基于组合赋权相似日选取和二次分解的IWOA-CNN-LSTM光伏出力预测

贾存怡; 许野; 王旭; 孟亦康; 李薇

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502295

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (5) :1994-2008 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502295

电工技术

基于组合赋权相似日选取和二次分解的IWOA-CNN-LSTM光伏出力预测

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Photovoltaic Power Output Forecasting of IWOA-CNN-LSTM Based on Combined Weighting Similarity Day Selection and Quadratic Decomposition

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摘要

为了有效预防光伏发电功率的随机性和波动性给电网的安全稳定运行带来的隐患,创新性地组合使用基于组合权重法(combined weight method,CWM)和综合相似距离(comprehensive similar distance,CSD)的相似日选取方法,基于变分模态分解方法(variational mode decomposition,VMD)、改进的鲸鱼优化算法(improved whale optimization algorithm,IWOA)、奇异谱分析方法(singular spectrum analysis,SSA)和模糊熵(fuzzy entropy,FE)的序列分解和重组方法,以及IWOA-CNN-LSTM组合预测方法,构建了高精度的光伏出力组合预测模型。首先,在采用皮尔逊相关系数法(Pearson correlation coefficient,PCC)提取影响光伏出力的关键气象要素的基础上,创新性地使用层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)和熵权法(entropy weight method,EWM)相结合的CWM方法赋予气象要素相应的权重系数;其次,将赋权的气象要素融合到CSD计算过程中,生成与待预测日气象特征相近的高质量样本训练集;再次,开发了基于Tent混沌映射、变螺旋更新和自适应权重动态调整机制的IWOA算法,运用IWOA-VMD、SSA和FE的全新组合完成原始发电序列的一次、二次分解和重组,实现原始序列的有效分解;最后,采用IWOA确定卷积-长短期记忆神经网络(convolutional neural network-long short-term memory,CNN-LSTM)的最优超参数组合,构建高精度光伏出力预测模型。在云南岩淜光伏电站的应用结果表明,相较于其他基准模型,该模型具备一定的先进性和稳定性,具有广阔的应用前景。

Abstract

To effectively prevent the risk posed by the randomness and volatility of photovoltaic (PV) power generation on the safe and stable operation of the power grid, an innovative combined predicted method composing of a similar day selection method based on the combined weight method (CWM) and comprehensive similar distance (CSD), a sequence decomposition and recombination method based on variational mode decomposition (VMD), improved whale optimization algorithm (IWOA), singular spectrum analysis (SSA) and fuzzy entropy (FE), as well as a IWOA-convolutional neural network-long short-term memory (CNN-LSTM) prediction model was developed for establishing a high-precision integrated forecasting model of PV power output. Firstly, the key meteorological factors affecting PV power output were extracted by aid of the Pearson correlation coefficient (PCC) method. Secondly, a combined method named CWM, which integrates the analytic hierarchy process (AHP) and entropy weight method (EWM), was employed to assign the weight coefficients to corresponding meteorological factors. Then, the weighted meteorological factors were incorporated into the CSD calculation process for generating a high-quality training sample set with the meteorological characteristics similar to those of the forecasted day. Next, the IWOA algorithm based on Tent chaotic mapping, variable spiral update and adaptive weight dynamic adjustment mechanism was designed. A brand-new combination of IWOA-VMD, SSA and FE was applied to achieve effective decomposition and recombination of original power sequence. Finally, a high-precision PV power output forecasting model based on IWOA-CNN-LSTM was constructed. Experimental results on a PV power station in Yunnan demonstrated that the proposed model outperforms other benchmark models in terms of accuracy and stability, demonstrating its potential for practical application in PV power prediction.

Graphical abstract

关键词

相似日选取 / 组合权重法 / 改进的鲸鱼优化算法 / 奇异谱分析 / 卷积-长短期记忆神经网络 / 光伏出力预测

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贾存怡, 许野, 王旭, 孟亦康, 李薇. 基于组合赋权相似日选取和二次分解的IWOA-CNN-LSTM光伏出力预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(5): 1994-2008 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502295

JIA Cun-yi, XU Ye, WANG Xu, MENG Yi-kang, LI Wei. Photovoltaic Power Output Forecasting of IWOA-CNN-LSTM Based on Combined Weighting Similarity Day Selection and Quadratic Decomposition[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(5): 1994-2008 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502295

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在极端气候频发、环境污染日益严重及能源储备不足的背景下,太阳能因其取之不尽、用之不竭的特点得到广泛应用^[1]。中国“碳达峰、碳中和”目标的提出,推动了光伏发电技术的迭代升级。随着光伏装机规模的持续扩大,其发电输出的不确定性和波动性特征日益凸显,对电网的调度控制、运行稳定及安全承载能力提出了更高要求^[2]。在此背景下,深入开展高精度光伏发电预测技术研究,可为电力系统优化运行、可再生能源高效消纳及能源结构转型提供关键技术支撑。

