基于变分模态分解与蜣螂优化的深度学习大坝变形预测模型

李嘉豪; 欧斌; 韩彰; 傅蜀燕; 杨锐

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501785

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (4) :1643-1653 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501785

水利工程

基于变分模态分解与蜣螂优化的深度学习大坝变形预测模型

李嘉豪 ¹^,²^,³ ,
欧斌 ¹^,²^,³ ,
韩彰 ⁴ ,
傅蜀燕 ¹^,²^,³ ,
杨锐 ¹^,³^,^*

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Deep Learning Dam Deformation Prediction Model Based on Variational Modal Decomposition and Dung Beetle Optimization

LI Jia-hao ¹^,²^,³ ,
OU Bin ¹^,²^,³ ,
HAN Zhang ⁴ ,
FU Shu-yan ¹^,²^,³ ,
YANG Rui ¹^,³^,^*

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摘要

为减轻大坝变形数据非平稳性对预测模型的制约，增强变形预测的可靠性。首先使用变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）对大坝变形监测数据分解成若干子序列，随后利用卷积神经网络（convolutional neural networks，CNN）对变形数据空间特征进行提取，结合双向长短时记忆网络（bi-directional long short-term memory，BiLSTM）对变形数据进行时域建模并预测，并引入蜣螂优化算法（dung beetle optimizer，DBO）对模型超参数进行寻优，最后将各个子序列的预测值叠加重构得到最终的大坝变形预测值。结果表明：与BiLSTM、VMD-BiLSTM、VMD-CNN-BiLSTM 3个模型进行对比，VMD-DBO-CNN-BiLSTM组合模型各项评价指标均为最优，在大坝变形预测中展现出更高的模型精度和稳定性。

Abstract

In order to reduce the influence of non-stationarity of dam deformation data on the prediction model and improve the prediction accuracy，the dam deformation monitoring data were first decomposed into several subsequences using variational mode decomposition （VMD），and then the spatial features of the deformation data were extracted and predicted by using convolutional neural networks （CNN），which were combined with bi-directional long short-term memory （BiLSTM） for time domain modeling and prediction，and the hyper-parameters of the model were optimized by introducing dung beetle optimizer （DBO），and finally the predicted values of each subsequence were superimposed and reconstructed to obtain the final dam deformation prediction. The results show that compared with BiLSTM，VMD-BiLSTM and VMD-CNN-BiLSTM，the combined VMD-DBO-CNN-BiLSTM model is optimal in all evaluation indexes，and shows higher model accuracy and stability in dam deformation prediction.

Graphical abstract

关键词

大坝变形 / 变分模态分解（VMD） / 蜣螂优化算法（DOB） / 卷积神经网络（CNN） / 双向长短时记忆网络（BiLSTM）

Key words

dam deformation / variational modal decomposition（VMD） / dung beetle optimization algorithm（DBO） / convolutional neural network（CNN） / bi-directional long-short-term memory network（BiLSTM）

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李嘉豪, 欧斌, 韩彰, 傅蜀燕, 杨锐. 基于变分模态分解与蜣螂优化的深度学习大坝变形预测模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(4): 1643-1653 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501785

LI Jia-hao, OU Bin, HAN Zhang, FU Shu-yan, YANG Rui. Deep Learning Dam Deformation Prediction Model Based on Variational Modal Decomposition and Dung Beetle Optimization[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(4): 1643-1653 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501785

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在水利工程领域，大坝是调控水资源、抵御洪涝灾害以及生产电能的重要工程设施，保障其安全且稳定地运行至关重要。大坝在长期服役过程中受内外因素协同驱动影响，结构性态逐步趋于劣化，而这些转异劣化信息往往蕴含在大坝变形中。因此，准确预测大坝变形，及时采取维护措施，确保大坝安全，成为水利工程界的重要课题^[1-2]。

