耦合图相似日和Informer的光伏出力预测

刘晨晨; 周宇慈; 潘张榕; 李薇; 沈春明; 薛松; 郭军红

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2500822

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (2) :642-654 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2500822

电工技术

耦合图相似日和Informer的光伏出力预测

刘晨晨 ¹ ,
周宇慈 ¹ ,
潘张榕 ¹ ,
李薇 ¹ ,
沈春明 ² ,
薛松 ³ ,
郭军红 ¹^,^*

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Photovoltaic Output Forecasting with Coupled Graph Similarity Days and Informer

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摘要

为了充分捕捉待预测日局部变化特征,提高光伏出力预测准确性,提出了基于结构相似性算法(structural similarity,SSIM)的图相似日与高效长时间序列预测模型(Informer)结合的光伏发电预测模型。以云南岩淜光伏电站为案例,首先利用日气象数据所构成的向量转换为格拉姆矩阵再将矩阵转换为日气象像素图,然后采用SSIM算法进行待预测日的相似日筛选。在此基础上,完成和光伏出力气象要素筛选,再利用Informer构建光伏出力预测模型,最终输出各时间段出力的预测结果。结果表明:图相似日方法可以很好地识别出待预测日的相似日,构建的Informer光伏出力预测模型在不同天气下都具有很好的预测性能。相对于传统预测方法,晴日下的均方根误差为0.66,日准确率分别提高了1.63%~3.92%。

Abstract

To enhance the accuracy of PV(photovoltaic) power output prediction by effectively capturing local temporal variations, we propose a PV generation forecasting model that integrates SSIM(structural similarity) algorithm with the Informer model for efficient long-term sequence prediction. As a case study, daily meteorological data from the Yanpeng PV Station in Yunnan Province were converted into vectors. These vectors were then transformed into Gram matrices and subsequently into daily meteorological pixel maps. SSIM algorithm was applied to identify and filter days exhibiting similarity to the target prediction day. On this basis, feature selection of meteorological elements influencing PV output was carried out. The Informer model was then employed to construct the PV output prediction model, enabling forecasts across multiple time intervals. The results show that the graph similarity day method effectively identifies similar days for the target prediction day, and the constructed Informer PV output prediction model demonstrates robust predictive performance under different weather conditions. Compared to traditional forecasting methods, the root mean square error on sunny days is reduced to 0.66, and the daily accuracy improves by 1.63% to 3.92%.

Graphical abstract

关键词

图相似日 / SSIM算法 / Informer模型 / 光伏预测

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刘晨晨, 周宇慈, 潘张榕, 李薇, 沈春明, 薛松, 郭军红. 耦合图相似日和Informer的光伏出力预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(2): 642-654 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500822

LIU Chen-chen, ZHOU Yu-ci, PAN Zhang-rong, LI Wei, SHEN Chun-ming, XUE Song, GUO Jun-hong. Photovoltaic Output Forecasting with Coupled Graph Similarity Days and Informer[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(2): 642-654 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500822

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太阳能资源丰富、分布广泛的特点使得光伏发电在全球范围内具有广阔的应用前景,尤其在偏远和无电地区,光伏发电为解决电力供应问题提供了有效途径。然而,由于光伏发电高度依赖于太阳辐照度,发电输出受天气和昼夜变化影响较大,所以存在间歇性和不稳定性的问题,对电网的安全运行有一定影响。因此,为提高电网稳定性,同时增加电力系统的可再生能源消纳能力,准确的光伏出力预测尤为重要。

