基于大型矿场实验的限流压裂孔眼摩阻理论模型

郭晓东; 张景臣; 张士诚; 石善志; 袭祥瑞; 石磊

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501271

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :573-581 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501271

石油、天然气工业

基于大型矿场实验的限流压裂孔眼摩阻理论模型

郭晓东 ¹ ,
张景臣 ²^,^* ,
张士诚 ¹ ,
石善志 ²^,³ ,
袭祥瑞 ² ,
石磊 ⁴

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Theoretical Model of Eyelet Friction of Current-limiting Fracturing Based on Large-scale Mine Experiments

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摘要

限流压裂技术是非常规储层高效开发的关键技术,携砂液高速通过孔眼时产生剧烈冲蚀,孔眼形态发生变化,限流作用失效导致孔眼间进液失衡,各簇裂缝无法有效开启,对储层改造效果造成了负面影响。为探究不同支撑剂类型条件下的孔眼冲蚀规律,优化限流压裂改造效果,基于孔眼冲蚀大型矿场实验数据对Long模型进行拟合,获得适用于限流压裂工况下的孔眼冲蚀理论模型。研究结果表明:不同支撑剂类型条件下,增大砂浓度均会加剧孔眼冲蚀;冲蚀速率随砂浓度增大呈先增后减的趋势,冲蚀速率与泵注排量呈正相关;20/40目石英砂冲蚀速率>40/70目陶粒>40/70目石英砂,冲蚀速率对支撑剂粒径敏感度大于支撑剂类型。

Abstract

Flow-limiting fracturing technology is a key technique for the efficient development of unconventional reservoirs. When proppant-laden fluid flows through perforations at high speeds, severe erosion occurs, altering the perforation morphology. This leads to the failure of the flow-limiting effect, resulting in uneven fluid distribution among perforations and ineffective initiation of cluster fractures, which negatively impacts reservoir stimulation. To investigate the law of borehole erosion under different proppant types and optimize the effect of flow-limiting fracturing transformation, experimental data from large mine sites were used to fit the Long model, establishing a theoretical erosion model that is suitable for flow-limiting fracturing conditions. The perforation erosion patterns under various proppant types were analyzed, and the effectiveness of flow-limiting fracturing transformation was optimized based on these findings. The research results show as follows. Under different proppant types, increasing sand concentration exacerbates perforation erosion. The erosion rate initially increases and then decreases with rising sand concentration, and erosion rate is positively correlated with pumping volume. The erosion rate follows the order: 20/40 mesh quartz sand > 40/70 mesh ceramic granule > 40/70 mesh quartz sand, and erosion rate being more sensitive to proppant size than proppant type.

Graphical abstract

关键词

矿场实验 / 孔眼冲蚀 / 限流压裂 / 支撑剂

Key words

mine field experiments / borehole erosion / flow-limiting fracturing / proppant

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郭晓东, 张景臣, 张士诚, 石善志, 袭祥瑞, 石磊. 基于大型矿场实验的限流压裂孔眼摩阻理论模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(2): 573-581 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501271

GUO Xiao-dong, ZHANG Jing-chen, ZHANG Shi-cheng, SHI Shan-zhi, XI Xiang-rui, SHI Lei. Theoretical Model of Eyelet Friction of Current-limiting Fracturing Based on Large-scale Mine Experiments[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(2): 573-581 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501271

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非常规储层普遍具有储集层埋藏深、非均质性强、储层致密等特点,储层开发难度较大,限流压裂是非常规储层高效开发的关键技术^[1-2]。限流压裂是通过适当减少射孔数量和减小孔眼直径来增大孔眼摩阻,平衡缝间干扰应力和簇间扩展阻力差异的影响,进而实现裂缝均衡扩展^[3]。然而孔眼冲蚀造成孔眼形态变化,导致限流作用失效,孔眼摩阻降低,各簇裂缝无法均匀有效扩展,储层改造效果无法达到设计要求^[4-5]。因此,揭示孔眼冲蚀导致的孔眼摩阻变化规律是一个亟待解决的现实问题。