当前大坝变形监测的主流建模方法可归纳为三类：基于数据驱动的统计模型、基于物理力学机理的确定性模型，以及融合两者优势的混合模型^[3]，由于这类模型在大坝变形数据的非线性关系映射存在不足，因此在大坝变形预测过程中预测值和真实值之间往往存在较大的差异^[4-5]。近年来，人工智能的迅猛发展为大坝变形预测带来了新的契机。机器学习与深度学习等前沿技术的兴起，为大坝变形预测提供了创新的思路和方法^[6]。如卷积神经网络（convolutional neural networks，CNN）^[7]、长短期记忆神经网络（long short-term memory，LSTM）^[8]等深度学习算法，通过建立基于实时监测数据的变形预测模型，不仅可以实现对大坝变形趋势的精准把握，还能有效预测未来可能发生的变形情况，为大坝的安全评估与维护决策提供科学依据。欧斌等^[9]应用LSTM神经网络构建了大坝变形预测模型，相比于常用的逐步回归、多元回归等方法，融合LSTM算法的变形预测框架可有效捕捉大坝变形与驱动因子间的复杂非线性映射机制，模型的建模与预测精度均得以显著提升。但智能算法的预测效果较为依赖神经网络参数的选择，针对这类问题，梁耀东等^[10]采用改进自适应粒子群算法对混合核函数的最小二乘支持向量机模型进行参数寻优，表现出良好的变形预测性能。

在实际工程中，大坝原始变形监测数据存在波动性及干扰因素，直接用于构建变形预测模型，容易产生误差。小波分析、经验模态分解和变分模态分解是目前常用的数据处理方法。宋宝钢等^[11]利用小波分析对大坝实测变形监测数据进行去噪，构建了基于麻雀优化算法的极限学习机大坝变形时空预测模型，与常规模型相比，使用小波分析后建立的模型具有较高的预测精度，卢文欣等^[12]采用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）对实测数据进行分解，得到若干分量，深入分析不同分量的变化特征，结合改进的灰狼优化算法以及LSTM对大坝沉降进行预测，董永等^[13]使用EMD对原始大坝变形序列进行分解，随后使用集成经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）对高频分量进行分解，最后使用LSTM构建预测模型。然而，小波分析不具有自适应特征，EMD则存在模态混叠等问题^[14]，变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）能够将大坝原始变形数据依照低频到高频有效分解，高睿颖等^[15]使用变分模态分解结合蜣螂优化算法对双重注意力机制的门控循环单元（dubble attention-gate recurrent unit，DA-GRU）进行参数寻优，有效地提高了模型的收敛速度和预测精度。同时，多种搜索算法与神经网络模型的结合，提高了神经网络模型超参数寻优的速度，加快了模型的收敛速度，显著提高了神经网络模型的预测精度和效率。

综上所述，单一神经网络模型的预测效果较为依赖超参数的选取，EMD、EEMD等数据分解方法相较于VMD在大坝变形数据处理方面存在不足，为了提高大坝变形预测模型的精度，首先采用VMD算法将大坝的变形监测数据分解为多个模态分量，为后续操作提供高质量的数据输入；为了解决模型参数调整复杂繁琐的问题，采用蜣螂优化算法（dung beetle optimizer，DBO）对模型的超参数进行寻优，并结合CNN来提取大坝变形监测数据中的空间维度特征，再输入到双向长短时记忆网络（bi-directional long short-term memory，BiLSTM）中提取时间维度特征从而更好地对大坝的变形趋势进行预测。通过工程实例以及采用不同模型之间的评价指标进行对比，预期该模型具有较高的预测精度。研究成果为大坝混凝土拱坝变形的高精度预测提供了一种有效的技术途径，对提升复杂水工结构运行安全评估与风险预警能力具有重要的工程应用价值。同时，所构建的 VMD-DBO-CNN-BiLSTM 混合建模思路可为其他非线性、非平稳监测时间序列预测问题提供参考。

1 基于VMD-DBO-CNN-BiLSTM的混凝土拱坝变形预测模型

1.1 变分模态分解

VMD是一种自适应、非递归的信号处理方法，能够确定模态分解的个数，有效分离固有模态分量（intrinsic mode function，IMF）并进行频域划分。它能处理复杂且不规律变化的不稳定序列，将其拆分成多个相对稳定、各异频率的子序列。VMD的核心思想是构建并求解变分问题，将信号分解为具有物理意义的本征模态函数。具体步骤如式（1）、式（2）所示^[16]。

