基于TCN-LSTM-Attention模型的桥梁挠度预测

郝艳军; 董红霞; 徐婷; 赵晓晋

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501852

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (3) :1259-1268 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501852

论文：交通运输

基于TCN-LSTM-Attention模型的桥梁挠度预测

郝艳军 ¹^,² ,
董红霞 ³ ,
徐婷 ³^,^* ,
赵晓晋 ¹^,²

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Bridge Deflection Prediction Based on TCN-LSTM-Attention Model

HAO Yan-jun ¹^,² ,
DONG Hong-xia ³ ,
XU Ting ³^,^* ,
ZHAO Xiao-jin ¹^,²

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摘要

桥梁挠度作为衡量桥梁受力变形的重要指标,其精准预测对桥梁安全评估和养护决策颇具意义。传统的桥梁检测方法依赖人工巡检,难以实时反映桥梁健康状况,利用现代传感技术和智能算法开展桥梁健康监测和预警成为当前研究热点。基于桥梁健康监测传感器实时采集挠度、温度等重要参数,使用孤立森林模型进行异常值检测处理,综合时间卷积网络(temporal convolutional network, TCN)的时序建模能力、长短时记忆网络(long short-term memory, LSTM)的长期依赖捕获能力和注意力机制(Attention)的自适应特征选择能力,构建TCN-LSTM-Attention混合模型实现挠度预测。为优化模型性能,引入鲸鱼优化算法进行超参数搜索调优。结果表明,TCN-LSTM-Attention模型在多种评估指标下表现优异,模型R²为0.97,RMSE(root mean squared error)为0.206 6,与TCN和LSTM模型相比,R²分别提升5.24%和3.78%,RMSE分别降低5.47%和4.21%,特别是在长时间跨度预测任务中,模型具有更强的鲁棒性和准确性。研究为桥梁健康监测提供了智能预测方法,可为桥梁养护决策提供科学依据。

Abstract

Bridge deflection was regarded as a critical indicator that reflected structural deformation and bearing performance, and its accurate prediction was considered essential for structural safety assessment and maintenance decision-making. Traditional inspection methods, which rely heavily on manual inspection, were insufficient for real-time health assessment. The integration of modern sensing technologies and intelligent algorithms has become a prominent research focus in structural health monitoring. A hybrid deflection prediction model was proposed based on real-time data collected from bridge structural health monitoring sensors, including deflection, temperature, and other key parameters. Outliers were identified and removed using the isolation forest algorithm. The time convolutional network (TCN) was employed for its time-series modeling capability, the long short-term memory (LSTM) network was used for capturing long-term dependencies, and the Attention mechanism was integrated for adaptive feature selection. A TCN-LSTM-Attention hybrid model was proposed to predict bridge deflection. To optimize the model’s performance, the whale optimization algorithm was used for hyperparameter tuning. The results demonstrate that the TCN-LSTM-Attention model performs excellently across various evaluation metrics, with an R2 of 0.97 and an RMSE of 0.206 6. Compared to the TCN and LSTM models, it improves R2 by 5.24% and 3.78%, and reduces RMSE by 5.47% and 4.21%, respectively. Notably, the model exhibits strong robustness and accuracy, especially in long-term predictions scenarios. This work provides an effective and intelligent approach to bridge deflection prediction and offers valuable support for condition-based maintenance planning.

Graphical abstract

关键词

桥梁工程 / 桥梁挠度预测 / TCN-LSTM-Attention模型 / 时间序列 / 健康监测 / 孤立森林

Key words

bridge engineering / bridge deflection prediction / TCN-LSTM-Attention model / time series / health monitoring / isolation forest

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郝艳军, 董红霞, 徐婷, 赵晓晋. 基于TCN-LSTM-Attention模型的桥梁挠度预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(3): 1259-1268 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501852

HAO Yan-jun, DONG Hong-xia, XU Ting, ZHAO Xiao-jin. Bridge Deflection Prediction Based on TCN-LSTM-Attention Model[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(3): 1259-1268 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501852

