复杂约束下波浪滑翔器柔性编队路径规划方法

刘芬; 尚丽雅; 孙秀军; 张帅; 桑宏强

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2500470

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (1) :239-244 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2500470

自动化技术、计算机技术

复杂约束下波浪滑翔器柔性编队路径规划方法

刘芬 ¹ ,
尚丽雅 ¹ ,
孙秀军 ¹^,²^,^* ,
张帅 ¹ ,
桑宏强 ¹

作者信息 +

Flexible Formation Path Planning Method for Wave Glider under Complex Constraints

LIU Fen ¹ ,
SHANG Li-ya ¹ ,
SUN Xiu-jun ¹^,²^,^* ,
ZHANG Shuai ¹ ,
SANG Hong-qiang ¹

Author information +

文章历史 +

摘要

当波浪滑翔器(wave glider, WG)在实际海洋环境中编队作业时,为了满足多种复杂的时空协同约束,调整编队构型至关重要,然而,WG依靠波浪能推进,这导致其运动控制具有非线性和不可预测性。因此针对这一问题,提出了一种基于约束分割多目标粒子群算法(constraint-segmented multi-objective particle swarm optimization, CS-MOPSO)的柔性编队路径规划方法,采用分治策略将预规划路径使用多个航路点分割,使用CS-MOPSO算法优化每个航路点处的编队构型,CS-MOPSO算法根据约束违反程度分割粒子种群,并引导粒子向可行解空间移动。使用Dubins曲线连接编队构型,构建具有柔性队形约束的协同路径。此外,提出了编队构型评价体系,用于定量地评估编队构型和编队路径。使用逼近理想解排序法来确定最优解。仿真结果表明,与其他算法相比,所提出算法在复杂约束条件下实现了更短的航行时间和更低的编队构型失真度。

Abstract

To meet complex space-time coordination constraints, it is crucial to adjust the formation configuration when the wave gliders (WG) formation performs cooperative tasks in challenging marine environments. The propulsion of the WG relying on wave energy leads to nonlinear and unpredictable motion control, to address this challenge, a flexible formation path planning method based on the constraint-segmentation and multi-objective particle swarm optimization (CS-MOPSO) algorithm was proposed. A divide and conquer strategy was used to segment a pre-planned path into multiple waypoints, and the formation configuration of each waypoint were optimized by the CS-MOPSO. The CS-MOPSO algorithm segments the particle population according to constraint violation level and guides particles toward feasible region. Dubins curves were employed to construct collaborative paths with flexible formation constraint. A formation configuration evaluation system was proposed for quantitative assessment of the formation configuration and cooperative path, and the technique for order preference by similarity to the ideal solution was used to identify the optimal solution. Simulation results show that compared to other algorithms, the proposed method achieves shorter navigation time and lower formation distortion under complex constraint.

Graphical abstract

关键词

波浪滑翔器 / 协同路径规划 / 编队构型 / 多目标优化

Key words

wave glider / cooperative path planning / formation configuration / multi-objective optimization

引用本文

引用格式 ▾

刘芬, 尚丽雅, 孙秀军, 张帅, 桑宏强. 复杂约束下波浪滑翔器柔性编队路径规划方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(1): 239-244 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500470

LIU Fen, SHANG Li-ya, SUN Xiu-jun, ZHANG Shuai, SANG Hong-qiang. Flexible Formation Path Planning Method for Wave Glider under Complex Constraints[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(1): 239-244 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500470

登录浏览全文

4963

注册一个新账户忘记密码

随着海洋资源开发和环境监测的任务需求不断增加,各类新型水面无人航行器(unmanned surface vessel, USV)的研发技术正日益受到关注^[1]。其中,波浪滑翔器因其卓越的续航性能和优秀的环境观测能力被广泛应用于海洋环境监测、探测海洋资源、海洋国防等领域,可以长期观测海洋动态,监测海洋温度、盐度、洋流、风速和浪高等环境参数,用于飓风路径预测、全球气候变化等研究,亦可部署海上边界搭载声呐执行监测敌方潜艇活动、巡逻与监控等军事任务。中国海洋大学、上海交通大学、天津工业大学和哈尔滨工程大学等多所高校,以及国家海洋技术中心、中电科海洋电子研究所和中船重工七一○研究所等多所科研机构投入了对波浪滑翔器技术的研究工作,已开发出多款样机进行海洋试验,并取得了不菲的成果^[2-5]。相较于单台WG,多台WG编队通过多机协同、任务分工和智能调度能够同时执行远距离洋流监测、海洋气象观测、生物群落调查等任务,扩展观测范围,提高任务效率。因此,为了深入探测复杂海洋环境和精准、高效地完成任务,WG编队技术成为了新的研究热点^[6]。WG在编队航行过程中需根据障碍物情况变换队形实现避碰避障,如果可以直接规划出考虑动态队形变换优化的编队航路,将直接影响编队的航行安全、任务执行效率及协同作业的成功率。

