复杂风沙环境下基于改进鲸鱼算法列车自动驾驶速度曲线的多目标优化

孟建军; 张鑫

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501579

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :791-798 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501579

交通运输

复杂风沙环境下基于改进鲸鱼算法列车自动驾驶速度曲线的多目标优化

孟建军 ¹^,²^,³ ,
张鑫 ¹^,²^,³

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Multi-objective Optimization of Train ATO Speed Curves Using Improved Whale Optimization Algorithm in Complex Wind-sand Environments

MENG Jian-jun ¹^,²^,³ ,
ZHANG Xin ¹^,²^,³

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摘要

针对复杂风沙环境下高速列车自动驾驶(automatic train operation,ATO)速度曲线多目标优化问题,提出改进鲸鱼优化算法(improved whale optimization algorithm,I-WOA)。首先构建风沙耦合列车动力学模型,引入沙粒粒径参数,综合考虑气动阻力,建立包含能耗指标、准时性指标和舒适度指标的多目标优化函数。通过多策略上算法改进: 改进Tent混沌映射、设计非线性收敛因子a、ε-精英逐维反向学习策略融合Lévy飞行,提升I-WAO的收敛速度,全局搜索能力,跳出区部最优的能力。最后基于CRH3C型列车的仿真实验表明,在沙尘浓度1.0 g/m³、横风风速12.5 km/h工况下,I-WOA多种算法对比后,相较于传统WOA使运行时间缩短6.12%、能耗降低6.63% 、舒适度提升0.74%。当增设200 km/h临时限速区后,I-WOA仍出明显的优势。仿真实验结果表明,通过多策略的协同优化,I-WOA可有效解决强扰动环境下的多目标优化问题,为复杂风沙环境下高速列车ATO控制提供了具有工程实用价值的解决方案。

Abstract

I-WOA(improved whale optimization algorithm) was proposed to solve the multi-objective ATO speed curve optimization problem of high-speed trains in complex wind-blown sand environment. Firstly, a dynamic model of wind-sand coupled train was constructed, sand particle size parameter was introduced, aerodynamic resistance was considered comprehensively, and multi-objective optimization function including energy consumption index, punctuality index and comfort index was established. Through multi-strategy algorithm improvement: improve tent chaos mapping, design nonlinear convergence factor a, ε-elite dimensional reverse learning strategy fusion Levy flight, improve I-WAO convergence speed, global search ability, out of the region optimal ability. Finally, the simulation experiment based on CRH3C train shows that under the condition of 1.0 g/m³ sand concentration and 12.5 km/h cross wind speed, the I-WOA algorithm can shorten the running time by 6.12%, reduce the energy consumption by 6.63%, and improve the comfort level by 0.74% compared with the traditional WOA. When the 200 km/h temporary speed zone is added, I-WOA still has a clear advantage. The simulation results show that I-WOA can effectively solve the multi-objective optimization problem under strong disturbance environment through multi-strategy cooperative optimization, and provides a practical solution for ATO control of high-speed trains under complex sand environment.

Graphical abstract

关键词

高速列车 / ATO速度曲线 / 多目标优化 / 改进鲸鱼算法 / 风沙耦合环境

Key words

high-speed train / ATO speed curve / multi-objective optimization / improved whale optimization algorithm / wind-sand coupled environment

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孟建军, 张鑫. 复杂风沙环境下基于改进鲸鱼算法列车自动驾驶速度曲线的多目标优化[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(2): 791-798 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501579

MENG Jian-jun, ZHANG Xin. Multi-objective Optimization of Train ATO Speed Curves Using Improved Whale Optimization Algorithm in Complex Wind-sand Environments[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(2): 791-798 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501579

