以太阳为外辐射源的深空目标直接测距技术

于溢琛 ,  李江源 ,  郭静菁 ,  葛鹏

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :673-679

PDF (4826KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :673-679 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501960
电子技术、通信技术

以太阳为外辐射源的深空目标直接测距技术

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Deep-space Object Direct Ranging with Sunlight as External Radiation Source

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摘要

针对目前深空目标探测领域地基望远镜难以直接获取目标精确距离的现状,开展了以太阳为外辐射源的高效测距技术研究。提出了以太阳作为外辐射源的深空目标直接测距的设想;根据太阳光场存在的强度涨落建立了基于太阳直达波和深空目标反射波强度涨落关联之间的测距方案;仿真分析方案的可行性和工程化难点;最终成功以模拟太阳为外辐射源实现了实验室环境下的目标测距。该方案的论证和实施有望为现有巡天望远镜提供高精度测距能力,为建立健全高效深空目标探测体系提供全新的思路。

Abstract

In view of the current situation that ground-based telescopes in the field of deep space detection have difficulty in directly ranging of the object, research on efficient ranging using the sun as an external radiation source was carried out. The idea of using the sun as an external radiation source for the direct ranging of deep-space object was firstly proposed. The ranging scheme based on the intensity fluctuation of the sunlight between the direct wave and the reflected wave by the object was established. Next, the feasibility and engineering difficulties of this scheme were also simulated and analyzed. Finally, the simulated solar radiation source was successfully used to achieve object ranging in the laboratory environment. The demonstration and implementation of this scheme is expected to provide high precision ranging capability for existing optical survey telescopes, and provide a new idea for establishing an efficient deep space detection system.

Graphical abstract

关键词

热光源 / 强度涨落关联 / 外辐射源雷达 / 深空目标探测

Key words

thermal light / intensity fluctuation correlation / passive rader / deep space detection

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于溢琛, 李江源, 郭静菁, 葛鹏. 以太阳为外辐射源的深空目标直接测距技术[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(2): 673-679 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501960
YU Yi-chen, LI Jiang-yuan, GUO Jing-jing, GE Peng. Deep-space Object Direct Ranging with Sunlight as External Radiation Source[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(2): 673-679 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501960

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深空目标通常是指位于地球轨道以外的宇宙空间各类物体。对于深空目标的探测和威胁评估,不仅要搜索发现,还需要对在编深空目标高精度测距以完成运行轨道的定期更新。目前的深空探测主要手段有地基望远镜、天基红外探测器、行星雷达3类。 地基望远镜是目前深空目标搜寻及观测的主力军,其工作原理是通过在不同时间对同一片星空进行重复照相,依靠目标表面反射的太阳光确定位置信息,通常不具备高精度测距能力。天基探测器能够克服大气层影响,接收空间目标产生的红外辐射,其运行和维护成本相对较高,目前的在轨数量还无法支撑天基监测网的建立[1]。行星雷达通常在地基望远镜的指引下发射信号并对反射回波进行分析,具备远超光学望远系统的测距、测速精度[2],然而该类雷达需要配备超大功率发射机和高灵敏低温接收机,主要针对0.3 AU(1 AU=1.496×108 km)以内的目标跟踪,存在功耗大、成本高的劣势[3]。综上,目前急需发展高效费比的深空目标高精度测距手段。
太阳作为距离地球最近的恒星,存在取之不尽、用之不竭的辐射能量。地基光学望远镜通过分析天体反射的太阳光,已然成为高效费比的发现手段。若是能够从深空目标反射的太阳光信息中提取出与太阳直达光的关联性,将能够类比外辐射源测距的原理[4],建立以太阳作为外辐射源的目标测距体制,在该体制下可为现有广泛应用的地基望远镜赋予高效、高精度、低成本的深空目标测距能力。目前已有文献开展微波频段以太阳为外辐射源的定位设想[5],然而可见和红外光频段是太阳的主要辐射波段并且相较于微波频段更加稳定,光频段的量子探测器件的灵敏度更高,更有利于推进其工程应用。近期,国外有研究组利用热光源实现了公里级的目标测距[6],而将太阳作为涨落剧烈且连续辐射的热光源用于直接测距的研究国际上鲜见报道。
因此,现从以太阳为外辐射源的直接测距方案出发,首先分析太阳光场的强度涨落关联原理,以及利用该原理的深空目标测距模型;接着分析其应用于深空目标测距的可行性和局限性;最后以热光源模拟太阳作为外辐射源,开展目标测距演示实验验证。以期为巡天望远镜提供高精度测距能力,为建立健全高效深空目标探测体系提供全新的思路。

