基于改进Manson-Coffin模型的航空发动机涡轮叶片疲劳寿命预测

王柳璎; 毕俊喜; 刘泉; 王妍

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501084

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (5) :2194-2203 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501084

航空、航天

基于改进Manson-Coffin模型的航空发动机涡轮叶片疲劳寿命预测

王柳璎 ¹ ,
毕俊喜 ¹^,^* ,
刘泉 ² ,
王妍 ¹

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Fatigue Life Prediction of Aero-engine Turbine Blades Based on Improved Manson-Coffin Model

WANG Liu-ying ¹ ,
BI Jun-xi ¹^,^* ,
LIU Quan ² ,
WANG Yan ¹

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摘要

针对航空发动机涡轮叶片在服役过程中常受到各种复杂随机载荷作用,进而导致涡轮叶片疲劳失效的问题,采用了理论分析、数值模拟与局部应力应变法相结合的方法,考虑平均应力对疲劳寿命的非线性影响,建立了考虑平均应力效应的改进Manson-Coffin模型。同时,选取GH4133、Al7075-T651以及碳钢3种材料的疲劳实验数据进行了模型验证,并将建立的改进Manson-Coffin模型与SWT模型和传统Manson-Coffin模型的预测结果进行了对比。结果表明:建立的改进Manson-Coffin模型预测得到的疲劳寿命与试验值的相对误差有85%包络在±40%范围内,且误差因子的均值和标准差较小,预测误差最集中。同时,改进Manson-Coffin模型比SWT模型的相对误差减少了78%,比Manson-Coffin模型的相对误差减少了99%,说明提出的改进Manson-Coffin模型更准确可靠,优于其他两种模型。

Abstract

Fatigue failure of aero-engine turbine blades often occurs under complex random loads during service. To solve this problem, an improved Manson-Coffin model considering average stress effects was established through theoretical analysis, numerical simulation and local stress-strain method. The nonlinear influence of average stress on fatigue life s considered in this model. Fatigue test data of GH4133 superalloy, Al7075-T651 aluminum alloy and carbon steel were selected for model validation. The prediction results were compared with those obtained from traditional Manson-Coffin model and SWT model. The results show that 85% of the relative errors between predicted and experimental fatigue lives fall within ±40% range when using the improved model. Both the mean value and standard deviation of error factors are smaller than other models, indicating better prediction concentration. Compared with SWT model and traditional Manson-Coffin model, the relative errors are reduced by 78% and 99% respectively. The improved Manson-Coffin model demonstrates higher accuracy and reliability than the other two models. It is concluded that the improved Manson-Coffin model demonstrates higher accurate and reliable than the other two models.

Graphical abstract

关键词

涡轮叶片 / 寿命预测 / 改进Manson-Coffin模型 / 平均应力效应 / 数值模拟

Key words

turbine blade / fatigue life prediction / improved Manson-Coffin model / average stress effect / numerical simulation

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王柳璎, 毕俊喜, 刘泉, 王妍. 基于改进Manson-Coffin模型的航空发动机涡轮叶片疲劳寿命预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(5): 2194-2203 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501084

WANG Liu-ying, BI Jun-xi, LIU Quan, WANG Yan. Fatigue Life Prediction of Aero-engine Turbine Blades Based on Improved Manson-Coffin Model[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(5): 2194-2203 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501084

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航空发动机是飞机的心脏,其运行可靠性对于保障飞行安全和降低运营成本至关重要。然而,航空发动机的稳定运转主要依赖于涡轮叶片的结构强度,而涡轮叶片作为航空发动机的重要零部件,其几何结构与工作条件都极其复杂,不但要承受高速旋转和持续变化的载荷的作用,且涡轮叶片在服役过程中一直承受高周疲劳、低周疲劳、热机械疲劳、蠕变等耦合作用,对整个发动机装置的可靠性起着决定性影响^[1-3]。同时,航空发动机涡轮叶片的疲劳失效是导致航空事故的主要因素之一。统计表明,超过60%的发动机故障源于高温部件(如涡轮叶片)的疲劳损伤^[4-5]。在此背景下,航空发动机涡轮叶片的疲劳寿命预测研究已然发展成为当前国际航空科技领域的重要研究课题。

