应用模拟退火优化的TCN-BiLSTM模型预测神东矿区涌水量

贺安民; 胡瑜恬; 张海琴; 蒋斌斌; 郝经纬; 何瑞敏; 李雪佳; 李宇

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501885

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (5) :1927-1937 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501885

矿冶工程

应用模拟退火优化的TCN-BiLSTM模型预测神东矿区涌水量

贺安民 ¹ ,
胡瑜恬 ²^,^* ,
张海琴 ² ,
蒋斌斌 ² ,
郝经纬 ² ,
何瑞敏 ¹ ,
李雪佳 ¹ ,
李宇 ³

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Application of TCN-BiLSTM Model Based on Simulated Annealing Optimization in Water Inflow Prediction in Shendong Mining Area

HE An-min ¹ ,
HU Yu-tian ²^,^* ,
ZHANG Hai-qin ² ,
JIANG Bin-bin ² ,
HAO Jing-wei ² ,
HE Rui-min ¹ ,
LI Xue-jia ¹ ,
LI Yu ³

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摘要

矿井涌水量精准预测是保障矿山安全生产和生态保护的关键技术。鉴于传统预测方法难以处理复杂时空特征,且现有数据驱动模型存在的结构单一、参数优化不足等问题,提出一种基于模拟退火算法优化的时序卷积网络-双向长短期记忆网络(temporal convolutional network-bidirectional long short-term memory network, TCN-BiLSTM)联合预测模型。该模型融合了时序卷积网络(temporal convolutional network, TCN)的多尺度特征提取能力和双向长短期记忆网络(BiLSTM)的上下文依赖建模优势,并结合模拟退火算法(simulated annealing, SA)进行超参数全局优化,构建了高效的SA-TCN-BiLSTM预测框架。基于神东上湾矿区2014—2023年矿井涌水量数据及水文气象观测数据,对比长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM)、BiLSTM、TCN等基准模型。结果表明:2014—2023年矿区涌水量呈现显著的季节性变化,降水量、气温和潜在蒸发量对涌水量预测具有非均衡贡献;所提出的SA-TCN-BiLSTM模型在预测精度上显著优于传统方法,其均方误差(mean square error,MSE)为2.10,平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)为0.34%,相较于未优化的TCN-BiLSTM模型,预测精度提升了97.5%;模型预测未来12个月涌水量将在250~430 m³/h范围内波动,7—9月达到年度峰值,这一预测趋势与历史观测数据及区域水文特征高度吻合。研究成果为矿区涌水量预测和防治水方案制定提供了可靠的技术支撑和科学依据。

Abstract

Accurate prediction of mine water inflow is a key technology to ensure safe production and ecological protection of mines. In view of the fact that traditional prediction methods are difficult to handle complex spatiotemporal characteristics, and the existing data-driven models have problems such as single structure and insufficient parameter optimization, a temporal convolutional network-bidirectional long short-term memory network (TCN-BiLSTM) joint prediction model was proposed based on simulated annealing algorithm optimization. This model combines the multi-scale feature extraction capability of the temporal convolutional network (TCN) and the context-dependent modeling advantages of the bidirectional long short-term memory network (BiLSTM), and combines the simulated annealing algorithm (SA) for global optimization of hyperparameters to construct an efficient SA-TCN-BiLSTM prediction framework. Based on the mine water inflow data and hydrological and meteorological observation data of Shenhua Shangwan Mining Area from 2014 to 2023, the model is compared with benchmark models such as long short-term memory (LSTM), BiLSTM, and TCN. The results show that the water inflow in the mining area shows significant seasonal changes from 2014 to 2023, and precipitation, temperature and potential evaporation have non-balanced contributions to the prediction of water inflow. The proposed SA-TCN-BiLSTM model is significantly better than the traditional method in prediction accuracy, with an mean square error(MSE) of 2.10 and a mean absolute percentage error(MAPE) of 0.34%. Compared with the unoptimized TCN-BiLSTM model, the prediction accuracy is improved by 97.5%. The model predicts that the water inflow in the next 12 months will fluctuate in the range of 250~430 m³/h and reach the annual peak during July and September. This prediction trend is highly consistent with historical observation data and regional hydrological characteristics. The research results provide reliable technical support and scientific basis for the prediction of water inflow in mining areas and the formulation of water prevention and control plans.