近年来,基于相似日选取、序列分解及重构结合智能预测算法构建的组合预测模型广泛应用于光伏预测领域^[3-8]。

通过识别与待预测日具有相似气象特征的历史日作为训练样本能有效提升预测精度^[9-11]。例如,乔路丽等^[10]组合运用灰色关联度和余弦相似度方法构建相似日判别模型,缩短了模型训练时间。Luo等^[11]使用模糊聚类法和灰色关联度法筛选出相似日,建立训练样本集来有效提升模型训练质量。上述研究多数基于气象因素不变权理论建立相似日选取模型,然而各类气象因素的权重系数的缺失可能导致相似日选取结果出现偏差,因此,合理确定气象要素的权重值,至关重要^[12-13]。例如,杨锡运等^[12]提出了基于熵权法的光伏功率组合预测模型,在确定合理的权重系数的基础上,提高了光伏功率的预测精度。葛乐等^[13]使用经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)确定各类气象因素权重,结合加权欧式距离和加权关联度选取相似日,有效提升了相似日选取准确性。尽管权重计算方法的使用能够在一定程度上确保相似日选取结果的准确性,但目前普遍采用的单一权重计算方法(即主观或者客观赋权法)仍存在一些不足。

经验模态分解(EMD)、变分模态分解方法(variational mode decomposition,VMD)等信号分解法已成为挖掘原始光伏出力波动变化特征的主要方法^[14-15]。例如:Jia等^[14]运用VMD消除光伏原始序列的非平稳性,将不同分量输入基于门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)建立的预测模型,有效提升模型预测精度。Zhang等^[15]在运用自适应噪声的完全集成经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)方法对原始序列进行充分分解的基础上,引入近似熵评价子序列的复杂程度并对其进行重组,为最后搭建的GRU预测模型提供了有力的技术支持。目前普遍使用的序列分解方法具备一定的成效,但存在分量频率混淆、分解效果不彻底等局限性,因此,有必要采用智能优化算法确定序列分解方法的最优参数组合,进一步强化分解效果。鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)是一种模拟座头鲸捕食行为的元启发式仿生优化算法,具备较强的全局探索能力和较高的搜索效率。然而,传统WOA在面对复杂优化问题时存在早期全局搜索占优、收敛慢、多样性降低、易陷入局部最优等局限性^[16]。因此,需要对WOA进行改进来更好地平衡全局搜索与局部搜索,提升其在处理复杂优化问题时的应用表现。

在引入Tent混沌映射、变螺旋更新和自适应权重动态调整机制,创新性提出一种改进的鲸鱼优化算法的基础上,一方面运用改进的鲸鱼优化算法(improved whale optimization algorithm,IWOA)确定VMD的模态分解数量K和惩罚因子α的最优组合,并利用FE量化评估分解得到的子序列的复杂程度;同时,运用在光伏预测领域鲜有应用的奇异谱分析方法(singular spectrum analysis,SSA),充分利用其参数选择直观简单、可以有效提取时间序列的趋势、周期和噪声成分等优势,对熵值较大的序列进行二次分解,探明光伏出力时间序列的特征和规律,辅助提高预测模型的精度和稳定性。

为了有效处理特征信息提取困难、数据序列固有的波动性、非线性和周期性等问题,以CNN-LSTM、CNN-GRU和Transformer-LSTM为代表的组合预测模型,广泛用于光伏出力预测领域^[17-18]。但组合预测模型的预测性能仍然会受到包括学习率、正则化系数和迭代次数等参数取值的影响。

综上所述,为了更好地提高光伏出力预测模型的精度,现创新性地组合使用基于组合权重法(combined weight method,CWM)和综合相似距离(comprehensive similar distance,CSD)的相似日选取方法,基于IWOA-VMD、SSA和模糊熵(fuzzy entropy,FE)的序列分解和重组方法,以及IWOA-CNN-LSTM组合预测方法,以云南岩淜光伏电站为研究对象,建立高精度的光伏功率组合预测模型。在采用皮尔逊相关系数法(Pearson correlation coefficient,PCC)提取影响光伏出力的关键气象要素的基础上,将融合层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)和熵权法(entropy weight method,EWM)的CWM方法创新性地用于确定各类气象因素的权重系数,并使用CSD作为评判标准,挑选出与待预测日特征相近的历史样本集,进一步增强待预测日与训练样本集的紧密度;然后,联合使用Tent混沌映射、变螺旋更新和自适应权重动态调整机制,显著提升WOA的初始种群多样性和搜索能力以及后期收敛速度,以前述选定的历史相似日的原始发电序列作为研究对象,利用基于IWOA的VMD方法对其进行一次分解,并首次组合使用SSA和FE对序列进行二次分解和必要的重组,提升原始序列的分解效果;最后,构建基于IWOA-CNN-LSTM的高精度分解序列预测模型,并在云南岩淜光伏电站进行实践应用,从而验证该组合预测模型的先进性和鲁棒性。

1 方法介绍

遵循“要素识别-相似日选取-序列分解和重组-出力预测-对比分析”的技术路线,首先,使用PCC法提取出对光伏出力影响较大的三类因素:即全辐射辐照度、温度和湿度;其次,组合使用AHP和EWM方法,计算得到3种气象因素的权重系数;再次,将赋予权重系数的气象因素作为输入变量,选定CSD作为评判标准对历史样本进行排序,生成与待预测日气象特征相近的历史日样本集;然后,使用基于IWOA的VMD进行序列的一次分解,并采用SSA方法对模糊熵值最大的子序列进行二次分解,根据熵值近似度将两次分解得到的序列进行重组;最后,构建高精度的IWOA-CNN-LSTM短期光伏出力组合预测模型。