目前,光伏出力预测方法可分为物理模型、传统统计模型、智能模型和混合模型4种^[1]。其中,物理模型主要通过分析环境数据进行预测,但由于光伏电站原始数据的复杂性,其计算结果往往不够准确。传统统计模型的原理是用传统方法对历史数据进行统计与分析,主要包括时间序列模型^[2]、回归分析法^[3]、马尔可夫链模型^[4]和支持向量机模型等^[5]。其中,时间序列方法包括:自回归积分滑动平均模型(autoregressive integrated moving average,ARIMA)^[6],长短期记忆网络模型(long short-term memory,LSTM)^[7],周期性-季节性-节假日规律时间序列预测模型(prophet)^[8],专为解决长时间序列预测问题而设计的高效人工智能模型(informer)^[9]。智能模型涉及各种人工智能方法,如循环神经网络(recurrent neural network,RNN)、人工神经网络(artificial neural network,ANN)和随机森林算法(random forest,RF)等,当单一模型受到自身限制无法满足预测要求时,可以将不同方法集成到混合模型中得到更好的光伏预测效果^[10]。

天气类型对光伏出力的影响是复杂的,为进一步提高光伏出力预测的准确性,在光伏出力预测过程中,需要充分考虑天气类型因素的影响。相似日法是一种基于历史数据的预测方法,核心是通过某些关键因素寻找历史上与目标日期相似的日期,并利用这些日期的实际数据进行预测。相似日法在光伏出力预测中具有适应性好和低成本等优点,并且能够有效捕捉周期性和季节性特征。如杨堃等^[11]提出了一种基于相似日相关性聚类的长短期记忆(LSTM)短期光伏出力预测模型,将相似日聚类与K-means聚类方法进行对比,发现相似日聚类方法在很大程度上降低了光伏预测的误差。闫钇汛等^[12]通过K-means++聚类选取与预测日具有相似天气类型的历史数据作为训练样本,有效提高了XGBoost对光伏功率的预测精度。薛阳等^[13]提出一种基于相似日分析和改进鲸鱼算法优化的LSTM神经网络模型实现了光伏功率短期预测。王瑞等^[14]利用一组BiGRU建立以相似日子信号为网络输入的深度学习模型,提高了光伏预测精度和模型计算效率。综上所述,相似日选取可以对具有相似特点的数据样本进行聚类,有针对性地对样本进行拆解和训练,所以可以有效提高光伏预测的准确性。然而,现有的相似日选取方法多是以聚类方法为基础,高度依赖历史数据的质量和完整性,容易受到极端天气、设备故障等局部特征突发性变化影响,无法充分考虑长期趋势和环境变化,同时计算效率也会随着计算过程中关键因素的增加而降低^[15]。

因此,现以云南岩淜光伏电站为案例,提出一种基于结构相似性算法(SSIM)的图相似日与高效长时间序列预测模型(Informer)结合的光伏发电预测模型。首先利用日气象数据所构成的向量转换为格拉姆矩阵,充分挖掘不同向量之间的关系,通过将矩阵转换为日气象像素图,再采用SSIM算法对待预测日的相似日进行筛选,最后在分析不同气象要素特征组合的基础上,构建基于Informer的光伏出力预测模型,对该电站在不同天气条件下的出力预测效果进行验证。为多种天气条件下光伏出力的预测提供一条可行的技术路径,有助于提升电网调度计划制定与新能源消纳决策的时效性与可靠性。

1 相似日选取方法

1.1 数据预处理

鉴于光伏发电相关数据类型的多样性(包括辐射、温度、风速等多种气象要素和光伏出力数据)、结构复杂性和变工况运行特性,导致实时监测和采集数据可能存在异常、缺失和冗余等问题,因此在数据进入模型前有必要对数据进行预处理。

首先将采用K-means方法对异常数据进行剔除。K-means聚类算法的核心思想是以空间中K个点为中心进行聚类,对最靠近它们的对象进行归类,通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直到得到最好的聚类结果。K-means聚类算法中K值确定的核心指标是误差平方和(sum of the squared errors,SSE)。

(1)

$SSE=\stackrel{K}{\sum _{i=1}}\sum _{p\in {C}_{i}}{\left|p-{m}_{i}\right|}^{2}$

式(1)中:C_i为第i个簇;p为C_i中的样本点;m_i为C_i中所有样本的均值;SSE为所有样本的聚类误差,代表了聚类效果的好坏。

聚类数K的确定采用的是手肘法则(elbow method)确定,即随着K值从1开始依次递增,指标SSE会先迅速下降,然后随着聚类数K的继续增加,SSE会趋于平稳,即SSE与K的曲线会呈现手肘状,在肘部为K值^[16]。

