温压耦合下砂岩的三轴压缩损伤特性离散元模拟

朱演; 李皋; 杨旭; 张毅; 李红涛

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2501049

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (3) :989-998 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2501049

论文：石油、天然气工业

温压耦合下砂岩的三轴压缩损伤特性离散元模拟

朱演 ¹ ,
李皋 ¹^,^* ,
杨旭 ¹ ,
张毅 ² ,
李红涛 ¹

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Discrete Element Simulation of Triaxial Compressive Damage Characteristics of Sandstone under Temperature-pressure Coupling

ZHU Yan ¹ ,
LI Gao ¹^,^* ,
YANG Xu ¹ ,
ZHANG Yi ² ,
LI Hong-tao ¹

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摘要

致密砂岩地层是油气钻井中常见的难钻层段,其难钻本质在于岩石矿物组成复杂,胶结致密,加之赋存环境受原地温压耦合的多尺度交互作用,使其力学特征更加复杂,现有实验手段难以有效表征。为此,从骨架/胶结矿物的细观热膨胀特征入手,结合多晶离散元方法,建立了一种考虑温度作用的非均质细观力学建模方法,并用于揭示其三轴压缩特性。研究结果表明:不同于骨架矿物的热胀冷缩特性,黏土矿物晶面间距随温度升高表现出不可逆的热膨胀性,是局部强化致密砂岩力学性质的根本原因;黏土矿物受热膨胀增加了粒间的接触强度,局部致密化,使三轴压缩过程中粒间更难破坏,粒内拉伸裂纹占比随温度的升高而升高;常温~200 ℃,抗压强度与弹性模量随温升递增,围压的增加使得弹性模量的增长趋势由“下凸状”转至“上凸状”。30 MPa时,常温升至200 ℃,抗压强度增长了21.6%。200 ℃时,围压从0.1增至30 MPa,抗压强度增长了26.6%。研究结果可为深层致密砂岩钻井的钻前力学预测提供理论工具。

Abstract

Dense sandstone formation is a common difficult-to-drill section in oil and gas drilling, and its difficult-to-drill nature lies in the complex composition of rock minerals and dense cementation, coupled with the multiscale interaction of in situ temperature and pressure coupling in the endowment environment, which makes its mechanical characteristics more complex and difficult to be effectively characterized by existing experimental means. For this reason, starting from the fine-scale thermal expansion characteristics of the skeleton/cemented minerals, combined with the polycrystalline discrete element method, a non-homogeneous fine-scale mechanical modeling method considering the temperature effect was established and used to reveal its triaxial compression characteristics. The results show these as follows. Unlike the thermal expansion and contraction characteristics of skeleton minerals, the spacing of clay mineral grain surfaces shows irreversible thermal expansion with increasing temperature, which is the fundamental reason for the mechanical properties of locally strengthened dense sandstones; the thermal expansion of clay minerals increases the contact strength of intergranularity, and the localized densification makes the intergranularity more difficult to be damaged during triaxial compression, and the percentage of intragranular tensile cracks rises with the temperature; the compressive strength and elastic modulus of clay minerals increase with the temperature at room temperature~200 ℃, compressive strength and modulus of elasticity increases with temperature, the increase of peripheral pressure makes the elastic modulus growth trend from “lower convex” to “upper convex”. 30 MPa, room temperature to 200 ℃, the compressive strength increased by 21.6%. At 200 ℃, the compressive strength increased by 26.6% from 0.1 to 30 MPa. The results provide a theoretical tool for prediction of pre-drilling mechanics for drilling wells in deep dense sandstones.

Graphical abstract

关键词

温压耦合 / 砂岩 / 三轴压缩 / 损伤特性 / 多晶离散元

Key words

temperature-compression coupling / sandstone / triaxial compression / damage characterization / polycrystalline discrete elements

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朱演, 李皋, 杨旭, 张毅, 李红涛. 温压耦合下砂岩的三轴压缩损伤特性离散元模拟[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(3): 989-998 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501049

ZHU Yan, LI Gao, YANG Xu, ZHANG Yi, LI Hong-tao. Discrete Element Simulation of Triaxial Compressive Damage Characteristics of Sandstone under Temperature-pressure Coupling[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(3): 989-998 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2501049