随着航空工业的快速发展,设备故障频发,零部件失效问题日益凸显,促使研究者们深入探究材料性能退化机理与服役环境的耦合作用,以建立更精确的寿命预测模型。张锦洲等^[6]探讨了残余应力作用下焊接接头的疲劳裂纹扩展行为与寿命预测方法,揭示了焊接残余应力场对裂纹扩展路径和速率的调控机制,并提出了考虑残余应力效应的寿命预测模型。石欣桐等^[7-8]通过对LY12CZ铝合金进行两级疲劳载荷实验,考虑载荷加载次序对疲劳寿命的影响,引入损伤变量与循环塑性应变的耦合关系,建立了考虑加载顺序的寿命预测模型。王妍等^[9]在Manson-Halford模型的基础上,结合复合材料在不同应力水平下的疲劳损伤行为,构建了考虑耦合损伤的高低周复合疲劳寿命预测模型。崔璐等^[10]研究了涡轮增压器叶片在复杂载荷谱下的高低周复合疲劳行为,建立了基于Miner理论的寿命评估模型,计算了叶片关键部位高低周复合疲劳寿命,为旋转机械部件的疲劳设计提供了新思路。

传统寿命预测方法如名义应力法在高周疲劳区域表现良好,但难以准确描述涡轮叶片在复杂载荷下局部应力集中区域的弹塑性行为。局部应力应变法通过关注危险点的真实应力应变状态,能够更精确地预测裂纹萌生寿命,尤其适用于低周疲劳占主导的涡轮叶片寿命评估。基于应力应变法,Zheng等^[11]采用Neuber法将有限元方法确定的HMAC层名义应变转化为局部应变,提出了一种路面疲劳开裂寿命预测方法。Kühne等^[12]考虑成形工艺对构件疲劳寿命的影响,引入局部应变法的扩展方案,形成使用局部应变法进行弹塑性疲劳计算的基础。Chen等^[13]在应变控制的单轴疲劳荷载作用下,对冷拔型钢的低周疲劳特性进行了研究,提出了一种改进的局部应力应变法来估算缺口拉压不对称材料的疲劳寿命。

上述研究表明,国内外在疲劳寿命预测方面已取得重要突破,但面对航空发动机涡轮叶片等关键部件在极端服役环境下的长寿命、高可靠性需求,现有技术体系仍面临严峻挑战。在基础理论层面,尤其是平均应力对复杂载荷下疲劳寿命的非线性影响机理研究仍存在不足:一方面,传统线性累积损伤理论及经典疲劳模型(SWT模型、Manson-Coffin模型)未充分考虑多轴非比例加载中平均应力与交变应力的耦合效应,导致对结构的寿命预测误差普遍较大;另外,中国航发商发2022年发布的报告指出,某型发动机高压涡轮叶片的台架试验寿命分散度高达3.2倍,暴露出以往模型对平均应力的非线性行为表征不足,在一定程度上限制了疲劳寿命预测模型的准确性和实用性。

现针对非对称载荷作用下平均应力对结构的疲劳寿命有显著影响的特点,结合局部应力应变法与数值模拟方法,实现多尺度损伤分析,通过有限元仿真获取涡轮叶片危险部位应力应变场,结合材料S-N曲线与损伤累积理论。同时,考虑平均应力效应的影响,引入非线性修正项,建立涡轮叶片疲劳寿命预测模型。该模型突破传统单一尺度模型与传统线性修正方法的局限性,显著提升材料的寿命预测精度,同时能够更好地反映涡轮叶片在实际服役环境中的疲劳性能。

