致密储层注CO2最小混相压力研究进展

时宇; 陈思梦; 贺凡琛; 李惠阳; 杨桐; 王康卓

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501420

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (4) :1315-1327 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501420

石油、天然气工业

致密储层注CO₂最小混相压力研究进展

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Progress on Minimum Miscibility Pressure Determination for CO₂ Flooding in Tight Reservoirs

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摘要

致密储层由于孔隙结构复杂且尺寸极小，流体流动阻力大，油井产量低。现有常规注水开发方式难以满足致密油藏开发需求。在这一背景下，注气驱油技术对致密油藏开发彰显出很大的潜力，最小混相压力作为判断油气是否混相的关键指标，对注气方式的选择至关重要，因此准确测量并有效降低最小混相压力（minimum miscibility pressure，MMP）是当前研究的重点。通过对致密油藏注气最小混相压力的测定方法及其影响因素进行归纳，其中实验方法涵盖了细管实验法、岩心驱替法、升泡仪法、界面张力消失法；理论方法包括经验公式法、状态方程法、人工智能法和系线分析法。总结对比各种方法的优势和局限性，旨在为注气最小混相压力的精确计算提供参考，推动油藏开发技术的进步和开采效率的提升。

Abstract

Due to the complex pore structure and extremely small size in tight reservoirs，there is a high resistance to fluid flow，resulting in low oil well production. The existing conventional water injection development methods are no longer sufficient to meet the development needs of tight oil reservoirs. In light of these challenges，gas injection for oil recovery emerges as a promising technique，particularly for the development of tight oil reservoirs. The minimum miscibility pressure stands as a pivotal parameter in determining the miscibility of oil and gas，thereby playing a critical role in the selection of gas injection strategies. Therefore，accurately measuring and effectively reducing the minimum miscibility pressure has become a focal point of current research. The methodologies for determining the minimum miscibility pressure（MMP） in tight oil reservoirs were meticulously summarized and the factors were analyzed that influence it. The experimental methods include the slim tube test，core displacement method，bubble rise apparatus，and vanishing interfacial tension method. The theoretical methods encompassed empirical correlation methods，equations of state，artificial intelligence techniques，and tie-line analysis methods. By comparing the advantages and limitations of these various methods，the aim is to provide a reference for the accurate calculation of the minimum miscibility pressure in gas injection，thereby promoting advancements in oil reservoir development technology and enhancing the efficiency of oil extraction.

Graphical abstract

关键词

致密油藏 / 注气提高采收率（EOR） / 混相驱 / 最小混相压力（MMP）

Key words

tight oil and gas reservoirs / gas injection enhanced oil recovery（EOR） / miscible displacement / minimum miscibility pressure（MMP）

引用本文

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时宇, 陈思梦, 贺凡琛, 李惠阳, 杨桐, 王康卓. 致密储层注CO₂最小混相压力研究进展[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(4): 1315-1327 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501420

SHI Yu, CHEN Si-meng, HE Fan-chen, LI Hui-yang, YANG Tong, WANG Kang-zhuo. Progress on Minimum Miscibility Pressure Determination for CO₂ Flooding in Tight Reservoirs[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(4): 1315-1327 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501420

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随着油气资源勘探开发理论与技术的持续进步，致密储层作为非常规油气资源的主要类型，现已成为全球勘探开发的焦点，也是未来油气资源开发的重要领域^[1-3]。中国非常规油气藏资源丰富，截至2023年底，中国探明致密油地质储量为59.3×10⁸ t、探明率为42.9%，致密气地质储量为7.35×10¹² m³、探明率为23.9%，是中国油气勘探的重点资源类型和领域，主要分布在鄂尔多斯、松辽、准噶尔、渤海湾、四川等盆地^[2]。致密储层以纳米级孔隙为特征，储集孔隙度低（小于10%），渗透率极低（小于0.1 mD），具有物性差、储层孔喉窄、含油气饱和度低等特点，在很大程度上导致油藏难以构造有效的驱替系统^[3-5]。

注气开发是常规油藏提高原油采收率的有效措施之一。由于注入气相流度大，流动阻力小，相对于水相，其注入压力小，更易于进入地层。注气后能够显著降低油气之间的界面张力，促进油气的混相作用，引发气体膨胀及原油黏度降低等效果，从而有效扩大波及体积和提高驱油效率^[6-7]。因此，在致密储层的开发中展现出很大的应用潜力。混相气驱技术作为注气开发的主要组成部分，相比于非混相气驱技术更能有效提高驱替效率与波及系数，同时实现温室气体储存这对于环境保护和经济效益的提升具有双重意义^[8]。针对鄂尔多斯盆地长7致密储层注水采收率低的问题，李四海等^[9]先后进行CO₂驱细管实验、CO₂浸泡岩心实验和岩心驱替实验，深入研究了CO₂驱在长7致密储层中提高驱油效率效果及其增产机理。实验结果表明，该储层CO₂驱油相比于水驱驱油效率有显著提高。解正启等^[10]使用细管实验对延长油田白湾子区块和樊学区块CO₂驱最小混相压力（minimum miscibi-lity pressure，MMP）进行测定，测试结果表明，两个区块中，CO₂混相驱替提高采收率的幅度远大于非混相驱替。MMP是判断注入气与地层原油是否混相的关键指标，准确预测MMP对于混相气驱参数优化设计、注气工艺开发方案的制定和提高油气采收率至关重要^[11]。

确定原油与气体最小混相压力的方法分为实验测定法和理论计算法。与常规油藏相比，致密储层孔隙空间多处于纳米级尺度，在这一空间约束下，烃类流体相态与常规体相流体相态产生较大程度的偏离，从而导致现有的最小混相压力实验和理论评价与预测方法在适用条件和预测精度上存在一定的局限性^[12]。从而为致密储层混相气驱合理开发参数的筛选带来不确定性，提高了相关开发方案实施的经济与工程风险。鉴于此，对致密储层注气最小混相压力测定的方法进行了系统性归纳总结，力求为致密储层精确计算最小混相压力提供参考。

1 最小混相压力的实验测定方法

注气驱油效率在很大程度上取决于注入压力，只有当注入压力高于最小混相压力时，注入气与原油经过多次接触混相才能达到混溶状态，从而达到有效驱油的效果^[13]。因此，准确测量MMP及分析其影响因素对注气提高原油采收率至关重要。

目前测量CO₂驱MMP的实验方法种类较多，主要包括细管实验法、岩心驱替法、升泡仪法、界面张力消失法等。

1.1 细管实验法

细管实验法是一种室内模拟实验技术，它通过在长细管模型中进行驱替模拟实验，细管内填充了不同数量的石英砂或玻璃珠模拟不同孔隙度、渗透率、孔隙体积等地层参数。实验以恒定的速度向细管中注入CO₂气体，通过改变注入压力获得相同注入孔隙体积倍数条件下的采收率与注入压力的关系曲线，曲线拐点所对应的压力即为最低混相压力^[14]。

20世纪80年代，利用细管测定CO₂驱MMP的方法被首次提出^[15]，由于其驱替过程较为接近真实储层内CO₂-原油体系流动过程，其测量结果具参考价值较高，因此迅速成为石油工业领域测量混相驱的标准方法。Kechut等^[16]在细管实验法的基础上进行了改进，使用直径更小、长度更长的细管，且不填充任何介质，与传统细管实验法相比耗时更短。邹建栋等^[17]在细管长度均等的条件下测试了不同油藏压力下的最小混相压力，当油藏压力低于原始饱和压力后，MMP呈小幅度减小趋势。邵光强等^[18]、Su等^[19]分别以塔里木深层碎屑岩油藏和渤中25-1油藏地层原油为研究对象，深入研究了不同长度细管对CO₂-原油MMP的影响并进行对比分析，结果表明，MMP随着细管长度的增加呈现出减小的趋势，当细管长度达到12.5 m时MMP趋于稳定且不随细管长度增加而变化。

