页岩油水平井生产初期主控因素分析及产能预测

罗江; 熊健; 缑艳红; 刘向君; 吴国才; 程道解; 张凤生

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501399

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (7) :2844-2856 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501399

石油、天然气工业

页岩油水平井生产初期主控因素分析及产能预测

罗江 ¹ ,
熊健 ¹^,²^,^* ,
缑艳红 ³ ,
刘向君 ¹^,² ,
吴国才 ⁴ ,
程道解 ³ ,
张凤生 ³

作者信息 +

Main Controlling Factors and Productivity Prediction in Initial Production Stage of Shale Oil Horizontal Wells

LUO Jiang ¹ ,
XIONG Jian ¹^,²^,^* ,
GOU Yan-hong ³ ,
LIU Xiang-jun ¹^,² ,
WU Guo-cai ⁴ ,
CHENG Dao-jie ³ ,
ZHANG Feng-sheng ³

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摘要

页岩油的储层改造是后续开发的关键,然而影响储层产能的因素众多,不同水平井产能主控因素尚不明确,从而使得产能预测精度不高。为了明确页岩油水平井初期产能控制因素,以鄂尔多斯盆地长7段为研究对象,采用Pearson相关分析、主成分分析、灰色关联法对产能影响因素进行筛选降维,并基于筛选结果,建立机器学习预测模型,对初期产能进行合理预测。研究表明:通过权衡不同方法获得的各因素间的关联度,最终确定段数、每米加砂量、含油饱和度、焖井时间、抽深、孔隙度为该区域的产能主控因素;以筛选的主控因素作为输入参数,基于5种单一机器学习算法建立的融合模型有着较高的预测精度,其R²、RMSE(root mean squared error)和MRE(mean relative error)分别达到了0.958 1、0.173 8、1.119 1%;相较于单一的机器学习算法模型,融合模型能够更好地对水平井初期产能进行预测,提升预测精度,后续可结合多元数据优化模型算法提升模型预测效果,对实际页岩油水平井开发优化具有重要指导意义。

Abstract

Reservoir stimulation of shale oil is the key to subsequent development. However, there are numerous factors affecting reservoir productivity, and the main controlling factors of productivity for different horizontal wells remain unclear, leading to low accuracy in productivity prediction. To identify the main controlling factors of initial productivity of shale oil horizontal wells, taking the Chang 7 Member of the Ordos Basin as the research object, Pearson correlation analysis, principal component analysis, and grey relational analysis were used to screen and reduce the dimensionality of productivity-influencing factors. Based on the screening results, a machine learning prediction model was established to reasonably predict the initial productivity. The results show these as follows. By weighing the correlation degree between various factors obtained by different methods, the number of fracturing stages, proppant dosage per meter, oil saturation, soaking time, pumping depth, and porosity are finally determined as the main controlling factors of productivity in this area; taking the screened main controlling factors as input parameters, the integrated model established based on 5 single machine learning algorithms has high prediction accuracy, with R², RMSE (root mean squared error), and MRE (mean relative error) reaching 0.958 1, 0.173 8, and 1.119 1% respectively; compared with single machine learning algorithm models, the integrated model can better predict the initial productivity of horizontal wells and improve prediction accuracy. In the future, the model algorithm can be optimized by combining multi-source data to enhance the prediction effect, which has important guiding significance for the optimization of actual shale oil horizontal well development.

Graphical abstract

关键词

页岩油 / 水平井 / 产能控制因素 / 机器学习 / 产能预测

Key words

shale oil / horizontal well / productivity control factors / machine learning / productivity prediction

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罗江, 熊健, 缑艳红, 刘向君, 吴国才, 程道解, 张凤生. 页岩油水平井生产初期主控因素分析及产能预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(7): 2844-2856 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501399

LUO Jiang, XIONG Jian, GOU Yan-hong, LIU Xiang-jun, WU Guo-cai, CHENG Dao-jie, ZHANG Feng-sheng. Main Controlling Factors and Productivity Prediction in Initial Production Stage of Shale Oil Horizontal Wells[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(7): 2844-2856 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501399