1 疲劳寿命预测方法

1.1 平均应力效应

平均应力效应是材料疲劳寿命预测中的重要考虑因素,尤其在航空发动机涡轮叶片高温、高压、高转速的工作环境中,其影响更为显著。在循环载荷作用下,涡轮叶片所承受的平均应力会对其疲劳寿命产生直接影响。当平均应力为拉伸应力时,会加速涡轮叶片的疲劳裂纹萌生和扩展,从而缩短其疲劳寿命;相反,当平均应力为压缩应力时,有助于延缓疲劳裂纹的扩展,从而延长涡轮叶片的疲劳寿命。同时,平均应力效应会通过降低疲劳极限、增加裂纹萌生率与扩展速率、影响循环应力比、导致应力集中等多种机制显著缩短涡轮叶片的疲劳寿命^[14-15]。

综上,在设计和优化涡轮叶片时,必须考虑平均应力的影响,以提高其可靠性和使用寿命。传统的疲劳寿命预测方法可能无法充分考虑平均应力效应影响的灵敏度,因此有必要开展更为深入的研究,建立更为精确和可靠的寿命预测模型^[16-17]。

1.2 基于局部应力应变法的寿命预测模型

在复杂的高循环载荷下,结构往往会进入塑性状态,此时低周疲劳破坏成为主要的失效模式。该情况下采用应变寿命预测方法可有效整合平均应力修正准则与低周疲劳寿命评估。应用局部应力应变法预测涡轮叶片低循环疲劳寿命的基本步骤如图1所示。

应变寿命预测模型(Basquin模型)被广泛应用,该模型探讨了弹性应变与疲劳寿命之间的关系,表达式为

(1)

${\epsilon }_{\mathrm{e}\mathrm{a}}=\frac{{\sigma }_{\mathrm{a}}}{E}=\frac{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}}{E}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{b}$

式(1)中:ε_ea为弹性应变幅;σ_a为应力幅值;N_f为循环次数;σ' _f为疲劳强度系数;b为疲劳强度指数;E为弹性模量。

Basquin模型仅能对以弹性应变为主的构件进行寿命预测,忽略了平均应力对疲劳寿命的影响。

基于此,Manson和Coffin基于实验和统计分析,应用疲劳延性系数ε' _f和疲劳延性指数c,得出了塑性应变和寿命之间的关系,其表达式为

(2)

${\epsilon }_{\mathrm{p}\mathrm{a}}=\epsilon \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{c}$

式(2)中:ε_pa为塑性应变幅;ε' _f为疲劳延性系数;c为疲劳延性指数。

结合式(1)和式(2),Manson和Coffin提出了对称循环载荷下弹塑性总应变-寿命预测模型(Manson-Coffin模型),表达式为

(3)

${\epsilon }_{\mathrm{a}}={\epsilon }_{\mathrm{e}\mathrm{a}}+{\epsilon }_{\mathrm{p}\mathrm{a}}=\frac{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}}{E}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{b}+\epsilon \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{c}$

式(3)中:ε_a为总应变幅。

Manson-Coffin模型描述了循环载荷作用下材料的应变累积与循环次数之间的关系。材料的应变累积会随着循环次数的增加而增加,直至达到疲劳寿命。然而,该模型假设材料的疲劳行为是线性累加的,即应变累积与循环次数之间是幂函数的关系。但在实际工况中,温度、平均应力、载荷历程等都会影响材料的疲劳行为。其次,该模型仅适用于低应变幅下的疲劳寿命预测。

式(1)~式(3)的关系图如图2所示。其中a点为弹性应变-寿命曲线与塑性应变-寿命曲线的交点。当应变状态位于a点的左侧时,结构以塑性变形为主,结构易发生低周疲劳破坏。当应变状态位于a点的右侧时,结构主要承受弹性变形,该条件下则更可能发生高周疲劳破坏。

针对上述问题,学者们为了提高寿命预测的准确性进行了大量的研究,通过分析试验数据,考虑平均应力效应,提出了多种修正方法和评估准则。目前工程上常用的修正模型有Morrow模型、Smith-Watson-Topper(SWT)模型以及Walker模型等,各个模型的表达式如表1所示。

