冲击载荷下充液推进剂贮箱的双向流固耦合分析

温喆然; 徐自力; 刘石; 杨毅; 黄正; 吴蔚; 王珺

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501354

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (17) :7525-7533 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501354

航空、航天

冲击载荷下充液推进剂贮箱的双向流固耦合分析

温喆然 ¹ ,
徐自力 ²^,^* ,
刘石 ¹^,³ ,
杨毅 ¹^,³ ,
黄正 ¹^,³ ,
吴蔚 ¹ ,
王珺 ⁴

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Two-way Fluid-structure Interaction Analysis of a Liquid-filled Propellant Tank under Impact Loads

WEN Zhe-ran ¹ ,
XU Zi-li ²^,^* ,
LIU Shi ¹^,³ ,
YANG Yi ¹^,³ ,
HUANG Zheng ¹^,³ ,
WU Wei ¹ ,
WANG Jun ⁴

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摘要

针对不同力学环境下火箭发动机推进剂贮箱内液体晃动导致的薄壁结构强度失效的问题,建立了推进剂贮箱动力学响应的双向流固耦合分析模型。采用流体体积法模拟部分充液贮箱内的晃动流体,结合结构的振动控制方程,以及流固耦合界面上流体压力和结构位移的双向传递,实现液体晃动与贮箱结构响应的双向耦合求解。采用所建立模型研究了某推进剂贮箱薄壁结构在冲击载荷作用下的流固耦合响应。计算得到推进剂贮箱的应力时程及应力空间分布,数值表征了材料、充液比、壳体厚度等关键因素对结构动力学响应的影响。结果表明:采用所建立模型可以同时获取推进剂贮箱的动力学响应和贮箱内流体晃动行为;贮箱结构最大等效应力随充液比增大而非线性增大;贮箱结构的薄弱位置位于支耳与壳体连接处。

Abstract

A two-way fluid-structure interaction analysis model for the dynamic response of the propellant tank was established to address the strength failure of the thin-walled structure caused by liquid sloshing in the rocket engine propellant tank under different mechanical environments. The volume-of-fluid method was used to simulate the sloshing fluid in the partially liquid-filled tank, combined with the vibration control equations of the structure and the two-way transfer of fluid pressure and structural displacement at the fluid-structure coupling interface, to achieve the two-way coupling solution for the response of the liquid sloshing and the tank structure. The coupled fluid-solid response of a propellant tank thin-walled structure under impact load was investigated using the established model. The stress time histories and spatial distributions of the stresses of the propellant tank were obtained, and the effects of key factors, such as material, filling ratio and shell thickness, on the dynamic response of the structure were numerically characterised. The results show that: the dynamic response of the propellant tank and the sloshing behaviour of the fluid inside the tank can be obtained at the same time by using the established model. The maximum equivalent stress of the tank structure increases nonlinearly with the increase of the filling ratio. The weak position of the propellant tank is located at the connection between the lugs and the shell.

Graphical abstract

关键词

推进剂贮箱 / 液体晃动 / 流体体积法 / 双向流固耦合

Key words

propellant tank / fluid sloshing / volume of fluid method / two-way fluid-structure interaction

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温喆然, 徐自力, 刘石, 杨毅, 黄正, 吴蔚, 王珺. 冲击载荷下充液推进剂贮箱的双向流固耦合分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(17): 7525-7533 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501354

WEN Zhe-ran, XU Zi-li, LIU Shi, YANG Yi, HUANG Zheng, WU Wei, WANG Jun. Two-way Fluid-structure Interaction Analysis of a Liquid-filled Propellant Tank under Impact Loads[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(17): 7525-7533 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501354

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推进剂贮箱是航天器的关键部件之一,在发射、上升、再入等阶段会受到冲击载荷等恶劣力学环境载荷的作用,引起贮箱内液体推进剂晃动,从而产生干扰力和力矩,一旦超过结构所能承受的上限,会带来严重的安全性问题^[1-2]。例如,美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)太阳动力学观测站(solar dynamics observatory,SDO)在第二远地点发动机点火过程中,由于推进剂的晃动,产生较大的干扰力矩,点火终止^[3]。因此,开展推进剂贮箱力学载荷作用下的流固耦合响应分析,预测流固在耦合效应下的贮箱结构应力和液体晃动形态,对提升航天器的飞行安全具有十分重要的意义^[4-6]。

