悬浮电容自平衡五电平逆变器模型预测并网控制策略

李萍; 陈硕; 赵峰; 李林; 刘国忠

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2502111

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (5) :1982-1993 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2502111

电工技术

悬浮电容自平衡五电平逆变器模型预测并网控制策略

李萍 ¹ ,
陈硕 ¹ ,
赵峰 ² ,
李林 ¹ ,
刘国忠 ¹

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Model Predictive Control Strategy Applying on New Type of Suspended Capacitor Self-balancing Five-level Inverter for Grid-connected

LI Ping ¹ ,
CHEN Shuo ¹ ,
ZHAO Feng ² ,
LI Lin ¹ ,
LIU Guo-zhong ¹

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摘要

针对多电平逆变器利用传统有限集模型预测(finite control set-model predictive control,FCS-MPC)并网控制存在多目标难以权衡、调制效率低,以致影响并网系统性能的问题,提出一种悬浮电容电压自平衡五电平有源中点钳位(active neutral-point clamped,ANPC)逆变器拓扑及改进的FCS-MPC控制策略。该策略通过对逆变器所有电压矢量进行预处理、分类、筛选,构建出满足不同目标的矢量池,实施控制周期内较少矢量的滚动寻优;各目标代价函数归一化处理分配各优化矢量作用时间,形成矢量序列输出,以同时满足系统多项性能需求,无需考虑目标函数间权重系数分配;所提逆变器电路拓扑具有悬浮电容电压自平衡工作模态,进一步简化了FCS-MPC算法实现。实验结果表明,改进的FCS-MPC算法能够有效实现新型五电平ANPC逆变器的并网电流跟踪控制,且母线中点电位和悬浮电容电压的平衡度较高。所提方法具有可行性和有效性,为多电平变换器模型预测提供了新的解决方案。

Abstract

The traditional finite control set-model predictive control (FCS-MPC) of multi-level inverters in grid-connected systems faces challenges in balancing multiple objectives and dealing with efficient modulation, which ultimately affects the system’s performance. To address this issue, a suspended capacitor voltage self-balancing five-level active neutral-point clamped (ANPC) inverter and an improved FCS-MPC control strategy were proposed. This strategy preprocesses all voltage vectors of the inverter through classification and screening, constructing a vector pool that meets various objectives and implements rolling optimization with fewer vectors within the control cycle. Without considering the weight coefficient allocation among the cost functions, the objective cost functions were normalized to allocate the action time of each optimization vector to form the vector sequence output, so as to meet the multiple performance requirements of the system at the same time. The proposed circuit topology of this inverter has a self-balancing operating mode of the suspended capacitor voltage, which can further simplify the FCS-MPC algorithm. The results of experimentation demonstrate that the improved FCS-MPC algorithm enables the novel five-level ANPC inverter to achieve grid-connected current tracking control, improve the balance of split DC bus midpoint and suspended capacitor voltage. The proposed method is feasible and effective, providing a new solution for model prediction in multilevel converters.

Graphical abstract

关键词

五电平有源中点钳位逆变器 / 有限集模型预测 / 矢量预处理 / 中点电位平衡 / 悬浮电容电压自平衡

Key words

five-level active neutral-point clamped inverter / finite control set-model prediction control / vector preprocessing / neutral-point potential balancing / suspended capacitor voltage self-balancing

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李萍, 陈硕, 赵峰, 李林, 刘国忠. 悬浮电容自平衡五电平逆变器模型预测并网控制策略[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(5): 1982-1993 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502111

LI Ping, CHEN Shuo, ZHAO Feng, LI Lin, LIU Guo-zhong. Model Predictive Control Strategy Applying on New Type of Suspended Capacitor Self-balancing Five-level Inverter for Grid-connected[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(5): 1982-1993 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2502111

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多电平逆变器具有开关器件及电容器的电压应力小、输出谐波含量低、传输能量大、功率密度高等优点,可适用于高压输电、可再生能源发电、电动汽车等宽电压等级的应用场合^[1]。目前比较常见的多电平逆变器拓扑结构有飞跨电容钳位型、二极管中点钳位型和级联型等^[2]。其中,无源元件少、功率损耗低、控制灵活、可靠性高的五电平有源中点钳位(active neutral-point clamped,ANPC)逆变器,具有更多商业应用的价值^[3]。

逆变器通常采用控制算法结合调制实现电能的变换,其中控制方法有基于无源、滑模、神经网络等,调制方法有载波、空间电压矢量、优化脉冲调制等。但对于五电平ANPC逆变器,除了控制逆变器输出目标电压或电流外,还有中点电位和飞跨(悬浮)电容电压平衡等控制目标。目前解决这一问题的措施主要为改进调制方法,包括零序电压注入的载波调制^[4-5]及冗余矢量平衡的空间矢量脉宽调制^[6-7]。总之,传统的调控方法复杂,计算量较大。

