基于雷达探测的龙卷钩状回波识别算法

赵环宇; 黄兴友; 刘俊

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502267

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (5) :1823-1834 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502267

天文学、地球科学

基于雷达探测的龙卷钩状回波识别算法

赵环宇 ¹ ,
黄兴友 ¹^,^* ,
刘俊 ²^,³

作者信息 +

Algorithm for Recognizing Tornado Hooked Echoes Based on Radar Detection

ZHAO Huan-yu ¹ ,
HUANG Xing-you ¹^,^* ,
LIU Jun ²^,³

Author information +

文章历史 +

摘要

龙卷是一种破坏性极强的对流性天气,对人类活动和生命财产安全带来影响,因此,需要对龙卷大风天气进行识别和预警。龙卷大风型雷暴的雷达回波图像中往往出现钩状回波,为提高龙卷钩状回波的识别准确率,基于雷达反射率回波提出一种钩状回波识别算法;该算法首先以45 dBZ为阈值对雷达反射率图像二值化得到强回波区,在此基础上进行边缘检测,其次以贝塞尔曲线为基础对回波边缘进行拟合识别曲率“拐点”,为进一步确定钩状回波特征,排除其他波形的干扰,提取反射率梯度特征和钩状回波宽度特征,最后排除V形缺口对识别的干扰,并使用2023年6月10日中国江苏省南通市单站雷达和美国NEXRAD天气雷达探测资料共10次样本对算法效果分析,结果表明该算法临界成功指数(critical success index,CSI)达到0.7,能可靠地识别钩状回波,对预警超级单体龙卷灾害具有一定参考价值。

Abstract

Tornadoes represent an extremely destructive form of convective weather, posing significant threats to human activities and the safety of life and property. Consequently, the identification and early warning of tornado-producing thunderstorms are essential. Hook echoes frequently appear in the radar reflectivity imagery of such storms. To improve the accuracy of hook echo identification, an algorithm based on radar reflectivity data was proposed. Firstly, the radar reflectivity images were binarized using a 45 dBZ threshold to isolate the intense echo regions, upon which edge detection is subsequently performed. Secondly, Bézier curves were employed to fit the echo edges and identify curvature inflection points. To further confirm the hook echo signature and exclude interference from other echo patterns, the reflectivity gradient feature and the hook echo width feature were extracted. Finally, interference from V-notches was eliminated. The algorithm was validated and analyzed using single-site radar data from Nantong, Jiangsu Province, China, on June 10, 2023, and NEXRAD data from station KUDX in the United States on June 29, 2018. The results indicate that the algorithm achieves a critical success index (CSI) of 0.7 and can reliably identify hook echoes. This method is considered to hold reference value for the early warning of supercell tornado disasters.

Graphical abstract

关键词

双偏振雷达 / 龙卷 / 钩状回波 / 贝塞尔曲线 / 识别算法

Key words

dual-polarization radar / tornado / hook echo / Bézier curve / recognition algorithm

引用本文

引用格式 ▾

赵环宇, 黄兴友, 刘俊. 基于雷达探测的龙卷钩状回波识别算法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(5): 1823-1834 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502267

ZHAO Huan-yu, HUANG Xing-you, LIU Jun. Algorithm for Recognizing Tornado Hooked Echoes Based on Radar Detection[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(5): 1823-1834 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502267

登录浏览全文

4963

注册一个新账户忘记密码

钩状回波是指雷达反射率平面位置显示(plan position indicator,PPI)回波图上呈钩状的回波,通常在低层仰角回波图中出现,这种回波通常会伴随冰雹、龙卷等恶劣天气事件的发生。钩状回波的形成与低层上升入流有关,由于上升入流的存在,使得云中下部的倾斜上升气流区内缺少大粒子,因而形成弱回波区,是云体具有强上升气流达到成熟的一个标志^[1]。在雷达反射率PPI回波图上钩状回波特征通常呈现出类似“S”的形状特征,同时其反射率强度一般大于40 dBZ,钩状区域常出现龙卷^[2]。陈爱军等^[3]对一次超级单体龙卷多普勒雷达特征研究中同样指出钩状回波处是最容易产生龙卷的位置。