孔眼摩阻变化规律是限流压裂研究的重要课题,Cramer等^[6]和Crump等^[7]通过模拟实验与理论研究相结合的方法揭示孔眼冲蚀机理,证明了高速流动的支撑剂颗粒在孔眼处的高频率、高强度冲击是造成孔眼冲蚀现象的主要原因,并将孔眼冲蚀分为两个阶段,过流面积增大主要发生在第二阶段。Willingham等^[8]采用铸丙烯材料构建了水平井射孔模型,对砂浓度、粒径以及压裂液黏度等因素对孔眼摩阻和孔眼冲蚀的影响进行研究,揭示了孔眼摩阻与流量分配的计算关系,证明携砂液与砂浓度的增加会加剧孔眼冲蚀,构建了可以通过流量系数对孔眼摩阻进行预测的计算方法。Haugen等^[9]从材料的抗冲蚀性能出发,针对颗粒冲击速度和角度的不同进行冲蚀模拟实验,并基于实验数据对冲蚀速率计算模型进行拟合优化。Frosell等^[10]采用激光共聚焦显微镜检测技术甄别不同类型支撑剂的冲蚀特征,从微观角度探索冲蚀规律。刘雁蜀等^[11]在数值模拟和现场实验的基础上,基于欧拉-拉格朗日方法,探究了不同排量和含砂量情况下射孔附近的流场、颗粒运动轨迹及孔眼冲蚀规律。Wang等^[12]基于颗粒碰撞的欧拉-拉格朗日离散相模型针对水平井射孔冲蚀速率进行计算,指出冲蚀速率并非随排量和砂浓度线性增大。文献[13-14]基于孔眼磨蚀速度与支撑剂的动能相关,针对孔眼冲蚀过程中的孔眼直径和孔眼摩阻变化进行拟合,得到了孔眼冲蚀理论模型,可对孔眼直径和孔眼摩阻变化规律进行计算。虽然现有的孔眼冲蚀理论模型可以对孔眼冲蚀导致的孔眼摩阻变化进行计算,但模型拟合的基础数据均来自小型物模实验,其实验条件与真实工况存在差距,无法真实模拟水平井孔眼冲蚀动态过程^[15-20]。

为此,基于限流压裂施工参数设计了限流压裂孔眼冲蚀大型矿场实验,现针对不同种类支撑剂冲蚀下的孔眼摩阻变化进行研究,基于实验数据对冲蚀模型进行拟合,进而获得适用于限流条件下的孔眼冲蚀理论模型,对限流压裂技术改进具有重要参考价值。

1 孔眼冲蚀大型矿场实验

基于限流压裂工况参数设计孔眼冲蚀大型矿场实验方案(表1),采用TP125V级套管构建模拟井筒,每个井筒上分布有1个射孔,井筒内径127 mm,射孔直径10 mm,模拟井筒长度1 m,射孔位置在井筒中间位置。孔眼冲蚀大型矿场模拟实验最大程度贴合现场实际工况,采用真实压裂泵车组进行模拟实验(图1),通过中控车实时监测孔眼摩阻变化情况。

根据实验方案进行孔眼冲蚀大型矿场实验,得到不同类型支撑剂条件下孔眼冲蚀过程中孔眼摩阻变化曲线(图2)。

由图2可以看出,不同类型支撑剂条件下的孔眼摩阻随时间变化曲线形态存在明显差异。

2 孔眼冲蚀理论模型拟合

2.1 孔眼冲蚀理论模型

目前常用的孔眼摩阻计算公式为

(1)

${p}_{\mathrm{r}}=\frac{8\rho }{{\mathrm{\pi }}^{2}{C}_{\mathrm{d}}^{2}{D}^{4}}{\left(\frac{Q}{n}\right)}^{2}$

式(1)中:ρ为压裂液密度,kg/m³;n为射孔数;Q为泵注排量,m²/s;C_d为无量纲排放系数,为流体流动的动能修正因子,表示穿孔入口形状对考研孔眼摩阻的影响,无因次;D为孔眼直径,m。

流量系数微分方程为

(2)

$\frac{\mathrm{d}{C}_{\mathrm{d}}}{\mathrm{d}t}=\beta C{v}^{2}\left(1-\frac{{C}_{\mathrm{d}}}{{C}_{\mathrm{d}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right)$

孔眼直径微分方程为

(3)

$\frac{\mathrm{d}D}{\mathrm{d}t}=\alpha C{v}^{2}$

式中:C为支撑剂浓度;v为压裂液的平均速度;

${C}_{\mathrm{d}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$

为无量纲排放系数的最大值,为流体流动的动能修正因子,无因次;α和β为两个独立的射孔冲蚀特征参数,分别代表支撑剂和套管的特定固有力学性能对穿孔直径和排放系数的影响。

基于流量系数微分方程对各组实验流量系数进行拟合计算,获得各工况条件下流量系数变化情况,限流压裂条件下流量系数均稳定在0.8以下,如图3所示。

2.2 孔眼冲蚀模型拟合

孔眼冲蚀模型分为流量系数和孔眼直径两个常微分方程,基于孔眼冲蚀矿场实验数据对α和β两个独立的射孔冲蚀特征参数进行针对性修正,可获得适用于限流压裂工况下的孔眼冲蚀模型。