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桥梁作为交通基础设施的重要组成部分,承担着大量的交通负荷和运输任务,随着交通量的增加和环境条件的变化,桥梁的安全性和可靠性逐渐受到关注^[1]。桥梁挠度作为反映桥梁健康状况的重要指标,直接影响桥梁的承载能力和使用寿命^[2]。对桥梁挠度进行精确监测与预测,是保障桥梁结构安全的重要手段之一。传统的桥梁健康监测方法主要依赖于有限的人工测量和定期检查,难以实现对桥梁状态的实时动态监测。随着传感器技术和数据采集技术的不断发展,基于实时数据对桥梁健康状态进行预测与评估逐渐成为主流^[3]。

相关学者在桥梁挠度预测方面做了大量研究,早期的桥梁健康监测多依赖于传统的统计方法,如回归分析、时间序列分析等^[4]。Deng等^[5]基于在役桥梁挠度、车辆荷载和温度等因素构建了相关性模型,有效预测了极端条件下桥梁挠度和结构健康度。Lee等^[6]将有限元分析和实际测量数据相结合,为预应力混凝土桥梁开发了一种贝叶斯预测方法。陈国良等^[7]基于时间序列分析建立了自回归差分移动平均模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)模型,对桥梁结构变形趋势进行预测。然而,传统方法在面对复杂的非线性关系时表现较差,难以应对大规模、高维度的复杂数据^[8],机器学习方法逐渐成为桥梁健康监测领域的重要手段,学者们基于支持向量机、决策树、随机森林等算法开发了多种桥梁健康预测模型^[9]。Almohammedi等^[10]结合美国州际公路与运输官员协会(American Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO)规定提出了预应力混凝土梁的增强拱度和挠度估算方法。Qu等^[11]基于新的贝叶斯动态差分模型和非平稳数据构建了一种实时桥梁挠度预测模型,为桥梁挠度提供了实时监测能力。

近年来,深度学习技术逐步引起桥梁健康监测领域的广泛关注。Wang等^[12]基于思维进化计算(mind evolutionary computation, MEC)算法与反向传播(back propagation, BP)算法构建MEC-BP神经网络实现了波纹钢腹板组合箱梁桥的挠度预测。周宇等^[13]通过结合桥梁挠度等静动态响应特征提出一种基于曲率变化的简支梁检测方法,通过信号分解与建模实现了结构损伤定位。Liu等^[14]使用BP和径向基函数神经网络(radial basis function neural network, RBF)预测刚架连续梁桥挠度,为基于有限元分析结果预测较长时期的挠度值提供了见解。Xiao等^[15]使用概率深度学习和测量数据进行桥梁挠度预测,通过结合卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)、长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM)和概率密度估计层,以预测随机交通荷载和环境温度影响下的挠度。聂华伟等^[16]基于挠度、应力和温度的关系,进一步构建了双向长短期记忆(bi-directional long short-term memory, Bi-LSTM)模型实现挠度预测,综合效果明显好于门控循环单元(gate recurrent unit, GRU)、LSTM、ARIMA等模型。郭永刚等^[17]综合变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)、完全集成经验模态分解与自适应噪声(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, CEEMDAN)和粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)构建了CEEMDAN-VMD-PSO-LSTM模型对桥梁挠度进行预测,通过对原始时间序列模态分解,大大提升了模型的预测精度。顾思思等^[18]基于毫米波雷达监测的桥梁挠度数据建立了CNN-GRU组合模型,发现预测精度显著高于传统的LSTM模型。鞠翰文等^[19]综合桥梁挠度、车载和温度关系,基于GRU模型实现了挠度的短期和中长期预测。

尽管当前桥梁挠度预测研究取得了一定进展,但仍面临诸多挑战。现有模型多数结构较为简单,主要基于CNN或LSTM等,在处理多源数据时能力有限。此外,现有预测方法对时间序列中的长期依赖性和动态变化特征的建模仍不充分,导致其在复杂环境下的泛化能力和鲁棒性有待提升。