有限集模型预测控制(finite control set-model predictive control,FCS-MPC)是一种集控制与调制一体化的简明算法,无需复杂的控制与调制理论,同时兼具多目标优化、易于实现非线性约束、快速动态响应等的优势。目前在两电平逆变器驱动感应电机或永磁同步电机的优化控制方面^[8-10],以及三电平逆变器的优化控制中应用比较广泛且技术较成熟^[11-13]。单相五电平ANPC逆变器运用FCS-MPC算法^[14],代价函数中含有并网电流、中点电位和悬浮电容电压多个控制目标,权重系数分配不当,会造成各目标较大的控制偏差。单相逆变器相对三相逆变器只是一维的开关状态,而非空间电压矢量,计算量相对较小。

随着三相ANPC逆变器电平数的增加,空间电压矢量将随之激增,应用传统FCS-MPC算法会存在下述问题:一是计算量大,将所有矢量遍历滚动寻优会增加算法执行周期,消耗大量内存,降低控制效率,同时对控制器性能要求过高而增加成本^[15];二是权重系数难以选择,传统FCS-MPC通过权重系数将不同目标的约束条件整合在一个代价函数中,由于不同目标的约束函数存在数量级或优先级的差异,其控制效果会依赖于权重系数,因此,每个控制周期只能筛选出更符合某一目标的电压矢量,忽略了符合其他目标的矢量,这会极大地降低系统多目标控制性能。

针对计算量大的问题,文献[16 -18]在抑制逆变器漏电流问题中筛选出无或小共模电压的矢量,作为多目标控制优化的备选矢量,依据电流跟踪控制预测模型选择2或3个最优矢量通过伏秒原理合成输出,由于矢量间距较大,会影响波形质量。文献[19-20]通过矢量平移调制方法将多电平的六边形矢量逐级转化为二电平电压矢量,再利用代价函数进行矢量寻优,但随着电平数增加二电平矢量区域的搜索计算量也会增加。目前文献中提到五电平逆变器矢量寻优迭代次数,在无和小共模电压矢量下的迭代次数分别为19次^[16]和21次^[17],计算量已大幅度减小。针对代价函数中权重系数的分配问题,主要考虑权衡飞跨电容和直流母线中点电位的平衡,通常是利用电路自身某些含有冗余开关状态的矢量来平衡^[16-20],避免了构建电容电压平衡的代价函数,因此,无需考虑权重问题。文献[21]在应用九电平变换器中利用李雅普诺夫稳定性判据构造系统多目标误差控制的正定代价函数,通过代价函数在时间域中求导,得到无权重关于开关状态的微分方程,避免了权重系数的分配,但并未提及矢量滚动次数优化的问题。

目前提高FCS-MPC算法效率主要是利用抑制共模电压的特殊应用来减小迭代次数,以及利用变换器特殊的冗余开关状态平衡电容电压而省去分配权重系数,这些方法具有一定的局限性,为此提出一种通用性、可移植、迭代次数少的改进FCS-MPC算法。该方法从逆变器自身拥有的电压矢量出发,利用各目标电压矢量预处理的矢量池作为参与各目标滚动寻优的备选矢量,将所寻各目标最优矢量按照代价函数值归一化处理以获得各矢量作用时间,并按矢量序列输出,在一个控制周期内同时满足多目标控制需求。

考虑到目前文献中多电平逆变器输出电压幅值最大为直流母线电压的一半^[22],飞跨(悬浮)电容电压为母线电压的1/3、1/4、1/8倍^[16-21]等,且需要平衡控制,提出了一种具有输出电压倍增、悬浮电容电压自平衡的新型五电平ANPC逆变器。

因此,现以新能源并网发电为背景,从逆变器电路拓扑及FCS-MPC控制策略两方面着手,实施新型五电平ANPC逆变器电压矢量预处理、无权重、迭代次数少的多目标优化矢量序列作用的改进FCS-MPC策略,满足并网要求的同时提高逆变器系统的性能。