目前主要使用数值仿真手段解决液体大幅晃动的非线性问题。国内外学者曾提出不同的数值方法以捕捉液体晃动产生的自由液面,如波高函数法、标记网格法(marker and cell,MAC)法、流体体积法(volume of fluid,VOF)、水平集方法(Level-Set)以及粒子法等^[7]。姜胜超等^[8]采用VOF方法构建了矩形液舱晃动的数值模型,并探究了随机激励的瞬态效应、谱峰频率及有义振幅对晃动特性的影响规律。李骏等^[9]基于VOF方法研究了货车制动工况下燃油箱内的液体晃动行为,得到了制动过程液体的晃动形态和壁面压强,并将压强作为结构载荷分析了燃油箱结构的应力水平。卫志军等^[10]采用光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法研究二维矩形舱低载液率横荡和横摇激励在共振频率和非共振频率下的液体晃动特性,并开展试验验证。苏万琴等^[11]采用光滑粒子流体动力学方法研究了不同充液比在常见相对碰撞速度下的液体晃动响应,分析了结构在不同条件下的变形程度和应力。Shao等^[12]提出了一种改进的光滑粒子流体动力学方法,该方法通过密度修正和核梯度修正,达到了更高的仿真精度。于强等^[13]基于光滑粒子流体动力学基本理论,提出了基于质点系动量定理和动量矩定理的液体大幅晃动产生的作用力及力矩的求解方法,以提高计算精度。周倩倩等^[14]基于VOF方法和Level-Set法建立了圆柱形贮箱内液体大幅晃动的非线性动力学模型,对不同含液状态下贮箱自由俯仰运动产生的大幅晃动进行了数值计算,发现充液比为50%附近时是一种相对危险的工作状态。

以上相关研究主要聚焦于载荷、充液比等不同影响因素对液体晃动行为的影响,并将液体晃动诱发的晃动力作为边界条件对容器结构进行力学分析。然而,当晃动过程中流体与充液贮箱的流固耦合效应不能忽略时,还需要建立流固耦合模型,对充液贮箱在力学环境载荷下的响应进行分析。刘小民等^[15]针对带有防波板的罐车刹车过程中的液体晃动进行了研究,分析了不同材料防波板在液体晃动冲击时的受力情况,以及不同充液比对罐体壁面及防波板受力的影响。Abbas等^[16]基于SPH方法开发了一种增强全拉格朗日无网格计算方法,该方法可以对带弹性挡板的水箱液体晃动问题进行流固耦合计算。王琼瑶等^[17]建立了部分充液罐体内带弹性膜的流体-弹性膜耦合动力学模型,研究了弹性膜及其预应力的大小对液体晃动响应的影响,并且发现使用弹性膜可以增加系统固有频率从而避免共振。徐毅^[18]研究了不同充液下多种形式的弹性防晃结构对卧式储罐内液体晃动的影响。岳宝增等^[19]基于任意拉格朗日-欧拉有限元方法建立航天器刚-液系统的耦合数值模型,得到了起旋机动时球形贮箱内液体晃动对航天器的作用力与力矩变化情况。王龙益等^[20]采用双向流固耦合方法得到不同充液比下铁路客车水箱在冲击载荷作用下的应变和应力随时间变化的分布。Khayyer等^[21]耦合显式SPH流体模型与显式超弹性SPH结构模型,建立全显式流固耦合求解器,模拟了带有弹性挡板的矩形充液贮箱的流固耦合响应。

从公开发表的文献来看,目前对充液系统的流固耦合研究主要集中于充液容器内部的防晃装置与液体晃动的相互作用。然而,针对弹性推进剂贮箱结构与内部液体晃动的流固耦合特性相关研究尚未见较为系统的报道。现采用VOF追踪贮箱内液体晃动时的自由液面,结合结构的振动控制方程,以及通过贮箱内壁的流固耦合界面上流体压力和结构位移的传递,实现流体和结构的双向耦合迭代求解,获得贮箱结构的动力学响应和贮箱内流体晃动自由液面情况,确定贮箱结构的薄弱位置,分析推进剂贮箱的材料、充液比以及贮箱壳体的厚度等影响因素对推进剂贮箱动力学响应的影响,为推进剂贮箱结构的设计及优化提供参考。

