稠油电加热井筒温度场数值模拟及多目标优化

刘阳洋 ,  韦明吉 ,  夏成宇 ,  张卫东 ,  肖伟 ,  钱利勤

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :564-572

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科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :564-572 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501192
石油、天然气工业

稠油电加热井筒温度场数值模拟及多目标优化

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Numerical Simulation and Multi-objective Optimization of Wellbore Temperature Field in Electrically Heated Heavy Oil Wells

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摘要

电加热稠油热采井筒温度场是设计热采作业参数的关键,而热采技术的核心目标在于通过降低原油黏度,提升其流动性,鉴于原油黏度对温度的高度敏感性,热采方法成为行业的焦点。基于传热学理论和能量守恒定律,考虑温度对稠油热物性的影响,利用MATLAB软件建立数值模型,提出了连续电加热和分段电加热工艺井筒温度场的数值计算方法,采用控制变量法计算了电加热、保温油管及降黏剂分别在单独和协同作用下对井筒温度场的影响。结果表明,电加热与保温油管参数对稠油温度场的影响较显著,而降黏剂的直接影响相对较小。以孤岛油田119X61井为例,结合多目标遗传算法优化电加热功率、加热深度及保温油管深度,在确保井筒举升温度的前提下显著降低了能耗和成本。研究结果为稠油井热采工艺的选择与作业参数设计提供了新视角和技术参考。

Abstract

The temperature field of the wellbore in electric heating viscous oil thermal recovery is recognized as a critical factor in designing thermal recovery operation parameters. The core objective of thermal recovery technology is to enhance crude oil fluidity by reducing its viscosity, which is highly sensitive to temperature, making thermal recovery methods a focal point in the industry. A numerical model was established using MATLAB software based on heat transfer theory and the law of conservation of energy, with the influence of temperature on the thermal properties of viscous oil considered. Numerical calculation methods for the wellbore temperature field in continuous electric heating and segmented electric heating processes were proposed. The effects of electric heating, insulated tubing, and viscosity reducers on the wellbore temperature field were calculated using the control variable method, both individually and synergistically. Results show that the parameters of electric heating and insulated tubing significantly affect the temperature field of viscous oil, while the direct impact of viscosity reducers is relatively minor. Optimization of electric heating power, heating depth, and insulated tubing depth was conducted for Well 119X61 in Gudao Oilfield using a multi-objective genetic algorithm, and energy consumption and costs were significantly reduced while the wellbore lifting temperature was ensured. This study provides new perspectives and technical references for the selection of thermal recovery processes and the design of operation parameters in viscous oil wells.

Graphical abstract

关键词

稠油热采 / 温度场 / 电加热 / 保温油管 / 降黏剂 / 多目标优化算法

Key words

heavy oil thermal recovery / temperature field / electric heating / insulated tubing / viscosity reducer / multi-objective optimization algorithm

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刘阳洋, 韦明吉, 夏成宇, 张卫东, 肖伟, 钱利勤. 稠油电加热井筒温度场数值模拟及多目标优化[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(2): 564-572 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501192
LIU Yang-yang, WEI Ming-ji, XIA Cheng-yu, ZHANG Wei-dong, XIAO Wei, QIAN Li-qin. Numerical Simulation and Multi-objective Optimization of Wellbore Temperature Field in Electrically Heated Heavy Oil Wells[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(2): 564-572 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501192

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随着中外的油田的开采阶段逐渐进入中后期,稠油成为油藏开发的主体[1]。胜利油田稠油资源丰富,由于常温下特超稠油黏度大、含蜡量高等特性,导致稠油在到达地面之前其流动能力大大减弱,产量减少[2-3]。因此使用热采技术进行开采成为主流技术[4-8]。电加热工艺是目前稠油开采工艺的重点研究对象之一[9]。近年来,相关学者研究了适用于不同工况的井筒温度场预测模型。当前研究中,朱广海等[10]建立了电伴热及电加热油井井筒内流体传热的数学模型;刘玉国[11]提出了双空心杆伴热工艺和泵下掺注活性水工艺;薛继军等[12]研究了空心杆电加热系统的加热效果,为系统的工艺设计和参数选择提供了理论依据;曾文广等[13]研究了内衬保温油管技术,提出了保温油管下深与日产液量的临界参数,以满足稠油开采的温度要求。然而,现有研究在模型假设条件、参数优化等方面仍存在一定的局限性,特别是在连续电加热和分段电加热工艺的井筒温度场数值计算模型方面,仍需进一步探索和完善。
为了建立一种适用于连续电加热和分段电加热工艺的井筒温度场数值计算模型,并结合多目标优化算法,优化电加热功率、加热深度及保温油管深度,以提升采油效率并降低运行成本。现分别对油管、电加热与降黏剂模型进行敏感度研究分析,建立考虑温度对稠油热物性影响的井筒温度场数值计算模型;通过多目标遗传算法优化关键参数,分析不同工艺参数下的采油效果;验证模型的准确性和优化算法的有效性。

