基于Priestley-Taylor模型探讨蒸发平流与内陆水体大小关系

杨剑; 肖薇; 赵若男; 贾磊; 曹畅; 葛培; 张弥; 张圳

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501428

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (1) :47-60 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501428

天文学、地球科学

基于Priestley-Taylor模型探讨蒸发平流与内陆水体大小关系

杨剑 ¹ ,
肖薇 ¹^,²^,^* ,
赵若男 ³ ,
贾磊 ¹ ,
曹畅 ¹ ,
葛培 ¹ ,
张弥 ¹ ,
张圳 ⁴

作者信息 +

Relationship between Advection on Evaporation and Inland Water Body Size Examination by Using Priestley-Taylor Model

YANG Jian ¹ ,
XIAO Wei ¹^,²^,^* ,
ZHAO Ruo-nan ³ ,
JIA Lei ¹ ,
CAO Chang ¹ ,
GE Pei ¹ ,
ZHANG Mi ¹ ,
ZHANG Zhen ⁴

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摘要

全球内陆水体众多,蒸发是内陆水体生态水文循环的一个重要过程。内陆水体蒸发受到平流过程的影响不容忽视,但却被大多数蒸发模拟研究所忽略,准确量化这一影响是蒸发模拟的关键所在。为探究蒸发平流与内陆水体大小的关系,选取长三角典型的大型水体太湖和小型水体养殖塘作为不同大小内陆水体的代表,通过涡度相关法对两水体潜热通量进行连续多年观测,利用蒸发模型对两水体潜热通量进行模拟,并基于2018—2022年数据使用Priestley-Taylor模型量化两水体蒸发受平流影响程度,分析平流系数与水体上空动力稳定度、水体面积的关系。结果表明:在月尺度和年尺度上使用3种修正后的模型,在一定程度上纠正了Priestley-Taylor模型的蒸发模拟偏差;养殖塘月尺度平流系数变化范围为1.11~1.78,太湖月尺度平流系数变化范围为1.18~1.83;养殖塘大气不稳定时间占比均高于70.0%;而太湖上空大气不稳定时间占比变化范围为61.0%~100.0%。两水体平流系数与水体上空不稳定度比例呈现极显著负相关,养殖塘与太湖两者的决定系数分别为0.65和0.25。全球内陆水体年尺度平流系数在排除养殖塘后呈现随水体面积增大而减小的趋势。研究结果可为理解内陆水体蒸发平流影响机理提供参考。

Abstract

There are various types of inland water bodies around the world, and evaporation is a key process in the eco-hydrological cycle of these systems. The influence of advection processes on inland water evaporation is significant and cannot be neglected, yet it is overlooked in most evaporation modeling studies. Accurately quantifying this effect is critical for evaporation simulations. To examine the relationship between advection, evaporation, and the area of inland water bodies, an aquaculture pond in Anhui Province and Lake Taihu were selected as representatives of different-sized water bodies. Continuous observations of latent heat fluxes over several year were based on eddy covariance method. The evaporation models were applied to simulate the latent heat fluxes of two water bodies. The Priestley-Taylor model was used to quantify the influence of the advection on evaporation of two water bodies from 2018 to 2022, and the relationships between the advection coefficient, atmospheric stability over the water bodies, and water area were analyzed. The results show that the three revised models correct the biases of the evaporation simulations in monthly and annual scales to some extent. The monthly advection coefficient is 1.11~1.78 for the aquaculture pond and 1.18~1.83 for Lake Taihu. The monthly proportion of atmospheric instability time is exceeding 70.0% for the aquaculture pond whether for Lake Taihu ranging from 61.0% to 100.0%. Monthly advection coefficient is significantly negative to the stability over water bodies. The coefficient of determination is 0.65 for the aquaculture pond and 0.25 for Lake Taihu. There is a decreasing trend with increasing water areas excluding the aquaculture pond. The research results can provide reference for understanding the mechanism of evaporation advection in inland water bodies.

