基于动态碳流传播机理的电热耦合系统协同优化与多维评价

李二超; 廖敏瑞

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501812

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (1) :191-204 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501812

电工技术

基于动态碳流传播机理的电热耦合系统协同优化与多维评价

李二超 ,
廖敏瑞

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Composites Collaborative Optimization and Multi-dimensional Evaluation of Electro-thermal Coupling Systems Based on Dynamic Carbon Flow Propagation Mechanisms

LI Er-chao ,
LIAO Min-rui

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摘要

针对传统静态碳流模型因忽略热网传输延迟与吸附效应导致碳排放强度(carbon emission intensity,CEI)计算偏差高的问题,以及电热耦合系统多主体异质决策冲突加剧低碳协同优化难题,提出动态碳流追踪模型(dynamic carbon flow tracking model,DCFTM),耦合热力学传输方程与Langmuir吸附动力学,量化传输延迟与吸附缓冲效应,并构建主从-联盟博弈分层架构,通过时空解耦策略和自适应学习率机制协调电网碳配额弹性约束与热网储热动态调节,同时基于结构方程模型(structural equation modeling,SEM)解析碳效能指数(dynamic carbon efficiency index,DCEI)、经济成本敏感度(economic cost sensitivity,ECS)与协同均衡度(collaborative equilibrium degree,CED)的动态关联机制。实验结果表明:DCFTM将CEI归一化均方根误差(normalized root mean square error,NRMSE)从静态模型的22.1%降至2.9%,验证了吸附动力学建模的必要性;所提算法在30节点电网和6节点热网系统中实现碳排放总量降低37.5%、运行成本节约15.6%,且帕累托解集突破传统算法性能边界;SEM路径系数分析表明,协同均衡度对碳效能的促进效应显著高于经济性调控的抑制效应,而高碳价与风电渗透率协同策略可缓解低碳经济矛盾,使碳效能对总成本的路径系数降低17.3%。

Abstract

To address the elevated calculation deviations of carbon emission intensity (CEI) caused by the neglect of thermal network transmission delays and adsorption effects in conventional static carbon flow models, along with the exacerbated challenges in low-carbon synergistic optimization due to heterogeneous multi-agent decision conflicts in electro-thermal coupled systems, a dynamic carbon flow tracking model (DCFTM) was developed. Thermodynamic transport equations were coupled with Langmuir adsorption kinetics to quantify transmission delay and adsorption buffering effects. A hierarchical master-slave-coalition game framework was constructed, where elastic carbon quota constraints of the power grid were coordinated with dynamic thermal storage regulation through spatiotemporal decoupling strategies and adaptive learning rate mechanisms. Simultaneously, structural equation modeling (SEM) was employed to analyze the dynamic correlation mechanisms among the dynamic carbon efficiency index (DCEI), economic cost sensitivity (ECS), and collaborative equilibrium degree (CED).Experimental results demonstrated that the normalized root mean square error (NRMSE) of CEI is reduced from 22.1% (static model) to 2.9% by the DCFTM, validating the necessity of adsorption kinetics modeling. In a 30-node power grid and 6-node thermal network system, the proposed algorithm achieves a 37.5% reduction in total carbon emissions and 15.6% operational cost savings, with the Pareto solution set surpassing traditional algorithm performance boundaries. SEM path coefficient analysis revealed that the enhancement effect of collaborative equilibrium on carbon efficiency is significantly stronger than the inhibitory effect of economic regulation. Moreover, the synergistic strategy combining higher carbon pricing with wind power penetration is shown to alleviate the low-carbon economic conflict, reducing the path coefficient of carbon efficiency to total cost by 17.3%.

Graphical abstract

关键词

动态碳流追踪 / 主从-联盟博弈 / 电热耦合系统 / 时空解耦 / 吸附动力学 / 多维评价

Key words

dynamic carbon flow tracing / master-slave-coalition game / electro-thermal coupled system / spatiotemporal decoupling / adsorption kinetics / multi-dimensional evaluation

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李二超, 廖敏瑞. 基于动态碳流传播机理的电热耦合系统协同优化与多维评价[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(1): 191-204 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501812

LI Er-chao, LIAO Min-rui. Composites Collaborative Optimization and Multi-dimensional Evaluation of Electro-thermal Coupling Systems Based on Dynamic Carbon Flow Propagation Mechanisms[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(1): 191-204 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501812

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全球能源系统正经历以低碳化为核心的深度变革,电热综合能源系统(integrated electricity-heat energy system, IEHES)凭借其能源梯级利用效率高、多能互补灵活性强的优势,成为支撑高比例可再生能源消纳的关键载体^[1-2],例如国网江苏电力在金坛投运的“电热耦合多能形态”智能微电网示范项目,通过耦合光伏发电与储热系统,实现蒸汽制备成本降低50%,验证了电热协同的降本潜力。

在碳排放动态计量^[3-4]方面,现有研究主要采用节点碳势法(node carbon potential, NCP)^[5]或扩展潮流追踪法^[6],如广西省上线的“碳电寻源系统”基于电力二氧化碳排放动态因子,实现度电精准溯源、碳排放全景监测,但上述方法未充分考虑热网介质与管壁间的碳吸附-解吸附动力学过程。文献[7]通过引入热力学传输方程改进了碳流传播模型,但对管材表面碳滞留效应的量化仍依赖经验系数,导致小规模热网的碳排放强度(carbon emission intensity, CEI)计算偏差超过15%。

当碳流传输过程存在动态不确定性时,传统优化方法难以协调电网与热网间的多主体利益博弈。也就是说IEHES中电网运营商、热网运营商与分布式能源聚合商(DER aggregator, DERA)等多主体间存在利益目标冲突:电网侧追求低碳调度,热网侧侧重经济性,而DERA则关注收益最大化^[8]。现有协同优化方法多采用集中式优化或单一博弈框架,如文献[9]提出的联盟博弈模型虽能刻画DERA协作关系,但未有效处理电网-热网间的层级决策依赖性;文献[10]采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)求解主从博弈问题,但在30节点电网-6节点热网耦合系统中求解耗时长,难以满足实时调度需求。在国内工程实践中,国网吉林电力构建的“电网-城市供热系统协同能量管理系统”覆盖41座风电场、47座储热式电采暖站及超过400座换热站,通过热惯性动态等值模型实现风电消纳与供热需求的实时平衡,验证了分层博弈架构在大型系统中的可行性。

