基于离子交换聚合金属材料的迟滞电路模型

史同阳; 安坤; 袁慧婷; 任会鹏; 孟江; 魏嘉豪

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501282

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (6) :2453-2463 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501282

自动化技术、计算机技术

基于离子交换聚合金属材料的迟滞电路模型

史同阳 ¹ ,
安坤 ¹^,^* ,
袁慧婷 ¹ ,
任会鹏 ¹ ,
孟江 ² ,
魏嘉豪 ³

作者信息 +

Hysteresis Circuit Model Based on Ion-exchange Polymer Metal Composite

Author information +

文章历史 +

摘要

离子型金属聚合物复合材料(ionic polymer-metal composite, IPMC)具有驱动电压低、大变形、快响应等优势,作为新兴智能材料,在航空航天、仿生机器人以及医疗仪器等领域具有广阔的发展前景。然而,IPMC致动器的迟滞特性会显著影响其形变控制精度。对此,提出了一种基于IPMC的非线性迟滞电路模型。通过采集IPMC致动器的尖端位移并构建数据集。随后引入离散化Preisach模型用于描述IPMC的迟滞特性,并选用有限个迟滞电压比较器运放电路模拟出P算子功能。最后,为保证非线性迟滞电路模型的运算精度,与粒子群算法结合,将Preisach平面中的P算子视作粒子。通过数据集对电路模型进行训练,寻找出各P算子在Preisach平面中的最优位置。实验表明,随着离散化Preisach平面中的算子增多,其精度会逐渐提升。当P算子数达到80时,模型精度MSE低于0.01。以硬件电路的形式对IPMC材料的迟滞特性建模,通过对输入信号响应进行测试,证明了电路模型的可行性。

Abstract

IPMC (ionic polymer-metal composite) represents a new generation of smart material, characterized by its low driving voltage requirements, large deformation, and fast response. It possesses vast opportunities for advancement in fields including aerospace, bionic robots, and medical instruments. However, the deformation control precision of IPMC actuators can be greatly influenced by the hysteresis characteristics. A nonlinear hysteresis circuit model based on IPMC was proposed to address this issue. A dataset was constructed by collecting the tip displacement of the IPMC actuator. Then the discretized Preisach model was introduced to describe the hysteresis characteristics of IPMC. A finite number of hysteresis voltage comparator operational amplifier circuits were selected to simulate the function of the P operator. Finally, the P operators in the Preisach plane were regarded as particles and combined with the particle swarm algorithm in this paper for the insurance of the calculation accuracy of the nonlinear hysteresis circuit model. Experiments show that increasing the number of operators within the discretized Preisach plane leads to a gradual improvement in accuracy. MSE (mean squared error) of the model accuracy is lower than 0.01 when the number of P operators reaches 80. The feasibility of the circuit model is verified by modeling the hysteresis characteristics of IPMC materials in the form of a hardware circuit and evaluating its response to an input signal.

Graphical abstract

关键词

离子型金属聚合物复合材料 / 迟滞建模 / Preisach模型 / 电路模型

Key words

IPMC(Ionic Polymer-Metal Composite) / hysteresis modeling / Preisach model / circuit model

引用本文

引用格式 ▾

史同阳, 安坤, 袁慧婷, 任会鹏, 孟江, 魏嘉豪. 基于离子交换聚合金属材料的迟滞电路模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(6): 2453-2463 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501282

SHI Tong-yang, AN Kun, YUAN Hui-ting, REN Hui-peng, MENG Jiang, WEI Jia-hao. Hysteresis Circuit Model Based on Ion-exchange Polymer Metal Composite[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(6): 2453-2463 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501282