1.1 基于组合方法的气象因素权重确定

目前常用的权重计算方法大致可以分为2类:一是以AHP和集值迭代法为代表的主观赋权法^[19],通过专家的主观经验判断和相关计算将各个因素的重要性转化为权重,计算结果严重受制于主观因素的影响;二是包括EWM、批判法等在内的客观赋权法^[20],通过数据的差异性、分布特征等客观信息计算各因素的重要性,该方法完全依赖于客观数据并伴随噪声信息。考虑到上述两类单一方法均无法得到较为理想的权重值,因此,提出了AHP和EWM相结合的CWM方法,实现评价者主观判断和评价指标客观信息的有效结合,具体的计算公式如下。

(1)ω_i=$\frac{{\omega }_{{\mathrm{A}}_{i}}{\omega }_{{\mathrm{E}}_{i}}}{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{\omega }_{{\mathrm{A}}_{i}}{\omega }_{{\mathrm{E}}_{i}}}$

式(1)中:ω_A为AHP计算得到的权重值;ω_E为EWM计算得到的权重值;n为影响光伏出力的气象因素数量。综合考虑层次分析法和熵权法的技术成熟和应用广泛特性,采用两种方法分别计算得到权重系数的过程,详见文献[21]。

1.2 融合指标权重系数的综合相似距离法

综合相似距离法是将欧式距离和夹角余弦距离结合,量化序列之间的数值相似性和角度相似性,进而准确判定序列之间的相似程度^[22]。但是,传统的欧式距离和夹角余弦距离的计算公式假设各个指标对于距离计算结果的影响程度完全相同,无法充分体现各类气象因素对光伏出力的影响差异性。因此,将前述计算得到的气象因素的权重系数创新性地结合到CSD的计算过程中,很好地兼顾了因素的距离影响程度的差异性,并最终根据CSD来判断历史日与待预测日的相似程度,融合权重系数的综合相似距离的具体计算方法如下。

将欧氏距离与余弦距离有机结合,构成的CSD计算方程如下。

(2)ζ_ω(A,B)=σ₁α_{ω_(A,B)}+σ₂β_{ω_(A,B)},σ∈[0,1]

(3)α_{ω_(A,B)}=$\frac{{D}_{\omega }(A,B)}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left[{D}_{\omega }\right(i,j\left)\right]}$

(4)β_{ω_(A,B)}=$\frac{{\theta }_{\omega }(A,B)}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left[{\theta }_{\omega }\right(i,j\left)\right]}$

式中:ζ_ω(A, B)为A和B两个序列的加权CSD;σ₁为欧式距离的权重系数;σ₂为余弦距离的权重系数;α_ω₍_A_,_B₎为序列A和序列B的加权欧式距离的归一化结果;β_ω₍_A_,_B₎为A和B两个序列的加权余弦距离的归一化结果;D_ω(i,j)为任意两个序列i和j的加权欧式距离,i和j为序列类型,i, j = 1, 2, …, m,m为序列的总数;θ_ω(i,j)为任意两个序列i和j的加权余弦距离。具体的欧氏距离和余弦距离核心计算公式详见文献[23]。

1.3 基于IWOA-VMD的光伏发电功率序列一次分解

1.3.1 变分模态分解

作为一种常用的信号处理技术,VMD在防止模态混合和噪声鲁棒性方面具有明显优势,通过构建、转换和求解变分模态迭代更新的中心频率,将复杂的原始信号分解为若干个具有独特的对应频率范围且带宽最小的模态函数(intrinsic mode function,IMF),具体的操作步骤详见文献[23]。

1.3.2 改进的鲸鱼优化算法

考虑到VMD方法的模态分解数量K和惩罚因子α两个参数的设置过于依赖人为主观判断时,可能导致信号模态混叠或丢失等问题,因此,在采用包括Tent混沌映射增加种群的多样性、变螺旋更新增强鲸鱼寻优的螺旋路径选择和基于自适应权重的权值动态调整提升算法后期的收敛速度在内的3个技术手段对传统的WOA方法进行改进,提高WOA的全局搜索能力和收敛速度,并且避免其陷入局部最优的基础上,运用IWOA确定VMD的两个关键参数的最优组合,具体的改进方式如下。

(1)Tent混沌映射:Tent混沌映射具有非线性、遍历性、随机性等特点,能够提升初始种群的多样性及种群解的数量,增强种群在搜索空间中的分布均匀性,从而加快算法求解效率。其表达式为

(5)Z_i₊₁=$\left\{\begin{array}{ll}\frac{{Z}_{i}}{U},& 0\le {Z}_{i}\le U\\ \frac{1-{Z}_{i}}{1-U},& U\le {Z}_{i}\le 1\end{array}\right.$