Morrow平均应力模型通过引入平均应力修正项改进了传统的疲劳寿命预测方法。该模型基于弹性应变起主导作用,在中长寿命区(10⁴~10⁶循环)具有良好的预测性能。然而,该模型在超高周疲劳区(>10⁷循环)的寿命预测结果偏保守,可能低估实际寿命^[18]。修正的Morrow模型进一步考虑材料非线性特性以及几何尺寸效应,在一定程度上提高了预测精度,但在超高周疲劳区仍存在一定的保守性。SWT模型是一种概率寿命分析方法,通过将单轴疲劳试验数据转化为多轴疲劳性能参数,并利用随机变量来建立多轴疲劳寿命的概率模型。SWT模型通过最大正应力表征平均应力效应。然而,该模型对参数选择较为敏感,特别是当应力状态偏离单轴条件时,预测寿命与试验寿命可能出现较大偏差,影响模型的可靠性。

2 考虑平均应力效应的改进Manson-Coffin模型

2.1 参数确定

Walker平均应力修正模型通过引入γ来表征平均应力与疲劳强度的非线性关系。该系数反映了材料对平均应力效应的响应特性,在材料强度相似时,γ越大,材料对平均应力影响的灵敏度越低,疲劳强度越高。在不同应力状态下,材料的疲劳行为不同,因此γ需要根据具体情况进行调整。在工程实践中,通常利用实验数据进行γ的估算,例如使用疲劳试验或疲劳强度测试。材料参数γ在Walker修正模型中起到了标定和调节作用,使得疲劳分析可以为特定的材料和工作条件提供更精确的模型和预测,但其计算复杂,且效率低成本高,因此,提出γ的通用计算模型具有重要意义。

研究表明,γ的具体值取决于以下情况。

(1)理论上,γ在0~1变化,然而在实际的材料试验中,大多数材料的γ主要集中在0.4~0.8的区间内。

(2)对于同种材料体系,随着材料的屈服极限σ_s、强度极限σ_b以及真实断裂强度σ_f的提高,其γ呈现递减趋势。但该规律在不同类材料间不具有普适性。

(3)γ与屈服极限σ_s和强度极限σ_b密切相关。屈服极限代表材料在塑性变形开始时的应力水平,而强度极限反映了材料在断裂前所能承受的最大应力。屈服极限与强度极限的相对比值,可以作为衡量材料在特定应力状态下的抗疲劳性能的重要指标。当材料的屈服极限σ_s与强度极限σ_b的数值越接近时,其γ会越趋近于0.5。对于同一类型的材料而言,其γ与屈服极限σ_s以及强度极限σ_b之间呈负相关关系。

根据上述分析,得出γ与屈服极限σ_s和强度极限σ_b之间的关系表达式,即

(4)

$\gamma =0.5\pm \frac{{\sigma }_{\mathrm{b}}-{\sigma }_{\mathrm{s}}}{{\sigma }_{\mathrm{b}}+{\sigma }_{\mathrm{s}}}$

式(4)中:σ_b为强度极限;σ_s为屈服极限。

同类材料通常展现出相似的物理特性,因此材料常数γ也会遵循类似的规律。在工程实践中,针对多种材料的γ试验值已有大量数据可供参考。针对特定材料进行分析时,可基于同类材料的试验结果来判断式(4)中的正负号选取,即γ是否大于0.5。通过对某一材料的γ与其同类材料的γ试验值进行比较,可得γ的分布趋势是一致的,即同时高于0.5,或同时低于0.5。即对于某一材料,可以通过已有的同类材料试验数据,对某一材料特征进行合理推测和判断。

引入的γ参数通用计算模型充分考虑了材料力学性能,即引入屈服极限和强度极限应力之间的相对度量,实现了对寿命预测模型的优化升级,提升了模型的预测精度。

2.2 改进Manson-Coffin模型

在Manson-Coffin模型以及既有修正模型的基础上,提出了一种新的改进方法。该方法引入了屈服极限和强度极限之间的相对比值,以此来修正疲劳强度系数,旨在更准确地刻画材料在不同水平的平均应力作用下的应力应变关系,进而反映平均应力对疲劳寿命的非线性作用。改进Manson-Coffin模型表达式为