Graphical abstract

关键词

矿区涌水量 / 深度学习 / 时序预测 / 水文气象要素 / 模拟退火算法

Key words

mine water inflow / deep learning / time series prediction / hydrological and meteorological elements / simulated annealing algorithm

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贺安民, 胡瑜恬, 张海琴, 蒋斌斌, 郝经纬, 何瑞敏, 李雪佳, 李宇. 应用模拟退火优化的TCN-BiLSTM模型预测神东矿区涌水量[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(5): 1927-1937 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501885

HE An-min, HU Yu-tian, ZHANG Hai-qin, JIANG Bin-bin, HAO Jing-wei, HE Rui-min, LI Xue-jia, LI Yu. Application of TCN-BiLSTM Model Based on Simulated Annealing Optimization in Water Inflow Prediction in Shendong Mining Area[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(5): 1927-1937 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501885

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矿区涌水是制约矿山安全开采的重大地质灾害之一^[1],其危害性主要表现在3个方面:首先,过量涌水严重威胁矿井安全生产,增加排水成本^[2];其次,持续性涌水可能导致地表沉降、水资源污染等环境问题^[3];第三,涌水引发的安全事故往往造成重大经济损失^[4]。鉴于此,建立精确的涌水量预测模型,不仅对制定科学的防治水方案具有重要指导意义,更是保障矿山安全生产和生态环境保护的核心技术支撑。

涌水量预测技术的演进过程呈现出明显的方法论转变,从早期的定性描述逐步发展至当代的定量分析体系。传统预测方法体系主要包括以下几类:基于工程经验总结的经验公式法、水均衡法、水文地质比拟法、解析法和数值模拟法等^[5]。然而,在当前工程实践中,随着地质构造复杂度的提升和预测精度要求的提高,传统方法的固有局限性日益凸显。具体而言,经验公式法能够运用定性与定量的手段判断出涌水大致位置与涌水量大致范围,但其计算结果往往与实测偏差很大^[5];水文地质比拟法则过度依赖研究区与对比区水文地质条件的相似程度,其适用范围较为局限^[6]。解析法虽然理论基础扎实,但其简化假设条件与实际工程条件往往存在显著偏差^[7]。数值模拟法虽然能够实现对复杂断层带涌水量的动态模拟^[8],但其高计算复杂度和参数获取困难等问题显著制约了实际应用效果^[9]。近期研究进一步表明,大井法等经典方法受限于理论假设与实际条件差异,预测结果普遍偏大^[10];而随着开采深度增加,水文地质参数获取难度攀升,这进一步制约了传统方法在复杂工程条件下的应用。

相比之下,数据驱动模型在非线性模式识别和海量数据处理方面表现出显著的优势,为解决传统预测方法的技术瓶颈提供了新的研究思路^[11]。支持向量机(support vector machine,SVM)、人工神经网络(artificial neural network,ANN)和随机森林(random forest,RF)等传统机器学习方法凭借其出色的非线性拟合能力,在涌水量预测领域取得了显著成效^[12]。黄存捍等^[13]利用SVM模型对河南鹤壁四矿矿井涌水量进行预测,预测误差降至7.49%。姚东泽^[14]结合Self-Attention模型、长短期记忆(long short-term memory,LSTM)模型、门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)模型对矿井涌水量进行预测,相较于单一模型,平均绝对误差提高了26.12%,均方根误差提高了33.47%。近年来,涌水量预测研究呈现3个主要趋势:一是模型复合化,如BP-ARIMA(back propagation-autoregressive integrated moving average)混合模型实现了1.02%的低预测误差^[15];二是创新性数据预处理技术应用,特别是自适应噪声完备集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)技术在降噪与特征提取方面的有效性^[16-17];三是智能优化算法在模型参数调整中的深入应用,如贝叶斯优化和北方灰狼优化算法(northern grey wolf optimizer,NGO)已使预测精度提升超40%^[10]。此外,基于Self-Attention机制的模型在涌水量突变性预测方面表现尤为突出^[18]。

随着深度学习技术的突破,更先进的预测模型相继涌现。长短期记忆网络LSTM通过精妙的门控机制成功解决了传统循环神经网络的梯度消失问题^[19];双向长短期记忆网络(bidirectional long short-term memory, BiLSTM)创新性地实现了序列信息的双向利用^[20];时间卷积网络(temporal convolutional network, TCN)则运用因果卷积和膨胀卷积,大幅提升了长期依赖关系的建模效率^[21]。然而,尽管深度学习模型取得了进展,现有研究在矿区涌水量预测中仍面临以下挑战:①模型结构单一,难以充分捕捉涌水量数据的复杂时空特征;②参数优化不足,模型易陷入局部最优解;③影响因素考虑不全面,预测结果的稳定性和可靠性有待提高。