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关键词

Key words

inland water bodies evaporation / advection / eddy covariance / Priestley-Taylor model / dynamic stability / water areas

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杨剑, 肖薇, 赵若男, 贾磊, 曹畅, 葛培, 张弥, 张圳. 基于Priestley-Taylor模型探讨蒸发平流与内陆水体大小关系[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(1): 47-60 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501428

YANG Jian, XIAO Wei, ZHAO Ruo-nan, JIA Lei, CAO Chang, GE Pei, ZHANG Mi, ZHANG Zhen. Relationship between Advection on Evaporation and Inland Water Body Size Examination by Using Priestley-Taylor Model[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(1): 47-60 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501428

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全球内陆水体数量众多,中国面积大于0.01 km²的内陆水体约有518万个^[1],而蒸发作为最重要的物理过程之一,影响着内陆水体环境^[2-6]。内陆水体蒸发在不同时间尺度上影响机制不同,短时间内被认为受到气象变量(如温度、水汽压、风速等)控制^[7-8],而长时间尺度上则受到能量再分配^[9]影响。

近些年来,研究发现平流也是影响内陆水体蒸发的一个重要因素^[9-10],当水体蒸发受到平流影响时,蒸发增强。在此基础上,许多研究发现内陆小型水体(< 1 km²)蒸发极易受到平流影响,而大型水体蒸发则受到微弱甚至不受平流影响^[11-16]。然而,当水体面积极小时,某些研究也发现这些超小水体蒸发受平流影响程度与大型水体相当^[9,17],这为内陆水体蒸发模拟带来了新的挑战。因此,客观评估内陆水体蒸发,量化其受平流影响程度,明确平流和水体面积关系,已成为解决内陆水体蒸发准确估算问题的关键。

Priestley-Taylor(PT)模型一直被认为是基于能量平衡原理模拟蒸发的经典模型,其默认参数α = 1.26不仅是基于全球水体蒸发得出的一个平均值^[18-19],还可作为水体蒸发是否受平流影响的标准^[18,20]。α的获取方法众多,最直接的方法是通过PT模型进行计算^[14-15],也有研究通过机器学习方法^[21-22]、边界层理论方程推导^[23-24]或是构建广义互补方程间接获取^[19]。然而,有关内陆水体α影响要素的研究尚不完备。首先,利用涡度相关仪器进行连续多年蒸发观测的内陆水体站点相对有限^[25-28],因而年尺度α不易获取,对其控制机理及影响要素的研究也难以展开验证。其次,就影响要素本身而言,有关α与气温、风速、比湿等气象要素^{[22-24,29 -30]}关系的研究已然成熟,但对于α与非气象要素,特别是内陆水体本身特征的关注度不高,大多集中于水体面积和状态^[17,31]。这些研究认为α与水体面积关系相互独立^[17,32],自然水体和特殊水体(融化冰川)的α有明显差异^[31]。最后,从时间尺度上,短时间尺度蒸发受到的平流影响被认为与内边界层两侧气团的自然属性有关^[33]。长时间尺度上尽管尚不明确,但也有研究提出可能与水体面积有关^[33-35]的假设。除此之外,内陆水体大小是决定边界层稳定度的关键要素之一^[36],而在非水体下垫面上,α与边界层稳定度虽然被证实有紧密关系^[37],但这种关系是否适用于内陆水体仍需进一步探讨。

由于内陆水体蒸发在各季节受到平流状况存在差异,PT模型采用默认参数α难以实现蒸发的准确模拟^[9,15,38-40],需要对其进行改进。近些年许多研究基于能量平衡原理以及边界层模型推导,在PT模型基础上对其进行修正^[41-43]。这些修正模型与PT模型结构相似,分别适用于海洋^[41]、湖泊^[42-44]等不同湿表面蒸发情况。然而,内陆水体之间性质差异极大,修正模型是否比PT模型更加适用于内陆水体蒸发模拟尚不明确。此外,修正模型与PT模型产生根本差异的原因众多,有的研究强调波文比β与温度的作用^[41],有的研究则关注能量项再分配^[32,45-46]的影响以及模型内部变量的耦合问题^[47-48]。因此,建立合适的内陆水体模型,探究蒸发模拟产生差异的原因,对内陆水体蒸发准确观测与模拟至关重要。

目前利用涡度相关仪器观测内陆水体蒸发的技术虽然已经成熟,但连续多年观测的站点相对有限,多时间尺度上平流对蒸发影响的控制机理仍不明确,特别是平流影响与水体面积和大气稳定度等因素的关系尚不明确。为此,现针对上述内陆水体蒸发问题,选取亚热带季风区域纬度相近、水体大小不同的太湖和养殖塘作为研究对象,采用涡度相关方法进行蒸发连续观测,养殖塘观测时段为2017年6月—2022年12月,太湖观测时段为2012—2022年。通过分析不同大小内陆水体蒸发时间变化特征,结合模型模拟结果,探讨蒸发模拟产生差异的原因,并探究不同大小内陆水体蒸发受平流影响的程度以及平流系数α与水体面积、动力稳定度的关系。

