基于海星优化算法的多无人机航迹规划

杨泳 ,  付玉洁 ,  李东霖 ,  徐开俊

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (1) :387-394

PDF (6923KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (1) :387-394 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501261
航空、航天

基于海星优化算法的多无人机航迹规划

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Multiple UAVs Trajectory Planning Based on Starfish Optimization Algorithm

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摘要

随着低空空域逐步开放,无人机作为重要的低空飞行器在各领域已获得到广泛应用。然而,现有的单无人机航迹规划技术已经难以满足日益增长的复杂环境与繁重任务需求,因此多无人机协同作业与智能规划成为当前研究重难点。针对多无人机航前路径规划场景,提出基于海星优化算法(starfish optimization algorithm, SFOA)的三维环境下的多无人机航迹规划方法,并通过对比实验来验证了该算法在路径优化方面的有效性与优越性。研究表明,在复杂三维静态环境下,SFOA展现出良好的全局搜索能力和较高的规划效率,为多无人机协同作业提供了一种新的解决方案。

Abstract

With the gradual opening of the low-altitude airspace, unmanned aerial vehicles (UAVs) have been extensively applied in diverse fields as crucial low-altitude aircraft. However, the increasing demands of complex environments and arduous tasks can hardly be satisfied using the existing single-UAV flight planning techniques. Thus, multiple UAVs cooperative operations and intelligent planning have been considered as the current research hotspots and challenging tasks. A multiple UAVs flight path planning method in a three-dimensional environment based on the starfish optimization algorithm (SFOA) was proposed for multi-UAV pre-flight path planning scenarios. The effectiveness and superiority of this algorithm in path optimization were verified through comparative experiments. The research results show that in a complex three-dimensional static environment, the SFOA demonstrates good global search capabilities and high planning efficiency, providing a new solution for multi-UAV cooperative operations.

Graphical abstract

关键词

低空空域 / 三维环境 / 多无人机 / 海星优化算法

Key words

low-altitude airspace / three-dimensional environment / multiple UAVs / starfish optimization algorithm

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杨泳, 付玉洁, 李东霖, 徐开俊. 基于海星优化算法的多无人机航迹规划[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(1): 387-394 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501261
YANG Yong, FU Yu-jie, LI Dong-lin, XU Kai-jun. Multiple UAVs Trajectory Planning Based on Starfish Optimization Algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(1): 387-394 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501261

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低空空域的逐步开放为无人机技术的应用开辟了更多的空间,也给低空空域的安全高效运行带来重大挑战。无人机因其价格低廉、灵活可靠、高效便捷等特点,在物流运输[1]、农业监测[2]、灾害救援[3]等多个领域得到了广泛应用。然而,单架无人机在实际场景任务执行过程中往往面临环境感知能力有限、功能多样性不足以及任务效率不佳等问题。多无人机协同作业逐渐成为研究热点。而在复杂环境下如何实现多无人机安全准确、高效便捷、全局优化的路径规划是当前面临的重要挑战[4]。单无人机路径规划模型难以直接扩展到多无人机场景,而现有的多无人机路径规划方法在碰撞避免等方面往往存在计算复杂度高、实时性差以及对动态环境适应能力不足等问题[5]。因此,探索一种高效、智能且适用于三维复杂环境的多无人机协同规划算法具有重要的理论价值和应用前景。
近年来,启发式算法中的群体智能优化算法受自然界生物个体行为和群体行为启发的新型启发式算法,因其卓越的全局搜索能力、复杂问题的强大适应性和快捷的编程实现,在路径规划、资源分配、制造设计和数据挖掘等优化领域得到了广泛应用,目前,常见的算法有麻雀算法(sparrow search algorithm,SSA)[6]、人工鱼群算法(artificial fish swarm algorithm,AFSA)[7]、蚁群优化算法(ant colony optimization, ACO)[8]、粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)[9]、灰狼优化算法(grey wolf optimizer, GWO)[10]、鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm, WOA)[11-12]等。群智能算法是一种受自然界中生物的群体行为启发而设计的新型启发式算法,以最近推出的算法为例,如山瞪羚优化算法(mountain gazelle optimizer,MGO)[13]、极光优化算法(polar lights optimization, PLO)[14]、河马优化算法(hippopotamus optimization algorithm,HO)[15]、海星优化算法(starfish optimization algorithm, SFOA)[16]等。不同的智能优化算法在针对不同工程问题时往往展现出不同的搜索能力和精度,而针对SFOA算法在无人机航迹规划领域的应用尚未有公开报道。现创新性地提出基于SFOA的多无人机航迹规划方法,海星优化算法模拟海星生长和觅食行为而展现出强大的全局搜索能力和较高的收敛速度,针对多无人机规划路径存在的相互碰撞风险,建立多无人机协同避障模型,首次将SFOA应用于多无人机路径规划。
现针对多无人机协同任务中的路径规划问题,选用一种基于海星优化算法的新型优化算法,充分发挥群体智能行为的优势,探索有效解决多无人机在复杂三维静态环境下的任务分配与航迹规划问题。通过对比实验,验证所提出的算法在路径优化方面的有效性、高效性和鲁棒性。以期为多无人机协同作业提供新的技术手段,并为进一步探索智能化的无人机群系统奠定基础。