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页岩储层较为致密,物性极差,且地质特征复杂,因此对其开发利用挑战性极大。但“水平井+体积压裂”技术的应用,成功地实现了对该类储层的开发和利用^[1-2]。水平井压裂之后使得原本存在于储层的微裂缝打开,裂缝网络的规模得到扩展,使井眼与地层之间的接触面积扩大,从而提高了导流能力,达到增产的效果^[3-4]。虽然在实际生产中水平井体积压裂技术在开发初期能在一定程度上增加页岩油水平井的产能,但随着油井开发时间的增长,保障油井高产稳产成为一项难题。页岩油水平井的产能受到多方面因素的影响,而明确影响水平井产能的主控因素,对保障其增产稳产具有重要意义,为此不少学者针对影响油藏产能的影响因素展开了大量的研究与总结。齐银等^[5]对庆城油田西233区55口水平井进行研究,确定产能影响因素包括地质方面的钻遇率、油层段长等,工程方面的加砂强度、压裂段数等。研究表明,单井累产油量受多因素综合作用且随开发进程动态变化,明确主控因素可为优化压裂工艺提供依据。赵军等^[6]通过分析岩石物性、岩性、裂缝发育程度等数据,研究歧口凹陷沙一下亚段页岩油井增产措施地质影响因素。确定影响产能的地质因素有物性条件、岩石岩性、断裂规模等。陈镜有等^[7]针对吉木萨尔和英雄岭页岩油藏,采用室内实验、深度学习算法及多种分析方法。影响水力压裂产能的因素有地层温度、渗透率等,影响CO₂压裂的有施工压力、浸泡时间等。研究得出不同压裂方式主控因素存在一定差异。刘巍等^[8]以济阳坳陷页岩油水平井作为研究对象,分析确定其产能影响因素包括地质方面的灰质含量、总有机碳含量等,工程方面的压裂液用量、加砂量等。研究表明,生产初期工程因素影响大,随着生产时间延长,地质因素影响增强。

此外,页岩油储层改造的成本高昂,直接施工可能会带来较大损失,因此在施工之前了解施工储层的预期产能可以节约大量成本,同时产能预测是进行油田开发的决策制定和生产管理的核心依据,也是提高油藏的开发效益和资源利用效率的关键之一^[9-12]。因此,需要针对致密油藏压裂水平井的预期产能,建立可靠的产量量化预测方法。随着人工智能的迅猛发展,各种机器学习算法也逐渐地应用在油气产能预测领域^[13-15]。相比于传统线性预测方法,大多数机器学习算法也能适用于非线性预测,能够较为准确地反映各参数之间的映射关系。文献[16 -19]表明通过将神经网络模型运用到页岩油优质储层的预测识别之中,可将识别精度大幅提升;通过机器学习算法建立生产井产能预测模型,可有效地对生产井产能进行预测,其预测结果在研究区域中精度较高^[20-23],为其研究区域中压裂水平井的开发生产方式起到了关键指导作用。

现在分析不同产能因素与水平井日产油量的相关关系的基础上,建立水平井初期产能主控因素筛选方法;并将多种机器学习算法模型作为基模型,以筛选的主控因素作为输入参数,构建一种水平井初期产能预测融合模型,实现对研究区域中水平井初期产能的预测,可为该区域页岩油水平井的生产开发提供一定的指导和借鉴。

1 地质背景

鄂尔多斯盆地位于中国中西部地区,是中国第二大的沉积盆地,面积约为25×10⁴ km²,作为中国最重要的油气产区之一,其石油与天然气资源储量巨大^[24-26]。鄂尔多斯盆地于晚三叠世时期形成,是由印支运动促使扬子板块与华北板块碰撞挤压形成的大型坳陷盆地。在三叠系时期延长组沉积了一套河流-三角洲-湖泊碎屑岩层,其沉积厚度高达1 000 m以上。其中长7段沉积时期为盆地最大湖泛期,沉积了一套半深湖-深湖相的泥页岩夹粉-细砂岩地层^[27-29]。