1 数值方法

1.1 流体动力学控制方程

采用VOF方法模拟贮箱内部的流体,该方法通过定义流体体积函数,其值代表单元内各相的成分,最终根据流体体积函数的梯度确定自由液面的形状。忽略贮箱内部液体压缩性以及热量传递带来的影响,数值求解基于三维Navier-Stokes方程。

1.1.1 连续性方程

连续性方程表达式为

(1)$\frac{\partial}{\partial t}(\rho)+\nabla \cdot(\rho \boldsymbol{V})=0$

式(1)中:V为两相流体的公共速度矢量;ρ为混合物密度。

混合物密度的计算式为

(2)ρ=α₁ρ₁+α₂ρ₂

式(2)中:α₁、α₂分别为液体和气体的体积分数;ρ₁、ρ₂分别为液体和气体的密度。

1.1.2 动量方程

动量方程表达式为

(3)$\begin{array}{c}\frac{\partial}{\partial t}(\rho \boldsymbol{V})+\nabla \cdot(\rho \boldsymbol{V} \boldsymbol{V})=-\nabla p+\nabla \cdot[\mu(\nabla \boldsymbol{V}+ \\\left.\left.\nabla \boldsymbol{V}^{\mathrm{T}}\right)\right]+\rho \boldsymbol{g}+\boldsymbol{F}\end{array}$

式(3)中:p为流体微元体上的压强;g为重力加速度;F为外部体积力;μ为混合物动力黏度。

混合物动力黏度的计算式为

(4)μ=α₁μ₁+α₂μ₂

式(4)中:μ₁、μ₂分别为液体和气体的动力黏度。

1.1.3 体积分数方程

体积分数方程表达式为

(5)$\frac{\partial}{\partial t}\left(\alpha_{1} \rho_{1}\right)+\nabla \cdot\left(\alpha_{1} \rho_{1} \boldsymbol{V}\right)=0$

液体体积分数由两相的体积分数之和为1约束计算,即

(6)$\sum _{i=1}^{N}$α_i=1

使用SST湍流模型计算充液贮箱内部的液体晃动响应。该模型综合k-ω模型在近壁区的计算优点和k-ε模型在远场的计算优点,因此适用范围广泛^[1]。

1.2 结构动力学方程

流体诱发结构振动、位移的控制方程为

(7)M_s$\frac{{d}^{2}r}{\mathrm{d}{\mathrm{t}}^{2}}$+C_s$\frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}t}$+K_sr+q_s=0

式(7)中:M_s为质量矩阵;C_s为阻尼矩阵;K_s为刚度矩阵;r为结构的位移矩阵;q_s为结构在流固耦合面受到的流体晃动压力。

1.3 双向流固耦合方法

采用分域耦合法对推进剂贮箱进行双向流固耦合求解,计算流程如图1所示。在每一时间步内首先求解流体域,获得压力、速度分布。将流固耦合界面的流体压力结果传递给结构,作为结构域的约束条件。根据相应的约束条件求解结构动力学方程,得到结构的变形量并反馈给流场,进行流场网格更新,多次迭代直至计算结果收敛。将该时间步的结果作为下一个时间步的初值从而完成所有时间步流固耦合求解。采用双向流固耦合方法能够得到结构在流场提供的边界条件下结构形变、应力等变量的时间历程。从而获取推进剂贮箱在液体晃动过程中自由液面演变和结构响应。

2 模型验证

为验证计算模型对液体晃动现象的模拟能力,以矩形贮箱为研究对象开展数值仿真,并将计算结果与试验数据^[22]进行系统比对。贮箱的几何结构如图2所示,具体试验参数如下:矩形贮箱长为900 mm,宽为62 mm,高为508 mm;贮箱内部介质为液态水,充液高度为93 mm;压力监测点位于贮箱左侧壁面93 mm高度处。

试验过程以贮箱底部中点为旋转中心对贮箱施加简谐激励,贮箱在激励下的运动方程为

(8)θ=$\frac{4\mathrm{\pi }}{180}$sin$\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{1.629\mathrm{ }5}t\right)$