近年来，CO₂-原油体系的细管法测量也随着致密储层混相气驱的应用而受到相关领域专家学者的重视。相比于传统细管法，纳米级孔隙空间细管法测量主要以微/纳米流控技术为主，通过CO₂与原油在微、纳米级管内的驱替过程来判断确定最小混相压力。Nguyen等^[20]提出微流控技术来测量原油与注入CO₂的MMP，该方法利用原油的固有荧光性，在微孔道内定量观测原油与CO₂的混合情况（图1^[20]）。Bao等^[21]将实验孔径缩小至纳米级（图2^[21]），并以纳米受限通道中荧光强度的降低值作为判断是否达到混相的依据，实验结果显示，癸烷中的荧光强度在等温条件下随着注入CO₂压力的增加而降低，并且在一定压力下荧光强度降低达到最大值即为MMP。微、纳米流控技术在测量纳米限域效应下的最小混相压力不仅速度快，而且且操作简单、节约成本。

传统细管实验法测量MMP具有较高的可靠性，且被中外学者广泛认可，因此经常被用于验证其他测量方法的结果是否准确，但其自身存在一定的局限性，实验周期长、工作量大，且成本较高。相比之下，微/纳米流控技术则以快速、精确为特点，为复杂储层在纳米限域效应下的MMP测量提供了一种高效的方法，同时也是该领域未来重要的研究方向之一。

1.2 岩心驱替法

与细管实验法不同，岩心驱替法使用真实岩心模拟油藏条件下的CO₂驱油过程，通过观察和测量CO₂与原油在不同压力下的混相行为来确定MMP，多孔介质能够反映真实的混相过程，更接近地层驱油情况^[22]。

1971年，Rathmell等^[23]初次使用12.95 m长的真实岩心驱替进行MMP测量。随后，Yellig^[24]、Monger^[25]使用不同长度岩心对MMP进行测量。结果表明，岩心驱替法与细管实验类似，岩心长度应足够长，直径应更小，测量结果准确性更高。2017年，Habibi等^[26]通过岩心驱替实验对致密岩石中CO₂-原油相互作用机理进行研究，同时证实CO₂比其他气体更容易与原油混相，包括含CO₂的烟道气、天然气、氮气以及天然气。2018年，赵凤兰等^[22]通过驱替实验对注气速度进行研究，在较低的注入速度下，CO₂与地层原油的接触时间越长，接触越充分，越有利于实现CO₂与地层原油的动态混相，从而达到最小混相压力，有效提高采收率。

总体而言，岩心驱替法在测量CO₂混相驱MMP方面有重要的应用价值，其实验流程与细管法相似，两者区别主要在于驱替时所使用的多孔介质不同。岩心驱替法采用真实岩心作为介质，驱替过程与实验成本均要高于细管法。目前，该方法尚未成为主流的研究方向，未来的研究可着重优化实验设计，提升岩心使用的可重复性和实验结果的可靠性。

1.3 升泡仪法

升泡仪法确定最小混相压力最初由Christiansen等^[27]提出，通过观察可视高压反应釜内气泡在油中的形状来确定是否达到混相，该方法所需的原油较少，从而降低了实验成本和时间，也是第一个完全可视化的实验方法。在低压条件下，界面张力较大，气泡形状较大，随压力升高，界面张力减小，气泡逐渐变小，直至极小、消失不见时认为气体与油达到混相。

随后，Thomas等^[28]将升泡仪的适用范围扩大至多组分的油气体系。由于升泡仪法测量过程受人为因素影响较大，气泡的大小和移动时间没有统一的衡量标准，Zhang等^[29]对于解决该问题提出了气泡破裂标准和两种新的定量标准，即气泡上升高度（bubble rising height，RBH）和气泡上升速度（bubble rising velocity，RBV），以增强升泡仪测MMP的可靠性。2017年，Czarnota等^[30]对升泡仪技术进行改进，即快速升压法（rapid pressurization increment，RPI），该方法是在CO₂与原油体系中，以初始压降后压力增加量与完全混溶时溶解在原油中的CO₂体积减少量的比值变化所对应的点为MMP，比传统方法相简单、省时。2018年，Zhang等^[31]考虑轻质原油与CO₂之间的相互作用，对RBV的经验关联式进行修正预测轻质原油-CO₂的最小混相压力，应用修正后的RBV关联式能够提高确定MMP的效率和可靠性。

升泡仪法及其技术的改进在提升MMP测量精度、效率和适用性均取得了显著的进展，常被用于在细管实验前粗略估计实验压力范围，为后续精确实验提供参考。但该方法受主观因素影响较大，由于气泡的上升过程较快，气泡上升的具体位移不易确定，导致测定结果存在不确定性。目前升泡仪法尚未应用于纳米限域效应下的MMP测量，其原因可能是由于纳米级可视化设备研发难度较大导致。未来的研究可以结合先进的成像技术，有望为纳米限域效应下的MMP测量提供解决方案。

1.4 界面张力消失法

界面张力消失法（vanish of interfacial tension，VIT）是在模拟油藏条件下，通过改变油气两相的压力和温度，观察油气两相之间的界面张力变化。压力升高，两相之间的界面张力逐渐减小，直至消失，此时的压力为最小混相压力。

1983年，Stalkup^[15]提出流体以任意比例混合达到混相时，则流体间没有界面存在，即界面张力为零。1997年，Rao^[32]提出使用界面张力法测定两相体系的界面张力，利用该技术分析原油体积等参数的变化，将测量的界面张力值与压力的关系曲线线性外推至界面张力为零时的实验压力，即为最小混相压力。2011年，Ayirala等^[33]在两个标准油气体系下计算界面张力，在标准体系中流体两相接近平衡时界面张力不受影响。2013年，赵金省等^[34]根据界面张力消失原理提出一种新的创新性实验方法，该方法利用可旋转的活塞式高温高压配样器测量原油和CO₂混合过程中的压力变化，以快速确定最小混相压力，这种方法的优势在于其操作的简便性以及实验时间显著缩短。2016年，Hawthorne等^[35]根据Ayirala等^[33]提出的理论对VIT法进行优化，改进后的VIT法摒弃了各个测试压力下的流体密度和接触角，毛细管的内径也无需精确，极大地降低了仪器的成本和操作复杂性。Zhang等^[36]基于VIT法提出界面厚度递减方法来测定CO₂-原油的最小混相压力，当双向传质的界面厚度为零时，即可测得CO₂-原油的最小混相压力，同时提出两项新的定量技术准则，即线性相关系数（linear correlation coefficient，LCC）标准和临界界面厚度（critical interfacial thickness，CIT）标准，以提升MMP测定过程的严谨性和结果的精确度^[37]。2023年，Safaei等^[38]考虑到注气过程中两相组成的改变导致油气密度发生改变，在VIT法基础上通过轴对称液滴形状分析对油滴进行分析，测量油滴体积和气体体积，并利用Peng-Robinson状态方程进行气液平衡（vapor-liquid equilibrium，VLE）或闪蒸计算，根据混相后两相组成及密度差的减小测定最小混相压力。实验结果表明，校正两相密度后测得的MMP低于未校正密度的MMP且接近于细管实验获得的MMP，从而降低了估计误差。

针对纳米级尺度下VIT方法研究目前仍处于摸索阶段，其难点主要在于高温高压条件下纳米级尺度下界面张力的准确测量。Shi等^[39]在考率纳米限域效应的基础上，将界面张力消失法和油样荧光强度分析结合，并引入微流体技术来测量CO₂与原油的MMP，该方法的提出为准确测量MMP提供了一种新途径，但其实验温度范围在20~50 ℃、压力范围在4.5~8.5 MPa，这一温压范围与油气藏实际环境仍具有一定差距。