针对上述挑战,现提出一种基于深度学习的创新性预测方法。该方法首先通过有机整合LSTM、BiLSTM和TCN的优势特征,构建一种能够同时捕捉局部和全局时序特征的联合预测模型,并引入模拟退火算法这一经典的全局优化算法对联合模型的关键超参数进行系统性寻优,以期有效避免局部最优解问题;同时综合考虑降水量、气温和潜在蒸发量等关键影响因素,以提高预测的稳定性和可靠性。研究旨在系统评估各类深度学习算法在涌水量预测中的适用性,为矿区涌水量预测及防治水方案的制定提供重要的理论指导和技术支持。

1 模型构建

矿井涌水量时序数据表现出显著的非线性和复杂性,具体如下。

(1)地质构造影响的延迟效应:地下水流场变化存在时间滞后性,要求模型具有长程记忆能力。

(2)降雨事件的脉冲响应:突发性降水引发的涌水量突变需要局部特征捕捉能力。

(3)水文参数的时空耦合:层间含水层的水力联系呈现双向动态特征。

鉴于上述涌水量时序数据的复杂特性,选取了长短期记忆网络(LSTM)、双向长短期记忆网络(BiLSTM)和时间卷积网络(TCN)3种在时序建模和特征提取方面具有独特优势的深度学习模型进行涌水量预测的初步探索。在此基础上,为进一步提升模型的预测性能,创新性地构建了TCN与BiLSTM的联合模型。该联合模型旨在融合TCN在并行处理和多尺度局部特征提取方面的优势,以及BiLSTM在捕捉序列双向长期依赖关系方面的能力。为了优化联合模型的性能并避免陷入局部最优,进一步引入模拟退火算法对联合模型的关键超参数进行系统性寻优,以期最大化模型的预测精度和泛化能力。

1.1 基础模型架构

1.1.1 LSTM

LSTM是一种用于处理序列数据的循环神经网络变体,其核心创新在于引入了门控机制,有效解决了传统循环神经网络在处理长序列时的梯度消失和梯度爆炸问题。LSTM的基本结构包含3个门控单元和一个记忆单元。

(1)输入门(input gate)。输入门控制新信息进入记忆单元的比例,其计算公式为

(1)i_t=σ(W_i[h_t_-1,x_t]+b_i)

式(1)中:i_t为输入门在时间步t的输出;W_i和b_i分别为输入门的权重矩阵和偏置项;h_t_-1为上一时间步的隐藏状态;x_t为当前时间步的输入;σ为sigmoid激活函数。

(2)遗忘门(forget gate)。遗忘门决定历史信息的保留程度,其计算公式为

(2)f_t=σ(W_f[h_t_-1,x_t]+b_f)

式(2)中:f_t为遗忘门在时间步t的输出;W_f和b_f分别为遗忘门的权重矩阵和偏置项。

(3)细胞状态(cell state)。记忆单元存储和更新长期信息,其更新公式为

(3)c_t=f_t☉c_t_-1+i_t☉tanh(W_c[h_t_-1,x_t]+b_c)

式(3)中:c_t为细胞状态在时间步t的值;c_t_-1为上一时间步的细胞状态;☉表示逐元素乘法;W_c和b_c分别为细胞状态更新的权重矩阵和偏置项;tanh为双曲正切激活函数。

(4)输出门(output gate)。输出门控制信息的输出比例,其计算公式为

(4)o_t=σ(W_o[h_t_-1,x_t]+b_o)

式(4)中:o_t为输出门在时间步t的输出;W_o和b_o分别为输出门的权重矩阵和偏置项。

通过这些门控机制,LSTM能够在处理长序列数据时保持信息的稳定传递,从而提高预测的准确性。

(5)隐藏状态。计算公式为

(5)h_t=o_t☉tanh(c_t)

1.1.2 BiLSTM

BiLSTM通过建立双向信息流,考虑序列的历史和未来信息,从而提供更完整的时序特征表达。其网络结构包含前向和后向两个LSTM层。

(1)前向LSTM。处理从t=1到T的序列,其计算公式为

(6)${\overrightarrow{h}}_{t}$=LSTM(${\overrightarrow{h}}_{\mathrm{t}-1}$,x_t)

