含气软土的蠕变特性及经验模型

常留成; 王勇; 孔令伟; 袁柱; 张璐; 杨爱武

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2500350

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (6) :2514-2524 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2500350

建筑科学

含气软土的蠕变特性及经验模型

常留成 ¹ ,
王勇 ¹^,^* ,
孔令伟 ¹ ,
袁柱 ² ,
张璐 ² ,
杨爱武 ³

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Creep Test and Empirical Model for Gassy Soft Clay

CHANG Liu-cheng ¹ ,
WANG Yong ¹^,^* ,
KONG Ling-wei ¹ ,
YUAN Zhu ² ,
ZHANG Lu ² ,
YANG Ai-wu ³

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摘要

含大气泡软土广泛分布于沿海地区,其蠕变特性对工程长期稳定性影响显著,但现有研究多聚焦饱和软土,缺乏含气量影响的系统分析,制约了相关工程设计理论的完善。基于此,采用沸石法制备不同含气量(8.36%~20.68%)的含气软土试样,通过LFTD1805应力路径三轴试验系统开展分级加载条件下的固结排水蠕变试验。结果表明:相较于饱和软土,含气软土的蠕变量和蠕变速率明显偏大,含气量越高,蠕变量和蠕变速率越大。在三轴蠕变试验的基础上,构建了考虑含气量影响的含气软土经验蠕变模型。将模型计算值和试验值对比分析发现,所建模型的预测曲线和三维蠕变试验曲线吻合良好,说明该模型适用于描述含气软土的蠕变特性。

Abstract

Gassy soft soils are widely distributed in coastal regions, and their creep behavior significantly impacts the long-term stability of engineering structures. However, existing research has predominantly focused on saturated soft soils, lacking systematic analysis of gas content effects, which hinders the refinement of relevant engineering design theories. To address this, the study employed a zeolite-based method to prepare gassy soft soil specimens with varying gas contents (8.36%~20.68%). A series of consolidated drained creep tests under step-loading conditions were conducted using the LFTD1805 stress-path triaxial testing system. The experimental results showed that compared with saturated soft soil, the creep deformation and creep rate of gassy soft soil were significantly larger, and the higher the gas content, the greater the creep deformation and creep rate. On the basis of the results of triaxial creep tests, an empirical creep model for gassy soft clay considering the impact of gas content was constructed. Comparing the calculated values of the model with the experimental values, it was found that the predicted curve of the proposed model matched well with the three-dimensional creep test curves, indicating that the model is suitable for describing the creep characteristics of gassy soft soil.

Graphical abstract

关键词

含气软土 / 含气量 / 偏应力 / 蠕变特性 / 经验蠕变模型

Key words

gassy soft clay / gas content / deviator stress / creep behavior / empirical creep model

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常留成, 王勇, 孔令伟, 袁柱, 张璐, 杨爱武. 含气软土的蠕变特性及经验模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(6): 2514-2524 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500350

CHANG Liu-cheng, WANG Yong, KONG Ling-wei, YUAN Zhu, ZHANG Lu, YANG Ai-wu. Creep Test and Empirical Model for Gassy Soft Clay[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(6): 2514-2524 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500350

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第四系浅层气地层在中国长江三角洲、珠江三角洲、东南沿海滨海地区具有较广泛的分布,气体成分以甲烷最为常见^[1-2]。已有的研究表明:根据气体在土中的赋存形态,含浅层气土体(简称含气土)大致可分为两类^[3]:①浅层气常赋存于砂土中,气泡尺寸小于土颗粒或以气体联通形式赋存于孔隙中,称为含气砂土;②浅层气以孤立离散气泡形式赋存细颗粒的软土中,气泡直径大于土颗粒,称为含气软土。含气土具有天然的亚稳态结构,其气相在外界扰动(卸荷、温度/压力变化等)影响下,容易发生体积膨胀、喷溢等^[4-5],造成含气地层产生不可逆的变形,进而给工程带来灾害。例如,上海一工程长江口的排污隧道施工过程中遭遇浅层气地层,引起气体释放,导致下伏地层沉降变形,使已建好的隧道沉陷断裂^[6]。温州苍南某海堤工程,由于软土地基含有浅层气,引起海堤滑塌沉陷^[7]。因此,有必要深入研究含气土的变形特性,提升工程防范浅层气地质灾害的能力。

