锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压本构模型

胡艳香; 陈昊; 薛凯喜; 王升福; 严小婷; 李明东

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501297

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (5) :2084-2091 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501297

化学工业

锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压本构模型

胡艳香 ¹ ,
陈昊 ¹^,²^,^* ,
薛凯喜 ¹^,² ,
王升福 ¹ ,
严小婷 ¹ ,
李明东 ¹

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Prediction of Compressive Strength of Lithium Slag-rubber Mortar Based on PSO-BP and GA-BP Neural Networks

HU Yan-xiang ¹ ,
CHEN Hao ¹^,²^,^* ,
XUE Kai-xi ¹^,² ,
WANG Sheng-fu ¹ ,
YAN Xiao-ting ¹ ,
LI Ming-dong ¹

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摘要

为了研究锂渣掺量和橡胶掺量对水泥砂浆的强度影响,分别设计了4组不同的锂渣掺量与橡胶颗粒掺量影响水泥砂浆抗压强度的全因素试验。通过引入锂渣掺量和橡胶颗粒掺量对《混凝土结构设计规范》中的抗压强度、峰值应力和峰值应变计算公式进行修正。并基于《混凝土结构设计规范》的损伤本构模型,通过引入锂渣掺量和橡胶颗粒掺量修正本构模型下降段参数,从而得到锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压应力-应变本构方程。通过模型验证得出,由该本构模型得到的应力-应变曲线与试验曲线拟合程度较好,能够较好预测不同锂渣和橡胶颗粒掺量下砂浆的应力-应变关系的变化趋势。

Abstract

In order to study the influence of the content of lithium slag and rubber on the strength of cement mortar, four groups of all-factor tests were designed to study the influence of the content of lithium slag and rubber particles on the compressive strength of cement mortar. The formulas for calculating peak stress and peak strain of compressive strength in the code for design of concrete structures were modified by introducing the content of lithium slag and rubber particles. Based on the damage constitutive model of concrete structure design code, the content of lithium slag and rubber particles was introduced to modify the parameters of the descending section of the constitutive model, and then the stress-strain constitutive equation of lithium slag-rubber cement mortar under uniaxial compression was obtained. Through model validation, it is concluded that the stress-strain curve obtained from this constitutive model fits well with the test curve and can better predict the changing trend of the stress-strain relationship of mortar under different dosages of lithium slag and rubber particles.

Graphical abstract

关键词

锂渣 / 橡胶 / 固废利用 / 砂浆 / 抗压强度 / 本构模型

Key words

lithium slag / rubber / solid waste utilization / mortar / compressive strength / constitutive model

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胡艳香, 陈昊, 薛凯喜, 王升福, 严小婷, 李明东. 锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压本构模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(5): 2084-2091 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501297

HU Yan-xiang, CHEN Hao, XUE Kai-xi, WANG Sheng-fu, YAN Xiao-ting, LI Ming-dong. Prediction of Compressive Strength of Lithium Slag-rubber Mortar Based on PSO-BP and GA-BP Neural Networks[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(5): 2084-2091 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501297

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随着中国工业化进程的加速,工业废料量逐渐增加,其中的锂渣和橡胶堆存引发的土地侵占与环境污染问题亟待解决^[1-2]。基于固废资源化利用的理念,这两类材料在混凝土的应用中展现出显著优势:锂渣作为混凝土掺合料,所含的SiO₂和Al₂O₃等化学活性成分与水泥发生弱火山灰反应,生成有足够强度的胶凝物质,能够在一定程度上提高混凝土的力学性能^[3-4]。橡胶具有高弹性和高韧性的特点,可以提高混凝土的减震和隔热性能^[5]。将锂渣与橡胶协同应用于混凝土领域,既能缓解水泥、河砂等不可再生资源的供给压力,又能从材料性能层面提升混凝土综合性能。这一创新举措,不仅紧密贴合《十四五》规划中关于固废综合利用的指导方针,为解决新兴产业废物处置难题提供了切实可行的技术方案,还为推动资源循环利用、实现绿色可持续发展注入了新的活力。