在本次K-means聚类分析中,通过手肘法对聚类数K进行评估以及SSE变化率R_SSE对聚类数的确定进行进一步的验证。

(2)

${R}_{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{S}\mathrm{S}{\mathrm{E}}_{K-1}-\mathrm{S}\mathrm{S}{\mathrm{E}}_{K}}{\mathrm{S}\mathrm{S}{\mathrm{E}}_{K-1}}\times 100\mathrm{\%}$

图1(a)SSE变化曲线图显示,从K=4开始,SSE的下降幅度显著减小,尤其在K=6后,SSE继续下降的速度趋于平缓。同时,图1(b)中SSE变化率进一步验证了这一点,从K=6开始,SSE的变化率显著降低,表明继续增加聚类数对模型性能的提升效果有限。因此,K=6是平衡聚类效果与模型复杂度的最佳选择,既能有效分割数据,又能避免簇数过多带来的过拟合问题。这一选择基于数据的实际表现,符合手肘法的理论依据。

确定了K值后,从聚类样本数据中随机选择K个样本数据作为初始聚类中心{m₁,m₂,…,m_K}。计算每个样本x到各个初始聚类中心的欧氏距离,选择距离最近的聚类中心形成K簇,并根据距离公式更新K簇,距离计算公式为

(3)

$\mathrm{d}=\stackrel{K}{\sum _{i=1}}\sum _{x\in {C}_{i}}{\left|x-{m}_{i}\right|}^{2}$

对新的K簇重新计算聚类中心。聚类中心的计算公式为

(4)

${m}_{i}=\frac{1}{{C}_{i}}\sum _{x\in {C}_{i}}x$

重复上述步骤直到满足终止条件。

$\left|{m}_{n+1}-{m}_{n}\right|\le \epsilon,$

即相邻两次迭代的聚类中心变化量≤预设阈值ε或达到预设迭代次数,则算法终止,完成聚类。

通过K-means聚类获得K个数据集,对每个数据集使用贝塞尔公式做标准偏差估计,用s表示,再通过拉伊达准则进行异常数据判别。

(5)

$\mathrm{s}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({l}_{i}{-\stackrel{-}{L})}^{2}}$

式(5)中:l_i为待估计样本元素;

$\stackrel{-}{L}$

为样本均值。

(6)

$\left|{x}_{\mathrm{v}}-x\right|\ge 3s$

式(6)中:x为距离簇心最近距离下的平均值;x_v为检测数据距离簇心的距离。

若能够符合上述关系,则判断其为异常值点。

由于光伏出力数据以及气象数据都具有很强的连续性,采用k邻近值法对异常值进行填充,通过关联异常值前后各k个样本进行平均来填充异常值x_i,公式为

(7)

${x}_{i}=\frac{{x}_{i-k}+\dots +{x}_{i-1}+{x}_{i+1}+\dots +{x}_{i+k}}{2k}$

式(7)中:x_i_-_k为异常数据前k个数据;x_i₊_k为异常数据后k个数据。

1.2 数据预处理

1.2.1 构建格拉姆矩阵

格拉姆矩阵通常用于描述向量空间中向量之间的内积关系。具体来说,对于给定的向量集合,其格拉姆矩阵的元素是这些向量两两之间的内积。

假设有一个包含n个向量的集合,每个向量都有d个维度,那么这个向量的格拉姆矩阵G是一个n阶矩阵,即

(9)

$\mathrm{G}=\left[\begin{array}{llll}{v}_{1}·{v}_{1}& {v}_{1}·{v}_{2}& \dots & {v}_{1}·{v}_{n}\\ {v}_{2}·{v}_{1}& {v}_{2}·{v}_{2}& \dots & {v}_{2}·{v}_{n}\\ ︙& ︙& & ︙\\ {v}_{n}·{v}_{1}& {v}_{n}·{v}_{2}& \dots & {v}_{n}·{v}_{n}\end{array}\right]$