1 数学模型的建立

1.1 基本假设

电加热与保温油管协同井筒温度场计算模型的建立基于以下假设:①忽略井筒内部沿井深方向的热量传递,只考虑井筒在地层中的径向传热;②对于地层段,油管内原油到第二界面(水泥环和地层交界面)的传热为稳态传热;地层向第二界面的传热为瞬态传热;③井的内径不随深度变化;④油管内的原油具有均匀的热特性;⑤忽略压力对产热传热参数的影响。

1.2 计算模型建立

本文模型采用空心杆电加热。在井筒中取一个微元段dz,并建立其能量守恒方程。井筒微元段dz的热量变化可以表示为

$\mathrm{d}Q={C}_{\mathrm{p}}\mathrm{\pi }{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}^{2}{\rho }_{\mathrm{o}}\mathrm{d}z\mathrm{d}{T}_{\mathrm{f}}$

式(1)中:Cp为井筒内稠油的比热容,J/(kg·℃);rti为油管内径,m;ρo为油管内产出液平均密度,kg/m3;Tf为油管内的流体温度,℃。

由图1所示,油管内流体从深度z+dz处流至深度z处的过程中吸收的热量为

$\mathrm{d}{Q}_{\mathrm{e}}=({q}_{\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}}+{q}_{\mathrm{f}\mathrm{m}}+{q}_{\mathrm{f}})\mathrm{d}z\mathrm{d}t$

油管内单位长度原油与油管管壁摩擦产生的热量为

${q}_{\mathrm{f}\mathrm{m}}=\frac{G{f}_{\mathrm{m}}{v}_{\mathrm{m}}}{2D}$

式(3)中:qfm为摩擦产生的热量,W/m;G为原油质量流量,kg/s;fm为原油与管壁的摩阻系数;vm为原油表观流速,m/s;D为油管内径,m。

从地层传入井筒内原油的热量的表达式为

${q}_{\mathrm{f}}=\frac{2\mathrm{\pi }{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}{U}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}({T}_{\mathrm{e}}-{T}_{\mathrm{f}})}{{k}_{\mathrm{e}}+{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}{U}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}f\left({t}_{\mathrm{D}}\right)}$

式(4)中:Uti为总传热系数;Te为地层温度,℃;ke为地层的导热系数,W/(m·℃);f(tD)为无因次分布函数。

1.3 总传热系数计算

井筒内的热量传递是一个涉及多个环节的复杂过程,热量会自发地从高温物体传向低温物体而导致热量损失。对于地层而言,热量传递依次经历井筒内稠油与油管内壁的对流传热、油管壁的导热、油套环空中的对流和辐射传热、套管壁的导热、水泥环内的导热,最终传递至地层内部[14-15]。根据井筒传热学的理论,地层段井筒的总传热系数可以通过热阻串联的原理来推导。井筒在地层中的热阻串联示意图如图2所示。

由热阻串联原理可得井筒在地层段的总热阻为

$\mathrm{R}=\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{R}_{i}$

式(5)中:Ri为图2中的等效热阻;n=6。

单位井筒长度的热损失为

${q}_{i}=\frac{{T}_{\mathrm{f}}-{T}_{\mathrm{w}}}{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{R}_{i}}$

式(6)中:Tw为第二界面温度。

将热量从油管内的原油至水泥环外边缘的传递过程视为稳态传热过程,由传热方程式可得

${q}_{i}=2\mathrm{\pi }{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}{U}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}({T}_{\mathrm{f}}-{T}_{\mathrm{w}})$