1 材料与方法

1.1 研究站点

选取长三角一个典型养殖塘和太湖区域为研究对象,站点位置如图1所示。养殖塘位于安徽省滁州市全椒县官渡村(31°58'07″N, 118°15'11″E),面积约为0.016 km²,代表小型内陆水体。太湖总面积约为2 400 km²,代表大型内陆水体,在太湖中尺度涡度通量网^[49]的避风港站(BFG, 31°10'06″N, 120°23'49″E)开展观测。该区域地处亚热带湿润季风气候区。

1.2 观测仪器介绍

两站点配备的观测系统包括开路式CO₂/H₂O红外气体分析仪(型号EC150, Campbell Scientific, Inc., USA)和三维超声风速仪(型号CSAT3, Campbell Scientific, Inc., USA)。太湖除开路式涡度相关系统外,还配备一套闭路式涡度相关系统(型号CPEC310, Campbell Scientific, Inc., USA),可以作为插补校正。逐月进行数据拷贝以及仪器维护。

小气候系统配备的仪器包括温湿度传感器(型号HMP155, Vaisala Inc., Finland)、风速风向仪(型号05103, R M Young Company, USA)、翻斗式雨量筒(型号TR-525M, Texas Electronics Inc., USA)、水温水深传感器(型号109-L, Campbell Scientific Inc., USA)、四分量辐射计(型号CNR4, Kipp and Zonen, The Netherlands)。对于水温水深传感器,在养殖塘测量20、50、80、120 cm深度处的水温以及底泥温度;在太湖测量20、50、100、150 cm深度处的水温以及底泥温度。养殖塘数据采集器(型号CR3000, Campbell Scientific, Inc., USA)和太湖数据采集器(型号CR1000, Campbell Scientific, Inc., USA)收集所有高频(10 Hz)小气候数据。数据拷贝、仪器维护时间与涡度相关观测系统同步。

根据通量贡献源区理论^[33],结合有效风浪区和内边界层的影响,传感器高度是源区函数的自变量,因而需要考虑涡度相关仪器的架设高度。养殖塘涡度相关系统仪器架设在田埂上,距水面高度约为1.5 m;小气候系统中温湿度传感器架设高度距水面约为1.5 m,风速风向仪与翻斗式雨量筒架设高度距水面约为2.5 m,四分量辐射计架在养殖塘边栈桥处,距水面高度约为0.4 m。太湖观测平台距离湖面约为2.5 m。四分量辐射计架设在水面以上2.5 m处,涡度相关系统和小气候系统安装在距水面8.5 m高度处。

1.3 数据处理

数据质量控制、插补与计算包括基本气象数据和水热通量数据两部分。基本气象数据包括辐射、气温、空气密度、气压、水汽压、风速、各层次水温和底泥温度,水热通量数据包含感热通量与潜热通量和水体热储量。数据质量控制包括坐标旋转校正、WPL校正、超声虚温校正以及筛选并剔除异常值。其中筛选操作包含采样数筛选、信号值筛选、降水筛选、五点滑动平均1.5倍标准差筛选、阈值筛选和风向筛选。在养殖塘这样一个非完全水体下垫面上,选取风向28°~95°作为水体通量源区范围^[15,50],而太湖观测平台四周环水且距陆地较远,无需进行风向筛选。

在此基础上,进行数据插补和计算操作。除辐射以外的基本气象数据2 h内的数据空缺采取线性插补,2 h外的数据空缺采用辅助站点或仪器进行空间插补,剩余空缺数据采用七天滑动平均进行插补。特别地,针对辐射数据,在出入射短波辐射夜间置零后,入射短波和入射长波辐射空缺采用辅助站点或仪器进行空间插补,出射短波辐射通过反照率进行插补,出射长波辐射则利用斯蒂芬-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann Law)插补。半小时尺度感热和潜热通量插补遵循质量传输理论^[33],利用传输系数法进行插补。水体热储量在月尺度上使用平均深度权重温度进行分层计算^[51]。详细质量控制标准、插补和计算方法参考赵若男等^[9,15]。

所有能量通量数据在月尺度上需要进行能量平衡闭合,将剩余可利用能量(R_n -G)与(H_ob + LE_ob)的差值以波文比(β)分配给感热通量(H)以及潜热通量(LE),计算公式如下。