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致密砂岩地层是油气钻井提速的“拦路虎”,其岩性胶结致密,矿物成分纷繁复杂^[1]。其力学特性更因受到原地温压环境的深度耦合作用而更加错综复杂,现有技术手段难窥其全貌。

国内外学者对地层温压条件下岩石的力学特性开展了大量研究。侯冰等^[2]对长庆长7段井下连续储层段获取的致密砂岩岩心开展了室内真三轴压缩试验。于鑫等^[3]对高温状态下及高温冷却后的致密砂岩开展了室内单轴压缩试验。代航宇等^[4]开展页岩在常规三轴加载下的声发射试验,研究深部不同埋深应力条件下页岩的力学性质。韩忠英等^[5]以克深区块为研究对象,通过室内实验获得了高温高压下岩石的弹性模量、内聚力和内摩擦角等参数及其变化规律。Khalil等^[6]将取自1 700 m深度的井下岩心加热到储层温度(66 ℃)后,开展室内三轴压缩试验以研究其在该储层段的力学特性。然而,目前井下取心过程难度大、成本高,且室内实验难以观测到岩心内部的微裂纹衍生规律。

随着计算机技术的进步,数值模拟方法已成为研究岩石力学性质的重要工具。付腾飞等^[7]基于离散元模型从细观尺度对砂岩在不同围压下的损伤演化进行模拟分析。潘海潮等^[8]针对离散元软件中细观参数标定困难的难题,提出了一种基于机器学习算法的空心圆柱砂岩离散元细观参数标定方法。陈旭等^[9]利用离散元法建立砂岩颗粒流数值模型,开展4种不同法向应力条件下的直剪渗流模拟研究。徐超华等^[10]以单轴压缩和巴西劈裂试验为基础,利用PFC^3D软件得到细观参数与宏观力学参数的线性关系式。Wang等 ^[11]开展了巴西劈裂、三轴压缩试验,验证了宏-微观参数的转换关系,建立了PFC^2D水力压裂数值模型。Meharn等^[12]采用离散元方法(discrete element method,DEM)法模拟了各向异性砂岩的强度、变形和破裂行为。然而,目前大多数学者在砂岩数值模型构建过程中,未考虑黏土矿物的分布与热学参数。对于砂岩来讲,骨架矿物与黏土矿物的热敏感性存在差异,在建模过程中应特别考虑黏土矿物的分布与热学参数。

针对现有数值模型忽略黏土矿物热敏感性的局限,提出一种考虑温度作用的非均质细观力学建模方法,突破传统离散元模型对热力耦合过程的简化假设。探究致密砂岩在原地温压耦合条件下的力学行为与损伤特性,为深层致密砂岩钻井的钻前力学预测提供理论工具。

1 致密砂岩高温后矿物学特征

1.1 实验方法

选用须家河组致密砂岩作为研究材料,试样取自四川省隆昌市,将其切割成规格为Φ25 mm×50 mm的圆柱体,并通过声波测试初筛样品,确保同一批岩心样品的物理及力学特性相差不超过5%。根据X射线衍射法(X-ray diffraction,XRD)实验结果,试样主要晶体成分为石英、钾长石、钠长石,并含有部分伊利石、绿泥石和少量其他矿物,含量如图1所示。测试获得质量、孔隙度、渗透率、粒径等物理参数如表1所示。

鉴于须家河组致密砂岩所在地层的温度,设定的加热温度上限为200 ℃^[13]。采用SX-G04123箱式电阻炉加热致密砂岩试样,试验中加热温度为50~200 ℃,升降温速率为 10 ℃/min,将试样加热至目标温度后,保温2 h,再进行自然冷却降温。钻取后岩样经声波测试筛选后,选35块岩样作为本次试验样品。在常温、50、100、150、200 ℃共计5个温度点下分别预置7块试样,各温度下3块试样采用X射线衍射仪分析矿物组分,1块试样采用Quanta 450型环境扫描电子显微镜观察微观结构。3块试样采用美国GCTS(Geotechnical Consulting & Testing Systems)公司研制的高温高压三轴岩石力学试验机开展三轴压缩试验,加载围压为30 MPa。

