龙羊峡库区水位波动作用下的滑坡形变特征

王晗旭; 王世杰

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502279

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (7) :2759-2769 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502279

天文学、地球科学

龙羊峡库区水位波动作用下的滑坡形变特征

王晗旭 ¹^,²^,³^,⁴ ,
王世杰 ¹^,²^,³^,⁴^,^*

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Landslide Deformation Characteristics under Action of Water Level Fluctuation in Longyangxia Reservoir Area

WANG Han-xu ¹^,²^,³^,⁴ ,
WANG Shi-jie ¹^,²^,³^,⁴^,^*

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摘要

随着龙羊峡水电站建成并运行,水位波动对库岸边坡造成的渗透和侵蚀作用导致库区两岸坍塌,影响了滑坡体的稳定性。利用SBAS-InSAR(small baseline subset interferometic synthetic aperture radar)技术,采用升降轨Sentinel-1A数据对龙羊峡库区进行滑坡识别和监测,并研究水位波动对滑坡形变的影响。结果表明:①通过InSAR技术对龙羊峡库区进行形变监测,共识别出15处不稳定边坡,其中有6处为已知的滑坡体,形变速率为-80 ~ 30 mm/年。②通过ICESat-2卫星的ATL13水体数据对龙羊峡库区进行水位提取。③以曼格拉河口滑坡和龙西滑坡为例,利用斯皮尔曼相关系数定量计算滑坡形变与库区水位间的相关系数,结果表明两滑坡的相关系数均值均大于0.6,并且在水位下降时相关系数最大,最大值为1.0。在曼格拉河口滑坡中,滑坡形变滞后于库区水位2个月时相关系数最大为0.844;龙西滑坡中,滑坡形变滞后于库区水位4个月时相关系数最大为0.841。④利用奇异谱分析将典型滑坡形变时间序列分解的周期项形变与库区水位进行小波分析,发现二者相关性显著,且曼格拉河口滑坡和龙西滑坡的滑坡形变与库区水位分别存在2个月和4个月左右的滞后期。研究揭示了龙羊峡水库水位波动(特别是水位下降)是影响库岸滑坡稳定性的关键驱动因素,明确了形变响应的滞后特征,为库区滑坡风险预警与防控提供了重要的科学依据。

Abstract

With the completion and operation of the Longyangxia Hydropower Station, the infiltration and erosion caused by water level fluctuations on the reservoir bank slope led to the collapse of both banks of the reservoir area, which affected the stability of the landslide. SBAS-InSAR(small baseline subset interferometic synthetic aperture radar) technology was used to identify and monitor the landslide in the Longyangxia Reservoir Area by using the Sentinel-1A data of ascending and lowering rails, and the influence of water level fluctuation on landslide deformation was studied. The results show these as follows. A total of 15 unstable slopes were identified by InSAR technology for deformation monitoring in the Longyangxia Reservoir Area, of which 6 were known landslides with a deformation rate of -80~30 mm/year. The ATL13 water data of ICESat-2 satellite was used to extract the water level of Longyangxia reservoir area. Taking the Mangla estuary landslide and Longxi landslide as examples, the correlation coefficient between the deformation of the landslide and the water level in the reservoir area was quantitatively calculated by using the Spearman correlation coefficient, and the results show that the average correlation coefficient of the two landslides is greater than 0.6, and the correlation coefficient is the largest when the water level drops, and the maximum value is 1.0. In the Mangla estuary landslide, the maximum correlation coefficient is 0.844 when the landslide deformation lags behind the water level in the reservoir area for 2 months, and the maximum correlation coefficient is 0.841 when the landslide deformation lags behind the water level in the reservoir area for 4 months in the Longxi landslide. Wavelet analysis was carried out to analyze the periodic deformation of typical landslide deformation time series and the water level in the reservoir area by singular spectrum analysis, and it was found that the correlation between the two was significant, and there was a lag period of about 2 months and 4 months between the landslide deformation and the water level in the reservoir area of the Mangla Estuary landslide and Longxi Landslide, respectively. The result revealed that fluctuations in the water level of the Longyangxia Reservoir (especially water level drops)are key factors affecting the stability of reservoir bank landslides, clarifying the delayed characteristics of deformation response and providing important scientific evidence for landslide risk warning and prevention in the reservoir area.