龙卷的生成与消散过程迅速,天气雷达常用的VCP21模式一个体扫周期为6 min,能够捕捉到短时对流天气发展与生消,250 m×1°的分辨率能够探测对流系统的内部结构,有助于更准确地监测和预测龙卷天气的发生、发展和移动路径,从而提高预警的时效性和准确性。除此之外,双偏振雷达能够探测多种天气回波的内部结构,例如雍佳等^[4]研究了降雪回波的双偏振雷达云相态垂直特征,李建阳等^[5]分析了郑州极端暴雨的双偏振雷达回波与风场特征。所以,利用好雷达资料对龙卷的识别至关重要。

龙卷风碎片特征是指龙卷风卷起地面杂物碎片,如尘土、树叶、建筑物碎片等龙卷垃圾,在雷达回波图上表现出的相关系数ρ_hv值异常低(小于0.8)和Z_DR值接近零或为负的特征^[6]。这些特征在龙卷风的整个生命周期内都存在,但在较弱的龙卷风中可能不明显。这一特征表明双偏振雷达能够通过识别龙卷风碎片特征来有效检测龙卷风,这些特征在F3级及以上强度的龙卷风中表现明显。Bluestein等^[7]使用双偏振X波段多普勒雷达对超级单体中的龙卷风进行近距离观测研究中显示,相关系数ρ_hv由于受衰减影响较小,使用相关系数定龙卷碎片特征(tornado debris signature,TDS)比差分反射率Z_DR更有效。早期的识别算法通过比较模式向量和数据向量之间的距离来识别中气旋特征,能够有效识别较强龙卷中的中气旋风切变,但是对于较弱的龙卷风由于风速不足以造成显著破坏和扬起碎片,或者一些较弱的龙卷风寿命太短,导致算法无法识别^[8]。中气旋检测算法(NSSL mesocyclone detection algorithm,NSSL MDA)首先在一维水平上检测气旋性方位剪切段,然后将这些剪切段水平关联形成二维特征。接着,使用垂直关联在每个体积扫描结束时创建三维检测。该算法能够检测到与F2或更高级别强度龙卷风相关的每一个中气旋,检测概率(POD)接近100%^[9-10]。刘欢等^[11]和沈妍琰^[12]使用不变矩理论对钩状回波进行识别,结果表明该方法能够较有效地识别钩状回波。杨玉锋^[13]使用Hough变换识别钩状回波,该方法能够检测出比较明显的钩状回波,但对于不太明显的钩状回波效果并不理想。吕雪芹等^[14]表明X波段双极化相控阵雷达能够快速反演龙卷风生消演变过程三维风场以及龙卷碎片特征对龙卷进行识别预警,对于龙卷的识别具有重要意义。卿智鹏^[15]、Xie等^[16]、Sessa等^[17]、Sandmæl等^[18]和Price等^[19]使用机器学习的方法识别龙卷,但基于机器学习的算法对计算机要求较高且需要大量的数据对模型进行训练。肖艳姣等^[20-21]对中气旋识别算法进行了优化。通过对 2003—2018 年中国 33 个超级单体龙卷案例的统计分析,总结了中气旋旋转速度和最大方位涡度切变的边界函数,已得到了实际的应用。

目前龙卷的识别预报主要是两个方向:一种是依赖于雷达径向速度数据产品中气旋(mesocyclone,M)和龙卷涡旋特征(tornadic vortex signature,TVS),这种识别方法对于雷达径向速度数据质量具有较高要求;另一种是通过双偏振参量ρ_hv和Z_DR识别龙卷碎片,而这一方法通常会导致强度较弱的龙卷无法有效识别。然而对于钩状回波这一龙卷重要特征的识别算法研究仍然较少,为了找到鲁棒性更强、准确率更高的识别算法,现提出一种基于雷达反射率回波的分段式龙卷钩状回波识别算法,期望能够提高钩状回波的准确率,并使用2023年6月10中国江苏省南通市单站S波段双偏振雷达和2018年6月29日美国天气雷达KUDX站S波段双偏振雷达探测资料对算法进行验证分析。

1 钩状回波识别难点和特征分析

1.1 钩状回波识别难点

钩状回波最为显著的特征是其独特的“伸出”钩状结构(如图1中红色部分所示)。然而,除了钩状结构这一显著特征外,回波的其他部分缺乏明显的特征和规律,其形状和结构的多样性给计算机识别带来了挑战。为解决这一难题,采用了分段识别的方法,若计算机识别到某段边缘完全符合钩状回波的各个特征,便认为该回波区域存在钩状回波,发出龙卷预警。