（1）$\underset{{\mu }_{k}，{\omega }_{k}}{min}\left(\sum _{k=1}^{k}{‖{\partial }_{t}\left\{\left[\delta （t）+\frac{j}{\pi t}{\mu }_{k}（t）\right]\right\}{e}^{-j{\omega }_{k}t}‖}_{2}^{2}\right)$

（2）s.t. $\sum _{k=1}^{k}$μ_k=f

式中：ω_k为各分量的中心频率；k为模态分解索引；μ_k为模态分量；δ（t）为时间t的狄拉克分布；e^-jω_kt为各解析信号预估中心频率；∂_t为偏导；f为原始信号。

通过引入二次惩罚项和拉格朗日乘子求解上述约束变分模型，从而将方程式（1）和式（2）重写为

（3）

L（μ_k，ω_k，λ）=α$\sum _{k=1}^{K}{‖{\partial }_{t}\left\{\left[\delta （t）+\frac{j}{\pi t}\right]{\mu }_{k}（t）\right\}{e}^{-j{\omega }_{k}t}‖}_{2}^{2}$+

${‖ f-\sum _{k=1}^{K}{\mu }_{k}‖}_{2}^{2}$+〈λ，f-$\sum _{k=1}^{K}$μ_k〉

式（3）中：λ为拉格朗日乘子；α为二次惩罚项的系数，用于平衡约束项与目标函数的权重；K为模态分解个数。

可通过交替方向乘子算法求解式（3）鞍点，μ_k与ω_k依据式（4）、式（5）进行更新。

（4）${\widehat{\mu }}_{k}$（ω）=$\frac{\hat{f}（\omega ）-{\sum }_{i\ne k}^{}{\widehat{\mu }}_{i}（\omega ）+\frac{\widehat{\lambda }（\omega ）}{2}}{1+2\alpha （\omega -{\omega }_{k}{）}^{2}}$

（5）ω_k=$\frac{{\int }_{0}^{+\infty }\omega {\left|{\widehat{\mu }}_{k}（\omega ）\right|}^{2}d\omega }{{\int }_{0}^{+\infty }{\left|{\widehat{\mu }}_{k}（\omega ）\right|}^{2}d\omega }$

式中：ω为角频率，是傅里叶变换域中的变量；${\widehat{\mu }}_{i}$（ω）、 ${\widehat{\mu }}_{k}$（ω）、 $\hat{f}$（ω）和$\widehat{\lambda }$（ω）分别为μ_i（t）、 μ_k（t）、 f（t）和λ（t）经过傅里叶变换后的函数。

通过上述公式，能够将原始信号分解为K个具有独特特征的固有模态分量，进而展现出原始变形数据中的深层信息。

1.2 蜣螂优化算法

DBO算法凭借其特有的搜索策略、逃逸机制及信息交互方式，在解决具有较大非线性特征的复杂工程问题时展现出较高的稳定性和适应性，适用于构建混凝土大坝变形预测模型^[17]。

DBO是Xue等^[18]于2022年提出的一种新型群体智能优化算法。该算法通过动态平衡全局搜索与局部精细化调优的机制，有效规避局部最优陷阱，结合其快速收敛特性与高精度解获取能力，为高维复杂参数空间的优化挑战提供了高效解决方案。在DBO算法中，每只蜣螂的位置对应一个解，且有5种行为：滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖。蜣螂种群分为四类：滚球蜣螂、繁殖蜣螂、小蜣螂和小偷蜣螂。

1.2.1 滚球行为

滚球蜣螂位置信息的迭代公式为

（6）$\left\{\begin{array}{l}{x}_{i}(t+1)={x}_{i}\left(t\right)+ak{x}_{i}(t-1)+b\Delta x\\ \Delta x=\left|{x}_{i}\left(t\right)-{X}^{W}\right|\end{array}\right.$