1 模型建立

多无人机(multiple UAVs)航迹规划是执行任务时的前置条件和核心环节,其目标是在满足任务需求的前提下,为每个无人机生成安全、高效且最优的路径。在复杂环境中,多无人机航迹规划不仅要严格规避开障威胁,还需考虑飞行高度、路径平滑性以及机动性能等多个约束条件。所选用的固定翼物流无人机,其设计参数决定了飞行高度对载重和续航能力有着重要影响。以顺丰FS-100的性能为例,其最小飞行安全高度为50 m,当飞行高度设定为500 m时,能够在载重50 kg的情况下实现200 km的续航,满足中长距离物流配送的基本需求。为此,通过构建综合代价函数,将路径规划问题转化为多约束优化问题,构建一种多无人机三维航迹机动性能约束模型。

1.1 环境模型

无人机的飞行在实际应用中往往受复杂环境的影响和诸多约束条件的限制,为提高实验的真实性,使用MATLAB在1 000 m×1 000 m×500 m的三维空间内通过构造曲面与圆柱体来模拟飞行环境中的地形与障碍物。地形环境情况如图1所示。

共设置10个圆柱体障碍物,其中障碍物信息如表1所示。

1.2 代价模型

通常情况下,无人机自身有限定的安全距离。将无人机的临界安全范围模拟为半径为d1的球体,危险安全范围模拟为半径为d2的球体[17]。如图2所示。

当障碍物与无人机间距离大于d2,处于红色边界以外空间时判定为无碰撞风险;当障碍物与无人机之间距离大于d1,且小于d2,处于红色边界与蓝色边界空间之内时判定为有碰撞风险;当障碍物与无人机之间距离小于d1,处于蓝色边界以内时,判定为已经发生碰撞。

1.2.1 飞行长度约束代价模型

无人机进行作业时,飞行的路径越短,使用的燃料和时间就越少,飞行距离的长短决定着飞行效率和价值的高低。因此,需要对飞行长度进行建模。模型设置每架无人机都有最大允许长度,如果规划的总路径接近最大长度,长度代价会增加。飞行长度代价模型如式(1)、式(2)所示。

${f}_{\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{t}\mathrm{h}}=\stackrel{N}{\sum _{i=1}}{L}_{i}$
${L}_{i}=\sqrt{({x}_{i+1}-{x}_{i}{)}^{2}+({y}_{i+1}-{y}_{i}{)}^{2}+({z}_{i+1}-{z}_{i}{)}^{2}}$