Graphical abstract

关键词

SBAS-InSAR / 水位波动 / 形变监测 / 相关性分析

Key words

SBAS-InSAR / water level fluctuations / deformation monitoring / correlation analysis

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王晗旭, 王世杰. 龙羊峡库区水位波动作用下的滑坡形变特征[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(7): 2759-2769 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502279

WANG Han-xu, WANG Shi-jie. Landslide Deformation Characteristics under Action of Water Level Fluctuation in Longyangxia Reservoir Area[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(7): 2759-2769 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502279

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黄河上游水电站的建设会影响边坡稳定性,促进滑坡、坍塌、泥石流等地质灾害的发生,其中滑坡尤为严重^[1-3]。通过调查,发现黄河上游共有滑坡205例,特大滑坡占15例(体积大于1亿m³)^[4]。龙羊峡库区作为黄河上游容量最大的一级水电站,在库区开发并运行的过程中,水位波动会直接影响边坡的稳定性^[5],引起洪水等地质灾害^[6],危害下游人民的生命财产安全^[7]。

已有研究结果表明,水位波动会影响河岸边坡的稳定性^[8],影响因素主要有降雨、库水位升降、岩土体物理学性质以及人为因素等^[9-10]。檀梦皎等^[11]采用Apriori数据研究边坡稳定性,证明了库水波动对滑坡前缘影响较大,降雨对滑坡后缘影响大;Chen等^[12]对张家茨塘滑坡进行监测,发现水位下降会加速滑坡形变;黄金勇等^[13]研究了库水位下降对古滑坡复活的影响,发现库水位下降对滑坡前缘影响最大且滑坡形变与库区水位波动一致;刘晶等^[14]基于饱和-非饱和渗流理论和极限平衡分析对边坡稳定性进行研究,发现水位下降和降雨会降低坡体稳定性、水位上升会增加坡体稳定性^[11-14]。

以上学者大多采用传统水位测量来获取库区水位数据,并且相关性分析方法主要为物理模型结合数值模拟。利用ICESat-2卫星对水位数据进行监测并提取的水位数据序列精度更高,同时定量计算结合多种相关性分析方法更为便捷。因此现通过奇异谱分析将典型滑坡形变时间序列分解的周期形变与提取得到的水位信息进行小波分析,判断二者的相关性;同时利用斯皮尔曼相关系数对不同时间尺度下的水位数据和形变速率进行计算,判断相关性,结合三种方法的结果揭示水位波动对滑坡形变的作用机制。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

龙羊峡水电站自1986年下闸运行至今已有三十余年,期间经历了三次较高水位、三次3级左右的水库诱发性地震和两次4级以上的构造性地震。库区长40 km,海拔高2 600 ~ 3 000 m^[15],周围地势陡峭,南岸滑坡体发育较好,容易产生地质灾害;北岸边坡相对平缓。库区植被覆盖率低,年均降雨量为519.5 mm,具有典型的高原干旱-半干旱大陆性气候特质^[16],容易造成水土流失,并且在水位涨落、堤岸再造等作用下,库区边坡极有可能发生形变,导致滑坡、泥石流等地质灾害。

1.2 数据来源

选取覆盖研究区的升降轨道Sentinel-1A SAR影像数据(2021-01— 2023-06)用于滑坡识别与监测,包括65景升轨影像和72景降轨影像。升降轨道的卫星数据覆盖图如图1(a)所示,SAR影像的基本参数如表1所示。利用欧洲航天局精密轨道数据(precise orbit determination,POD)和Shuttle Radar Topography Mission-DEM(30 m)数据,用于减少相位误差并提供地理坐标;通过NSIDC官网(https://nsidc.org/order-history)获取ICESat-2/ATL13数据对龙羊峡库区进行水位提取;大气校正数据来源于GACOS官网(http://www.gacos.net/),用于对流层大气延迟校正;通过谷歌地图获取典型滑坡区域的高分辨率光学影像数据。