(1)$\beta =\frac{{H}_{\mathrm{o}\mathrm{b}}}{\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}}}$

(2)$\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{E}\mathrm{C}}=\frac{{R}_{\mathrm{n}}-G-({H}_{\mathrm{o}\mathrm{b}}+\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}})}{1+\beta }+\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{o}\mathrm{b}}$

式中:β为波文比;H_ob与LE_ob分别为未经过能量平衡闭合的感热通量与潜热通量观测值,W/m²;H_EC与LE_EC分别为能量平衡闭合后的感热通量与潜热通量,W/m²,后续分析中,将其视为观测值;R_n为净辐射,W/m²;G为水体热储量,W/m²。

1.4 蒸发模型

1.4.1 Priestley-Taylor模型

Priestley-Taylor模型^[18]表达式为

(3)$\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{P}\mathrm{T}}=\mathrm{\alpha }\frac{\Delta }{\Delta +\gamma }({R}_{\mathrm{n}}-G)$

式(3)中:LE_PT为PT模型模拟的潜热通量,W/m²;α为PT模型系数,默认值为1.26,代表无平流影响的情况;Δ为饱和水汽压随温度变化的斜率,kPa/K;γ为干湿表常数,kPa/K。

利用PT模型计算α,其原理为利用月尺度能量平衡闭合后的潜热通量进行计算,其公式为

(4)$\alpha =\frac{\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{E}\mathrm{C}}}{{R}_{\mathrm{n}}-G}\frac{\Delta +\gamma }{\Delta }=\frac{1}{1+\beta }\frac{\Delta +\gamma }{\Delta }$

此时,参数α的大小可以评价内陆水体蒸发受平流影响程度^[18-20]。当参数α>1.26时,内陆水体蒸发受到平流影响。

1.4.2 基于Priestley-Taylor模型的改进模型

Liu等^[42-43]根据边界层模型推导得到的湖泊潜热通量模拟方程(Liu & Yang,LY),无截距的表达式为

(5)$\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{L}\mathrm{Y}}=\frac{\Delta }{\Delta +0.32\gamma }({R}_{\mathrm{n}}-G)$

Yang等^[41]建立了全球海洋波文比与表面温度的无截距线性关系改进了PT模型(Yang & Roderick,YR),表达式为

(6)$\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{Y}\mathrm{R}}=\frac{\Delta }{\Delta +0.24\gamma }({R}_{\mathrm{n}}-G)$

参照Yang等^[41]建立内陆水体波文比和表面温度的无截距线性关系,可以得出修正PT模型(MPT),表达式为

(7)$\mathrm{L}{\mathrm{E}}_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{T}}=\frac{\Delta }{\Delta +\eta \gamma }({R}_{\mathrm{n}}-G)$

式中:LE_LY为Liu等^[42-43]方程模拟的潜热通量,W/m²;LE_YR为Yang等^[41]方法模拟的潜热通量,W/m²;LE_MPT为修正PT模型模拟的潜热通量,W/m²;η为波文比和水面温度函数的无截距斜率。η优化结果如图2所示,利用2017年6月—2022年12月的养殖塘观测数据,η优化值为0.34;利用2012年1月—2022年12月的太湖观测数据,η优化值为0.32。

1.5 内陆水体上空的大气稳定度

大气稳定度采用莫宁-奥布霍夫(Monin-Obukhov)大气稳定度参数ζ^[33],表达式为

(8)$\zeta =\frac{z}{L}$

式(8)中:z为传感器观测高度,m;L为奥布霍夫长度,m。L的计算方法^[52]为

(9)$L=\frac{-{\rho }_{\mathrm{a}}{u}_{*}^{3}{T}_{\mathrm{v}}}{\kappa g\left(\frac{H}{{c}_{\mathrm{p}}}+0.608\frac{\mathrm{L}\mathrm{E}}{\lambda }\right)}$

式(9)中:ρ_a为空气密度,kg/m³;u_*为摩擦风速,m/s;T_v为空气虚温,K;κ为冯卡门(von Karman)常数,取值为0.4;g为重力加速度,取值为9.8 m/s²;c_p为空气比定压热容,J/(kg·K);λ为汽化潜热,J/kg。