(5)

$2\gamma {\epsilon }_{\mathrm{a}}=\frac{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}-{\sigma }_{\mathrm{m}}}{E}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{b}+\epsilon \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{c}$

式(5)中:ε_a为总应变幅;N_f为循环次数;σ' _f为疲劳强度系数;b为疲劳强度指数;ε' _f为疲劳延性系数;c为疲劳延性指数。

改进Manson-Coffin模型保留了原始模型在预测高周疲劳寿命方面的优势,同时,显著提高了其在处理非对称载荷作用下平均应力对疲劳寿命非线性影响的能力。

2.3 算例分析

为验证所提出的考虑平均应力效应的疲劳寿命预测模型的可行性,分别采用建立的改进Manson-Coffin模型[式(5)]、Manson-Coffin模型和SWT模型计算GH4133、7075-T651和碳钢3种材料的疲劳寿命,并利用文献[19 -21]中GH4133、7075-T651和碳钢的疲劳试验数据,进行多种材料普适性模型验证。参考文献[19,22]中的GH4133、Al7075-T651和碳钢3种材料的疲劳性能参数的试验值如表2所示。GH4133、Al7075-T651和碳钢的疲劳寿命试验值和预测值的比较如图3~图5所示。

如图3~图5所示,对于GH4133,改进Manson-Coffin模型预测结果最优,更贴近x=y参考线,且预测结果全部位于±2倍误差带内,SWT模型的预测数据点离x=y参考线较远,更贴近2倍误差线,而Manson-Coffin模型的预测结果存在4个数据异类点。对于Al7075-T651,改进Manson-Coffin模型有4个预测结果与试验值高度吻合,预测精度较高,SWT模型次之,Manson-Coffin模型的预测结果存在2个数据异类点,预测精度最差。对于碳钢,仅有改进Manson-Coffin模型的预测结果在±2倍误差带内,且与试验值十分接近,SWT模型和Manson-Coffin模型的预测结果均存在数据异类点,且Manson-Coffin模型的预测结果与试验结果相差巨大,有数据点未在图中显示,不适用于碳钢的寿命预测。

2.4 误差分析

为了更好地衡量建立的改进Manson-Coffin模型、SWT模型及Manson-Coffin模型的疲劳寿命预测效果,引入相对误差因子P_error进行疲劳寿命预测误差分析,P_error越小,说明预测值越接近真实的试验值,模型的准确性越高。P_error的表达式为

(6)

${P}_{\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{r}}=\left|\frac{{N}_{\mathrm{f}\mathrm{t}}-{N}_{\mathrm{f}\mathrm{p}}}{{N}_{\mathrm{f}\mathrm{t}}}\right|\times 100\mathrm{\%}$

式(6)中:N_ft和N_fp分别为预测寿命和试验寿命。

通过计算误差相对因子P_error的平均值和标准差,从而判断3种模型的预测能力,量化模型稳定性。具体而言,平均值反映了模型预测的精确度,接近0的均值意味着预测结果更加准确;而标准差表示模型预测的可靠性,标准差越小,预测结果越可靠,反之亦然。GH4133、7075-T651和碳钢的误差相对因子P_error的平均值和标准差如表3所示。此外,改进Manson-Coffin模型、SWT模型及Manson-Coffin模型对于GH4133、7075-T651和碳钢的疲劳寿命预测误差,分别如图6~图8所示。

根据表3以及图6~图8的对比结果可得,针对GH4133、Al7075-T651和碳钢3种材料,改进Manson-Coffin模型的误差因子的均值和标准差最小,误差更集中于0,且85%的预测数据点的相对误差落在-40%~+40%的区间内。Manson-Coffin模型及SWT模型的误差因子的均值和标准差均较大,Manson-Coffin模型的误差最大,SWT模型次之,且Manson-Coffin模型预测值的分散程度最大,SWT模型适用于铝制材料的寿命预测,对于其他材料效果一般。同时,改进Manson-Coffin模型比SWT模型的相对误差减少了78%,比Manson-Coffin模型的相对误差减少了99%,其主要原因为Manson-Coffin模型忽略了平均应力效应的影响,导致预测结果存在较大误差。相较于Manson-Coffin模型和SWT模型而言,改进Manson-Coffin模型的预测精度得到了较大提高,且误差因子的均值和标准差最小,分散程度最小,表明了改进Manson-Coffin模型的准确性和高可靠性。