式(9)中:v_i为第i个向量;v_i·v_j为向量v_i和v_j的内积。

1.2.2 SSIM结构相似性算法

06:15—20:00逐15 min的一天样本数据可以生成56×56的格拉姆矩阵,将格拉姆矩阵中的每一个元素视为一个格点对应一个色块,将会得到一个具有3 136个像素的图片,这张图片包含了这一天的气象分布特征,然后采用SSIM算法判定两张不同图片的相似度,进而实现相似日的选取,具体步骤如下。

(1)将每一天的气象数据构建的格拉姆矩阵通过最大最小归一化映射到区间[0,1]上,归一化公式为

(10)

$L\text{'}{}_{i}=\frac{{L}_{i}-{L}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{L}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{L}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}$

式(10)中:L_i为格拉姆矩阵G的第i个元素;L'_i为L_i的归一化结果;L_max为格拉姆矩阵元素中的最大值;L_min为格拉姆矩阵元素中的最小值。

(2)将标准化后的值映射到[1,255]的颜色索引区间,是为了将数据的范围转换为整数类型,以便在图像中进行可视化,每个元素对应的颜色索引值,公式为

(11)

$c=\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{d}\left(254{L}_{i}\right)+1$

式(11)中:c为格拉姆矩阵元素L_i的颜色索引值。

通过上述过程,可以将每一天的气象数据都可以转化成一张由9 216个像素点组成的图像,下面通过SSIM算法评价两幅图像之间相似性,并选取相似日。

SSIM算法包括评价图像之间亮度、对比度和结构信息3个模块,具体计算过程如下。

(1)亮度模块计算。

(12)

${\mu }_{x}=\frac{1}{N}\stackrel{N}{\sum _{i=1}}{p}_{i}$

(13)

${C}_{1}=({K}_{1}{L)}^{2}$

(14)

$l(x,y)=\frac{2{\mu }_{x}{\mu }_{y}+{C}_{1}}{{\mu }_{x}^{2}+{\mu }_{y}^{2}+{C}_{1}}$

式中:p_i为图像x的像素值;N为图像x的总像素数;μ_x、μ_y为两幅图像的平均灰度;常数C₁是为了避免

${\mu }_{x}^{2}$

${\mu }_{y}^{2}$

接近0造成系统不稳定;L为图像灰度级数,L=255;K₁=0.01;l(x,y)为两幅图像的亮度对比函数。

(2)对比度模块。

(15)

${\sigma }_{x}={\left[\frac{1}{N-1}\stackrel{N}{\sum _{i=1}}({x}_{i}-{\mu }_{x}{)}^{2}\right]}^{\frac{1}{2}}$

(16)

${C}_{2}=({K}_{2}{L)}^{2}$

(17)

$c(x,y)=\frac{2{\sigma }_{x}{\sigma }_{y}+{C}_{2}}{{\sigma }_{x}^{2}+{\sigma }_{y}^{2}+{C}_{2}}$

式中:σ_x为图像x的方差;K₂=0.03;c(x,y)为两幅图像的对比度函数。

(3)结构模块。

(18)

${\sigma }_{xy}=\frac{1}{N-1}\stackrel{N}{\sum _{i=1}}({x}_{i}-{\mu }_{x})({y}_{i}-{\mu }_{y})$

(19)

$s(x,y)=\frac{{\sigma }_{xy}+{C}_{3}}{{\sigma }_{x}{\sigma }_{y}+{C}_{3}}$

式中:σ_xy为两幅图像的协方差;s(x,y)为两幅图像的结构对比函数。

(5)组合函数。

(20)

$\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}\mathrm{M}(x,y)=\left[l{(x,y)]}^{\alpha }\right[c{(x,y)]}^{\beta }[s{(x,y)]}^{\gamma }$