界面张力消失法在测量MMP时具有耗时短优势，但也存在一定的局限性，该方法的测定结果依赖于操作者的判断和操作技巧，故而测量结果受主观影响较大，其次，该方法对仪器的精密程度要求较高，增加了实验设备和维护的成本。如何在受纳米限域效应影响的高温高压条件下提高MMP的测量精确性，将是未来研究的关键。

综上，表1^[15-39]对上述四种测定MMP实验方法的优缺点及适用范围进行比较，为后续研究提供速查依据。

2 最小混相压力计算理论

宏观实验方法可以较准确地测量最小混相压力，但实验周期长，测试成本高，且部分高温高压环境无法实现物理模拟。因此，对于最小混相压力的理论计算研究始终是混相压力研究领域的重点。对于最小混相压力计算的理论方法主要分为经验公式法、状态方程法、人工智能法、系线解析法，而针对纳米限域效应下的最小混相压力预测也多以前述方法为基础，通过一定的理论修正从而拓展其应用范围。

2.1 经验公式法

MMP受原油物性参数（分子量、临界参数）影响较大。相关学者以大量实验数据为基础，结合前述影响因素研究成果，开展了MMP经验公式的构建。

（1）Johnson & Pollin经验公式。Johnson等^[40]提出了注入气为纯CO₂时MMP的测量经验公式，如式（1）所示。

（1）$\begin{array}{l}{P}_{mm}={P}_{cin}+Ka(T-{T}_{cin})+\\ KI(bM-{M}_{in}{)}^{2}\end{array}$

式（1）中：对于纯CO₂：a=18.9、b=0.285；P_mm为最小混相压力；T为地层温度，℃；P_cin为注入气体临界压力，MPa；T_cin为注入气体临界温度，℃；M为原油的平均分子量，g/mol；M_in为注入气体的分子量，g/mol；K、I为常数，取决于储层物性，对于纯CO₂：I=1.276 2。

（2）Yelling & Metcalfe经验公式^[41]。Yelling等^[41]提出根据油藏温度预测CO₂-原油MMP的经验公式，如式（2）所示。

（2）${P}_{mm}=1.583 2+0.190 38T-0.000 319 86{T}^{2}$

（3）Alston经验公式^[42]。1985年，Alston等^[42]研究发现，对于大多数储层，温度和C₅₊组分对MMP有显著影响。因此在经验公式[式（3）]引入不同组分的摩尔分数与C₅₊以上视分子量，以便于提供公式预测精度与可靠性。

（3）${P}_{mm}=8.78\times {10}^{-4}（1.8{T}_{R}+32{）}^{1.06}{M}_{{C}_{5+}}^{1.78}{\left(\frac{{n}_{vol}}{{n}_{mint}}\right)}^{0.136}$

式（3）中：M_C₅₊为戊烷以上组分的视分子量，g/mol；n_vol为原油挥发性组分（C₁、N₂）的摩尔分数；n_mint为原油中间组分（C₂~C₄、CO₂、H₂S）的摩尔分数；T_R为储层温度，℃

（4）Glaso经验公式^[43]。Glaso^[43]通过统计归纳大量实验数据发现，MMP与烃类中间组分的摩尔分数有关，并以此提出MMP预测公式的分段函数。烃类中间组分的摩尔百分含量超过18%时，其对MMP影响的较小。

原油中C₂~C₆组分的摩尔百分数大于18%时，有

（4）$\begin{aligned}P_{\mathrm{mm}}= & 5.69-0.024 M_{\mathrm{C}_{7+}}+ \\& {\left[1.7 \times 10^{-9} M_{\mathrm{C}_{7+}}^{3.73} \exp \left(786.8 M_{\mathrm{C}_{7+}}^{-1.0582}\right)\right] \times } \\& (0.0127 T+0.225)\end{aligned}$

原油中C₂~C₆组分的摩尔百分数小于18%时，有

（5）$\begin{aligned}P_{\mathrm{mm}}= & 20.72-0.024 M_{\mathrm{C}_{7_{+}}}+ \\& {\left[1.7 \times 10^{-9} M_{\mathrm{C}_{7_{+}}}^{3.73} \exp \left(786.8 M_{\mathrm{C}_{7_{+}}}^{-1.0582}\right)\right] \times } \\& (0.0127 T+0.225)-0.852 f_{\mathrm{RF}}\end{aligned}$

式中：M_C₇₊为脱气原油中庚烷以上组分的分子量；f_RF为油藏流体中C₂~C₆的摩尔含量。

（5）PRI经验公式^[44]。石油开采研究所（Petroleum Recover Institute，PRI）对CO₂混相压力的预测提出了两个关系式^[44]：一是经验公式PRI Ⅰ，根据CO₂在不同温度下的饱和蒸汽压与温度的关系曲线提出经验关系式，如式（6）所示。

（6）${P}_{mm}=0.051\times {10}^{2.772-1 579/RT}$

（7）$R=1.8T+492$

二是经验公式PRI Ⅱ，将MMP看作仅与地层温度相关，并提出经验关系式，如式（8）所示。

（8）${P}_{mm}=-4.891 3+0.415{T}_{R}-0.001 597 4{T}_{c}^{2}$

式（8）中：T_R为储层温度，K；T_c为注入气的临界温度，K。

（6）2020年，Chen等^[45]以油藏温度、C₇₊原油组分分子量、挥发油组分摩尔分数、N₂、CO₂等10个影响因素建立CO₂与原油的MMP经验公式[式（9）]，其精度高于其他经验公式。

对于纯CO₂，有

（9）$\begin{array}{l}MM{P}_{pure}={\alpha }_{1}{T}_{R}^{{\alpha }_{2}}\left(M\right.{W}_{{C}_{7+}}){\alpha }_{3}{\left(1+\frac{{x}_{vol}}{{x}_{{C}_{2}}-{x}_{{C}_{4}}}\right)}^{{\alpha }_{4}}\times \\ {\left(1+\frac{{x}_{vol}}{{x}_{{C}_{5}}-{x}_{{C}_{6}}}\right)}^{{\alpha }_{5}}+[{\alpha }_{6}\frac{{x}_{{C}_{5}}-{x}_{{C}_{6}}}{M{W}_{{C}_{7+}}^{2}}+\\ {\alpha }_{7}{\left(\frac{{x}_{{C}_{2}}-{x}_{{C}_{4}}}{{x}_{{C}_{5}}-{x}_{{C}_{6}}}\right)}^{{\alpha }_{8}}]{T}_{R}^{2}\end{array}$

式（9）中：α₁~α₈为纯CO₂注入情况下数据回归得到的拟合系数；MW_C₇₊为庚烷以上组分的分子量，g/mol；x_vol为原油中挥发性组分的摩尔分数；x_C₂、x_C₄、x_C₅、x_C₆为原油C₂~C₆组分摩尔分数。

对于非纯CO₂，有

（10）$MM{P}_{imp}=MM{P}_{pure}{F}_{imp}$

（11）${F}_{imp}=1+{b}_{1}（{T}_{c}-87.8{）}^{4}+{b}_{2}（{T}_{c}-87.3{）}^{3}+{b}_{3}（{T}_{c}-87.8{）}^{2}+{b}_{4}（{T}_{c}-87.8）$

（12）${T}_{c}=\sum _{k=1}^{5}{y}_{k}{T}_{ck}$

式中：F_imp为非纯CO₂修正因子；T_c为注入气体的临界温度；b₁~b₄为非纯CO₂-原油MMP数据回归确定的拟合系数；y_k为组分k的摩尔分数；T_ck为组分k的临界温度。

（7）GA公式。He等^[46]基于混合单元法分析计算的最小混相压力，对预测采出气驱原油中最小混相压力的经验相关性进行了回归。

（13）P_mm=5.009 3×10^-5（1.8T-32）¹^.¹⁶⁴×${M}_{{C}_{7+}}^{1.278 5}{\left(\frac{{n}_{vol}}{{n}_{mint}}\right)}^{0.107 3}$