近年来,学者们在USV编队协同路径规划领域做了很多有价值的工作。Zhang等^[7]提出了一种基于共识-麻雀的路径规划方法,实现了自主水下航行器在障碍环境中编队协同运动。Liu等^[8]提出了一种基于快速行进算法的USV编队路径规划算法,实现了保持三角形编队的全局路径规划。但是由于WG具有高度欠驱动性,这类方法无法适用于WG编队协同路径规划问题。游宇嵩^[9]将A*算法和人工势场法结合起来以实现WG编队协同路径规划,但航行过程中未能严格考虑编队队形约束。此外,航行过程中WG编队经常需要变换队形来满足各种复杂海洋任务的需求,此时确定合适的编队构型十分关键。Wang等^[10]将求解理想编队构型视为一个标准优化问题,使用形状理论来描述机器人之间的几何关系,利用递归神经网络得到最优编队构型,为考虑队形约束的编队路径规划提供了新思路。

WG编队构型优化需要在满足各种约束条件的同时考虑多个可能相互冲突的目标,这种优化问题被称为约束多目标优化问题^[11]。Coello等^[12]提出多目标粒子群算法,由于其原理简单、可调参数较少,被广泛应用于求解多目标优化问题^[13]。工程中的优化问题往往具有很多复杂的约束条件,学者们在提升粒子群算法的约束处理性能方面付出了很多努力,Zhang等^[14]提出了一种多蜂群策略的人工蜂群算法,其中使用自适应惩罚函数惩罚不合格粒子。Venter等^[15]提出了一种飞回机制,将违反约束的粒子移回之前的位置并重新计算速度,然而多约束条件下,这种频繁速度重置会严重损害粒子的动量行为。Zhang等^[16]提出了一种竞争机制多目标粒子群算法,使用精英粒子来指导群体进化,但在优化大规模问题时,其性能并不理想。上述工作对MOPSO的约束处理性能均有一定提升,但在复杂多约束问题的约束处理上,依然有改进空间。

综合上述分析,针对水面无人航行器编队路径规划问题,已有许多学者进行研究和探索,但是得到的编队航路大多未考虑复杂海洋环境或未严格要求队形约束,在实际场景下难以有效实施。波浪滑翔器主要依靠卫星通信,在海洋环境下,编队成员之间互相无延迟通讯、实时机动是很难达到的理想状态,因此在考虑队形约束的前提下,如何实现复杂海洋环境下的WG编队航路规划是一个难点。针对此问题,现提出一种基于CS-MOPSO算法的WG编队协同路径规划方法,通过该算法优化航行过程中的编队构型,以期望构建具有柔性队形约束的编队协同航路。

1 问题陈述

采用分治法思想,将传统单WG路径规划算法规划得到的路径作为全局指导路径,而后使用若干航路点切分一条预规划的路径,将航路点集合用$P=\{{{p}^{\mathrm{T}}}_{1},{{p}^{\mathrm{T}}}_{2},\dots,{p}_{sum}^{\mathrm{T}}\}$表示,考虑一个n台WG的编队,将航行中需要保持的几何图案称为标称构型,用${C}_{0}=\{{{c}^{\mathrm{T}}}_{1},{{c}^{\mathrm{T}}}_{2},\dots,{{c}^{\mathrm{T}}}_{n}\}$表示,其中${c}_{j}\in {\mathrm{R}}^{2}$为WG_j的初始位置。将起始航路点p₁处编队构型设为标称构型,则航路点p_i处的最优编队构型用$C\left({p}_{i}\right)=\left\{{{c}^{\mathrm{T}}}_{1}\right({p}_{i}),{{c}^{\mathrm{T}}}_{2}({p}_{i}),\dots,{{c}^{\mathrm{T}}}_{n}({p}_{i}\left)\right\}$表示。

现旨在解决以下问题。

(1)求解预规划航路点处的最优仿射变换参数。

(2)构建安全、高效、保持队形的编队协同路径。

2 WG柔性编队协同路径规划方法

所提出的WG柔性编队协同路径规划方法流程如图1所示,结合WG自身特性并针对WG编队任务设计了目标函数和约束函数,经过CS-MOPSO算法寻优、TOPSIS模型决策,最终得到每个航路点处的最优编队构型和上一航路点至当前航路点的编队队形变换路径。