2 研究方法与数据处理

2.1 研究方法

2.1.1 SBAS-InSAR技术

利用SBAS-InSAR技术对研究区进行滑坡识别和监测,以减少传统空间基线失相干产生的影响^[17],采用Goldstein滤波算法以及奇异值分解法(singular value decomposition,SVD),有效去除相位噪声并对独立SAR数据进行关联,以提高监测精度^[18-19]。

2.1.2 水位提取

对ICESat-2/ATL13数据进行读取、筛选和库区平均水位提取。其中,库区水位提取公式^[20]为

(1)H_gtx=$\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}$H_i

(2)H_avg=$\frac{1}{m}\sum _{j=1}^{m}$H_gtx

式中:H_gtx为周期内轨道的平均高程;H_i为筛选后的水位高程序列;H_avg为周期内的平均高程;n为筛选后轨道的点数;m为有效轨道。提取后的水位数据与实测水位数据对比如图2所示。

2.1.3 斯皮尔曼相关系数

斯皮尔曼相关系数P(Spearman’s correlation coefficient)可以衡量两个变量间的单调相关性,适用于数据分布未知的数据集^[21]。通过斯皮尔曼相关系数定量分析不同时期的水位波动与滑坡形变间的关系。公式为

(3)ρ=1-$\frac{6\sum {d}_{i}^{2}}{n({n}^{2}-1)}$

式(3)中:ρ为斯皮尔曼相关系数;d_i为第i对观测值中,变量x和y等级之差的绝对值;n为观测值的总数。ρ=1时,表示两个变量完全正相关,ρ=-1时,表示完全负相关。

$\left|\rho \right|$

越接近1时,相关性越高。

2.1.4 奇异谱分析

奇异谱分析(singular spectrum analysis,SSA)^[22-23]是一种研究非线性时间序列的方法,它可以将时间序列分解成若干份,每部分表示不同的变化模式(如趋势信号、周期信号等)。通过SSA分解的周期项形变,研究水位波动对滑坡形变的影响。

(1)构建轨迹矩阵X。即

(4)X=$\left[\begin{array}{llll}{X}_{1}& {X}_{2}& \dots & {X}_{N-L+1}\\ {X}_{2}& {X}_{3}& \dots & {X}_{N-L+2}\\ ︙& ︙& & ︙\\ {X}_{L}& {X}_{L+1}& \dots & {X}_{N}\end{array}\right]$

式(4)中:L为窗口长度L∈(1,2/N);N为一维时间序列长度,K=N-L+1。

(2)奇异值分解。根据X构造S,然后对S进行SVD分解,得到S的特征值E和特征向量U。

(5)S_LL=X_LK${X}_{KL}^{T}$=U_LLE_LLV₁

(6)V_i=X^T$\frac{{U}_{i}}{\sqrt[　]{E(i,i)}}$, i=1,2,…,d

式中:d为X的秩;S为协方差矩阵。

2.1.5 小波分析

小波分析(wavelet analysis)是一个有效的时频分析方法,采用小波相干(wavelet coherence,WTC)和交叉小波变换(cross wavelet transform,XWT)研究库区水位与周期项形变间的相关性^[24-27]。

WTC能够分析两个时间序列在时频空间中的公共频率和相对相位,表达式为

(7)R_xy(τ,S)=$\frac{\left|P\left[{W}_{xy}\right(\tau,S\left)\right]\right|}{\sqrt[　]{{\left|P\left[{W}_{x}\right(\tau,S\left)\right]\right|}^{2}{\left|P\left[{W}_{y}\right(\tau,S\left)\right]\right|}^{2}}}$