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高速铁路自动驾驶(automatic train operation,ATO)技术是铁路现代化进程中的一项关键技术,对于构建智能高铁2.0体系具有至关重要的作用^[1]。在中国,高速铁路运营环境的复杂性要求驾驶员在面对复杂风环境时,必须依靠丰富的操作经验来调整列车的运行速度。ATO系统通过智能化控制,能够有效降低人为操作失误,确保列车运行的安全性和效率,同时满足多元化的运输需求,提升整体运输系统的效能^[2]。

学者们针对ATO优化问题提出了多种创新方法。传统启发式算法方面,Mirjalili等^[3]提出的鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)因其全局搜索能力强、参数少的特点,被广泛应用于能源系统优化,但在动态约束处理方面存在收敛速度不足的缺陷。针对多目标优化问题,Chen等^[4]采用NSGA-II算法实现能耗、准点率和停车精度的Pareto均衡,但其计算复杂度随目标数增加呈指数增长。Deb等^[5]开发的MOEA/D框架通过分解策略提升了求解效率,然而其权重向量设计难以适应风扰环境下的快速响应需求。强化学习领域,Chen等^[6]提出了一种基于深度Q网络(deep Q-network,DQN)的列车自动运行智能控制方法, 以北京亦庄地铁线为例实现了能耗降低12.32%,但其奖励函数设计依赖精确的环境建模。启发式算法方向, Wang等^[7]提出了一种基于改进粒子群算法(improved particle swarm optimization,IPSO)的速度剖面优化方法, 以列车运行安全性和列车动力学模型为约束条件,但未考虑气动扰动的时变特性。国内学者在算法工程化方面取得显著突破,张江涛等^[8]开发的随机惯性权重粒子群算法,通过司机驾驶逻辑规则库的嵌入,使操纵序列生成效率提升40%。杨杰等^[9]融合司机经验启发式规则与遗传算法,在沪昆高铁实测中验证了节能12.7%的优化效果。周敏等^[10]改进的双深度Q网络算法,利用优先级经验回放机制,使模型收敛速度加快35%。

上述研究表明,现有方法在动态环境适应性与多目标协同方面仍存在显著差距。尽管已有研究取得重要进展,但在复杂风沙环境下的ATO优化仍存在以下瓶颈:①环境建模缺陷:现有研究多采用静态风场假设,应考虑沙粒粒径分布对气动阻力的多尺度耦合效应^[11];②算法适应性不足:传统WOA算法线性收敛因子导致后期搜索能力退化,在动态约束下易陷入局部最优^[12];③多目标协同低效:权重系数法难以平衡能耗、准点率与舒适度的非线性竞争关系,Pareto解集分布均匀性差^[13]。

针对上述挑战,现提出改进鲸鱼优化算法(improved whale optimization algorithm,I-WOA),通过算法框架优化,改进Tent混沌映射能增加种群的多样性;引入非线性收敛因子a,通过自适应步长调节机制增强算法后期局部搜索能力;融合Lévy飞行策略与ε-精英逐维反向学习,提升复杂约束下的全局探索效率;构建沙尘-气动耦合动力学模型,建立包含粒径分布参数的多目标优化函数,实现环境扰动与控制目标的量化关联。通过CRH3C型列车的多工况仿真验证,本方法在沙尘浓度1.0 g/m³、横风12.5 m/s条件下,相较传统WOA算法实现能耗降低6.63%、准点率偏差小于0.5%、纵向加速度变化率下降0.74%,为复杂风沙环境下的ATO的多目标优化提供了新的解决方案。

1 列车动力学模型

在建立高速列车动力模型时,普遍运用单质点模型来分析列车所受的力。由于在考虑列车在更复杂的线路情况中行驶时,其运动状态需要考虑车长的影响,因此使用均质棒模型,将每节车厢根据长度均匀分配质量^[14],均质棒模型如图1所示。在不同的线路条件下,列车的坡道阻力根据长度分布进行加权计算获得^[15]。公式为

(1)