在系统评价维度方面,现有研究多聚焦单一性能指标,缺乏对碳效能、经济性与协同性的多维关联分析。结构方程模型(structural equation modeling,SEM)虽被用于能源政策评价^[11],但其在系统运行层面的动态关联机制尚未探索。文献[12]通过SEM量化了可再生能源渗透率对碳减排的驱动效应,但未涉及多能源协同的调节作用;文献[13]构建了碳效能指数评估框架,但其未耦合经济敏感度与协同均衡度的动态交互关系。

随着中国“双碳”战略纵深推进与新型电力系统加速建设,电热耦合系统的动态碳计量与协同优化已成为构建精细化碳责任体系的核心挑战。针对上述挑战,现提出系统性解决方案:首先,通过耦合热力学传输机理与吸附动力学特性,构建动态碳流传播模型,突破传统静态假设对时空动态特性的简化局限,为精准碳计量提供物理基础;其次,设计主从-联盟博弈分层优化架构,整合电网全局调控与热网区域协同机制,平衡多主体异质决策诉求;最后,融合碳效能、经济性与协同性多维指标,建立动态关联评价体系,解析多能耦合系统的低碳转型路径。以期为破解“源-网-荷-储”协同优化难题提供从动态建模、博弈决策到效能评估的全链条方法论支撑,对推动工业园区低碳化改造及新型电力系统建设具有重要理论价值与实践意义。

1 动态碳流追踪模型构建与验证

1.1 碳流动态传播机理分析

热力网络的碳流动态传播涉及复杂的热力学、传质学与流体力学耦合过程^[14]。传统静态模型将碳流视为瞬时传播的标量,忽略热能传输的延迟效应、管材吸附的缓冲作用及网络拓扑的多节点耦合特性,导致碳排放强度(carbon emission intensity,CEI)计算存在显著偏差^[15]。现通过建立热力学传输方程、吸附动力学模型和守恒方程,揭示碳流的时空动态传播规律,为构建动态碳流追踪模型(dynamic carbon flow tracking model,DCFTM)提供理论依据。

1.1.1 热力学传输方程与延迟效应

热力网络中的碳流依附于热能载体(如热水或蒸汽)传播,其动态特性由介质的热力学行为主导。热能传输过程中,介质温度受流速、管壁散热和环境温度的综合影响,导致碳流传播存在时间延迟与空间衰减效应。传统静态模型假设热源与负荷瞬时平衡,忽略传输延迟,造成碳排放强度的时域错位与幅值误差。

热能传输过程由偏微分方程描述为

(1)$\frac{\partial T(x,t)}{\partial t}+v\mathrm{ }\frac{\partial T(x,t)}{\partial x}=-\frac{h}{\rho {c}_{\mathrm{p}}}\left[T\right(x,t)-{T}_{\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{b}}(x\left)\right]$

式(1)中:T(x,t)为位置x处时刻t的介质温度;v=0.8 m/s为介质流速;ρ=980 kg/m³为水介质密度;c_p为定压比热容;h为管壁传热系数;T_amb(x)为环境温度。方程中,对流项v$\frac{\partial T(x,t)}{\partial x}$描述热能随介质流动的轴向传播方向,散热项h[T(x,t)-T_amb(x)]反映管壁与环境的热交换导致温度衰减。延迟效应通过传输时间Γ=L/v量化。

以某供热管道(L=2.4 km)为例,热源处碳排放需延迟约50 min到达负荷节点,如图1所示。传统静态模型忽略延迟效应,假设碳排放与负荷消耗瞬时同步,会导致负荷碳排放强度(CEI)的计算时间点与实际排放时间不匹配以及短时脉冲信号在延迟后可能与其他排放事件叠加,放大瞬时误差。通过引入延迟时间Γ,DCFTM可准确追踪碳流的时空传播路径,为实时碳计量提供基础。

1.1.2 管材表面吸附动力学模型

碳流在传输过程中与管壁发生物理吸附/解吸附作用,导致碳浓度在时间与空间维度上的动态再分布^[16]。吸附效应通过延缓碳流传播、缓冲浓度波动影响CEI计算精度。传统模型忽略此效应,高估负荷节点的实时碳排放强度。

同时,碳流在热力管网中的传播过程,其本质是含碳物质(如CO₂、碳颗粒等)随热媒(水或蒸汽)的输运行为。管材表面对碳流的吸附作用主要表现为物理吸附,即碳分子通过范德华力附着于金属管壁。这一过程符合Langmuir吸附动力学理论,因其能够描述吸附表面单分子层覆盖的动态平衡特性。基于Langmuir动力学理论,吸附-解吸附动态平衡方程^[17]为

(2)$\frac{\partial {C}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}(x,t)}{\partial t}={k}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}{C}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}}(x,t)\left[1-\frac{{C}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}(x,t)}{{C}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right]-{k}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{s}}{C}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}(x,t)$

式(2)中:C_ads为管壁吸附碳浓度;C_free为介质中游离碳浓度;k_ads为吸附速率常数;k_des为解吸附速率常数;C_max为管材最大吸附容量。动态平衡时,吸附与解吸附速率相等,即

(3)$\frac{{C}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}}{{C}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}=\frac{{k}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}{C}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}}}{{k}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}{C}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}}+{k}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{s}}}$

图2对比了非线性Langmuir吸附模型与线性近似模型在不同游离碳浓度下的吸附行为,验证了低浓度区间内线性近似的有效性。当C_free<0.16 kg/m³时,线性模型与非线性模型的最大相对误差小于 5%^[18],此时满足条件为

