基于数据驱动的页岩气间歇生产产量预测

伍坤一; 王峰; 周军; 秦灿; 罗彦力; 张宸千

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2500967

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :597-606 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2500967

石油、天然气工业

基于数据驱动的页岩气间歇生产产量预测

伍坤一 ¹ ,
王峰 ¹ ,
周军 ²^,^* ,
秦灿 ² ,
罗彦力 ¹ ,
张宸千 ¹

作者信息 +

Data-driven Methodology in Production Forecasting for Intermittent Shale Gas Wells

WU Kun-yi ¹ ,
WANG Feng ¹ ,
ZHOU Jun ²^,^* ,
QIN Can ² ,
LUO Yan-li ¹ ,
ZHANG Chen-qian ¹

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摘要

在全球碳中和政策的推动下,天然气,尤其是页岩气,因其储量丰富和较低的碳排放特性,逐渐成为能源结构转型的重要组成部分。页岩气间歇生产是一种通过定期关井和开井操作以恢复地层压力的策略,然而,由于其生产数据的波动性和非连续性,产量预测面临诸多挑战。基于长宁页岩气田17口典型间歇生产页岩气井的生产数据,提出了一种基于遗传算法优化BP神经网络(GA-BP)的页岩气间歇生产产量预测模型。通过特征提取,构建了统一的特征集,并利用GA-BP算法提高预测精度。实验结果表明,模型在预测最大压力、最大流量、平均压力和平均日产量等特征上具有较高的准确性和稳定性。研究结果为优化页岩气井的生产管理和延长其生产寿命提供了科学依据。

Abstract

Driven by the global carbon neutral policy, natural gas, especially shale gas, has gradually become an important part of the energy structure transformation due to its abundant reserves and low carbon emission characteristics. Intermittent production of shale gas is a strategy to restore formation pressure through periodic shut-in and opening-in operations. However, production forecasting is challenging due to the volatility and discontinuity of production data. Using production data from 17 typical intermittently producing shale gas wells in a gas field in Changning shale gas field, a unified feature set was constructed through feature extraction, and the GA-BP algorithm was applied to improve prediction accuracy. Through feature extraction, a unified feature set was constructed, and GA-BP algorithm was used to improve the prediction accuracy. The experimental results show that the model has high accuracy and stability in predicting the maximum pressure, maximum flow, average pressure and average daily output. This study provides scientific basis for optimizing production management and prolonging production life of shale gas wells.

Graphical abstract

关键词

页岩气 / 间歇生产 / 产量预测 / 数据驱动 / 神经网络

Key words

shale gas / intermittent production / yield forecast / data-driven / neural network

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伍坤一, 王峰, 周军, 秦灿, 罗彦力, 张宸千. 基于数据驱动的页岩气间歇生产产量预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(2): 597-606 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500967

WU Kun-yi, WANG Feng, ZHOU Jun, QIN Can, LUO Yan-li, ZHANG Chen-qian. Data-driven Methodology in Production Forecasting for Intermittent Shale Gas Wells[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(2): 597-606 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500967

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在全球碳中和政策的推动下,减少碳排放、加快能源结构转型已经成为各国共同的目标。天然气因其相对较低的碳排放特性,成为实现能源结构转型过程中不可或缺的能源之一^[1]。其中,页岩气作为一种重要的非常规天然气,因其储量丰富和环境影响较小,逐渐成为满足日益增长的天然气需求的重要组成部分。页岩气的开发不仅可以增强能源自主能力,还可以缓解对进口能源的依赖,推动本地经济发展^[2]。

页岩气的生产过程中存在多个复杂的阶段性特征,尤其是在间歇生产阶段,其生产状态不稳定使得产量预测面临着显著的挑战^[3]。页岩气增产措施主要为井口气举、增压和间歇生产^[4]。气举是目前页岩气开发中常用的排水采气工艺之一,气举可以有效提高单井产量、延长生产寿命,并降低成本。页岩气井口增压是在井口通过增压设备,提升井口压力以促进页岩气的流动,也是提高页岩气田生产效率的重要手段^[5]。目前已有连续集中增压和井口连续气举两种工艺结合的方案,并设计采用平台集成式压缩机组同于用于气举和增压。此外,间歇生产是一种重要的生产策略,通过定期的关井和开井操作,旨在恢复地层压力和改善井筒积液问题,从而延长气井的有效生产寿命并提高单井经济效益^[6]。然而,这种生产方式导致的产量波动和数据非连续性,增加了预测未来产量的难度。尤其是间歇生产过程中,生产数据的不确定性和非线性特征更加明显,传统的产量预测方法在处理这些复杂性时常显得力不从心。