1 以太阳为外辐射源的测距方案

1.1 基本原理

1.1.1 太阳光的二阶相干性

太阳辐射能量是由其上原子或者分子团体借助加热、放电、化学反应或者其他途径被激发到高能态,然后又随机自发辐射跃迁到低能态而产生的,是典型的真实热光源。热光源周围任一点光场由各个基元辐射体自发辐射产生的光扰动在该点的贡献叠加而成,其中各个基元辐射体自发辐射产生的振幅和相位关系随机变化。热光源周围具有这种特性的光振动所构成的空间集合,称之为热光场,热光场具有剧烈的随机涨落特性并服从高斯统计分布。光场的相干性按照相干阶数可以分为一阶相干、二阶相干和高阶相干。一阶相干是光场相位间的关联,要求光场具有稳定的相位信息,常见的杨氏双缝干涉属于一阶相干范畴。而二阶相干是光场强度涨落间的关联,通常用二阶关联函数G(2)来描述其关联强度,即

$\begin{array}{l}{G}^{\left(2\right)}({r}_{1},{t}_{1};{r}_{2},{t}_{2})=[<{I}_{1}({r}_{1},{t}_{1})+\\ \mathrm{\Delta }{I}_{1}({r}_{1},{t}_{1})>\left]\right[<{I}_{2}({r}_{2},{t}_{2})+\mathrm{\Delta }{I}_{2}({r}_{2},{t}_{2})>]=\\ <{I}_{1}({r}_{1},{t}_{1}){I}_{2}({r}_{2},{t}_{2})>+\mathrm{\Delta }{I}_{1}({r}_{1},{t}_{1})\mathrm{\Delta }{I}_{2}({r}_{2},{t}_{2})\end{array}$

式(1)中:I(r,t)为不同时间t、空间r的光场强度;ΔI(r,t)为光场强度的涨落变化;<I1(r1,t1)I2(r2,t2)>为背景强度分布项;ΔI1(r1,t1)ΔI2(r2,t2)为强度涨落的关联项。

对背景强度归一化后得到时空关联的二阶相干函数g(2)为

${g}^{\left(2\right)}({r}_{1},{t}_{1};{r}_{2},{t}_{2})=1+\frac{<\mathrm{\Delta }{I}_{1}({r}_{1},{t}_{1})\Delta {I}_{2}({r}_{2},{t}_{2})>}{<{I}_{1}({r}_{1},{t}_{1}){I}_{2}({r}_{2},{t}_{2})>}$

从式(1)和式(2)可以看出,二阶相干性的本质是不同空间位置处光振幅或强度变化序列之间的相关性,不依赖于相位信息,类似于传统雷达领域的时间关联测距技术[7]。考虑到太阳辐射的剧烈时变特征,无法直接利用其相位信息建立不同时空光场之间的一阶关联,因此本方案不对某路信号的相位做表征,而是记录两路信号强度涨落分布随时变化的特征,根据两路变化特征相关性的大小来对齐两路信号,使得延时τ=0,即获得太阳直达波和深空目标反射波的相对延时。因此,越是强度涨落剧烈的随机变化场,越是能够获得更好的相关性。热光源的二阶相干函数满足

$1<{g}^{\left(2\right)}\le 2, \tau =0$

事实上,国内早在2014年已经成功测得太阳光存在的二阶相干性,并首次利用太阳光完成关联成像[8]。受限于当时的滤波器件和高效率、高分辨探测器件的水平,实际测得的二阶相干函数g(2)(0)≈1.04。同年,新加坡国立大学的量子科技中心验证了汞灯、太阳等热光源的强度涨落关联特性,并大幅提高了测得太阳光二阶相干函数值g(2)(0)≈1.3[9]。

