基于残差项改进的VMD-LSTM短期电力负荷预测

刘薇

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501169

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (20) :8684-8691 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501169

电工技术

基于残差项改进的VMD-LSTM短期电力负荷预测

刘薇

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Short-term Power Load Forecasting Based on Improved VMD-LSTM Model with Residual Correction

LIU Wei

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摘要

电力负荷具有非线性、非平稳性以及多变特性,传统的时间序列预测方法无法充分捕捉数据的复杂特征及其演变规律。为了提高电力负荷预测精度,提出一种改进的VMD-EEMD-LSTM混合模型。该模型通过变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)对历史电力负荷数据进行分解,得到不同频率下本征模态分量和残差项,再通过集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)对VMD分解后残差项进行二阶分解,将VMD和EEMD分解所得各本征模函数(intrinsic mode function, IMF)处理后作为特征代入长短时记忆神经网络(long-term and short-term memory network, LSTM)模型进行预测,合并后可得总体预测结果。以江西某地区实际电力负荷数据为数据集进行对比实验,实验结果表明:VMD-EEMD-LSTM模型相较于VMD-LSTM模型,预测结果的均方根误差(root mean square error,RMSE)和平均绝对误差(mean absolute error,MAE)分别降低了56.57%和 56.03%。相较于EEMD-LSTM模型,预测结果的RMSE和MAE分别降低了10.06%和 9.01%,验证了提出的模型具有更高预测精度。

Abstract

Power load is characterized by nonlinearity, non-stationarity, and strong variability. Traditional time series forecasting methods are not sufficient to capture its complex features and evolving patterns. To improve the accuracy of short-term power load forecasting, an improved VMD-EEMD-LSTM hybrid model was proposed. First, historical power load data were decomposed by variational mode decomposition (VMD), and intrinsic mode components and a residual term at different frequencies were obtained. Then, the residual term generated by VMD was further decomposed by ensemble empirical mode decomposition (EEMD). After decomposition, the intrinsic mode functions (IMFs) obtained from VMD and EEMD were used as inputs to a long short-term memory (LSTM) network for forecasting. The final forecasting result was obtained by combining the predicted values of all components. Comparative experiments were carried out using actual power load data from a region in Jiangxi Province. The results show that, compared with the VMD-LSTM model, the root mean square error (RMSE) and mean absolute error (MAE) of the proposed model are reduced by 56.57% and 56.03%, respectively. Compared with the EEMD-LSTM model, the RMSE and MAE are reduced by 10.06% and 9.01%, respectively. The results indicate that the proposed model achieves higher forecasting accuracy.

Graphical abstract

关键词

电力负荷 / 深度学习 / 时序预测 / 变分模态分解(VMD) / 集合经验模态分解(EEMD) / 长短时记忆神经网络(LSTM)

Key words

electricity load / deep learning / time series forecasting / variational mode decomposition (VMD) / ensemble empirical mode decomposition (EEMD) / long and short term neural networks (LSTM)

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刘薇. 基于残差项改进的VMD-LSTM短期电力负荷预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(20): 8684-8691 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501169

LIU Wei. Short-term Power Load Forecasting Based on Improved VMD-LSTM Model with Residual Correction[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(20): 8684-8691 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501169

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电力负荷预测是电力系统管理中的关键工具,其主要目的是实现供需平衡,优化资源配置,降低运行成本,同时提高经济效益,并支持可再生能源的有效整合^[1]。精准的负荷预测不仅有助于应对突发事件和负荷高峰,还能促进环保政策的实施和可持续发展。在当前快速变化的能源需求背景下,电力负荷预测对于电力系统的可持续运营意义重大^[2]。

目前,电力负荷预测的方法主要分为统计方法和机器学习方法两大类^[3-6]。统计方法如自回归集成移动平均(autoregressive integrated moving average,ARIMA)和指数平滑,通过分析历史数据中的模式和趋势进行预测,然而在处理复杂非线性数据时存在一定的局限性^[7-8]。与之相比,深度学习作为一种新兴的机器学习技术,能够自动提取特征并调整模型参数,展现出强大的泛化能力,尤其在处理非线性、非平稳时间序列方面^[9-11]。