1.2 实验结果

参考文献[14],可以确认在常温~200 ℃温度范围内,致密砂岩的矿物组分基本保持稳定。然而,文献[14]中对于温度如何影响致密砂岩矿物晶面间距的探究尚显不足。因此,现进一步深化对晶面间距变化规律的研究。根据布拉格定律(Bragg’s Law)有

(1)

2 d s i n θ = n λ

式(1)中:d为晶面层间距,nm;

θ

为入射角和反射角的余角,(°);

λ

为X射线的波长,nm;n为衍射级数,任何正整数。

如图2所示,利用已知波长的X射线,可以精确地测量角度,从而计算出晶面之间的距离。

如图3所示为进一步分析的各矿物晶面间距变化结果:骨架矿物的晶面间距几乎处于同一水平。伊利石和绿泥石两种黏土矿物晶面间距均随着温度的升高而持续增加,这表明黏土矿物热胀冷缩是一种不完全可逆反应。受热时,黏土矿物的热膨胀会增加颗粒间的接触强度,局部强化致密砂岩的力学性质。在构建致密砂岩模型的过程中,如果仅仅简单地将黏土矿物视为粒间接触的一种形式,而忽略了对其热学参数与空间分布的刻画,这将导致模型在经历加热过程后,无法准确反映砂岩中黏土矿物因受热膨胀(且膨胀过程不完全可逆)所导致的强度变化,从而使得模型的强度预测结果相较于真实情况有所偏低。因此,在致密砂岩细观模型建立过程中应特别考虑黏土矿物的分布与热学参数。

2 致密砂岩细观力学模型构建及力学仿真方法

2.1 考虑温度作用的非均质细观力学建模方法

岩石细观力学建模是理解复杂荷载作用下岩石变形、破坏机理的重要方法。砂岩作为一种典型的沉积岩,其材料特性由内部矿物组分、颗粒大小及颗粒间黏结方式等多重因素共同决定。利用DEM法可以构建具有相似力学性质的非均质热力耦合模型。模型建立流程包括:①使用3D Voronoi镶嵌来表征矿物颗粒的几何不规则性,并通过颗粒生长方法区分颗粒间和颗粒内特征;②通过薄片定量分析确定矿物类型和粒度分布;③通过纳米压痕实验获取细观参数;④对所构建的致密砂岩细观非均质模型进行参数校正^[15]。

多数学者在细观岩石模型的力学参数标定环节,将黏土矿物视为粒间接触的一种形式,未对其做具体刻画^[7,15]。由1.2节实验结果可知,砂岩内的黏土矿物受热后更易膨胀,且热膨胀过程不可逆。因此在致密砂岩细观非均质模型构建过程中,需考虑黏土矿物的空间分布与其热学参数。如图4所示为在细观力学模型上添加黏土矿物的具体步骤。首先将矿物块体外缘的粒子选中,再随机将其中部分粒子分组设定为黏土矿物,依据XRD中黏土矿物14.73%的成分占比设置数量,具体为14 933(柱塞样品总粒子数为101 381),实现了同时考虑黏土矿物的空间分布与比例。

在颗粒模型中,岩石的热力学耦合分析以傅里叶热传导定律为基本控制理论^[16]。在平行黏结模型中,热应变的特征是颗粒与颗粒之间的黏结模型在受热作用下的膨胀和变形,变形公式为

(2)

Δ R = α R Δ T

式(2)中:

Δ R

为粒子半径变化量,m;

α

为热膨胀系数,1/ ℃;R为粒子半径,m;

Δ T

为温度增量, 即接触两端粒子温度增量的平均值,℃。

对于粒子间黏结接触的热膨胀,可根据温度变化引起法向分量变化来考虑,表达式为

(3)

Δ F ¯ = - k n ¯ A Δ U n = - k n ¯ A (α - L - Δ T)

式(3)中:

k n ¯

为黏结接触的法向刚度,N/m;A为黏结接触的横截面积,m²;ΔU_n为由于温度变化引起的黏结接触法向分量的变化量;

α ¯

为黏结接触的热膨胀系数,即接触两端粒子热膨胀系数的平均值,1/ ℃;