将仿射变换理论应用于编队构型优化中,使得全部编队构型为标称构型的仿射变换。航路点 i处的WG期望编队构型可以表示为

(1)$\left\{\begin{array}{l}{C}^{\mathrm{*}}\left({p}_{i}\right)=A{C}_{0}+b\\ A=\left[\begin{array}{ll}{A}_{1}& {A}_{2}\\ {A}_{3}& {A}_{4}\end{array}\right]\\ b={p}_{i}-{p}_{1}\end{array}\right.$

式(1)中:A和b为仿射变换矩阵,A用于实现旋转、剪切和缩放变换或它们的组合,b用于实现平移变换。因此,结合以上讨论,将仿射变换矩阵A中的4个参数作为优化算法的决策向量,求解标称构型的最优仿射变换。

3 基于约束分割的多目标粒子群算法

提出CS-MOPSO算法来求解航行过程中的WG编队构型,将标称构型的所有仿射变换视为一个种群,种群中每个粒子成员在四维解空间中的位置代表的是仿射变换参数。CS-MOPSO算法的流程图如图2所示。

CS-MOPSO算法与传统MOPSO算法主要有以下4个方面的不同。

(1) CS-MOPSO算法引入约束分割阈值,根据违反约束程度将粒子种群分割为符合约束种群、轻度违反约束种群和严重违反约束种群。

(2) CS-MOPSO算法将传统MOPSO算法的外部存档器划分为FP存档器和MIP存档器,用于存储符合约束粒子种群的非支配解和轻度违反约束粒子种群的非支配解。严重违反约束粒子种群将在进化中被抛弃。在选取全局最优粒子时,首先考虑选用FP存档器中的粒子,若FP存档器为空,则在MIP存档器中选取。

(3) CS-MOPSO算法在对比突变粒子的个体最优位置和突变后位置的优劣时,优先考虑二者的违反约束程度,选用违反约束程度较低的位置作为该粒子的个体最优位置,若二者违反约束的程度相同,则选用适应度表现更好的位置来更新该粒子的个体最优位置。

(4) CS-MOPSO算法对FP存档器和MIP存档器实施分别维护。对于FP存档器,依然使用自适应网格法搜索删除超过设定阈值n_rep的非支配解;对于MIP存档器,则对比粒子的违反约束程度并进行排序,优先删除违反约束最严重的粒子,若MIP存档器中所有粒子违反约束程度相同,则使用自适应网格法搜索删除超过阈值的非支配解。

上述改进实现了对粒子种群进化方向的修正,引导粒子在进化中向符合约束且适应度优越的方向移动。

3.1 算法初始化

在算法初始化时首先设置决策变量范围[V_min,V_max]、约束分割阈值T_cv、外部存档器上限n_rep、最大迭代次数MAXIT和种群规模n_pop。随机为粒子生成初始位置和初始速度,更新粒子的个体最优位置、适应度和约束惩罚值,根据违反约束程度分割粒子种群,最后初始化自适应网格,为两个外部存档器中的非支配解分配网格索引。

3.2 Dubins路径

由于WG的欠驱动特性,它的转弯能力是受限的,因此采用Dubins曲线生成路径。粒子位置更新后,由式(2)可以计算得到对应的编队构型C(p_i)。由上一航路点p_i-1处编队位置C_j(p_i-1)、WG航向和最小转弯半径R可以快速为每台WG计算出一条唯一的满足运动曲率约束的最短路径。当编队构型优化全部完成后,每台WG都可以得到一条由多段Dubins曲线连接而成的光滑全局路径。

3.3 编队构型评价体系

图3所示为编队构型评价体系,依据此编队构型评价体系可以为优化算法构建适应度函数。

为了给WG编队构建耗时短、保持队形的编队路径,将目标函数设计为

(2)${F}_{\mathrm{g}}\left(x\right)=\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}\left(t\right)+{f}_{\mathrm{d}\mathrm{d}}$

式(2)中:t为WG编队的预估航行耗时;f_dd为期望构型相对于标称构型的形变程度,将f_dd称为编队构型失真度,其表达式为

(3)${f}_{\mathrm{d}\mathrm{d}}=\frac{\sqrt{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({l}_{i}-{l\text{'}}_{i}{)}^{2}}}{\sqrt{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{l}_{i}^{2}}}+\frac{\sqrt{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}({\theta }_{i}-{\theta \text{'}}_{i}{)}^{2}}}{\sqrt{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{\theta }_{i}^{2}}}$