延长组长7段沉积厚度约为110 m,且分布广泛,面积约为5×10⁴km²。泥页岩作为油气藏的重要烃源岩在该段地层中大量发育,其中黑色页岩的沉积的平均厚度约为16 m,最大厚度为65 m左右,面积约为4.3×10⁴ km²;暗黑色泥岩的平均沉积厚度约为17 m,最大厚度为124 m,面积约为6.2×10⁴km²^[27-34],如图1所示。长7段黑色页岩不仅作为该段地层的重要烃源岩,也是该段地层的重要储集层,长7段的黑色页岩的有机质主要以Ⅱ型以及少量的Ⅰ型和Ⅲ型为主,有机碳的含量最大可以达到15%,埋深为1 500~2 500 m,正处于生油高峰期,如图2所示,其油层的含油饱和度为50%以上,现已探明页岩油储量高达10.52亿t,有效地开发长7组页岩可作为中国油气资源的有效补充^[32-35]。

2 主控因素分析

庆城油田位于鄂尔多斯盆地的伊陕斜坡的西南部,是中国已探明储量规模最大的页岩油田,其主要开发地层为延长组长7段页岩。卫嘉鑫等^[36]在2021年对庆城油田城壕地区所有长7段页岩油生产井的数据进行收集,其收集的数据主要包括12项参数以研究影响水平井产能的控制因素:水平井段长、钻遇率、段数、段簇数、每米加砂量、每米加液量、焖井时间、抽深、动液面、孔隙度、渗透率、含油饱和度;其通过主成分分析方法分析对产能控制因素与日产油量间的相关系数进行分析并划分等级,但其研究并未对影响页岩油井产能影响的主控因素进行确定。现基于卫嘉鑫等^[36]收集的数据基于Pearson相关系数以及灰色关联分析筛选出影响页岩油井初期产能的主控因素,并通过建立融合模型对页岩油井初期产能进行预测。

2.1 Pearson相关分析

相关系数是一种用于衡量两个或多个变量之间关联程度的统计指标,通过计算出不同变量之间相关系数可以帮助人们理解不同变量之间的关系。Pearson相关系数ρ也称线性相关系数作为一种经典的相关系数计算方法,可有效地计算出两个变量之间的相关系数。Pearson相关系数的取值范围在-1~1。当ρ=1时,表明两个变量之间完全正相关;当ρ=-1时,则表明两个变量之间为完全负相关。Pearson相关系数的绝对值|ρ|越趋近于1,则表明两个变量之间的相关性越强;而当|ρ|趋近于0时,则表明两个变量之间的相关性越弱^[35-37]。Pearson 相关系数反映两个向量间的线性相关性,设两个向量X = [x₁, x₂,…, x_n]和Y = [y₁,y₂,…, y_n],则它们之间的Pearson相关系数为

(1)ρ=$\frac{n\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}\sum _{i=1}^{n}{y}_{i}}{\sqrt{n\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-(\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{)}^{2}}\sqrt{n\sum _{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-(\sum _{i=1}^{n}{y}_{i}{)}^{2}}}$

由于不同变量之间的量纲不同,在利用Pearson相关系数时不能直接进行计算,需对变量进行归一化处理,归一化公式为

(2)x'_i = $\frac{{x}_{i}-min{x}_{i}}{max{x}_{i}-min{x}_{i}}$

式(2)中:x'_i为归一化之后的序列;x_i为原序列;minx_i为序列中的最小值;maxx_i为序列中的最大值。

通过计算不同变量之间的Pearson相关系数,其计算结果如图3所示,图3中方块颜色的深浅可表示产能因素间相关性的大小,其中颜色越深表明两个产能因素间的相关性越强,颜色越浅则表示越弱。通过图3可以看出与日产油量相关性最好的因素为动液面,其相关系数绝对值高达0.47,其次为段数与段簇数,绝对值分别为0.35、0.31;相关性最差的为含油饱和度,相关系数仅为0.078。可以看出,大部分工程参数与日产油量呈现出较高的相关性,相比之下,地质参数的相关性则相对较低。以Pearson相关系数得到各产能因素与日产油量之间的相关系数进行排序,其顺序为:动液面、段簇数、段数、焖井时间、水平井段长、每米加砂量、抽深,孔隙度、渗透率、每米加液量、钻遇率、含油饱和度。