式中:fLength为飞行长度代价;N为无人机路径点的一组离散路径点(xi,yi,zi)的集合;Li为无人机第i 个航迹点(xi,yi,zi)到第i+1 个航迹点(xi+1,yi+1,zi+1)之间的距离。

1.2.2 障碍物代价模型

对于无人机的飞行而言,避障是最重要的规划因素。因此需要对障碍物区域进行建模。障碍物威胁飞行安全的程度与距离有关。将障碍物模拟为高度不相同的圆柱体,第i个航迹点坐标为(xi,yi),障碍物中心线上的点为(xo,yo),如图3所示。

障碍物约束模型公式如下。

${d}_{i}=\sqrt{({x}_{i}-{x}_{o}{)}^{2}+({y}_{i}-{y}_{o}{)}^{2}}$
rcollision=r+d1
rthreat=r+d2
${R}_{ij}=\left\{\begin{array}{ll}0,& {d}_{i}>{r}_{\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}}\\ {r}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}+{d}_{1}-{d}_{i},& {r}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}<{d}_{i}<{r}_{\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}}\\ 1000,& {d}_{i}<{r}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\end{array}\right.$
${f}_{\mathrm{S}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{e}}=\stackrel{N}{\sum _{i=1}}\stackrel{T}{\sum _{j=1}}{R}_{ij}$

式中:rthreat为危险距离用于评估无人机与障碍物之间的危险程度;rcollision为碰撞临界距离用于评估无人机与障碍物是否发生碰撞;fSafe为飞行长度代价;Rij为第i航迹点到第j个禁飞区的约束。

1.2.3 飞行高度约束代价模型

为了保持无人机低空飞行的优势,如良好的操纵性、隐蔽性、拍摄清晰度、低能耗等,航迹规划应尽量保证较低的高度,但从安全角度考虑无人机的飞行高度也不能太低。因此,需要对飞行高度进行建模[18]。飞行高度代价模型如式(8)、式(9)所示。

${F}_{\mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{t},i}=\left\{\begin{array}{ll}\left|{h}_{i}-\frac{{h}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+{h}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{2}\right|,& {h}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le {h}_{i}\le {h}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ 1000,& \mathrm{其}\mathrm{他}\end{array}\right.$
${f}_{\mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{t}}=\stackrel{N-1}{\sum _{i=1}}{F}_{\mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{t},i}$

式中:fHeight为飞行高度代价;hmax为最大飞行高度;hmin为最小飞行高度;hi为无人机在第i 个航迹点的飞行高度。将所有航点的高度偏代价进行累加,得到无人机整体的高度代价,通过这种代价计算方式能够生成更合理的路径,提高任务的安全性和执行效率。

1.2.4 俯仰角约束代价模型

俯仰角是平行于机身轴线并指向飞行器前方的向量与地面的夹角[19]。无人机的最大俯仰角是指在上升或下降过程中无人机机轴与水平面间的最大角度。若路径规划时高度极端上升或下降,可能导致飞行不稳定。因此,需要对飞行的俯仰角进行建模。俯仰角代价模型如式(10)~式(14)所示。

v1i=Pi+1-Pi
v2i=Pi+2-Pi+1
${\delta }_{i}={\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{-1}\frac{{v}_{1\mathrm{i}}{v}_{2\mathrm{i}}}{\Vert {v}_{1\mathrm{i}}\Vert \Vert {v}_{2\mathrm{i}}\Vert }$
${\gamma }_{i}={\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}^{-1}\frac{{z}_{i+1}-{z}_{i}}{\sqrt{({x}_{i+1}-{x}_{i}{)}^{2}+({y}_{i+1}-{y}_{i}{)}^{2}}}$
${f}_{\mathrm{S}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}}=\stackrel{N}{\sum _{i=2}}{\omega }_{\delta }{\delta }_{i}+\mathrm{ }\stackrel{N-1}{\sum _{i=1}}{\omega }_{\gamma }{\gamma }_{i}$