1.2 钩状回波特征

钩状结构:钩状结构在反射率回波图中呈被拉伸的“S”形,这个被拉伸的“S”在“S”上半部分和下半部分分别存在一个曲率最大点(如图1中红色线条部分),这两个曲率点分别对应钩状尖端和入流缺口;由于气象回波变化多样,有很多波形满足这样的条件,例如V形缺口,在识别中很容易误判,所以该算法首先识别到“S”状波形,再进一步根据以下特征判定。

强度梯度:钩状回波是由上升气流导致回波缺口,所以在回波缺口处的反射率强度梯度极大,在雷达的PPI图像上,钩状结构附近的回波强度梯度极大,表现为颜色密集的“彩虹”色带。因此提取PPI图像中的“彩虹”色带梯度特征,可以有效减小非钩状回波区对识别的干扰。

与V形缺口特征差异:V形缺口通常表现为雷达回波图中的一个显著的无回波或弱回波区域,其尖端朝向雷达站。与钩状回波在图像上的表现区别于V形缺口位于强中心后,且尖端、强中心、雷达在同一条线上,钩状回波的切口位于强中心一侧,缺口、强中心、雷达站之间存在夹角;另一方面,V缺口由于强中心的衰减,但V形缺口两侧回波并未被衰减,在回波图上为正常回波,故对V形缺口两侧进行切割其宽度很大,而钩状结构一般为一条较窄的回波带,在缺口处进行切割其宽度要小很多,如图1、图2中蓝色虚线所示。根据此特征,提取回波宽度特征对钩状回波进行识别。

2 贝塞尔曲线介绍

贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线。贝塞尔曲线的作用是给定控制点,将输入的点作为控制点生成对应的曲线进行轨迹拟合,从而输出被控制点约束的轨迹。二阶贝塞尔函数为

(1)

$B={(1-t)}^{2}{p}_{0}+2t(1-t){p}_{1}+{t}^{2}{p}_{2}$

式(1)中:p₀、p₁、p₂分别为3个输入点的控制拟合点;t为插值比例;B为3个控制点的拟合结果。如图3为二阶贝塞尔函数的拟合原理,A、B、C为输入的3个控制点,D为直线AB上的插值点,E为直线BC上的插值点,F为贝塞尔曲线所生成的点,它们之间满足AD∶AB=BE∶BC=DF∶DE;同样D'和E'为下一插值点,F'为贝塞尔曲线生成的点,若AB、BC之间有若干插值点,则会生成一系列类似F、F'的点,这些点会构成一条曲线AC,则曲线AC为ABC的拟合曲线。式(1)中,t=AD∶AB,也就是AB插值点之间的间距。式(1)中输出的B则为图3中的生成点F、F'。

贝塞尔曲线有非常良好的拟合效果,由于雷达反射率回波图像为马赛克图像,其边缘棱角分明且边缘点分布不均导致难以识别钩状回波,而贝塞尔曲线可以很好地将这些棱角分明的边缘点拟合为平滑的曲线,更加有利于识别到钩状回波特征。

3 钩状回波识别算法流程

本文算法的主要目的是加强计算机自动识别钩状回波的能力,为了解决上述识别难点,算法相较目前的图像匹配算法,采用分段式识别,能够提取钩状特征的同时排除其他杂波的干扰。算法创新地提出强中心检测、强度梯度检测、钩状宽度检测和V形回波检测四重判定条件确保钩状回波的准确识别。算法通过雷达数据预处理、二值化、连通区提取、边缘检测,以及钩状回波特征提取,构建对雷达钩状回波的自动识别,计算流程如图4所示。算法流程选用南通站雷达2023年6月10日08:26时刻的探测数据演示。

步骤1 读取雷达基数据。经过预处理的数据按照产品-仰角格式进行组织和存储。

步骤2 对雷达反射率数据进行径向、切向滤波,为便于画图计算,将极坐标转换为笛卡尔坐标,消除噪声和不相关信号的干扰。如图5中存在多个单体回波,回波强度都达到了40 dBZ以上,其中雷达站正东方向距雷达50 km处存在一个发展旺盛的超级单体回波,具有明显的钩状回波,中心强度达到55 dBZ,强中心正南方向有明显入流缺口及钩状结构,在入流缺口处有极强的强度梯度。