综上所述,尽管太阳作为真实热光源存在随机时变特性,然而其同一时刻、同一位置发射的光子在空间中存在着相同的随机强度涨落特性,能够通过二阶相干函数的测量描述来自同一时刻发出的光之间的相关性强弱,为测量深空目标反射太阳回波和太阳直达波之间的延时提供了理论基础[10]。

1.1.2 强度涨落关联的测距原理

强度涨落关联的首次应用要追溯到1956年。汉勃雷-布朗(Hanbury Brown)和特威斯(Twiss)改进了迈克尔逊恒星干涉仪,采用了低通滤波过滤了光场相位信息,仅保留强度信息并进行关联运算,成功利用光场的强度关联测出了天狼星的精确角直径。这种不依赖于相位的干涉仪也被称为强度干涉仪,其两条接收路径受环境扰动的影响是对等的,因此强度干涉仪表现出对大气湍流等外部干扰的强鲁棒性。

强度干涉仪是将两路探测器接收到的光子信号转化成电信号;利用时幅转换仪把两个电信号到达的时间差值转换成幅值大小不等的电压值;多道分析仪把不同电压幅值的数目记录在相应的不同道址上,进而得出两路光子的关联峰情况。根据两路光子关联峰的延时差$\mathrm{\Delta }\tau =({z}_{2}-{z}_{1})/c$拟合出z2-z1的距离,其中c为光速,z1、z2为关联峰的横坐标位置。考虑太阳、深空目标和地球观测点的三角关系模型,如图1所示。深空目标到地面观测点的距离可以通过太阳直达波和深空目标回波之间的延时差得到[11]。

用$\mathrm{\Delta }\tau $表示太阳直达波与目标回波之间的关联峰延时,满足$c\mathrm{\Delta }\tau ={r}_{\mathrm{a}\mathrm{s}}+{r}_{\mathrm{a}\mathrm{o}}-{r}_{\mathrm{o}\mathrm{s}}。$根据三角关系目标测距深空目标到观测点的距离rao,可以转化为关联峰之间延时τ的测量,即

${r}_{\mathrm{a}\mathrm{o}}=\frac{1}{2}\frac{({r}_{\mathrm{o}\mathrm{s}}{+c\mathrm{\Delta }\tau )}^{2}-{r}_{\mathrm{o}\mathrm{s}}^{2}}{({r}_{\mathrm{o}\mathrm{s}}+c\mathrm{\Delta }\tau )-{r}_{\mathrm{o}\mathrm{s}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\gamma }$

1.2 可行性分析

1.2.1 太阳光强度涨落关联探测分析

从分析太阳光二阶相干性的实验结果[8-9]可以看出,其二阶相干函数值距离理想热光源的理论值g(2)(0)=2仍有较大差距。这主要是由于探测系统没有很好地满足相干探测条件导致的,即满足探测单元尺寸远小于光源的相干尺度;满足探测系统的时间分辨率远小于光源的相干时间。

本质上,单光子探测器记录的是光强在特定空间范围、时间长度内的积分结果。若探测时间(积分时间)小于或等于光场相干时间,则探测器能够精细刻画光强随时间的涨落;若探测时间大于光场相干时间,则光子数的涨落效应被平均,此时记录的光子涨落程度变小甚至无涨落,对应相干函数值降低。太阳光场相干时间极短,一般认为小于10-14 s,且强度涨落变化剧烈。目前市面上的光电探测器,最快的响应时间约为10-9 s,仍然无法达到所需的时间分辨要求,只能记录多个相干时间内的平均值,这导致了太阳光场的涨落无法直接被准确探测[12]。除此之外,由于太阳光场经过遥远的传播距离后,在单位相干面积和单位相干时间内包含的光子数很少,光场的强度涨落容易被光子的散粒噪声以及地面散射杂波所覆盖,从而导致探测器难以捕捉到信号的有效强度涨落信息[13]。

为了解决现有探测器时间分辨能力不足的问题,一般采用超窄带滤波器压窄太阳光接收线宽提升光场相干时间,进而达到探测器可分辨的时间量级。另外文献[14]证实,在符合计数的测量方式下,强度涨落关联探测对探测器时间分辨的要求降低了一个数量级以上,并且通过提高其他参数还可进一步降低该要求。