2.2 主成分分析

主成分分析是一种使用最为广泛的数据降维算法,其基本原理在于通过正交变化将一组相关变量转换为一组无关的新随机变量,采用向量间的方差值进行排序,其中第一主成分的方差最大,其余成分方差依次减小,在选取主成分数量时通常在累计方差贡献率达到一个较高数值时所对应的主成分个数^[38-40]。计算步骤如下:

(1)数据标准化。本文中采用的标准化方式为区间值变换,公式见式(2)。

(2)建立变量间相关系数矩阵F:

(3)F=$({f}_{ij}{)}_{mn}$

(4)$f_{i j}=\frac{\sum_{k=1}^{n} \tilde{x}_{k i} \tilde{x}_{k j}}{n-1}$

式中:f_ij为i、j之间关系的指标,f_ij=f_ji;

$\tilde{x}_{k i}$

为第k个评价对象第i个指标的标准指标;

${\stackrel{~}{x}}_{kj}$

为第k个评价对象第j个指标的标准指标。

(3)求解相关系数矩阵F,其特征值为λ_j,λ₁≥λ₂≥…≥λ_n≥0。特征向量为T_j,即

(5)T_j=$({T}_{1j},{T}_{2j},\dots,{T}_{nj}{)}^{T}$

由特征向量组成的m个新指标,即m个成分(y₁、y₂、…、y_m)为

(6)

$\left\{\begin{array}{l}y_{1}=T_{11} \tilde{x}_{1}+T_{21} \tilde{x}_{2}+\cdots+T_{n 1} \tilde{x}_{n} \\y_{2}=T_{12} \tilde{x}_{1}+T_{22} \tilde{x}_{2}+\cdots+T_{n 2} \tilde{x}_{n} \\\quad \vdots \\y_{m}=T_{1 m} \tilde{x}_{1}+T_{2 m} \tilde{x}_{2}+\cdots+T_{n m} \tilde{x}_{n}\end{array}\right.$

(4)计算主成分的方差贡献率和累计贡献率:

(7)B_j=$\frac{{\lambda }_{j}}{\sum _{k=1}^{n}{\lambda }_{k}}$

(8)α_w=$\frac{\sum _{k=1}^{w}{\lambda }_{j}}{\sum _{k=1}^{n}{\lambda }_{k}}$

式中:λ_k为第k个评价对象的特征值;B_j为第j个主成分的方差贡献率;α_w为w个主成分的累计贡献率。

方差贡献率计算结果如图4所示,从图4中可以看出段数对页岩油水平井初期产能的贡献率最高,其方差贡献率为:22.08%。其次为每米加砂量、含有饱和度,其方差贡献率分别为:16.69%、13.24%。其中方差贡献率最低的为水平段长,其贡献率为0.38%。主成分分析计算的影响因素排序为:段数、每米加砂量、含油饱和度、焖井时间、抽深、孔隙度、渗透率、动液面,钻遇率、段簇数、每米加液量、水平井段长。

2.3 灰色关联法分析

灰色关联法是一种多因素统计分析方法,相比于主成分分析等其他数理统计方法,该方法不注重数据的数量,能够有效判断因素之间的关联程度^[34,41]。其基本思想是将原始数据无量纲化,计算关联系数、关联度,根据关联度大小来评价对象。计算步骤如下:

(1)确定分析序列:目标序列为日产油量y,记为x₀,其余序列为12个影响因素,记为x_i,(i=1,2,…,n)。

(2)标准化:采用的标准化方式为区间值变换,公式见式(2)。

(3)求关联系数:首先算出比较序列与目标序列的绝对差值,公式为

(9)Δ_i(k)=$\left|{x}_{0}\left(k\right)-{x}_{i}\left(k\right)\right|$

再基于算出的绝对差值,得到极小差值与极大差值,就可以得到所有比较序列与目标序列的关联系数,公式为

(10)ξ_i(k)=$\frac{\underset{i}{min}\underset{k}{min}{\Delta }_{i}\left(k\right)+\rho \underset{i}{max}\underset{k}{max}{\Delta }_{i}\left(k\right)}{{\Delta }_{i}\left(k\right)+\rho \underset{i}{max}\underset{k}{max}{\Delta }_{i}\left(k\right)}$

式中:

$\underset{i}{min}\underset{k}{min}$

Δ_i(k)为最小绝对差值;

$\underset{i}{max}\underset{k}{max}$

为最大绝对差值;ρ为分辨系数,ρ∈(0,1),ρ越小,分辨率越大。

(4)得到关联度:将所有关联系数的平均值用来定量表述目标序列与比较序列间的关联程度,关联度越大,表明比较序列与目标序列间的变化越一致。灰色关联度γ_i计算公式为

(11)γ_i = $\frac{1}{n}\sum _{k=1}^{n}$ω_kξ_i(k)

式(11)中:ω_k为加权系数,表示主控因素对目标因素的重要程度,本文中ω_k的取值为1。

关联度计算结果如图5所示。图中各产能因素与日产油量间的关联度均在0.5以上,展现出了不同因素与日产油量间较高的关联性。其中抽深的关联度最高,达到了0.92,其次为水平井段长、含油饱和度、渗透率等也表现出较高的关联度,而段数关联性最差。影响因素排序为:抽深、水平井段长、含油饱和度、渗透率、动液面、每米加砂量、钻遇率、孔隙度、段簇数、焖井时间、每米加液量、段数。

2.4 主控因素确定

通过比较不同方法的分析结果可以看出,不同方法所计算的影响因素与水平井初期产量的关联度存在差异。以关联度排序前6作为影响水平井产能的主控因素,其中Pearson相关分析获得的主控因素为动液面、段数、每米加砂量、每米加液量、焖井时间、水平井段长;主成分分析获得的主控因素为段数、每米加砂量、含油饱和度、焖井时间、抽深、孔隙度;灰色关联分析获得的主控因素为抽深、水平井段长、含油饱和度、渗透率、动液面、每米加砂量。其中Pearson相关分析的主控因素以工程参数为主,主成分分析与灰色关联分析的主控因素则由工程参数和地质参数共同组成。在实际开发过程中,油气井产量的影响因素主要以“工程+地质”因素共同构成^[42-44]。因此在关联度分析中,Pearson相关分析并不能有效地识别参数之间的内在影响规律,其分析结果可信度较低,主成分分析与灰色关联对的分析结果则相对较高。

为了从多角度筛选主控因素,综合利用灰色关联和主成分分析对各产能因素间关联度的分析,通过计算以确定影响水平井初期产量的主控因素,以得到各产能因素最终的关联度为

(12)η_i = $\frac{1}{2}\left(\frac{{\gamma }_{i}}{\sum _{k=1}^{n}{\gamma }_{i}}+\frac{{Z}_{i}}{\sum _{k=1}^{n}{Z}_{i}}\right)$

式(12)中:γ_i为灰色关联法得到的关联度大小;Z_i为主成分分析得到的权重;η_i为最终主控因素关联度。

根据式(12)可以计算得到最终的主控因素关联度,计算结果如图6所示。通过权衡分析以及灰色关联得到的各产能因素间的关联度后,根据最终得到的关联度大小,以共计70%的关联度为筛选条件从大到小累计,最终以关联度相对较高的前6个因素作为影响水平井初期产能的主控因素,其分别为段数、每米加砂量、含油饱和度、焖井时间、抽深、孔隙度。通过对主控因素的筛选将影响水平井初期产量的12个影响维度降低到6个影响维度,可有效降低数据计算量和提高计算速度。

3 产能预测方法及效果

水平井的产能评价是水平井优化设计的重要内容,准确的产能预测能为地质设计和生产提供决策依据。目前水平井产能预测的模型主要分为产量递减曲线法与油藏预测模型法^[45-48],基于传统预测方法的回归模型被大量地应用于产量预测中,如多元回归法、偏最小二乘回归法都有所应用^[49]。但随着油气的不断开发,简单的模型难以适用于复杂的地层。致密油储层有着强非均质性与地下因素的不确定性,使得致密油产能评价的准确性降低,且产能主控因素包含了地质、工程等众多影响因素,因素间也存在着多重共线性问题和非线性特征,使得模型估计失真,难以准确预测。通过对各产能因素与日产油量之间的关联度进行分析,最终确定了6种产能因素作为影响水平井初期产能的主控因素。通过机器学习算法建立预测模型,再将主控因素作为输入参数,日产油量为输出参数,以机器学习方法建立预测模型,提高水平井初期产能预测精度。