3 航空发动机涡轮叶片疲劳寿命预测

3.1 涡轮叶片数值模拟

3.1.1 涡轮叶片几何建模与网格划分

以某型航空发动机低压涡轮叶片为例,选用GH4133合金作为涡轮叶片的材料,利用Solidworks软件对其涡轮叶片进行三维几何结构建模,为了避免计算过程中出现奇异值,对涡轮叶片三维模型进行简化,删除了涡轮叶片的冷却孔等对整体结构分析影响较小的细微特征。涡轮叶片几何实体模型如图9(a)所示。

网格划分的精细程度往往会影响数值模拟结果的精准性,通常网格不宜过大或过小。采用Mechanical Model模块中的Sizing网格划分技术,对涡轮叶片几何实体模型进行四面体网格划分,由于榫头结构相对叶身结构较复杂,因此对其进行网格细化,使榫头结构的网格大小最大不超过2 mm,叶身结构的网格大小最大不超过3 mm,划分后得到的网格单元数量为1 276 936,网格节点数量为1 841 166。涡轮叶片有限元网格模型如图9(b)所示。

3.1.2 涡轮叶片载荷计算与边界条件

由于涡轮叶片在高温、高压、高转速“三高”的环境下工作,因此利用ANSYS Workbench软件求解涡轮叶片叶身部分在温度载荷、气动载荷和离心载荷多场耦合作用下的等效应力应变。

选取的涡轮叶片温度场沿叶高方向呈现显著梯度变化特征,其径向温度分布规律如图10(a)所示。采用MATLAB提取径向特征温度节点数据,通过ANSYS Workbench稳态热分析模块和APDL命令流实现温度场模拟,涡轮叶片温度场如图10(b)所示。某航空发动机1 000 h使用载荷谱如表4所示,基于航空发动机1 000 h载荷谱(含起动、慢车、巡航3种转速工况),在叶盘组件旋转中心直接施加载荷谱对应的转速,最大状态下施加的转速如图10(c)所示。参考文献[23]中的气动载荷数据,将气动载荷看为常数,涡轮叶片叶盆面压力为1.5 MPa,叶背面压力为0.8 MPa。其最大状态下载荷应力分布云图如图10(d)所示。

针对涡轮叶片叶身及缘板与涡轮盘间距较大,所受约束较弱的特点,因此重点约束榫头连接部位。限制榫头齿面法向位移,并固定叶根端面及两侧面的轴向位移为零,在保证计算精度的同时有效消除刚体位移,确保求解稳定性。涡轮叶片的边界条件设置如图11所示。

3.1.3 涡轮叶片数值模拟计算结果

基于所示确定的载荷工况和边界条件,可求解涡轮叶片叶身部分在温度载荷、气动载荷和离心载荷多场耦合作用下的等效应力应变。叶身部分在最大状态下的应力应变云图如图12所示。

如图12所示,涡轮叶片叶身根部承受的应力应变最大,因此涡轮叶片应力集中区域在涡轮叶片的叶身根部。整理分析3种工况下的叶片叶身等效应力应变结果,如表5所示。

3.2 涡轮叶片疲劳寿命预测

利用建立的改进Manson-Coffin模型,结合涡轮叶片叶身部分的等效应力应变结果(图12),以及GH4133的疲劳性能参数(表2),计算涡轮叶片的疲劳寿命,表达式为

(7)

$2\gamma {\epsilon }_{\mathrm{a}}=\frac{1\mathrm{ }796-{\sigma }_{\mathrm{m}}}{220\mathrm{ }000}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{-0.09}+0.252\mathrm{ }7(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{-0.56}$