在超窄带滤波后剩余的太阳光极其微弱,通常需要数分钟以上的光子计数累积以获得足够的信噪比。对于深空目标反射的太阳光的回波光子更加微弱,需要数小时以上的累积以获得足够的探测强度,这意味着地球与深空目标及太阳的相对位置已经发生了变化。

综上,现有探测器的灵敏度和时间分辨能力仍不足以直接应用于太阳直达波和目标反射太阳回波的强度涨落关联探测,为了成功探测到该关联所需的超窄带滤波会使得测距失去时效性,需根据运行轨道进行位置修正。因此,高灵敏、飞秒级时间分辨能力的探测器是推进以太阳为外辐射源的目标测距方案迈向应用的关键[15]。

1.2.2 深空目标的受热辐射影响分析

在涨落关联测距模型中,深空目标除了会反射太阳光以外还会受太阳光照射加热而自发辐射光子,该光子会作为干扰信号难以被滤除也有概率被望远镜接收。根据图1中的三角关系,按照Myhrvold[16]提出的计算深空目标的简化热物理模型(near-earth asteroid thermal model,NEATM),计算接收望远镜孔径处的热光子数为

$\begin{array}{l}{M}_{\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}}(d,G,{p}_{\mathrm{v},}{p}_{\mathrm{i}\mathrm{r}},{r}_{\mathrm{a}\mathrm{o}},{r}_{\mathrm{a}\mathrm{s}},\alpha )=\frac{m{a}^{2}{d}^{2}(1-{p}_{\mathrm{i}\mathrm{r}})}{4{r}_{\mathrm{a}\mathrm{o}}^{2}}\times \\    {\int }_{0}^{\infty }{\int }_{\alpha -\mathrm{\pi }/2}^{\alpha +\mathrm{\pi }/2}{{\int }_{}^{\mathrm{\pi }}}_{0}s\left(\lambda \right)N\left\{T\right[\theta,\varphi,{r}_{\mathrm{a}\mathrm{s}},A(G,{p}_{\mathrm{v}},{p}_{\mathrm{i}\mathrm{r}}),\\    1-{p}_{\mathrm{i}\mathrm{r}}],\lambda \}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}\theta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\alpha -\varphi )\mathrm{d}\theta \mathrm{d}\varphi \mathrm{d}\lambda \end{array}$

式(5)中:m为望远系统的总透过率;a为望远镜孔径;d为深空目标直径;pir为红外反射率;λ为波长;ϕ和θ分别为球坐标系下的角度分解;s(λ)为望远镜传感器响应函数,在望远镜的波长通带范围取s(λ)=1,对其他波长取s(λ)=0;G=0.507${p}_{\mathrm{v}}^{0.477}$为经验适配参数,其中pv为几何反照率;N(T, λ)为受热黑体辐射特定波长的光子数,满足

$N(T,\lambda )=\frac{2c}{[\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{hc}{{k}_{\mathrm{B}}T\lambda }\right)-1]{\lambda }^{4}}$

式(6)中:h为普朗克常数;kB为玻尔兹曼常数;T为温度。

另一方面,望远镜捕获的深空目标反射的太阳光子数为

$\begin{array}{l}{M}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}(d,G,{p}_{\mathrm{i}\mathrm{r},}{r}_{\mathrm{a}\mathrm{o}},{r}_{\mathrm{a}\mathrm{s}},\alpha )=\frac{m{a}^{2}{d}^{2}{p}_{\mathrm{i}\mathrm{r}}\psi (G,\alpha )}{{r}_{\mathrm{a}\mathrm{o}}^{2}}\times \\   {\int }_{0}^{\infty }s\left(\lambda \right)N(5778,\lambda )\mathrm{d}\lambda \end{array}$