1 新型五电平ANPC逆变拓扑及工作原理

新型三相五电平ANPC逆变器拓扑结构如图1所示。该逆变器每相由1个悬浮电容(C_x_f,x=a,b,c)、8个功率开关管(S_x₁~S_x₈)组成。直流侧母线串接2个电容C₁、C₂,L_s为限流电感,D₁、D₂为续流二极管。网侧L为滤波电感、R为并网线路等效电阻。母线电压为u_dc,记作2E;直流母线电容(C₁=C₂=C)电压为u_c1=u_c2=u_dc/2,记作E;悬浮电容电压为u_x_f=u_dc/2,也记作E。i_c1、i_c2分别为流过电容C₁、C₂的电流,i_o为直流母线中点支路电流,i_a、i_b、i_c为三相并网电流,e_a、e_b、e_c为三相电网电压。

在直流母线电容电压与悬浮电容电压平衡的情况下,不同的开关状态可输出-2E、-E、0、E、2E五种电平。输出不同电平的电路模态如图2所示。输出2E电平为上半直流母线电容与悬浮电容串联的电路模态;输出-2E电平为下半直流母线电容与悬浮电容串联的电路模态,分别如图2(a)、图2(b)所示;输出E电平为上半直流母线与悬浮电容并联;输出-E电平为下半直流母线与悬浮电容并联,分别如图2(c)、图2(d)所示。该电路拓扑输出的零电平具有3种模态。第一种,导通S_a5、S_a7或导通S_a6、S_a8开关管,电流流经母线中点支路,影响中点电位,对悬浮电容电压无影响;第二种,导通S_a2、S_a4、S_a5或导通S_a1、S_a3、S_a6开关管,母线电容与悬浮电容反向串联,对中点电位无影响,但影响悬浮电容电压,充放电情况由负载电流方向决定;第三种,导通S_a2、S_a4、S_a5、S_a7或导通S_a1、S_a3、S_a6、S_a8开关管,如图2(e)、图2(f)所示,悬浮电容与母线电容并联,可为悬浮电容充电,由于直流侧中点支路形成了回路,会影响中点电位平衡。

该逆变器的不同开关状态所对应的输出电压、悬浮电容电压与中点电流状态如表1所示。

传统五电平ANPC逆变器的悬浮电容电压为直流母线电压的1/4,逆变器输出电压幅值为直流母线电压的一半^[21]。而所提五电平ANPC并网逆变器输出电压幅值与直流母线电压相同,在无升压变压器情况下倍增了逆变器输出电压。悬浮电容在±E电平与/或零电平开关模态中可以并联于直流母线电容上充电,具有电压自平衡功能。

五电平ANPC逆变器的各开关状态单位电平切换中,会因死区出现非正常开关模态,而非正常开关模态会引起功率器件实际运行中的非单位电平切换,不仅增加了开关损耗,还将导致输出的电平产生较大的dv/dt,增加纹波与畸变率,影响输出波形质量,甚至在开关管耐压余量不足情况下,出现爆管现象。经分析发现逆变器在(2E-E)和(-E--2E)的电平间切换中,不存在非正常开关模态;而在(±E-0)电平间切换下,则会出现非正常模态。由于零电平存在6种冗余开关状态,分别为v₃、v₄、v_3-1、v_4-1、v_3-2、v_4-2。在v₂-v_3-2(E-0)开关状态切换过程中,当i_x>0时,逆变器输出模态为(E--E-0);当i_x<0时,模态变化为(E-2E-0),不同电流方向下出现了-E和2E两种非正常模态。这种情况还存在于v₂-v₃、v₂-v_3-1、v₂-v_3-2、v₅-v₄、v₅-v_4-1、v₅-v_4-2间的开关状态切换中。为此,正确的零电平开关状态为v₂-v₄、v₂-v_4-1、v₂-v_4-2、v₅-v₃、v₅-v_3-1、v₅-v_3-2间切换。在选择正确的零电平切换下,即使电路发生2个单位电平跳变,各功率器件的最大耐压值也不会超过其正常运行的额定耐压量,因此,该逆变器具有较强的安全性和可靠性。

2 改进有限集模型预测控制策略

鉴于目前研究现状,为了进一步提升FCS-MPC在三相多电平逆变器不同应用场景下的通用性,减少迭代次数及无权重分配问题,提出改进FCS-MPC控制策略。首先,通过有限集空间电压矢量预处理,将矢量按照扇区划分,每个扇区根据应用场景的主要控制目标如并网下的电流控制,筛选出符合电流跟踪控制的矢量,再将扇区中与每个电流控制矢量相邻近的矢量,依据一定的选取原则筛选出次要控制目标如平衡中点电位、悬浮电容电压等各功能矢量。这样,形成了满足各个控制目标的矢量池,且各矢量池间有一定的相互依存关系。其次,根据逆变器电路拓扑、工作原理及应用场景分别设计各目标的代价函数,在主控代价函数滚动寻优确定最优主控目标矢量的基础上,将该矢量对应的次要控制目标的矢量池,依次代入各目标代价函数,得到各目标的最优矢量。最后,各优选目标矢量的代价函数归一化处理确定各矢量作用时间,并按照作用序列依次输出。各控制目标通过各目标代价函数值折算成采样周期内各目标矢量的作用时间加以权衡。