目前页岩气产量预测主要基于统计方法、机器学习方法和基于深度学习的方法。传统统计方法在页岩气产量预测中应用广泛,主要包括基于历史生产数据的模型,这些方法依赖于对生产数据的经验性分析和参数估计。常见有下降曲线分析(decline curve analysis,DCA)、Arps模型^[7]、SEPD(stretched exponential production decline)^[8]、Duong^[9]以及WK(warren-kumar model,WK)^[10]。DCA方法简单直观,但在处理复杂的页岩气生产数据时,容易受到数据非线性特征的影响,预测精度较低^[11]。而传统的时间序列分析方法,如自回归积分滑动平均模型,利用过去的生产数据来预测未来的产量。传统的时间序列分析方法假设数据具有某种线性结构,适合平稳时间序列数据,但在处理非线性和非平稳数据方面存在局限性^[12]。徐兵祥等^[13]提出了一种基于线性流分析的页岩气解析模型产量预测优化方法,实现了模型参数初值范围的限定和产量预测精度的提升。然而页岩气产量波动较大,统计方法往往无法充分捕捉页岩气生产过程中隐藏的复杂模式和不确定性,导致预测结果偏差较大。

机器学习方法由于其处理复杂数据模式和非线性关系方面更强,因而在油气行业中得到了广泛的应用。何佑伟等^[14]综合考虑多种地质和工程因素,采用了随机森林方法对页岩气藏气井产量进行预测,预测精度达90%。孔鹏等^[15]采用主成分分析结合朴素贝叶斯方法对煤层气井产量进行预测,结果显示该方法在处理多因素影响方面具有显著优势。韩珊等^[16]采用灰色预测和支持向量机结合的方法,在威远区块页岩气产量预测取得了较好的效果。虽然机器学习方法在预测精度上有所提升,但这些方法常依赖于手动特征工程和专家知识来选择和提取关键特征,这可能限制模型捕捉复杂的非线性关系和多维度特征的能力,尤其是在页岩气产量数据波动性大、影响因素众多的情况下^[17]。

随着深度学习技术的兴起,其在页岩气间歇生产产量预测中的应用逐渐受到关注。深度学习模型具有强大的特征学习能力,能够自动从数据中提取复杂的非线性关系和多维特征,尤其在处理大量的非结构化数据时具有显著优势。例如,卷积神经网络^[18]、递归神经网络以及长短时记忆网络^[19]等模型,已展现出在页岩气间歇生产数据预测中的巨大潜力。陈娟等^[20]提出了一种基于灰色关联度分析和反向传播(back propagation,BP)神经网络的页岩气产能预测方法,提升了测试产量和累产气量的预测准确性。杨莉等^[21]提出了一种基于CNN-GRU和LightGBM集成模型的多变量时序产量预测方法,显著提高预测精度。通过深度学习技术,能够更好地捕捉生产过程中的复杂模式和隐藏信息,从而提升间歇生产的产量预测精度。然而,现有研究大多针对常规衰竭开采气井产量预测开展,对于间歇生产模式下页岩气井的产量波动预测研究尚且不足。

综上所述,页岩气间歇生产模式下的产量预测是一个复杂的跨学科问题,传统统计方法和机器学习方法在面对强非线性、高波动性的间歇生产数据时存在局限性。因此,现以典型间歇生产页岩气井的生产数据为基础,通过特征提取构建统一特征集,引入遗传算法优化BP神经网络,搭建页岩气间歇生产产量预测模型,以应对间歇生产数据的特性,提升产量预测效果。