混合预测模型通过结合数据分解方法与深度学习模型的优势,进一步提高了预测的精度^[12]。Song 等^[13]通过多方面对比互补集合经验模态分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)、基于时变滤波的经验模式分解(time-varying filtering empirical mode decomposition,TFV-EMD)、小波变换(wavelet transform,WT)等多种数据分解方法与Elman神经网络(Elman neural network,ENN)方法融合后的混合模型在分钟海平面时间序列中的预测精度,证实TVF-EMD-ENN模型具有最好的预测性能。Wang 等^[14]将CEEMD和小波包分解(wavelet packet decomposition,WPD)二阶分解后的风速时间序列带入门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)进行预测,实验证明该混合模型可以显著提高短时风速预测精度。

变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)作为一种新兴的数据分解方法,通过其非递归变分方式和出色的分解能力被广泛应用于混合深度学习时间序列预测领域^[15-16]。Wang 等^[17]通过将VMD长短时记忆神经网络(long-term and short-term memory network, LSTM)模型相结合,并采用改进粒子群算法(improved particle swarm optimization,IPSO)优化模型参数,证实VMD-LSTM模型在光伏短期功率时间序列预测中具有较高预测精度。Huang等^[18]通过对比经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和VMD方法,发现VMD具有更强的去除噪声能力,并证实VMD-LSTM模型在煤层厚度的变化预测中具有较高精度。刘杰等^[19]通过优化后的VMD与双向长短期记忆神经网络相结合的短期负荷预测模型与其他模型对比,证实优化后模型在短期负荷预测中具有最优精确度。

上述研究表明,VMD-LSTM模型在时序预测中表现出良好的性能,但在实际应用中,VMD参数设定和数据特征的多样性可能导致分解不完整,导致残差项中存在波动和非白噪声元素,从而影响整体预测准确性^[20]。鉴于此,通过对VMD、EMD、集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)、自适应噪声完备集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)4种数据分解结果的IMF和残差项进行逐一预测,结合各方法优势,并通过对数据分解方法进行处理和化简,提出一种改进的VMD-EEMD-LSTM模型。实验通过单模型、混合预测模型对比等多重实验验证方法可行性与鲁棒性。研究成果不仅有助于提升复杂非平稳电力负荷序列的预测精度,也为残差项信息的深度挖掘及混合预测模型的改进提供了参考。该方法对电力系统的短期调度优化与安全稳定运行具有一定的理论意义和实际应用价值。

1 原理与方法

1.1 数据分解方法

VMD、EMD、EEMD和CEEMDAN均为信号处理和数据分析领域广泛使用的数据分解方法^[21]。其中,VMD是一种完全非递归的数据分解方法,通过将信号表示为变分问题,并利用迭代优化技术,最终将非平稳信号分解为一组正交模态函数。相应原理如下^[22]。

(1)以各模态分量μ_K(t)的估计带宽之和最小为目标,构造求解约束变分问题最优解。约束变分问题模型为

(1)

$\left\{\begin{array}{l}\underset{\left\{{\mu }_{K}\right\},\left\{{\omega }_{K}\right\}}{min}\left\{{\sum }_{K}^{}||{\partial }_{t}\left[\left(\delta \left(t\right)+\frac{j}{\pi t}\right)*{u}_{K}\left(t\right)\right]{e}^{-j{\omega }_{K}t}{||}_{2}^{2}\right\}\\ s.t.{\sum }_{K}^{}{\mu }_{K}=f\end{array}\right.$

式(1)中:K为预设分解模态数; ${\partial }_{t}$为对时间变量 t的求导算子;t为时间;*为卷积运算;${j}^{2}=-1;\delta \left(t\right)$为狄拉克函数(Dirac);μ_K为分解后得到的模态函数;ω_K为各模态对应的中心频率;f为原始信号;||·||为2范数。

(2)为求解约束变分的最优解,引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ,将约束问题转化为非约束变分问题,保证约束的严格性。

(2)