为解决上述问题,现提出一种融合改进TCN、LSTM和Attention的TCN-LSTM-Attention混合模型,以桥梁挠度、环境温度、环境湿度、构件温度、应变、横向转角、纵向转角等参数作为模型输入,充分利用各类传感器数据所蕴含的时间序列特征,对桥梁挠度进行预测。首先,针对监测数据中存在的异常点,使用孤立森林模型对进行异常值检测处理,并基于皮尔逊相关系数探索挠度与各参数相关性。其次,针对模型结构设计,在TCN中增加多尺度卷积核以提取不同尺度时间模式,并基于LSTM进一步捕捉数据中的时间依赖关系,以应对桥梁结构行为的持续性与滞后性,在此基础上设计双重Attention机制分别聚焦局部短期变化与长期趋势变化,通过动态分配输入序列的关注权重增强模型整体预测性能。最后,为优化模型性能,采用鲸鱼优化算法对模型超参数进行调优。通过与不同基线模型进行对比,验证模型的准确性和稳定性。研究结果可为桥梁挠度的精确预测提供新的思路,也可为结构健康监测问题提供参考。

1 算法原理

1.1 孤立森林

孤立森林是一种基于决策树的无监督异常检测方法,主要利用异常点在数据分布中稀疏的特点,通过数据点的“可分离性”来衡量其是否为异常点。桥梁健康监测数据可能受外部环境或设备故障影响,存在一定的异常点,孤立森林算法适用于高维、非参数的异常检测,能够有效剔除影响模型性能的离群数据。该算法的构建依赖于多棵随机树,每棵树通过随机选择一个特征和特征值对数据进行划分,递归分裂数据直至每个数据点被孤立。算法步骤具体如下:

(1)随机采样:从数据集中随机选取子样本集{X_s},子样本大小为s,通常s≪n,其中n是数据集的总样本数。

(2)构建孤立树:通过递归依次构建每棵孤立树,随机选择一个特征x_j,其中j∈{1,2,…,d},d为数据的特征维度。在该特征取值范围内随机选取分割值p,将数据集分为两部分,表达式为

(1)左子树:{

x

x_j<p},右子树:{

x

x_j≥p}

(3)计算路径长度:对于一个数据点x,路径长度h(x)是从树根到达该数据点的节点数。当节点只包含一个数据点或达到预设深度时停止分裂。

(4)异常评分:结合多棵孤立树的结果,计算异常评分,公式为

(2)S(x,n)=

2 - E [h (x)] c (n)

式(2)中:x为待检测的数据点;n为孤立树的样本大小;S(x,n)为数据点x的异常评分,取值范围为[0,1],接近1表示异常,接近0表示正常;E[h(x)]为样本x的平均路径长度;c(n)为归一化因子。

1.2 长短时记忆神经网络

长短时记忆网络专门用于解决标准循环神经网络(recurrent neural network, RNN)在长序列学习中的梯度消失和梯度爆炸问题,该算法能够捕捉长时间跨度内桥梁挠度数据在温度、结构状态等影响下的数据依赖趋势。LSTM由3个门(输入门、遗忘门和输出门)和一个记忆单元组成,通过这些门的协作,LSTM能够选择性地保留、更新或丢弃信息。

(1)遗忘门:该门控制着先前记忆单元状态“遗忘”程度,决定了从上一时刻的状态中有多少信息需要被丢弃,表达式为

(3)f_t=σ(W_f[h_t_-1,x_t]+b_f)

式(3)中:f_t为遗忘门的输出;W_f为其权重;b_f为偏置项;h_t_-1为前一时刻的隐藏状态;x_t为当前时刻的输入;σ为sigmoid激活函数。

(2)输入门:该门控制当前时刻输入的哪些部分将被加入到记忆单元的状态中。它由两个组成部分,一个是决定哪些值将被更新的部分,另一个是更新这些值的部分,表达式为

(4)i_t=σ(W_i[h_t_-1,x_t]+b_i)

(5)

C ~ t

=tanh(W_C[h_t_-1,x_t]+b_C)

式中:i_t为输入门的输出;

C ~ t

为候选记忆内容;W_i、W_C和b_i、 b_C为相应的权重和偏置项;tanh为双曲正切激活函数。

(3)更新记忆单元:记忆单元的状态C_t存储着网络的长期记忆,经过遗忘门和输入门的调节后被更新,表达式为

(6)C_t=f_tC_t_-1+i_t

C ~ t

式(6)中:C_t为当前时刻的记忆单元状态;C_t_-1为前一时刻的记忆单元状态;f_tC_t_-1为保留从前一时刻传递来的信息;i_t

C ~ t

为当前时刻新输入的信息。

(4)输出门:该门决定当前时刻的隐藏状态h_t及最终的输出结果,表达式为

(7)o_t=σ(W_o[h_t_-1,x_t]+b_o)