1 问题描述

目前,页岩气生产大致可划分为3个阶段:返排期、递减期以及低压低产期^[22],如图1所示。在页岩气井投产的初期,产量会迅速增加到一个峰值,随后迅速下降,这段时间被称为返排期,通常持续约100 d。在返排期内,各种特征曲线的波动范围较大,难以准确预测未来产量。然而,返排期间的平均压力和产量数据却能很好地反映气井的整体产能。因此,可以利用各井前100 d的生产数据作为产量预测模型的输入数据,通过模型自动识别这些数据中的特征,直接用于产能预测分析。这种方法可以避免传统方法中对数据进行聚类的复杂步骤,提高预测模型的效率和准确性。

气井生产中后期,井内积液增加,地层压力快速衰减,可能导致产能大幅下降甚至停止生产的情况^[23]。间歇生产是解决该问题的有效措施,间歇生产通常指气井在一段时间的持续生产后,短暂关井以恢复地层压力,然后再重新开井继续生产。这种操作可以减缓地层压力的快速衰减,延缓井筒积液的累积,同时通过关井期间的压力恢复,短期内提高重新开井后的产气量^[24]。虽然间歇生产在一定程度上能够延长气井的有效生产寿命,并改善单井的经济效益,但也带来了新的挑战。

(1)产量波动大:间歇生产导致气井产量在关井和重新开井后出现明显波动,从而给生产管理带来了挑战,特别是在精确预测气井长期产量时,波动性增加了预测的不确定性。

(2)生产数据非连续性:由于间歇生产涉及周期性关井和开井,气井的生产数据呈现出非连续的特点。这种特性增加了数据分析和模型构建的难度,尤其是在利用传统方法进行产量预测时,模型的稳定性和预测精度往往难以保证。

(3)关井时间与产能恢复的优化困难:间歇生产的效果高度依赖于关井时间和重新开井的时机。如果关井时间过长或过短,都会影响气井的产能恢复,找到最优的关井和开井时间需要结合具体井况和生产历史进行复杂的优化分析。

因此,通过建立有效的间歇生产产量预测模型,能够更好地指导间歇生产的操作,包括优化关井和开井的时间,以最大化气井的产量和延长其生产寿命。同时,准确的预测还可以帮助工程师更好地管理气井的生产风险,及时介入生产工艺,避免潜在的生产问题。

2 数据描述和预处理

2.1 数据描述

使用长宁页岩气田17口典型间歇生产页岩气井生产动态数据,原始数据包含油压、套压、日生产时间、水气比、累产水、累产气、日产气量、日产水量8个特征。

由于间歇生产数据的非连续性、波动性和复杂性,传统的编程方法在提取和处理这些数据时难以应对。例如,常规的自动化数据提取程序很难准确识别并处理关井后重新开井时的异常高值或低值数据,以及复杂的特征提取需求。因为数据缺乏连续性和一致性,自动化处理容易忽略关键的动态信息,导致预测模型的训练效果不佳。因此,依赖常规编程进行数据提取是不可行的,只能通过人工识别和手动处理来确保数据的准确性和完整性。然而,这种方法不仅效率低下,还容易引入人为错误和主观偏差,进一步增加了数据处理的难度和模型构建的复杂性。

对气井的生产数据进行了详细的放大观察如图2所示,特别是关注开关井前后的产量变化特征。通过对比和分析这些数据,可以发现其具有以下特征:①关井前产量下降趋势较为平缓;②关井再开井后产量通常较关井前有较大提升;③关井再开井后产量下降趋势增大;④关井再开井的短期影响较大,长期影响较弱。

2.2 特征提取

由于间歇生产数据段的提取导致数据维度不一致,直接导致模型无法有效进行训练。模型的输入层要求特征维度保持一致,然而不同时间段内数据特征的数量和类型可能会有所不同,这使得模型无法处理这些不一致的数据,导致训练过程无法正常进行,也无法进行有效的预测。

为了解决数据维度不一致的问题,必须进一步进行特征提取。通过特征提取,将不同维度的数据转换为统一的特征集,确保所有间歇生产数据段在进入模型训练前都具有相同的维度和结构。这不仅消除了由于维度差异导致的训练问题,还确保模型能够接收一致且有意义的输入数据,进而进行有效的训练和预测。

因此,决定提取以下数据:关井数据提取:关井天数、生产阶段、关井前平均油压、关井前平均套压、关井前累计产气、关井前平均产气、关井前平均递减率。开井后数据提取:开井后最大产气、开井后高峰时间、最大递减率、恢复趋势时间、开井后平均产气量。特征提取方案如下。