(4)$\left\{\begin{array}{l}{k}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}{C}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}}\ll {k}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{s}}\\ \frac{{k}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{s}}}{{k}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}}=\frac{5\times {10}^{-5}}{1.2\times {10}^{-4}}\approx 0.4167\mathrm{k}\mathrm{g}/{\mathrm{m}}^{3}\end{array}\right.$

实际工程中,供热管网碳浓度通常低于此阈值,因此线性模型具有实用性^[19]。

同时,吸附作用使得碳浓度波动幅度降低了16.7%,并且负荷端的浓度反应相较于无吸附模型有明显的时间延迟;其次吸附热效应在系统中引起了出口温度的附加波动,波动幅度为0.15 K。这表明吸附材料的存在会对热负荷的波动产生一定的影响,从而导致温度波动的变化。尽管波动幅度较小,但仍需考虑吸附效应对碳浓度的影响,如图3所示。

1.1.3 碳流时空守恒方程

碳流在热力网络中的传播需满足质量守恒定律,其时空分布受对流、扩散、吸附/解吸附及外部源项共同影响。传统模型仅考虑对流项,忽略扩散与吸附效应,导致碳流追踪误差累积。碳流密度J(x,t)的守恒方程为

(5)$\frac{\partial J(x,t)}{\partial x}+\frac{\partial }{\partial t}\left[{C}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}}\right(x,t)+\frac{A}{V}{C}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}(x,t\left)\right]=S(x,t)$

式(5)中:A=π${D}_{\mathrm{p}}^{2}$/4为管道横截面积(D_p=0.3 m);V=AΔx为微元容积,其中Δx=24 m;S(x,t)为外部碳源项。

1.2 基于热力学-吸附动力学的DCFTM建模

动态碳流追踪模型(DCFTM)通过耦合热力学方程与吸附动力学模型,实现碳流的时空动态追踪。

1.2.1 模型假设与边界条件设置

1)一维传输假设

实际管网中碳流主要沿管道轴向传播,径向浓度梯度因湍流混合作用可忽略。通过计算Peclet数(Pe)验证,即

(6)$\begin{array}{c}Pe=\frac{vL}{D}=\frac{0.8\times 2400}{1\times {10}^{-4}}=1.92\times {10}^{7}\gg 1\end{array}$

Peclet数远大于1,表明对流主导传输过程,扩散效应可忽略^[20]。

2)等流速假设

稳态运行条件下,热源调节保持流速恒定。

3)线性吸附近似

当C_free≤0.2C_max时,吸附动力学可简化为线性模型,实验验证误差小于5%。

4)入口边界条件

热源处碳浓度热功率与排放因子计算公式为

(7)$\left\{\begin{array}{l}{C}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}}(0,t)=\frac{{m}_{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{2}}\left(t\right)}{Av}\\ {m}_{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{2}}\left(t\right)=\frac{{Q}_{\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}}\left(t\right)}{{H}_{\mathrm{f}}\eta }\mathrm{E}{\mathrm{F}}_{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{2}}\end{array}\right.$

式(7)中:C_free(0,t)为热源处碳浓度;m_CO₂(t)为时间t内产生的二氧化碳质量;A为热源所在区域面积;v为气体流动速度;Q_heat(t)为热源释放的热功率;H_f为燃料燃烧热;η为燃烧效率;EF_CO₂为二氧化碳排放因子。H_f=50 MJ/kg,η=90%,EF_CO₂=2.8 kgCO₂/kg。

5)出口边界条件

负荷处碳流密度与热需求关联,表达式为

(8)$J(L,t)=\frac{{Q}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{d}}\left(t\right)}{{c}_{\mathrm{p}}\Delta T}{C}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}}(L,t),\mathrm{ }\mathrm{\Delta }T=40\mathrm{ }\mathrm{K}$

1.2.2 动态碳流追踪模型(DCFTM)构建步骤

步骤1 多物理场控制方程整合。

1)热力学方程(含吸附热效应)

(9)$\rho {c}_{\mathrm{p}}\frac{\partial T}{\partial t}+\rho {c}_{\mathrm{p}}v\mathrm{ }\frac{\partial T}{\partial x}={k}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}\mathrm{ }\frac{{\partial }^{2}T}{\partial {x}^{2}}-\frac{4h}{D}(T-{T}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{v}})+\mathrm{\Delta }H\frac{\partial {C}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}}{\partial t}$

式(9)中:ρ为介质密度;c_p为定压比热容;T为介质温度;v为介质流速;k_th为导热系数;h为管壁散热系数;D为管径直径;T_env为环境温度;ΔH为吸附热;∂C_ads/∂t为吸附碳浓度变化率。

2)吸附动力学方程(线性近似)

(10)$\frac{\partial {C}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}}{\partial t}={k}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}\left(T\right){C}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{e}}-{k}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{s}}\left(T\right){C}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{s}}$

3)碳流守恒方程[式(5)]

步骤2 空间-时间离散化。

采用有限体积法(FVM)对控制方程进行离散^[21],确保质量守恒。

1)空间离散

将管道划分为N=100个单元,每个单元长度Δx=L/N=24 m,对流项采用二阶迎风格式,扩散项采用中心差分格式,表达式为

(11)$\begin{array}{l}{\left(v\frac{\partial C}{\partial t}\right)}_{i}\approx v\frac{3{C}_{i}-4{C}_{i-1}+{C}_{i-2}}{2\mathrm{\Delta }x}\\ {\left(D\frac{{\partial }^{2}C}{\partial {x}^{2}}\right)}_{i}\approx D\frac{{C}_{i+1}-2{C}_{i}+{C}_{i-1}}{\mathrm{\Delta }{x}^{2}}\end{array}$

2)时间离散(隐式欧拉法)

设置时间步长Δt=60 s,对时间导数项离散,表达式为

(12)$\frac{\partial C}{\partial t}\approx \frac{{C}_{i}^{n}-{C}_{i}^{n-1}}{\mathrm{\Delta }t}$