式(5)中:Z_i为混沌映射前的种群个体;Z_i₊₁为混沌映射后的种群个体;U为控制参数,用来分割映射的两段不同的线性关系取值范围,取值范围为(0,1)。

(2)自适应权重计算:借鉴粒子群优化算法,在鲸鱼的位置更新引入随迭代次数变化的惯性权重w。根据WOA的更新次数的变化,选用迭代次数t构成的自适应惯性权值为

(6)w(t)=0.2cos$\left[\frac{\mathrm{\pi }}{2}\left(1-\frac{t}{{t}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right)\right]$

式(6)中:t_max为最大迭代次数。

优化后的位置更新公式为

(7)X(t+1)=$\left\{\begin{array}{l}w\left(t\right){X}^{\mathrm{*}}\left(t\right)-A\left|C{X}^{\mathrm{*}}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|,\\ 　　p<0.5\\ w\left(t\right){X}^{\mathrm{*}}\left(t\right)+D{e}^{\mathrm{b}\mathrm{l}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\mathrm{\pi }l\right),\\ 　　p\ge 0.5\end{array}\right.$

(8)X(t+1)=w(t)X_rand(t)-A

$\left|C{X}_{rand}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|$

式中:X(t)为鲸鱼位置;X^*(t)为全局最优位置;X_rand(t)为随机的鲸鱼位置;w(t)为自适应权重;A、C为系数矩阵;b为常数;l为[-1,1]均匀分布随机数;p为[0,1]范围内均为随机分布数。D的计算公式为

(9)D=$\left|C{X}^{\mathrm{*}}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|$

(3)变螺旋位置更新:为了确保鲸鱼能够探索更加多样化的搜索路径来进行位置更新,基于迭代次数的变化情况,引入一个动态调整的变螺旋搜寻公式,并结合自适应权值来动态调整螺旋形状的参数b,实现多样化搜索路径的优化更新,位置更新公式为

(10)

$\left\{\begin{array}{l}X(t+1)=w\left(t\right){X}^{\mathrm{*}}\left(t\right)+bD{\mathrm{e}}^{t}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\mathrm{\pi }l\right)\\ b=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left\{5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left[\mathrm{\pi }\left(1-\frac{t}{{t}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right)\right]\right\}\end{array}\right.$

1.3.3 基于IWOA的VMD超参数优化

为了有效提升VMD的序列分解效果,避免不必要的模态混叠问题和提高分解过程的稳定性^[24],以模糊熵为判定标准,使用IWOA算法确定VMD的模态分解数量K和惩罚因子α的最优组合,主要步骤如下。

步骤1 初始化IWOA的相关参数,包括μ_k、ω_k、λ和n,并设定VMD算法的K和α的上、下界。选定模糊熵作为评判标准,模糊熵越小,意味着序列的复杂度越小,对应的K和α最优^[24],具体计算公式如下。

(11)FuzzyEn(m,r,N)=ln[φ^m(r)]-ln[φ^m⁺¹(r)]

(12)X(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}-u_o(i)

(13)u_o(i)=$\frac{1}{m}\stackrel{m-1}{\sum _{j=0}}$x(i+j),1<j≤N

(14)${d}_{ij}^{m}$=max{$\left|\frac{　}{　}\left[x\right(i+k)-u(i\left)\right]-\right.\left.\frac{　}{　}\left[x\right(j+k)-u(i\left)\right]\right|$}

(15)${D}_{ij}^{m}$=μ(${d}_{ij}^{m}$,n,r)=exp$\left[\frac{-({d}_{ij}^{m}{)}^{n}}{r}\right]$

(16)φ^m(r)=$\frac{1}{N-m}\stackrel{N-m+1}{\sum _{i=1}}\left(\frac{1}{M-m-1}\stackrel{N-M+1}{\sum _{j=1,j\ne i}}{D}_{ij}^{m}\right)$

式中:m为嵌入维数参数;r为相似容限参数;N为原始时间序列的长度;u_o(i)为连续m个u(i)的均值;

${d}_{ij}^{m}$

为两个m维向量之间的距离;μ(

${d}_{ij}^{m}$

,n,r)为模糊隶属度函数;φ^m(r)为除自身以外的所有隶属度平均值。

步骤2 根据式(5),利用Tent混沌映射初始化鲸鱼种群,增加种群多样性。

步骤3 进行鲸鱼位置更新:算法的收敛速度会随着迭代次数的增加而逐渐加快,进而提高算法的搜索效率。当|A|≥1时,采用式(10)更新鲸鱼位置。当|A|<1时,采用式(17)进行更新。

(17)X(t+1)=w(t)X_rand(t)-A

$\left|C{X}_{rand}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|$

步骤4 当迭代次数超过步骤1初始定义的最大迭代次数时,算法停止,并输出K和α的最优超参数组合。

1.4 基于奇异谱分析的光伏发电功率序列二次分解

奇异谱分析是一种用于分析时间序列和信号处理的数据分析方法,旨在提取和分离出时间序列潜在的趋势、波动和噪声成分^[25]。在SSA中,最大特征值代表时间序列的主要趋势成分(即信息性分量);最小特征值对应数据中的噪声或随机波动成分(即非信息性分量)。其中,信息性分量可以用于重建时间序列,从而提高预测精度,具体步骤如下。