如表2所示，对以上计算MMP的经验公式及其影响因素进行归纳，以期为后续模型选择与改进提供速览。

吴公益^[47]以苏北中高渗断块油藏为研究对象，采用PRI公式、Alston公式、GA公式和Glaso公式等多种方法对该区域油藏CO₂-原油体系MMP进行预测，并通过细管实验法测量MMP，将其与各计算方法的结果对比分析。结果表明，GA公式最适合用于该区域油藏的CO₂最小混相压力预测。

经验公式预测法是理论方法中较易建立的方法之一。具有在适用范围内应用简便，经济高效、预测准确等优势。但经验公式大多基于实验结果拟合得到，与其原始油藏流体数据有关，故只适用于特定的油藏条件，在使用时存在较大局限性^[40]。未来的研究重点应聚焦于考虑纳米限域效应影响的MMP经验公式，以填补当前研究的空白并拓展其在致密储层中的适用性。

2.2 状态方程法

状态方程法在烃类体系相平衡的计算中应用广泛，尤其是PR（Peng-Robinson）状态方程在计算混合物临界点方面具有较高精度^[48]，因此目前状态方程法多以PR状态方程为基础，开展考虑纳米限域效应的MMP预测公式研究。

在应用常规PR状态方程计算CO₂-原油的最小混相压力时，首先需要PR状态方程计算出气、液平衡体系中各组分逸度，并求出泡点压力，然后计算混相函数F_m的值，判断是否满足要求[|F_m（n）-F_m（n-1）|ε其中，F_m（n）为混相准则函数，n为当前第n次气-液接触平衡，ε为常数]，若满足则最小混相压力即为泡点压力^[49]。

（14）${F}_{m}=-\sum _{i=1}^{n}[\frac{{Z}_{i}（{K}_{i}-1）}{{K}_{i}}]$

式（14）中：K_i为平衡常数；Z_i为两相压缩因子。

这一方法受混相函数迭代精度选取影响较大，迭代精度的不同可能会导致计算出的MMP出现较大差异。

对于受纳米限域效应的致密储层，由于孔隙空间处于纳米级尺度，其内部气液相间毛细管力远高于常规油藏，同时其界面张力以及流体临界性质也由于固液作用影响产生偏移，导致其相行为与常规储层中的体相流体显著不同。为解决这一问题，研究者们通常利用的方法有：①将毛细管力与状态方程耦合；②修正流体临界性质；③修正纳米限域效应下界面张力的方法来修正现有立方型状态方程，使其能够对纳米限域效应下MMP进行更为准确的预测。

致密储层中的孔隙尺寸达到纳米级别，存在较大的毛细管力。Nojabaei等^[50]将PR状态方程与毛细管力耦合，使用主曲率半径相等的Young-Laplace方程计算毛细管力，深入研究纳米孔隙半径对饱和压力和油气界面张力的影响。结果表明，纳米孔隙引起的毛细管力会导致泡点压力降低，饱和压力增大，油气界面张力降低。Hamidpour等^[51]则在PR状态方程与毛细管力耦合的基础上引入平均孔隙半径，以研究纳米孔隙半径对油气界面张力和MMP的影响。结果表明，纳米孔隙内油气界面张力和MMP随孔隙半径和毛细管力减小而降低，对于测量注入烃类气体和CO₂时的界面张力和MMP具有良好的准确性。在纳米限域效应下，吸附作用使得孔隙中的流体分子数量减少，受限流体组分的气液平衡常数和毛细管力增加^[52]。文献[53 -56]结合吸附层和有效摩尔体积对状态方程体积项中，以精确计算纳米级孔隙环境下的MMP。吸附导致自由分子和有效孔隙半径减小，使得纳米孔隙中实现混相所需的CO₂比在体相中少，并且对于较轻的烃混合物变得更加明显。MMP在吸附、临界性质偏移和毛细管力作用的影响下随着孔径的减小而减小。Sun等^[57]将Tan等^[58]修正的Young-Laplace方程与Peng-Robinson状态方程耦合，研究了毛细管力对受限纳米孔隙中两相平衡计算的影响，并通过经验公式计算MMP，提高了纳米限域效应下MMP的预测精度。总体来讲，在考虑毛细管力作用后，最小混相压力随着纳米限域效应的增加，即毛细管力的增加而逐渐降低。

在纳米孔隙中，流体-壁面分子间的相互作用增强，导致临界温度和临界压力相对于体相流体有所降低。Yang等^[59-60]引入流体分子-壁面相互作用以体现其对受限流体相行为的影响，并将状态方程与临界性质偏移和毛细管力耦合，分析纳米限域流体的相行为和热力学性质。临界性质偏移量和毛细管力随着孔径的减小而增大，从而导致CO₂-烃类体系的MMP随孔径的减小而减小。

部分学者对纳米限域效应下界面张力的计算方法进行改进以修正现有的状态方程，使其能够对纳米限域效应下毛细管力进行更为准确的计算，从而实现纳米限域效应下MMP更为精确的预测^[61-62]。Bu等^[61]根据两相逸度的相等性判断纳米孔隙中的油气两相是否达到平衡状态，并使用Macleod-Sugden方程计算在纳米孔隙中两相的界面张力（interfacial tension，IFT）和MMP。结果表明，受纳米限域效应的影响，MMP通常小于体相中测量的MMP，且MMP与烷烃碳原子数和孔径大小呈正相关。Sun等^[62]提出了一种新的热力学模型，该模型利用界面张力消失法描述纳米限域下的IFT和MMP的分布特性，采用PR状态方程计算纳米孔隙内气液平衡。通过分析孔径和烷烃类型对IFT和MMP的影响发现IFT和MMP随着孔径半径、烷烃碳原子数的增加而增加，当孔径大于15 nm时，MMP对孔径大小的敏感度降低，且考虑孔径分布计算的MMP低于使用平均孔径分布计算的MMP。

状态方程计算考虑纳米限域效应下最小混相压力基本流程（图3^[52,60-61]）。

状态方程法在处理复杂的相态行为时更为有效，通过考虑纳米限域效应对MMP的影响，将毛细管力与状态方程耦合、修正流体临界性质以及改进界面张力计算方法，使其能够更好地适应多样化的油藏条件和流体特性，显著提高了MMP的预测精度。这种方法的精细化调整，不仅为流体相行为分析提供了精确的理论方法而且提高了模型的适用性和预测精度。针对不同类型的致密储层，未来的研究应开展更多针对性的实验研究，以验证和优化现有的理论模型，为致密储层的高效开发提供更可靠的理论支持。

2.3 人工智能算法

随着人工智能技术的普及和发展，现已将其成功应用于最小混相压力预测领域。人工智能算法分为机器学习（machine learning，ML）和深度学习（deep learning，DL）^[63]，其方法与细管实验、经验公式等方法相比，具有速度更快、准确性高的特点。注入气体组成、原油组成和温度是使用人工智能技术辅助预测MMP的主要因素。

在机器学习领域，多种预测模型被应用于预测原油-CO₂的最小混相压力，Shokrollahi等^[64]提出使用最小二乘支持向量机（least squares support vector machine，LSSVM）模型预测CO₂-原油的MMP，结果表明，该模型的预测结果准确性较高，且能够模拟MMP在储层温度、C₇₊分子量、硫化氢和氮浓度输入参数下的实际物理变化趋势。Huang等^[65]将GMDH模型进行改进分别预测纯CO₂-原油和非纯CO₂-原油的MMP，改进后的GMDH模型能够根据储层温度、注入气体和原油组分确定MMP，通过与实验测量以及经验公式的预测结果比较，改进的数据处理组合方法（group method of data handling，GMDH）模型具有较高的可靠性和准确性。Shakeel等^[66]对人工神经网络（artificial neural network，ANN）和自适应神经模糊推理系统（adaptive neuro-fuzzy inference system，ANFIS）改进用于计算MMP，结果表明，ANN模型预测结果优于ANFIS模型，并且该模型可以用于预测新油田的MMP。