式(6)中:

${\overrightarrow{h}}_{t}$

为前向LSTM在时间步t的隐藏状态;x_t为当前时间步的输入。

(2)后向LSTM。处理从t=T到1的序列,其计算公式为

(7)${\overleftarrow{h}}_{t}$=LSTM(${\overleftarrow{h}}_{\mathrm{t}-1}$,x_t)

式(7)中:

${\overleftarrow{h}}_{t}$

为后向LSTM在时间步t的隐藏状态;x_t为当前时间步的输入。

1.1.3 TCN

TCN是一种基于卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)的时间序列预测模型。与传统的RNN和LSTM不同,TCN通过使用因果卷积和膨胀卷积,能够在保持时间顺序的情况下,高效捕捉长距离依赖关系。TCN的主要特点如下。

(1)因果卷积(causal convolution)。确保模型在处理时间序列时不会泄露未来的信息。通过在卷积操作中引入合适的填充,使得每个时间步的输出只依赖于过去的输入。其计算公式为

(8)y_t=$\stackrel{k-1}{\sum _{i=0}}$w_ix_i_-1+b

式(8)中:y_t为时间步t的输出;w_i为卷积核的权重,x_i_-1为过去的输入;b为偏置项;k为卷积核的大小。

(2)膨胀卷积(dilated convolution)。通过在卷积核之间插入空洞,增加感受野,从而能够捕捉到更长的时间依赖关系。膨胀卷积的层数和膨胀率的设计可以灵活调整,以适应不同长度的时间依赖关系。其计算公式为

(9)y_t=$\stackrel{k-1}{\sum _{i=0}}$w_ix_i_-_di+b

式(9)中:d为膨胀率,表示卷积核之间的空洞大小。

TCN的优势在于其并行计算能力和高效的长距离依赖捕捉能力。通过合理的网络结构设计,TCN能够在保持高性能的同时,实现对复杂时间序列的准确预测。

1.2 联合模型架构

1.2.1 TCN和BiLSTM联合模型

为进一步提高时间序列预测的准确性和鲁棒性,提出并构建了时间卷积网络(TCN)与双向长短期记忆网络(BiLSTM)的联合模型,以捕捉时间序列数据的局部特征和长期依赖关系。该联合模型主要由3个功能模块构成:TCN特征提取模块、BiLSTM时序建模模块和全连接输出模块。具体而言,TCN模块采用双层卷积结构,第一层使用标准卷积进行特征提取,第二层采用膨胀卷积扩大感受野。每层卷积后接ReLU激活函数和Dropout层,有效防止过拟合。BiLSTM模块包含前向和后向两个LSTM层,用于捕捉双向时序特征。最后通过全连接层将特征映射到预测空间,模型结构如图1所示。

1.2.2 算法优化

为进一步提高模型的预测性能和鲁棒性,在模型结构中引入注意力机制(Attention),并采用模拟退火算法(simulated annealing, SA)对模型的关键超参数进行优化。具体地,Attention机制通过线性层计算并分配注意力权重,使模型能够聚焦于输入序列中对预测结果更重要的部分。同时,SA是一种基于物理退火过程的启发式优化算法,通过模拟金属冷却过程中的退火现象,寻找全局最优解,其被用于系统性地寻优模型的超参数,包括TCN通道数、LSTM隐藏层大小、学习率、批次大小和Dropout比率(图2)。具体步骤如下。

步骤1 初始化。设定初始温度T₀、最大迭代次数N和冷却率R_cool,生成初始解x₀,终止温度(T_min)通过冷却率和最大迭代次数间接控制,即T_min=T₀+R_cool。

步骤2 生成新解。在当前解x的邻域内随机生成一个新解x'。

步骤3 计算能量差。计算新解x'和当前解x的目标函数值E(x')和E(x),得到能量差ΔE=E(x')-E(x)。

步骤4 接受准则。如果ΔE≤0,即新解x'优于当前解x,则接受新解x';如果ΔE≻0,即新解x'较差,则以概率exp(-ΔE/T)接受新解x',其中T为当前温度。这种接受较差解的概率机制有助于算法逃离局部最优解。