式(8)中:θ为贮箱底面与水平面的夹角;t为时间。

采用六面体结构化网格对整个液体晃动区域进行离散化处理。并且为消除网格尺度对计算结果的影响,进一步验证数值模型的精度,对流体域开展网格无关性分析,当网格单元数量达到54 936时,计算结果满足精度要求。网格划分结果如图3所示。

监测点处流体压力与试验结果对比如图4所示。从定性角度分析,使用的计算模型能够反映出晃动产生的冲击压力的双峰特性;从定量角度分析,壁面监测点处的压力峰值计算结果与试验测量结果的误差为2.67%。压力峰值时刻贮箱内部液体的晃动形态计算结果如图5所示,结果表明液体晃动呈现出逐渐加剧的变化趋势,自由液面逐渐由行进波变为水跃。因此,结合壁面晃动压力的对比与晃动形态的计算结果可判断,采用的计算模型能够精准捕捉液体大幅晃动产生的冲击压力,还原晃动波在壁面的传播形态,适用于充液结构的液体晃动数值计算。

3 研究对象

以推进剂贮箱为研究对象建立了几何模型。贮箱结构为椭球体,壳体周围均布6个支耳,如图6所示。为保证自由液面追踪精度,流体域采用六面体结构化网格,网格划分如图7所示,该网格经网格无关性验证,能够达到流固耦合瞬态计算的精度要求。

贮箱壳体与内部流体接触的部分作为数据传递的流固耦合界面。贮箱壁面为不可滑移边界。流体域边界条件为:Z方向重力加速度9.81 m/s²,不考虑传热影响。固体域边界条件为:Z方向重力加速度9.81 m/s²。沿贮箱长轴方向在贮箱的支耳上加载峰值为30g(g为重力加速度)的半正弦冲击载荷,加速度曲线和容差范围曲线如图8所示。

4 结果分析

4.1 贮箱材料对流固耦合响应的影响

采用双向流固耦合方法研究不同材料的贮箱对半正弦冲击载荷下推进剂贮箱动力学响应的影响。所使用网格已经过网格无关性验证。数值模拟条件:充液比为0.5,贮箱壳体厚度为1.2 mm,总时间为0.15 s,时间步长为0.000 3 s。贮箱材料及其相应的材料属性如表1所示。

计算得到不同材料的推进剂贮箱在半正弦冲击载荷作用下最大等效应力随时间变化曲线,如图9所示。可以看出,在0.06 s时冲击载荷达到峰值,贮箱最大等效应力出现最大值,随着材料杨氏模量和密度的增加,贮箱最大等效应力增大。

3种不同材料贮箱在半正弦冲击载荷作用下最大等效应力峰值时刻的等效应力云图如图10所示。可以看出,铝合金材料贮箱的最大等效应力为9.32 MPa,钛合金材料贮箱的最大等效应力为10.30 MPa,结构钢材料贮箱的等效应力为12.83 MPa。且三种情况下最大等效应力均位于贮箱支耳与壳体连接部位,在半正弦冲击载荷作用下支耳与壳体连接处是推进剂贮箱的薄弱位置。

4.2 充液比对流固耦合响应的影响

研究不同充液比对半正弦冲击载荷下推进剂贮箱动力学响应的影响。数值模拟条件:贮箱壳体厚度为1.2 mm,贮箱材料为钛合金。

不同充液比条件下,贮箱在半正弦冲击载荷作用下等效应力峰值时刻的云图如图11所示。可以看出,无论充液比如何变化,贮箱的最大等效应力始终位于贮箱的支耳与壳体的连接部位。这是液体晃动产生的砰击压力、贮箱自身重力以及箱内液体重力共同作用所产生的结果,即贮箱的支耳与壳体的连接部位是冲击载荷下承载的关键区域。随着充液比的逐步增大,箱内液体重力相应增加,使得贮箱壳体下端面的应力水平呈现持续上升趋势,且高应力区域的面积同步扩大。这是因为壳体下端面作为主要承载区域,随着贮箱内液体的增加,贮箱壳体下端面承受了更大的力学载荷,进而导致应力水平上升。