步骤1 嵌入阶段:将原始序列x(t)转换为一个Hankel矩阵X。

(18)X=$\left[\begin{array}{llll}{x}_{\left(1\right)}\mathrm{ }& {x}_{\left(2\right)}& \dots & {x}_{\left(L\right)}\\ {x}_{\left(2\right)}\mathrm{ }& {x}_{\left(3\right)}& \dots & {x}_{(L+1)}\\ ︙& ︙& \mathrm{ }& ︙\\ {x}_{\left({\rm K}\right)}& {x}_{({\rm K}+1)}& \dots & {x}_{(K+L-1)}\end{array}\right]$

式(18)中:L为窗口长度;K为延迟阶数。

步骤2 奇异值分解:由协方差矩阵XX^T可得出第i个特征值λ_i以及相应的特征向量u_i,X可以表示为

(19)X=X₁+X₂+…+X_n=$\stackrel{n}{\sum _{i=1}}\sqrt{{\lambda }_{i}}$u_iv^T_i

式(19)中:

$\sqrt{{\lambda }_{1}}$

≥

$\sqrt{{\lambda }_{2}}$

≥…≥

$\sqrt{{\lambda }_{n}}$

为轨迹矩阵X的奇异谱;v_i=X^Tu_i/

$\sqrt{{\lambda }_{i}}$

。

步骤3 根据奇异值的大小及贡献率进行分组。在特征值序列λ_B≫λ_B₊₁处,将轨迹矩阵划分为低频矩阵(表示信号的趋势和周期性)和高频矩阵(表示信号的噪声),即

(20)Y=Y₁+Y₂+…+Y_B+Y_B₊₁+Y_B₊₂+…+Y_n

式(20)中:Y₁~Y_B为低频;Y_B₊₁~Y_n为高频。

步骤4 对角平均化:对每一个子矩阵进行对角平均化,将其转化为一维序列。假定Y_r为n×m阶子矩阵,且当n<m时,

${\stackrel{\wedge }{y}}_{i,j}$

=y_i_,_j;当n ≥ m时,

${\stackrel{\wedge }{y}}_{i,j}$

=y_j_,_i。对角平均化公式为

(21)y_r_k=$\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{k}\stackrel{k}{\sum _{b=1}}{\stackrel{\wedge }{y}}_{b,k-b+1},& 1\le k\le \stackrel{\wedge }{n}\\ \frac{1}{\stackrel{\wedge }{n}}\stackrel{\stackrel{\wedge }{n}}{\sum _{b=1}}{\stackrel{\wedge }{y}}_{b,k-b+1},& \stackrel{\wedge }{n}\le k\le \stackrel{\wedge }{m}\\ \frac{1}{N-k+1}\stackrel{N-\stackrel{\wedge }{m}+1}{\sum _{b=k-m+1}}{\stackrel{\wedge }{y}}_{b,k-b+1},& \mathrm{ }\stackrel{\wedge }{m}<k\le N\end{array}\right.$

式(21)中:

$\stackrel{\wedge }{m}$

为尺度参数k的有效上限;

$\stackrel{\wedge }{n}$

为尺度参数k的有效下限。

最终,将各个低频矩阵和高频矩阵重构得到的1维时间序列分别进行叠加,形成最终的时间序列分解结果。

1.5 IWOA-CNN-LSTM神经网络

1.5.1 CNN-LSTM神经网络

CNN以局部连接、权重共享等特性减少计算负担的同时,可以深度挖掘时间序列的数据特征。其卷积层可以实现局部特征提取;池化层进行特征选择,通过降低特征维度来减少参数数量^[26]。作为循环神经网络(recurrent neural network,RNN)变体的LSTM,凭借记忆单元解决序列的长期依赖关系问题。如上所述,CNN与LSTM的有效结合,使得该组合模型具备数据特征的变化识别、提取、存储和加工的优势,其总体架构和运转流程如图2所示。

步骤1 计算输出特征映射Y^P。将气象特征的时间序列作为CNN-LSTM混合模型的输入,输入特征映射组:x∈R^M^×^N^×^D为三维张量,高度为M,宽度为N,深度为D,输出得到特征映射Y^P^[27]。

(22)$\boldsymbol{Z}^P=\boldsymbol{W}^P \otimes \boldsymbol{X}+\boldsymbol{b}^p$

(23)$\boldsymbol{Y}^P=f\left(\boldsymbol{Z}^P\right)$

式中:W^P为卷积核;b^P为卷积结果相加并加上一个偏置;Z^P为净输入;f(Z^P)为非线性激活函数ReLU。

步骤2 加入池化层降低特征维数,并将特征映射Y^P划分为很多区域

${R}_{\mathrm{m},\mathrm{n}}^{d}$

(1≤m≤M',1≤n≤N',1≤d≤D),对输入特征映射Y^P的M'×N'区域内进行池化操作,形成输出特征映射Y^D={

${y}_{m,n}^{d}$

}。将特征映射Y^D作为LSTM的输入,t时刻更新方式如下。

(24)${y}_{m,n}^{d}$=$\frac{1}{\left|{R}_{\mathrm{m},\mathrm{n}}^{d}\right|}\sum _{i\in {R}_{m,n}^{d}}$y_i

(25)i_t=σ(W_ix_t+U_ih_t_-1+V_ic_t_-1)