2 结果与分析

2.1 内陆水体潜热通量时间变化特征

养殖塘和太湖潜热通量LE半小时观测值和日均值的时间序列如图3所示。两个水体LE在两种时间尺度整体趋势上表现一致,均表现出夏高冬低的特点。养殖塘2020年7月23日04:30—8月24日18:00和太湖2020年5月23日08:30—6月29日07:00存在LE缺测,且该两段时间无法插补。两个水体LE日均值变化范围相差不大。其中,养殖塘在-30.5~333.7 W/m²变化[图3(a)],太湖在-15.3~313.9 W/m²变化[图3(b)]。然而,两个水体LE在半小时尺度上差异较大。从LE变化范围来看,养殖塘变化范围明显大于太湖,养殖塘处于-111.3~818 W/m²,而太湖则处于-99.7~581.6 W/m²。

2.2 内陆水体多时间尺度蒸发模型比对

2018年1月—2022年12月养殖塘和太湖逐月潜热通量观测值与模拟值对比如图4所示。养殖塘潜热通量观测值LE_EC变化范围为13.4~186.3 W/m²,PT模型模拟值LE_PT变化范围为11.4~198.1 W/m²,YR模型模拟值LE_YR变化范围为15.3~187.7 W/m²,LY模型模拟值LE_LY变化范围为14.3~184.0 W/m²,MPT模型模拟值LE_MPT变化范围为14.1~183.2 W/m²[图4(a)];太湖LE_EC变化范围为10.1~208.8 W/m²,LE_PT变化范围为8.2~215.8 W/m²,LE_YR变化范围为10.8~204.2 W/m²,LE_LY变化范围为10.1~200.1 W/m²,LE_MPT变化范围为10.1~200.0 W/m²[图4(b)]。

利用PT模型、YR模型、LY模型以及MPT模型均能模拟两种内陆水体潜热通量的月变化。然而,各模型在不同水体不同月份具体模拟情况不同。在养殖塘,每年11月—次年5月,LE_PT大多低于LE_EC,6—10月则相反。LE_YR在整体上比LE_EC偏高;除了2019年2月LE_YR(15.3 W/m²)略高于LE_EC(13.4 W/m²)外,其余年份2月LE_YR均低于LE_EC。在太湖,每年9月—次年5月,LE_PT大多低于LE_EC,6—8月LE_PT均高于LE_EC。LE_YR在每年10月—次年4月大多比LE_EC略高,而7月—8月则相反,5月、6月和9月两者数值大小关系不明显。在养殖塘和太湖使用LY模型和MPT模型模拟的结果较为接近。其中,在养殖塘每年2—6月,LE_LY和LE_MPT大多低于LE_EC,其余月份LE_LY、LE_MPT与LE_EC的数值大小关系不明显。在太湖,LE_LY和LE_MPT每年5—9月整体上比LE_EC偏低,11月—次年3月则相反,4月和10月两者数值大小关系不明显。

2018—2022年养殖塘和太湖潜热通量年均值观测值与模拟值对比如表1所示。养殖塘观测值LE_EC、模拟值LE_PT、LE_YR、LE_LY以及LE_MPT最大值均出现在2022年;然而,尽管LE_EC最小值(88.7 W/m²)出现在2021年,但4个模型模拟值最小值均出现在2020年。而从表1中可以看出太湖观测值LE_EC最大值(92.2 W/m²)出现在2022年,最小值(86.1 W/m²)出现在2021年。LE_PT、LE_YR、LE_LY以及LE_MPT前三年变化不明显,而后两年3个模型模拟值均显著升高。其中LE_PT最大值(88.2 W/m²)出现在2022年,最小值(81.4 W/m²)出现在2019年;LE_YR、LE_LY以及LE_MPT最大值均出现在2022年,最小值出现在2018年。此外,养殖塘和太湖观测值与模拟值的相对大小有一定规律,LE_YR大多高于LE_EC,而LE_PT、LE_LY以及LE_MPT低于LE_EC。与LE_EC相比,LE_YR整体上更为接近LE_EC,LE_LY和LE_MPT次之,而LE_PT与LE_EC相差最大。