因此,不考虑其他噪声的前提下,望远镜捕获的深空目标方向的总光子包括深空目标的热辐射和深空目标反射,如式(8)所示。

取参数如下:望远镜口径a=0.5 m,深空目标直径d=20 m,望远系统透过率m=0.88,红外反射率为pir=0.1,几何反照率pv=0.5,深空目标到观测点望远镜的距离为rao=0.3 AU,深空目标到太阳的距离为ras=1 AU,仿真分析望远镜接收到的深空目标黑体辐射光子数和反射的太阳辐射光子数。在不同相位角α下(指望远镜和深空目标连线及太阳和深空目标连线的夹角),对准深空目标的望远镜接收到的总的辐射光子如图2所示。

Mtotal(d,G,pv,pir,rao,ras,α)=Mref(d,G,pir,rao,ras,α)+

Memit(d,G,pv,pir,rao,ras,α)

由于深空目标受热辐射的光子通量与观测角度无关,所以曲线图2(a)为一常量;深空目标反射太阳的光子与相位角α的关系如图2(b)所示,由仿真结果可得干扰信号(受热自发辐射光子)约为待测信号(反射光子)的百分之一,对关联探测的结果影响可以忽略不计。另一方面,从图2(b)纵坐标可得实际接收到的光子数最高在105量级,并且随着α的增大光子数迅速降至103量级。考虑到现有单光子探测器暗计数水平也在103量级,对于该数量级的信号光子将被不同探测器的暗计数噪声所淹没,难以记录有效的强度涨落。

除此之外,若是在地基观测条件,还需要考虑光子穿越大气层遇到的吸收、散射、大气湍流等现象以及大气层自身的热辐射。在高海拔观测条件下,可简化为在式(5)中引入与大气的透过率相关的波长传递函数,这将导致可被探测接收的光子数将进一步降低,工程应用难度巨大。

综上,以太阳为外辐射源的深空目标测距方案通过调整太阳-深空目标-望远镜间的夹角,并且优化探测器暗计数水平,有望在天基探测场景优先获得应用。

1.2.3 关联探测延时搜寻分析

在图1所示的深空目标测距三角模型下,对于ros=1 AU,α=10°,ras=0.8 AU,rao=2.136 AU,仅由路径差引入的两路信号延时约为961 s。若直接进行两条路径的关联探测,即使做离线处理,其数据量依然巨大,难以在近千秒的延时内搜索到关联峰。因此实际可行的方案是根据待测深空目标的先验粗略方位及粗略距离信息,设置太阳直达路的预设延时,拉近两条路径的延时差以保证获取足够强度的关联峰,最终在粗略先验距离的基础上获得更高精度的距离信息。

通过上述模型建立和仿真,在不考虑额外噪声的条件下,以太阳为外辐射源对太阳直达光子通量和深空目标反射的太阳光子通量之间的强度涨落关联可以测出两条探测路径的延时信息。如图3所示,将太阳直达波通过跟踪望远镜实时对准太阳,将探测器1与探测器2进行关联运算,可以获得延时τ0=0的位置(黑色曲线);深空目标反射波通过不断扫描的巡天望远镜接收后,由探测器3记录并与探测器1做关联运算,通过调节预设电延时直至出现最高关联峰,可以获得两条路径的精确延时差(红色曲线相对于黑色曲线的平移量),代入式(3)可得深空目标到地球观测点的距离rao。

2 实验演示

2.1 方案设计

根据可行性分析可知,现有器件水平不足以直接探测太阳光场的强度涨落。为了验证理想环境下以太阳为外辐射源的目标测距体制的可行性,在实验室条件下开展基本原理的演示验证。首先验证太阳光直达信号和目标反射太阳光的回波信号之间能够建立关联;其次通过关联峰的延时和目标及光源的三角关系进行目标测距。由于太阳光的相干时间极短,为了获取太阳光的强度涨落关联需要超窄带滤波和极长的累积时间。为了进一步简化方案,仅验证该原理的可行性,选用与太阳辐射特征一致的黑体辐射卤钨灯光源来模拟太阳,选用反射条贴在金属支架上来模拟反射太阳光的深空目标。