登录浏览全文

4963

注册一个新账户忘记密码

近年来,随着对离子型金属聚合物复合材料(ionic polymer-metal composite, IPMC)机理研究的深入和建模技术的进步,建立准确可靠的IPMC模型成为研究热点。一种较为准确的模型可以有效针对IPMC智能材料具有的非线性迟滞、蠕变等特性导致难以准确控制的难题^[1]进行改进。在IPMC致动器的建模研究^[2]中,由于IPMC材料内部存在双电层结构,这种结构使其表现出显著的“电容性”特性。基于这一特性,众多学者构建了等效电路模型,以描述IPMC的电化学-机械耦合行为。这一基于“部分已知模型”理论的建模方法得到了广泛认可并进行了不断的改进。Bao等^[3] 开发了一个分布式RC 线模型来描述电输入行为的变化电容,并开发了一个四参数模型来表示松弛现象。SamPour等^[4]基于黏弹性本构方程和基于能量的变分方法,提出了IPMC致动器的非线性动态黏弹性模型,通过将致动器视为悬臂黏弹性梁,模型得到的传递函数提供了良好的频率响应预测。Nasrollah等^[5]采用实验方法验证了有限元方法的结果,并推导出了预测IPMC悬臂梁模型在不同长度和不同施加电压下的最大位移。Chang等^[6]在时变环境中建立了具有4种不均匀负载分布的电路模型。

在IPMC致动器迟滞非线性补偿与控制中。陈岚峰等^[7]通过加权Levy辨识算法建立了一种分数阶模型来描述IPMC驱动器的非整数阶动力学特性,并设计了最优分数阶控制器,实验证明其在响应速度、超调量和通频带方面均优于传统的整数阶控制器。此后,陈靖威等^[8]采用了一种四阶自回归受控传递函数模型对IPMC致动器的电驱动尖端位移响应进行建模,并设计出一种基于分数阶的二阶滑模控制器,其控制效果要优于分数阶PIλDμ控制器,能实现更加精确的控制。Anh等^[9]提出了一种自回归神经网络与模糊算法相结合的非线性模型,能够很好地模拟IPMC在位移致动上的非线性。Hao等^[10]采用离散Prandtl-Ishlinskii模型分析了IPMC的滞回特性,并建立了自适应逆控制策略。Nam等^[11]基于Preisach型模糊非线性自回归外生模型(nonlinear autoregressive with exogenous inputs,NARX)和改进的粒子群算法(particle swarm optimization,POS),建立了融合模型来估计IPMC尖端位移。Khawwaf等^[12]通过实验辨识提出了IPMC作动器的标称模型,并提出了一种非奇异终端滑模控制器,验证了控制器的跟踪精度和鲁棒性。Lagosh等^[13]基于有限元的思想,对IPMC致动器进行分段建模,有效表现了其磁滞特性。Zamyad等^[14]研究了不同温度和湿度下IPMC致动器的磁滞特性,并使用基于Laguerre多层感知器网络的非自回归模型进行建模。Tepljakov等^[15]采用了FO(fractional order)比例-积分-导数(fractional order proportional-integral-derivative)控制器,以及基于FO逆模型(fractional order inverse model,FOINVM)的控制。何建龙^[16]建立了离散化的Preisach模型,自整定PID控制相结合的复合控制、迟滞逆补偿控制和自抗扰控制相结合的复合控制3种方案。刘玠等^[17]改进了Preisach模型,并应用于其他材料。本次研究也受到了离散化Preisach模型的启发从而建立了电路模型。

虽然等效电路模型和神经网络模型在实验室环境中可有效表征IPMC特性,但实际应用中,需要长期维持水环境的IPMC器件存在显著工程化障碍(如便携性差、供电困难),特别是低功耗的需求难以满足。因此,开发具备独立供电的低功耗便携式硬件模型对推动IPMC材料实际应用至关重要。

因此,现通过硬件电路的形式构建离散化的Preisach平面网络,并结合改进的粒子群算法,开发出一种能够精准预测IPMC迟滞特性在特定频率下表现的电路模型。采用纯模拟电路实现,无需依赖单片机等高功耗器件,显著降低系统功耗,以期实现电路模型硬件的简便性和显著的功耗控制。