养殖塘、太湖PT模型、YR模型、LY模型以及MPT模型潜热通量模拟值和观测值在月尺度和年尺度上平均偏差误差(mean bias error,MBE)、决定系数(R²)以及均方根误差(root mean squared error,RMSE)如表2所示。在月尺度上,养殖塘和太湖PT模型、LY模型和MPT模型MBE较为接近且整体偏差较小,均在-0.5 W/m²左右;而利用YR模型养殖塘(3.12 W/m²)明显高于太湖(2.20 W/m²),整体偏差较大。然而,在年尺度上,养殖塘和太湖PT模型MBE均最大,LY模型和MPT模型次之,YR模型最小。在月尺度上,养殖塘和太湖4种模型R²大,潜热通量模拟效果好;在年尺度上,养殖塘4种模型R²虽然没有月尺度大,但潜热通量模拟效果仍然较好,而太湖4种模型R²均较小,模拟效果不佳。在月尺度上,利用PT模型在养殖塘模拟潜热通量的RMSE显著高于YR模型、LY模型以及MPT模型,而在太湖4种模型RMSE相差不大;在年尺度上,利用PT模型在养殖塘和太湖模拟潜热通量的RMSE显著高于YR模型、LY模型以及MPT模型,PT模型在两水体潜热通量模拟偏差离散程度大。值得注意的是,无论是养殖塘和太湖,在月尺度还是年尺度利用LY模型和MPT模型模拟潜热通量的差距并不明显。

2.3 α的季节变化及其与大气动力稳定度关系

2018—2022年养殖塘和太湖水面逐月大气不稳定时间占比与Priestley-Taylor系数α的时间序列图和相关关系图如图5所示。由图5(a)和图5(b)可以看出,α表现出夏低冬高的“谷状”特征,而大气不稳定时间占比与之相反,每年呈“单峰”形状。以α = 1.26为界限,养殖塘6月—10月基本低于该界限值,其余月份高于该界限值;太湖6月—8月基本低于该界限值,其余月份也大多高于该界限值。养殖塘α最大值(1.78)出现在2018年2月,最小值(1.11)出现在2021年8月;太湖α最大值(1.83)出现在2018年2月,最小值(1.18)出现在2022年11月。两种内陆水体大气不稳定时间占比数值特征明显,除2021年1月(58.4%)以及2月(39.8%),养殖塘大气不稳定时间占比均高于70.0%;而太湖上空大气不稳定时间占比变化范围为61.0%~100.0%,最小值出现在2021年1月,最大值出现在2020年6月。

图5(c)和图5(d)分别展示了养殖塘和太湖α以及水体上空不稳定时间占比的相关关系,两者均为极显著负相关。其中,养殖塘α以及水体上空不稳定时间占比负相关性较好,决定系数为0.64(P< 0.001);太湖两者负相关性一般,决定系数仅为0.24(P< 0.001)。

3 讨论

3.1 Priestley-Taylor系数、水体面积与动力稳定度关系

通过图6和表3可以看出,全球内陆水体Priestley-Taylor系数α在年际尺度存在相当大的差异性。以往研究表明,α一方面受气温、风速、比湿等局地气象条件影响^{[22-24,29 -30]},另一方面则可能与内陆水体本身特征以及地理位置(纬度、水面状态、海拔、水面表面积等)有关^{[17,31-35,53]}。Guo等^[31]对美国密西西比州水库和中国青藏高原东南部融化冰川分析α的半小时变化,指出冰川上α变化比在自然水面上不稳定,这种不稳定直接来源于融化冰川β的数量级差异。Han等^[17]调查了东亚6个不同大小水体年尺度和月尺度α与水体面积数据,指出α与水体面积并不存在相关关系。徐敬争等^[35]和Lee^[33]则认为短时间尺度小型水体平流易受到内边界层变化的影响,长时间尺度其影响与水体大小相关。

纬度相近的养殖塘和太湖面积相差较大,但太湖年尺度α仅略微大于养殖塘。这与Han等^[17]的调查结果一致,但无法支持徐敬争等^[35]提出长时间尺度平流与水体面积相关的假设。然而,北美五大湖区域4个水体面积相差较大、纬度相近的水体却表现出随着面积增大,年尺度α逐渐减小的特征^[11,54-55],具体表现为平流随水体面积增大而减弱。其中面积最大的湖泊Lake Superior (82 100 km²)年尺度α为1.20;两个面积相近的湖泊Lake Huron (60 000 km²)和Lake Michigan (58 000 km²),其年尺度α分别为1.39和1.44;面积最小的湖泊White Bear Lake (9.7 km²)年尺度α高达1.63。此外,北美洲另外两个高纬度湖泊^[56]和亚洲两个中纬度湖泊^[12,57]也同样支持该结论。前者水体面积较大的Great Bear Lake (31 000 km²)年尺度α为1.31,面积较小的Great Slave Lake (27 000 km²)年尺度α为1.41;后者水体面积较大的青海湖(4 432.32 km²)年尺度α为1.55,面积较小的音德尔图湖(1.03 km²)年尺度α为1.68。值得注意的是,尽管本文研究太湖与养殖塘年尺度α差距不大,但与鄱阳湖^[13]相比,同样符合该结论。