(8)h_t=o_ttanh(C_t)

式中:o_t为输出门的输出;h_t为当前时刻的隐藏状态;tanh(C_t)为记忆单元状态的非线性变换。

1.3 时间卷积

时间卷积网络是一种基于CNN的时序数据建模方法,与传统RNN不同,TCN能够通过卷积操作并行建模时间特征,提升模型对局部模式的提取能力,适合桥梁挠度数据中局部周期性和突变的建模需求。TCN由多个因果卷积层、残差连接和扩张卷积组成。每一层卷积通过因果卷积保证未来信息不影响当前预测,同时通过扩张卷积扩大感受野,使得模型能够捕捉到长时间跨度的依赖关系。

(1)因果卷积:因果卷积可确保每一时刻的输出仅依赖于当前及之前的输入,避免未来信息对当前时刻的预测产生影响。对于一个给定的输入序列x_t,具体表达式为

(9)y_t=(x*w)_t=

∑ k = 0 k - 1

x_t_-_iw_i

式(9)中:y_t为当前时刻的输出;x_t为输入序列;w为卷积核;w_i为卷积核的权重,表示卷积核的参数;k为卷积核的大小;*表示卷积操作。

(2)扩张卷积:扩张卷积通过引入扩张因子,在卷积操作中跳过一定数量的输入,从而增加卷积核的感受野,使得网络能够捕捉长距离依赖,具体表达式为

(10)y_t=

∑ i = 0 k - 1

x_t_-_diw_i

式(10)中:d为扩张因子,控制着输入之间的间隔。随着扩张因子的增大,卷积核能够覆盖更广的时间范围,捕获长期依赖关系。

(3)残差连接:为避免网络加深时梯度消失问题,TCN在每一层卷积后都引入了残差连接。即将输入直接加到卷积操作的输出上,保证了信息在网络中的流动,具体表达式为

(11)output_t=x_t+(x*w)_t

式(11)中:output_t为经过残差连接后的输出;x_t为输入;(x*w)_t为卷积层的输出。

1.4 注意力机制

传统的序列模型(如RNN、LSTM)由于信息的逐步传递,难以有效捕捉长距离的依赖关系,注意力机制能够根据挠度相关的时序数据重要性自动调整关注重点,提升模型对关键时间点的建模能力。注意力机制的核心思想是,在每一个时刻的输出中,模型根据输入的不同部分的重要性,动态地调整其“注意力”分配。假设有一个输入序列X=(x₁, x₂, …, x_n),每个x_i是输入的一个元素。对于每一个输出时刻y_t,模型根据输入序列中的所有元素x₁, x₂, …, x_n来计算其对应的权重,并加权求和得到最终的输出。计算步骤具体如下。

(1)计算注意力权重:注意力机制首先为每一个输入元素x_i计算其对当前时刻t输出的重要性,通常使用点积计算输入元素和当前输出的“相关性”,具体表达式为

(12)score(x_i,y_t)=softmax(q_tk_i)

式(12)中:q_t为当前时刻t输出的查询,表示当前时刻的特征;k_i为第i个输入的键,表示第i个元素的特征;softmax为归一化操作,可将所有权重映射到[0,1]区间。

(2)加权求和:在获得每个输入元素的权重后,注意力机制通过加权求和将输入序列中的信息整合成输出y_t,具体表达式为

(13)y_t=

∑ i = 1 n

α_iv_i

式(13)中:α_i为通过计算得出的注意力权重,表示第i个输入元素对当前输出的贡献程度;v_i为第i个输入特征的值;y_t为最终的加权输出预测结果。

为提升模型的表现,常采用多头注意力机制捕捉多种类型的依赖关系。多头注意力机制将查询、键和值分别映射到多个子空间,每个子空间独立计算注意力,因此更加擅长处理具有复杂动态特性的时序数据。