3.1 单一机器学习算法模型预测方法

选取支持向量机、广义线性模型、多层感知机、随机森林、决策树等五种机器学习算法,分别构建产能预测模型并进行预测。通过不同机器学习算法构建模型的预测效果对主控因素正确性进行检验,同时对比不同算法的预测准确性以寻找预测页岩油水平井初期产能的最优机器学习算法。以段数、每米加砂量、含油饱和度、焖井时间、抽深、孔隙度等六个产能主控因素作为机器学习算法的输入参数,通过将数据切分为训练集(70%)和测试集(30%),可有效地对建立的模型进行训练并提升模型的预测准确性;并且在数据集中随机筛选6口水平井,为所建立的模型进行效果检验。具体步骤如下:

(1)数据预处理。

归一化:由于数据集的归一化方法为区间值变换使得最小值为0,可能导致在运算过程中出现分母为0的情况。因此,为了避免此类情况,将所有序列中的最小值赋值为0.001。

划分数据集:采用70%、30%的比例随机划分训练集与测试集。同时在实验过程中,采用k折交叉验证方法(k=5)以防止过拟合,且可以有效地评估模型质量。

(2)建立模型。本文中建立的模型基于python语言,以scikit-learn第三方机器学习库为基础,可以实现支持向量机、广义线性模型、决策树、随机森林的相应功能。多层感知机则基于pytorch框架实现。

(3)模型评估。常用的模型性能评估为相关系数(R²)、均方误差(mean squared error,MSE)、均方根误差(root mean squared error,RMSE)等评估方式。选用相关系数(R²)、均方根误差、平均相对误差(mean relative error,MRE)来评估最终预测结果的好坏。计算公式为

(13)R²=1-$\frac{\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}-{\hat{y}}_{i}{)}^{2}}{\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}{-\stackrel{-}{y})}^{2}}$

(14)RMSE=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}-{\hat{y}}_{i}{)}^{2}}$

(15)MRE=$\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}\left|\frac{{y}_{i}-{\hat{y}}_{i}}{{y}_{t}}\right|$×100%

式中:y_i为实际值;

${\hat{y}}_{i}$

为参数的预测值;

$\stackrel{-}{y}$

为实际值的平均值;n为样本量。

(4)超参数优化。超参数调优是机器学习的基本步骤之一,需要以实现最佳性能为目的来决定此类参数的具体数值。主要的方法为网格搜索法、随机搜索法、贝叶斯优化等方法。随着超参数个数的增加,网格搜索法、随机搜索法的耗时也会不断增加。贝叶斯优化通过基于目标函数的过去评估结果建立代理函数(概率模型),来找到最小化目标函数的值。贝叶斯方法与随机或网格搜索的不同之处在于,它在尝试下一组超参数时,会参考之前的评估结果,可以省去大量时间。因此本文中选用贝叶斯优化来进行超参数的选取。最终选用的超参数如表1所示。

(5)结果对比。如图7所示为不同机器学习算法对水平井初期产能的预测结果,通过五种机器学习算法构建的预测模型的预测结果与实测值间具有较好的相关性,同时也证明了主控因素的选择比较正确。通过表2可以看出,不同机器学习算法对水平井初期产能的预测效果不同。以R²作为评价标准,多层感知机则表现出较好的预测效果,不论是在训练集中还是在测试集中,多层感知机建立的模型其预测值与实测值的R²均在0.9以上,在测试集中的高达0.98,明显高于其他算法。若以RMSE、MRE为评价标准,则在训练集和测试集中有不同的最优算法,在训练集中,广义线性模型表现出较好的预测效果,其RMSE、MRE分别为1.135 8、6.593 7为各算法中的最小值;在测试集中,决策树算法则表现出较好的预测效果,其RMSE、MRE分别为0.799 9、4.029 4为各算法中的最小值。

通过以上分析可以看出,以不同标准在不同数据集中对各算法进行评价,其最优算法可能存在不同。在大多数情况下,单一机器学习方法容易陷入局部最优的情况,难以获得全局最优解,同时单一算法在训练后通常无法直接应用于新数据,在面对新数据时需重新进行训练。