$\left\{\begin{array}{l} L\left(\left\{\mu_{K}\right\},\left\{\omega_{K}\right\}, \lambda\right)=X(t)+Y(t) \\X(t)= \alpha \sum_{K}\left\|\partial_{t}\left\{\left[\delta(t)+\frac{\mathrm{j}}{\pi t}\right] * \mu_{K}(t)\right\} \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \omega_{K^{t}}}\right\|_{2}^{2} \\Y(t)=\left\|f(t)-\sum_{K} \mu_{K}(t)\right\|_{2}^{2}+ \\\left\langle\lambda(t), f(t)-\sum_{K} \mu_{K}(t)\right\rangle\end{array}\right.$

式(2)中:L (·) 为增广拉格朗日函数; ·,·表示内积;$||f\left(t\right)-{\sum }_{K}^{}{\mu }_{K}\left(t\right)||$为二次惩罚项;α用以保证信号重构的完整性;λ(t)用以保证约束的严格性。

随后通过乘法算子交替方向法解决此无约束变分问题,并通过交替更新${\mu }_{K}^{n+1}、{\omega }_{K}^{n+1}$和λⁿ⁺¹。寻求扩展Lagrange表达式的“鞍点”,即式(2)中约束变分模型的最优解。

EMD方法根据信号的非线性和非稳定局部特性,自适应地筛选和分解数据,将其分解为若干反映时序信号内在特性的本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)和残差项。然而,EMD方法可能会出现IMF序列的模态混叠问题。为了应对这一挑战,EEMD通过将正态分布的白噪声逐步加入原始信号,然后通过多次平均来逐步抵消噪声,从而得到更精确的信号分解结果,能够有效避免EMD分解中的模态混叠现象^[23]。具体过程如下。

步骤1 首先,在原始信号x(t)中加入白噪声w(t)。

(3)

${x}_{i}\left(t\right)=x\left(t\right)+{w}_{i}\left(t\right),　i=\mathrm{1,2},\dots,N$

式(3)中:x_i为第 i次加入白噪声后的信号;w_i为第 i次加入的白噪声序列;N为噪声加入次数。

步骤2 采用EMD方法对带有噪声的原始信号进行分解,得到n个IMF分量C_ij(t)以及一个残差序列r_i(t)。

(4)

${x}_{i}\left(t\right)=\sum _{j=1}^{n}{C}_{ij}\left(t\right)+{r}_{i}\left(t\right)$

步骤3 重复N次步骤1和步骤2,每次添加白噪声并分解得到IMF分量。最后将所有得到的IMF分量进行集成平均,得到最终的EEMD信号分解结果。

CEEMDAN进一步改进了EEMD,通过自适应地引入噪声,在每次分解中更高效地提取信号中的模态成分,从而提高了分解的效率和稳健性^[24]。为了提升模型预测效率以及更好地与VMD方法进行对比,考虑到高阶IMF项数值较小且预测精度高,将EMD、EEMD、CEEMDAN分解后得到的IMF项与VMD方法设为一致,高阶IMF项纳入残差项中进行预测分析。

1.2 长短期记忆神经网络

LSTM是一种改进的递归神经网络,其特有的记忆模块有助于处理长期依赖问题,避免了梯度消失和梯度爆炸的挑战。与传统神经网络相比,LSTM在处理长时间序列预测等任务方面具有明显优势,因此在时间序列预测和故障检测等领域得到广泛应用^[25]。LSTM网络结构包括输入层、隐藏层和输出层。每个隐藏层都通过输入门、遗忘门和输出门来控制数据的存储和访问,如图1所示。

如图1所示,LSTM通过3个门来接收处理电力负荷时序数据的输入X_t和前一时刻隐藏状态输出h_t-1,其主要过程如下。

(1)LSTM通过遗忘门f_t决定丢弃或保留X_t和h_t-1的相关信息,并由σ激活函数决定遗忘门激活状态。

(5)

${f}_{t}=\sigma \left({W}_{f}\right[{h}_{t-1},{X}_{t}]+{b}_{f})$

式(5)中:W和b分别为各门控机制的权重矩阵与偏置;f_t为0~1的向量,该向量内的值表示对单元状态C_t-1中信息保留与否,0表示不保留,1表示全部保留。

(2)通过输入门i_t更新单元状态,将X_t和h_t-1传递给σ激活函数以决定信息更新,并将X_t和h_t-1传递到tanh函数中以创建新候选值向量C' _t(C' _t为-1~1的向量),最后将tanh输出值与σ输出值相乘。