步骤3 钩状回波强度一般大于40 dBZ,算法以45 dBZ为阈值,可以有效地将钩状回波结构分离,此阈值比以40 dBZ为阈值时显示出的钩状回波结构特征更加清晰和典型,40 dBZ阈值下的回波仍包含了一些毛刺和凸起,对回波的识别造成很大影响。将雷达数据二值化,将所有大于45 dBZ的回波设置为1,其余回波设置为0,得到二值图像矩阵。如图6所显示,在二值化后的PPI图像中,钩状回波更为明显。

步骤4 钩状回波通常出现在超级单体回波中,将每个风暴单元区分开,将他们分别存储到单独矩阵中,依次对矩阵判别是否存在钩状回波。如图7(a)~图7(f)所示。此处仅演示对图7(e)钩状回波区域识别过程。

步骤5 由于雷达数据特性,在直接读取到的数据矩阵中处理其边缘点过少且不均匀,对于形态的识别会造成较大影响,故将其输出为图像,再对图像进行读取进行矩阵转换。首先,确定回波单元的外接矩形大小,以其外接矩形的尺寸输出为二值图像并储存,再对储存的图像进行读取,读取后的图像存储为一个二值矩阵,记为bw_img。此时对图像进行边缘检测,得到矩阵所有的边缘点,如图8所示。边缘点过于密集会大大增加后续循环检测的计算量且无意义,故将边缘点数量减少,每隔30点取一个,此值可变。如图9为减少后的边缘点。

步骤6 将边缘点每20个点为一组,由于回波区内除了钩状特征外可能是任何形状,故将回波边缘分段识别,以此将钩状区与其他回波区域分离从而识别到钩状特征。图10(a)~图10(h)演示了算法如何对回波边界分段识别,图中红色的线条为边缘点连线,例如图10(a)为边缘点1~20,则图10(b)为边缘点2~21,依次类推直到红色的线条“爬”完整个回波边缘。

步骤7 采用贝塞尔拟合法对边缘点拟合,贝塞尔拟合可以根据控制点的位置,通过参数化的计算方法,生成一系列连续的曲线点。这些点可以被连接起来,形成一条平滑的曲线,以逼近实际的数据分布,如图11所示。通过贝塞尔拟合可以很好拟合出钩状曲线,并通过曲率计算判别钩状特征。

步骤8 对二阶贝塞尔曲线公式求导,根据曲率公式计算出贝塞尔曲线上每一个点的曲率大小。式(2)和式(3)分别为二阶贝塞尔曲线公式的一阶导数和二阶导数公式。

(2)

$B\text{'}=2(t-1){p}_{0}+2(1-2t){p}_{1}+2t{p}_{2}$

(3)

$B″=-2{p}_{0}-4{p}_{1}+2{p}_{2}$

(4)

$K=\frac{x\text{'}y″-x″y\text{'}}{(x{\text{'}}^{2}+y{\text{'}}^{2}{)}^{3/2}}$

式中:(x',y')和(x″,y″)为式(2)和式(3)计算所得插值点的一阶导数和二阶导数坐标;K为曲率。

计算出拟合曲线上所有点的曲率后可以识别到曲率最大的两个拐点,这两个拐点分别代表了钩状尖端和“钩”向内弯曲的点。通过这两个点可以确定这个钩状曲线的曲率特征,从而进行后续的判别。

步骤9 钩状回波的拟合曲线形似“S”,有两个曲率拐点,将靠近强中心的曲率拐点记为1,另一个曲率拐点记为2,如图12中数字1、2所示。

步骤10 计算拐点1与强中心(超过55 dBZ回波区)的距离,若距离小于距离阈值(参考阈值为10 km),则进行下一步判别,若大于距离阈值则认为不存在钩状回波。除了钩状回波,仍有大量回波边缘存在以上“S”形曲线特征,但钩状回波其中一个特点为对流旺盛,在钩状回波附近一定存在一个强中心,故这一步进行强中心的搜索,排除其他波形的影响。

步骤11 在拐点1处做切线的垂线,计算垂线所跨越的最大强度梯度,若满足强度梯度阈值(参考阈值35 dBZ),进行下一步判别,若小于强度阈值则认为不存在弓形回波。如图13中红色虚线表示梯度计算方向,点3为强中心。钩状回波是由上升气流导致回波缺口,所以此处的强度梯度极大,这一步通过强度梯度判别对钩状回波进一步判别。