${W}_{\mathrm{j}}=Mg{\theta }_{1}\frac{l}{L}+Mg{\theta }_{2}\frac{L-l}{L}$

式(1)中:W_j为坡道阻力;θ₁、θ₂分别为l段和L-l段坡道坡度;M为列车的质量;g为重力加速度,取值为9.81 N/kg;L为列车总长;l为后区间列车长度。

在构建复杂风沙环境模型时,考虑横风携带沙粒的复合作用场景:设定风沙流与列车行进方向呈90°正交夹角,沙粒直径220 μm、沙尘质量浓度为1.0 g/m³^[16]。在此条件下得到的列车空气阻力为

(2)

${f}_{\mathrm{w}}=0.3648(V+{V}_{\mathrm{w}}{)}^{1.98}$

式(2)中:f_w为空气阻力;V_w为横风风速。

构建列车动力学方程为

(3)

$\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=v\\ \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=\frac{{\mu }_{\mathrm{t}}{F}_{\mathrm{t}}-{\mu }_{\mathrm{b}}B-WMg/1000}{M(1+\gamma )}\\ {W}_{\mathrm{T}}={W}_{0}+{W}_{\mathrm{j}}+{W}_{\mathrm{s}}+{W}_{\mathrm{n}}\\ {W}_{0}=a+bv+c{v}^{2}+{f}_{\mathrm{w}}\\ {W}_{\mathrm{s}}=0.00013{L}_{\mathrm{s}}\\ {W}_{\mathrm{n}}=\frac{D}{R}\end{array}\right.$

式(3)中:μ_t、μ_b为牵引工况和制动工况的控制系数;x为列车行驶距离:v为列车实际运行速度;t为列车实际运行时间;γ为列车的回转质量系数;W_T为总阻力;a、b、c为与车型相关的经验系数; W_s为列车隧道阻力;L_s为隧道长度;W_n为列车弯道阻力;R为线路弯道半径;D为经验常数,一般取值2 000^[14]。

2 列车ATO多目标优化模型

2.1 能耗模型

列车运行中影响能耗的因素众多,如列车重量、列车运行速度、轨道条件、牵引系统、制动系统等等。其中列车的牵引系统直接影响能耗,因此采用牵引力做功的能耗计算方式,公式为

(4)

${K}_{\mathrm{e}}=\frac{\left|E-{E}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right|}{{E}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}$

(5)

$E={\int }_{0}^{T}Fv\mathrm{d}t$

式中:E为运行总能耗;E_max为节时运行策略中的最大运行能耗;K_e为节能运行指标。

2.2 准时性模型

复杂风环境下,列车在运行时可能会遇到临时的区间速度限制,以确保安全的同时尽量保持列车正点到达。实际运行时长与计划时长之间通常允许有5%的偏差,只要实际运行时间在这个误差范围内,就认为满足了列车的准时性指标。

(6)

$T={\int }_{0}^{S}\frac{1}{v\left(x\right)}\mathrm{d}x$

(7)

${K}_{\mathrm{t}}=\frac{\left|{T}_{\mathrm{P}}-T\right|}{{T}_{\mathrm{P}}}$

式中:S为列车运行线路总长度;T_p列车规定运行时间;T为列车实际运行时间;K_t为准时性指标。

2.3 舒适性指标

评价舒适性指标,通常情况下采用列车纵向加速度的变化率。加速度的变化率越小,舒适度越好,反之亦然。

(8)

${K}_{\mathrm{j}}={\int }_{0}^{T}{\left(\frac{\mathrm{d}a}{\mathrm{d}t}\right)}^{2}\mathrm{d}t$

式(8)中:K_j为舒适性指标。

2.4 列车多目标优化模型建立

使用加权求和的方法,分别对3个优化指标赋予不同的权重系数,将列车多目标优化问题转换成单目标优化。

(9)

$\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{K}_{\mathrm{m}}=\{{\omega }_{1}{K}_{\mathrm{e}}+{\omega }_{2}{K}_{\mathrm{t}}+{\omega }_{3}{K}_{\mathrm{j}}\}$