式（6）中：迭代次数记为t，第i个个体在第t次迭代时的位置记为x_i（t）；a为方向调整因子，决定是否偏离原来方向；k和b分别为区间（0，0.2）和（0，1）内的偏转系数和常数项；X^W为全局最差位置；Δx为用于模拟光强变化的参数。

滚球蜣螂通过跳舞更新自己位置的表达式为

（7）x_i（t+1）=x_i（t）+tanθ$\left|{x}_{i}（t）-{x}_{i}（t-1）\right|$

式（7）中：当θ等于0、π/2或π时，个体位置不会进行更新，其中θ为区间[0，π]内的偏转角。

1.2.2 繁殖行为

DBO算法中繁殖区域的定义为

（8）$\left\{\begin{array}{l}L{b}^{*}=max\left[{X}^{*}\right(1-R),Lb]\\ U{b}^{*}=min\left[{X}^{*}\right(1+R),Ub]\end{array}\right.$

式（8）中：X^*为当前阶段的局部最佳位置；繁殖区边界的下限和上限分别记为Lb^*和Ub^*；R=1-t/T_max，其中T_max为最大迭代数；待优化问题的下限和上限分别为Lb和Ub。

在DBO的迭代过程中，繁殖个体的位置在不断更新变化，以不断靠近最优解区域，繁殖个体的位置信息迭代公式为

（9）B_i（t+1）=X^*+b₁[B_i（t）-Lb^*]+b₂[B_i（t）-Ub^*]

式（9）中：第i个繁殖个体在第t次迭代时的位置信息记为B_i（t）；第i个繁殖个体第t+1次迭代时的位置信息记为B_i（t+1）；b₁和b₂为两个大小均为1×D的独立随机向量，其中D为所优化问题的维度。

1.2.3 觅食阶段

在DBO算法进行到繁殖阶段过后，需要建立最佳觅食区来指引小蜣螂进行参数寻优，算法中对于最优觅食区的定义为

（10）$\left\{\begin{array}{l}L{b}^{b}=max\left[{X}^{b}\right(1-R),Lb]\\ U{b}^{b}=min\left[{X}^{b}\right(1+R),Ub]\end{array}\right.$

式（10）中：当前阶段的局部最佳位置记为X^b；最佳觅食区的下限和上限分别为Lb^b和Ub^b；待优化问题的下限和上限分别为Lb和Ub。

繁殖行为产生的小蜣螂位置更新迭代公式为

（11）x_i（t+1）=x_i（t）+C₁[x_i（t）-Lb^b]+C₂[x_i（t）-Ub^b]

式（11）中：x_i（t+1）为第t+1次迭代时第i个小蜣螂的位置信息；x_i（t）为第t次迭代时第i个小蜣螂的位置信息；C₁为遵循正态分布的随机数；C₂∈（0，1）为随机向量。

1.2.4 偷窃行为

算法中小偷个体位置信息的迭代公式为

（12）x_i（t+1）=X^b+Sg[$\left|{x}_{i}（t）-{X}^{*}\right|$+$\left|{x}_{i}（t）-{X}^{b}\right|$]

式（12）中：g为一个遵循正态分布的大小为1×D的随机向量；S为常数值。

综上所述，所采用的DBO算法的基本流程为：①初始化算法中的个体数量和迭代次数；②依据目标函数，计算每个个体对应位置的适应度，适应度越小表明个体的生存优势越大；③依据算法对各个个体位置不断更新，当前位置的最优解也会同时更新；④重新进行以上步骤，当达到①所设定迭代次数后，输出对应问题的最优解。

1.3 卷积神经网络

CNN是一种在计算机视觉领域取得成功的深度学习模型，通过多次卷积和池化提取图像特征并降维，自动化提取数据特征，提高了模型对输入数据的适应能力^[19]。其中卷积过程可简化表示为

（13）C（t）=$\sum _{\alpha =0}^{k-1}$X（t+α_w）K（α_w）+b

式（13）中：C（t）为t时刻输入序列值；K（α_w）对应卷积核α_w位置权重；k为核函数覆盖范围；b为偏置项。

在卷积神经网络逐层堆叠过程中，特征图的通道数会显著扩展，引发模型参数规模膨胀与梯度传播复杂度上升的问题。通过嵌入最大池化层，可在保留关键空间特征的前提下压缩冗余信息，实现特征图尺寸的合理降维，从而提升模型收敛速度与计算效率。