设α=β=γ=1,且C₃=C₂/2,得到

(21)

$\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}\mathrm{M}(x,y)=\frac{(2{\mu }_{x}{\mu }_{y}+{C}_{1})(2{\sigma }_{xy}+{C}_{2})}{({\mu }_{x}^{2}+{\mu }_{y}^{2}+{C}_{1})({\sigma }_{x}^{2}+{\sigma }_{y}^{2}+{C}_{2})}$

1.3 预测模型评价

为了衡量模型预测准确性,采用均方根误差(root mean square error,RMSE)、日预测准确率(daily accuracy rate,DAR)和平均绝对误差(mean absolute error,MAE)评估模型预测值与真实值之间的差异,方法定义为

(22)

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({x}_{i}-{y}_{i}{)}^{2}}$

(23)

$DAR=\left[1-\frac{\sqrt{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({x}_{i}-{y}_{i}{)}^{2}}}{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{p}\sqrt{n}}\right]\times 100\mathrm{\%}$

(24)

$MAE=\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}\left|{x}_{i}-{y}_{i}\right|$

式中:n为预测样本总数;x_i、y_i分别为光伏出力的实际值和预测值;Cap为光伏电站额定容量;RMSE与MAE越小模型精度越高,DAR越接近1模型精度越高。

2 基于Informer的光伏出力预测模型构建

Informer模型是一种专为解决长时间序列预测问题而设计的高效Transformer架构。针对传统Transformer在处理长序列时存在的计算复杂度高、内存使用大以及推理速度慢等问题,Informer通过ProbSparse自注意力机制、自注意力蒸馏与网络宽度减半机制、生成式解码器结构来扩展预测能力并解决上述问题。

Informer模型的预测流程如图2所示,该模型由概率稀疏自注意力机制、自注意蒸馏机制、解码器与编码器等关键组件组成。其中,编码器用来接收历史观测序列输入X_en,该序列由大量长序列数据(第1个嵌入+第2个/第3个嵌入)构成,并传递至概率稀疏自注意力机制与蒸馏机制模块。这些模块的作用是提取主要信息,显著减少网络堆叠大小。在红色、黄色和绿色Tensor路径上,输出3个副本的层堆叠,并选择性地将它们串联起来生成注意力特征图,随后输入右侧解码器的多头注意力机制。解码器的输入为X_de={X_token,X₀},其中X_token为解码起始标记序列,X₀表示将待预测值填充为0的目标时间段输入。该输入经掩码多头概率稀疏自注意力机制处理后,与编码器输出的注意力特征图进行加权融合,并直接预测输出多步结果。最后,解码器的输出通过全连接层,将其映射到最终的预测结果空间。全连接层的作用是将高维的Informer模型的解码器输出转换为与目标预测问题匹配的输出维度。

(1)输入和嵌入:将输入通过一个线性层转换到一个较高维度的嵌入空间,得到查询向量Q、键向量K和值向量V,即

(25)

$\left\{\begin{array}{l}Q=X{W}^{Q}\\ K=X{W}^{K}\\ V=X{W}^{V}\end{array}\right.$

式(25)中:输入序列为

$X\in {\mathrm{R}}^{\mathrm{T}\times \mathrm{d}}$

,其中T为时间步的数量, d为维度特征;

${W}^{Q},{W}^{K},{W}^{V}\in {\mathrm{R}}^{\mathrm{d}\times {\mathrm{d}}_{\mathrm{k}}}$

为可学习的参数矩阵,其中d_k为输出空间的维度。

(2)概率稀疏自注意力机制:Informer选择一个子集的键K来计算每个查询Q的注意力权重。这是通过对K的每一行进行采样并计算其与查询的相似度来实现的,仅选择概率高的键来参与计算。

(26)

$\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(Q,K,V)=\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\frac{Q{K}^{\mathrm{T}}}{\sqrt{{d}_{k}}}\right)V$

式(26)中:softmax为激活函数。

(3)自注意蒸馏机制:对每一层使用蒸馏操作提取主要特征,压缩序列特征提高运算效率,计算为

(27)