将相关表达式代入式(7)中可得到油管内壁为基准的井筒的总传热系数的表达式为

$\begin{array}{l}{U}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}=(\frac{1}{{h}_{\mathrm{f}}}+\frac{{r}_{\mathrm{b}\mathrm{i}}}{{k}_{\mathrm{b}}}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{r}_{\mathrm{b}\mathrm{o}}}{{r}_{\mathrm{b}\mathrm{i}}}+\frac{{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}}{{r}_{\mathrm{t}\mathrm{o}}}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{1}{{h}_{\mathrm{c}}+{h}_{\mathrm{r}}}+\\ \frac{{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}}{{k}_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{s}}}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{r}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}}{{r}_{\mathrm{c}\mathrm{i}}}+\frac{{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}}{{k}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{m}}}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{r}_{\mathrm{h}}}{{r}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}}){}^{-1}\end{array}$

式(8)中:hf为保温油管内液流与油管内壁的表面传热系数,W/(m2·℃);rbi为保温油管内径,m;kb为保温油管导热系数,W/(m·℃);rbo为保温油管外径,m;hc为环空内流体与管壁间的对流传热系数,W/(m2·℃);hr为环空内外管间的辐射传热系数,W/(m2·℃);rci为套管内径,m;kcas为套管管壁导热系数,W/(m·℃);rco为套管外径,m;rh为水泥环外缘半径,m。

1.4 井筒温度场数学模型

要计算混合后的比热容和密度,需要考虑每种流体的质量和体积。混合后的密度可以通过加权平均来近似计算,其中权重是每种流体的体积分数。

${p}_{\mathrm{z}}={p}_{\mathrm{c}}\left(1-\frac{{V}_{2}}{100}\right)+{p}_{\mathrm{j}}\frac{{V}_{2}}{100}$

式(9)中:pz为混合产液密度,kg/m3;pc为稠油密度,kg/m3;pj为降黏剂密度,kg/m3;V2为降黏剂掺入体积分数,%。

混合后的比热容可以通过加权平均来近似计算,其中权重是每种流体的质量。

${C}_{\mathrm{z}}=\frac{{C}_{\mathrm{c}}{p}_{\mathrm{c}}\left(1-\frac{{V}_{2}}{100}\right)+{C}_{\mathrm{j}}{p}_{\mathrm{j}}\frac{{V}_{2}}{100}}{{p}_{\mathrm{z}}}$

式(10)中:Cz为混合产液比热容,J/(kg·℃);Cc为稠油比热容,J/(kg·℃);Cj为降黏剂比热容,J/(kg·℃)。

$\left\{\begin{array}{l}非加热区间:{T}_{\mathrm{f}\mathrm{u}\mathrm{p}}=\frac{2}{2+A\mathrm{d}z}({T}_{\mathrm{f}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{n}}-\frac{A}{2}\mathrm{d}z{T}_{\mathrm{f}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{n}}+\\ \frac{{q}_{\mathrm{f}\mathrm{m}}dz}{\mathrm{c}{\mathrm{p}}_{\mathrm{z}}{p}_{\mathrm{z}}q}+A{T}_{\mathrm{e}}\mathrm{d}z)\\ 加热区间:{T}_{\mathrm{f}\mathrm{u}\mathrm{p}}=\frac{2}{2+A\mathrm{d}z}({T}_{\mathrm{f}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{n}}-\frac{A}{2}\mathrm{d}z{T}_{\mathrm{f}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{n}}+\\ \frac{{q}_{\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}}\mathrm{d}z}{\mathrm{c}{\mathrm{p}}_{\mathrm{z}}{p}_{\mathrm{z}}q}+\frac{{q}_{\mathrm{f}\mathrm{m}}\mathrm{d}z}{\mathrm{c}{\mathrm{p}}_{\mathrm{z}}{p}_{\mathrm{z}}q}+A{T}_{\mathrm{e}}\mathrm{d}z)\end{array}\right.$

式(11)中:

$A=\frac{2\mathrm{\pi }{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}{U}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}{k}_{\mathrm{e}}}{{c}_{\mathrm{p}}\rho q[{k}_{\mathrm{e}}+{r}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}{U}_{\mathrm{t}\mathrm{i}}f({t}_{\mathrm{D}}\left)\right]}$

由于井筒流体传热在稳态生产情况下,热扩散也会随着时间发生变化,所以引入瞬态热损失无因次时间函数[16],即

$\left\{\begin{array}{l}{t}_{\mathrm{D}}=\alpha \frac{t}{{r}_{\mathrm{h}}^{2}}\\ f\left(t\right)=1.128\sqrt{{t}_{\mathrm{D}}}(1-0.3\sqrt{{t}_{\mathrm{D}}}),　　　{t}_{\mathrm{D}}\le 1.5\\ f\left(t\right)=(0.4063+0.5\mathrm{l}\mathrm{n}{t}_{\mathrm{D}})\left(1+\frac{0.6}{{t}_{\mathrm{D}}}\right),　{t}_{\mathrm{D}}>1.5\end{array}\right.$