现有的研究表明,锂渣-橡胶水泥砂浆的力学性能能够通过锂渣掺量和橡胶掺量进行调整,以满足建筑行业的需求^[6-9]。Qin等^[10]通过冻融循环试验研究了锂渣混凝土的耐久性退化规律。基于混凝土的相对动弹性模量衰减数据,拟合了混凝土的损伤程度方程,建立了以相对动弹性模量和立方体抗压强度为核心的力学衰减模型,并进行了验证,明确了再生粗骨料和锂渣对耐久性的优化阈值。进一步地,许富威^[11]根据单轴受压状态下混凝土应力-应变关系试验数据,基于 Weibull 分布理论和 Lemaitre 等效应变原理,构建了掺锂渣再生混凝土单轴受压损伤本构模型,并证实该模型能较好地反映出材料的非线性行为及损伤演化过程。魏令港等^[12]聚焦锂渣混凝土抗压强度预测问题,提出一种特征变量筛选结合特征变量相关性的方法,构建了随机森林(random forest,RF)和深度神经网络(deep neural network,DNN)模型,对比了两种方法对锂渣混凝土强度的预测精度,发现该方法可有效提升模型预测精度,并且RF模型预测效果显著优于DNN。在橡胶改性机制研究中,张静等^[13]研究了不同橡胶颗粒掺量的对改性砂浆的影响,发现随着橡胶掺量的增加,砂浆的干缩率、抗磨性以及抗压和抗折强度降低,明确了橡胶对砂浆性能的负面影响。马东翼等^[14]通过细观力学方法建立橡胶混凝土随机圆骨料模型,模拟其单轴受压破坏过程,研究橡胶掺量对抗压强度的影响规律,对比物理试验数据,验证模型的准确性。Zhao等^[15]针对橡胶-帘线复合材料的特性,创新性提出了一种考虑橡胶与帘线相互作用的复合材料本构模型,并通过将有限元模拟结果与橡胶帘线复合材料的单轴拉伸数据进行比较,验证了所提模型的正确性。Yang等^[16]通过单轴压缩和循环加卸载试验,基于应变等效原理和统计理论,建立了不同养护湿度下RCM单轴压缩损伤本构模型。试验结果表明,所建立的模型能够较好地描述RCM的全应力应变关系力学损伤演化过程。

现有的研究成果多集中于单一材料改性,将锂渣颗粒和橡胶颗粒复配进行调节水泥砂浆强度和本构模型的相关研究成果较少,锂渣-橡胶复配的强度调控机制尚未建立关联。为此,现以工业废料的高值化利用为导向,采用理论分析、试验研究和数值模拟相结合的方法,研究锂渣橡胶水泥砂浆的单轴受压行为。基于《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的损伤本构模型,建立锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压应力-应变本构方程,进一步推动锂渣和废旧橡胶颗粒作为掺合料的应用,研究成果不仅为锂渣橡胶协同利用提供新的技术路线,而且为该领域的工程技术研究工作提供一定的理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

以锂渣-橡胶水泥砂浆抗压强度为研究对象,所用的原材料如下。

(1)水泥:P·O32.5硅酸盐水泥,通过X射线荧光光谱仪(X-ray fluorescence spectrometer,XRF)确定水泥的化学成分,含量如表1所示。

(2)砂:采用建筑河砂,细度模数为2.4。

(3)锂渣:采用粒径为38 μm的锂渣,其化学成分如表1所示。

(4)橡胶:粒径为0.85 mm的橡胶颗粒。

经实验室测定,以上材料均符合《混凝土质量控制标准》(GB 50164—2011)中对原材料的质量控制要求。

1.2 试验方法

1.2.1 试验设计

试验主要研究锂渣掺量和橡胶掺量对水泥砂浆的强度影响。水泥砂浆试件设计水胶比为0.5;锂渣颗粒以等质量取代水泥的方式掺加,取代率分别为0、10%、20%和30%;橡胶颗粒以等质量取代砂的方式掺加,取代率分别为0%、5%、10%和15%,设计了锂渣-橡胶水泥砂浆抗压强度的全因素试验,试验配合比如表2所示。

1.2.2 力学性能测定

锂渣-橡胶水泥砂浆试件的尺寸为40 mm×40 mm×160 mm的长方体试件,使用万能试验机对试件进行单轴抗压试验,加载模式采用荷载与位移联合控制的方式。

2 试验结果及分析

2.1 锂渣-橡胶砂浆应力-应变曲线变化特征

图1为橡胶掺量固定时不同锂渣颗粒掺量下水泥砂浆的应力-应变(σ-ε)曲线。可以看出,锂渣和橡胶颗粒对水泥砂浆的应力-应变曲线的变化特征均存在显著的影响。当橡胶颗粒掺量一定时,未掺锂渣的水泥砂浆的应力-应变曲线较掺加10%~30%掺量的锂渣砂浆的曲线存在更为明显的峰值点,并且随着锂渣掺量的增加,水泥砂浆应力-应变曲线的上升段斜率呈现先增大后减小的变化,峰级呈现先升高后逐渐下降的变化趋势,而曲线的下降段逐渐减缓,试件的残余强度逐渐升高,说明锂渣可以改善砂浆的脆性特征,使砂浆的力学性能与变形能力都得到一定程度上的提高。