部分学者将机器学习和深度学习相结合，优化和加快MMP预测进程，Hadavimoghaddam等^[67]结合循环神经网络（recurrent neural network，RNN）、极端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）、数据处理组合算法（group method of data handling，GMDH）、CatBoost（categorical boosting）和遗传编程（genetic programming，GP）开发出一种可解释的数据驱动模型用于预测MMP，这种模型能够处理多种输入参数，包括温度、原油和注入流体组分等，与其他方法相比，该模型具有更广泛的适用性。

沈斌等^[68]针对梯度提升决策树（gradient boosting decision tree，GBDT）模型在参数优化方面存在的缺陷，引入粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）。通过将PSO与GBDT组合使用以建立一种新型MMP预测模型，该模型预测精度较高，与实验测量误差较小，且稳定性好。Wei等^[69]将ML模型与SHAP（Shapley additive explanations）算法相结合预测纳米限域中CO₂-原油的最小混相压力，这种结合不仅提供了一种更精确的MMP预测方法，而且通过分析特征SHAP值，可以有效地评估每个特征的重要性及其对MMP的影响，从而增强模型的解释能力。通过与深度学习技术结合，可以进一步提高模型对复杂数据的处理能力。

综上可知，人工智能技术实现高准确度预测纳米限域效应下MMP的前提是大量高质量的真实数据。然而根据文献调研结果可知，目前纳米限域效应下的MMP测量技术仍处于探索阶段，进而导致相关实验数据与人工智能技术发展受到很大程度的约束。同时，由于获取这些数据存在困难，导致模型存在过拟合风险，这可能会影响其在实际应用中的泛化能力和预测准确性。未来的研究中组合算法将会越来越盛行。同时也应结合更多的实验数据和现场应用，进一步验证和优化模型，特别是在纳米限域效应和复杂储层条件下的MMP预测，这将有助于提升人工智能技术在该领域的适用性和可靠性。

2.4 系线分析法

系线分析法是一种直观计算MMP的方法，通过对油气体系中的系线（Tie-line）进行分析，即，依据系线长度是否为零来确定油气体系是否处于混相状态，实现求解最小混相压力的理论方法。该方法主要可分为特征线（method of characteristics，MOC）法和多混合单元格（method of multiple mixing cells，MMC）法。

MOC法是目前计算MMP最快的方法。该方法是在不考虑弥散现象的情况下，通过求解一维流动方程的解析解来确定最小混相压力^[70]。1984年，Dumore等^[71]提出蒸发气驱和凝析气驱以求解最小混相压力。1990年，Monroe等^[72]将求解模型扩展到四组分系统并提出了关键系线，包括注入气系线、原油系线和交叉系线。1992年，Dindoruk等^[73]证实了交叉系线的存在，表示关键系线对最小混相压力的确定起决定性作用，当关键系线中的任意一条系线与临界点相交时体系达到混相状态，此时的压力即为最小混相压力。但Khorsandi等^[74]认为对于某些原油来说关键系线并不控制混溶性，需考虑整个合成路径，而不只是关键的连接线。

为了进一步提高最小混相压力的计算精度，Jessen等^[75]将逸度方程引入MOC法中。2002年，Johns等^[76]将两相流动解析模型扩展到10组分，并提出采用MOC法计算最小混相压力。2005年，Hua等^[77]对闪蒸计算进行改进，使用最小距离函数减少了未知方程和参数的数量，提高MOC法的稳定性。2016年，Zhang等^[78]在使用MOC法计算混相压力时发现纳米限域效应减小了联络线的长度，导致最小混相压力降低。

MMC法最初是由Cook等^[79]于1969年提出。该方法是基于闪蒸计算求解油、气反复接触后的平衡相组分，得到体系中关键系线长度直至最小关键系线长度为零。1973年，Metcalfe等^[80]将MMC法用于混相机理研究，将油气体系分成等温等压条件下一系列体积相同的单元格，反复接触产生新的平衡组成。1998年，Jaubert等^[81]将Metcalfe等^[80]的研究理论与MMC法结合预测MMP。2006年，Zhao等^[82]在MMC模型的基础上引入气、液两相流动方程，从而提高模型计算MMP的准确性，并提出使用关键系线的长度作为油气体系达到混相的判定标准。2008年，Ahmadi等^[83]将MMC模型用于复杂油藏流体体系，仅依靠闪蒸计算来求解最小混相压力，且计算结果与细管实验测量的结果误差较小，验证了MMC法计算MMP的准确性和有效性。2011年，Ahmadi等^[84]结合MOC法和MMC法提出了一种新的MMC模型，通过计算一系列压力下体系所有的最小关键系线的长度并采用多参数回归来估算MMP，这种新方法仅依赖于压力-温度（P-T）闪蒸计算，计算稳定，但计算速度较为缓慢。2015年，Rezaveisi等^[85]研究发现，反复接触下形成的关键系线在模拟过程中占实际关键系线的很大一部分，基于关键系线的插值方法显著提高了相平衡计算速度和可靠性。2020年，Zhao等^[86]在Ahmadi等^[84]提出的方法基础上进行改进，通过控制混合单元数量随接触的增加而膨胀，减少不必要的闪蒸计算，从而达到加速计算MMP的目的。2021年，Yang^[87]将MMC模型^[84]与Yang等^[60]修正的PR状态方程结合用于计算纳米限域约束下储层流体的MMP，研究发现，纳米限域的约束会导致MMP的急剧抑制，并随孔径的减小而增加。通过与实验结果比较证明该理论方法能够准确地计算纳米限域下流体体系的MMP。

系线分析法从最初的简单模型到引入复杂组分和纳米限域效应，不断优化和拓展了其应用范围。MOC法以其快速计算能力在实际应用中具有重要价值，但需进一步完善以适应复杂体系；MMC法计算精度高，稳定性好，但计算速度有待提高。与MOC法相比，MMC能够将平衡的气、油与新鲜的气、油进行反复接触，直到自动找到关键的连接线，从而有效计算最小混相压力^[88]。随着人工智能技术的引入，系线分析法在纳米限域效应下的计算效率和预测精度能够得到进一步提升。

综上，表3梳理了各类MMP测定理论方法的优劣，为后续模型选择与优化提供速查基准。

3 结论与展望

（1）纳米限域效应下的MMP测量对实验方法要求更高，为了适应油藏环境的复杂多变，研究人员不断推陈出新，精进实验技术。细管实验法尽管测量周期长、工作量大，但其准确性被公认为测量MMP最可靠的方法，常被用于验证其他方法测量的准确性；界面张力消失法以其省时和节约成本的优势而受到青睐；岩心驱替法和升泡仪法由于受介质和主观因素影响较大鲜少在纳米限域下被应用。

（2）纳米限域效应下对MMP的测量在很大程度上更依赖于理论方法，目前4种理论方法各有其适用条件和预测精度上的优势和局限性。经验公式法操作简单、经济高效，使用局限性较大，仅对于特定油藏测量准确，且尚无考虑纳米限域效应经验公式。然而，近年来状态方程法在致密储层MMP的研究中得到了广泛应用，尽管纳米限域效应对MMP的影响已被纳入考虑并进行优化，但目前对孔隙结构及综合影响因素尚未考量。人工智能技术已被应用于预测致密储层MMP研究，特别是机器学习和神经网络模型，能够提供快速、准确且成本效益较高的预测结果，但需要大量真实数据支撑，由于获取这些数据存在困难，导致模型存在过拟合风险，这可能会影响其在实际应用中的泛化能力和预测准确性。系线分析法计算准确性高，相较于MOC法，MMC法能够自动找到关键系线，此外，MMC法在计算纳米限域条件下的MMP也展现出了较高的准确性，尽管其计算时间相对较长。