式(9)中:K_m为总的目标优化函数;ω₁、ω₂、ω₃分别为3个指标的权重系数,满足ω₁+ω₂+ω₃=1。

2.5 约束条件

为保证仿真中结果的真实性和准确性,对目标函数的约束条件为

(10)

$\left\{\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{t}}\le {g}_{1}\left(v\right)\\ B\le {g}_{2}\left(v\right)\\ v\le {v}_{\mathrm{a}}-5\\ {v}_{0}=0\\ {v}_{\mathrm{t}}=0\\ x\left(0\right)=0\\ x\left(t\right)=S\end{array}\right.$

式(10)中:g₁、g₂分别为牵引特性曲线、制动特性曲线;F_t为列车牵引力;v为列车速度;v_a为最大常用制动曲线速度;v₀为列车初始速度;v_t为列车到站速度;x(0)为列车起点位置;x(t)列车到站位置;S为列车运行距离。

适应度函数为

(11)

$f=\frac{1}{{K}_{\mathrm{m}}}$

式(11)中:f为I-WOA算法的适应度,以节能、准时和舒适度三者总体最优为目标。

在算法中,适应度函数的结果越大,优化的结果越好。

3 基于I-WOA算法的列车ATO运行曲线的多目标优化

3.1 WOA优化算法

WOA是一种新型智能优化算法。WOA算法模拟了自然界中座头鲸群体狩猎,并把这种行为用数学表达式模拟出来。因其结构新颖、控制参数少、应用简单以及跳出局部最优解的能力强,被广泛用于优化问题,并表现出较好的寻优能力^[17]。

3.1.1 包围猎物

“包围猎物”通过模拟座头鲸的群体协作捕食行为,实现了搜索范围的缩小、全局搜索能力的增强以及搜索效率的提升,帮助算法快速识别并集中搜索在全局最优解周围的区域。假设在n维空间中,t时刻当前最优个体的位置向量为X_best(t),t时刻鲸鱼个体的位置为X(t)。则鲸鱼个体X(t)在最优个体的位置向量X_best(t)的影响下,t+1时刻的位置X(t+1)的计算公式为

(12)

$X(t+1)={X}_{best}\left(t\right)-A\left|C{X}_{best}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|$

算法的变量与参数为

(13)

$A=2a({r}_{\mathrm{a}}-1)$

(14)

$C=2{r}_{\mathrm{c}}$

式中:A、C为系数向量;a为收敛因子,随着迭代次数的增加,从2线性减小到0;r_a、r_c为分布在[0,1]的随机向量;1为全1向量。

3.1.2 发泡网攻击

发泡网攻击是座头鲸特有的吐气泡捕食行为,包括收缩包围和螺旋式位置更新。收缩包围的含义是当前位置的鲸鱼个体向最佳位置的鲸鱼个体靠近,在描述捕食者与猎物行为的数学模型中,两者的核心机制极为相似,主要差异在于参数A的取值区间从[-a,a]调整为[-1,1],用于控制搜索方向和步长。至于螺旋式的位置更新,则是指鲸鱼个体以螺旋路径向当前最优解靠近的过程。由于座头鲸在进行狩猎时,两种行为都有可能发生,因此,以50%的概率随机决定采用哪种捕猎策略,即选择执行收缩包围或螺旋式攻击来捕捉猎物。数学模型为

(15)X(t+1)=$\left\{\begin{array}{l}{X}_{best}\left(t\right)-A\left|C{X}_{best}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|,\\ 　　p<0.5\\ \left|{X}_{best}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|{\mathrm{e}}^{bl}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\pi {l}_{\mathrm{i}}\right)+{X}_{best}\left(t\right),\\ 　　p\ge 0.5\end{array}\right.$