1 电路模型结构设计

1.1 IPMC数据采集

由于电路模型需要通过数据进行训练,因此为了采集到IPMC致动器的偏转位移量,得到电压-位移数据,需要搭建一个能够采集有效IPMC数据的实验平台,实验平台由计算机、激光位移传感器、直流电源、数据采集卡、功放电路、示波器、信号发生器、以及IPMC制动器组成。搭建好的实验平台如图1所示。

其中可调直流电源与直流电源,为实验平台中其他设备进行供电。功率放大器采用功率放大芯片OPA541构成,为IPMC致动器提供充足的驱动电流。该放大器能够在±40 V的电源电压下运行,并能持续提供高达3 A的负载电流。此外,功放电路可以根据需要调整放大倍数,以提供给足以驱动IPMC致动器的电流水平。IPMC测量部分则是采用CMOS型激光位移传感器,该传感器测量范围为(30±5) mm,精度可达10 μm,并且可设置采集中心,可以精准采集到IPMC制动器的位移数据,随后将数据输出为 0~5 V 模拟电压量,并将模拟量传输给USB6009数据采集卡。

在进行IPMC数据采集时,首先通过信号发生器设计出1 Hz频率下的不同波形,并通过功放电路后施加给IPMC制动器,随后数据采集卡将已经设置好采集中心点的激光位移传感器采集到的信号进行A/D转换即位移信号转化为电压信号,对IPMC材料的位移数据实时采集记录,数据的采集与控制均在LabVIEW中完成,并最终传输到计算机供后续模型训练优化。

1.2 离散化Preisach平面

如图2所示,经典Preisach模型的核心思想是将具有迟滞特性的系统可以表示为无穷多个算子累加组成的,模型可以表示为

(1)

$\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)=\int {\int }_{\alpha >\beta }\mathrm{\mu }(\mathrm{\alpha },\mathrm{\beta }){\hat{\gamma }}_{\alpha \beta }\left[u\right(t\left)\right]\mathrm{d}\alpha \mathrm{d}\beta $

式(1)中:f(t)为某一时刻输入u(t)的输出值;μ(α,β)为分布密度也称密度函数;

${\hat{\gamma }}_{\alpha \beta }$

为迟滞算子;α和β为迟滞算子

${\hat{\gamma }}_{\alpha \beta }$

的翻转阈值。

迟滞算子

${\hat{\gamma }}_{\alpha \beta }$

功能表达式为

(2)

${\hat{\gamma }}_{\alpha \beta }\left[u\right(t\left)\right]=\left\{\begin{array}{ll}1,& u\left(t\right)>\alpha \text{'}\\ \xi,& \beta \text{'}\le u\left(t\right)\le \alpha \text{'}\\ 0,& u\left(t\right)<\beta \text{'}\end{array}\right.$

每个迟滞算子的输出状态由其内部设置的α、β所决定,当输入电压u(t)逐渐上升,直到 u(t)>α'时,输出状态变为1;当输入电压逐渐下降直到u(t)<β'时,输出状态变为0,ξ的值根据电压上升或下降取0或1,这使得

${\hat{\gamma }}_{\alpha \beta }$

是具有记忆特性的。这意味着材料的当前状态不仅取决于当前输入,还依赖于历史输入的完整路径。这种记忆特性使得Preisach模型能够有效地模拟迟滞现象。但是对于实际应用中无穷多个P算子组成的Preisach平面是难以实现的,因此在实际应用中则采用离散化Preisach平面建立模型将图2(a)所示的Preisach平面用有限个P算子代替得到离散化Preisach平面如图3所示,离散化Preisach平面表达式为

(3)

$\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)=\stackrel{M}{\sum _{i=1}}\stackrel{i}{\sum _{j=1}}N(i,j){\hat{\gamma }}_{ij}\left[u\right(t\left)\right]\mathrm{\Delta }\alpha \mathrm{\Delta }\beta $

式(3)中:M为Preisach平面中ɑ轴、β轴上的算子数;