几个区域产生不同结果的原因,一方面可能是养殖塘作为超小水体,平流对蒸发的影响无法达到普通小型水体的影响程度^[33-35,53]。当然,另一方面,平流^[33]需要风速和相应的水汽浓度梯度,两者大小综合影响平流强弱。Béchet等^[53]指出即使自然对流和强迫对流的相对强弱取决于水面面积,但在小型水体中,面积小于0.001 km²量级的水体蒸发自然对流几乎可以忽略不计,以强迫对流为主。因此尽管养殖塘有强迫对流和自然对流的发生规模,但是年均风速仅为2.0 m/s。相对于太湖年均风速2.6 m/s,相差并不大,强迫对流强度即水汽输送平流可能也就相当。值得注意的是,当剔除养殖塘数据后,发现其余内陆水体的年尺度α和水体面积呈显著负相关(R² = 0.26, P< 0.05)。由此可见,厘清年尺度α与水体面积的直接关系,需要更多的观测数据进行支撑。

图7为养殖塘和太湖各季节α的变化。可以看出,尽管养殖塘和太湖年际尺度α差异不明显,但是两者季节尺度α在各季节尤其是冬季呈现出一定差异,这些差异可能与大气稳定度相关^[36-37]。Viswanadham等^[37]利用亚马逊森林的观测数据解释了α是大气稳定度的函数。对于内陆水体,其上空大气稳定度是一个重要变量,受水体面积和纬度的影响^[36]。因此,在季节尺度,可以通过大气稳定度间接判定水体面积对平流的影响。

Woolway等^[36]利用全球39个湖泊数据发现全球湖泊上方边界层不稳定平均时间超过80%且在各季节存在差异。其中,夏季大气不稳定时段占整个夏季的91%,春冬季不稳定时段占比则分别为74%和70%,同时夏季低纬度小型水体上空边界层表现更不稳定。本文研究利用两个纬度相近、面积大小不同水体进一步佐证了这个结论(图8)。

边界层不稳定的原因可能为垂直方向水表温度与气温的差异加大,这会导致垂直湍流交换更为迅速频繁且占主导地位,而外来湍流输送则可以起到调节作用^[63-65]。Gai等^[64]认为垂直混合和水平输送季节变化在水体发挥重要作用,在较冷月份,垂直混合受到抑制,水平输送占主导地位。Kirbus等^[65]发现在秋季冷空气爆发情况下边界层发生转变,相关气团的平流作用在此变化下发生了转换,垂直湍流交换显著,同时地表强迫发挥重要作用。Zheng等^[63]发现边界层在冷暖空气平流条件下趋于分层,暖空气平流由底部边界层冷却驱动引起的,冷空气平流是增强的夹带变暖引起的,由表面加热驱动,表面加热推动了强大的上升气流,导致大部分热量和水汽输送。

夏季水面和大气温度梯度大,垂直湍流交换在此期间本身较为旺盛,而输送强度远远小于垂直交换强度,因而平流作用可能不明显。本文研究夏季养殖塘α均值为1.18,太湖均值为1.22,两水体蒸发显然均不受平流影响。然而,Wang等^[51]也指出了蒸发过程中真正的平衡状态很少存在,而为了维持水汽压平衡,平流现象应当总是存在。纬度相近条件下,夏季小型水体不稳定时间往往更久,垂直交换能力提升比大型水体明显,输送强度则相较大型水体不显著,因此蒸发受平流影响也可能较弱。夏季养殖塘α值比太湖更小也验证了该结论。

与夏季不同,冬季水面和大气温度梯度较小,垂直湍流交换本身较弱,但仍然占主导地位,输送强度得到加强,因而平流作用显著。冬季纬度相近的小型水体不稳定时间比大型水体短,垂直交换能力比大型水体弱,输送湍流易进入垂直方向中,从而加强垂直方向湍流,因此小型水体蒸发更容易受到平流影响。结合系数α,本文研究冬季养殖塘均值为1.52,太湖为1.33,两者冬季蒸发均受到平流影响且养殖塘蒸发受平流影响更显著。