（3）鉴于中国致密储层在未来油气资源开发的重要地位，注气最小混相压力的精确测量和计算对于优化注气驱油策略至关重要。未来的致密储层MMP的确定将随着纳米限域效应下MMP测量技术和计算方法的持续创新和拓展。在实验测试方面，以微/纳米流控技术为核心的新一代细管法和可考虑空间约束作用下的新型界面张力消失法凭借其设备的可获取性与方法的可操作性，使其在致密储层MMP测量领域具有较强的发展潜力与推广价值。

（4）在理论模型构建方面，仍需对现有模型进行优化改进，力求精准、全面地涵盖纳米限域效应所涉及的各类影响因素。相较于其他理论方法，人工智能算法以其强大的数据处理能力及开发智能预测模型的建立，通过对大量实验数据和地质数据深度学习和分析，建立更完善、精确的MMP预测模型。与此同时，利用分子模拟方法开展纳米级尺度MMP计算与预测也在近年来有所展露，该方法能够从微观层面精确模拟气液两相混相的机理，为MMP的理论预测提供了另一种高效的技术手段。上述两类理论计算方法由于前者较高的预测精度及后者对气液两相混相机理的精确模拟，使其在MMP理论预测领域具备良好的发展前景与应用价值。

综合以上对常规及纳米限域效应下MMP测量方法的总结和归纳，旨在为科研人员提供技术参考，从而有助于优化注气驱油策略，提高油藏的开发效率和经济效益。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	Zhang X S, Wang H J, Ma F, et al. Classification and characteristics of tight oil plays[J]. Petroleum Science, 2016, 13: 18-33.

[2]	朱如凯, 李国欣, 崔景伟, 等. 中国致密油气形成地质条件与勘探前景[J]. 石油学报, 2025, 46(1): 17-32.

[3]	Zhu Rukai, Li Guoxin, Cui Jingwei, et al. Geological accumulation conditions and exploration prospects of tight oil and gas in China[J]. Acta Petrolei Sinica, 2025, 46(1): 17-32.

[4]	朱筱敏, 潘荣, 朱世发, 等. 致密储层研究进展和热点问题分析[J]. 地学前缘, 2018, 25(2): 141-146.

[5]	Zhu Xiaomin, Pan Rong, Zhu Shifa, et al. Research progress and hot issues in tight reservoirs[J]. Earth Science Frontiers, 2018, 25(2): 141-146.

[6]	李国欣, 雷征东, 董伟宏, 等. 中国石油非常规油气开发进展、挑战与展望[J]. 中国石油勘探, 2022, 27(1): 1-11.

[7]	Li Guoxin, Lei Zhengdong, Dong Weihong, et al. Progress, challenges, and prospects of unconventional oil and gas development in china[J]. China Petroleum Exploration, 2022, 27(1): 1-11.

[8]	张顺康, 阿迪莱·库尔班. 低渗致密油藏早期合理产能的微观因素[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(31): 13351-13358.

[9]	Zhang Shunkang, Adile·Kurban. Microsopic factors of early reasonable productivity of low permeability tight reservoir[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(31): 13351-13358.

[10]	胡泽根, 马宇奔, 李明峰, 等. 致密油提高采收率技术研究进展[J]. 石油化工应用, 2023, 42(3): 5-11.

[11]	Hu Zegen, Ma Yuben, Li Mengfeng. et al. Research progress on enhanced oil recovery technologies for tight oil reservoirs[J]. Petroleum and Chemical Engineering Applications, 2023, 42(3): 5-11.

[12]	王颖, 屈亚光, 王斌, 等. 低渗油藏CO₂辅助重力驱油开发效果参数评价[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(1): 137-145.

[13]	Wang Ying, Qu Yaguang, Wang Bin, et al. Parameter evaluation of CO₂-assisted gravity flooding development in low permeability reservoir[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(1) 137-145.

[14]	袁士义, 马德胜, 李军诗, 等. 二氧化碳捕集、驱油与埋存产业化进展及前景展望[J]. 石油勘探与开发, 2022, 49(4): 1-7.

[15]	Yuan Shiyi, Ma Desheng, Li Junshi, et al. Progress and prospects of carbon dioxide capture, EOR-utilization, and storage industrialization[J]. Petroleum Exploration and Development, 2022, 49(4): 1-7.

[16]	李四海, 夏玉磊, 兰建平, 等. 鄂尔多斯盆地长7致密油储层二氧化碳驱油实验[J]. 科学技术与工程, 2020, 20(6): 2251-2257.

[17]	Li Sihai, Xia Yulei, Lan Jianping, et al. CO₂ flooding experiment in the Chang-7 tight oil reservoir of Ordos Basin[J]. Science Technology and Engineering, 2020, 20(6): 2251-2257.

[18]	解正启, 何杰, 李坷瑶. 细管实验法测定CO₂驱最小混相压力[J]. 石油化工应用, 2024, 43(11): 72-75.

[19]	Xie Zhengqi, He Jie, Li Keyao. Determination of minimum miscibility pressure for CO₂ flooding using the thin tube experiment method[J]. Petrochemical Industry Application, 2024, 43(11): 72-75.

[20]	赵明国, 周海菲, 王谦. 原油与CO₂驱最小混相压力预测方法研究[J]. 西部探矿工程, 2007(12): 60-62, 65.

[21]	Zhao Mingguo, Zhou Haifei, Wang Qian. Research on prediction methods for minimum miscibility pressure of crude oil and CO₂ flood[J]. Western Exploration Engineering, 2007(12): 60-62, 65.

[22]	Wei B, Zhong M, Wang L, et al. Oil recovery dynamics of natural gas huff ‘n’puff in unconventional oil reservoirs considering the effects of nanopore confinement and its proportion: a mechanistic study[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2022, 25(4): 667-683.

[23]	王多伟, 郝瑞芬, 田殿龙. 低渗透油田注气提高采收率研究现状[J]. 中国高新技术企业, 2009(9): 46-47.

[24]	Wang Duowei, Hao Ruifen, Tian Dianlong. Current status of gas injection for enhanced oil recovery in low-permeability oil fields[J]. China High-Tech Enterprises, 2009(9): 46-47.

[25]	许宁, 王彦玲, 张传保, 等. 二氧化碳混相驱最小混相压力实验方法研究进展[C]// 2023油气田勘探与开发国际会议论文集Ⅲ. 青岛: 中国石油大学(华东)非常规油气开发教育部重点实验室, 中国石油大学(华东)石油工程学院, 2023: 806-817.

[26]

Xu Ning, Wang Yanling, Zhang Chuanbao, et al. Research progress on experimental methods for minimum miscibility pressure in CO₂ miscible flooding[C]// Proceedings of the 2023 International Conference on Oil and Gas Field Exploration and Development III. Qingdao: Key Laboratory of Unconventional Oil and Gas Development (Ministry of Education), China University of Petroleum (East China), School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum (East China), 2023: 806-817.

[27]	Stalkup F I. Miscibledisplacement[J]. Journal of Petroleum Technology, 1983, 35(4): 815-826.

[28]	Kechut N, Zain Z, Ahmad N, et al. Newexperimental approaches in minimum miscibility pressure(MMP) determination[C]// SPE Asia Pacific Improved Oil Recovery Conference. Richardson: SPE, 1999: 57286.

[29]	邹建栋, 廖新维, 张可, 等. 不同油藏压力下CO₂驱最小混相压力实验研究[J]. 油气地质与采收率, 2020, 27(1): 36-44.

[30]	Zou Jiandong, Liao Xinwei, Zhang Ke, et al. Experimental study on minimum miscibility pressure of CO₂ flooding under different reservoir pressures[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2020, 27(1): 36-44.

[31]	邵光强, 郭平, 吴琳, 等. 细管长度对烃类气-原油最小混相压力的影响及其改进预测模型[J]. 科学技术与工程, 2020, 20(28): 11548-11554.