2.1 有限集空间电压矢量预处理

该逆变器空间电压矢量分布如图3所示。所提出的五电平ANPC逆变器用于新能源并网控制,需要满足并网电流跟踪、中点电位平衡和悬浮电容电压平衡控制3种目标。根据3种不同目标对矢量进行分类筛选。由于电压矢量较为庞大,共有125个,首先按照扇区划分矢量,再对每个扇区矢量分类筛选,形成不同目标的矢量池。将空间电压矢量按照位置与大小分为五层,分别记为A、B、C、D、O。A~D为有效矢量,O层为零矢量。下面以第一扇区为例说明电压矢量预处理方法。

2.1.1 并网电流控制矢量预处理

按照跟网型并网控制目标,并网逆变器输出电流与电网电压同频同相位。由无差拍控制得到三相参考调制电压,根据调制电压的相位信息判断其在空间电压矢量图中扇区位置。当调制电压在第一扇区时,各相可能的电平状态为:a相电平状态可为2E/E,b相可为E/0/-E,c相可为-E/-2E。由此,选出符合各相电平状态的电压矢量共有10个。这10个矢量作为第一扇区并网电流跟踪控制的矢量池,这些矢量在图3中用红色虚线圈出。其他扇区并网电流跟踪控制矢量的选择方法与此类似。

2.1.2 直流母线中点电位平衡矢量预处理

中点电位不平衡不仅会影响逆变器的输出波形质量,而且会导致直流母线电容及功率器件的电压应力不均衡造成元件损坏。由于电流跟踪控制的矢量中含有影响直流母线中点电位平衡的+E/-E或零电平(会产生中点支路电流),因此,在考虑矢量对中点电位产生偏移作用的同时,也可以反过来用于补偿中点电位的不平衡。

平衡中点电位的矢量池选取原则如下。

原则1 矢量选择范围及其电平变化的要求:选择与并网电流跟踪控制矢量相邻,且与电流控制矢量相比各相开关状态变化少,对应相的开关状态变化最多为一个单位电平,以此减小开关损耗及并网电流纹波或波动。

原则2 选择对中点电位平衡作用互为相反的矢量:在满足原则1的矢量中,选择对中点电位具有较强影响且作用效果互为相反的矢量。

在分析平衡中点电位矢量的作用中,需要考虑组成矢量的各电平开关状态。从表1中可见,+E/-E电平和零电平对中点有不同程度的影响。由于本电路存在3种零电平开关状态,不同零电平开关状态对中点电位影响不同,包括承担负载电流的中点支路电流,平衡悬浮电容的中点支路电流,以及无支路电流,因此,对应设计了3种中点电位的矢量平衡预处理方案。

零电平v₃和v₄会使并网的相电流经过母线中点支路,电流的大小与方向决定了中点电位偏移程度,使用该类型零电平作为中点平衡矢量为方案1。以扇区1的矢量为例,分析结果如表2所示。同向箭头越多,说明对中点电位升/降的影响越大。

根据表2分析扇区1各矢量中的零电平和+E/-E对中点电位影响程度,以扇区1中的并网电流控制矢量为中心,按照中点电位平衡矢量选取原则,选取平衡中点电位的矢量池,如表3所示。

采用v_3-1与v_4-1开关状态的零电平作为矢量预处理方案2。该类型零电平对中点电位不产生影响,在矢量分析中主要考虑含有+E/-E电平及数量,判断其对中点电位影响程度与效果,如表4所示。

根据表4分析各矢量中+E/-E电平对中点电位影响程度,按照中点电位平衡矢量选取原则,选取平衡中点电位的矢量池,如表5所示。

采用v_3-2与v_4-2开关状态的零电平作为矢量预处理方案3。此方案的零电平与+E/-E电平均具有悬浮电容与母线电容并联充电的性能,会影响中点电位。其中,零电平对中点电位影响与前一个电平状态是+E还是-E有关,单独考虑不能清晰确定,可用“-”表示。方案3对中点电位影响分析如表6所示。在实际预测控制中仍要在备选矢量池中考虑零电平对中点电位的影响。