由于改进Manson-Coffin模型是非线性方程,因此采用Newton迭代法对其进行求解,即

(8)

$F\left(2N\right)=\frac{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}-{\sigma }_{\mathrm{m}}}{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}}\left[\frac{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}}{E}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{b}+\epsilon \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{c}\right]-{\epsilon }_{\mathrm{a}}$

(9)

$\begin{array}{l}F\text{'}\left(2{N}_{\mathrm{f}}\right)=\frac{dF\left(2{N}_{\mathrm{f}}\right)}{d\left(2{N}_{\mathrm{f}}\right)}\\ \approx \frac{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}-{\sigma }_{\mathrm{m}}}{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}}\left[\frac{\sigma \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}}{E}b\right(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{b-1}+\\ \epsilon \text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{f}}c\left(2{N}_{\mathrm{f}}{)}^{c-1}\right]\end{array}$

(10)

$2{{N}_{\mathrm{f}}}_{\left(i\right)}=2{{N}_{\mathrm{f}}}_{(i-1)}-\frac{F\left[2{{N}_{\mathrm{f}}}_{(i-1)}\right]}{F\text{'}\left[2{{N}_{\mathrm{f}}}_{(i-1)}\right]}$

取2N_f(0)=1,当函数收敛时,有

(11)

$\left|2{{N}_{\mathrm{f}}}_{\left(i\right)}-2{{N}_{\mathrm{f}}}_{(i-1)}\right|\le 0.01$

根据涡轮叶片的有限元仿真计算结果和改进Manson-Coffin寿命预测模型及迭代公式,编制MATLAB程序,求得涡轮叶片危险部位的疲劳寿命,计算结果如表6所示。

根据表6的数据,计算涡轮叶片1 000 h的总损伤,其表达式为

(12)

$\begin{array}{l}D={D}_{1}+{D}_{2}+{D}_{3}\\ =0.005\mathrm{ }658\mathrm{ }62+0.004\mathrm{ }665\mathrm{ }68+0\\ \approx 0.010\mathrm{ }4\end{array}$

进而求得涡轮叶片的总服役时间为

(13)

$T=\frac{1\mathrm{ }000}{0.010\mathrm{ }4}\approx 96\mathrm{ }154\mathrm{ }\mathrm{h}$

4 结论

(1)在传统Manson-Coffin模型的基础上,考虑了平均应力效应与多轴载荷响应对疲劳寿命的影响,通过引入屈服极限和强度极限应力之间的相对度量,对Manson-Coffin模型进行了改进,提出了一种考虑平均应力效应的改进Manson-Coffin疲劳寿命预测模型。

(2)采用建立的改进Manson-Coffin模型预测得到的GH4133、7075-T651和碳钢3种材料的疲劳寿命与试验结果的相对误差有85%包络在±40%范围内,且误差因子的均值和标准差较小,预测误差最集中,同时,改进Manson-Coffin模型比SWT模型的相对误差减少了78%,比Manson-Coffin模型的相对误差减少了99%,表明了改进Manson-Coffin模型具有较高的准确性。

(3)基于涡轮叶片数值模拟结果以及1 000 h现行使用载荷谱,利用提出的改进Manson-Coffin模型,得到了涡轮叶片危险部位在3种工作循环下的总损伤为0.010 4,并计算了涡轮叶片的寿命为96 154 h。

(4)改进Manson-Coffin模型适用于非对称循环载荷下的低周疲劳预测以及平均应力与应变幅耦合效应较稳定的中等应力工况。但该模型对高周疲劳的适用性有限,且模型参数受材料微观结构和环境影响显著,若材料性能变化,预测精度可能降低。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

内蒙古自治区研究生科研创新项目(KC2024037S)

2024“蒙科聚”创新平台科技成果落地产业化示范项目(2024MKJCGZH001)

内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(JY20220305)

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Received	Published	Revised
2025-02-20	2026-02-18	2025-10-29
Online Date
2026-05-27

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