2.2.1 井初始产能信息

在页岩气开发过程中,井的初始产能信息是预测长期产能的重要基础。返排阶段是指压裂作业后井筒内流体被逐渐返排至地面的过程,此阶段的压力和产量数据可以有效反映井的储层性能和初始产能水平。准确评估井的初始产能有助于优化间歇生产策略,最大化资源回收效率。因此,本研究选择各井前100 d的生产数据作为产量预测模型的输入变量。以下为具体的返排期特征数据。

(1)井返排期平均日产量:表示返排期间气井的平均日产气量。此数据用于评估井的初始产能,是预测长期生产能力的基础。

(2)井返排期平均日产水:反映返排期内每日的平均产水量。该数据用于分析水气比及其对储层渗透性和产能的影响,从而评估井的生产稳定性。

(3)井返排期平均套压:返排期间的平均套管压力。这一数据可以帮助评估井筒内压力变化情况,为分析井筒流体动力学特性提供参考。

2.2.2 关井前数据提取

间歇生产旨在通过周期性地关闭和重新打开气井来优化产能和压力恢复。关井前的生产数据能够反映井的当前生产状态,并对预测关井对生产的影响具有重要意义。通过提取关井前的关键特征数据,可以为产能预测模型提供重要参数,帮助理解井的生产动态以及储层能量状态。关井前需提取的特征数据如下。

(1)关井天数:指气井处于关井状态的时间长度。关井天数对储层压力恢复和井筒内流体分布有重要影响,有助于预测开井后产量变化。

(2)生产阶段:关井前的生产阶段,通常用累计生产天数来表示。了解井的生产阶段有助于评估井的生命周期状态和生产递减趋势,为优化关井和开井策略提供参考。

(3)关井前平均油压:关井前一段时间内的平均油压。该数据反映了关井前地层的压力状态,对于预测开井后压力恢复速度和产量具有重要作用。

(4)关井前平均套压:关井前的平均套管压力。了解井筒内的压力状况可以帮助预测开井后产能恢复的情况,并评估井的安全性。

(5)关井前累计产气:关井前的累计产气量。这一数据用于衡量井的累积生产量,有助于评估其生产效率和开发效益。

(6)关井前平均产气:关井前的平均日产气量。此参数反映了井在稳定生产期内的产气能力,是预测关井后恢复潜力的关键指标。

(7)关井前平均递减率:关井前产气量的平均递减率。这一数据用于分析井的生产递减趋势,帮助预测关井后产量变化并优化生产策略。

2.2.3 开井后数据提取

开井后的生产数据对于评估页岩气井在间歇生产后的产能恢复情况至关重要。开井后数据反映了井在重新投产后的恢复能力和动态变化,能够帮助预测未来的产量趋势并调整生产计划。通过分析这些数据,可以更好地理解间歇生产策略的效果,优化井的产能和经济效益。以下为开井后需重点分析的特征数据。

(1)开井后最大产气量:开井后的最大日产气量(单位:万方)。该指标对优化生产策略、延长气井寿命以及提高气井的经济效益具有重要作用。

(2)开井后最大压力:开井后的最大套压。这一指标帮助分析井的压力恢复动态,进而优化生产操作以实现最佳产能恢复。

(3)开井后平均产气量:开井后期间的平均日产气量。该数据用于评估井在重新生产后的整体产能恢复水平,反映间歇生产策略的有效性。

(4)开井后平均压力:开井后的平均套压。这一指标用于评估井在重新生产后压力的恢复情况,是判断间歇生产策略对储层管理效果的重要参考。

2.3 GA-BP算法设计

BP神经网络(backpropagation neural network,BPNN)是一种典型的前馈神经网络,使用误差反向传播算法(backpropagation algorithm,BP)进行训练。该网络由输入层、隐藏层和输出层组成,如图3所示。BP神经网络通过调整层间权重,可以实现复杂的非线性映射,具有较强的自适应和自学习能力,并具备一定的容错性,能够处理多种定量和定性信息,且展现出良好的泛化能力。尽管BP神经网络展现出强大的非线性映射与学习能力,但其固有的局限性在实际应用中影响了其效果。这些问题包括:容易陷入局部极小值、收敛速度较慢以及隐藏层节点数的选择缺乏理论指导等。为了解决这些问题,引入了遗传算法(genetic algorithm,GA)以优化BP神经网络。遗传算法通过其全局搜索能力增强了BP神经网络搜索全局最优解的能力,并加速了网络的收敛过程。