${X}_{\mathrm{j}+1}^{t}=\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\left\{\mathrm{E}\mathrm{L}\mathrm{U}\right[\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{v}1\mathrm{d}\left(\right[{X}_{j}^{t}{]}_{att}\left)\right]\}$

式(27)中:

${X}_{\mathrm{j}}^{\mathrm{t}}$

为第j层特征;

${X}_{\mathrm{j}+1}^{\mathrm{t}}$

为第j+1层特征;[

${X}_{\mathrm{j}}^{\mathrm{t}}$

]_att为注意力块;convld、MaxPooling、ELU分别为卷积、最大池化和激活函数。

(4)生成式解码器结构,包括自回归注意力和跨注意力。自回归注意力:仅允许当前预测位置关注已生成的历史输出位置,类似于自回归语言模型中的掩码注意力。跨注意力:让解码器位置关注编码器的所有位置,获取全局上下文信息。

(28)

$\mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{f}\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}}=\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(Q,K,V)☉M$

(29)

$\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}=\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(Q,K\text{'},V\text{'})$

式中:

为自回归自注意力机制;M为自回归掩码矩阵,确保当前位置只能看到历史信息;CrossAttention为跨注意力机制;(K',V')为编码器的输出对(K,V)。

最后解码器的输出通过一个全连接层,转换为最终的预测结果。

3 算例分析

3.1 数据描述

所用数据来源于云南岩淜40 MW光伏电站,气象数据包括总辐照度、散射辐照度、风速、温度、相对湿度等气象要素,采样频率为15 min,出力数据采样频率与气象一致,数据集具体信息如表1所示。由于夜间光伏电站出力几乎为零,为了提高预测效率,选取2019年1月—2020年2月,每天06:15—20:00构建历史数据集,同时选取2020年3月1—7日为待预测日。

3.2 图相似日筛选

选取2020年3月1—7日连续7 d为待预测日,其中待预测日天气类型分别为晴天、晴转多云、雨天、多云转晴、晴转多云、多云、多云,具有完整的天气类型。下面是待预测日的相似日筛选具体过程,一天中第i个时刻包含6个气象特征(5个气象要素和1个天气类型),可以转化成一个6维的气象向量v_i,由于一天的样本数据是06:15—20:00逐15 min气象数据,因此,一天含有56个气象向量{v₁,v₂,…,v₅₆}。将构建好的气象向量两两求内积转化为56×56的格拉姆矩阵,然后将该矩阵最大最小归一化,映射到[1,255]颜色索引区间构建包含有一天的气象数据的RGB图像,最后通过SSIM算法在由历史数据构建的图像中筛选出相似日。图3为历史数据气象图像的SSIM,图4为待预测日对应相似日的气象图像。

根据图3,所有历史数据集的气象像素图与待预测日的气象像素图的SSIM显示在不同色阶中:0.95以上的部分显示为红色,0.8~0.95的部分显示为蓝色,低于0.8的部分显示为黑色。蓝色区域较为显著,表明相对较多的历史日与待预测日具有适度的相似性。按照SSIM从高到低排序,并选择前8个历史日作为待预测日的相似日,如图4所示。特别地,对于晴天,选取的相似日SSIM在0.95以上,表明它们的气象像素图与待预测日更为相似;而对于非晴天,选取的相似日SSIM普遍在0.7~0.9,通过SSIM算法可以捕捉待预测日图像的局部结构分布特征,从而映射到待预测日局部天气变化情况,进而提高预测的准确性。

3.3 气象特征要素筛选

通过皮尔森相关系数计算,分别得出各个气象特征与光伏出力的相关程度,总辐射和散射辐射与功率数值呈现强相关性,风速、温度以及相对湿度表现出弱相关性,因此,选取总辐射、散射辐射、风速、温度以及湿度为光伏出力预测模型的特征输入因子,具体如图5所示。