式中:fSmooth为所有方向变化角度的程度,用来衡量路径的平滑性;Pn为航迹点;v1i与v2i为相邻两点间向量差,其方向与无人机飞行方向相同;δi为v1i与v2i夹角余弦值的反余弦即转弯角;γi为俯仰角;ωδ和ωγ分别为转弯角与俯仰角的权重。

1.2.5 空间约束代价模型

在多无人机路径规划问题中,避免无人机之间的碰撞是一个重要的约束。为了保证每架无人机在飞行过程中不会与其他无人机发生碰撞,通过计算每对无人机之间的空间距离与安全阈值中间的关系,对目标函数施加相应的惩罚。如式(15)、式(16)所示。

${d}_{p,q}=\sqrt{({x}_{p}-{x}_{q}{)}^{2}+({y}_{p}-{y}_{q}{)}^{2}+({z}_{p}-{z}_{q}{)}^{2}}$
${f}_{\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}=\left\{\begin{array}{ll}0,& {d}_{p,q}>2{d}_{2}\\ {d}_{2}+{d}_{1}-{d}_{p,q}& 2{d}_{1}<{d}_{p,q}<2{d}_{2}\\ 1000& {d}_{p,q}<{d}_{1}\end{array}\right.$

式中:fCollision为空间成本代价,用来衡量无人机之间碰撞程度;dp,q为第p个无人机与第q个无人机之间的距离。在多无人机协同作业场景下,式(15)、式(16)所定义的空间约束代价模型不仅用于避免无人机之间的碰撞,还为多无人机的协同路径规划提供了重要依据。在实际计算中,每架无人机的路径规划算法会实时调用该模型,获取与其他无人机的距离信息dp,q。若dp,q接近或小于安全阈值,模型会结合海星优化算法(SFOA)的探索和开发机制,对无人机的路径点进行调整。

1.3 总约束函数

对上述4种约束进行加权综合,对每种约束的权值进行动态调整,模型总约束如式(17)所示。

F=ω1fLength+ω2fSafe+ω3fHeight+ω4fSmooth+ω5fCollision
ω1+ω2+ω3+ω4+ω5=1

式中:ω1、ω2、ω3、ω4、ω5分别为航迹长度约束成本、障碍物约束成本、飞行高度约束成本、飞行平滑度约束成本、空间约束成本的系数权重。

2 海星优化算法

海星优化算法(SFOA)是以海星在自然界中的行为特性为灵感的元启发式智能优化算法,由Zhong等[16]于2024年提出。该算法设计了探索和开发两个主要阶段,其中探索阶段模仿了海星触角的搜索能力,通过五维和一维混合搜索模式提高搜索效率[20];而开发阶段则通过捕食和再生机制实现全局收敛。数学模型依据海星的行为而建立。相比于传统的PSO、ACO等算法,SFOA在复杂约束优化问题上表现出更好的收敛速度和路径质量,因此选用SFOA来优化多无人机路径规划。SFOA的逻辑流程图如图4所示。

2.1 探索阶段

海星眼睛嵌入在手臂的末端,探索阶段模拟的5条手臂的搜索能力,如果优化问题的维数大于5,则该问题需要海星移动所有5个臂来探索周围环境,即五维搜索模式,如式(19)所示。如果优化问题的维数小于5,则该问题则采用一维搜索模式,如式(20)所示。

${{Y}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}}=\left\{\begin{array}{ll}{{X}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}}+{\mathrm{a}}_{1}({X}_{best,\mathrm{p}}^{\mathrm{T}}-{{X}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}})\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta,& r\le 0.5\\ {{X}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}}-{\mathrm{a}}_{1}({X}_{best,\mathrm{p}}^{\mathrm{T}}-{{X}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}})\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta,& r>0.5\end{array}\right.$
${{Y}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}}={E}_{t}\mathrm{ }{{X}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}}+{A}_{1}({{X}^{\mathrm{T}}}_{{\mathrm{k}}_{1},p}-{{X}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}})+{A}_{2}({{X}^{\mathrm{T}}}_{{\mathrm{k}}_{2},p}-{{X}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{i},\mathrm{p}})$

