图8所示。

2.3 不同位置相控探头对超声波声压影响

通过声速分析得到孔径大小对缺陷回波与底部回波幅值与传播时间的关系后,对声压进行首波幅值及所取传播时间的分析,另取r=1 mm模型时作相控阵缺陷回波分析与底部回波分析如图9所示。图9(a)中完整岩样在8 μs前后声压基本为0,与静压持平,缺陷会增加缺陷回波声压幅值,P₆探头波信号最早在8.25 μs时起跳,此时探头开始接收缺陷回波信号在8.54 μs接收缺陷回波幅值最大,变化最明显,此时达到首波最大幅值,因此缺陷回波传播时间T_rk=8.54 μs,与声速T_rk时间一致。

通过声压幅值还可反证缺陷孔径,由于缺陷会增加回波声压幅值,如图9(a)中探头P₆跳动幅度最大,在-3.02~3.31 MPa跳动,声压幅值相差0.7 MPa,据不同孔径模型与完整模型的声压幅值同比规律可推测出缺陷孔径在0.67~1.64 mm,符合模型缺陷尺寸大小。

为进一步验证上述方法的准确性,对各探头底部回波作起跳时间与声压幅值分析。P₁底部回波信号最早在16.65 μs时起跳,此时探头开始接收底部回波信号,并依次到达P₆,前后相差0.2 μs,从图10可知,在16.8 μs前后,P₆接收底部回波达到幅值,跳动范围在-16.2~16.7 MPa,变化最明显,如图10(b)所示,其余探头幅值越接近边缘其接受声波幅值越小,最小为边缘探头P₁的接收回波,其幅值为-2.08 MPa,各探头回波时间均保持在1 μs间跳动,为保证底部回波时间准确,取边缘探头P₁回波时间T=16.65 μs代入式(6)可得出底部距探头为51.615 mm,与岩样深度50相差1.615 mm,误差为3.2%,因此,通过相控阵阵列接收回波提取T_rk与T,利用首波声时法从而对缺陷进行定位方法误差较小,进一步验证方法具有可行性。

3 岩石内圆孔缺陷形状重构分析

3.1 圆孔缺陷重构结果与评价

对孔径r=4 mm圆孔缺陷形状各个方向进行超声相控检测后,将孔洞轮廓点依次连接即可得到缺陷重构形状如图11(a)所示,重构结果放大如图11(b)所示,其中各定位点最大横向与纵向相对误差均小于3%,见重构放大图中标注。

3.2 不同孔径圆孔缺陷重构效果

结果表明:定位最大偏离点横向误差与纵向误差均小于5%,缺陷重构形状与实际形状吻合度较好,如图11(b)所示,能大致判断缺陷形状,通过形状面积公式与origin自带闭合图形面积计算功能得出各缺陷形状面积S与重构面积S₁,如图12(a)所示。从图12(b)可知,利用式(12)对形状重构的相似率E均大于50%,此方法对于缺陷形状的重构具有充分的有效性。

4 结论

(1)对岩样的不同孔径条件下的数值模拟接收结果表明,当孔洞位置不变时,孔径的大小对声波声速与声压的起跳时间均有影响,声波声速与声压大小与孔径呈正相关关系,因此超声相控检测方法能对岩样孔洞及内部缺陷进行有效的点定位,定位相对误差均小于5%,边缘探头对中间缺陷声速与声压无明显影响,即探头垂直方向离缺陷越远,影响越小。

(2)岩样缺陷对底部回波时间、声速、声压均无明显影响,底部回波只与岩石尺寸有关,根据完整岩样,缺陷岩样的数值模拟结果均表明:岩样尺寸不变时,底部回波时间保持在16~17 μs,底部回波声速声压大小无明显变化,缺陷存在不会影响底部回波的传播,底部回波只与接收探头的位置有关。

(3)不同位置P₁~P₆探头回波数值模拟结果表明缺陷的影响会增加超声波能量的消耗,导致回波声压与声速降低。且缺陷往往在垂直于回波声速与声压幅值最大的探头方向,能进一步验证方法可行性。

(4)超声相控探头接收回波与位置相关,将不同位置的探头回波进行分析,多个定位点依次相连,提出了缺陷形状重构方法,并通过相似率E定量评价重构效果。

参考文献

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