步骤5 降温。根据预设的降温策略降低温度,使用指数降温策略,即T_new=T_currentR_cool。

步骤6 终止条件。当温度低于预设的最低温度T_min或达到最大迭代次数N时,算法终止。

将模拟退火算法应用于构建的TCN与BiLSTM联合模型的超参数优化,包括TCN通道数、LSTM隐藏层大小、学习率、批次大小和Dropout比率等,提高模型的预测精度和泛化能力。

1.3 评价指标

为全面评估所提出模型的预测性能,采用4个典型评价指标进行性能评估(表1)。均方误差(mean square error,MSE)反映了预测值与真实值差异的平方平均[式(10)],对较大误差更为敏感,能够有效识别预测过程中的显著偏差;均方根误差(root mean square error,RMSE)通过对MSE进行开方运算[式(11)],提供了与原始数据同量纲的误差度量,便于与观测数据进行直接比较;平均绝对误差(mean absolute error,MAE)直接度量预测值与真实值之间的平均偏差程度[式(12)],对异常值的敏感度较低,能够更稳健地反映模型的整体预测水平;平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)则提供了预测误差的相对量化指标,通过将误差标准化为百分比形式,消除了量纲影响[式(13)],便于在不同尺度数据间进行预测性能的横向比较^[22]。

2 结果与讨论

2.1 矿区基本概况

研究区域位于内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗,井田范围南北长约9.3 km,东西宽约14.1 km,面积约64 km²。该矿区的含水层系统主要由潜水含水层和承压含水层构成。自地表向下,首先是第四系潜水含水层,该层渗透性较强,与地表水及降水存在密切的水力交互关系;其下为基岩潜水系统,该系统包含白垩系志丹群、侏罗系安定组及直罗组三套层系。与含水层系统相对应,矿井隔水层系统主要由直罗组、延安组的细碎屑岩-泥岩构成主体,并辅以第四系弱隔水黄土层。这些隔水层具有较低的渗透特性,能够有效阻隔上部潜流系统与下部承压含水层之间的垂向水力交换。

2.2 数据预处理与时序特征分析

2.2.1 数据获取与预处理

研究数据集包含两个主要部分:矿井涌水量时间序列数据,采集时间跨度为2014—2023年,数值范围为235.0~651.4 m³/h,平均值为(341.4±2.5) m³/h;同期水文气象要素数据(包括降水量、气温和潜在蒸发量),数据来源于国家地球系统科学数据中心(https://www.geodata.cn)。

数据预处理采用Min-Max归一化方法,将特征变量标准化至[0,1]区间,以消除不同量纲对模型性能的影响。依据时间序列预测的标准实践,按照80%∶20%的比例划分训练集与测试集,并采用滑动时间窗口法构建输入-输出样本对,其中将涌水量序列作为预测目标,标准化后的水文气象要素作为输入特征。

2.2.2 时序特征分析

为深入理解矿区涌水量的变化规律,进一步对2014—2023年矿区涌水量数据进行季节性分解和多因素耦合分析,结果如图3所示。基于原始数据分析,可观察到,涌水量整体呈现“V”形变化特征,且在200~600 m³/h范围内波动。值得注意的是,2015年出现了约600 m³/h的显著峰值,这可能与该年度降水量增加等现象有关。趋势项分析表明,涌水量在2014—2018年呈现波动下降趋势,而自2019年开始趋势发生反转,进入回升阶段。在季节项分析方面,数据呈现出稳定的年周期特征,波动幅度为±10 m³/h,每年涌水量在雨季(通常为夏季)达到峰值,而在旱季(通常为冬季)降至谷值,与当地气候特征高度吻合。

图4直观展示了2014—2023年矿区涌水量与主要水文气象因素的时间序列变化特征。涌水量[图4(a)]表现出显著的长期演化趋势和季节性周期波动。长期演化趋势显示,涌水量从2014年的400 m³/h初始值经2015年6月的最大值(约651 m³/h)后呈递减趋势,于2018年底达到最小值(约261 m³/h),随后进入上升阶段;季节性周期波动表现为年内波动幅度约±50 m³/h。此双重变化特征反映了地下水系统对外部环境扰动的响应过程,其中长期演化趋势体现了系统的渐进性调节机制,季节性周期波动则表征了系统对周期性水文气象因素的响应特性。降水量[图4(b)]呈现显著的季节性分布特征,月降水量变幅在0~270 mm,且具有明显的年际差异性。研究表明,2019年后研究区域降水量呈现逐年增加趋势,与同期涌水量上升趋势具有显著的相关性,表明降水量变化是驱动涌水量回升的关键因素。气温[图4(c)]表现出规律性的周期变化,年温差约25 ℃,这种周期性波动受太阳辐射季节性变化和大气环流系统的调控,进而影响地表水文过程和地下水补给机制。潜在蒸发量[图4(d)]表现出与气温高度耦合的周期性特征,夏季约180 mm,冬季约30 mm,这种变化特征受气温和太阳辐射等气象要素的周期性调控,对地表水分转化过程产生显著影响^[23]。