目前,中外针对含气软土的变形已有较多的研究,主要涉及固结变形方面。Thomas^[8]对含气软土进行了一系列一维固结试验(加载瞬间不排水、之后排水),发现在土样加载瞬间,沉降变形是由于孔隙气体被迅速压缩造成的,而此时孔隙液体体积保持恒定。在随后的排水过程中,孔隙液体逐步排出,孔隙气体体积几乎保持不变,土体体积的减小量等于孔隙液体的流出量。Sills等^[9]研究了生物气产生和迁移对软黏土自重固结的影响,发现气泡体积增大会导致负孔隙水压力的产生。Puzrin等^[10]通过原位微生物产气的方法提高孔隙流体的压缩性,增加瞬时沉降在主固结沉降总变形的比重,以减少堆载预压所需的时间。张军杰等^[11]利用自行开发的固结-渗透联合试验装置开展了海相含气软土的固结-渗透试验研究,发现随着初始含气量的增加,含气软土的渗透系数逐步减小。叶振波等^[12]对含气软土进行一系列瞬时加载下的一维固结试验,旨在探讨气腔进水及气相回弹对海相含气软土固结特性的影响。Castro等^[13]通过一位固结试验研究了含气软土固结变形特性,发现相较于饱和土体,含气软土的压缩变形具有“延迟性”,这种“延迟性”被认为是气泡、黏土颗粒和孔隙水共同作用的结果。上述研究表明,气泡在增加含气软土瞬时沉降量的同时,还显著降低了土体的渗透性,进而延长固结过程所需时间,但这也间接促进土体蠕变变形的增加。

目前,中外学者对软土蠕变特性的研究主要集中在饱和软土的宏观蠕变规律^[14]、微观蠕变机制^[15]和蠕变本构模型^[16]等方面,并取得了卓有成效的研究成果。关于宏观蠕变方面,研究者们通过大量的室内试验和现场试验,深入分析了饱和软土在不同应力水平、加载方式、物质含量及沉积环境等条件下的蠕变行为;关于微观蠕变机制方面,学者们利用微观观测技术,如电子显微镜(scanning electron microscope,SEM)、压汞试验(mercury intrusion porosimetry,MIP)以及X射线衍射(X-ray diffraction,XRD)等,对荷载长期作用下饱和软土微观结构的演化规律进行了深入研究;关于蠕变本构模型方面,饱和软土常见的流变模型有经验模型、元件模型、内时模型和屈服面模型4类^[17]。经验模型虽然在理论推导上不够严谨,但它凭借少量参数常能取得较好的拟合效果,所以一直是工程上饱和软土蠕变研究的一个重要领域^[18]。Singh-Mitchell模型和Mesri模型是目前常用的具有代表性的两种经验蠕变模型。很多学者以这两种经验模型为基础,对饱和软土蠕变特性进行了量化分析。例如,朱鸿鹄等^[19]通过Singh-Mitchell蠕变模型建立了能够描述珠江三角洲软土蠕变行为的经验蠕变模型。张先伟等^[20]在Singh-Mitchell模型和Mesri模型的基础上构建了应力-应变关系为双曲线函数、应变-时间关系为幂函数的漳州饱和软土经验蠕变模型。然而,现有研究多聚焦于饱和软土的蠕变特性,针对含气软土在长期荷载作用下蠕变特性的研究仍较为匮乏,尤其是含气量对软土长期变形的影响规律尚不明确,缺乏能够量化气相影响的蠕变本构模型,制约了浅层气地层工程长期稳定性评估的准确性。

鉴于含气软土长期变形对工程结构的不利影响,现通过三轴固结不排水蠕变试验,系统研究含气软土的长期蠕变特性,揭示含气量对软土长期变形的影响规律。通过构建含气软土的经验蠕变模型,量化气相在长期荷载作用下的影响机制,以期为工程实践提供了可靠的理论工具,填补浅层气分布区重大工程(如跨海大桥、滨海堤坝等)的长期稳定性评价中气相影响机制的理论空白,提升含气地层长期变形预测的准确性,为相关工程的设计优化与灾害防控提供科学依据。