3)离散化方程

1.3 节点碳强度计算

负荷节点j在时刻t的碳排放强度(CEI)定义为

(13)${\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{I}}_{j}\left(t\right)=\frac{{\int }_{t\to {\Gamma }_{j}}^{t}{J}_{j}\left(t\right)\mathrm{d}t}{{Q}_{j}\left(t\right)}$

式(13)中:Γ_j为从热源到节点j的传输延迟时间;Q_j(t)为节点j在时刻t的热能消耗。

1.4 碳强度误差对比实验

为验证动态碳流追踪模型(DCFTM)的精度优势,以6节点环状热网拓扑结构,总管道长度为24 m,管径为0.3 m,热源为燃气锅炉,设计以下对比实验,如表1所示。

同时,定义归一化均方根误差(normalized root mean square error,NRMSE)与最大相对误差(mean relative error,MRE),NRMSE综合反映预测值与实际值的整体偏离程度,用于评估动态碳流模型中传输延迟和吸附效应导致的系统性偏差,MRE可识别因忽略吸附动力学(如夜间“碳滞留”)导致的局部高误差,避免实际调度中的风险。NRMSE衡量整体精度,MRE揭示极端偏差,二者结合可全面评估DCFTM在时空动态特性上的改进效果,公式如下。

(14)$\begin{array}{l}\mathrm{N}\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\frac{\sqrt{\frac{1}{N}\stackrel{N}{\sum _{i=1}}(\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e},i}-\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f},i}{)}^{2}}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\right)-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\right)}\\ \mathrm{M}\mathrm{R}\mathrm{E}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left|\frac{\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e},i}-\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f},i}}{\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f},i}}\right|\end{array}$

式(14)中:CEI_ref为基于实际值;CEI_pre为模型预测值。

不同模型的误差表现如表2所示。实验表明,静态模型因忽略传输延迟导致碳强度峰值滞后约3 h,且无法描述碳浓度动态变化;仅延迟模型虽能捕捉传输延迟效应,但未考虑吸附作用,在低负荷时段(在夜间)低估碳浓度下降速率,产生显著“碳滞留”误差(平均偏差达12%);而DCFTM通过耦合传输延迟与吸附动力学,将碳强度预测误差降低至3%以下,验证了吸附动力学建模的必要性。此外,DCFTM的高精度结果为后续供热系统低碳优化提供了可靠数据基础。

2 基于动态碳流追踪的协同博弈优化方法

2.1 主从-联盟博弈分层架构设计

电热系统包含电网、热网、储能等多类异质能源主体,其利益诉求与决策尺度存在显著差异^[22]。主从博弈引导全局优化,联盟博弈促进局部协同的双层架构可有效协调多主体博弈关系。

基于DCFTM的CEI数据,架构上层通过主从博弈实现跨能源协调,下层通过联盟博弈挖掘区域灵活性。这种设计突破传统集中式优化对信息完整性的依赖,更符合能源系统“去中心化”发展趋势。

主从博弈中电网为领导者,其目标函数统筹经济收益与碳减排目标,动态调整功率分配P_e(t)与碳配额${\delta }_{\mathrm{c}}^{j}$(t),表达式为

(15)$ \begin{array}{c} \max _{P_{\mathrm{e}}, \delta \mathrm{c}_{\mathrm{c}}}\left(\sum_{t=1}^{T}\left\{\lambda_{\mathrm{e}}(t) P_{\mathrm{e}}(t)-C_{\text {grid }}\left[P_{\mathrm{e}}(t)\right]\right\}-\right. \\ \left.\gamma_{\mathrm{e}} \sum_{j=1}^{N} \operatorname{CEI}_{j}(t)\left[\delta_{\mathrm{c}}^{j}(t)-\delta_{\text {base }}^{j}\right]^{2}\right) \end{array}$

式(15)中:λ_e(t)为实时电价;C_grid[P_e(t)]为电网运行成本;γ_e为碳配额调节惩罚系数;${\delta }_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}}^{j}$为碳配额基准值。

碳配额弹性区间(基于CEI动态调整),表达式为

(16)${\delta }_{\mathrm{c}}^{j}\left(t\right)\in \left\{\begin{array}{ll}[0.8{\delta }_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}},1.2{\delta }_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}}],& \mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{j}\ge 0.7\\ [0.3{\delta }_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}},0.4{\delta }_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}}],& 0.4<\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{j}<0.7\\ [0.95{\delta }_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}},1.2{\delta }_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}}],& \mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{j}\le 0.4\end{array}\right.$

热网为跟随者,以最小化热力输运成本为目标,响应电网碳配额区间约束,即

(17)$\begin{array}{l}\underset{{v}_{i},{S}_{i}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left\{\stackrel{T}{\sum _{t=1}}\right[{c}_{1}{v}_{i}^{3}\left(t\right)+{c}_{2}{S}_{i}\left(t\right)]+\\ 　　\beta \stackrel{T}{\sum _{t=1}}\left|\frac{\delta \mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{i}\left(t\right)}{\delta t}\right|\}\end{array}$

式(17)中:v_i(t)为节点i热源流速;S_i(t)为节点i储热量;c₁=0.02、c₂=5为热力运输与储热成本系数;β=120为碳流波动惩罚系数。

下层中,通过动态联盟博弈聚合灵活性资源,收益分配采用改进Shapley值法,表达式为

(18)$\begin{aligned} \phi_{k}= & \sum_{S \subseteq N \backslash\{k\}} \frac{|S|!(|N|-|S|-1)!}{|N|!} \times \\ & {[v(S \cup\{k\})-v(s)] \mathrm{CEI}_{k} } \end{aligned}$