(26)f_t=σ(W_fx_t+U_fh_t_-1+V_fc_t_-1)

(27)o_t=σ(W_ox_t+U_oh_t_-1+V_oc_t_-1)

(28)${\stackrel{~}{c}}_{t}$=tanh(W_cx_t+U_ch_t_-1)

(29)c_t=f_t☉c_t_-1+i_t☉${\stackrel{~}{c}}_{t}$

(30)h_t=o_t☉tanh(c_t)

式中:y_i为区域内每个神经元的活性值;x_t为当前时刻的输入;σ为Logistic激活函数;h_t_-1为上一时刻隐藏状态;V_i、V_f、V_o为对角矩阵;c_t_-1为上一刻记忆单元;i_t为输入门值;f_t为遗忘门值;o_t为输出门值;c_t为内部记忆单元;

${\stackrel{~}{c}}_{t}$

为通过非线性函数得到的候选记忆单元值;tanh为激活函数;☉表示哈达玛积,即矩阵或向量的逐元素乘法;W、U为x_t和h_t_-1的权重矩阵;h_t为输出。

1.5.2 IWOA对CNN-LSTM模型的优化

传统的CNN-LSTM通常依赖人工选择或网格搜索进行超参数调优,这种方式往往耗时且效率较低。为了提高CNN-LSTM模型的预测性能,在更广泛的超参数空间内找到最优解,使用IWOA对CNN-LSTM模型的学习率、L2正则化系数和LSTM隐藏单元数3个关键参数进行优化,确定最佳参数组合,具体步骤如下。

步骤1 编码参数为鲸鱼个体的初始位置。将CNN-LSTM模型的3个关键参数作为优化目标进行参数化,编码为鲸鱼个体的位置向量。通过随机生成初始参数组合,构建鲸鱼种群的初始解空间,为后续优化提供基础。

步骤2 计算适应度并进行鲸鱼个体位置的更新。在初始化条件下,通过训练CNN-LSTM模型,计算其在当前超参数配置下的预测误差,作为适应度函数。适应度值较低的个体(即损失较小的配置)被认为是较优解。根据适应度计算结果,进行鲸鱼个体位置的迭代和更新。

步骤3 重复步骤2至最大迭代次数,输出的鲸鱼个体位置即为参数最优解。

步骤4 在确定关键参数最优解的基础上,建立IWOA-CNN-LSTM预测模型。

1.6 预测精度评估

采用平均绝对误差(mean absolute error,MAE)和均方根误差(root mean squared error,RMSE)两个指标,衡量光伏发电功率预测模型的预测性能,具体计算公式如下。

(31)MAE=$\frac{1}{N}\stackrel{N}{\sum _{n=1}}\left|{P}_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{s}}\left(n\right)-{P}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}\left(n\right)\right|$

(32)RMSE=$\sqrt{\frac{1}{N}\stackrel{N}{\sum _{n=1}}\left[{P}_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{s}}\right(n)-{P}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}{\left(n\right)]}^{2}}$

式中:n为预测结果的数量;P_means(n)和P_pred(n)为光伏预测的实际值和预测值。

2 案例分析

2.1 概述

以云南省大理的岩淜光伏电站为研究对象,该电站的占地面积约为950亩(1亩=666.67 m²),装机容量为40 MW,采用单晶硅光伏电池将太阳能转换为电能。选用的训练样本是2022年全年06:15—20:00时段的气象参数(包括辐照强度、风速、温度、湿度和发电量)和光伏发电量,时间分辨率为15 min。图3展示了电站2022年四4季节的典型月的发电功率总体变化情况。可以看出,一方面,光伏发电功率随季节发生变化,在夏季,由于日照时间较长,太阳高度角较高,发电量普遍偏高,冬季则刚好相反。另一方面,各个季节的典型月内的光伏出力存在一定的波动变化特性,凸显出搭建高精度的光伏出力预测模型,进而促进新能源的高比例消纳和电网的安全稳定运行的重要性。

2.2 基于PCC方法的关键气象因素识别

采用PCC方法对影响光伏出力的5类候选气象要素进行相关性分析,可以很好地剔除冗余的历史样本信息和消除不相关因素对光伏发电量的影响。如图4所示,全辐射辐照度与出力的相关程度最高,r达到0.940,为高度相关;温度和湿度的皮尔逊相关系数分别为0.619和-0.734,为显著相关;至于风速和风向,相关性程度很低,可忽略不计。根据相关性分析结果,将全辐射辐照度、温度和湿度作为后续相似日选取的判定标准和预测模型的输入变量,构建光伏出力组合预测模型。

2.3 基于CWM和CSD的相似日确定

2.3.1 基于CWM的气象要素权重确定

针对前述的关键气象要素选取结果,采用CWM方法确定三类要素的合理权重系数,有助于确保相似日选取结果的准确性。首先,邀请新能源领域的相关专家3人、政府工作人员3人、光伏电站的工作人员3人对指标的重要程度进行打分,打分结果如表1所示,从而建立判断矩阵,并据此计算得到权重系数。