(6)

${i}_{t}=\sigma \left({W}_{i}\right[{h}_{t-1},{X}_{t}]+{b}_{i})$

(7)

$C\text{'}{ }_{t}=tanh\left({W}_{C}\right[{h}_{t-1},{X}_{t}]+{b}_{C})$

(3)将前一层的细胞状态与遗忘向量逐点相乘,然后再将该值与输入门的输出值逐点相加,以得到更新后的细胞状态。

(8)

${C}_{t}={f}_{t}*{C}_{t-1}+{i}_{t}*C\text{'}{ }_{t}$

式(8)中:f_t*C_t-1决定对C_t-1中信息进行遗忘;i_t*C' _t决定对C' _t中信息添加到新记忆单元状态C_t。

(4)通过输出门O_t确定下一个隐藏状态h_t的值,隐藏状态中包含先前输入的信息。

(9)

${O}_{t}=\sigma \left({W}_{O}\right[{h}_{t-1},{X}_{t}]+{b}_{O})$

(10)

${h}_{t}={O}_{t}*tanh\left({C}_{t}\right)$

1.3 VMD-EEMD-LSTM二阶分解混合预测模型

VMD-LSTM模型因VMD通过非递归方法生成的标准正态模态函数具有平稳特性,对每个IMF的预测较为准确。然而,VMD分解的残差项中仍存在明显的波动和高频噪声,可能影响模型的整体预测精度^[26]。相较之下,EEMD-LSTM模型采用递归分解方法,主要预测误差集中在IMF中,对残差序列及整体预测表现更好。基于此,提出VMD-EEMD-LSTM深度学习混合模型。该模型首先使用VMD分解数据,然后利用EEMD进一步分解VMD分解所得残差项。由于EEMD分解后IMF_k之后的IMF预测误差较小,为简化计算,将这些IMF合并后进行预测。最终,综合各IMF的预测结果以获得整体预测结果。此方法通过处理VMD残差项,提高了模型的整体预测准确性。模型流程如图2所示。

VMD-EEMD-LSTM模型具体预测流程如下。

(1)对电力负荷数据进行预处理,随后将其输入至VMD(K为模型分量个数)中进行分解。

(2)将VMD分解得到的残差序列r₁代入EEMD中进行分解,得到各个模态分量及残差序列r₂。

(3)EEMD分解所得IMF_K之后的IMF及r₂等权相加作为特征代入LSTM中进行预测。

(4)将VMD分解得到的各个IMF和EEMD分解后得到的各IMF作为特征分别输入LSTM模型中进行预测,获得2K+1个预测结果。

(5)将2K+1个预测结果相加合并,即可得到VDM-EEMD-LSTM模型的最终预测结果,并计算其精度评定指标均方根误差(root mean square error,RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)和决定系数(R²)。

2 实验与结果分析

2.1 实验数据及预处理

以江西某地区2021年1月1日—2021年12月31日的真实电力负荷数据作为实验数据,采样间隔为1 h,共8 753条数据,数据缺失率为0.08%。为了确保预测结果充分顾及时间规律,在数据预处理阶段,使用线性内插对缺失数据进行插值,差值后数据如图3所示。

在深度学习模型预处理中,涉及多种超参数设置,且超参数的大小对模型预测精度都有不同程度的影响,为了确保实验的可靠性,通过大量对比实验后设置相同较优模型参数进行实验。各模型参数设置如表1所示。

由表1可知,通过自回归对数据进行预测,并以10∶1∶1的比例划分训练、验证和测试集,此划分方式主要顾及月份因素,在8∶1∶1基础上做出调整,使其在拥有更充足训练数据的同时以整月数据进行实验,以更好地评估模型预测结果^[27]。模型采用单步滑动窗口预测,时间步长为12。

2.2 精度评价指标

为了评估各深度学习模型预测结果的预测精度及可靠性,采用均方根误差(root mean square error,RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)和决定系数(R²)作为模型预测精度评价指标。3个评价指标的定义分别为

(11)