式(15)中:b为对数螺旋形状常数,取值为1;l_i为[-1,1]中的随机数;p为[0,1]中的随机数。

3.1.3 随机搜寻猎物

当

$\left|A\right|>1$

时鲸鱼个体离猎物比较远,这是鲸鱼个体会随机选择一头鲸鱼靠近,数学模型为

(16)

$X(t+1)={X}_{rand}\left(t\right)-A\left|C{X}_{rand}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|$

式(16)中:X_rand(t)为t时刻鲸鱼群中某一随机个体的位置向量。

3.2 WOA算法的多策略改进

3.2.1 改进tent混沌映射

在传统WOA算法中,随机生成的初始种群,分布的不均匀,对寻优的精度。针对风沙环境随机性,通过混沌序列生成多样性种群,避免传统随机初始化导致的局部收敛。其中Tent映射生成序列具有遍历性和伪随机性,能够在解空间中均匀分布^[18]。但映射生成的序列在迭代过程中可能会进入周期性循环,因此在Tent映射中引入随机变量r/N^[19]。改进后的Tent映射公式为

(17)

${y}_{j+1}^{i}=u\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}({y}_{j}^{i},1-{y}_{j}^{i})+\frac{r}{N}$

式(17)中:y为混沌序列值;i为种群个体序号;j为混沌序列序号;

${y}_{j}^{i}$

为当前混沌值;

${y}_{j+1}^{i}$

为下一混沌值;u为混沌参数,通常取值为2;r为随机扰动项,范围(0,1);N为种群规模。

(18)

${X}_{j}^{i}={L}_{{B}_{i}}+({u}_{{B}_{i}}-{L}_{{B}_{i}}){y}_{j}^{i}$

式(18)中:

${X}_{j}^{i}$

为个体鲸鱼位置变量;u_{B_i}为鲸鱼位置向量的第 i 个分量的上界;L_{B_i}为鲸鱼位置向量的第 i 个分量的下界。

3.2.2 非线性收敛因子

在原始算法中收敛因子a的取值范围是线性从2到0,现在需要对a进行改进,将a的收敛方式改成非线性。非线性收敛因子在出现风沙扰动导致的动态阻力的变化时,使算法在迭代后期加强局部搜索,精准跟踪速度曲线突变。不仅可以防止算法陷入局部最优,还能增加算法的收敛速度。公式为

(19)

$a=1-\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{2{t}_{i}}{{N}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}$

式(19)中:t_i为当前迭代次数;N_max为最大迭代次数。

3.2.3 ε-精英逐维反向学习策略

传统WOA是根据个体整体适应度值更新所有维度位置。ε-精英逐维反向学习策略,逐维优化控制参数,快速响应临时限速约束,避免整体适应度掩盖单维度信息,通过ε阈值控制更新条件,前期增强全局搜索,后期聚焦局部开发。

逐维反向解生成公式为

(20)

$X\text{'}{}_{n,d}={l}_{d}+{u}_{d}-r{X}_{n,d}$

式(20)中:X_n,d为第n个个体在第d维的原始值; X'_n,d第n个个体在第d维生成的反向解;l_d、u_d第d维的搜索下界、上界;r为随机扰动因子。

适应度驱动更新规则为

(21)${X}_{n,d}^{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}$=$\left\{\begin{array}{l}X{\text{'}}_{n,d},　({X}_{n,1},{X}_{n,2},\dots,X{\text{'}}_{n,D})<\epsilon f\left({X}_{n}\right)\\ X{\text{'}}_{n,d},　({X}_{n,1},{X}_{n,2},\dots,X{\text{'}}_{n,D})\ge \epsilon f\left({X}_{n}\right)\end{array}\right.$

式(21)中:

$\epsilon \in \left(\mathrm{0,1}\right)$

为精英筛选阈值;f(X_n)为适应度函数。

3.2.4 Lévy飞行策略

在WOA算法中融入Lévy飞行策略,可以在算法的迭代过程中随机选择部分个体执行Lévy飞行,模拟列车遭遇突发横风时的速度调整需求,通过长步长跳跃增强全局搜索,避免陷入局部次优解。鲸鱼个体X(t)采用飞行策略更新位置的公式为