根据矿场实验所得数据进行拟合计算,通过迭代优选法获得最佳的射孔冲蚀特征参数(表2)。

3 模型验证

基于拟合模型进行孔眼摩阻计算,将理论计算结果与矿场实验数据进行比较,对模型可靠性进行验证。

根据图4~图6可知,孔眼摩阻理论模型与矿场实验相比较,20/40目石英砂孔眼摩阻理论模型误差在6%以内;40/70目陶粒孔眼摩阻理论模型最大误差不超过22%;40/70目石英砂孔眼摩阻理论模型误差在15%以内。理论模型误差均在合理范围内,证明该模型具备足够的可靠性。

4 孔眼冲蚀规律

基于前文所得孔眼冲蚀理论模型,对各工况下孔眼摩阻、孔眼直径变化情况进行分析。

4.1 20/40目石英砂

基于40/70目石英砂冲蚀模型分别预测不同砂浓度、排量工况下,孔眼摩阻和射孔直径变化规律。

根据图7可看出,在相同冲蚀时间下,砂浓度由90 kg/m³增至240 kg/m³时,孔眼摩阻降幅显著增大,孔眼面积增大18.65%。在砂浓度由240 kg/m³增至280 kg/m³时,孔眼摩阻降幅趋于平缓,孔眼面积增大4.98%。

根据图8可看出,在相同冲蚀时间下,孔眼摩阻降幅和孔眼直径随单孔排量增大呈正相关。冲蚀3 000 s工况下,单孔排量由0.7 m³/min增至1.2 m³/min,孔眼面积增大131.38%。

4.2 40/70目陶粒

基于40/70目陶粒冲蚀模型分别预测不同砂浓度、排量工况下,孔眼摩阻和射孔直径变化规律。

根据图9可看出,在相同冲蚀时间下,砂浓度由90 kg/m³增至240 kg/m³时,孔眼面积增大27.61%。在砂浓度由240 kg/m³增至280 kg/m³时,孔眼摩阻降幅趋于平缓,孔眼面积增大4.98%。

根据图10可看出,在相同冲蚀时间下,孔眼摩阻降幅和孔眼直径随单孔排量增大呈正相关。冲蚀3 000 s工况下,单孔排量由0.7 m³/min增至1.2 m³/min,孔眼面积增大19.66%。

4.3 40/70目石英砂

基于40/70目石英砂冲蚀模型分别预测不同砂浓度、排量工况下,孔眼摩阻和射孔直径变化规律。

根据图11可看出,在相同冲蚀时间下,砂浓度由60 kg/m³增至90 kg/m³时,孔眼面积增大9.66%。砂浓度由90 kg/m³增至160 kg/m³时,孔眼面积增大11.21%。在砂浓度由160 kg/m³增至240 kg/m³时,孔眼面积增大12.43%。砂浓度由240 kg/m³增至280 kg/m³时,孔眼面积增大3.31%。砂浓度增大后,孔眼摩阻降幅和孔眼面积增大速率呈先增大后减小的趋势。

根据图12可看出,在相同冲蚀时间下,孔眼摩阻降幅和孔眼直径随单孔排量增大成正相关,单孔排量由0.7 m³/min增至1.2 m³/min,孔眼面积增大22.52%。

5 结论

基于孔眼冲蚀矿场实验构建孔眼冲蚀理论模型,针对限流条件下的孔眼冲蚀规律进行研究,根据孔眼摩阻变化规律和孔眼面积变化情况得到以下结论。

(1)基于孔眼冲蚀矿场实验构建不同支撑剂类型条件下的孔眼冲蚀理论模型,模型误差均在合理范围内,具备充足的可靠性。

(2)不同支撑剂类型条件下,增大砂浓度均会加剧孔眼冲蚀,导致孔眼摩阻下降速率和幅度增大,孔眼面积迅速扩大。

(3)孔眼面积扩大速度随砂浓度增大呈先增后减的趋势,砂浓度由90 kg/m³增至240 kg/m³的过程中,孔眼面积快速增大。

(4)孔眼摩阻与泵注排量成正相关,增大泵注排量可加快孔眼面积扩大。

(5)相同工况条件下,20/40目石英砂冲蚀速率>40/70目陶粒>40/70目石英砂,证明冲蚀速率对支撑剂粒径敏感度大于支撑剂类型。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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