步骤12 计算拐点1与拐点2连线line(如图14中红色虚线)与水平的夹角记为horizontal_angle,将图像旋转至horizontal_angle水平,垂直于line中点“切割”(如图15蓝色虚线),计算钩状宽度,设置阈值为5 km。钩状回波伸出的钩状区域一般较窄,类似于V形回波或其他波形则较宽,通过这一步钩状宽度识别进一步排除其他波形的干扰。

步骤13 二值图像在读取后为一个二值矩阵,矩阵中的点为格点,而反射率PPI图像中的点为笛卡尔坐标系下的坐标,为了找到二值图像中点在PPI图像中的对应坐标,需找到矩阵格点与笛卡尔坐标之间的比例;首先记二值图像中回波区外接矩形的4个端点坐标为(a₁,b₁),(a₂,b₂),(a₃,b₃),(a₄,b₄),记雷达PPI图像上同一回波区域外接矩形对应4个端点坐标为(p₁,q₁),(p₂,q₂),(p₃,q₃),(p₄,q₄),则二值图像与PPI图像x坐标大小比例为(a₁-a₂)/(p₁-p₂),记为prop_x;同理二值图像与PPI图像y坐标大小比例为(b₁-b₃)/(q₁-q₃),记为prop_y。则拐点1,强中心在PPI上的坐标对应坐标可由式(5)和式(6)计算得到。

V形缺口通常由地物阻挡和大的水凝物粒子衰减所造成,若缺口为粒子衰减所造成,则缺口的V形顶点即曲率最大点会位于强中心之后,即雷达测站-强中心-曲率最大值点位于一条直线上,而当雷达站点和曲率最大值点连线与雷达站点与强中心连线之间存在角度偏离,则说明此处不是由于衰减所造成的V形缺口;地物阻挡所造成的可通过径向速度识别。计算(雷达-强中心连线)与(雷达-拐点1连线)的夹角,如图16所示,若夹角大于阈值则为钩状回波,否则为V形缺口。在理想情况下,雷达、强中心、V形缺口顶点在同一条径向上,但考虑到强中心面积较大的情况,其质心计算与V形缺口顶点会存在偏差,所以设置角度阈值为3°。

(5)

${x}_{\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{i}}={p}_{1}-(x-{a}_{1})\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\_x$

(6)

${y}_{\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{i}}={q}_{1}-(y-{b}_{1})\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\_y$

式中:(x_ppi,y_ppi)为PPI上点对应的坐标。

如图17中所示,标号1、3处的回波区域看起来也很像钩状回波,经算法检测,1号目标未通过强中心检测和强度梯度检测,而3号目标未通过强中心检测;2号目标虽然经人眼判断并不符合钩状回波,但其边缘符合“S”形,会被算法初步认为钩状回波,在后续强中心检测和强度梯度检测中会将其排除。

识别算法测试所使用的计算机处理器为英特尔酷睿i5,内存为16 GB,算法的运行环境为MATLAB2018b。该示例雷达单层仰角数据处理时间为17 s,处理时间与雷达图像中独立回波区数量有关。

所使用的数据为中国CINRAD/SA-D和美国NEXRAD (WSR-88D)双偏振雷达探测到的对流天气过程,为了尽量减小数据质量问题对算法识别效果的影响,采用以下步骤和方法对雷达数据进行预处理:首先是杂波剔除,主要是为了去除孤立点的噪声,参考多普勒天气雷达对孤立点回波的剔除经验,依据式(7)进行简单过滤。

(7)

${P}_{x}=N/{N}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}$

式(7)中:在某个库为中心的3×3的区域内,N为有效偏振回波点数,N_total为总的回波点数。当有效回波点的占比小于阈值(2/3)时,则认为该点x为无效孤立点并剔除相应的偏振参量。

在剔除孤立回波点的基础上再进行偏振数据的滤波处理,采用中值滤波来对偏振参量的高频脉动进行滤除,而后利用九点径向滑动平均使得偏振参量更加平滑并保持偏振参量数据的主要特征不变。