[32]	Shao Guangqiang, Guo Ping, Wu Lin, et al. Effect of capillary length on minimum miscibility pressure of hydrocarbon gas-crude oil and improved prediction model[J]. Science Technology and Engineering, 2020, 20(28): 11548-11554.

[33]	Su Y, Yang R, Zhang L, et al. The influence of slim tube length on the minimum miscibility pressure of CO₂ gas-crude oil[J]. Processes, 2024, 12(4): 650.

[34]	Nguyen P, Mohaddes D, Riordon J, et al. Fast fluorescence-based microfluidic method for measuring minimum miscibility pressure of CO₂ in crude oils[J]. Analytical chemistry, 2015, 87(6): 3160-3164.

[35]	Bao B, Feng J, Qiu J, et al. Direct measurement of minimum miscibility pressure of decane and CO₂ in nanoconfined channels[J]. ACS Omega, 2020, 6(1): 943-953.

[36]	赵凤兰, 张蒙, 侯吉瑞, 等. 岩心驱替实验法测定低渗透油藏CO₂近混相最小混相压力[J]. 油田化学, 2018, 35(4): 665-670.

[37]	Zhao Fenglan, Zhang Meng, Hou Jirui, et al. Determination of near-miscible minimum miscibility pressure for CO₂ in low-permeability reservoirs using core flooding experiments[J]. Oilfield Chemistry, 2018, 35(4): 665-670.

[38]	Rathmell J J, Stalkup F I, Hassinger R C. A laboratory investigation of miscible displacement by carbon dioxide[C]// SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Richardson: SPE, 1971: 3483.

[39]	Yellig W F. Carbon dioxide displacement of a west Texas reservoir oil[J]. Society of Petroleum Engineers Journal, 1982, 22(6): 805-815.

[40]	Monger T G. The impact of oil aromaticity on CO₂ flooding[J]. Society of Petroleum Engineers Journal, 1985, 25(6): 865-874.

[41]	Habibi A, Yassin M R, Dehghanpour H, et al. Experimental investigation of CO₂-oil interactions in tight rocks: a Montney case study[J]. Fuel, 2017, 203: 853-867.

[42]	Christiansen R L, Kim H. Apparatus and method for determining the minimum miscibility pressure of a gas in a liquid: WO1986US01182[P]. 1986-06-02.

[43]	Thomas F B, Zhou X L, Bennion D B. A comparative study of RBA, P-x, multicontact and slim tube results[J]. Journal of Canadian Petroleum Technology, 1994, 33(2): 17-26.

[44]	Zhang K, Gu Y. New qualitative and quantitative technical criteria for determining the minimum miscibility pressures (MMPs) with the rising-bubble apparatus (RBA)[J]. Fuel, 2016, 175: 172-181.

[45]	Czarnota R, Janiga D, Stopa J, et al. Minimum miscibility pressure measurement for CO₂ and oil using rapid pressure increase method[J]. Journal of CO₂ Utilization, 2017, 21: 156-161.

[46]	Zhang K, Jia N, Zeng F. Application of predicted bubble-rising velocities for estimating the minimum miscibility pressures of the light crude oil-CO₂ systems with the rising bubble apparatus[J]. Fuel, 2018, 220: 412-419.

[47]	Rao D N. A new technique of vanishing interfacial tension for miscibility determination[J]. Fluid Phase Equilibria, 1997, 139(1): 311-324.

[48]	Ayirala S C, Rao D N. Comparative evaluation of a new gas/oil miscibility-determination technique[J]. Journal of Canadian Petroleum Technology, 2011, 50(9): 71-81.

[49]	赵金省, 刘笑春, 杨棠英, 等. 一种测定CO₂驱最小混相压力的实验方法[J]. 科技导报, 2013, 31(15): 56-58.

[50]	Zhao Jinsheng, Liu Xiaochun, Yang Tangying, et al. An experimental method for determining the minimum miscibility pressure of CO₂ flooding[J] Science and Technology Review, 2013, 31(15): 56-58.

[51]	Hawthorne S B, Miller D J, Jin Lu, et al. Rapid and simple capillary-rise/vanishing interfacial tension method to determine crude oil minimum miscibility pressure: pure and mixed CO₂, methane, and ethane[J]. Energy & Fuels, 2016, 30(8): 6365-6372.

[52]	Zhang K, Gu Y. Two new quantitative technicalcriteria for determining the minimum miscibility pressures (MMPs) from the vanishing interfacial tension (VIT) technique[J]. Fuel, 2016, 184: 136-144.

[53]	Zhang K, Jia N, Zeng F, et al. A newdiminishing interface method for determining the minimum miscibility pressures of light oil-CO₂ systems in bulk phase and nanopores[J]. Energy & Fuels, 2017, 31(11): 12021-12034.

[54]	Safaei A, Riazi M, Shariat S. A novel experimental-theoretical method to improve MMP estimation using VIT technique[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2023, 220: 111182.

[55]	Shi J, Tao L, Guo Y, et al. Visualization of CO₂-oil vanishing interface to determine minimum miscibility pressure using microfluidics[J]. Fuel, 2024, 362: 130876.

[56]	Johnson J P, Pollin J S. Measurement and correlation of CO₂ miscibility pressures[J]. SPE Enhanced Oil Recovery Symposium, 1981, 1(6): 797-803.

[57]	Yelling W F, Metcalfe R S. Determination and prediction of CO₂ minimum miscibility pressures[J]. Journal of Petroleum Technology, 1980, 32(1): 160-168.

[58]	Alston R B, Kokolis G P, James C F. CO₂ minimum miscibility pressure: a correlation for impure CO₂ streams and live oil systems[J]. Society of Petroleum Engineers Journal, 1985, 25(2): 268-274.

[59]	Glaso O. Generalized minimum miscibility pressure correlation[J]. Society of Petroleum Engineers Journal, 1985, 25(6): 927-934.

[60]	Zhao Y J, Song K P, Fan G J. The adaptability research of experience formula method for predicting the minimum miscible pressure in test area[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2017, 18: 285-289

[61]	Chen G, Gao H, Fu K, et al. Animproved correlation to determine minimum miscibility pressure of CO₂-oil system[J]. Green Energy & Environment, 2020, 5(1): 97-104.

[62]	He C G, Fan Z F, Zhang C S, et al. A new empirical correlation of minimum miscibility pressure for produced gas reinjection[J]. Energy Exploration & Exploitation, 2020, 38(4): 867-883.

[63]	吴公益. 苏北中高渗断块油藏CO₂最小混相压力实验及计算方法优选[J]. 中外能源, 2025, 30(6): 58-61.

[64]	Wu Gongyi. Experiments and optimal calculation method of CO₂ minimum miscible pressure in medium-high permeability fault-block oil reservoir in northern Jiangsu[J]. Sino-Global Energy, 2025, 30(6): 58-61.

[65]	Peng D Y, Robinson D B. A new two-constant equation of state[J]. Industrial and Engineering Chemistry Research Fundamentals, 1976, 15(1): 59-64.

[66]	尤启东, 吕广忠, 栾志安. 求解最小混相压力方法的改进[J]. 西安石油学院学报(自然科学版), 2003(2): 32-35, 3.

[67]	You Qidong, Lü Guangzhong, Luan Zhian. Improvement of the method for solving the minimum miscibility pressure[J]. Journal of Xi’an Petroleum University (Natural Science Edition), 2003(2): 32-35, 3.

[68]	Nojabaei B, Johns R T, Chu L. Effect of capillary pressure on phase behavior in tight rocks and shales[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2013, 16(3): 281-289.

[69]	Hamidpour S, Safaei A, Kazemzadeh Y, et al. Calculation of IFT in porous media in the presence of different gas and normal alkanes using the modified EOS[J]. Scientific Reports, 2023, 13(1): 8077.

[70]	Dong X, Liu H, Hou J, et al. Phase equilibria of confined fluids in nanopores of tight and shale rocks considering the effect of capillary pressure and adsorption film[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2016, 55(3): 798-811.