为了研究不同特征值数量对Informer模型预测性能的影响,将数据集划分为训练集、验证集以及测试集,结果如表2所示。

结果显示,增加适当的特征值可以降低RMSE,提升模型的精度,与无特征输入相比当输入为2和3时,模型的预测准确度都有所提升。当选择总辐射、散射辐射、湿度作为模型的输入时,Informer的RMSE最小,这表明所选的特征组合有利于Informer模型的训练。然而,随着特征数量的不断增加,模型的预测准确性都会降低,这是因为低相关特征的输入会干扰模型捕获特征变量和目标值之间的相关信息的能力。

3.4 算例仿真及分析

以选定的相似日和待预测日构建样本数据集,其中数据集的气象参数和发电功率分别为Informer预测模型输入和输出变量,为更好地验证所提出Informer模型在光伏发电预测方面的性能,以同样的数据集分别训练了LSTM模型、BP神经网络以及RF模型。根据模型中使用的超参数的特点,采用随机搜索的方法对超参数空间进行探索。其中,超参数的名称及其对应的最优值如表3所示。

3.4.1 Informer模型交叉验证

为了验证Informer模型的泛化能力,随机截取了一段长度为448的8日(2020年4月15—22日)时间序列数据,并进行8折交叉验证。具体而言,时间序列被划分为8个组,每组的长度为56。在每一轮交叉验证中,将其中一组数据作为测试集,剩余的7组数据作为训练集。随后,计算了每次验证的均方根误差(RMSE)和预测日准确率,实验结果如图6所示。

从上述结果可见,在不同的测试集上,均方根误差(RMSE)与日准确率的变化范围相对较小。这表明,Informer模型在不同的测试集上均能保持较为一致的预测性能。此外,针对8个测试集的RMSE和日准确率,计算得出的标准差分别为0.131 8和0.003 3。这些值反映了模型的预测结果在不同测试集上的稳定性。

综上所述,8折交叉验证的实验结果表明,Informer模型在随机数据集上的表现展现出良好的泛化能力。无论是在均方根误差还是预测日准确率方面,模型均未出现显著波动,说明其在处理时间序列预测任务时具有较强的泛化能力。

3.4.2 综合预测结果分析

4种模型连续7 d的预测出力曲线与每个采样点下的平均绝对误差如图7所示。结果显示,4种模型的光伏预测误差存在一定差异,其中Informer的误差最小且误差波动相对较小。

图8显示了4种模型在待预测日的均方根误差和日准确率结果。结果显示,Informer模型在大部分待预测日中表现最佳,预测误差最小,大部分时间的RMSE在2以下,部分日期(如2020年3月1日)甚至不超过0.5。日准确率表现最优,基本能达到95%以上,尤其在2020年3月4—6日表现相比其他模型更为突出。

因此,结果表明Informer模型在这4种模型中能够适应不同天气类型,具有良好的鲁棒性。

3.4.3 多天气类型预测结果分析

2020年3月1日为待预测日中的典型晴日,4种模型的预测出力曲线和误差如图9所示。从图9(a)中可以看出,实际光伏出力功率随时间呈现出了一个典型的抛物线形式,因此,可以将出力功率曲线划分为低谷区、峰值区、爬(降)坡区,分别对应采样点的区间为[1,9]与[49,56]、[25,34]、[10,24]与[35,48]。结合图9(b),结果显示,4种模型均可以在晴天日下模拟出功率曲线的总体趋势,但模型在不同出力区间均出现了明显的波动情况。

为了进一步量化4种模型在不同区间的预测准确性和输出稳定性,图10显示了4种模型在不同出力区间的均方根误差及误差的标准差。模型比较来看,Informer模型在4个出力区间的预测准确性和输出稳定性都相对最高。LSTM模型在爬坡区、峰值区和降坡区的准确性最差,BP模型在低谷区准确性最差。在稳定性方面,Informer模型在4个区间表现都最为稳定。总体来看,Informer模型在晴天日的预测准确性和稳定性最佳,但Informer模型在4个出力区间上的表现也存在差异,其中,Informer模型在低谷区输出准确性最高和爬坡区的准确性最差,RMSE分别为0.51和0.80。在4个区间的输出稳定性相当,误差的标准差分别为0.49、0.49、0.48和0.54。