式(18)中:φ_k为联盟成员k的收益分配值;Ν为总节点集合;$\left|S\right|$为联盟S成员数;v(s)为联盟特征函数,定义为

(19)$\begin{array}{c}v\left(s\right)=\alpha \sum _{i\in S}{P}_{i}{\lambda }_{\mathrm{e}}+(1-\alpha )\sum _{i\in S}CE{\mathrm{I}}_{i}{Q}_{i}^{\mathrm{f}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{x}}\end{array}$

式(19)中:α=0.6为经济-低碳权重系数;${Q}_{i}^{\mathrm{f}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{x}}$为节点i的灵活性贡献。

2.2 时空解耦策略

将高维优化问题分解为时序子问题的核心在于处理电网与热网的时间-空间颗粒度差异,具体设计如下。

2.2.1 时间颗粒度耦合机制

电网与热网的时间尺度差异显著^[23],电网以分钟级Δt_e=5min进行实时功率优化,需快速响应负荷波动与可再生能源出力;热网以小时级Δt_h=1 h进行热力调度,受限于热媒传输惯性及储热动态特性。通过耦合方程实现跨时间尺度协同,表达式为

(20)$\begin{array}{c}\eta \left(\sigma \right)\sum _{t\in {{\rm T}}_{\sigma }}{P}_{\mathrm{e}}\left(t\right)={Q}_{\mathrm{h}}\left(\sigma \right)+\frac{S\left(\sigma \right)-S(\sigma -1)}{\mathrm{\Delta }{t}_{\mathrm{h}}}\end{array}$

式(20)中:Τ_σ为热网时段σ对应的电网时段集合;η(σ)为时段σ的热电转换效率,反映热网设备效率随时间变化;Q_h(σ)为热网在时段σ的总需求;S(σ)为热网在时段σ的储热量。电网分钟级优化结果P_e(t)通过时间聚合转换为热网小时级输入,同时热网储热动态$\frac{S\left(\sigma \right)-S(\sigma -1)}{\mathrm{\Delta }{t}_{\mathrm{h}}}$反向约束电网功率分配,实现跨时间颗粒度的协同。

2.2.2 空间颗粒度耦合机制

电网与热网的空间分辨率不同,电网以节点(Node)为基本单元,精细化追踪每个电气节点的碳排放(CEI);热网以区域(Zone)为调度单元,聚合多个热力节点的温度与流速。通过空间映射函数Μ(·)实现跨系统空间耦合^[24],表达式为

(21)$\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{h}}^{\mathrm{z}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}}\left(\sigma \right)=\sum _{j\in {{\rm M}}^{-1}\left(\mathrm{z}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}\right)}CE{\mathrm{I}}_{j}\left(t\right){P}_{\mathrm{e}}\left(t\right)\forall t\in {T}_{\sigma }\end{array}$

式(21)中:Μ^-1(zone)为热网区域对应的电网节点集合;${Q}_{\mathrm{h}}^{\mathrm{z}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}}$(σ)为热网区域在σ时段的热负荷需求。

2.3 自适应学习率机制

在分层博弈优化框架中,主从博弈的双层决策耦合性与时空解耦后的高维变量关联性可能导致传统迭代算法收敛速度慢甚至震荡^[25]。提出梯度差异指数(gradient discrepancy index) Υ与自适应学习率调整机制,通过动态感知博弈双方策略冲突强度,智能调节学习步长,实现收敛速度与稳定性的协同提升。

梯度差异指数定义为博弈双方(电网运营商GO与热网运营商HNO)目标函数梯度向量的归一化差异,表达式为

(22)$Y^{(n)}=\frac{\left\|\nabla P_{\mathrm{e}} J_{\mathrm{GO}}^{(n)}-\nabla_{v} J_{\mathrm{HNO}}^{(n)}\right\|_{2}}{\left\|\nabla P_{\mathrm{e}} J_{\mathrm{GO}}^{(n)}\right\|_{2}+\left\|\nabla_{v} J_{\text {HNO }}^{(n)}\right\|_{2}}$

式(22)中:$ \nabla P_{\mathrm{e}} J_{\mathrm{GO}}^{(n)}$为电网运营商在第n次迭代时,目标函数对功率分配变量P_e的梯度,反映其优化方向;$ \nabla_{v} J_{\mathrm{HNO}}^{(n)}$为热网运营商在第n次迭代时,目标函数对热媒流速v的梯度。

基于Υ值动态调整学习率,平衡收敛速度与稳定性,即

(23)α⁽ⁿ⁺¹⁾=α⁽ⁿ⁾exp[-μΥ⁽ⁿ⁾]

式(23)中:α⁽ⁿ⁾为第n次迭代的学习率,初始值为0.1;μ=0.5为衰减系数;exp[-μΥ⁽ⁿ⁾]为指数衰减函数,将Υ映射为学习率缩放因子。

3 基于动态碳流追踪的多维评价体系构建

3.1 碳效能指数动态计算方法

碳效能指数(dynamic carbon efficiency index, DCEI)量化电热耦合系统在时空维度上的碳减排效率,反映单位能源产出的碳排放强度与动态响应能力^[26],表达式为

(24)$\mathrm{D}\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{I}\left(t\right)=\frac{1}{N}\stackrel{N}{\sum _{j=1}}\left[\frac{\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{j}\left(t\right){P}_{\mathrm{e}}^{j}\left(t\right)}{\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}}}{\mathrm{e}}^{-\zeta \left|\mathrm{\Delta }\mathrm{C}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_{j}\left(t\right)\right|}\right]$

式(24)中:CEI_j(t)为节点j在时刻t的碳排放强度,由动态碳流追踪模型(DCFTM) 计算得出;${P}_{\mathrm{e}}^{j}$(t)为节点j的电网注入功率,由博弈优化模型输出;CEI_base为基准碳排放强度,取区域历史平均值;ζ=0.1为波动抑制系数,以平衡稳定性与灵敏度。