1 试验材料与试验方案

1.1 试验材料

所用土样取自北沿江高铁崇明岛至太仓越江段,勘察报告显示:江底淤泥质粉质黏土中富含浅层气。取样深度为江底泥面以下8.1~29.9 m。土样呈灰黑色(图1),具有流塑性,有光泽,味臭,有机质含量为7.3%。根据《土工试验方法标准》(GBT50213—2019),对所取土样进行一系列室内土工试验,测得其基本物理力学指标如表1所示,粒径级配曲线如图2所示。

从图2和表1可以看出,该土样具有天然含水率高、孔隙比小、塑性指数小等特点,其颗粒组成:粉粒(64.06%)>黏粒(34.89%)>砂粒(1.05%)。根据《土的工程分类标准》(GB/T 50145—2007),该类土属于淤泥质粉质黏土。

1.2 含气软土的制备

不同于原状饱和土样,原状含气土在取样过程中,由于压力释放,气体膨胀,破坏土体结构,导致原状土样难于获取^[21-22]。因此,基于现有的取样技术还很难获取未受扰动的原状含气土样。目前,中外的研究多用实验室重塑制备含气土样的方式开展相关研究。

已有的研究表明,沸石法可以满足定量可控重塑土样的制备,且少量沸石掺量对土样的强度、变形、渗透等工程特性影响不大^[23]。因此,采用沸石技术制备含气软土试样,所用土样为图1所示的淤泥质粉质黏土。对现场取出的岩心沉积物气体组分进行分析发现,该区域浅层气的主要成分为甲烷。由于甲烷气体具有易燃、易爆性,危险性较大,故采用氮气替代,以确保试验的安全性。由于氮气分子的直径约为3.8 Å,为了确保沸石晶体“孔穴”能够容纳氮气分子,选用5目沸石粉,其内部晶体“空穴”直径为5 Å。

采用闫锴等^[23]的制样方法,在室内重塑制备含气软土样品。首先,恒温20 ℃环境下,先将 0~10 μm沸石粉末放入图3(a)所示的真空压力室中抽真空 4 h,负压静置 24 h,随后向真空压力室中通入压力为 200 kPa 的 N₂,恒压静置 24 h,如图3(b)所示。按照表2对土、沸石的质量进行调配,用搅拌机搅拌均匀,然后加入预先称量好的蒸馏水,快速小幅度搅拌,整个过程 2 min 内完成,如图3(c)所示。搅拌完成后,将其倒入如图3(d)所示的有机玻璃管(高 100 mm,内径 80 mm)中,随后密封静置,使其自重固结。自重固结完成后,为保证干密度一致,对试样进行分级加压固结,按照 0.6、1.2、2.5、5.0、10 kPa 逐级加载固结,每级荷载的稳定标准为沉降量小于1 mm/h,如图3(e)所示。为控制试样含水率一致,固结过程中记录量筒内水量,得到计算含水率。

1.3 试验方案

三轴蠕变试验采用LFTD1805应力路径三轴流变仪,量程为0~2 MPa,误差精度为±0.3%。试样为圆柱形土样,直径为39.1 mm,高度为80 mm。为研究气泡对含气软土蠕变特性的影响,围压设置为150 kPa,含气量(试样中气泡所占体积与孔隙总体积之比)分别为0、8.36%、14.07%和20.68%。加载方式为分级加载,当48 h内土体变形不大于0.01 mm时即认为该级荷载下蠕变稳定,接着施加下一级荷载。具体试验方案如表3所示。

2 试验结果分析

2.1 应变-时间关系曲线

图4是为不同含气量的含气软土的应变-时间关系曲线。含气软土的蠕变时程曲线呈现明显的两阶段特征:衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段,整个过程没有加速蠕变的产生。上述试验结果表明:随着时间的持续,蠕变不可能无限制发展下去,而是收敛于某一稳定值。

2.2 蠕变变形

为了进一步研究分析含气量对含气软土蠕变特性的影响,图5统计了相同偏应力水平下不同含气软土蠕变量。从图5可以看出,含气软土(含气量大于0)的蠕变量明显大于饱和软土(含气量为0)。随着含气量的升高,蠕变变形先缓慢增加,后增长加快。

2.3 蠕变速率

相同偏应力条件下含气软土的蠕变速率-时间双对数曲关系如图6所示。从图6中可以发现,同一时刻,含气软土的蠕变速率均大于饱和软土,并且随着含气量的增加,蠕变速率不断增大,这也进一步表明气泡存在能促进含气软土的蠕变发展;随着时间增加,蠕变速率逐步减小,最终趋于零。