式(7)中:W为交叉小波;τ为平滑参数;P为用于时间和频率的平滑算子;R为两个序列的相关系数,当R趋近于1时证明相关性强。

两个序列间时间延迟的表达式为

(8)Δt=$\frac{\Delta \varphi T}{2\pi }$

式(8)中:T为强相关序列的波周期;Δφ为相位,rad。

XWT能够同时在时域和频域上分析两个时间序列之间的相关性,表达式为

(9)W_xy=(τ,S)=W_x(τ,S)${W}_{y}^{*}$(τ,S)

(10)W_x(τ,S)=${\int }_{-\infty }^{+\infty } $x(t)${\psi }_{\tau,S}^{*}$(t)dt(τ), S∈R_S≠0

式中:W为交叉小波;

${W}_{y}^{*}$

为W_y的复共轭;

${\left|W\right|}^{2}$

为交叉小波的功率谱;ψ为子小波;ψ^*为ψ的复共轭;τ为平移参数;S为缩放系数。

2.2 技术路线

首先对龙羊峡库区进行形变监测,获取研究区升降轨形变速率图结合地形因素和光学影像识别出不稳定边坡区域,然后对ICESat-2卫星的ATL13数据进行处理得到库区水位数据,利用斯皮尔曼相关系数、奇异谱分析以及小波分析对研究区典型滑坡的滑坡形变和库区水位进行相关性分析。相关流程如图3所示。

3 结果分析

3.1 库区不稳定边坡识别

利用SBAS-InSAR技术对龙羊峡库区进行不稳定边坡识别,获取如图4所示的升降轨形变速率图。龙羊峡近坝库岸位于峡口上游南岸长14.3 km(坝前1.5~15.8 km)的地段^[28]。根据升降轨形变速率图、结合光学影像,共识别出15处不稳定边坡;编号如图5所示,相关形变信息如表2所示。其中,将1、2、9、12、14、15这五处滑坡的地貌特征和形变特征与之前的研究对比^[2,4,29],发现与查纳、农场、龙西、曼格拉河口、查东、查西五处典型滑坡基本一致,证明了形变监测的可靠性。

由图4、图5可知,各不稳定边坡的形变特征呈现明显的空间分异性:①边坡2、3、6、13的形变速率相对较低,这些区域处于陡坡地形且缺乏植被覆盖,但稳定性相对较好;②位于码头区域的边坡9形变速率较大,会受到频繁的人为活动干扰;③水库边坡1、10、14、15由于长期处于高土壤湿度环境,具有较高的滑坡灾害风险;④水库中段的边坡4、11同样位于陡坡区域且无植被保护,其形变速率显著偏高;⑤黄河入峡口的边坡5 ~ 8及12 ~ 13区域, 由于地处陡峭地形且长期受水流侵蚀和冲击作用,形变速率最大,边坡稳定性最差。

龙羊峡年均形变速率为-80~30 mm/年,其中,近坝区域的边坡失稳现象尤为突出,这些区域的潜在滑坡风险将直接危及大坝的结构安全。库区西南部集中分布着多个不稳定边坡,说明该区域地形坡度较大,同时其为黄河流入龙羊峡的源头区域,由于长期受到水流侵蚀作用的影响,该区域存在诱发滑坡涌浪的显著风险,可能对周边居民的生命财产安全构成严重威胁。这些发现为龙羊峡库区的灾害防治工作提供了重要的科学依据。

选取龙羊峡库区的曼格拉河口滑坡和龙西滑坡进行研究,分析了两个典型滑坡体的形变特征及库区水位对滑坡形变的影响。选择这两个滑坡的主要原因如下:①从监测结果可知,两个滑坡的形变速率变化较大,曼格拉河口滑坡和龙西滑坡的最大形变速率分别为68.4 mm/年和100.4 mm/年;②库区末端的曼格拉河口滑坡一旦发生将会堵塞黄河,且水位上升会给周围村落带来洪水、泥石流等灾害;龙西滑坡靠近龙羊峡大坝,滑坡滑入水库影响大坝的安全运行;③两滑坡体属于不同类型,所受库区水位波动的影响也会不同。