计算结果显示,CR=0.083<0.1,表明通过一致性检验,最终确定基于层次分析法的全辐射辐照度、温度和湿度的权重系数依次为0.665 1、0.231 1和0.103 8。另外,基于气象参数的历史数据信息,采用熵权法得到的上述三类气象要素的权重系数依次为0.463 2、0.267 6和0.269 2。最后,基于式(1),得到最终的组合权重,具体结果如表2所示。

2.3.2 基于CSD的相似日选取

从2023年的四季中随机选定晴天、雨天、阴天和多云四种天气类型各两天作为待预测日,以加权后的全辐射辐照度、温度和湿度为主要判定依据,分别计算得到历史日和待预测日的CSD,选择距离最小的3 d作为相似日。选取结果如图5所示。

如图5所示,采用加权与未加权的综合相似距离法挑选的历史相似日存在一定区别,以待预测日7月1日和10月1日为例,两类方法挑选出来的6个相似日均不同。由2.3.1节计算得到的权重系数可知,全辐照度对光伏发电量的影响最大,为验证加权后挑选的相似日与待预测日的全辐照度更为相近,图6对比了两种方法挑选的相似日与待预测日的全辐照度曲线,明显可以看出,加入权重筛选出的历史相似日与待预测日的全辐照度曲线拟合程度更高。图7进一步对比了2个典型待预测日与两类方法选定的历史相似日的功率曲线,可知,加权方法选定的相似日的出力变化趋势与待预测日基本吻合,且数值差异有限。由此可见,在相似日选取过程中对气象指标进行赋权,可以很好地保证挑选的历史相似日与待预测日的出力数值和变化趋势的相近程度,为后续预测模型的构建奠定坚实的基础。

2.4 基于IWOA-VMD算法的序列一次分解

针对单一的VMD分解结果不理想的现象,采用IWOA和VMD的组合方法对原始的出力序列进行一次分解,提取混合频率信息和降低序列的复杂度。表3为针对四季典型日,运用IWOA方法确定的VMD的最优超参数组合,迭代次数设定为30次。图8为IWOA-VMD组合方法的迭代寻优过程。图9为采用IWOA-VMD组合方法进行一次分解生成的光伏出力子序列。

在此基础上,引入模糊熵方法用于评估IWOA-VMD方法的初始序列分解效果,模糊熵值越接近0,表示序列越规则和有序;值越大,表示序列越复杂和无序。对比模糊熵方法的多次测试结果可知,4类关键参数,即模糊幂n=2,延迟时间t=1,阈值r=0.15和嵌入维度m=5时,各分量的模糊熵值差异最为明显,具体结果如表4所示。

如表4所示,分量IMF1和IMF2的模糊熵值明显高于其他分量,均大于0.5,波动变化趋势更为明显,说明一次分解后的序列仍含有部分噪声,会影响后续高精度分量预测模型的构建,因此需要对其进行二次分解。

2.5 基于SSA和FE的序列二次分解和重组

为了确保前述分解得到的子序列的稳定性,采用SSA方法对子序列中模糊熵值最高的IMF1、IMF2分别进行二次分解和重构,在从时间序列中提取趋势项、周期项和残差项的基础上,通过降维去噪处理和自动分解重构,形成两个新的分量,即IMF9和IMF10,其模糊熵值的计算结果如表5所示。最终,以模糊熵值为判定标准,对一次分解得到的IMF3-8、二次分解的IMF9、IMF10进行整合,形成IMFA、IMFB、IMFC,重构结果如表6所示。

3 结果分析与讨论

3.1 结果分析

为了更好地考察IWOA-CNN-LSTM预测模型的优势,搭建了基于相似日选取、序列分解和重组的三套预测模型,具体包括单一的CNN-LSTM、经WOA优化的WOA-CNN-LSTM模型以及IWOA-CNN-LSTM预测模型,以2.2节筛选和确定的3个气象因素为输入变量,预测得到了电站2023年四季各个待预测日的发电量,具体结果如图10所示。图11为MAE和RMSE两个评价指标的比较情况;表7为3套模型四季典型日的预测精度。

如图10所示,针对四季的16个待预测日,三套模型的预测结果与光伏出力的实际值在整体变化趋势上保持一致;但是,各个模型的预测精度和相对误差存在一定差异(图11),由于智能优化算法的引入,使得组合预测模型的性能得到显著提升,尤其是基于IWOA的CNN-LSTM组合模型。在发电量呈现连续增长或下降趋势时,三类模型的预测精度均较高;相反,在出力曲线出现拐点时,IWOA-CNN-LSTM的预测曲线与实际变化趋势的吻合度最高,很好地显示了组合模型更好的预测性能。首先,相较于传统的CNN-LSTM,WOA-CNN-LSTM能够实现关键参数的最优化设计,使得CNN-LSTM展现出强大的记忆性能和更好的长期依赖建模能力,有助于准确地预估光伏出力的波动变化趋势,实现预测精度的有效提升。以1月31日为例,相较于CNN-LSTM,WOA-CNN-LSTM的MAE和RMSE分别对应降低了18.35%和16.15%。在此基础上,使用IWOA对CNN-LSTM模型的网络结构参数进行优化,找到最佳的超参数组合,实现了MAE和RMSE的进一步下降,对比WOA-CNN-LSTM,分别下降了0.14 MW和0.18 MW。如图12所示,在确定四季典型日的最优超参数组合时,IWOA算法表现出更快的收敛速度和更低的适应度值。以夏季(7月25日)为例,WOA算法在迭代17次后才跳出局部最优阶段,并于第26次迭代后达到最优收敛值。相比之下,IWOA算法在迭代至第8次时便快速收敛至全局最优解,且适应度值的下降趋势更加显著,充分说明了IWOA算法的优越性和稳定性。类似的对比情况在其他季节同样出现,由此可见,建立基于IWOA-CNN-LSTM混合模型的光伏出力组合预测模型十分必要。