3.2 融合模型预测方法

为了使模型的预测结果更加准确以及方便,以集成模型的思想,将以上5个模型作为基模型,选用Pearson相关系数来赋予各个基模型的权重,其Pearson相关系数越高的基模型的权重也越大。最终,基于该方法可以建立一个融合模型。

根据各基模型的预测结果,计算预测值与实测值的Pearson 相关系数。Pearson 相关系数反映两个向量间的线性相关性,通过计算可得5个模型的Pearson相关系数大小,分别为0.897 1、0.916 3、0.955 4、0.928 0、0.928 4。计算得到系数之后,每个基模型的权重计算公式为

(16)w_i=$\frac{{\rho }_{i}}{\sum _{i=1}^{m}{\rho }_{i}}$

式(16)中:w_i为第i个基模型权重系数;ρ_i为第i个基模型的Pearson相关系数;m为基模型个数。通过计算得到各基模型的权重系数为0.193 9、0.198 2、0.206 6、0.200 6、0.200 7。最终的组合模型公式构建为

(17)T=$\sum _{i=1}^{m}$w_it_i

式(17)中:T为组合模型预测结果;t_i为第i基模型预测结果。

利用图8所示流程对页岩油水平井初期产能开展智能融合预测,并计算预测值与实测值的R²、RMSE和MRE。如图9所示为融合模型预测值与实测值的关系图,可知预测值与实测值间展现出较好的相关性,数据点均较集中地分布在45°斜率线周围。如表3所示为不同机器学习算法模型以及融合模型的预测值与实测值之间的R²、RMSE和MRE。不论在训练集中,还是在测试集中,融合模型相对于其他单一机器学习模型,其预测值与实测值间拥有更好的R²和RMSE,虽然在训练集中融合模型的MRE不是最小值,但仅与最小值相差0.174 2。同时在测试集中,融合模型的MRE仍然是几种模型中最小的。

为检验融合模型的适用性,利用上述所建立的融合模型对该区域中剩余的6口未参与模型建立的水平井进行产能预测,不同井的实际日产油量与预测产量间的对比关系如图10所示。从图10中可以看出6口水平井的日产油量预测值与实测值之间的误差较小,其相对误差为0~3.5%,平均值为1.58%。以上结果说明了利用融合模型对产能进行预测,增加了机器学习算法对页岩油产能的预测精度和适应性,可以实现对页岩油水平井初期产能较为准确预测。

仅通过筛选出的6种主控因素作为预测模型的输入参数,选取了5种机器学习算法构建融合模型对页岩油水平井初期产能进行预测。在后续研究中通过优化算法,或加入神经网络可增加参与预测的主控因素数量,同时通过加入更多的机器学习算法可进一步提升对水平井初期产能的预测精度,也可实现预测模型对不同区块的适应性。

4 结论

(1)页岩油水平井初期产能受到多个方面的综合影响,但不同因素对其影响程度存在一定的差异性,通过数据对比分析可知,只有部分因素对水平井初期产能的影响起主导作用。

(2)基于Pearson相关分析、主成分分析以及灰色关联分析的影响因素关联度结果表明不同相关分析方法获得的结果存在一定的差异,通过权衡不同方法的分析结果,可较好的筛选出影响水平井初期产能的主控因素,其筛选结果为:段数、每米加砂量、含油饱和度、焖井时间、抽深、孔隙度。在实际生产过程中,可根据主控因素优化完井设计,合理增加分段数、每米加砂量,合理设置焖井时间,依据油藏状况优化抽深,综合提升水平井初期产能。

(3)利用筛选后的主控因素对水平井初期产能进行预测,融合模型在R²、RMSE和MRE的评价标准下相较于各单一模型取得了更高的预测精度,通过实例应用展示了融合模型对水平井初期产能较好的预测效果。基于本研究后续可结合多元数据(如动态生产、微地震监测数据)迭代优化算法,强化模型泛化能力;推动模型与智能开采技术深度融合,实现水平井产能预测实时化、精准化,为高效开发提供更强决策支撑。

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