曼格拉河口滑坡位于黄河引入龙羊峡的入口处,该滑坡宽3 000 m,高差为575 m,坡体由砾石、黏土和砂质土组成^[2]。由图6可知,形变主要集中在坡体前缘,坡体朝向西北,形变方向从后缘向前缘扩展,即向西形变;龙西滑坡位于库区南岸,坡体距龙羊峡大坝仅有3 800 m,高差为290 m,坡度为45°,坡体主要由砂性土和密实度高的黏性土夹薄层砂土类地形组成^[28]。由图7可知,形变主要集中在坡体前缘,坡体朝向西,形变方向为局部推移式从坡体后缘向前缘扩展,即由东向西形变。

3.2 库区水位波动与滑坡形变相关性分析

由图8可知,两滑坡的滑坡形变均随水位波动而变化。前期库水位上升时滑坡形变速率变化缓慢,是由于此时水从下层黏性土不断向上层砂土中渗透,增加了缝隙间的水压力,导致滑坡体内部水压小于库区水压,水压力指向滑坡体;在水位大幅下降后,形变速率迅速增加,由于库区水位低于滑坡体内部水位,动水压力和渗透压力都指向滑坡体外侧,使下滑力提高,降低了坡体的稳定性。

由图8发现龙羊峡库区在每年的5、6月水位小幅波动、7 — 11月水位大幅上涨,每年的12月到次年4月大幅下降。两滑坡的滑坡形变速率从每年12月开始大幅增加,4月开始逐渐趋于稳定,说明库区水位与滑坡形变具有一定的相关性,下面通过三种方法进行相关性分析。

3.2.1 斯皮尔曼相关系数分析

皮尔逊相关系数与斯皮尔曼相关系数都可以用来分析两个变量间的相关程度,由于水位数据不满足正态分布,所以选择后者进行分析。从滑坡形变速率数据中选择变化大的一组(2021-08—2022-04)记为变量X,令X之前0 ~ 4个月和之后1 ~ 3个月的库区水位数据为Y_-4 ~ Y₀和Y₁ ~ Y₃,分别计算X与Y的斯皮尔曼相关系数,结果如表3所示。为研究水位升降对滑坡形变的影响,分别选择水位上升(2021-07—2021-11)以及下降(2021-12—2022-04)阶段的滑坡形变速率数据,记为变量M_升和M_降,令M之前0 ~ 3个月的库区水位数据为N₀ ~ N₃,分别计算M与N的斯皮尔曼相关系数,结果如表4所示。

由表3可知,两滑坡的斯皮尔曼相关系数均值均大于0.6,说明滑坡形变与库区水位呈中高度相关。根据相关系数最大为0.844和0.841可认为,曼格拉河口滑坡和龙西滑坡形变前2个月和前4个月的水位数据与形变速率数据相关性最高。由表4可知,两滑坡的滑坡形变和水位间的相关性都在库水位上升时最弱,在水位下降时最高,相关系数最大为1.0。

根据表3、表4的结果显示,库区水位升降会引发滑坡形变,且水位下降对滑坡形变起主导作用;曼格拉河口滑坡和龙西滑坡中,滑坡形变滞后于水位波动的周期分别为2个月和4个月。

由于研究区坡体主要由砂性土和黏性土组成,且坡体下层的黏性土具有保水作用,导致库区水位下降的速度比地下水位升高的速度快,产生滞后性。而两个滑坡滞后期不同可能是由于曼格拉河口滑坡由砾石、砂性土和黏性土组成,龙西滑坡由砂性土和密实度高的黏性土夹薄层砂土组成,坡体组成不同导致龙西滑坡底部土质的保水性比曼格拉河口滑坡的保水性强,地下水位上升的更慢,延长了滞后期。同时由于曼格拉河口滑坡位于黄河流入龙羊峡的入口处,所以会先一步受到水位波动的影响。