实验用卤钨灯作为外辐射源,辐射温度约为2 796 K。由于滤波器越窄对应测得的相干时间越长,选取带宽尽可能窄的可调谐光纤布拉格光栅滤波器,其波长800~1 620 nm,带宽5 pm。该滤波器配合4 nm带通干涉滤波片级联使用,避免带外噪声的透过,进一步提高滤波的有效隔离度。针对滤波后的有效光子信号,选用铟镓砷单光子探测器对黑体辐射光源中1 550 nm波长的光子进行计数接收,该探测器采用主动淬灭工作模式,淬灭电路为自制电路,时间抖动约300 ps。探测器的输出结果接入关联处理模块MultiHarp150。

2.2 结果分析

在实验室环境下,模拟太阳的卤钨灯出射的光经过干涉滤波片进行第一级滤波,滤波后的光子通过空间分束器将分成透射路和反射路。透射路光子经布拉格光栅滤波器1进行第二级滤波后,被光纤分束器再次分束,分束后分别被单光子探测器1和探测器2转换为光子计数,作为外辐射源直达波的强度分布结果;反射路光子经待测目标再次反射后,由布拉格光栅滤波器2进行第二级滤波,之后被单光子探测器3转换为光子计数,作为外辐射源经目标反射的强度分布结果,光路如图4所示。单光子探测器1、探测器2和探测器3的探测效率分别为10%、11%和12%,暗计数分别为3 200、3 300、3 500 cps。

在测量之前首先要校准两个布拉格光栅滤波器中心波长的匹配程度。将宽谱光源输入布拉格光栅滤波器1并将该滤波器的输出端直接接到滤波器2的输入端,即将两个滤波器串联。测量滤波器2的输出光强,并通过调节滤波器的温控将光强的数值调节至最大值,此时两个滤波器中心波长基本重合。在此基础上,将探测器1和探测器2 的光子计数信号接入MultiHarp150的通道1和通道2,分别作为“start”和“stop”信号进行关联,得到两条路径的初始系统延时τ0,该延时主要由处理电路时差导致;再将探测器3的光子计数信号接入MultiHarp150的通道3,设置通道3作为“stop”信号与通道1“start”信号进行关联,调整接收镜头使得关联峰最大,记录该位置对应延时为τ1,该延时主要由电路时差和目标引入的光程差导致。

实验结果如图5所示,实际测量的关联计数统计分布以及目标导致的关联延时分别为图中的黑点和红点,虚线为对应的高斯拟合结果。黑虚线代表系统初始延时τ0=(9.80±0.01) ns的关联峰拟合位置,红虚线代表由于目标反射引入的延时τ1=(26.76±0.01) ns处的关联峰拟合位置,探测结果的累积时间为1 200 s。测得由目标和延时光纤引入的总距离d=(τ1-τ0)c /2=(2.544±0.003) m。

本次实验成功测得了黑体辐射源直达波和经目标反射波之间的强度涨落关联,并根据该关联得到了目标距离。由于现有探测器时间分辨能力仍不足以对相干时间飞秒级的热光场进行强度涨落记录,通过超窄带滤波压窄接收线宽,提升热光源的探测相干时间,达到能够被探测器有效响应的水平。然而在超窄线宽下剩余的热光场的能量极其微弱,经过目标反射后的回波光子更是微乎其微,需要数十分钟的累积以获得足够的探测信噪比。未来突破飞秒级时间分辨的单光子探测技术,有望直接对太阳光场的涨落进行精确测量,届时能够高效利用太阳的辐射能量推远探测距离,并且大幅压缩累积时间[17],提高测距时效性。

3 结论

从对深空目标的高精度测距入手,对比分析了三大主要深空目标探测手段的技术成熟度和体制优劣势。针对目前广泛应用的地基望远系统存在的精确测距能力不足的问题,提出了采用太阳作为外辐射源的基于强度涨落关联的深空目标测距方案;紧接着对该方案的理论原理、测量方法、方案设计进行了较为详细的论述;并指出了当前器件水平下用于对深空目标测距的技术瓶颈;最后利用模拟光源在实验室环境下完成了目标测距的原理验证。太阳光源作为廉价、高强度且涨落更剧烈的真热光源,若是能应用于外辐射源目标测距,将充分发挥无源系统低功耗、低成本、高隐蔽的探测优势,为现有的被动观测设备提供高效、高精度测距手段。

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基金资助

西安电子科技大学杭州研究院院士开放基金(XH-KY-202306-0290)

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