式(3)中:l_i为标称构型中WG_i距离当前航路点的距离;l'_i为期望构型中的对应距离;θ_i为初始构型中WG_i与其右邻成员相对编队几何中心的夹角;θ'_i为期望构型中的对应夹角。

在编队航行过程中,要求在避开地图障碍物的前提下各波浪滑翔器间不能发生碰撞,同时编队成员应尽可能同时到达下一航路点。因此,约束函数设计为

(4)${F}_{\mathrm{c}}\left(x\right)={J}_{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}}+{J}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}\mathrm{c}}+{J}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

式(4)中:J_arrive用于确保编队成员能够同时集结至每个航路点。若最晚到达下一航路点成员开启螺旋桨加速后能够追赶上最早到达成员,则J_arrive赋值为0;J_obsc用于确保编队不会与障碍物发生碰撞,每隔t时刻检测各WG与每个障碍物之间的欧氏距离,若此距离大于预设的WG与障碍物之间的安全距离,则将J_obsc设为0,否则赋为一个很大的正数;J_collision用于确保WG编队成员不会相互碰撞。将各WG路径之间交叉点的数目用n_c表示,J_collision设计为

(5)${J}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}=\left\{\begin{array}{ll}{10}^{5}{n}_{\mathrm{c}},& {n}_{\mathrm{c}}>0\\ 0,& \mathrm{其}\mathrm{他}\end{array}\right.$

4 最佳方案决策

逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS)^[17]是一种常用的多准则决策方法,TOPSIS的根本思想是通过对所有方案排序,选择一个更接近理想解和更远离负理想解的解^[18]。通过使用CS-MOPSO算法,可以得到一组非支配解,使用TOPSIS对解决方案排序,可得到最佳仿射变换参数。由仿射变换矩阵可以计算得出航路点p_i处对应的期望构型C^*(p_i)。遍历航路点集合,使用CS-MOPSO算法和TOPSIS模型逐一求解最优编队构型和协同路径,最终可以构建出具有柔性队形约束的时、空协同航路。

5 仿真结果与分析

通过仿真实验验证所提出算法的有效性和优越性。假设仿真环境为三级海况,预规划航路点已知,实验编队共包含6台WG,用绿色圆点代表WG,令编队几何中心始终与航路点位置重合,起点和终点分别用蓝色、红色圆点表示,航路点用红色圆圈表示,除终点外的航路点处的WG航向均设定为指向下一航路点,终点处航向设置为与起点航向相同。CS-MOPSO算法参数设置如表1所示。

5.1 算法有效性和鲁棒性验证

使用MOPSO算法在表2所示的实验条件下与CS-MOPSO算法进行对比实验。设起点坐标为(5 km, 5 km),终点坐标为(35 km, 27 km),在三级海况下,WG的平均前向速度约为1.8 km/h,转弯半径约为15 m,启用螺旋桨加速后最大前向速度可达约2.7 km/h。

图4~图6为CS-MOPSO算法和MOPSO算法的仿真结果。图4为波浪滑翔器编队航行的航线,将每两个航路点之间的编队路径用不同的颜色表示,可以看出使用MOPSO算法得到的路径含有相互交叉或越过障碍物安全域的危险路线,编队航行过程的安全性无法得到保障。图5显示了WG编队队形保持能力,将不同航路点处的编队形状用不同颜色的多边形表示,可以看出,由MOPSO算法得到的协同路径队形保持能力不佳,在复杂约束条件下某些航路点处的编队形状发生了严重形变。图6展示了WG编队同时到达下一航路点的能力。可以看出使用MOPSO算法得到的路径未能满足同时到达约束。经过比较可以得知,使用CS-MOPSO算法规划的协同路径更加安全,且编队构型始终保持与标称构型相同或相近的形状,未被严重打乱。

为了更准确地评估两个算法性能,将每个算法独立运行30次,算法运行的可行解率、平均编队航行耗时和平均编队构型失真度如表3所示。结果表明,CS-MOPSO的可行解率远远高于MOPSO算法,编队航行平均耗时和平均编队构型失真度也小于MOPSO。

6 结论

(1) 提出了一种基于CS-MOPSO算法的编队协同路径规划方法,WG编队沿此方法得到的路径航行,可实现动态队形变换,增强队形保持能力。

(2) 提出了CS-MOPSO算法,引入约束分割阈值分割种群,提升了多目标粒子群的约束处理性能。

(3) 根据WG特性及实际任务需求,提出了编队构型评价体系,对编队构型和编队路径进行定量评估。

(4) 通过仿真实验,验证了所提出的编队协同路径规划方法的有效性和CS-MOPSO的优越性。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	汤伟, 刘思洋, 高涵, 等. 基于改进霍夫变换的水面无人船水界线检测方法[J]. 科学技术与工程, 2018, 18(31): 36-41.