GA-BP算法流程如图4所示。首先,对BP神经网络的权重和阈值进行随机初始化,随后利用这些初始参数进行BP神经网络的训练,并计算网络在训练集上的均方误差,将其作为适应度值。基于适应度值,遗传算法开始执行选择、交叉和变异操作,以生成新的权重和阈值组合。新生成的权重和阈值将用于更新BP神经网络,进行新一轮的训练与误差计算。此过程持续迭代,遗传算法通过其全局搜索能力不断优化权重和阈值,逐步改善BP神经网络的性能。当满足预设的终止条件(如达到最低误差或达到最大迭代次数)时,算法终止,输出最终优化的BP神经网络模型。

2.4 评价指标

为了有效评估GA-BP神经网络模型的性能,采用了多种评价指标,均方误差(mean squared error,MSE)、均方根误差(root mean squared error,RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)以及判定系数(R-squared,R²)。这些指标能够从不同角度衡量模型的预测能力和拟合效果。

(1)

$MSE=\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({\hat{y}}_{i}-{y}_{i}{)}^{2}$

(2)

$RMSE=\sqrt{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt{\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({\hat{y}}_{i}-{y}_{i}{)}^{2}}$

(3)

$MAE=\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}|{\hat{y}}_{i}-{y}_{i}|$

(4)

${R}^{2}=1-\frac{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({\hat{y}}_{i}-{y}_{i}{)}^{2}}{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({y}_{i}{-\stackrel{-}{y})}^{2}}$

式中:

${\hat{y}}_{i}$

为第i个样本的预测值;y_i为第i个样本的真实值;n为样本的数量;

$\stackrel{-}{y}$

为真实值的均值。

3 实验结果和分析

选用长宁页岩气田17口典型间歇生产页岩气井生产动态数据,提取出共130组间歇生产数据。每组数据包含井初始产能信息、关井前生产等10个输入特征和开井后生产信息共5个输出特征。其中104组数据划分为训练集,26组数据划分为测试集,并基于该数据集对模型性能进行分析,验证模型在间歇生产下页岩气产能预测的适用性和准确性。

3.1 GA-BP神经网络迭代收敛性分析

通过MATLAB平台完成对代码的编写和模型的训练,GA-BP神经网络迭代收敛曲线如图5所示。从图5中可以看出,各特征的误差曲线随着迭代次数的增加逐渐下降,并最终趋于稳定。其中,最大压力和最大流量的最终收敛值明显高于平均压力和平均流量的收敛值,这表明模型对最大压力和最大流量的预测效果相对较差,而对平均压力和平均流量的预测精度较高。该现象可能与最大压力和最大流量的波动性较大、数据复杂度较高有关,导致模型在这两个特征上的拟合难度增加。整体上,算法表现出较好的收敛性,随着迭代次数的增加,模型的误差迅速下降,并在较短迭代次数内趋于平稳。

3.2 模型评价指标对比分析

基于GA-BP神经网络的间歇生产产量预测模型评价指标如表1所示。根据表中的评价指标,模型在最大压力、平均压力、最大流量和平均流量等特征的预测中展现了较为出色的性能和稳健性。首先,各特征的决定系数(R²)在训练集和测试集上均超过0.88,尤其是平均压力和平均流量的R²分别达到了0.93和0.96,表明模型能够很好地解释这些变量的变化趋势。同时,模型的MSE和RMSE在训练集和测试集间差距较小,说明模型具有良好的泛化能力,能够在新数据上维持较为一致的预测精度。从最大压力和最大流量的误差指标来看,测试集上的MSE和RMSE略高于训练集,但差异较小,模型在这两项特征上仍然表现出较为稳定的预测性能。MAE在所有特征上的表现也较为接近,说明模型的预测偏差较小,能够提供相对一致的预测结果。

为进一步验证GA-BP神经网络模型在页岩气间歇生产产量预测的优越性,本研究将其与传统BP神经网络、支持向量机(support vector machine,SVM)、随机森林(random forest,RF)以及长短期记忆网络(long short-term memory network,LSTM)等经典预测模型进行了对比分析,各模型测试集上的评价指标对比结果如图6所示。