${\hat{\gamma }}_{ij}\left[u\right(t\left)\right]$

为迟滞算子;N(i,j)为阈值i、 j的迟滞算子对应的分布函数。

对于有限个数的算子如何分布在Preisach平面中,则采用与粒子群优化算法(PSO)相结合的方式找到最优解。将各P算子近似视作粒子群中的粒子与粒子群算法结合。其中对于P算子

${\hat{\gamma }}_{\alpha 1\beta 1}$

而言,通过粒子群算法寻优来找到

${\hat{\gamma }}_{\alpha 1\beta 1}$

的最佳位置p^k_gbst,其中k为迭代次数, 从而得到下一次迭代后的算子位置

${\hat{\gamma }}_{\alpha 1\text{'}\beta 1\text{'}}$

。

1.3 P算子电路模型

在非线性控制系统中,P算子的核心功能体现为对输入信号的阈值分割与非对称响应特性,其数学本质是通过双阈值设定实现信号的滞回控制。这种特性与运算放大器构成的迟滞比较器电路功能十分相似:迟滞比较器的双门限电压(上门限电压V_UT、下门限电压V_LT)对应P算子的阈值分割行为,而通过调整电路元件参数可灵活配置非对称响应区间。

然而相较于经典的迟滞比较器而言,其双门限电压与电路元件存在多参数耦合问题,导致元件参数与算子阈值映射复杂。因此采用改进后的迟滞比较器电路作为P算子的电路模型,如图4和图5所示。

图4中输出端和参考电压与运放的同相端连接构成同向电压比较器,根据节点电压法,可得

(4)

$\frac{{V}_{\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{F}}-{V}_{+}}{mR}+\frac{{V}_{\mathrm{I}}-{V}_{+}}{R}+\frac{{V}_{\mathrm{O}}-{V}_{+}}{nR}=0$

当V₊=V_-=0,输出发生跳转,此时有

(5)

${V}_{\mathrm{I}}=-\frac{{V}_{\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{F}}}{m}-\frac{{V}_{\mathrm{O}}}{n}$

当输入电压V_I逐渐降低达到下门限电压V_LT时,此时迟滞比较器的输出V_O将跳转为其高电平输出电压V_OM,即

(6)

${V}_{\mathrm{L}\mathrm{T}}=-\frac{{V}_{\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{F}}}{m}-\frac{{V}_{\mathrm{O}\mathrm{M}}}{n}$

同理,当输入电压V_I逐渐降低达到上门限电压V_UT时可得

(7)

${V}_{\mathrm{U}\mathrm{T}}=-\frac{{V}_{\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{F}}}{m}+\frac{{V}_{\mathrm{O}\mathrm{M}}}{n}$

迟滞比较器带宽V_H与中心电压V_ctr为

(8)

${V}_{\mathrm{H}}={V}_{\mathrm{U}\mathrm{T}}-{V}_{\mathrm{L}\mathrm{T}}=\frac{2}{n}{V}_{\mathrm{O}\mathrm{M}}$

(9)

${V}_{\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{r}}=\frac{{V}_{\mathrm{U}\mathrm{T}}+{V}_{\mathrm{L}\mathrm{T}}}{2}=-\frac{1}{m}{V}_{\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{F}}$

通过式(6)和式(7)可得阈值电压V_LT、V_UT与电路元件参数mR、nR、V_REF的关系, 从而可以将Preisach平面中不同位置的P算子布置到迟滞比较器电路中。如图6和图7所示为阈值α、β为(0,1)的P算子波形与多个不同阈值下的P算子共同工作波形。

1.4 两路镜像结构设计

尽管同向电压比较器与P算子功能十分相似,但其初始工作状态并非为0而是-V_OM,这会导致输出不从0开始输出,而是产生一个N_P(-V_OM)k_r的电压偏置,其中N_P为电路结构中的算子数目,k_r为加法器的比例系数。同时由于高维度的缘故在参数优化过程中采用单路电路设计会很难模拟出正负对称的输出位移,这对于IPMC材料的对称响应来说会造成较高误差,如图8所示。