2020年3月5日为待预测日中的典型阴雨日,4种模型的预测出力曲线和误差如图11所示。从图11(a)可以看出,实际光伏出力功率曲线受阴雨天气影响出现了较大的波动区间。同样,可以将光伏出力曲线划分成4个区间,分别是爬坡区[1,14],波动区[15,25],峰值区[26,33],降坡区[34,56]。图11(b)结果显示,4种模型中只有Informer模型模拟出了实际光伏出力曲线的趋势变化,但是其也受到了天气情况的影响,在波动区,误差也较大。图12显示了4种模型在不同区间的均方根误差及误差的标准差。相对于其他模型,Informer模型在4个出力区间的预测准确性相对最高。BP模型在波动区、峰值区和降坡区的准确性最差,RF模型在低谷区准确性最差。在稳定性方面,Informer模型在4个区间表现也都最为稳定。总体来看,Informer模型在阴雨天气的预测准确性和稳定性最佳,但Informer模型在4个出力区间上的表现也存在差异,其中,Informer模型在峰值区输出准确性和稳定性最好,RMSE和误差的标准差分别为0.39和0.35。在波动区表现最差,RMSE和误差的标准差分别为5.55和5.52。

2020年3月7日为待预测日中的典型多云日,4种模型的预测出力曲线和误差如图13所示。从图13(a)可以看出,在多云天气下,光伏出力曲线相较于晴天日表现出更低的形态。图13(b)显示出只有Informer和LSTM可以模拟出功率曲线的总体趋势,但这两种模型在不同出力区间均出现了明显的波动情况。图14显示,Informer模型在爬坡区、峰值区和降坡区的预测准确性相对最高,在低谷区LSTM模型的预测准确度表现最佳,BP模型在4个出力区间的准确性表现最差,RF模型次之。在输出稳定性方面,LSTM模型在爬坡区和降坡区最稳定,Informer模型在峰值区表现最佳,BP模型在爬坡区、峰值区以及降坡区表现最不稳定,RF模型次之,在低谷区4种模型的输出稳定性相当。总体来看,Informer模型在多云日的与预测准确性和稳定性最佳,但Informer模型在4个出力区间上的表现也存在差异,其中在峰值区的预测精度最高,爬坡区预测精度最差,RMSE分别为0.82和1.95。在输出稳定性方面,Informer在峰值区表现出最高的稳定性,在爬坡区最差,误差的标准差分别为0.58和1.89。

4 结论

为了提高光伏功率预测的准确率,提出了将气象特征转化为像素图的方法进行相似日的选取,在此基础上,构建了基于Informer的光伏预测模型,最后以云南岩淜光伏电站为案例,验证了模型的性能,得出如下结论。

(1)提出了图相似日方法将气象特征转变成像素点,进而形成每日的气象像素图,这种方法可提高了相似日选取精度。

(2)构建了基于Informer的光伏出力预测模型,确定了与光伏出力相关性较好的气象特征组合为总辐射、散射辐射和湿度。

(3)相对于其他人工智能模型,Informer预测模型在不同天气类型下表现出了较大优势,晴日、多云日的RMSE分别为0.67和1.56,在阴雨日,Informer相比与其他模型的性能表现更加明显,RMSE从最高8.87降到了2.60。

研究结果表明,在阴雨天气条件下,尤其是天气状况不稳定时,光伏功率输出的波动性较大,导致预测精度显著下降。此外,在实际的预测任务中,待预测日期的天气状况通常是未知的,如何提高未来复杂天气下的预测精度,是未来重点研究的一个方面。同时,针对模型本身,未来研究可以考虑引入时间序列分解算法,以降低时间序列的复杂度,从而提高模型在输出不稳定情况下的预测精度。

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