[2]	Tang Wei, Liu Siyang, Gao Han, et al. Waterline detection method for unmanned surfaced vessel based on improved Hough transform[J]. Science Technology and Engineering, 2018, 18(31): 36-41.

[3]	孙秀军, 桑宏强, 李灿, 等. “黑珍珠”波浪滑翔器研发综述[J]. 海洋科学, 2020, 44(12): 107-115.

[4]	Sun Xiujun, Sang Hongqiang, Li Can, et al. Research review on “Black Pearl” wave glider[J]. Marine Sciences, 2020, 44(12): 107-115.

[5]	孙秀军, 张海鹏, 桑宏强, 等. 波浪滑翔器船体横向稳定性分析[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(34): 14734-14741.

[6]	Sun Xiujun, Zhang Haipeng, Sang Hongqiang, et al. Transversal stability analysis for the float of wave glider[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(34): 14734-14741.

[7]	田应元, 吴小涛, 王海军, 等. “海鳐”波浪滑翔器研究进展及发展思路[J]. 数字海洋与水下攻防, 2020, 3(2): 111-122.

[8]	Tian Yingyuan, Wu Xiaotao, Wang Haijun, et al. Research progress and development thinking of “Sea Ray” wave glider[J]. Digital Ocean & Underwater Warfare, 2020, 3(2): 111-122.

[9]	卢倪斌. 考虑浪流影响的波浪滑翔器路径规划研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2020.

[10]	Lu Nibin. Research on path planning of wave glider considering the Influence of wave and current[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2020.

[11]	王震, 桑宏强, 孙秀军. 波浪滑翔器编队避障方法[J]. 科学技术与工程, 2022, 22(21): 9176-9181.

[12]	Wang Zhen, Sang Hongqiang, Sun Xiujun. Obstacle avoidance method for wave glider formation[J]. Science Technology and Engineering, 2022, 22(21): 9176-9181.

[13]	Zhang J, Chen D, Han G, et al. Formation path planning for collaborative autonomous underwater vehicles based on consensus-sparrow search algorithm[J]. IEEE Internet of Things Journal, 2023, 11(8): 13810-13823.

[14]	Liu Y, Bucknall R. Path planning algorithm for unmanned surface vehicle formations in a practical maritime environment[J]. Ocean Engineering, 2015, 97: 126-144.

[15]	游宇嵩. 波浪滑翔器编队路径规划方法研究[D]. 天津: 天津工业大学, 2020.

[16]	You Yusong. Research on path planning method of wave glider formation[D]. Tianjin: Tiangong University, 2020.

[17]	Wang Y, Cheng L, Hou Z, et al. Optimal formation of multirobot systems based on a recurrent neural network[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2015, 27(2): 322-333.

[18]	张建林, 曹洁, 赵付青, 等. 基于分层环境选择策略的约束多目标优化算法[J]. 华中科技大学学报(自然科学版), 2023, 51(5): 131-136.

[19]	Zhang Jianlin, Cao Jie, Zhao Fuqing, et al. Constrained multi-objective optimization algorithm based on hierarchical environmental selection[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2023, 51(5): 131-136.

[20]	Coello C A C, Pulido G T, Lechuga M S. Handling multiple objectives with particle swarm optimization[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2004, 8(3): 256-279.

[21]	冯茜, 李擎, 全威, 等. 多目标粒子群优化算法研究综述[J]. 工程科学学报, 2021, 43(6): 745-753.

[22]	Feng Qian, Li Qing, Quan Wei, et al. Overview of multiobjective particle swarm optimization algorithm[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(6): 745-753.

[23]	Zhang H, Zhu Y, Yan X. Multi-hive artificial bee colony algorithm for constrained multi-objective optimization[C]// 2012 IEEE Congress on Evolutionary Computation. Brisbane: IEEE, 2012: 1-8.

[24]	Venter G, Sobieszczanski-Sobieski J. Multidisciplinary optimization of a transport aircraft wing using particle swarm optimization[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2004, 26: 121-131.

[25]	Zhang X, Zheng X, Cheng R, et al. A competitive mechanism based multi-objective particle swarm optimizer with fast convergence[J]. Information Sciences, 2018, 427: 63-76.

[26]	Ghafour K. Multi-objective continuous review inventory policy using MOPSO and TOPSIS methods[J]. Computers & Operations Research, 2024, 163: 106512.