式中:YTi,p和XTi,p分别为海星更新的位置和海星当前的位置;XTbest,p为p维时的最佳位置;a1为随机扰动因子;r为(0,1)的随机数;$\theta \in \mathrm{ }\left(0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$;XTk1,p和XTk2,p分别为随机两只海星在p维的位置;Et为动态衰减因子;A1和A2为(-1,1)的随机数。

2.2 开发阶段

在开发阶段会产生两种更新策略,分别是模拟了捕食和再生行为。为了模拟海星的捕食阶段,SFOA首先需要利用其他海星的信息和当前种群的最佳位置,计算最佳位置与其他海星之间的距离如式(21)所示;然后随机选择两个距离作为确认,利用并行双向搜索策略更新每只海星的位置,更新规律如式(22)所示;当海星断臂逃跑时则进入再生阶段更新规律如式(23)所示。

${d}_{m}=\begin{array}{ll}{X}_{best}^{\mathrm{T}}-{{X}^{\mathrm{T}}}_{{\mathrm{m}}_{\mathrm{p}}},& m=\mathrm{1,2},\mathrm{3,4},5\end{array}$
${{Y}^{\mathrm{T}}}_{i}={{X}^{\mathrm{T}}}_{i}+{r}_{1}{d}_{m1}+{r}_{2}{d}_{m2}$
${{Y}^{\mathrm{T}}}_{i}=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\mathrm{ }\left(-T\frac{N}{{T}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right){{X}^{\mathrm{T}}}_{i}$

式中:dm为5只获得全局最优解的海星与其他海星之间的距离;dm1和dm2为dm的随机数;mp为5只随机的海星;r1和r2为(0,1)的随机数;Tmax为最大迭代次数。在多无人机轨迹协同规划中,SFOA算法的开发阶段充分考虑了无人机之间的相互碰撞风险。如式(21)所示,在计算距离dm时,这一距离信息不仅用于更新单个海星,即实际问题中单无人机,还会在多无人机模型中进行共享。每架无人机在依据式(22)、式(23)更新位置时,会结合其他无人机的更新情况,调整自身的更新策略。当多无人机同时接近目标区域,部分无人机可根据其他无人机的位置,利用式(22)中的随机数r1、r2灵活调整更新步长,实现有序到达,避免在目标区域附近出现拥堵和碰撞,提高协同作业效率。

3 仿真验证与结果分析

使用MATLAB R2022a进行仿真实验,设置3架无人机同时作业,对无人机从出发点起飞到达指定的终点情况进行模拟,最后为通过引入如山瞪羚优化算法、极光优化算法与河马优化算法进行对比,验证算法的有效性与优越性。

3.1 仿真实验

在1 000 m×1 000 m×500 m的环境中进行3次实验,其中无人机的起点与终点坐标如表2所示,约束的权值ω1=0.2,ω2=0.3,ω3=0.2,ω4=0.2,ω5=0.1;hmax=500,hmin=100;种群数量为80,最大迭代次数为800。在1 000 m×1 000 m×500 m的三维环境中,每架无人机的路径需在既定的起点和终点之间规划。由于每架无人机起点终点固定,而中间点的x与y坐标在[0, 1 000]、z坐标在[hmin, hmax]的区间内随机取值,通过这样的不同组合生成了80个具有差异的初始方案。方案在海星优化算法的探索阶段根据不同维度分别按照式(19)与式(20)更新路径点,在开发阶段按照式(21)计算与最优解之间的距离,按照式(22)结合距离与随机数调整路径点,按照式(23)通过指数衰减更新路径点,最终得出多无人机航迹规划的结果。设置无人机起点、终点坐标如表2所示,SFOA规划的无人机航迹分别如图5~图7所示。无人机均可从起点出发,避开障碍物,到达终点,证明了SFOA对于复杂环境下多无人机航迹规划的可行性。3个实验的适应度曲线如图8所示。