选取中国江苏省南通市雷达站和美国KUDX雷达站的龙卷探测资料对算法进行具体演示分析,并选取8个样例共计10个样本进行算法效果评估,数据集如表1所示。其中识别到钩状回波7例,3例未识别到,计算得临界成功指数(critical success index,CSI)达0.7,命中率(probability of detection,POD)为0.7,漏报率(miss rate,MR)为0.3,虚警率(false alarm rate, FAR)为0,说明算法能够较可靠地识别钩状回波。

4 个例分析

使用美国NEXRAD天气雷达KUDX站2018年6月29日02:15探测资料。此次龙卷风从蒙大拿州国会大厦以南开始,穿过州界进入南达科他州,位于克鲁克营地西南偏南约10英里处(1 英里=1 609.34 m)。龙卷风对南营克鲁克路以西的树木和结构造成了相当大的破坏。它还吊起并摧毁了一些农业机械,包括在蒙大拿州西北几英里处发现的一台5 t拖拉机。克鲁克营地路以东,一座大型农场附属建筑被毁,其基础被从地上拔出并断裂。龙卷风被评为EF-3级,峰值风速估计约为136 mph(1 mph = 1.609 344 km/h)。

图18中,龙卷发生在距离雷达站西北方向150 km的钩状回波处,最强中心达到了60 dBZ,有钩状回波特征。在回波图像中共有4个目标物,如图19所示,经人工判别,1号单体存在钩状回波;3号也能看到钩状特征,经后续在判别过程中由于3号强度梯度很小,算法未将其判别为钩状回波,只识别到了1号钩状回波。检测过程如图20、图21所示。

5 结论

(1)提出一种分段式龙卷钩状回波自动识别算法,以天气雷达探测资料为主要数据源,对雷达探测到的基本反射率的空间分布和强度进行分析,利用阈值分割、边缘检测、贝塞尔拟合等技术手段解决钩状回波自动化识别的问题。该方法能较可靠地识别钩状回波,并对非钩状回波区域排除。结果表明该算法临界成功指数达CSI达到0.7,能可靠地识别钩状回波,对预警超级单体龙卷灾害具有重要的意义。

(2)所给出的两个示例对于算法的普遍应用性还不足,在后续的工作中心将放在算法的普适性和在大量数据的样本集中表现出的准确性和时效性验证。另外,所设阈值仅根据个例所设定,还需进一步对更多资料进行分析验证得出更为普适的阈值。为了提高算法的鲁棒性,未来的工作需要对更多的天气雷达探测资料进行深入分析和验证,包括不同地区、不同天气条件下的雷达数据,以及可能影响钩状回波识别的其他气象因素。通过扩大样本量和多样性,可以更准确地调整和优化阈值设置,从而提高算法在各种情况下的识别准确率和可靠性。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	张培昌, 杜秉玉, 戴铁丕. 雷达气象学[M]. 北京: 气象出版社, 2000.

[2]	Zhang Peichang, Du Bingyu, Dai Tiepi. Radar meteorology[M]. Beijing: China Meteorological Press, 2000.

[3]	俞小鼎. 多普勒天气雷达原理与业务应用[M]. 北京: 气象出版社, 2006.

[4]	Yu Xiaoding. Principles and operational applications of Doppler weather radar[M]. Beijing: China Meteorological Press, 2006.

[5]	陈爱军, 冯喆, 胡胜. 广东一次超级单体龙卷的多普勒天气雷达特征分析[J]. 科学技术与工程, 2015, 15(23): 1-8, 27.

[6]	Chen Aijun, Feng Zhe, Hu Sheng. Analysis of Doppler radar features of a supercell tornado in Guangdong Province[J]. Science Technology and Engineering, 2015, 15(23): 1-8, 27.

[7]	雍佳, 魏鸣. 降雪回波的双偏振雷达云相态垂直特征分析[J]. 科学技术与工程, 2019, 19(35): 46-53.

[8]	Yong Jia, Wei Ming. Vertical characteristic analysis of cloud phase of dual-polarization radar with snowfall echo[J]. Science Technology and Engineering, 2019, 19(35): 46-53.

[9]	李建阳, 平凡. 郑州“7·20”极端暴雨的双偏振雷达回波与风场特征分析[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(1): 113-124.

[10]	Li Jianyang, Ping Fan. Dual-polarization radar echo and wind field characteristic analysis of “7·20” extreme rainstorm in Zhengzhou[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(1): 113-124.