(22)X(t+1)=X(t)-0.01As_tep􀱇$\left|C{X}_{rand}\left(t\right)X\left(t\right)\right|$

式(22)中:⊕表示点乘;s_tep为随机步长。

(23)

${s}_{\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p}}=\frac{u}{{\left|v\right|}^{\frac{1}{\mathrm{\beta }}}}$

式(23)中:u=(u₁,u₂,…,u_n)和v=(v₁,v₂,…,v_n)为n维向量,且有β=1.5;u和v的每个分量都服从正态分布。

(24)

$\left\{\begin{array}{l}u~N(0,{\sigma }_{u}^{2}),　v~N(0,{\sigma }_{v}^{2})\\ {\sigma }_{u}~\frac{\mathrm{\Gamma }(1+\beta )\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\mathrm{\pi }\frac{\beta }{2}\right)}{{2}^{\frac{\beta -1}{2}}\beta \mathrm{\Gamma }\left(\frac{1+\beta }{2}\right)}\frac{1}{\beta },　{\sigma }_{v}=1\end{array}\right.$

式(24)中:Γ为伽马函数;σ_u、σ_v分别为生成随机向量u和v时所使用的正态分布的标准差。

3.3 I-WOA优化算法流程

I-WOA优化算法的具体步骤如下。

步骤1 设置算法参数,根据改进Tent混沌映射公式(18)产生初始个体,计算个体适应度,并记录最优个体。

步骤2 按照ε-greedy更新控制参数ε,根据式(13)和式(14)更新A、C,根据式(19)更新非线性收敛因子a,并生成随机数p。

步骤3 当p>0.5时,根据式(15)进行气泡网捕食,螺旋机制更新个体鲸鱼位置。

步骤4 当p≤0.5时,且

$\left|A\right|$

<1时根据式(12)包围猎物,包围机制更新个体位置。A>1时根据式(16)随机搜索,搜索机制更新个体位置。

步骤5 先通过ε-精英逐维反向学习策略筛选精英个体,在通过Lévy飞行策略更新个体鲸鱼位置,通过式(20)将优化后的适应度高则保留新的个体位置,否则舍弃。

步骤6 判断算法是否完成了设定的最大迭代次数,如果迭代次数N已达到最大迭代次数N_max,则输出目前的最佳解;如果迭代次数N未达到最大迭代次数N_max,则回到步骤2继续执行迭代过程。

3.4 算法性能验证

为验证I-WOA算法的性能,选取测试函数Sphere进行仿真验证,将原始WOA算法、I-WOA算法、PSO(粒子群)算法和GA(遗传)算法进行比较,仿真结果对比如图3所示。

根据图3所得,在将基准测试函数(Sphere函数)的变量个数设置为30维度下,I-WOA算法相较原始WOA、PSO、GA 3种算法,动态平衡全局探索能力与局部开发能力有更好提升,加快了收敛速度,验证了I-WOA算法整体性能的提升。

4 仿真验证与结果分析

4.1 仿真数据

为验证I-WOA算法在复杂风环境下列车ATO速度曲线的多目标优化的有效性,将兰新线兰西路段路况作为仿真验证中的列车运行环境参数的参考值,列车最高运行时速250 km/h,坡度范围±12‰,曲线半径参数范围3 500~9 000 km。

设定列车运行距离为30 km,计划运行时间700 s,因列车运行距离相对较短,为验证改进算法的性能,设定坡度范围±5‰,曲线半径参数范围3 500~7 000 km。列车限速参数表,如表1所示,坡度和曲线半径参数,如图4所示。