2 挠度预测模型构建

2.1 TCN-LSTM-Attention模型

为解决传统单一模型在处理桥梁监测数据时对时序特征建模不足等问题,研究构建了一种融合多种优势结构的TCN-LSTM-Attention模型,模型架构如图1所示,在实际预测中,输入的多维监测数据依次通过TCN模块进行局部时间建模,再由LSTM模块获取时间维度上的长期依赖关系,随后Attention层动态计算各时间步的重要性权重分布α₁,α₂,…,α_t,α_t₊₁,其中α_t表示t时刻特征对整体预测的贡献度,Attention机制通过将权重与上下文特征向量u加权计算,引导模型聚焦于对当前挠度预测最关键的历史状态,最终通过全连接层输出挠度预测值。整个预测过程融合了桥梁结构响应的时序特征与工况驱动因素,提升了预测的准确性与稳定性。

在模型整体设计的基础上,对各子模块进一步优化以挖掘数据中的多尺度多层次特征信息。在特征提取过程中,对TCN模块引入多尺度卷积核机制,通过并联设置不同感受野大小的卷积操作,以捕捉局部短周期变化与整体长周期变化特征,不同尺度的卷积特征经最终进行加权融合,增强模型对挠度信号多时间尺度特征的表征能力。在Attention模块中,设计双重注意力机制分别关注局部短期波动与长期趋势变化,两个独立的注意力分支并行建模,并在融合阶段综合两种尺度下的重要性权重分布,以提升模型对不同时间特征的自适应感知能力。此外,为进一步优化模型性能,采用鲸鱼优化算法对各子模块的关键超参数进行自适应搜索调优。

2.2 评估指标

为衡量模型在预测过程中的误差及模型拟合优度,选择决定系数R²、平均绝对误差(mean absolute error, MAE)、均方误差(mean squared error, MSE)、均方根误差(root mean squared error, RMSE)、平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error, MAPE)等指标评价模型综合性能,各指标计算式为

(14)R²=1-

∑ i = 1 n (y i - y ∧ i) 2 ∑ i = 1 n (y i - y ¯) 2

(15)MAE=

1 n ∑ i = 1 n y i - y ∧ i

(16)MSE=

1 n ∑ i = 1 n (y i - y ∧ i) 2

(17)RMSE=

1 n ∑ i = 1 n (y i - y ∧ i) 2

(18)MAPE=

1 n ∑ i = 1 n y i - y ∧ i y i

×100%

式中:y_i为第i个真实值;

y ∧ i

为第i个预测值;

y -

为真实值的均值;n为数据点总数。

3 算例分析

3.1 数据采集

实验数据来源于山西省桥梁健康监测系统,采用高精度传感器对选定桥梁(南河特大桥)的各项参数进行实时监测。该桥梁结构形式为预应力混凝土连续刚构桥,桥长852 m,单孔最大跨径为180 m,桥梁总宽24.5 m。为保证采集数据能够覆盖桥梁在不同天气、气温等外界条件及多种运行工况下的响应特征,同时在保障时间分辨率的前提下控制数据量,设定数据采集总时长约为100 d,采集频率设定为1 h。为全面评估桥梁在不同环境条件下的运行状态和健康状况,具体采集参数包括桥梁挠度、环境温度、环境湿度、构件温度、应变、横向转角和纵向转角等。通过长时间连续监测,累计采集到2 603条数据,所有采集参数均来源于高精度健康监测传感器,部分采集数据如表1所示,所采集数据涵盖了桥梁在不同工况下的表现,为后续建模与分析提供了数据支持。

分析桥梁挠度随监测时间变化情况,具体如图2所示,可以看出,桥梁挠度变化呈现出明显的周期性波动特征,符合典型的时间序列特征。挠度的周期性变化与桥梁荷载和环境因素密切相关,反映了桥梁在长期运行过程中所受到的周期性影响。

3.2 数据预处理

考虑到挠度等数据在长期监测过程中可能存在由传感器噪声或环境变化引起的异常点,为确保模型训练数据的质量,采用孤立森林模型对各监测指标进行异常值检测。具体而言,将每个参数的时间序列数据输入孤立森林模型进行异常点识别。针对检测出的异常值进行线性插值处理,提升数据平稳性和可靠性。以桥梁挠度数据为例,累计识别出异常值261个,占总数据量的10.03%,异常值分布具体如图3所示,可以看出,异常值主要分布在挠度较大的区间内,偏离大多数点,且对应的异常分值较大。