为量化不同水文气象因素对矿区涌水量的影响程度,采用梯度提升树(gradient boosting machine,GBM)对特征重要性进行分析。GBM通过累积分裂节点的误差减少量量化特征重要性,其迭代优化机制可有效捕捉水文系统中气象要素的非线性特征交互特性^[24]。分析结果如图5所示,潜在蒸发量、降水量和温度的相对重要性分别为44.59%、31.95%和23.46%,呈现出显著的非均衡性特征。这一分布揭示矿区水文循环的动力学机制:潜在蒸发量的主导作用源于其在干旱半干旱气候区的双重调控效应——既通过地表蒸发直接消耗浅层地下水储量,又作为能量指标反映昼夜温差对裂隙介质中毛细管阻力的周期性扰动,进而改变深部含水层排泄速率^[25];降水量的次优贡献则受矿区特殊地质结构制约,如人为采动引发的导水裂隙带扩展可加速降水优先流形成,导致入渗补给效率的时空分异^[26];气温的边际权重暗示其对涌水量的作用更多通过间接路径实现,例如地温升高诱发的地下水黏滞度下降可提升岩溶管道流的运移效率,或通过植被蒸腾加剧季节性的水量耗散^[27]。

总之,涌水量与水文气象因素之间存在显著的耦合响应关系。具体表现为:降水作为地下水系统的重要补给源,通过土壤入渗过程调控地下水位和涌水量的短期波动^[28],特别是2019年后降水量的增加强化了地下水系统的补给强度,促进了涌水量的回升过程。气温通过调控地表水分状态和土壤水分运移特征,与潜在蒸发量共同影响着地表-地下水转换机制。在夏季高温期,强烈的蒸发作用降低了降水的有效入渗率^[29],而冬季低温期虽然蒸发作用减弱,但降水量的显著降低制约了地下水的有效补给^[30]。这种水文气象因素间复杂的非线性耦合机制,表明涌水量预测模型的构建需要综合考虑多个影响因素的动态变化特征。

2.3 模型性能评估

为全面评估LSTM、BiLSTM、TCN、TCN-BiLSTM和SA-TCN-BiLSTM各模型在矿区涌水量预测中的性能,计算了各模型的MSE、RMSE、MAE和MAPE,结果如表2所示。基准LSTM模型在处理时序数据时表现出明显的性能瓶颈(MSE=996.49,MAPE=4.62%),其主要归因于其固有的梯度消失问题和单向信息传播限制^[31],即当序列较长时,早期信息在传递过程中逐渐减弱,导致模型难以捕获长期依赖关系;同时,单向信息流使模型无法充分利用未来时刻的信息特征,限制了预测精度。为克服上述局限,BiLSTM通过构建双向信息流机制,在序列特征提取方面取得改进^[32],使MSE降至802.69,MAPE降至4.43%。该模型同时考虑过去和未来的时序信息,通过前向和后向两个LSTM层的特征融合,增强了模型对序列模式的理解能力。然而,BiLSTM在处理长距离依赖关系时仍存在计算效率和信息传递的挑战。TCN模型采用因果卷积和膨胀卷积结构实现多尺度特征并行提取^[33],进一步显著地将MSE降低至489.66,MAPE降至3.60%,充分验证了卷积神经网络在长序列建模方面的优势。其中,因果卷积确保模型只使用当前时刻之前的信息,避免信息泄露;膨胀卷积则通过指数级增长的感受野,高效捕获不同时间尺度的模式特征,同时保持较低的参数量和计算复杂度。