对应方案3的平衡中点电位矢量池,如表7所示。

其他扇区平衡中点电位矢量的选择方法与扇区1类似。由于所提的逆变器拓扑结构中开关矢量含有±E电平与/或零电平具有悬浮电容并联于直流母线电容充电的作用,因此只要保证直流母线中点电位平衡,就能实现悬浮电容电压的自平衡。这样,在有限集模型预测中仅包括并网电流控制矢量池和母线中点电位平衡矢量池,省去了悬浮电容电压矢量预处理,减小了模型预测控制的复杂程度。

2.2 各控制目标的预测模型

针对新型五电平ANPC逆变器并网控制,分别设计电流跟踪及母线中点电位平衡的预测模型。

2.2.1 并网电流跟踪控制预测模型

利用图1所示的并网逆变器电路结构,根据基尔霍夫电压定律,得逆变器电压方程为

(1)

$\left\{\begin{array}{l}L\frac{\mathrm{d}{i}_{\mathrm{a}}\left(t\right)}{\mathrm{d}t}={u}_{\mathrm{a}}\left(t\right)-R{i}_{\mathrm{a}}\left(t\right)-{e}_{\mathrm{a}}\\ L\frac{\mathrm{d}{i}_{\mathrm{b}}\left(t\right)}{\mathrm{d}t}={u}_{\mathrm{b}}\left(t\right)-R{i}_{\mathrm{b}}\left(t\right)-{e}_{\mathrm{b}}\\ L\frac{\mathrm{d}{i}_{\mathrm{c}}\left(t\right)}{\mathrm{d}t}={u}_{\mathrm{c}}\left(t\right)-R{i}_{\mathrm{c}}\left(t\right)-{e}_{\mathrm{c}}\end{array}\right.$

式(1)使用前向欧拉、离散化处理,得到式(2)所示的离散预测模型,即

(2)$\left\{\begin{aligned} i_{\mathrm{a}}(k+1)= & \left(1-\frac{R T_{\mathrm{s}}}{L}\right) i_{\mathrm{a}}(k)+ \\ & \frac{T_{\mathrm{s}}}{L}\left[u_{\mathrm{a}}(k)-e_{\mathrm{a}}(k)\right] \\ i_{\mathrm{b}}(k+1)= & \left(1-\frac{R T_{\mathrm{s}}}{L}\right) i_{\mathrm{b}}(k)+ \\ & \frac{T_{\mathrm{s}}}{L}\left[u_{\mathrm{b}}(k)-e_{\mathrm{b}}(k)\right] \\ i_{\mathrm{c}}(k+1)= & \left(1-\frac{R T_{\mathrm{s}}}{L}\right) i_{\mathrm{c}}(k)+ \\ & \frac{T_{\mathrm{s}}}{L}\left[u_{\mathrm{c}}(k)-e_{\mathrm{c}}(k)\right]\end{aligned}\right.$

式(2)中:T_s为采样周期;i_x(k)、u_x(k)、e_x(k)(x=a,b,c)分别为k时刻三相逆变器输出电流、电压与电网电压矢量,其中u_x(k)为电流跟踪控制矢量池中对应的电压;i_x(k+1)为k+1时刻预测三相输出电流。

定义并网电流控制的代价函数为

(3)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{ }{g}_{\mathrm{i}}\left(x\right)=\left[{i}_{\mathrm{a}}^{\mathrm{*}}\right(k+1)-{i}_{\mathrm{a}}{(k+1)]}^{2}+\\ 　　　　\left[{i}_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}\right(k+1)-{i}_{\mathrm{b}}{(k+1)]}^{2}+\\ 　　　　\left[{i}_{\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}\right(k+1)-{i}_{\mathrm{c}}{(k+1)]}^{2}\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[{g}_{\mathrm{i}}\right(x\left)\right]\end{array}\right.$

式(3)中:

${i}_{x}^{\mathrm{*}}$

(k+1)(x=a,b,c)为k+1时刻参考并网电流值。

2.2.2 中点电位平衡控制预测模型

根据前面分析,开关状态为+E/-E和/或零电平会影响到中点电位的平衡性。由五电平ANPC并网逆变器拓扑结构及电路原理可得直流母线电容电压的动态方程为

(4)

$\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}{u}_{\mathrm{c}1}}{\mathrm{d}t}=\frac{1}{{C}_{1}}{i}_{\mathrm{c}1}\\ \frac{\mathrm{d}{u}_{\mathrm{c}2}}{\mathrm{d}t}=\frac{1}{{C}_{2}}{i}_{\mathrm{c}2}\end{array}\right.$

由C₁=C₂=C,将式(4)离散化,得k+1时刻母线电容电压的预测值为

(5)