3.2.2 奇异谱分析

通过InSAR得到的形变信息发现,滑坡形变时间序列可能具有一定的周期性,所以利用SSA获取时间序列中与库区水位相关的周期项形变^[23,26]。

由图9(a)、图10(a)发现,周期项形变与原始形变序列高度重合,证明了两滑坡的滑坡形变时间序列具有一定的周期性。

图9(b)、图10(b)发现,曼格拉河口滑坡和龙西滑坡的周期形变与库区水位相关性显著,即当库水位急速下降时,可引起曼格拉河口滑坡和龙西滑坡的形变速率增加30 mm/年和50 mm/年。

3.2.3 小波分析

奇异谱分析只能证明滑坡形变与库区水位具有一定的相关性,为了进一步探究二者的关系、验证通过斯皮尔曼相关系数得出的滞后期,将SSA分解的周期项形变与库区水位进行小波分析。结果如图11、图12所示。

图11、图12中向右的箭头表示库水位与滑坡形变呈正相关,向左的箭头表示负相关。箭头与顺时针水平方向的夹角为Δφ,周期为T,若箭头指向下,则Δφ=-(π/2),由式(8)计算可得Δt=-(T/4),说明滑坡形变滞后于库区水位1/4个周期。

从图11、图12中发现,箭头方向向右,说明两滑坡的周期形变与库区水位呈正相关。图11(b)、图12(b)中在大约30 d和24 d的波段上,曼格拉河口滑坡和龙西滑坡的周期项形变与库区水位之间相关性显著(黄色区域)。

在图11(a)中,大约30 d的波段上箭头指向右,此时Δφ=-

$\left(\frac{\pi }{6}\right)$

,Δt=-2 d,说明曼格拉河口滑坡的滑坡形变滞后于库区水位大约2个月的周期;在图12(a)中,在大约24 d的波段Δφ=-(π/3),计算可得Δt=-4 d,说明龙西滑坡的滑坡形变滞后于库区水位大约4个月的周期。

综上所述,小波分析得出的滞后期与斯皮尔曼相关系数得到的滞后期基本一致。

4 结论

通过SBAS-InSAR技术处理Sentinel-1A升降轨数据,获取龙羊峡库区地表形变数据,结合研究区水位信息,对2021年1月—2023年6月龙羊峡库区的滑坡形变特征与水位的相关性进行分析,主要结论如下。

(1)通过对研究区进行滑坡识别和监测,得到地表形变信息(形变速率为-80~ 30 mm/年),结合光学影像和地形特征,共识别出15处不稳定边坡,发现几乎所有不稳定边坡都位于库区南岸,且大部分靠近龙羊峡大坝。和先前研究对比发现其中有6处不稳定边坡的形变区域与历史滑坡相似性很高,属于已有滑坡的局部形变,而另外9处为新发现的潜在滑坡,应持续监测。

(2)以曼格拉河口滑坡和龙西滑坡为例,利用斯皮尔曼相关系数定量计算滑坡形变与库区水位间的相关系数,结果表明两滑坡与水位波动的相关系数均值均大于0.6,水位下降时相关系数最大,最大值为1.0。曼格拉河口滑坡,滑坡形变滞后于库区水位2个月时,相关系数最大为0.844;龙西滑坡中,滑坡形变滞后于库区水位4个月时,相关系数最大为0.841。

(3)利用奇异谱分析将典型滑坡形变时间序列分解的周期项形变与库区水位进行小波分析,发现二者相关性显著。滑坡形变响应与库区水位变化之间存在明显的滞后效应,曼格拉河口滑坡和龙西滑坡分别存在2个月和4个月左右的滞后期。滞后差异主要受坡体物质组成的影响:前者以砾石、砂土和黏土为主,后者则由砂土及黏土夹砂土薄层构成。不同岩土体的渗透性和力学特性导致了水文响应时间的显著差异。

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基金资助

国家自然科学基金(41861061)

兰州交通大学天佑创新团队项目(TY202001)

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Received	Published	Revised
2025-04-02	2026-03-08	2025-12-22
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2026-05-28

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