3.3 数据探索性分析

3.3.1 单变量分析

为分析采集参数分布情况,分别计算其统计值,具体如表2所示,可以看出,各参数的平均值与50%分位数均较为接近,表明数据分布较为均匀,验证了经数据预处理后数据的平稳性。

进一步分析挠度和应变的概率密度分布,结果如图4和图5所示,可以发现两者的分布均呈现正态分布。挠度的均值为0.82,标准差为1.11,应变的均值为47.52,标准差为44.82,表明挠度和应变数据具有较好的对称性和稳定性。此外,挠度的取值范围为-2.128 2到3.934 2,且没有出现极端的离群值,进一步验证了数据的有效性。

3.3.2 多变量分析

为了解各监测参数之间的关系,采用皮尔逊相关系数对采集的桥梁健康监测实测数据(包括挠度、环境温度、环境湿度、部件温度、应变和横向转角等参数)之间的相关性进行评估,皮尔逊相关系数计算公式为

(19)r_xy=

∑ i = 1 n (x i - x -) (y i - y ¯) ∑ i = 1 n (x i - x -) 2 ∑ i = 1 n (y i - y ¯) 2

式(19)中:r_xy为变量x与y之间的皮尔逊相关系数,值域为[-1,1];n为样本数量;x_i为第i个样本中变量x的观测值;y_i为第i个样本中变量y的观测值;

x -

为变量x的样本均值;

y -

为变量y的样本均值。

计算结果如表3所示,分析结果表明,挠度与环境温度、环境湿度之间的相关性较高,相关系数分别为-0.31和0.35,说明环境温度和湿度变化对挠度的影响具有一定的负向或正向作用。挠度与部件温度、应变以及横向转角的相关系数均大于0.2,表明这些因素对挠度的变化存在较大影响。此外,部件温度、环境温度和应变之间的相关系数也较高,表明这些变量之间存在较强的内在联系,可能共同影响桥梁构件的工作状态。

3.4 模型构建优化

为更好地捕捉时间序列数据中的复杂时空依赖关系,结合不同模型特点,分别构建TCN、LSTM、TCN-Attention、LSTM-Attention及TCN-LSTM-Attention等5个模型预测桥梁挠度,其中TCN用于实现对长时间窗口内挠度变化模式的并行建模;LSTM则通过其特殊的门控结构处理时序数据中的长期依赖问题,捕捉桥梁挠度的缓慢演化趋势;TCN-Attention和LSTM-Attention在传统模型基础上引入了注意力机制,使模型在预测过程中能自适应聚焦于历史时间序列中对当前挠度状态影响显著的关键时间点;TCN-LSTM-Attention模型结合了TCN和LSTM的优势,并通过注意力机制增强了对关键信息的提取能力,形成兼具深层特征捕捉与关键时序感知能力的强模型架构。上述模型输入均为桥梁健康监测系统所采集的多维参数数据,包括挠度、环境温度、湿度、部件温度、应变以及横纵向转角等关键指标。

为避免因不同尺度的指标导致模型训练的偏差,确保模型训练过程中的收敛性和稳定性,对采集数据进行标准化处理。为有效支持模型训练过程,同时保证测试集样本量足以进行模型评估,确保评估结果的统计显著性,将标准化后的数据按照70%与30%的比例划分为训练集和测试集,得到训练数据1 797条,测试数据770条,其中训练集用于模型的训练优化,测试集用于评估模型的泛化能力。同时采用鲸鱼优化算法对模型的超参数进行调优,鲸鱼算法通过模拟鲸鱼群体的搜索行为,能够有效地在高维参数空间中寻找全局最优解。通过在训练过程中调整学习率、批次大小、网络层数等超参数,确定模型的最优超参数组合如表4所示。

绘制模型在训练集与测试集上的损失曲线,观察不同模型在训练与验证过程中的收敛情况,其中TCN-LSTM-Attention模型和TCN模型训练过程中的损失曲线如图6和图7所示,模型整体损失值变化趋势均是初期下降较快,后期趋于稳定,且模型在测试集上的损失略大于训练集,表明模型均能够有效地收敛,但TCN-LSTM-Attention模型由于参数量更大,在训练初期损失值波动较大,但在训练后期模型趋于稳定,损失值较其他模型更低。