$\left\{\begin{array}{l}{u}_{\mathrm{c}1}(k+1)={u}_{\mathrm{c}1}\left(k\right)+\frac{{T}_{\mathrm{s}}}{C}{i}_{\mathrm{c}1}\left(k\right)\\ {u}_{\mathrm{c}2}(k+1)={u}_{\mathrm{c}2}\left(k\right)+\frac{{T}_{\mathrm{s}}}{C}{i}_{\mathrm{c}2}\left(k\right)\end{array}\right.$

由式(5)可得直流侧母线电容电压的预测偏差为

(6)Δu_o(k+1)=u_c1(k)-u_c2(k)+$\frac{{T}_{\mathrm{s}}}{C}$[i_c1(k)-i_c2(k)]

由式(6)可知,母线电容电压的预测偏差需要获取相应电容电流i_c1(k)、i_c2(k)的偏差,为了避免增设母线电流测量单元,可根据逆变器的工作状态及并网电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)得到i_c1(k)、i_c2(k)的偏差为

(7)

$\left\{\begin{array}{l}{i}_{\mathrm{o}}\left(k\right)={i}_{\mathrm{c}1}\left(k\right)-{i}_{\mathrm{c}2}\left(k\right)\\ {i}_{\mathrm{o}}\left(k\right)={D}_{\mathrm{a}}{i}_{\mathrm{a}}\left(k\right)+{D}_{\mathrm{b}}{i}_{\mathrm{b}}\left(k\right)+{D}_{\mathrm{c}}{i}_{\mathrm{c}}\left(k\right)\end{array}\right.$

式(7)中:D_a、D_b、D_c为逆变器三相的开关状态参量,在不考虑悬浮电容与母线电容并联的情况下,不同开关状态D_x的取值为

(8)D_x=$\left\{\begin{array}{ll}0,& {S}_{x}={v}_{1},{v}_{6},{v}_{2},{v}_{5},{v}_{3-1},{v}_{4-1},{v}_{3-2},{v}_{4-2}\\ 1,& {S}_{x}={v}_{3},{v}_{4}\end{array}\right.$

针对开关状态为+E/-E电平时,悬浮电容与母线电容并联,悬浮电容充电对中点电位影响的电压方程为

(9)ΔU_E_f=Z_E_a$\frac{{u}_{\mathrm{c}x}^{\mathrm{*}}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{a}\mathrm{f}}(k-1)}{2}$+Z_E_b$\frac{{u}_{\mathrm{c}x}^{\mathrm{*}}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{b}\mathrm{f}}(k-1)}{2}$+Z_E_c

$\frac{{u}_{\mathrm{c}x}^{\mathrm{*}}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{c}\mathrm{f}}(k-1)}{2}$

式(9)中:

${u}_{\mathrm{c}x}^{\mathrm{*}}$

为期望的母线电容电压E;u_x_f(k-1)为k-1时刻各相悬浮电容电压;Z_Ex为矢量中的各相开关状态含有+E/-E电平的取值,表达式为

(10)Z_Ex=$\left\{\begin{array}{ll}0,& {v}_{x}={v}_{1},{v}_{6},{v}_{3},{v}_{4},{v}_{3-1},{v}_{4-1},{v}_{3-2},{v}_{4-2}\\ 1,& {v}_{x}={v}_{2}\\ -1,& {v}_{x}={v}_{5}\end{array}\right.$

针对开关状态零电平为v_3-2、v_4-2时,悬浮电容与母线电容并联,悬浮电容对中点电位影响的电压方程为

(11)ΔU_0f=Z_0a$\frac{{u}_{\mathrm{c}x}^{\mathrm{*}}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{a}\mathrm{f}}(k-1)}{2}$+Z_0b$\frac{{u}_{\mathrm{c}x}^{\mathrm{*}}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{b}\mathrm{f}}(k-1)}{2}$+Z_0c

$\frac{{u}_{\mathrm{c}x}^{\mathrm{*}}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{c}\mathrm{f}}(k-1)}{2}$

式(11)中:Z_0a、Z_0b、Z_0c为矢量中关于零电平的取值,表达式为

(12)Z₀_x=$\left\{\begin{array}{ll}0,& {v}_{x}={v}_{3},{v}_{4},{v}_{3-1},{v}_{4-1}\\ 1,& {v}_{x}={v}_{3-2}\\ -1,& {v}_{x}={v}_{4-2}\end{array}\right.$

由直流母线中点电位平衡矢量预处理分析可知,不同零电平开关状态对中点电位和悬浮电容电压的影响不同,所以平衡中点电位的矢量选取也不同,为此需根据不同零电平开关状态及矢量选取方案构建不同的代价函数。