本文模型采用的最大池化输出为

（14）Y（i）=$\underset{j\in pool\_window}{max}$X（is_trides+j）

式（14）中：池化层在位置i的输出表示为Y（i）；池化窗口中的位置索引集合表示为pool_window；s_trides为池化步长。

1.4 双向长短时记忆网络

BiLSTM是循环神经网络（recurrent neural network，RNN）的变种，能同时分析序列数据的前后文信息。BiLSTM包含两个并行的LSTM层如图1所示，一个正序处理数据，一个逆序处理，最终融合两个方向的信息。

BiLSTM的优势在于双向处理机制，它同时从序列的正向和反向提取特征。正向LSTM捕捉历史信息，反向LSTM捕捉未来信息，两个方向的学习结果结合，提供完整的上下文关系洞察^[20]。其具体实现公式如式（15）~式（20）所示。

（1）遗忘门（Forget Gate）。

（15）f_t=σ（W_f[h_t_-1，x_t]+b_f）

式（15）中：f_t为遗忘门在时间步t的输出；σ为sigmoid函数；W_f和b_f分别为遗忘门的权重和偏置项；h_t_-1为上一个时间步的隐状态；x_t为当前时间步的输入。

（2）输入门（Input Gate）。

（16）i_t=σ（W_i[h_t_-1，x_t]+b_i）

式（16）中：i_t为遗忘门在时间步t的输出；σ为sigmoid函数；W_i和b_i分别为输入门的权重和偏置项。

（3）细胞状态更新（New Cell State）。

（17）${\tilde{C}}_{t}$=tanh（W_c[h_t_-1，x_t]+b_c）

式（17）中：${\tilde{C}}_{t}$为新的细胞状态；W_c和b_c分别为与细胞状态更新相关的权重和偏置项。

（4）细胞状态（Cell State）。

（18）C_t=f_tC_t_-1+i_t${\tilde{C}}_{t}$

式（18）中：C_t为当前时间步的细胞状态；C_t_-1为上一个时间步的细胞状态。

（5）输出门（Output Gate）。

（19）o_t=σ（W_o[h_t_-1，x_t]+b_o）

式（19）中：o_t为输出门在时间t的输出；W_o和b_o分别为输出门的权重和偏置项。

（6）隐藏状态更新（Hidden State）。

（20）h_t=o_ttanhC_t

式（20）中：h_t为当前时间步的隐藏状态。

在BiLSTM中，正向LSTM层生成一个前向隐藏状态序列（${\overrightarrow{h}}_{1}$，${\overrightarrow{h}}_{2}$，…，${\overrightarrow{h}}_{t}$），反向LSTM层生成一个反向隐藏状态序列（${\overleftarrow{h}}_{1}$，${\overleftarrow{h}}_{2}$，…，${\overleftarrow{h}}_{t}$）。BiLSTM的最终输出是这两个隐藏状态序列的连接（${\overrightarrow{h}}_{t}$，${\overleftarrow{h}}_{t}$）。