1.5 多目标优化模型

作为一种黏塑性非牛顿流体,稠油对温度变化高度敏感[17]。当温度超过特定的临界值即拐点温度时,稠油便能从黏塑性状态转变为拟塑性状态,这一转变是实现稠油流动的关键。因此,将稠油温度控制在拐点温度以上能显著增加稠油的流动性。根据实测井的黏温数据,利用稠油拐点温度测算方法[18],确定该区块超稠油的拐点温度为75 ℃,如图3所示。

为实现稠油井电加热工况的优化,在温度均在拐点温度以上时,利用多目标遗传优化模型[19-20]对电加热功率、加热深度以及保温油管深度进行优选设计,以提升采油效率并降低运行成本。

构建多目标优化模型为

$\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}F=[{f}_{1},{f}_{2},{f}_{3},{f}_{4}{]}^{\mathrm{T}}$

其中各目标函数定义为

$\left\{\begin{array}{l}{f}_{1}={q}_{\mathrm{h}}\\ {f}_{2}={q}_{\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}}\\ {f}_{3}={b}_{\mathrm{h}}\\ {f}_{4}\left(x\right)={c}_{\mathrm{e}}{t}_{\mathrm{d}}{t}_{\mathrm{y}}Y{q}_{\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}}+{c}_{\mathrm{b}}{b}_{\mathrm{h}}\end{array}\right.$

鉴于各目标函数量纲不同,为避免量纲差异对多目标优化搜索过程的影响,将目标函数进行线性归一化处理。

${\stackrel{~}{f}}_{i}=\frac{{f}_{i}-{f}_{i}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{f}_{i}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{f}_{i}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}},　i=\mathrm{1,2},\mathrm{3,4}$

式(16)中:${f}_{i}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$与${f}_{i}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为第i个目标函数在可行域内的最小值与最大值。

约束条件为

${g}_{\mathrm{l}}={T}_{\mathrm{g}}-{T}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le 0$

决策变量边界为

$\left\{\begin{array}{l}{q}_{\mathrm{h}}\in \left[\mathrm{0,1800}\right]\\ {q}_{\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}}\in \left[\mathrm{0,200}\right]\\ {b}_{\mathrm{h}}\in \left[\mathrm{0,2200}\right]\end{array}\right.$

式中:qh为加热深度;qheat为加热功率;bh为保温油管底深;f1为加热长度成本函数;f2为加热功率成本函数;f3为保温油管长度成本函数;f4为总投入成本目标函数;ce为工程电价,元/(kW·h);td为日运行小时数,h/d;ty为年运行天数,d/年;Y为服务年限,年;cb为保温油管单位长度成本,元/m;gl为拐点温度Tg与临界最小温度Tmin的约束条件。

2 电加热协同及影响因素

基于区块井的基础数据,对模型进行验证与优化。以孤岛油田119X61井的现场数据(表1~表3)为基础,采用MATLAB构建数值模型,并对温度场进行数值分析。针对保温油管、电加热及降黏剂等关键参数,分别开展敏感性分析研究,为后续的多目标优化提供必要的理论支撑。

2.1 保温油管与电加热影响因素

2.1.1 加热深度敏感度分析

图4结果表明,随着加热深度的增加,稠油温度升高的位置也随之加深。但是电加热功率限制,产出液温度升高有限。电加热下入深度的大小对井口温度的影响甚小。图5由于缺乏持续的热源供应,稠油与油管、油管与外部环境之间的热平衡状态被打破并开始重新建立,从而导致油管内稠油的温度逐渐下降。

图6结果表明,随着加热深度的增加,稠油在井口的温度随之升高,且稠油温度曲线在整个加热过程中都较高。同时,图7由于缺乏持续的热源供应,稠油散热导致温度快速下降。通过图7可知,电加热区间相同的条件下,将加热结束点布置在井口为最优。