3.2 仿真结果

选取另3种成熟的智能群体优化算法MGO、HO、PLO,分别在相同环境、相同参数、相同软件下对单个无人机与多个(n=3)无人机进行仿真模拟,并与所提出的SFOA算法结果进行对比,适应度曲线如图9所示。

如图9(a)所示,4种算法均可用于单无人的机航迹规划,在相同仿真环境下适应度由高至低依次为HO、MGO、PLO、SFOA,适应度值依次为340.319、290.405、253.797、206.266,可以得出SFOA的适应度值优于HO算法39.39%,优于MGO算法29.00%,优于PLO算法18.73%;如图9(b)所示,4种算法同样可有效规划多无人机航迹,适应度由高至低依次为HO、MGO、PLO、SFOA,适应度值依次为1 445.19、1 171.33、1 037.75、808.834,此时SFOA的适应度值优于HO算法43.9%,优于MGO算法31.00%,优于PLO算法22.06%。实验结果表明,SFOA在全局搜索能力、路径优化精度以及计算效率方面均优于现有经典算法,为多无人机协同路径规划提供了一种更高效的解决方案,并以固定翼物流无人机参数为例进行了仿真验证,使得方法更具工程实用性。证明了SFOA算法在多无人机航迹规划问题中具有明显优越性。

4 结论

无人机作为一种新兴的低空航空器,已在电力系统、公共服务和军事等诸多领域得到了广泛应用。随着低空空域的逐步开放,人们对无人机的性能和能力期望也在不断提升。当前,无人机数量呈现出指数级增长的态势,与此同时,无人机任务的复杂性也在不断增加。这种增长趋势使得单个无人机的轨迹规划与任务需求之间的不协调问题日益突出。因此,设计多无人机的协同路径规划,并基于群体智能优化算法进行路径规划,已成为当前研究的热点方向。不同的群体智能算法适用于不同的工程应用问题,这为无人机技术的发展提供了多样化的解决方案。本文研究创新性地提出了基于海星优化算法的多无人机路径规划方法。该算法对解决复杂三维环境下的多无人机航迹规划效果明显,得出如下结论。

(1)提出新的包含对于空间约束的模型,使模型不仅适用于单无人机路径规划,也同样适用于多无人机路径规划。以固定翼物流无人机为实例,构建适应性强的多无人机路径规划模型,提高算法在实际工程中的可行性。

(2) 首次将海星优化算法(SFOA)用于多无人机路径规划,并证明该方法在复杂三维环境下具有可行性,能够为多无人机生成安全、高效且最优的路径,使其从起点出发避开障碍物到达终点,满足任务需求。

(3) SFOA 算法在多无人机航迹规划问题中表现优异。在相同仿真环境、参数及软件条件下,与山瞪羚优化算法(MGO)、河马优化算法(HO)、极光优化算法(PLO)相比,对单无人机航迹规划,SFOA适应度值优于HO、MGO、PLO算法39.39%、29.00%、18.73%;对多无人机航迹规划,SFOA适应度值优于HO、MGO、PLO算法43.9%、31.00%、22.06%。SFOA在所有实验中均体现出良好全局探索能力,并能够实现快速收敛,为多无人机协同作业提供了新的有效解决方案,在复杂三维环境下的多无人机航迹规划应用中具有重要价值。

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基金资助

国产民机飞行与运行支持四川省工程研究中心开放基金(MJCYZY202503)

2024年度中央高校基本科研项目(24CAFUC04002)

四川省民航机场智慧运营与维护工程研究中心自主研究项目(JCZX2023ZZ07)

四川省民航飞行技术与飞行安全工程技术中心项目(GY2024-30D)

2025年度大学生创新创业项目(202510624005)

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