方案1 采用v₃与v₄开关状态,主要是含有零电平与+E/-E电平的矢量对中点电位有平衡作用,因此构建母线中点电位平衡的代价函数为

(13)

$\left\{\begin{array}{l}{g}_{o}\left(x\right)={u}_{\mathrm{c}1}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{c}2}\left(k\right)+\frac{{T}_{\mathrm{s}}}{C}{i}_{\mathrm{o}}\left(k\right)-\mathrm{\Delta }{U}_{E\mathrm{f}}\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[{g}_{\mathrm{o}}\right(x\left)\right]\end{array}\right.$

方案2 采用v_3-1与v_4-1开关状态,主要是含有+E/-E电平的矢量对中点电位有平衡作用,因此构建母线中点电位平衡的代价函数为

(14)

$\left\{\begin{array}{l}{g}_{\mathrm{o}}\left(x\right)={u}_{\mathrm{c}1}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{c}2}\left(k\right)-\mathrm{\Delta }{U}_{E\mathrm{f}}\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[{g}_{\mathrm{o}}\right(x\left)\right]\end{array}\right.$

方案3 采用v_3-2与v_4-2开关状态,凡是含有零电平、+E/-E电平的矢量对中点电位均有平衡作用。与方案1相比,方案3中的零电平是悬浮电容与母线电容并联对中点电位的影响,因此构建母线中点电位平衡的代价函数为

(15)

$\left\{\begin{array}{l}{g}_{\mathrm{o}}\left(x\right)={u}_{\mathrm{c}1}\left(k\right)-{u}_{\mathrm{c}2}\left(k\right)-\mathrm{\Delta }{U}_{E\mathrm{f}}-\mathrm{\Delta }{U}_{0\mathrm{f}}\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[{g}_{\mathrm{o}}\right(x\left)\right]\end{array}\right.$

各方案的零电平对悬浮电容电压及中点电位平衡性的影响不同,方案1、3的零电平和+E/-E电平均具有电容平衡作用,方案2的零电平虽然不影响中点电位,但会影响悬浮电容电压,当悬浮电容电压靠母线电容平衡时,母线电容电压仅靠+E/-E电平来平衡,补偿的自由度小,因此,方案2的各电容平衡能力会相对较弱。

考虑到所提逆变器结构只需对直流侧中点电位进行平衡补偿,便可达到悬浮电容自平衡性,因此,省略了关于悬浮电容电压平衡代价函数的构建,减小了控制的复杂性及内存的消耗。

2.3 各控制目标优化矢量作用序列

实现并网电流跟踪控制的最优矢量S_i和中点电位平衡的最优矢量S_o,所需作用时间分别为T_i与T_o。将各自最优矢量S_i和S_o对应代价函数值g_i、g_o进行归一化处理可得

${g}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}$

与

${g}_{\mathrm{o}}^{\mathrm{*}}$

为

(16)

$\left\{\begin{array}{l}{g}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}=\frac{{g}_{\mathrm{i}}}{{I}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}^{\mathrm{*}}}\\ {g}_{\mathrm{o}}^{\mathrm{*}}=\frac{{g}_{\mathrm{o}}}{E}\end{array}\right.$

式(16)中:

${I}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}^{\mathrm{*}}$

为参考电流的幅值,E为母线电容电压期望值。根据

${g}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}$

与

${g}_{\mathrm{o}}^{\mathrm{*}}$

计算出各矢量的作用时间T_i和T_o为

(17)

$\left\{\begin{array}{l}{T}_{\mathrm{i}}=\frac{{g}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}}{{g}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}+{g}_{\mathrm{o}}^{\mathrm{*}}}{T}_{\mathrm{s}}\\ {T}_{\mathrm{o}}=\frac{{g}_{\mathrm{o}}^{\mathrm{*}}}{{g}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}+{g}_{\mathrm{o}}^{\mathrm{*}}}{T}_{\mathrm{s}}\end{array}\right.$

各矢量作用时间可根据不同目标的控制精度做调整±δT_s。 δT_s小于最小作用时间,δ为调整系数。改进FCS-MPC算法在一个采样周期内的控制流程如图4所示。

采样周期间输出矢量同样选择单位电平切换矢量的优化问题。

3 实验结果分析

为了验证基于新型五电平ANPC逆变器的改进FCS-MPC并网控制策略的有效性,利用MT6020能源实时仿真器构建逆变并网系统,如图5所示。并网系统模型参数如表8所示。

在改进FCS-MPC控制策略下,图6(a)为逆变器输出三相对称的五电平电压波形。参考并网电流在0.1 s由30 A跃变为60 A时,三相并网电流如图6(b)所示。可见并网电流动态响应速度快、稳态精度高、纹波小、畸变率低、功率因数高。