因此采用两路镜像结构设计方案。该方案借助镜像设计思路,巧妙地将正阈值算子等效转化为负阈值算子。并且将镜像路径下的算子通过反相器与原路径下的算子进行偏置抵消,使其从0开始输出。

首先,将输入电压分为两路:一路作为正向输入电压,另一路则输入至反向运算放大电路,以对输入信号进行取反操作。随后仅需配置相应的正向阈值算子,并将其输出连接至反向运算放大电路。此时,正阈值算子针对反向输入电压所起的作用等效于负阈值算子。最后,利用同向加法器将两路信号合并,从而获得完整的输出信号。示意图如图9所示。该设计方案不仅有效解决了电路对称性问题,还显著提高了参数优化的效率。仅需对正阈值算子进行优化,便可借助镜像关系同步确定负阈值参数。通过上述方法构建的完整电路原理图如图10所示。电路结构当中多采用反向加法器,这是因为反向加法器(图11)相比于同向加法器(图12)而言更易于控制。

对于图11和图12所示的三支路加法器电路,其输出公式如下。

同相加法器为

(10)u_O=

$\left(1+\frac{{R}_{F}}{{R}_{G}}\right)\frac{{u}_{I1}{R}_{2}{R}_{3}+{u}_{I2}{R}_{1}{R}_{3}+{u}_{I3}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{3}+{R}_{1}{R}_{2}}$

反相加法器为

(11)

${u}_{\mathrm{O}}=-\left(\frac{{R}_{\mathrm{G}}}{{R}_{1}}{u}_{\mathrm{I}1}+\frac{{R}_{\mathrm{G}}}{{R}_{2}}{u}_{\mathrm{I}2}+\frac{{R}_{\mathrm{G}}}{{R}_{3}}{u}_{\mathrm{I}3}\right)$

通过式(10)和式(11)可以看出相比于同相加法器,反相加法器各支路电压比例系数之间互不影响,将公共端电阻R_G作为基准电阻,仅通过调节各支路电阻值即可精确控制各支路电压的权重分配。因此采用反相加法器对各算子输出进行连接,实现Preisach电路结构中算子的累加,其中各算子的分布函数N(i,j)为R_G/R_k,R_k为各P算子连接的权重电阻。

2 P算子网络的优化分布

采用PSO与Bayes算法相结合的形式对模型参数进行优化。对于可能出现使用的算子数量较多且调用一次程序仿真所需时间成本较大的情况,需要尽可能减少仿真次数的同时达到最佳效果。因此对于P算子上下阈值而言采用PSO优化,而对于维数较少且逻辑较为清楚的同相加法器与反相加法器电路中的参数则采用Bayes优化。

鉴于比例放大电路参数的精确性并不影响各算子参数最优解的求解,即最优比例系数并不决定各算子的最优位置。因此,先采用近似分析式得出的比例系数布置到电路中进行PSO优化,再通过贝叶斯优化调整比例系数的值得到最优比例系数。

为了得到近似分析式,首先将各个支路下的P算子输出通过反相加法器连接,反相加法器输出与反向比例运放电路串联可得

(12)

${u}_{\mathrm{O}}=-\left(\frac{{R}_{\mathrm{G}}}{{R}_{1}}{u}_{\mathrm{I}1}+\frac{{R}_{\mathrm{G}}}{{R}_{2}}{u}_{\mathrm{I}2}+\frac{{R}_{\mathrm{G}}}{{R}_{3}}{u}_{\mathrm{I}3}\right)\left(-\frac{{R}_{\mathrm{K}\mathrm{G}}}{{R}_{\mathrm{K}}}\right)$

由于反向比例运放电路仅将电路输出取反,因此R_KG/R_K=1,且各算子之间权重相同,输入都为U_OM可得

(13)