L ¯

为黏结接触长度,即接触两端粒子的中心距离,m;ΔT为温度增量,℃。

2.2 参数设置依据及其校准方法

通过纳米压痕实验,结合光学显微镜,对致密砂岩样品中石英、钾长石、斜长石3种主要矿物进行细观力学参数测试。根据纳米压痕实验原理,结合计算矿物弹性模量的公式,可获取这些矿物在岩石试样中的真实弹性模量^[17]。计算可得,试样中石英、钾长石、斜长石弹性模量分别为86.78、77.35、67.72 GPa,上述参数为本文建模示例提供了确定性细观参数。

细观非确定性参数主要包括接触刚度比、细观黏聚力、细观抗拉强度和接触摩擦角等。这些参数难以通过室内实验直接测量得出,通常需借助三轴压缩试验进行标定,应力-应变曲线总体上必须符合基本规律,抗压强度与弹性模量误差应控制在5%以内。同时,微裂纹的发育存在一般性认识:粒间(粒内)拉伸裂纹数量>粒间(粒内)剪切裂纹数量,且粒内拉伸裂纹数量>粒间剪切裂纹数量 ^[18]。为提高模型校准的准确性,通过三轴压缩室内实验与裂纹发育的一般性认识来判断模型细观参数的标定,具体标定程序如图5(a)所示。围压为10 MPa的模型校准结果如图5(b)所示,结果满足要求,对应细观参数如表2所示。

至于矿物尺度的热学参数,当前研究尚未形成统一定论,即使是矿物纯度很高的岩石,实验测试结果也会受到颗粒间接触的影响,导致其无法表征单颗粒的热学参数。为克服这一困难,通过对文献[19 -22]中关于石英、钾长石、斜长石的热膨胀系数、导热系数和比热容的数据进行系统整合并取其平均值,为这些矿物的热学参数赋予了合理的近似值,具体赋值结果如表3所示。

为了更贴近实际地模拟须家河组致密砂岩在地层下的温度及围压,在模拟实验中的温度设置包括常温、50、100、150、200 ℃;围压设置包括0.1、10、20、30 MPa。其中,围压=有效应力=总地应力-孔隙压力。

如图6所示为加热过程及三轴压缩过程的模拟设置。在模拟实验中,将岩体模型加热至预设的目标温度后,随即开展三轴压缩模拟实验,通过对试样的外边缘施加温度载荷,同时施加伺服边界条件,以模拟尺寸大小为Φ25 mm×50 mm的样品在实验条件下边部位置的自由膨胀情况。此外,温度载荷的变化与常规实验设置保持一致,即升降温速率均为10 ℃/min,恒温时长设定为2 h,以确保实验结果的准确性和可靠性。

3 模拟结果与分析

3.1 不同温度下致密砂岩的损伤特征与力学行为

如图7所示为30 MPa围压下,致密砂岩在常温~200 ℃加热后通过三轴压缩模拟实验所得的应力-应变曲线及4种裂纹衍生规律图。在模拟实验中,当砂岩模型受到外部应力作用时,内部颗粒间的接触状态会发生变化,岩样内部非均质区域导致部分应力集中^[23]。当拉伸应力超过颗粒间的抗拉强度阈值时,颗粒间的胶结被破坏,从而引发拉伸裂纹的形成。这些裂纹沿着颗粒边界扩展时,则被定义为粒间拉伸裂纹。当拉伸应力超过颗粒内部的抗拉强度阈值时,粒内拉伸裂纹便会随之产生,它们主要集中于颗粒的内部区域。

如图7(b)~图7(f)所示,随着加热温度的升高,粒内拉伸裂纹在三轴压缩过程中的占比逐渐超过粒间拉伸裂纹并占据主导地位,且温度越高,这种主导地位就越显著。模型构建过程中考虑了黏土矿物的热膨胀特性,黏土矿物镶嵌于骨架矿物颗粒的间隙之中。随着温度的逐渐升高,黏土矿物的热膨胀效应显著增强,进而促使矿物颗粒间的胶结变得更加紧密,从而大大提高了颗粒间破坏的难度^[24]。这一变化促使热应力诱导的应力集中区域逐渐由颗粒外部转移至颗粒内部,当累计的热应力超过颗粒内部抗拉强度阈值时,会诱发大量粒内拉伸裂纹的形成^[25]。因此,如图8所示,在三轴压缩过程中,随着温度的逐渐升高,粒内拉伸裂纹的占比呈现出持续上升的趋势。