其具体结构如图2所示，BiLSTM通过结合正向和反向的LSTM层，在处理复杂的序列数据时展现了强大的能力，成为许多序列建模任务中的首选方法之一。

2 模型构建

基于上述方法和模型，提出了一种VMD变分模态分解与DBO蜣螂优化算法和CNN-BiLSTM相结合的大坝变形预测模型，模型流程图如图3所示，具体步骤如下。

步骤1 对大坝变形实测数据进行预处理后，构建大坝变形数据集。

步骤2 对数据集进行归一化处理，提升神经网络模型梯度下降速度。

步骤3 运用VMD算法分解所构建的变形数据集，同时划分训练集与测试集。

步骤4 设置DBO算法的种群数量、迭代次数等参数，划分待优化超参数范围。

步骤5 蜣螂个体得到神经网络参数后进行训练，当达到设定最大迭代次数后，得到模型训练值。

步骤6 以目标函数即RSME为适应度函数，计算个体适应度，不断更新蜣螂位置，从而得到最优解。

步骤7 当达到算法终止条件停止位置迭代，输出超参数最优值；否则，重新进行步骤6。

步骤8 利用DBO算法找到的最优参数建立神经网络预测模型，进行训练和预测。

步骤9 对预测结果反归一化，计算评价指标。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

某混凝土双曲拱坝拱坝由拱坝坝体、水垫塘、二道坝、泄洪洞以及地下引水发电系统等组成。混凝土双曲拱坝最大坝高294.5 m，正常蓄水位1 240 m，总库容150亿m³。选取测点C4-A22-PL-03和测点C4-A22-PL-04进行研究建模。测点2013年2月22日—2015年3月7日的数据作为模型的训练集，测点2015年3月8日—2015年12月31日的数据作为模型的测试集，对应两个测点的上下游水位、横向位移与温度示意图如图4、图5所示。

3.2 监测数据预处理

VMD分解效果受模态数和惩罚因子影响显著。分解数量若不恰当则会导致混淆或信息丢失，同时，变形数据重叠缺失则与惩罚因子的选取有关，影响后续模型的预测准确度。参考文献[21]，选择二次惩罚因子为2 000。同时，结合不同K值对应的中心频率和皮尔逊相关性分析，确定K=5。该选择不仅保证了分解结果的中心频率稳定、各模态分量之间耦合程度低，还避免了因过度分解而降低计算效率，在保证序列分解保真度的同时实现了较好的计算效率。

在使用C4-A22-PL-04测点数据构建数据集后，利用VMD变分模态分解对C4-A22-PL04实测大坝变形数据进行分解，获得5个本征模态分量，分解结果和频谱图分别如图6、图7所示。

从图7（b）可以看出，VMD将原始变形数据分解为多个不同频率的IMF分量。其中，IMF1、IMF2和IMF3的频率较低，而IMF4和IMF5的频率相对较高。通过对这些高频和低频成分进行分析，可以区分出不同因素对大坝变形的影响，从而更准确地进行大坝变形预测。具体来说，高频成分主要反映了变形数据的随机波动，而低频成分和剩余部分则代表了具有周期性、季节性等变化相对缓慢的因素对变形数据的影响。

3.3 对比模型参数设置以及超参数寻优

在BiLSTM模型中，对各IMF分量单独预测，配置一层BiLSTM，优化函数选取Adam，学习率0.003，最大迭代300次，学习率调整因子0.1，训练250次后调整，L2正则化系数0.002。为凸显本文VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型的预测效果，选BiLSTM、VMD-BiLSTM、VMD-CNN-BiLSTM模型对比，对比模型的输入和参数设置相同。

利用DBO算法对CNN-BiLSTM模型的超参数进行优化，并对DBO算法进行如下基本设置：搜寻维度设为3，最大迭代次数设为20，种群规模设为20，滚球蜣螂、小蜣螂及小偷蜣螂各占种群总数的20%，剩余40%的种群定义为繁殖蜣螂，算法适应度下降曲线如图8所示，可以看出，DBO算法在20次迭代后下降到一个较低值，代表算法已寻找到最优超参数组合，VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型超参数寻优范围及结果如表1所示。

3.4 模型预测结果对比分析

以某混凝土双曲拱坝的水平位移预测为例，使用上述超参数寻优结果构建CNN-BiLSTM模型，进行了模型构建，为了验证模型的有效性以及优势，将所提出的VMD-DBO-CNN-BiLSTM组合模型与BiLSTM、VMD-BiLSTM、VMD-CNN-BiLSTM 3个模型进行对比，C4-A22-PL-03测点和C4-A22-PL-04测点各个对比模型以及VMD-DBO-CNN-BiLSTM组合模型的预测效果如图9~图20所示。

从图9~图20可以看出，不同模型的预测效果不同，而相较于单一的BiLSTM模型、VMD-BiLSTM模型、VMD-CNN-BiLSTM模型，所提出的VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型预测值更接近于大坝实测变形真实值。但是在某些部位存在预测线条重叠的情况，单从上图很难分辨出各个模型具体预测结果的好坏。