${U}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=N\frac{{R}_{\mathrm{G}}}{{R}_{\mathrm{K}}}{U}_{\mathrm{O}\mathrm{M}}$

由式(13)变换可得

(14)

${R}_{\mathrm{K}}=N\frac{{U}_{\mathrm{O}\mathrm{M}}}{{U}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{R}_{\mathrm{G}}$

式(14)中:U_max为输出位移转化为电压信号后的最大值;N为算子数量,且反相加法器公共端电阻R_G由于需要使各算子支路之间互不影响,因此R_G取固定值0.1 kΩ仅调整各支路电阻参数R_K完成各算子的分布系数配置。

优化流程如图13所示,首先通过Ltspice仿真软件搭建出Preisach电路模型,并将各P算子的分布位置(上下阈值)作为优化算法的输入,通过优化算法选取各算子的具体位置,根据 2.3节得到此时各P算子位置下的元件参数,并通过代码调用将其布置在电路模型中运行并将仿真结果传输回Pycharm,仿真结果与1.1节实验平台采集到的数据进行计算,得到和方差(sum of squared errors,SSE)并且除以导入的数据点数量得到均方误差(mean squared error,MSE)并将两者作为当前迭代下的适应度值(最优位置p^k_gbst)返回给PSO算法当中,多次迭代循环得到最优解。

MSE、SSE相关计算公式为

(15)

$SSE=\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({y}_{i}-{\hat{y}}_{i}{)}^{2}$

(16)

$MSE=\frac{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({y}_{i}-{\hat{y}}_{i}{)}^{2}}{n}$

式中:n为数据点的总数;y_i为第i个实际观测值;

${\hat{y}}_{i}$

为第i个模型输出值。

输入输出信号的频率为1 Hz。遵循奈奎斯特采样定理,最低采样频率理论上大于2 Hz。但过低的采样频率会导致采集到的训练数据无法准确描述IPMC致动器的位移。如图14所示,在采样频率10、5 Hz时采集到的输出特性与100 Hz频率下的致动器位移存在显著差异,这会导致电路模型训练时其输出存在较大失真。为了确保模型训练数据的准确性和有效性,实际采用了100 Hz的采样频率以提升数据质量。在8 s的采样时长内,共获取了800个数据点作为数据集。

对于包含N个算子的 Preisach 模型,其输入变量(上下阈值电压)共计2N个。由于采用镜像电路设计,实际仅需对N个输入变量进行参数优化。在找到 P 算子的最优参数后,采用相同的方法通过贝叶斯优化进一步寻找放大系数。在 P 算子网络优化过程中,鉴于电路内部采用等比分布设置,可能出现算子冗余现象,即 P 算子在 Preisach 平面的位置发生重叠。此时,需通过修改相应算子的分布函数R_K予以去除。

通过不同数量的P算子电路作为输入进行粒子群算法优化,得到的最优解如图15所示,随着算子数目的增多均方误差逐渐减小,但其下降速率随算子数量的增加而逐渐减缓。这是因为在算子数目较少时,增加新的算子往往能显著提高模型的性能,因为较少数量的P算子无法充分捕捉到模型的结构。但随着P算子数目的增加,每个新增的P算子对模型性能的提升作用会逐渐减弱。这是因为模型已经捕捉到大部分重要的数据特征,新增的P算子只能提供边际上的改进,如图16所示,在对比60算子电路模型与80算子电路模型下的优化,更多算子被用于降低与实际输出中边界上细微的误差,使模型变得更为平滑。适应度值的减少虽存在波动,但总体呈下降趋势。这是由于维度增加加剧了优化难度,导致难以精准定位最优解,且受计算成本等现实因素制约。