3.2 经济成本敏感度(ECS)动态响应模型

经济成本敏感度(economic cost sensitivity, ECS)表征系统总成本对电价、碳价等外部因素的弹性响应,反映经济性风险抵御能力。

(25)$\mathrm{E}\mathrm{C}\mathrm{S}\left(t\right)=\frac{\partial {J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{\partial \lambda \left(t\right)}\frac{\lambda \left(t\right)}{{J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}+\frac{\partial {J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{\partial {\delta }_{\mathrm{c}}\left(t\right)}\frac{{\delta }_{\mathrm{c}}\left(t\right)}{{J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}$

式(25)中:J_total为系统运行总成本;λ(t)为实时电价,由电力市场出清结果确定;δ_c(t)为碳价,由碳交易市场数据获取;$\frac{\partial {J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{\partial \lambda \left(t\right)}\frac{\lambda \left(t\right)}{{J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}$为总成本对电价的边际响应;$\frac{\partial {J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{\partial {\delta }_{\mathrm{c}}\left(t\right)}\frac{{\delta }_{\mathrm{c}}\left(t\right)}{{J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}$为总成本对碳价的边际响应。

3.3 协同均衡度量化评估模型

协同均衡度(collaborative equilibrium degree, CED)衡量电网与热网优化目标的协同性,避免子系统博弈导致的效率损失。

(26)$\mathrm{CED}=1-\frac{\left\|\nabla J_{\mathrm{GO}}-\nabla J_{\mathrm{HNO}}\right\|}{\left\|\nabla J_{\mathrm{GO}}\right\|+\left\|\nabla J_{\mathrm{HNO}}\right\|}$

式(26)中:$ \nabla J_{\mathrm{GO}}$为电网运营商目标函数梯度向量,维度为决策变量数;$ \nabla J_{\text {HNO }}$为热网运营商目标函数梯度向量,维度决策变量数;当CED=1时,表示完全协同。

3.4 低碳性-经济性-协同性关联模型

结构方程模型(SEM)通过路径系数定量揭示碳效能指数(DCEI)、经济成本敏感度(ECS)与协同均衡度(CED)间的动态关联机制,结构方程模拟如下。

(27)$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{D}\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{I}={\alpha }_{1}\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{D}+{\alpha }_{2}\mathrm{E}\mathrm{C}{\mathrm{S}}^{-1}+{\kappa }_{1}\\ {J}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}={\beta }_{1}\mathrm{D}\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{I}+{\beta }_{2}\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{D}+{\kappa }_{2}\end{array}\right.$

式(27)中:ECS^-1为经济成本敏感度倒数,体现系统对电价、碳价波动的逆向敏感性,原始ECS由边际成本弹性分析得到;α₁为CED对DCEI的路径系数,无量纲,量化协同性提升对碳效能的贡献强度,通过偏最小二乘法(partial least squares regression,PLS)估计;α₂为ECS^-1对DCEI的路径系数,表征经济性调控对碳效能的抑制效应,负值表明ECS与DCEI存在权衡关系;β₁为DCEI对总成本J_total的路径系数,负值反映碳效能提升需以短期经济成本增加为代价;β₂为CED对总成本J_total的路径系数,正值说明协同性优化可降低系统运行成本;κ₁、κ₂为模型残差项,

服从正态分布,包含未观测变量(如环境温度波动、政策不确定性)对DCEI及总成本的影响。

4 案例分析

在该实验中,测试系统由一个30节点的电网和一个6节点的热网耦合而成,如图4所示。构成了一个电热联动的综合能源系统,具体参数如表3所示。该系统的电网和热网相互作用,共同进行优化调度,以实现能源利用的最大化和碳排放的最小化。

图5所示为上述案例从动态碳流建模到协同优化再到多维评价的完整技术路线。

4.1 碳排放强度(CEI)的动态传播分析

电网侧的CEI三维曲面图如图6(a)显示,X轴1~30号节点对应电网各母线,Y轴为24 h时间序列,Z轴CEI值通过颜色梯度映射碳排放强度。其中,燃气机组所在节点(G1、G2、G8)的CEI值显著高于其他节点,其Z轴值域集中在0.75~0.95 kg CO₂/(kW·h),与案例参数中燃气机组碳排放强度基准值0.8 kg CO₂/(kW·h)一致。这些节点在每日08:00—12:00及18:00—22:00的峰时段呈现CEI值的周期性抬升,峰值较谷时段平均增加12.3%,这源于实时电价驱动的机组出力调整:峰时段高电价激励燃气机组提升功率输出,而燃料消耗量的增加直接推高CEI。相比之下,风电场节点(G5、G11、G13)的CEI值始终低于0.05 kg CO₂/(kW·h),且波动幅度不足1%,验证了可再生能源的低碳特性。值得注意的是,储能节点(G7、G22)的CEI表现出独特的“充放电相位差”:充电时段(如凌晨低电价期)CEI值受电网边际碳排放影响,可达0.4 kgCO₂/(kW·h);放电时段(峰期)CEI则归零,体现储能的“碳时移”能力。这种时空异质性表明,电网节点的CEI不仅取决于设备类型,更受调度策略与市场信号的动态影响。

热网侧的CEI三维曲面图, 如图6(b)显示中,X轴31~36号节点对应热网6个节点,其CEI分布呈现显著的空间衰减与时间延迟效应。燃气锅炉所在节点H1(X=31)的CEI值全天最高,峰时段达0.78 kg CO₂/(kW·h),较相邻节点H2(X=32)高出41.2%。这种差异源自热力传输过程中的碳流衰减:随着热水从H1沿环形管网向远端节点(H4、H5)流动,管壁散热导致介质温度下降,而吸附作用进一步滞留部分碳流,使得远端节点CEI值降低。时间维度上,H1的CEI峰值出现在09:30,较电网侧燃气机组G1的08:00峰值滞后1.5 h,与案例中热网管道传输延迟参数(50 min)及吸附动力学模型的计算结果吻合。此外,热网CEI曲线的波动幅度较电网侧降低约15%,例如H1的峰谷差为0.32 kg CO₂/(kW·h),而G1的峰谷差为0.38 kg CO₂/(kW·h)。这种平滑效应归因于管材吸附作用对碳浓度波动的缓冲:当热负荷快速变化时,吸附-解吸附动态平衡吸收短期碳流波动,避免CEI值的剧烈跳变。相比之下,若采用静态模型(忽略吸附效应),H1的CEI波动幅度将增加至0.37 kg CO₂/(kW·h),与第一章节中吸附效应降低16.7%波动幅度的结论一致。