通过分析应力-应变曲线能够得到致密砂岩在不同温度下的三轴抗压强度。在常温~200 ℃内,由图7(b)~图7(f)可知:当围压一定时,砂岩的抗压强度随温度升高而逐渐增大。常温时抗压强度为150.8 MPa,当温度分别提升至50、100、150、200 ℃时,峰值应力相应增加了11.7%、14.3%、19.2%和21.6%,这一现象揭示了高温对砂岩力学特性的强化作用。随着温度升高,砂岩矿物颗粒经历热膨胀,扩大了颗粒间接触面积,颗粒之间的胶结更为紧密,砂岩局部致密化。此过程不仅增强了颗粒间直接作用力,还提升了整体内聚力,使砂岩能有效分散和抵抗外部压力。因此,30 MPa时,在常温~200 ℃温度范围内,高温诱导的热膨胀是使其力学性能强化的主导因素。

随着加热温度的升高,致密砂岩的应力-应变曲线斜率也呈现出明显的增长趋势[图7(a)]。不同围压条件下弹性模量随温度变化情况如图9所示:围压一定时,弹性模量随着温度的升高而增大。在较低的围压环境下,砂岩因外部约束较小,其内部微裂纹的扩展和连通相对容易。这导致在温度较低阶段,砂岩的弹性模量增幅较小。随着温度不断攀升,颗粒间的热膨胀效应逐渐显著,颗粒体积变大促使内部微裂纹被填充,导致砂岩整体强度增加,从而在后续加热过程中引发弹性模量的显著增长,此现象在弹性模量-温度关系曲线上表现为“下凸状”。

相反,在较高的围压条件下,围压对砂岩内部微观裂隙的扩展行为产生了显著的抑制效应。即便温度上升促进了热应力的累积,这些热应力诱发的裂隙扩展趋势亦被高强度的围压所遏制。此时,颗粒间的热膨胀现象加剧,促进了颗粒间的紧密接触,成为影响砂岩刚度变化的主导机制^[26]。因此,在高围压与高温共同作用下,砂岩的弹性模量增长趋势相对平缓,表现出更为稳定的力学响应特性。弹性模量-温度关系曲线上表现为“上凸状”。

3.2 不同围压下致密砂岩的损伤特征与力学行为

如图10所示为加热至200 ℃时,0.1~30 MPa下致密砂岩三轴压缩模拟实验所获取的应力-应变曲线及4种裂纹衍生规律图。由图10可知,加热至200 ℃时,随着围压的增加,粒内拉伸裂纹在三轴压缩过程中占比逐渐超过粒间拉伸裂纹并占据主导地位,且这种主导地位随着围压的增大而愈发显著。随着围压的增大,砂岩内部的孔隙空间会受到压缩。孔隙的压缩和闭合减少了颗粒间的自由空间,使得颗粒间的相对运动受到限制,从而增强了颗粒间的相互作用力。这种颗粒间的紧密接触使得粒间更难被破坏。因此,在三轴压缩过程中,粒内拉伸裂纹占比随围压增加而增大。

由图10还可获得不同围压条件下,致密砂岩的抗压强度变化规律。0.1 MPa时抗压强度为144.9 MPa,随着围压增加至10、20、30 MPa时,抗压强度分别增加了13.9%、19.7%和26.6%。这一现象凸显了围压对砂岩力学性能的强化作用。在低围压条件下,砂岩颗粒间的接触相对松散,岩体内部也存在较多的孔隙。围压的增加导致颗粒间的接触变得更加紧密,颗粒间的摩擦力和黏聚力也随之增强。围压的压实作用也使得岩体内部孔隙逐渐被压缩,岩体结构变得更加致密。这种结构上的致密化,使得砂岩在受到外部压缩应力时,能够更有效地分散和抵抗这些应力。因此,随着围压的增大,砂岩的抗压强度也呈现出递增的趋势。