在改进FCS-MPC的方案1控制策略下,母线电容电压与三相悬浮电容电压波形如图7所示。可以看出在电流为30 A时,母线电容电压波动范围在±1 V左右[图7(a)],悬浮电容电压u_f波动范围在±2 V左右[图7(b)]。在电流为60 A时,母线电容电压波动范围在±2.5 V左右[图7(a)],悬浮电容电压波动范围在±6.5 V左右[图7(b)],且有2.6 V左右的偏移。

在改进FCS-MPC的方案2控制策略下,各电容电压波形如图8所示。电流为30 A时,母线电容电压波动范围主要集中在±1.5 V左右[图8(a)],悬浮电容电压波动范围在±3 V左右[图8(b)]。在电流为60 A时,母线电容电压波动范围主要在±4 V左右[图8(a)],悬浮电容电压波动范围主要在±7.5 V左右[图8(b)],各电容电压均存在较大的毛刺,悬浮电容电压有2.6 V左右的偏移[图8(b)]。

在改进FCS-MPC的方案3控制策略下,各电容电压波形如图9所示。电流为30 A时,母线电容电压波动范围在±1 V左右[图9(a)],悬浮电容电压波动范围主要集中在±1.5 V左右[图9(b)]。在电流为60 A时,母线电容电压波动范围主要集中在±3 V左右[图9(a)],悬浮电容电压波动范围在±4 V左右[图9(b)],且有1 V左右的偏移。

实验结果反映,直流母线电容电压与悬浮电容电压的波动误差较小,没有出现较大偏置,说明了3种对电容电压平衡性影响各不相同的零电平的矢量池寻优方案,在改进FCS-MPC控制策略下均具有一定的平衡能力,且可利用较少的矢量达到多目标优化的目的。3种方案下各电容电压输出结果比较,可以看出方案1、3的各电容电压偏差的波动幅度较小,说明对悬浮电容电压不产生影响或具有自平衡功能的零电平具有更好的各电容平衡补偿能力,而方案2的各电容电压偏差波动幅度较大,说明负载电流影响悬浮电容电压的零电平,仅靠电平±E平衡各电容电压的效果略差。因此方案1、3是最佳选择。这与理论分析是一致的。

实验测试结果分析可知,并网电流谐波畸变率THD<5%,并网电能质量较高;母线电容与悬浮电容电压的平衡度较高。由此,证明了所提改进的FCS-MPC控制策略在新型五电平ANPC逆变器应用是可行性的。该算法在采样周期内滚动寻优迭代次数最多为17次,计算量小,节省的时间可进一步提高系统的采样频率,改善输出波形质量,减小无源元件的体积提升逆变器的功率密度。

4 结论

在提出新型五电平ANPC逆变器拓扑结构基础上,进一步提出了计算量小、无权重系数、易于数字化、易于移植的改进FCS-MPC算法,实现了所提逆变器输出电流单位功率因数并网、中点电位平衡、悬浮电容电压平衡的多目标任务,达到了较好的控制效果。

(1)所提出的新型五电平ANPC逆变器拓扑具有输出电压倍增、悬浮电容电压自平衡的功能,其中悬浮电容电压自平衡可有效降低多目标模型预测控制的复杂性。该逆变器的冗余零电平可拥有多种模型预测的矢量池,控制灵活性较高。

(2)改进的FCS-MPC控制策略迭代次数少。将所有电压矢量以扇区为单位进行矢量预处理,分类、筛选出满足不同控制目标的矢量池,并进一步精简参与滚动寻优的矢量。对于所提的新型五电平ANPC并网逆变器多目标控制的迭代次数最多为17次,提高了系统计算效率。

(3)改进的FCS-MPC控制策略无需考虑权重系数。根据不同控制目标分别设计各自代价函数,代入预处理的对应目标矢量池滚动寻优,获得各目标的最优矢量。通过各最优矢量代价函数值的归一化处理,确定其作用时间,形成各最优目标矢量作用序列,以达到高电流质量单位功率因数并网、较高中点电位和悬浮电容电压平衡度、矢量间的单位电平切换避免增加开关损耗等多目标需求,保障系统具有较好的动、静态性能。

(4)所提改进的FCS-MPC控制方法不仅适用于所提新型五电平ANPC并网逆变器,还适用于其他多电平逆变器及整流器的模型预测控制中,具有较强的移植性、通用性。在矢量预处理中建立依据矢量特征的计算机辅助软件筛选机制,实现矢量池自动筛选,进一步提高改进FCS-MPC算法在不同多电平变换器研发的效率。

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