锂渣掺量为0时不同橡胶颗粒掺量下水泥砂浆的应力-应变曲线的变化如图2所示,可知,随着橡胶颗粒掺量的增加,砂浆应力-应变曲线的上升段斜率逐渐减小,峰值点左移,并且在曲线达到峰值点后,强度下降速率逐渐减小,整体应力-应变曲线变化更为平缓,说明橡胶的增韧作用改善了砂浆的脆性特征;而砂浆的残余强度减小,峰级逐渐降低,此时由于橡胶颗粒本身较差的力学性能,使砂浆力学性能显著降低。

2.2 锂渣-橡胶砂浆抗压强度

图3为锂渣和橡胶颗粒掺量对水泥砂浆抗压强度的影响,可以看出,0~10%掺量的锂渣提高了试件的抗压强度,而当锂渣掺量为10%~30%时,试件的抗压强度逐渐降低,整体呈现先增大后减小的变化趋势。锂渣掺量10%的试件在橡胶颗粒掺量为0、5%、10%和15%时较未掺锂渣试件的抗压强度分别提升约为20.3%、25.7%、15.9%、18.7%;锂渣掺量20%的试件在橡胶颗粒掺量为0、5%、10%和15%时较未掺锂渣试件的抗压强度分别提升约为12.9%、15%、11.4%、-2%;锂渣掺量10%的试件在橡胶颗粒掺量为0%、5%、10%和15%时较未掺锂渣试件的抗压强度分别提升约为7.3%、-3.7%、6.2%、-13.5%,相比锂渣掺量10%~20%而言,30%的锂渣掺量对试件的抗压强度提升幅度较小,甚至强度略低于未掺锂渣的试件强度。

究其原因,锂渣有较高含量的活性二氧化硅和氧化铝,可以产生火山灰反应填补砂浆内部孔隙,从而提升抗压强度,但水泥水化产生的氢氧化钙较少,无法提供充足的碱性环境使锂渣反应^[17-18],因此当锂渣掺量大于10%时,试件的抗压强度随着锂渣掺量的增加逐渐减小。在相同锂渣掺量下,试件的抗压强度随着橡胶颗粒的增加呈现指数趋势减小,其中橡胶颗粒为5%、10%和15%的试件强度较0掺量试件强度分别降低约为38.7%、62.4%和74%,这是由于橡胶颗粒的刚度和弹性模量均较低,在受压状况下无法产生有效的承载力,使橡胶颗粒周围产生应力集中现象产生裂缝,从而使试件的强度显著降低^[19]。

考虑锂渣和橡胶颗粒对水泥砂浆抗压强度的影响,通过引入锂渣掺量和橡胶颗粒掺量对《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中的f_c的计算公式进行修正,得到锂渣-橡胶水泥砂浆抗压强度计算公式为

(1)$\begin{aligned} \frac{f_{c, c}}{f_{c, 0}}= & \left(-1.11 \times 10^{-4} \gamma_{\mathrm{L}}^3+6.667 \times 10^{-3} \gamma_{\mathrm{L}}^2-\right. \\ & \left.0.103 \gamma_{\mathrm{L}}-2.254\right)\left(-4.1 \mathrm{e}^{\frac{\gamma_{\mathrm{R}}}{-8.964}}-0.038\right)\end{aligned}$

式(1)中:f_c,c为计算锂渣掺量的抗压强度预测值;

$\frac{{f}_{\mathrm{c},\mathrm{c}}}{{f}_{\mathrm{c},0}}$

为计算橡胶颗粒掺量的抗压强度预测值。

2.3 锂渣-橡胶砂浆峰值应变

锂渣和橡胶颗粒掺量对水泥砂浆峰值应变的影响如图4所示,可以看出,随着锂渣掺量的增加,水泥砂浆的峰值应变基本呈现线性增大,但是随着橡胶颗粒掺量增加,水泥砂浆试件的峰值应变增长速度逐渐减小,其中30%锂渣掺量较未掺锂渣的水泥砂浆试件的峰值应变增长幅度在橡胶掺量为0、5%、10%、15%下,分别为24.5%、20.1%、24.4%、16.8%,峰值应变随锂渣掺量逐渐增加,这是由于锂渣等质量取代水泥,使得由水泥产生的胶凝物质减少,不能使基体和骨料有效充分胶结,导致砂浆试件内部孔隙增多,使砂浆在受到压缩时更容易产生变形,从而使峰值应变增加^[20],而橡胶颗粒增加使锂渣影响砂浆峰值应变的增幅减小,这是因为橡胶颗粒的加入会在一定程度上填补砂浆内部孔隙,从而降低锂渣掺量增加造成的水泥砂浆孔隙增加。而随着橡胶颗粒掺量的增加,砂浆的峰值应变呈现逐渐减小的变化趋势,5%橡胶颗粒掺量较0掺量降低幅度约为11.8%,10%橡胶颗粒掺量较5%掺量降低幅度约为18.4%,15%橡胶颗粒掺量较10%掺量降低幅度约为20.9%,可以看出砂浆试件的峰值应变随橡胶颗粒掺量增加呈现线性减少变化,这也与橡胶颗粒掺量增加会减少水泥基材料试件的峰值应变的相关研究结果相符^[21-22]。