基于CRH3C型列车的技术参数,构建风沙耦合动力学模型,设定沙尘粒径为220 μm、质量浓度1.0 g/m³、横风风速12.5 km/h,并加载线路坡度与曲线半径数据,设置I-WOA参数,以能耗、准时性、舒适度为优化目标,运行I-WOA算法生成速度曲线,同时对比WOA、PSO、GA算法。并遵循牵引/制动特性曲线,ATP限速规则及临时限速区。通过MATLAB平台模拟列车运行,记录各算法的时间、能耗、加速度变化率等指标。仿真车辆车型CHR_3C车辆技术参数^[20],如表2所示。

4.2 仿真结果

4.2.1 工况1(基础风沙环境)

在复杂风环境中,沙粒直径220 μm浓度为1.0 g/m³,横风风速为12.5 km/h时,如图5所示,是列车常用自动保护系统(automatic train protection,ATP)限速曲线,如图6所示,仿真所得4种算法的列车速度和里程曲线。

由表3所得,I-WOA运行时间最短:646.88 s,较原始WOA缩短6.1%,较PSO和GA分别减少4.7%和8.6%,显著提升运行效率。在能耗上也是最低:600.582 kJ,较原始WOA降低6.6%,较PSO和GA分别减少7.0%和14.3%,节能优势突出。舒适度也接近最优:0.124 13 m/s³,略高于GA(0.123 34 m/s³),但差异仅0.6%,实际影响可忽略。I-WOA在关键指标(时间、能耗)上全面超越原始WOA,舒适性上也有少量的提升,证明算法改进策略的成功。

4.2.2 工况2(临时限速叠加)

为了验证算法的有效性,在原来的线路情况下,在14~17 km处增加一个风速为20 km/h、最高限速为200 km/h的限速区间^[21]。如图7所示,是加入限速区间的列车常用ATP限速曲线,如图8所示,仿真所得加入限速区间4种算法的列车速度和里程曲线。

由表4所得,I-WAO运行时间最短,较原始WOA减少 4.6%,较PSO和GA分别减少 1.2%和 8.9%。在能耗对比中也是最低,较原始WOA降低7.1%,较PSO和GA分别减少5.4%和 13.4%。I-WAO舒适度略低于GA但优于PSO和WOA。在仿真结果工况2(临时限速叠加)中,I-WOA综合指标无明显短板,证明算法改进策略成功。

5 结论

(1) 在考虑风沙环境影响的列车动力学建模中,将风沙扰动纳入系统变量,构建了以运行准点率、能耗经济性和乘客舒适度为协同优化目标的三维评价体系,并设计基于线性加权组合的多目标优化模型。

(2)提出的改进鲸鱼优化算法(I-WOA),通过引入改进tent混沌映射、非线性收敛因子、ε-精英逐维反向学习策略和Lévy飞行策略,通过测试函数Sphere有效验证了I-WAO 算法整体性能的提升。

(3)基于CRH3C型列车的两种行驶工况仿真实验中表明,在沙尘浓度1.0 g/m³、横风12.5 m/s工况下,I-WOA相较于传统WOA算法运行时间缩短6.1%、能耗降低6.6%、纵向加速度变化率下降0.74%,相较于传统的PSO和GA算法,也有显著的优势。增设临时限速区后,较原始WOA减少 4.6%,能耗降低 7.1%,纵向加速度变化率下降1.93%。在和传统算法PSO和GA的对比中,能耗和准时性都有显著的优势,但在舒适度上与GA算法相差不大。

(4)研究结果为复杂风沙环境下高速列车ATO控制提供了理论支持与工程解决方案。通过I-WOA生成的优化速度曲线,可显著降低能耗、提升准点率,同时改善乘客舒适度。该成果对沙漠地区高铁运营(如兰新线)具有重要应用价值,可助力“双碳”目标下的绿色铁路发展。

参考文献

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基金资助

国家自然科学基金(62363021)

甘肃省科技厅计划(21YF5GA049)

兰州市科技计划(2023-1-16)

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Received	Published	Revised
2025-03-10	2026-01-18	2025-10-27
Online Date
2026-09-20

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