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{n} \sum _{i=1}^{n}({y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}{)}^{2}}$

(12)

$MAE=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}\left|({y}_{i}-{\widehat{y}}_{i})\right|$

(13)

${R}^{2}=1-\frac{\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}{)}^{2}}{\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}{-\stackrel{-}{y})}^{2}}$

式中:y_i为实际电力负荷数值;${\widehat{y}}_{i}$为各模型的预测结果;$\stackrel{-}{y}$为实际电力负荷数据平均值;n为电力负荷数据数量。

RMSE、MAE的值越小代表该模型预测精度越高。反之,则代表该模型预测精度较低。决定系数的取值范围为0 ~ 1。当R²接近于1时,表明预测模型能够准确地预测电力负荷序列的变化。另一方面,当R²接近于0时,说明预测模型的解释能力较弱。

为了直观地评估VMD-EEMD-LSTM模型相较于其他混合模型在各精度评价指标上的改进幅度,引入精度提升比率(I)进行对比。通过计算I值,可以准确衡量VMD-EEMD-LSTM模型在精度方面的提升程度。其计算公式为

(14)

${I}_{y\widehat{y}}=\frac{y-\widehat{y}}{y}$

式(14)中:y为被对比的混合模型预测结果的精度评价指标;$\widehat{y}$为VMD-EEMD-LSTM模型预测结果的精度评价指标;${I}_{y\widehat{y}}$大于0代表该精度评定指标呈下降趋势,${I}_{y\widehat{y}}$小于0代表该精度评定指标呈上升趋势,$\left|{I}_{y\widehat{y}}\right|$越大,代表混合模型在该评价指标下提升幅度越大,反之亦然。

2.3 单模型预测结果分析

首先通过对比人工神经网络(artificial neural network,ANN)、循环神经网络(recurrent neural network,RNN)、门控循环单元(gated recurrent unit,GRU) ^[28]和长短时记忆神经网络(long short-term memory network,LSTM)4种模型在电力负荷中的预测精度,以确定最优单一深度学习模型,以便后续混合模型构建。各模型预测结果的精度评价指标如图4所示。

如图4所示,在电力负荷时间序列预测中,LSTM模型预测性能最优,其预测结果RMSE为179.55 MW,MAE为136.57 MW,R²为0.92。相较于ANN、RNN和GRU等深度学习模型展现出更优性能。然而,由于LSTM为单一深度学习预测模型,在模型训练过程中未能充分提取数据特征,因而所产生的预测结果仍存在较高的RMSE和MAE。这一现象同时突显了在复杂的时间序列预测任务中,单一模型难以准确捕捉时间序列数据中的所有波动和趋势,从而导致一定程度的预测误差。因此,在构建混合模型的后续工作中,需要结合数据分解方法的特性,以进一步提高模型的预测准确性。

2.4 一阶混合预测模型预测结果分析

针对单一模型在复杂时间序列预测中数据特征提取不足的问题,为进一步提升LSTM模型在电力负荷时间序列的预测精度,引入VMD、EMD和EEMD 3种不同的数据分解方法与LSTM混合进行对比。考虑到VMD分解可以自主选择数据分解后的模态分量个数,而正确选择模态分量的数量K对于获得高质量的分解结果至关重要。K值的选择过大可能导致数据分解过度,过小可能导致分解不足。为了确定电力负荷序列分解后的最佳K值,选用信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)对K值进行选取,通过对比2~20范围内的K值,最终选定最优K值为5。

通过大量实验发现,EMD、EEMD以及CEEMDAN分解后产生的IMF₆以及之后的IMF预测误差较低,为了降低模型复杂度以及减少模型运算时间,将其分解后产生的IMF₆以及之后的IMF与残差项融合作为新的残差项进行预测。各分解方法下IMF和残差项预测结果的精度评定指标如表2所示。