时间序列图如图7所示,进一步揭示了多能源耦合系统的碳流交互机制。燃气机组节点G1的CEI曲线呈现双峰特征,峰值严格对应电价峰时段,验证了经济性驱动对碳排放的直接影响。然而,热网节点H1的CEI峰值不仅滞后于G1,其波形还因吸附效应而呈现“右侧拖尾”:在22:00电价谷时段结束后,H1的CEI值仍维持高位约2 h,表明管网中残留碳流的缓慢释放。这一现象与“低负荷时段碳滞留”的实验结论相符,凸显动态模型对夜间碳排误差的修正能力。风电场节点G5的CEI曲线则近乎平缓,其微小波动[±0.008 kg CO₂/(kW·h]反映了风电预测误差导致的边际碳排放变化。特别地,在14:00—16:00风电出力骤降期间,G5的CEI值轻微上升至0.048 kg CO₂/(kW·h),说明系统需调用备用机组补偿功率缺额,从而短暂增加该节点的边际碳排放强度。

从优化潜力看,三维图中CEI的时空差异为调度策略提供了关键指引。在电网侧,燃气机组G1在谷时段的CEI[0.72 kg CO₂/(kW·h)]较峰时段[0.85 kg CO₂/(kW·h)]降低15.3%,若在此阶段提升其出力比例,可在满足热需求的同时减少系统总碳排放。热网侧的H3、H5节点因储热罐的调节作用,其CEI在20:00—22:00的峰时段较直接供热降低22%,表明储热设备可通过“热能时移”削弱高碳时段的热力负荷。此外,热泵节点H4的CEI曲线与电网侧储能节点G7、G22呈现负相关性:当G7放电时(CEI=0),H4的CEI同步下降至0.12 kg CO₂/(kW·h),说明储能供电可显著降低热泵的间接碳排放。这种跨系统的协同效应验证了主从-联盟博弈架构的必要性,即通过协调电网与热网的异质时间尺度,可解锁储能-储热-热泵联合优化路径,实现碳经济性的帕累托改进。

4.2 算法性能对比

在电热综合能源系统协同优化领域,传统算法因架构设计与碳流追踪方法的局限性,难以平衡经济性、低碳性与系统稳定性。选取三类典型算法作为对比基准:粒子群优化(PSO)通过模拟群体智能搜索最优解^[27],但其静态参数设定难以适应动态碳流追踪需求;主从博弈(Stackelberg Game)构建层级决策框架,单向信息交互易引发策略失稳^[28];交替方向乘子法(ADMM)采用分布式架构分解复杂问题,但割裂的优化单元导致多能协同效率受限^[29]。

如图8所示,从帕累托解集可以看出,PSO解集分散在260~350 tCO₂高碳区,CED波动剧烈(0.5~0.9 p.u),暴露群体智能算法在非凸问题中的早熟收敛缺陷;SG解集碳排降至230~310 tCO₂,但成本-CED呈现负相关(r=-0.82),反映主从博弈的权衡困境;ADMM解集沿碳排轴扩展至200~260 tCO₂,CED标准差0.12 p.u.,显示分布式优化的协同不稳定性;本文算法在180~220 tCO₂、40~48万元区间形成超立方体密集解,CED>0.85 p.u.,突破传统算法性能边界。

通过对收敛过程进行比较,所提算法在20次迭代内达到CED=0.85 p.u.,50次收敛至0.9 p.u.稳态,速度较ADMM快2.3倍;ADMM出现周期性震荡(振幅0.1,周期≈15次迭代),反映一致性约束引发的策略摇摆;SG在80次迭代后仍处于0.6~0.8波动区间,暴露主从信息异步导致的收敛低效;PSO早期快速上升但陷入局部最优(CED≈0.75 p.u.),验证群体智能算法在多峰问题中的局限性,如图9所示。

如图10所示,从PSO到本文算法,CEI的基础值[0.7 kg CO₂/(kW·h)→0.4 kg CO₂/(kW·h)]、波动振幅[0.3 kg CO₂/(kW·h)→0.15 kg CO₂/(kW·h)]和随机噪声[0.1 kg CO₂/(kW·h)→0.03 kg CO₂/(kW·h)]逐级递减,本文算法以最低CEI范围[0.25 kg CO₂/(kW·h)~0.65 kg CO₂/(kW·h)]和无颜色截断的表现验证其最优性能;所有算法均呈现约8 h周期性波动和每5个节点的横向空间条纹,但本文算法通过π/2相位偏移使峰值延后约6 h,优化了时空协调性;PSO因高噪声(0.1)呈现明显斑块,而本文算法噪声仅为PSO的30%,纵向平滑性最佳,且颜色分布以蓝绿色主导(对比PSO的红黄色),直观反映碳排放强度降低42.9%的同时,时空波动幅度减少50%,综合体现其在稳定性与动态调控上的优势。

同时本研究对不同算法在风电扰动下的鲁棒性进行测试,如图11所示。

通过双轴曲线对比了4种算法(PSO、SG、ADMM、所提算法)在风电渗透率(0~100%)变化下的经济成本(左轴)与CEI(右轴)响应特征。成本曲线显示:所提算法始终处于最低成本区间,其线性下降斜率(-5/0.1)最平缓,且随机扰动幅度最小(±2),表明其对风电波动的经济鲁棒性最强;PSO初始运行成本最高(65万元),随风电渗透率上升成本降幅最大(斜率-8/0.1),但受高噪声干扰(±5)导致局部波动显著。CEI曲线则呈现反向规律:所提算法以最低初始值[0.5 kgCO₂/(kW·h)]和最大下降斜率(-0.3/0.1)实现碳排放强度快速优化,其噪声幅度(±0.04)仅为PSO(±0.1)的40%,曲线平滑性验证了算法抑制随机干扰的能力;ADMM与SG分别以中等斜率和噪声水平过渡,但均无法突破所提算法在0.25~0.5 kgCO₂/(kW·h)的核心优势区间。双轴趋势表明,所提算法通过协同优化经济性与环保性,在风电波动场景下实现成本降低11.1%(对比PSO)和CEI削减37.5%的双重突破。