3.5 结果评估分析

为全面评估不同模型在预测桥梁挠度任务中的表现,绘制各模型在不同预测时长下的误差曲线图,具体如图8所示,可以看出,TCN-LSTM-Attention模型整体预测误差最小,TCN模型预测效果最差,且随着预测时长的增加,所有模型的预测误差普遍呈现逐步增大的趋势。这一现象与时序数据的长期依赖关系密切相关,随着时间步长的延长,模型对数据的记忆能力受到一定程度的挑战。整体而言,TCN-LSTM-Attention模型预测误差增幅较其他模型更小,表现更加稳定,即使在长时间预测时误差也较小。

为直观展示模型预测误差的分布情况及其模型稳定性,分析模型在不同的预测时长(1、6、12 h)下的预测误差,并通过箱线图进行展示,具体如图9所示,可以看出,TCN-LSTM-Attention模型的预测误差较小,且误差分布较为集中,表明其在不同预测时长下均能够稳定地提供较为精准的预测结果。相比之下,TCN和LSTM模型的预测误差较大,且其误差波动幅度较为显著,表明这两类模型在长时序预测中的能力较为有限。

计算各模型在测试集上的评估指标,结果如表5所示,可以看出,TCN-LSTM-Attention模型综合表现较TCN和LSTM模型提升较大,模型R²达到0.97,RMSE为0.206 6,与TCN模型相比,R²提升5.24%,RMSE降低5.47%;与LSTM模型相比,模型R²提升3.78%,RMSE降低4.21%。5个模型的综合表现效果为TCN<LSTM<TCN-Attention<LSTM-Attention<TCN-LSTM-Attention。究其原因,TCN-LSTM-Attention模型能够更好地捕捉时序数据中的复杂规律,在面对长时序预测任务时能够表现出更好的稳定性。

综合而言,TCN-LSTM-Attention模型不仅在误差最小化方面表现优异,而且具有较强的鲁棒性和稳定性,绘制其在测试集上真实值和预测值的对比曲线,具体如图10所示,可以看出,模型能够很好地拟合真实数据的变化趋势,表明模型能够很好地捕捉数据中的周期性模式和潜在的非线性关系。

TCN-LSTM-Attention模型和TCN模型在测试集上预测值和真实值的散点分布如图11和图12所示,可以看出,TCN-LSTM-Attention模型的预测值和真实值较为接近,且分布较为集中。相较而言,TCN模型的预测值和真实值分布较为分散,表明TCN-LSTM-Attention模型具有更强的泛化能力和更高的预测精度,尤其在长时预测任务中,能够较好地平衡精度与稳定性,为桥梁健康监测与预测提供了可靠的技术支持。

4 结论

针对桥梁挠度预测问题,依托高精度桥梁健康监测传感器采集的挠度、温度等关键参数,开展建模与分析工作,得到如下主要结论。

(1)综合TCN、LSTM和Attention等时间序列模型优势,构建了一种改进型TCN-LSTM-Attention混合模型,通过引入多尺度卷积核结构和双重Attention机制,显著提升了桥梁挠度时序特征提取能力与模型预测精度。

(2)为提升模型性能,引入鲸鱼优化算法实现超参数自适应调整,有效提升了模型在训练集与测试集上的泛化能力。

(3)在不同预测时长与多个基准模型对比实验中,所提出的TCN-LSTM-Attention均表现最优,相较于TCN、LSTM、TCN-Attention和LSTM-Attention等模型具有更低的预测误差和更强的稳定性,尤其在长时序预测任务中,能够有效抑制误差累积,表现出更强的时序建模能力。

研究结果为桥梁结构健康评估及养护决策提供了科学依据,未来可进一步拓展多模态传感器数据协同建模方法,并结合实时监测数据建立在线学习与模型自适应调整策略,提升模型的预测精度与泛化能力。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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山西省基础研究计划(202203021222427)

山西省科技重大专项计划“揭榜挂帅”项目(202201150401020)

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