由表2可知,EEMD-LSTM模型在整体上具有最高的预测精度,其总体预测结果RMSE为52.49 MW,MAE为41.16 MW,R²为0.99。EMD-LSTM模型和CEEMDAN模型由于其对于IMF₁分量预测结果较差导致整体预测精度不高,而VMD-LSTM模型的预测误差绝大部分来源于残差项,在各个IMF上的预测误差都明显低于EMD-LSTM,EEMD-LSTM和CEEMDAN模型。VMD-LSTM模型在IMF的预测精度方面最为出色,而EEMD-LSTM模型在整体上的预测精度最高。基于此,提出了VMD-EEMD-LSTM模型,该模型在VMD-LSTM模型的基础上,通过EEMD对VMD分解后的残差项进行再处理,以提高整体模型的预测准确度。

2.5 VMD-EEMD-LSTM二阶分解预测结果分析

为了评估VMD-EEMD-LSTM模型相对于VMD-LSTM和EEMD-LSTM模型的预测性能,分析3种混合预测模型在电力负荷中的预测结果,并为了更清晰地区分模型预测结果,加入预测误差对各模型预测结果进行分析,其中预测误差为原始数据与各混合模型预测结果之间的差异。对比结果如图5所示。

如图5所示,VMD-LSTM模型虽然能够相对良好地拟合电力负荷序列的大致波动趋势,但在极值点处其预测表现较差。这表明VMD-LSTM模型未能较好的捕捉电力负荷序列数据的波动特征,导致预测结果仍存在较大误差。相比之下,EEMD-LSTM模型展现出了更为出色的预测结果,尤其在波动幅度的预测方面明显优于VMD-LSTM模型。从2021年12月2日12:00的预测结果可以清晰地看出,VMD-EEMD-LSTM与原始电力负荷数据拟合程度最高,充分证实了VMD-EEMD-LSTM模型的预测精度。总体而言,VMD-EEMD-LSTM模型预测结果的预测误差最小,最大预测误差不超过100 MW,相较于VMD-LSTM模型有较大提升,表明该混合模型成功地整合了VMD-LSTM模型和EEMD-LSTM模型的预测优势,获得了更优的预测结果,具备更出色的预测性能。

通过进一步分析预测结果精度评定指标可得,VMD-EEMD-LSTM模型相较于EEMD-LSTM模型,预测结果的RMSE降低了10.06%,MAE降低了9.01%。与VMD-LSTM模型相比,VMD-EEMD-LSTM模型的预测精度提升更为显著,RMSE降低了56.57%,MAE降低了56.03%。R²由于一阶分解预测模型已经具备了较高性能,因此提升空间很小,提升幅度较低。

综上所述,VMD-EEMD-LSTM模型不仅具有LSTM模型在处理长周期时间序列方面的优势,而且该方法结合了VMD的变分分解方式及EEMD方法的自适应迭代特性优势,使得该模型在电力负荷序列预测领域具有较优的预测性能以及较好的预测结果。

3 结论

提出一种基于VMD-LSTM的高精度电力负荷时间序列VMD-EEMD-LSTM预测新方法,旨在解决VMD-LSTM模型中VMD分解不充分的问题,以及EEMD-LSTM模型的鲁棒性不足问题。以江西某地电力负荷数据为例,通过多模型、多角度验证新方法的可靠性。得出如下结论。

(1)在单一深度学习模型的预测比较中,LSTM模型表现最佳,但其预测的RMSE高达179.55 MW,MAE为136.57 MW,R²为0.92,说明单一深度学习模型在复杂时间序列上的特征提取能力有限,预测精度有待提升。

(2)比较VMD-LSTM、EMD-LSTM、EEMD-LSTM和CEEMDAN-LSTM共4种混合预测模型,发现EEMD-LSTM模型的结果最为准确,其RMSE为52.49 MW,MAE为41.16 MW,R²达0.99。尽管VMD-LSTM在整体精度上不如EMD-LSTM和EEMD-LSTM,但其分解所得IMF在LSTM模型中的预测精度极高。

(3)相比EEMD-LSTM模型,VMD-EEMD-LSTM模型的预测精度有显著提高,RMSE降低了10.06%,MAE降低了9.01%。与VMD-LSTM模型相比,VMD-EEMD-LSTM在预测精度上提升更为显著,RMSE降低了56.57%,MAE降低了56.03%。实验结果表明,VMD-EEMD-LSTM模型通过有效结合两个混合模型的优势,在预测精度和性能上都得到了显著提升,可应用于高精度电力负荷预测领域。

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