在实际应用中,需使用最少数量的算子来实现电路建模效果。在80算子时其MSE(均方误差)已近似0.01,满足精度要求,因此离散Preisach模型采用80算子(镜像40算子)搭建。在找到并记录各算子最优位置后,由于通过式(16)得到的分布函数的参数值并不准确,因此在最优位置的基础上,对反相加法器公共端电阻R_G进行贝叶斯优化,进一步降低误差。将R_G作为优化输入,而由于MSE此时值已经非常低图像中不利于显示,因此选择SSE作为优化的适应度值,得到优化结果如图17所示,误差得到进一步降低,此时得到的分布函数的参数值较为准确,记录最优的迭代参数并布置在电路中。

3 仿真结果验证

根据第二章的优化结果,通过Python代码可以实现优化后最优解下的各算子分布,自动保存并解析出每个P算子电路内部各元件参数的实际解析值,如表1所示。

然而,在实际应用中无法购置到完全精确的元件阻值,此外式(6)和式(7)本身并不是唯一解,若R_M取得默认值1 kΩ会导致V_REF不统一难以实现电路设计。因此对部分参数进行调整,对于那些在实际应用中无法实现的小数值,采用取整或保留一位小数的方法进行替换。基于这些调整,得到了新的元件参数表,如表2所示。

通过表2所示,将各算子内部元件阻值布置到Ltspce电路仿真中,得到电路模型与实际位移的对比图,如图18所示,在时序图下,1 Hz的变电压输入信号所建立的电路模型输出与实际响应基本吻合,能够准确模拟出IPMC材料随输入电压信号增加所体现的位移幅值增大行为。如图19所示,对于电压-位移图像中电路模型同样也能较为准确的模拟出IPMC材料的迟滞特性。

同理,如图20和图21所示,对于1 Hz、3 V等弦输入,所建立的电路模型输出与实际输出也具有较高精度。值得注意的是,对于IPMC致动器通电初始时,由于电解质中离子的重新分布,可能会引起比后续周期更大的变形,因此第一个周期IPMC的变形幅度会比之后的反应大,而Preisach等效电路模型中存在电路移相器,其中的电容会将输入信号电压首个峰值变大,这将使得Preisach等效电路中更多的算子工作从而具有更高的响应,此电路可以更好地描述IPMC在首个周期的响应。

综上表明电路模型对不同形式的输入信号都能产生反应,且所产生的单迟滞环、多迟滞环响应曲线都具有较高精度。

4 结论

通过仿真验证与实际电路板测试得到以下结论。

(1)基于IPMC材料的静态迟滞电路建模误差都低于0.1 V以下,符合预期,因此本文成功设计出了一种能够对IPMC材料进行静态描述的电路模型。

(2)研究结果验证了此硬件电路方式的可行性,可以通过硬件电路的形式实现IPMC的模型预测、逆迟滞电路补偿,并且这一电路模型同样可以应用于具有迟滞特性的其他智能材料中如压电陶瓷、磁流变阻尼器等。

另外,由于此电路模型具有低功耗、便携性强的特点,它为智能制造、仿生机器人以及医疗仪器等领域的工程化应用提供了一种有效的控制思路。

但电路设计中虽能较为精准地描述迟滞现象同时,仍然存在一些不足,对于不同频率下的IPMC输入则无法准确体现出其理论输出,因此需要对不同频率下的数据进行参数优化,这对于其适用范围会造成一定影响。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	张浩. IPMC人工肌肉设计制造及其机电特性与应用研究[D]. 长春: 吉林大学, 2024.

[2]	Zhang Hao. Research on design and manufacturing of IPMC artificial muscle and its electromechanical properties and applications[D]. Changchun: Jilin University, 2024.

[3]	梅栋, 赵鑫, 唐刚强, 等. 软体机器人建模与控制技术研究进展[J]. 机器人, 2024, 46(2): 234-256.

[4]	Mei Dong, Zhao Xin, Tang Gangqiang, et al. Research progress in modeling and control technologies for soft robots[J]. Journal of Robotics, 2024, 46(2): 234-256.

[5]	Bao X Q, Bar-Cohen Y, Lih S S. Measurements and macro models of ionomeric polymer-metal composites (IPMC)[J]. Proceedings of SPIE the International Society for Optical Engineering, 2002, 4695: 220-227.