考虑锂渣和橡胶颗粒对水泥砂浆峰值应力的影响,通过引入锂渣掺量和橡胶颗粒掺量对《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中的ε_c的计算公式进行修正,得到锂渣-橡胶水泥砂浆峰值应变计算公式为

(2)$\begin{align*}\varepsilon_{\mathrm{c}, \mathrm{c}}= & \left(700+172 \sqrt{f_{\mathrm{c}, 0}}\right)\left[\left(0.111 \gamma_{\mathrm{L}}+1.474\right) \times\right. \\& \left.\left(-0.809 \mathrm{e}^{\frac{\gamma_{\mathrm{R}}}{46.843}}+1.507\right)\right] \times 10^{-6} \tag{2}\end{align*}$

式(2)中:ε_c,c为计算应变的预测值。

2.4 锂渣-橡胶砂浆弹性模量

锂渣和橡胶颗粒掺量对水泥砂浆弹性模量的影响如图5所示,其中弹性模量E_c取应力-应变曲线上应力为原点至应力为1/3峰值应力的割线模量。可知,随着锂渣掺量增加,试件的弹性模量呈现先减小后增大的变化趋势,其中10%锂渣掺量试件的弹性模量最大,较未掺锂渣试件的增大幅度在7.1%~12%,而20%和30%锂渣掺量试件的弹性模量均小于未掺试件,说明低掺量锂渣可以增强砂浆试件的弹性模量,而高掺量锂渣则会减少,这是由于锂渣中的金属氧化物可与水泥水化产生的氢氧化钙反应生成胶凝物质填补砂浆内部孔隙^[9],降低砂浆孔隙率从而提升弹性模量,而当锂渣增加到一定的比例时,会增加孔隙率从而减少试件弹性模量。

试件的弹性模量均随着橡胶颗粒掺量增大呈现逐渐减小的变化趋势,其中与0橡胶掺量的各组试件相比,5%掺量试件的下降幅度为25.3%~35.6%,10%掺量试件的下降幅度为42.4%~47.3%,15%掺量试件的下降幅度为46.2%~58.2%,下降幅度随橡胶掺量的增加逐渐减小;但不同锂渣掺量下橡胶颗粒掺量降低试件弹性模量的幅度不同,其中0和10%锂渣掺量的试件,在橡胶颗粒掺量为0~10%时弹性模量下降幅度较大,分别约为31.5%和28.3%,但橡胶掺量从10%增加至15%时,弹性模量下降幅度较为平缓,为6.5%和5.1%;而20%和30%锂渣掺量的试件的弹性模量在高橡胶掺量时较低掺量下降幅度有所减缓,但总体而言存在明显的下降趋势。

橡胶对试件的弹性模量影响一方面是由于橡胶为弹性材料,自身弹性模量较小,因此橡胶掺量增加会减小试件的弹性模量^[23],另一方面,由于橡胶颗粒在水泥砂浆搅拌过程中会产生微孔^[24],增加砂浆内部的孔隙率,而孔隙率的增加会导致试件弹性模量降低^[25],使得试件弹性模量随着橡胶颗粒掺量增加逐渐降低。

考虑锂渣和橡胶颗粒对水泥砂浆峰值应变的影响,通过引入锂渣掺量和橡胶颗粒掺量对《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中的E_c的计算公式进行修正,得到锂渣-橡胶水泥砂浆峰值应变计算公式为

(3)$\begin{align*}E_{\mathrm{c}, \mathrm{c}}= & \frac{10^5}{2.2+\frac{34.7}{f_{\mathrm{cu}}}}\left[\left(3.013 \times 10^{-5} \gamma_{\mathrm{L}}^3-1.602 \times\right.\right. \\& \left.10^{-3} \gamma_{\mathrm{L}}^2+0.017 \gamma_{\mathrm{L}}+9.726 \times 10^5\right) \times \\& \left.\left(0.145 \mathrm{e}^{\frac{\gamma_{\mathrm{R}}}{-1.199}}+9.726 \times 10^5\right)\right] \tag{3}\end{align*}$