3.2 讨论

以具有显著优势的IWOA-CNN-LSTM模型为基础,从2023年4个季节中随机挑选覆盖4种天气类型的4 d作为典型待预测日,分别构建了以下4类预测模型,单一的CSD相似日选取方法(简称方法1);CSD和CWM的组合相似日选取方法(简称方法2);CSD、CWM和IWOA-VMD的相似日选取和一次序列分解的组合方法(简称方法3);CSD、CWM、IWOA-VMD和SSA的相似日选取和二次序列分解的组合方法(简称方法4)。图13展示了4套模型的预测结果与实际出力的拟合效果对比情况。表8汇总了4种模型的误差表现。

一方面,由如图13展示的模型预测结果对比情况可知,相较于方法1,基于方法2的相似日选取结果构建的预测模型的精度更高,拟合效果更佳。方法2的平均MAE和RMSE分别为1.92 MW和2.24 MW,较方法1分别降低了20.7%和17.9%。表8进一步验证了方法2在不同天气条件下的优越性,即使在光伏出力波动较为明显的阴天条件下(如10月21日),方法2的预测性能依然较为稳定,MAE较方法1下降了16.1%,RMSE从方法1的2.24 MW显著降低至1.83 MW。这是由于,将权重系数融合到CSD的相似日选取方法可以确保生成与待预测日的气象条件最为接近的历史日样本集合,显著降低无效历史数据信息的干扰,进而提升组合模型的预测精度。由此可见,相似日选取方法的有效应用,可以剔除冗余的样本信息和提升输入数据的质量,进而提升模型的预测表现。

另一方面,方法4的预测曲线与真实的发电量曲线拟合度最高,偏离程度最低。以4月21日为例,相较于方法3,方法4的MAE和RMSE分别降低了37.6%和41.2%。这一提升主要得益于运用SSA对一次分解生成的模糊熵值较高的子序列进行二次分解,进一步削弱光伏出力的波动性和随机性,并使用模糊熵值作为判别指标对一次和二次分解生成的序列进行重组,很好地避免了序列的预测模型过多引入的误差,为组合模型预测精度的提高提供了很好的技术支撑。

最后,天气条件的变化对于光伏发电功率的影响十分显著,特别是复杂天气(如阴天)对模型的时序和非线性特征提取能力提出更高要求,为此,需通过优化算法和改进模型结构来提升预测效果。图14展示了不同天气条件下4套模型的预测表现对比情况。在晴天条件下(4月21日),因出力的波动变化有限,各模型均能取得相对较好的预测效果,MAE和RMSE的变化范围分别为[0.58,1.27] MW和[0.67,1.41] MW。其中,方法4的预测性能最优,平均MAE和平均RMSE均为最低值,分别为0.673 MW和1.028 MW。在多云和雨天条件下,由于云层遮挡和散射效应,导致光伏出力的非线性和随机性增强,四种方法的预测误差均有所增加。阴天条件(即10月21日)的预测精度最低,MAE和RMSE的变化区间分别为[1.09,1.68] MW和[1.28,2.24] MW,方法1的预测效果最差,平均MAE和RMSE分别为1.68 MW和2.24 MW。方法4的预测表现最佳,平均MAE和RMSE分别降低至1.372 MW和1.983 MW。

4 结论

针对光伏发电量的强随机性和短时波动性导致的预测模型精度普遍偏低的问题,在创新性地使用融合CWM和CSD的相似日选取方法生成待预测日的历史相似日集合的基础上,开发了基于Tent混沌映射、变螺旋更新和自适应权重动态调整机制的IWOA算法,并运用基于IWOA的VMD方法、SSA和FE方法的全新组合完成了原始发电序列的一次、二次分解和重组;最终,利用IWOA对CNN-LSTM进行超参数优化,构建了基于IWOA-CNN-LSTM的高精度分解序列组合预测模型。在云南岩淜光伏电站的应用结果表明,对比其他基准模型,通过上述方法的优势互补,所搭建的CWM-CSD-IWOA-VMD-FE-SSA-IWOA-CNN-LSTM组合预测模型可以更好地捕捉突变天气条件下的光伏出力波动变化趋势,具备更强的先进性和鲁棒性。后续工作可以考虑从历史样本信息的预处理角度出发,采用孤立森林算法、K-means聚类方法和KNN等,完成异常数据的剔除和缺失值的填充。此外,应该引入更为先进的智能优化算法,通过初始样本生成和迭代寻优等关键环节的有效改进,强化预测模型的超参数优化效果,以期进一步提升光伏出力预测模型的稳定性和准确性。

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2025-04-03	2026-02-18	2025-11-13
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2026-05-27

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