TCN-BiLSTM混合架构通过融合特征提取机制的互补集成,实现了显著的性能提升(MSE=85.05,MAPE=2.23%),这一混合模型充分发挥了TCN在并行计算和多尺度特征提取方面的优势,以及BiLSTM在捕获序列上下文依赖关系方面的特长。总之,TCN层首先提取局部时序特征和多尺度模式,随后BiLSTM层对这些特征进行细致的时序建模,两种机制的协同作用显著提升了模型的预测能力。

最终,采用自注意力机制和模拟退火算法对联合模型进行双重优化,取得最优性能(MSE=2.10,MAPE=0.34%),较TCN-BiLSTM提升了97.5%,展现出卓越的预测能力。这一显著的性能提升源于3个关键技术的协同作用:BiLSTM的双向特征提取确保了完整的时序信息获取,TCN的多层卷积结构提供了高效的特征表达,而模拟退火算法通过动态调整学习率和网络结构参数等,有效避免了局部最优陷阱^[34]。

2.4 预测结果分析

图6展示了不同模型在涌水量预测中的表现及其与实际值的相关性分析。图6(a)为各模型的预测值与实际值的时间序列对比,图6(b)~图6(f)则分别展示了LSTM、BiLSTM、TCN、TCN-BiLSTM和SA-TCN-BiLSTM模型的预测值与实际值的散点图及拟合线。由图6(b)可知,LSTM模型的预测值与实际值之间的相关性较低,决定系数R²为0.85,且拟合线的斜率为0.84,这表明归因于LSTM模型在捕捉涌水量变化时存在一定偏差,可能是由于LSTM在处理长时间序列数据时,容易受到梯度消失问题的影响,导致信息遗忘,从而影响预测精度。图6(c)展示了BiLSTM模型的表现,其R²为0.88,略高于LSTM。表明BiLSTM通过双向信息流动,能够捕捉到更多的上下文信息,改善了预测性能。然而,斜率为0.8,仍然显示出一定的偏差,说明BiLSTM在处理复杂时间序列时仍有改进空间。TCN模型表现出更高的相关性,R²达到0.92,斜率为0.87[图6(d)]。TCN利用因果卷积和扩张卷积,能够更好地捕捉长时间依赖关系,并具有较好的并行计算能力,从而提高了预测精度。进一步,TCN和BiLSTM联合模型的R²为0.97,斜率接近1(0.98),显著优于单一模型,表明该模型在预测涌水量时具有较高的准确性。这是因为TCN-BiLSTM有效结合了TCN的长时间依赖捕捉能力和BiLSTM的双向信息流动特性,显著提升了模型的预测性能。最后,采用模拟退火算法优化的TCN和BiLSTM联合模型性能表现最佳,R²为0.98,斜率为1。这一优异表现得益于注意力机制的引入和模拟退火算法对参数的优化,使得模型能够更有效地识别关键特征。注意力机制通过动态调整特征权重,增强了模型在复杂数据环境下识别重要模式和趋势的能力,而模拟退火算法通过优化超参数,包括TCN通道数、BiLSTM隐藏层和学习率等,确保模型在训练过程中达到最佳性能。

综上所述,模型性能的差异主要源于其结构和优化机制的不同。LSTM和BiLSTM在捕捉长时间依赖关系时存在一定局限,而TCN通过卷积结构改善了这一问题。TCN和BiLSTM构建的联合模型进一步结合了双向信息流动的优势,同时采用注意力机制和模拟退火算法对TCN和BiLSTM联合模型的超参数等进行优化能够实现最优的预测性能。

2.5 模型预测

各模型对未来12个月涌水量的预测结果呈现出显著的季节性特征(图7),预测值整体在250~430 m³/h范围内波动。时序预测曲线显示,所有模型均准确捕捉到研究区域涌水量的季节性变化规律:7—9月为年度高峰期,1—3月和10—12月为低谷期,这与该地区的降水特征和历史数据的季节性变化模式高度吻合。特别是在季节转换的关键时期,各模型都展现出对涌水量变化趋势的良好追踪能力,但在预测值的具体表现上存在明显差异。从单点预测结果来看,LSTM模型在8月的预测值达到425.02 m³/h,显著高于其他模型;TCN-BiLSTM模型预测值为412.69 m³/h,同样呈现较高水平;BiLSTM和TCN模型的预测值分别为332.03 m³/h和359.61 m³/h,处于中等水平;而性能最优的SA-TCN-BiLSTM模型的预测结果为352.22 m³/h。这种预测值的差异性主要源于各模型在处理非线性时序数据时的结构特点和优化机制不同,反映了模型对复杂季节性模式的捕捉能力差异。LSTM模型较高的预测值可能反映了其在处理长期依赖关系时的过度拟合现象,而不能简单地解释为对季节性变化的敏感度更高。TCN-BiLSTM模型通过融合卷积特征提取和双向信息流,在预测中表现出较强的特征捕捉能力,但其预测值的偏高也需要谨慎对待。