不同充液比半正弦冲击载荷作用下贮箱最大等效应力随时间变化曲线如图12所示。可以看出,在半正弦冲击载荷作用下结构应力急剧增大;由于冲击载荷的瞬态特性强,当载荷达到峰值时贮箱结构应力达到最大值。随后,冲击载荷幅值快速下降,结构所受外力逐渐减小,并通过结构变形恢复、振动衰减等形式释放,应力随之迅速降低并趋于稳定。

图13为贮箱最大等效应力随充液比的变化曲线,可以看出充液比的不同导致了最大等效应力的显著不同。低充液比下,贮箱结构仅需承受自身惯性载荷,最大等效应力相对较低;随着充液比的增加,箱内液体的惯性作用逐渐凸显,液体与箱壁之间的相互冲击、挤压作用增强,使得贮箱所受综合载荷增大,最大等效应力呈现上升趋势。

以0.5充液比为例,计算不同时刻贮箱内液体晃动自由液面变化如图14所示。可以看出,在前0.06 s,冲击载荷未达到峰值,能量输入处于累积阶段,贮箱内液体的晃动幅度较小,自由液面形式为驻波,波面形态规则且无明显扰动;当时间达到0.06 s时,冲击载荷达到30g峰值,液体惯性力急剧增大,液面晃动剧烈,规则的驻波形态被打破,逐渐出现明显的波面破碎现象,部分液体甚至发生飞溅。自由液面出现这种演变是半正弦冲击载荷峰值高、作用时间短的特性导致的。载荷峰值阶段的高强度能量输入导致液体在短时间内无法通过平缓的波动进行释放,进而引发液体运动状态的突变,从平稳驻波演变为剧烈破碎与飞溅。最终表现为冲击载荷下自由液面先平缓,但是在载荷峰值后剧烈扰动的特征。

4.3 贮箱壳体厚度对流固耦合响应的影响

研究不同壳体厚度对半正弦冲击载荷下推进剂贮箱动力学响应的影响。数值模拟条件:充液比为0.5,贮箱壳体厚度为1.2、2.4、3.6 mm,贮箱材料为钛合金。

不同壳体厚度的贮箱在冲击载荷下最大等效应力随时间变化曲线如图15所示,不同壳体厚度的贮箱在冲击载荷下壳体上的等效应力峰值时刻云图如图16所示。可以看出,贮箱的最大等效应力随着壳体厚度增大而增大,贮箱壳体上的等效应力随着厚度增大而减小。产生这种结果的原因:一方面,壳体厚度的增加直接提升了结构自身的刚度与承载能力,使得壳体在承受冲击载荷时的应力水平降低;另一方面,壳体厚度增大导致贮箱整体重力增加,而半正弦冲击载荷的瞬态强载荷特性,使得质量增加引起的惯性载荷显著作用于贮箱关键承载部位。导致支耳处的应力水平随整体重力的增加而大幅提升,且支耳处的应力峰值远超壳体本体的应力水平,最终导致了贮箱最大等效应力的变化趋势,呈现出最大等效应力随壳体厚度增大而增大的特征。

5 结论

以火箭发动机推进剂贮箱为研究对象,采用流体体积法模拟贮箱内部存在自由液面的流体,通过流固耦合界面上流体压力和结构位移的双向数据传递,建立了推进剂贮箱动力学响应的双向流固耦合分析模型,使用所建立模型对推进剂贮箱进行了动力学响应分析。通过改变贮箱材料、充液比以及贮箱壳体厚度,研究了冲击载荷下贮箱内液体晃动的自由液面变化以及贮箱结构的应力时空分布。得到以下结论。

(1)随着材料杨氏模量和密度的增加,贮箱结构等效应力增加。在满足刚度和强度要求的前提下,选取杨氏模量和密度小的材料,可以减少冲击载荷下液体晃动对贮箱造成的强度破坏。

(2)不同充液比条件下贮箱最大等效应力均出现在载荷峰值时刻,贮箱结构最大等效应力随充液比增大而非线性增大。

(3)随着贮箱壳体厚度的增大,贮箱支耳位置应力水平提升,贮箱壳体应力水平降低。

(4)贮箱的支耳与壳体的连接部位是冲击载荷下承载的关键区域。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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