从4个预测目标的评价指标来看,GA-BP神经网络在各项指标上普遍优于其他模型。在最大压力预测上,GA-BP的MSE为2.16,明显低于BP、SVM和RF,优于LSTM;在平均压力预测方面,GA-BP的MSE为0.64,优于BP、SVM和RF,仅与LSTM(0.68)相近,但R²达到0.93,仍高于LSTM;在最大流量预测上,GA-BP的RMSE为1.09,显著低于所有对比模型;而在平均流量预测中,GA-BP的MSE仅为0.44,R²高达0.96,优于所有对比模型,包括表现较好的LSTM。结果表明,GA-BP通过遗传算法优化了BP神经网络易陷入局部最优的缺陷,解决了网络权值及阈值初始化随机性导致的不稳定问题,从而获得了更高的预测精度。

3.3 模型预测结果分析

间歇生产产量预测模型结果对比如图7所示。对于平均压力和平均流量,无论是在训练集还是测试集中,模型的预测值与真实值均有较好的拟合效果,曲线趋势基本一致,特别是在测试集上,预测结果的波动与真实值吻合度较高,表明模型对该特征的预测较为可靠。

而对于最大压力和最大流量,从训练集和测试集的最大压力预测结果来看,模型能够较好地捕捉到真实值的变化趋势,但在部分极值点,预测值与真实值仍存在一定的差异,特别是在测试集上,模型的预测波动性较大,说明模型对极端值的拟合能力还有待提升。

进一步分析,模型的误差分布如图8所示。根据图8的误差分布分析结果,模型在不同特征上的预测性能表现存在一定差异。首先,对于平均压力和平均日产量的预测,模型展现出较高的精度。无论是在训练集还是测试集中,误差值主要集中在0附近,且测试集的误差分布较为集中,表明模型在这两项特征上的拟合能力较强,并具有良好的泛化能力。此外,测试集的误差较为均匀且与训练集结果一致,说明模型在处理这类相对平稳特征时,能够实现较为稳定的预测效果。然而,在最大压力和最大流量的预测中,模型的误差分布相对较宽。虽然大部分误差仍然集中在0附近,但相较于平均压力和平均日产量,最大压力和最大流量的误差范围较大,特别是在测试集中出现了部分较大的正向和负向误差。这种现象可能与最大压力和最大流量数据的波动性较大以及其复杂性相关,导致模型在拟合过程中难以准确捕捉极端值的变化。这在一定程度上反映出模型在应对具有较强波动性的特征时仍存在不足,需进一步改进。

4 结论

(1)基于GA-BP神经网络构建了间歇生产产量预测模型,取得了较好的预测效果。模型在平均压力和平均日产量等平稳特征的预测中表现出较高的精度和稳定性,具有良好的泛化能力。通过训练集和测试集的对比验证,GA-BP模型相比传统BP、SVM、RF和LSTM等模型展现出更优的预测性能。为提高页岩气井产量预测的精度提供了方法支持,对优化生产管理和延长气井寿命具有重要意义。

(2)尽管模型在最大压力和最大流量的预测上能够捕捉到总体变化趋势,但在部分极值点的预测表现不够理想,误差较大,特别是在测试集上,误差分布相对较宽。这表明模型在处理波动性较大和复杂性较高的特征时,其预测能力仍有待提高。

(3)采用训练集-测试集分离的验证方法评估了模型性能,测试集虽未参与训练过程但来自相同时间分布的数据集。模型在测试集上的良好表现初步验证了其预测能力,但在实际生产应用中,模型对更长时间跨度内未来数据的预测能力仍需进一步验证,这是本文研究的局限性之一。

(4)未来工作将从以下几个方面展开:一是通过对波动较大的特征进行优化,并引入复杂数据处理方法,以进一步提升模型对复杂特征的拟合和预测能力;二是收集更长时间跨度的生产数据,设计严格的时序验证实验,通过对真实未来数据的预测验证,全面评估模型在实际生产环境中的预测稳定性和适应性;三是探索模型动态更新机制,使预测模型能够随着新数据的积累不断自我优化,提高对未来生产情况的预测准确性。

参考文献

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