锂渣-橡胶水泥砂浆的抗压强度、峰值应变和弹性模量的试验值和由计算公式得到的预测值的具体数值如表3所示。

3 锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压本构模型

3.1 模型建立

现有研究所构建的本构模型难以准确描述锂渣-橡胶砂浆的力学性能和破坏特征。图6为国内外水泥基材料的本构模型与应力-应变试验曲线的对比,可以看出基于Lemaitre的双参数Weibull统计分布模型、《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)建议的损伤本构模型和Carreira-Chu混凝土本构模型能够很好地拟合试验曲线上升段的变化,但下降段较陡,不能很好体现出水泥砂浆的延性特征;Guo模型^[26]和《混凝土结构设计规范》的损伤本构模型的下降段曲线较为平缓,峰后延性较好,对比4种模型可得《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)建议的损伤本构模型可以更能反映水泥砂浆应力-应变全曲线的变形特征。

因此,基于《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)建议的损伤本构模型,考虑锂渣和橡胶颗粒对锂渣-橡胶水泥砂浆应力-应变曲线下降段的影响,通过引入锂渣掺量和橡胶颗粒掺量修正本构模型下降段参数α_c,从而得到锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压应力-应变本构方程如下。

(4)σ=(1-d_c,c)E_c,cε

(5)d_c,c=$\left\{\begin{array}{ll}1-\frac{{\rho }_{\mathrm{c},\mathrm{c}}n}{n-1+{x}^{n}},& \epsilon \le {\epsilon }_{\mathrm{c}}\\ 1-\frac{{\rho }_{\mathrm{c},\mathrm{c}}}{{\alpha }_{\mathrm{c},\mathrm{c}}(x-1)+x},& \epsilon \succ {\epsilon }_{\mathrm{c}}\end{array}\right.$

(6)ρ_c,c=$\frac{{f}_{\mathrm{c},\mathrm{c}}}{{E}_{\mathrm{c},\mathrm{c}}{\epsilon }_{\mathrm{c},\mathrm{c}}}$

(7)n=$\frac{{f}_{\mathrm{c},\mathrm{c}}}{{E}_{\mathrm{c},\mathrm{c}}{\epsilon }_{\mathrm{c},\mathrm{c}}-{f}_{\mathrm{c},\mathrm{c}}}$

(8)x=$\frac{\epsilon }{{\epsilon }_{\mathrm{c},\mathrm{c}}}$

(9)

$\begin{array}{l}{\alpha }_{\mathrm{c},\mathrm{c}}=(0.157{\mathrm{f}}_{c}^{0.785}-0.905)\frac{-0.196{\mathrm{e}}^{\frac{{\gamma }_{\mathrm{L}}}{-6.529}}}{-{\gamma }_{\mathrm{R}}/6.529}-\\ (0.239{\gamma }_{\mathrm{L}}^{0569}+0.248{\gamma }_{\mathrm{R}}^{0.867}-4.95)\end{array}$

式中:d_c,c为锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压损伤演化参数;α_c,c为锂渣-橡胶水泥砂浆的性状参数。

3.2 模型验证

图7为修正后的锂渣-橡胶水泥砂浆的形状参数α_c,c的预测值与试验曲线拟合得到的试验值对比效果。

图8为计算得到的锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压试验全曲线与计算全曲线的结果对比。可以看出,由本构模型得到的应力-应变曲线与试验曲线吻合程度较好,能够较好预测不同锂渣和橡胶颗粒掺量下砂浆的应力-应变关系的变化趋势。

4 结论

(1)由砂浆应力-应变曲线图可知,锂渣和橡胶均能够改善砂浆的脆性特征。锂渣使砂浆的力学性能与变形能力都得到一定程度上的提高,而橡胶本身较差的力学性能会使砂浆的力学性能显著降低。

(2)通过考虑锂渣和橡胶颗粒对水泥砂浆的影响,对锂渣-橡胶水泥砂浆峰值应力和峰值应变的计算公式进行了修正,并由公式得到了锂渣-橡胶水泥砂浆的抗压强度、峰值应变和弹性模量试验结果。

(3)基于《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的损伤本构模型,得到锂渣-橡胶水泥砂浆单轴受压应力-应变本构方程,由该本构模型得到的应力-应变曲线与试验曲线拟合程度较好,能够较好预测不同锂渣和橡胶颗粒掺量下砂浆的应力-应变关系的变化趋势。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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