从预测曲线的整体形态来看,各模型在刻画涌水量的动态变化特征时也表现出不同的模式。LSTM模型预测曲线波动幅度较大,这可能与其在处理长序列数据时固有的梯度问题相关;BiLSTM模型通过双向信息流动机制,在一定程度上改善了预测的稳定性;TCN模型借助因果卷积结构,在平衡预测精度和波动特征方面取得了较好效果;TCN-BiLSTM混合模型通过多尺度特征提取和双向信息传递的协同作用,提升了预测的准确性;而SA-TCN-BiLSTM模型凭借自注意力机制对关键特征的自适应加权和模拟退火算法的参数优化,在处理复杂时序模式时展现出最佳的预测性能。考虑到SA-TCN-BiLSTM模型在历史数据验证阶段已经证明了其卓越的预测能力(MSE=2.10,MAPE=0.34%),其预测结果虽然不是最高值,但很可能更接近未来的实际情况。这一推断基于以下几个方面:首先,该模型通过注意力机制实现了对不同时间尺度特征的智能权重分配,提高了对关键模式的识别能力;其次,模拟退火优化算法通过全局搜索策略,有效避免了局部最优陷阱,确保了模型参数的最优配置;最后,该模型在历史数据验证中展现出的高精度和稳定性,为其预测结果的可靠性提供了有力支撑。

因此,在实际应用中,建议以SA-TCN-BiLSTM模型的预测结果为主要参考依据,同时结合其他模型的预测结果进行综合分析,以更全面地评估未来涌水量的变化趋势,为矿区防治水工作提供更可靠的决策支持。此外,建议在实际应用过程中持续收集新的监测数据,对模型预测结果进行验证和动态调整,进而进一步提高预测系统的实用性和可靠性。

3 结论

通过构建LSTM、BiLSTM、TCN、TCN-BiLSTM和SA-TCN-BiLSTM 5种深度学习模型,对矿区涌水量进行了预测。通过对2014—2023年的涌水量数据进行分析,揭示了涌水量的季节性变化特征及其与降水量、气温和潜在蒸发量等关键气象因子的关联性。主要结论如下。

(1)涌水量季节性特征分析:涌水量表现出明显的季节性变化,每年夏季达到峰值,冬季达到低谷。降水量、气温和潜在蒸发量的季节性变化对涌水量的影响显著,其中三者的相对重要性排序为潜在蒸发量>降水量>气温。通过对涌水量的季节性分解,发现其长期趋势在2014—2019年呈现下降趋势,从2019年开始逐渐回升,这可能与区域内的自然降水量增加有关。

(2)不同深度学习模型预测性能对比与分析:LSTM模型在处理长时间依赖关系时存在信息遗忘问题,导致预测精度较低;BiLSTM通过双向信息流动,提高了预测性能;TCN通过因果卷积和扩张卷积,能够更有效地捕捉长时间依赖关系,并具有更好的并行计算能力;TCN-BiLSTM结合了TCN和BiLSTM的优点,显著提高了模型的预测精度;SA-TCN-BiLSTM通过引入注意力机制和模拟退火算法进行超参数优化,实现了最优的预测性能。

(3)未来涌水量预测结果:各模型对未来12个月的涌水量预测结果显示,涌水量在250~430 m³/h范围内波动,并呈现明显的季节性高峰,特别是在7—9月期间,与研究区域的水文气象特征高度吻合。

综上所述,通过对比不同深度学习模型的预测性能,发现TCN和BiLSTM的联合模型(TCN-BiLSTM)以及引入注意力机制和模拟退火算法优化的SA-TCN-BiLSTM模型在涌水量预测中表现出显著优势。这些模型不仅能够有效捕捉时间序列中的长期依赖关系,还能在复杂数据环境下识别关键特征,为矿区涌水量的预测提供了科学依据和决策支持。未来的研究可以进一步探索更多的优化方法和模型结构,以进一步提高预测精度和泛化能力。

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2026-05-27

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