2.1.2 加热功率敏感度分析

从图8(a)可以明显看出,随着加热功率的增加,稠油温度也随之升高,最后达到热平衡。从图8(b)可知在加热结束点后温度与无电加热工况时的温度趋于一致。这一现象可以归因于缺乏持续的热源供应,稠油与油管、油管与外部环境之间的热平衡状态被打破,并开始重新建立,从而导致油管内稠油的温度逐渐下降。

2.2 掺入降黏剂协同耦合温度场数值模拟

2.2.1 保温油管底深敏感度分析

从图9可以明显看出,保温油管内稠油在电加热工况下的温度迅速增加。在保温油管的协同下,稠油对电加热的热量吸收率更高。

从图10可以明显看出,随着保温油管底深的增加,稠油温度升高的位置也相应加深,保温油管起到较好的保温性,减少了稠油的热量损失。保温油管与电加热协同工作后对井口的温度显著提高。

2.2.2 保温油管热导率敏感度分析

从图11可知,随着保温油管导热率的降低,井口处稠油的温度显著提升,这表明保温油管的保温效果得到了增强,有效减少了稠油的热量损失。

2.2.3 降黏剂参数敏感度分析

从图12可以明显看出,随着降黏剂的掺入,稠油在举升过程中的温度下降趋势将增加。对比分析5种不同的工况可以发现,经过电加热工况后的稠油温度差距开始减小,在井口处的温度相差不大。

从图13可以明显看出,随着降黏剂掺入体积分数的增加,稠油在举升过程中的温度下降趋势将增加。在电加热工况下,随着掺入降黏剂体积分数的增加,温度升高的速度也会增加。

从图14可看出,随着掺入降黏剂密度的增加,稠油在举升过程中的温度下降趋势将减小,但总体温度略小于无降黏剂时的工况。在电加热工况下,随着掺入降黏剂密度的增加,温度升高的速度也会减小。

从图15可以看出,随着降黏剂比热容的增加,稠油在举升过程中的温度下降趋势将减小。在电加热工况下,随着掺入降黏剂比热容的增加,温度升高的速度也会减小。

综合而言,掺入降黏剂影响的是稠油的黏度和密度等物性特征。对于温度场效应的影响关键在于混合后产液的比热容。由于掺入降黏剂后混合液的比热容的降低,这意味着要实现相同温度变化所需的热量会增加,即产热源与吸热源对其影响会有所减弱。因此在举升过程中,混合产液对油管外的散热速率会降低。同时,在电加热工况中,混合产液对电加热热源的热量需求将增加。

3 应用

根据模型仿真和实例井工况对比分析可知,降黏剂对井筒温度场的影响较小,主要通过降低稠油黏度改善流动性。因此,在优化分析中,降黏剂的参数对井筒温度场的影响较弱且难以带来显著改进,未进一步优化降黏剂参数。

采用多目标遗传算法进行优化求解,算法参数设置为种群数量500,最大迭代次数1 000,优化结果以Pareto前沿图呈现(图16)。

对该Pareto前沿进行分析,最终遴选出一组最优解,其关键参数为:电加热功率94.91 kW、保温油管底深1 542.64 m、加热深度427.91 m,这些优化结果如表4所示。

如图17所示,优化后的井口温度为75 ℃满足拐点温度要求。图18中的加热功率、加热深度及保温油管深度的优化率分别达到32.38%、73.38%和26.23%,显著降低了系统生产运行成本。该方法实现了从经验决策到科学量化优化的转变。

4 结论

(1)建立了井筒稳态热传递与地层非稳态热传递数学模型,对井筒温度场进行数值计算,结果表明电加热结束点设置在井口处时,热量利用效率最高,热损失最小,表现为井口温度达到峰值。加热深度和加热功率对稠油热采效果具有显著影响。井口温度随加热功率的增加呈正比例增长,而随加热深度的增加而增加,但增加速率逐渐减缓。

(2)在多因素耦合下,掺入降黏剂会降低稠油混合物的比热容,导致在电加热过程中需要更多的热量来实现温度变化。降黏剂在热采过程中的主要作用是改善稠油的流动性,而对温度场的调控作用有限。

(3)以孤岛油田119X61井为研究对象,对电加热与保温油管的工况参数进行了优化。研究结果表明,采用多目标遗传算法优化后的参数可确保井口温度满足拐点温度要求(75 ℃)。此外,优化后的加热功率、加热深度及保温油管深度的优化率分别达到32.38%、73.38%和26.23%,显著地降低了成本。

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基金资助

国家自然科学基金(52204001)

湖北省重点研发计划(2021BAA053)

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