4.3 SEM在不同工况下的验证结果

通过基准工况、高碳价、传输延迟、强化吸附、风电高渗透五类典型场景,验证SEM模型中路径系数和拟合指标的稳定性,结果如表4所示。

所有路径系数的方向性与所建立的模型完全一致:协同性优化(CED)始终显著促进碳效能(DCEI)提升,且通过资源整合显著降低系统总成本;经济性调控(ECS^-1)对碳效能的抑制效应在传输延迟工况下尤为突出(强度0.50),表明经济敏感度降低会加剧低碳转型的短期成本压力;碳效能提升对总成本的正向影响在所有工况中均显著存在(强度0.62~0.75),印证了“低碳技术投入需承担短期经济代价”的经典理论^[30]。值得注意的是,高碳价与风电渗透的组合策略呈现协同优化效应:碳

价提升50%时,协同性对总成本的负向效应增强10%(强度从8.0升至8.8),而风电渗透率提升至50%时,碳效能对总成本的影响强度下降17.3%(从0.75降至0.62),说明可再生能源规模化应用可缓解低碳与经济的矛盾,这一发现与Wang等^[31]提出的“风光协同降本路径”高度吻合。

4.4 不同工况下各设备出力情况机理分析

如图12所示,在基准工况下,燃气机组(85%)与燃气锅炉(78%)承担主要负荷,反映出系统在无外部约束时的传统调度模式。储热罐以60%出力辅助调节热负荷波动,表明热网传输延迟需要通过储热设备缓冲热量供需的时间差。此时风电场(35%)与储能(25%)处于低出力状态,说明系统优先调用响应快、调节灵活的传统能源维持稳定,但代价是碳排放达到峰值。

在高碳价工况下,碳价提升触发调度策略转向:燃气机组出力降至75%,燃气锅炉降至65%,风电(40%)与储热罐(65%)出力显著增加。这表明碳成本压力迫使系统将部分负荷从高碳设备转移至清洁能源与储热设施。热泵出力提升至50%,显示系统更积极地将富余电力(如风电)转化为热能存储,通过跨能源形式协同降低碳排放。储能出力小幅提升至30%,辅助平抑风电波动对电网的冲击。

传输延迟工况下,热网流速下降导致异常调度:燃气机组出力反常增至90%,燃气锅炉升至85%,而储热罐(55%)与热泵(40%)出力压缩。物理约束迫使系统牺牲碳效率来补偿供热延迟—传统机组通过超负荷运行填补储热设备因传输滞后造成的供热缺口。风电场出力降至30%,储能降至20%,反映物理网络瓶颈削弱了可再生能源的消纳能力,系统退回依赖高碳设备的应急模式。

强化吸附工况下,储热罐出力提升至70%,热泵增至48%,燃气锅炉降至70%。吸附速率提升使储热设备的热能滞留时间延长,夜间储存的多余热量可在日间高峰时段释放,减少对即时供热的需求。燃气机组仍保持80%出力,说明电力侧仍依赖传统机组维持基荷,但热网侧通过物理特性优化(吸附增强)实现了局部碳减排。风电场出力稳定在35%,表明该工况优化集中在热网调节,未显著改变电源结构。

风电高渗透工况下,风电场出力达50%,储能提升至35%,驱动系统深度转型。储热罐(75%)与热泵(55%)形成跨时段调节:风电高峰期的过剩电力通过热泵转换为热能存储,在用电高峰时替代60%燃气锅炉出力。燃气机组降至65%,显示高比例风电并网后,传统机组转为配合可再生能源波动的辅助角色。该模式通过储能与热泵的时空平移能力,同步实现碳强度下降与经济性优化。

这些多工况对比实验揭示了电热系统低碳转型需打破传统“热随电调”模式,通过储热罐与热泵协同,将风电等波动能源转化为跨时空的热能储备。碳价机制需与热网物理改造(如提升储热吸附速率)联动,破解传输延迟导致的“碳惯性”陷阱,验证了时空解耦调度的核心价值。

5 结论

通过耦合热力学传输方程与吸附动力学模型,解决了传统静态模型因忽略传输延迟和吸附效应导致的CEI计算偏差问题。实验表明,DCFTM的归一化均方根误差(NRMSE)仅为2.9%,较静态模型(22.1%)和仅延迟模型(10.3%)分别降低86.7%和71.8%,验证了动态建模的必要性。

提出的“主从博弈引导全局+联盟博弈促进局部”分层架构,通过时空解耦策略和自适应学习率机制(收敛速度提升2.3倍),实现经济性(成本降低15.6%)与低碳性(CEI降幅37.5%)的协同优化。对比传统算法(PSO、ADMM等),帕累托解集突破高碳区域(碳排放180~220 t CO₂),协同均衡度(CED>0.85 p.u.)显著优于基准方法。

多维评价体系基于结构方程模型(SEM)揭示了协同均衡度(CED)对碳效能(DCEI)的促进效应显著高于经济性调控(ECS^-1)的抑制效应,证实了低碳转型中系统协同性的核心价值;同时高碳价与风电渗透率的组合策略使碳效能对总成本的路径系数降低17.3%,为可再生能源规模化应用提供了理论依据。

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基金资助

国家自然科学基金(62063019)

甘肃省自然科学基金(24JRRA173)

甘肃省科技计划重点研发计划(25YFGA030)

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Received	Published
2025-03-18	2026-01-08
Online Date
2026-05-27

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