[6]	SamPour S, Moeinkhah H, Rahmani H. Electrochemical viscoelastic modeling to predict quasi-static and dynamic response of IPMC actuators[J]. Mechanics of Materials, 2019, 138.DOI:10.1016/j.mechmat.2019.103172.

[7]	Nasrollah A, Soleimanimehr H, Haghighi S B. IPMC-based actuators: an approach for measuring a linear form of its static equation[J]. Heliyon, 2024, 10(4). DOI:10.1016/j.heliyon.2024.e24687.

[8]	Chang Y, Kim W. An electrical model with equivalent elements in a time-variant environment for an ionic-polymer-metal-composite system[J]. International Journal of Control, Automation and Systems, 2017, 15: 45-53.

[9]	陈岚峰, 李娜. 基于离子聚合物-金属复合材料的频域分数阶建模及最优控制[J]. 科学技术与工程, 2014, 14(35): 76-79, 96.

[10]	Chen Lanfeng, Li Na. Frequency-domain fractional-order modeling and optimal control based on Ionic polymer-metal composites[J]. Science Technology and Engineering, 2014, 14(35): 76-79, 96.

[11]	陈靖威, 黄梁松, 李甜甜, 等. 离子型金属聚合物复合材料的分数阶建模及二阶滑模控制[J]. 科学技术与工程, 2020, 20(7): 2778-2785.

[12]	Chen Jingwei, Huang Liangsong, Li Tiantian, et al. Fractional-order modeling and second-order sliding mode control of ionic polymer-metal composites[J]. Science Technology and Engineering, 2020, 20(7): 2778-2785.

[13]	Anh H P H, Ahn K K. Identification of pneumatic artificial muscle manipulators by a MGA-based nonlinear NARX fuzzy model[J]. Mechatronics, 2009, 19(1): 106-133.

[14]	Hao L, Li Z. Modeling and adaptive inverse control of hysteresis and creep in ionic polymer-metal composite actuators[J]. Smart Materials and Structures, 2010, 19(2). DOI:10.1088/0964-1726/19/2/025014.

[15]	Nam D N C, Ahn K K. Identification of an ionic polymer metal composite actuator employing Preisach type fuzzy NARX model and Particle Swarm Optimization[J]. Sensors & Actuators A Physical, 2012, 183(8): 105-114.

[16]	Khawwaf J, Zheng J, Lu R, et al. Robust tracking control of an IPMC actuator using nonsingular terminal sliding mode[J]. Smart Materials and Structures, 2017, 26(9). DOI:10.1088/1361-665X/aa7d69.

[17]	Lagosh A V, Broyko A P, Kalyonov V E, et al. Modeling of IPMC actuator[C]//Proceedings of IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering: IEEE, 2017: 916-918.

[18]	Zamyad H, Naghavi N. Behavior identification of IPMC actuators using laguerre-MLP network with consideration of ambient temperature and humidity effects on their performance[J]. IEEE Transactions on Instrumentation & Measurement, 2018, 67(11): 2723-2732.

[19]	Tepljakov A, Vunder V, Petlenkov E, et al. Fractional-order modeling and control of ionic polymer-metal composite actuator[J]. Smart Materials and Structures, 2019, 28(8). DOI 10.1088/1361-665X/ab2c75.

[20]	何建龙. MEMS变形镜的设计及驱动控制方法研究[D]. 太原: 中北大学, 2021.

[21]	He Jianlong. Design and drive control method of MEMS deformable mirror[D]. Taiyuan: North University of China, 2021.

[22]	刘玠, 安坤, 王亚锋, 等. 基于神经网络的Preisach磁滞模型的建模[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2022(3): 5-8.

[23]	Liu Jie, An Kun, Wang Yafeng, et al. Modeling of preisach hysteresis model based on neural network[J]. Combined Machine Tool & Automatic Manufacturing Technology, 2022(3): 5-8.