如图11所示为温度一定时,围压对砂岩弹性模量的影响规律:砂岩的弹性模量随围压的增大而线性增大。围压增强引起的压实作用使得砂岩内部颗粒间的接触状态由松散逐渐转为紧密,这种接触状态的转变,不仅减少了颗粒间的空隙,还显著增强了颗粒间的相互作用力,在宏观上表现为砂岩整体刚度的提升,即弹性模量的增加。因此,此时围压的压密效应是增强致密砂岩力学性能的主导因素。

如图12所示为在常温~200 ℃,0.1~30 MPa的温压耦合范围内,砂岩抗压强度与弹性模量的变化规律。当砂岩加热至200 ℃且围压达到30 MPa时,致密砂岩的抗压强度与弹性模量均达到最大值。这一现象凸显了温度上升产生的热膨胀对颗粒间胶结强度的增强作用,以及围压增加对砂岩内部结构致密化的促进作用。温度与围压的耦合条件下呈现出一种明确的趋势:随着温度的升高和围压的增大,致密砂岩的抗压强度及弹性模量均呈现出稳定增大的态势。这充分揭示了原地温压耦合环境对岩石力学特性的强化作用。

4 讨论

在实际钻井工程中,岩石始终处在地层高温高压耦合的环境下。因此,在本文的模拟实验中,为更精确地揭示砂岩在原地层温压耦合条件下的力学特征,决定对加热后的岩体不实施冷却处理。将岩体模型加热至预设的目标温度后,立即进行三轴压缩模拟实验。根据前述分析,温度升高会导致砂岩内部颗粒发生热膨胀,从而使得岩体内部原有的孔隙与微裂纹受到填充,砂岩局部致密化,整体强度增大。然而,根据1.2节中不同矿物晶面间距的变化规律分析可知,黏土矿物的热膨胀过程不可逆,而骨架矿物的热膨胀则是可逆的。这意味着在经历冷却过程后,骨架矿物的晶面间距会恢复至未加热前的状态。因此,高温状态下因骨架矿物热膨胀作用而被填充的孔隙和微裂纹会在冷却后重新出现,导致高温冷却后的岩体强度相较于未冷却时有所降低。

如图13所示为30 MPa时,模拟加热温度为200 ℃,高温状态下与高温冷却后砂岩的三轴压缩应力-应变曲线。可知,高温状态下砂岩的抗压强度与弹性模量均大于冷却后的。这一发现与于鑫等^[3]的实验结果相吻合,即在较低温度范围内(常温~200 ℃),高温状态下砂岩试件的抗压强度普遍高于高温冷却后的。值得注意的是,传统室内实验通常是在将岩心加热至目标温度后再冷却至室温进行压缩实验,这种方法可能会导致所测得的力学参数偏低,无法准确反映砂岩在地层条件下的实际强度。相比之下,本文模型考虑了不同矿物的热敏感性,为获取岩石在原地温压耦合环境下真实的力学参数提供了一种更加经济且相对可靠的方法。

5 结论

结合XRD分析热处理后砂岩的矿物学特征,提出了一种考虑温度作用的非均质细观力学建模方法。通过DEM法模拟原地层条件下的温度及围压环境,探究致密砂岩在该条件下的力学特性,得出以下结论。

(1)常温~200 ℃,随着温度升高,致密砂岩骨架矿物的晶面间距几乎不变。而黏土矿物的晶面间距随着温度的升高而增大,呈现出不可逆的热膨胀性,这是局部强化致密砂岩力学性质的根本原因。

(2)黏土矿物受热易膨胀,强化了颗粒间的胶结强度,促使砂岩局部区域变得更加致密。在三轴压缩过程中,砂岩内部颗粒间的破坏难度随温度的升高而逐渐增大,同时,粒内拉伸裂纹的占比也呈现出随温度升高而逐渐增加的趋势。

(3)常温升至200 ℃过程中,砂岩内部矿物颗粒因热膨胀效应导致砂岩的抗压强度与弹性模量呈现出随温升而递增的趋势。当围压从0.1增加至30 MPa时,围压的增加使得弹性模量随温升的增长趋势由 “下凸状”转变为“上凸状”。 30 MPa时,常温升至200 ℃,抗压强度增长了21.6%。200 ℃时,围压从0.1增至30 MPa,抗压强度增长了26.6%。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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