为了合理地评估所选预测模型的性能，需要建立合适的评估标准。在位移预测领域，短期预测的评价指标主要涵盖：均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、均方误差（mean squared error，MSE）、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）和拟合优度（R²）。

为了更直观地表现出各个模型的差距，突出所使用VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型的优势，所有模型的评价指标雷达图如图21所示。

从图21可以看出，VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型相较于其他对比模型，R²达到0.983 4，在所有模型中达到最高，模型拟合效果最好。VMD-BiLSTM的预测效果相较于单一的BiLSTM模型存在提升，R²增加了0.000 6；MAE、MAPE、RMSE分别减少了0.000 7、0.4749 、0.001 3，以上数据说明VMD变分模态分解有助于BiLSTM模型进行关于原始信号深层信息的提取和学习，提高模型预测精度；同时，VMD-CNN-BiLSTM相较于VMD-BiLSTM模型又存在明显提升，R²增加至0.968 1，MAE、MAPE、MSE分别减少0.001 7、1.978、0.000 1，由此可见，CNN可以有效提取数据中的空间特征，提升模型预测效果。从评价指标雷达图（图21）可以看出，VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型相较于其他对比模型，R²达到0.985 5，在所有模型中最高。VMD-BiLSTM的预测效果相较于单一的BiLSTM模型存在提升，R²增加了0.001 3；MAE、MAPE、MSE、RMSE分别减少了0.000 3、2.455 24、0.000 1、0.001，以上数据说明VMD变分模态分解有助于BiLSTM模型进行关于原始信号深层信息的提取和学习，提高模型预测精度；同时，VMD-CNN-BiLSTM相较于VMD-BiLSTM模型又存在明显提升，R²增加至0.978 3，MAE、MAPE、MSE、RMSE分别减少0.005 4、5.32、0.000 3、0.004 7。表明CNN卷积神经网络通过提取原始变形数据中的空间信息，能够提高模型整体的预测精度。VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型通过引入DBO蜣螂优化算法，对所构建模型的超参数进行寻优，不仅对整体模型的预测准确度进行提高，还提高了预测效率，R²在所有模型中达到最大值，MAE、MAPE、MSE、RMSE在所有模型中达到最小值，展现出较高的预测水平。

总的来说，VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型的预测效果最好，能够兼顾VMD-BiLSTM模型与VMD-CNN-BiLSTM模型的长处，虽然中间段有些预测值与实测值有所差异，但预测结果总体上与实测值相符，波动周期一致，能够真实反映监测点位移变化情况。

4 结论

为提升大坝变形预测的准确性，选用具有较强全局搜索与非线性问题处理能力的DBO算法，构建基于VMD-DBO-CNN-BiLSTM的神经网络预测模型。经实验比较与分析，得出以下结论。

（1）通过使用CNN与BiLSTM模型相结合，能够有效提取数据中的空间特征和时间特征，充分挖掘变形数据中的正反方向特征，有效优化模型的预测准确性。

（2）使用VMD变分模态分解算法，能够挖掘出原始变形数据的重要特征，将原始数据分解为不同的本征模态分量，进而显著降低模型后续的预测误差。

（3）DBO算法适用性良好，对于模型所需要调整的隐藏节点数、学习率、L2正则化系数进行寻优过程中，算法展现出快速的收敛性和高精度，显著提升了传统模型训练中参数选择的效率，有效防止模型陷入局部最优，能够有效简化模型训练流程。

（4）相比单一的BiLSTM模型，VMD-BiLSTM模型，VMD-CNN-BiLSTM模型，所采用的VMD-DBO-CNN-BiLSTM模型能有效贴合原始数据，具备出色的预测精准度。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

国家自然科学基金(52069029)

国家自然科学基金(52369026)

“一带一路”水与可持续发展科技基金(2023490411)

云南省农业基础研究联合专项面上项目(202401BD070001-071)

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Received	Published	Revised
2025-03-17	2026-02-08	2025-11-10
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2026-09-21

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