[11]	Ryzhkov A V, Schurr T J, Burgess D W, et al. Polarimetric tornado detection[J]. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 2005, 44(44): 557-570.

[12]	Bluestein H B, French M M, Tanamachi R L, et al. Close-range observations of tornadoes in supercells made with a dual-polarization, X-band, mobile Doppler radar[J]. Monthly Weather Review, 2007, 35(4): 1522-1543.

[13]	Zrnic D S, Burgess D W, Hennington L D. Automatic detection of mesocyclonic shear with Doppler radar[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 1985, 2(4): 425-438.

[14]	Stumpf G J, Witt A. The new NSSL mesocyclone detection algorithm functional description[R]. Colorado: the NWS Operational Support Facility, 1994.

[15]	Stumpf G J, Witt A, Mitchell E D, et al. The national severe storms laboratory mesocyclone detection algorithm for the WSR-88D[J]. Weather and Forecasting, 1998, 13(2): 304-326.

[16]	刘欢, 陶法, 孙元华. 基于不变矩理论的雷达回波图中超级单体识别[J]. 成都信息工程学院学报, 2009, 24(4): 346-348.

[17]	Liu Huan, Tao Fa, Sun Yuanhua. Supercell identification in radar echo images based on invariant moment theory[J]. Journal of Chengdu University of Information Technology, 2009, 24(4): 346-348.

[18]	沈妍琰. 几种对流型灾害天气的雷达回波识别算法研究[D]. 南京: 南京信息工程大学, 2020.

[19]	Shen Yanyan. Research on radar echo recognition algorithms for several convective severe weather types[D]. Nanjing: Nanjing University of Information Science and Technology, 2020.

[20]	杨玉锋. 基于雷达回波反射率图的冰雹识别系统的研究[D]. 天津: 天津大学, 2005.

[21]	Yang Yufeng. Research on hail identification system based on radar reflectivity echo images[D]. Tianjin: Tianjin University, 2005.

[22]	吕雪芹, 曾瑛, 霍亚, 等. 基于相控阵雷达的龙卷风智能识别特征[J]. 广东气象, 2023, 45(3): 116-120.

[23]	Lü Xueqin, Zeng Ying, Huo Ya, et al. Intelligent tornado recognition features based on phased-array radar[J]. Guangdong Meteorology, 2023, 45(3): 116-120.

[24]	卿智鹏. 基于人工智能的龙卷识别算法研究[D]. 成都: 成都信息工程大学, 2023.

[25]	Qing Zhipeng. Research on tornado identification algorithms based on artificial intelligence[D]. Chengdu: Chengdu University of Information Technology, 2023.

[26]	Xie J, Zhou K, Chen H, et al. Multi-task learning for tornado identification using Doppler radar data[J]. Geophysical Research Letters, 2024, 51(11): e2024GL108809.

[27]	Sessa M F, Trapp R J. Environmental and radar-derived predictors of tornado intensity within ongoing convective storms[J]. Journal of Operational Meteorology, 2023, 11(5): 258859176.

[28]	Sandmæl T, Smith B R, Reinhart A, et al. The tornado probability algorithm: a probabilistic machine learning tornadic circulation detection algorithm[J]. Weather and Forecasting, 2023, 38: 445-466.

[29]	Price I, Sanchez-Gonzalez A, Alet F, et al. Probabilistic weather forecasting with machine learning[J]. Nature, 2025, 637(8044): 84-90.

[30]	肖艳姣, 李中华, 王志斌, 等. 一种龙卷涡旋特征自动识别算法: 202010861316.5[P].2023-11-21.

[31]	Xiao Yanjiao, Li Zhonghua, Wang Zhibin, et al. An automatic identification algorithm for tornado vortex characteristics: CN202010861316.5[P]. 2023-11-21.

[32]	肖艳姣, 王珏, 王志斌, 等. 双偏振天气雷达精细化探测技术对2021年两个龙卷风暴识别能力的影响分析[J]. 暴雨灾害, 2022, 41(2): 130-141.

[33]	Xiao Yanjiao, Wang Jue, Wang Zhibin, et al. Impact of dual-polarization weather radar refined detection technology on the identification capability of two tornadic storms in 2021[J]. Torrential Rain and Disasters, 2022, 41(2): 130-141.