[71]	Cui X, Yang E, Song K, et al. Phase equilibrium of hydrocarbons confined in nanopores from a modified Peng-Robinson equation of state[C]// SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Richardson: SPE, 2018: 191547.

[72]	Song Z, Song Y, Guo J, et al. Adsorption induced critical shifts of confined fluids in shale nanopores[J]. Chemical Engineering Journal, 2020, 385: 123837.

[73]	Wei B, Zhong M, Wang L, et al. Oil recovery dynamics of natural gas huff ‘n’ puff in unconventional oil reservoirs considering the effects of nanopore confinement and its proportion: a mechanistic study[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2022, 25(4): 667-683.

[74]	Wang Z, Liu T, Liu S, et al. Adsorption effects on CO₂-oil minimum miscibility pressure in tight reservoirs[J]. Energy, 2024, 288: 129815.

[75]	Sun H, Li H. Phase-behavior modeling of hydrocarbon fluids in nanopores using PR-EOScoupled with a modified Young-Laplace equation[J]. ACS Omega, 2020, 5(25): 15177-15191.

[76]	Tan S P, Piri M. Equation-of-state modeling of confined-fluid phase equilibria in nanopores[J]. Fluid Phase Equilibria, 2015, 393: 48-63.

[77]	Yang G, Fan Z, Li X. Determination of confined fluid phase behavior using modified Peng-Robinson equation of state[C]// SPE/AAPG/SEG Unconventional Resources Technology Conference. Richardson: SPE, 2018: 25-41.

[78]	Yang G, Li X. Modified Peng-Robinson equation of state for CO₂/hydrocarbon systems within nanopores[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2020, 84: 103700.

[79]	Bu Y, Sun Q, Fu S, et al. Nanometer-scale CO₂-shale oil minimum miscibility pressure calculations based on modified PR-EOS[J]. Geofluids, 2023, 2023(1): 4282387.

[80]	Sun Q, Zhang N, Zhu P, et al. Confined fluid interfacial tension and minimum miscibility pressure prediction in shale nanopores[J]. Fuel, 2024, 364: 130949.

[81]	Song G, Meng Y, Zhang C, et al. Comprehensive review of the determination and reduction of the minimum miscibility pressure during CO₂ flooding[J]. ACS Omega, 2024, 9(13): 14747-14765.

[82]	Shokrollahi A, Arabloo M, Gharagheizi F, et al. Intelligent model for prediction of CO₂-reservoir oil minimum miscibility pressure[J]. Fuel, 2013, 112: 375-384.

[83]	Huang W, Du Y, Ren H, et al. Application of modified GMDH network for CO₂-oil minimum miscibility pressure prediction[J]. Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects, 2020, 42(16): 2049-2062.

[84]	Shakeel M, Khan M R, Kalam S, et al. Machinelearning for prediction of CO₂ minimum miscibility pressure[C]// SPE Middle East Oil and Gas Show and Conference. Richardson: SPE, 2023: 213322.

[85]	Hadavimoghaddam F, Pourafshary P, Rozhenko A, et al. Advancing predictive precision in CO₂ minimum miscibility pressure: an interpretable AI approach for CO₂-EOR and CCUS applications[C]// SPE Gas & Oil Technology Showcase and Conference. Richardson: SPE, 2024: 130598.

[86]	沈斌, 杨胜来. 基于PSO-GBDT的CO₂-原油最小混相压力预测模型[J]. 科学技术与工程, 2022, 22(18): 7866-7872.

[87]	Shen Bin, Yang Shenglai. Prediction model of minimum miscible pressure of CO₂-crude oil based on PSO-GBDT[J]. Science Technology and Engineering, 2022, 22(18): 7866-7872.

[88]	Wei B, He Y, You J, et al. Interpretable machine learning for prediction of minimum miscibility pressure in CO₂-oil system considering nano-confinement effect[C]// International Petroleum Technology Conference. Dammam: IPTC, 2024: 274-277.

[89]	田震. 基于系线分析法的最小混相压力计算研究[D]. 北京: 中国石油大学(北京), 2022.

[90]	Tian Zhen. Research on the calculation of minimum miscibility pressure based on tie-line analysis[D]. Beijing: China University of Petroleum-Beijing, 2022.

[91]	Dumore J M, Hagoort J, Risseeuw A S. An analytical model for one-dimensional, three-component condensing and vaporizing gas drives[J]. Society of Petroleum Engineers Journal, 1984, 24(2): 169-179.

[92]	Monroe W W, Orr F, Silva M K, et al. Composition paths in four-component systems: effect of dissolved methane on 1D CO₂ flood performance[J]. SPE Reservoir Engineering, 1990, 5(3): 423-431.

[93]	Dindoruk B, Johns R T, Orr F M. Analytical solution for four component gas displacements with volume change on mixing[C]// ECMOR III-3rd European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. Houten: European Association of Geoscientists & Engineers, 1992: 71.

[94]	Khorsandi S, Ahmadi K, Johns R T. Analytical solutions for gas displacements with bifurcating phase behavior[J]. SPE Journal, 2014, 19(5): 943-955.

[95]	Jessen K, Michelsen M L, Stenby E H. Global approach for calculation of minimum miscibility pressure[J]. Fluid Phase Equilibria, 1998, 153(2): 251-263.

[96]	Johns R T, Sah P, Solano R. Effect of dispersion on local displacement efficiency for multicomponent enriched-gas floods above the minimum miscibility enrichment[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2002, 5(1): 4-10.

[97]	Hua Y, Johns R T. Simplified method for calculation of minimum miscibility pressure or enrichment[J]. SPE Journal, 2005, 10(4): 416-425.

[98]	Zhang K, Liu Q, Wang S, et al. Effects of nanoscale pore confinement on CO₂ displacement[C]// SPE/AAPG/SEG Unconventional Resources Technology Conference. Richardson: SPE, 2016: 2454564S.

[99]	Cook A B, Walker C J, Spencer G B, et al. Realistic K values of C₇₊ hydrocarbons for calculating oil vaporization during gas cycling at high pressures[J]. Journal of Petroleum Exploration and Production Technology, 1969, 21(7): 901-915.

[100]

Metcalfe R S, Fussell D D, Shelton J L. A multicell equilibrium separation model for the study of multiple contact miscibility in rich-gas drives[J]. Society of Petroleum Engineers Journal, 1973, 13(3): 147-155.

[101]

Jaubert J N, Wolff L, Neau E, et al. A very simple multiple mixing cell calculation to compute the minimum miscibility pressure whatever the displacement mechanism[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 1998, 37(12): 4854-4859.

[102]

Zhao G B, Adidharma H, Towler B, et al. Using amultiple-mixing-cell model to study minimum miscibility pressure controlled by thermodynamic equilibrium tie lines[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2006, 45(23): 7913-7923.

[103]

Ahmadi K, Johns R T. Multiple mixing-cell method for MMP calculations[C]// SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Richardson: SPE, 2008: 1-11.

[104]

Ahmadi K, Johns R T. Multiple-mixing-cell method for MMP calculations[J]. SPE Journal, 2011, 16(4): 733-742.

[105]

Rezaveisi M, Johns R T, Sepehrnoori K. Application of multiple-mixing-cell method to improve speed and robustness of compositional simulation[J]. SPE Journal, 2015, 20(3): 565-578.

[106]

Zhao H, Fang Z. Improved multiple-mixing-cell method for accelerating minimum miscibility pressure calculations[J]. SPE Journal, 2020, 25(4): 1681-1696.

[107]

Yang G. Minimum miscibility pressure of gas injection in unconventional reservoirs[C]// SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Richardson: SPE, 2021: 79-86.

[108]

Johns R T, Ahmadi K, Zhou D, et al. A practical method for minimum-miscibility-pressure estimation of contaminated CO₂ mixtures[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2010, 13(5): 764-772.