两水体春秋季虽然均表现为养殖塘不稳定度比太湖更强,但α大小较为接近。因此,厘清不同大小水体季节尺度α的差异,明确动力稳定度对其影响,同样需要更多的观测数据进行支撑。

3.2 蒸发模型模拟蒸发的不确定性

基于能量平衡原理模拟蒸发的模型具有很大的不确定性。这种不确定性可能直接来源于复杂的β与温度关系。PT模型^[15,18]默认参数α = 1.26,隐藏了β与气温T_a的线性关系,得出量化结果为β = 0.79γ/δ - 0.21;YR模型^[41]则根据全球海洋β与表面温度T_s的无截距线性关系得出β = 0.24γ/δ;LY模型^[42-44]是根据边界层模型推导得到的湖泊潜热通量模拟方程,可以得到β和T_s的关系,含截距以及无截距的结果分别为β = 0.45γ/δ - 0.07以及β = 0.32γ/δ。本文研究依照月尺度β与表面温度T_s得出两种内陆水体局地无截距关系(图2),养殖塘和太湖分别为β = 0.34γ/δ以及β = 0.32γ/δ,与LY湖泊无截距模型结果较为接近。

β本质上影响了可利用能量的分配。无论气温还是水表温度,β总与温度成负相关关系。季节尺度上,夏季温度更高,β较低,理论上会有较多的可利用能量分配给潜热通量。Yang等^[41]发现PT模型在T_s约为297 K时,月尺度β与实际水温数据拟合出现一定偏差,具体表现为T_s高于297 K时,β低于实际情况,而T_s低于297 K时β变化则相反。这种现象会导致PT模型在高温情形下会默认将更多的能量分配给潜热通量而中低温情形下则分配给感热通量。因此,月尺度上PT模型会在夏季存在潜热通量高估现象而在温度较低的其他三季则低估潜热通量。在年尺度上,由于养殖塘和太湖年平均温度整体上都低于297 K,所以PT模型模拟的潜热通量整体上也呈现低估态势。YR模型以及本文研究通过局地β-T关系建立的MPT模型均在月尺度上完成了较为优异的模拟,调整了极端温度条件下的蒸发模拟效果,证明基于月尺度能量平衡的蒸发模型不确定性根本来源于局地复杂的β-T关系。但在更长时间尺度上,3种蒸发模型也均与实际观测存在一定偏差,除了局地复杂的β-T关系,这可能是长波辐射之间存在反向耦合关系,蒸发对T_s存在敏感性反应^[47-48]。即蒸发变强导致T_s降低,引起出射长波辐射减少,从而可利用能量增加,蒸发效应会变得更强。

4 结论

基于养殖塘和太湖连续多年涡度相关观测数据,对两水体潜热通量进行模拟,重点研究了Priestley-Taylor系数α的时间变化特征,讨论平流与内陆水体上空动力稳定度、水体面积的关系,得到以下结论。

(1) 受限于内陆水体平流的季节变化,PT模型利用默认参数难以准确模拟潜热通量。通过改进的3种蒸发模型模拟两水体潜热通量,可以发现LY模型、MPT模型和YR模型对比PT模型潜热通量模拟值在月尺度和年尺度上均得到了不同程度的优化。其中,在月尺度上,LY模型和MPT模型更适合应用于养殖塘,太湖各模型差距不大;在年尺度上,YR模型在两水体模拟效果更好,而LY模型和MPT模型整体上低估了潜热通量。产生差异化的根本原因来源于各模型复杂的β与温度关系。

(2) 养殖塘和太湖α在季节尺度上均呈现夏低冬高的季节特征,冬季蒸发受平流影响显著且养殖塘受到更强的平流影响,夏季均不受平流影响;而在年尺度上两水体蒸发受到的平流影响相当。月尺度α与水体上空动力稳定度存在显著关系,随着水体上空不稳定度时间占比增大而减小。在考虑风速和水汽梯度对平流的影响后,年尺度α与内陆水体大小关系较为密切,随水体面积增大而减小(R² = 0.26, P < 0.05)。在季节尺度上,水体大小通过影响动力稳定度影响了平流强弱。由此可见,内陆水体大小一定程度上影响了平流强度。

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基金资助

国家自然科学基金(41975143)

国家自然科学基金(U24A20590)

江苏省杰出青年自然科学基金(BK20220055)

江苏省“333人才”领军型人才团队项目(BRA2022023)

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Received	Published
2025-03-05	2026-01-08
Online Date
2026-05-27

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