2.4 应变-时间双对数关系曲线

为了进一步研究含气软土的蠕变特性,将图4的结果绘制在lgε-lgt坐标系中,如图7所示。从图中可以看出,在双对数坐标系中,轴向应变随时间呈非线性增长关系随着偏应力水平增加,相邻两荷载作用下lgε-lgt曲线的间距逐步减小。

2.5 应力-应变等时曲线

图8为不同含气软土的应力-应变等时曲线。

可以发现,虽然不同时间点的应力-应变曲线具有细微差别,但这些差异并不显著,整体表现为一簇形态相近的曲线。随着时间的推移,这些应力-应变关系曲线之间的分离程度逐渐减少,趋于更加接近和重合。从图8中还可以发现,偏应力随轴向应变增加呈非线性增长,这种非线性关系随着时间推移逐步变得显著,这一趋势强调了后续建模应倾向于选择非线性蠕变模型。

3 含气软土的经验蠕变模型

为了定量反映气泡存在对含气软土蠕变特性的影响,需要构建适用于描述含气软土应力-应变-时间关系的蠕变模型。含气软土由气、液、固三相介质组成,可将固体颗粒和孔隙水视为单一相的饱饱和土,气泡作为独立相散布在这一基质中^[21]。这样,在构建含气软土蠕变模型时,可以以饱和软土流变理论为基础,通过引入适当的修正项考虑气泡对蠕变行为的影响。基于此,对Sing-Mitchell模型进行改进,构建考虑含气量影响的经验蠕变模型。

3.1 饱和软土经验蠕变模型的构建与验证

Sing-Mitchell模型用幂函数表示应变-时间关系、指数函数表示应力-应变关系,模型表达式为

(1)

$\epsilon ={\epsilon }_{\mathrm{e}}+{\epsilon }_{\mathrm{p}}+\frac{A}{1-m}{\mathrm{e}}^{\alpha D}{t}^{1-m}$

式(1)中:ε为总变形;ε_e为瞬时变形;ε_p为瞬时塑性变形;A、m、a为待定参数;D为偏应力水平;t为蠕变时间。

为了将Sing-Mitchell模型用于描述图4所示饱和软土的蠕变性,对其进行如下改进。

令参数α=0,则式(1)可以简化为

(2)

$\epsilon ={\epsilon }_{\mathrm{e}}+{\epsilon }_{\mathrm{p}}+{\epsilon }_{\mathrm{t}}$

式(2)中:ε_t为黏性变形。

(3)

${\epsilon }_{t}=\frac{A}{1-m}{t}^{1-m}$

由于饱和软土的屈服应力为150 kPa,而本文中施加的最大偏应力为120 kPa。因此,可以假设瞬时变形主要为弹性变形。式(2)可以简化为

(4)

$\epsilon ={\epsilon }_{\mathrm{e}}+{\epsilon }_{\mathrm{t}}$

由图8可知,饱和软土(含气量为0)的瞬时弹性应力-应变关系呈非线性,可以用指数函数表示。因此,式(4)中ε_e的表达式可以写为

(5)

${\epsilon }_{\mathrm{e}}=a{q}^{b}$

式(5)中:a和b为常数;q=σ₁-σ₃为偏应力,其中σ₁为轴向应力,σ₃为围压。

图4中t=0时饱和软土的蠕变试验结果如图9所示。从图9可以看出,式(5)可以较好地反映初始时刻(t=0)饱和软土的应力-应变关系,拟合优度R²为0.99。

从图4和图6可以看出,随着时间的持续,蠕变速率不断减小,蠕变会逐步收敛于一个常数。基于上述考虑,式(4)中ε_t的表达式改写为

(6)

${\epsilon }_{\mathrm{t}}=\frac{{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}t}{{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}t+{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}{t}_{0}}$

式(6)中:C_αε0为初始蠕变系数;ε_tl为最终蠕变量;t₀为参考时间。

对式(6)微分得

(7)

${C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }}\left(t\right)=\frac{\partial {\epsilon }_{\mathrm{t}}}{\partial t}=\frac{{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}{{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}}^{2}{t}_{0}}{({C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}t+{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}{t}_{0}{)}^{2}}$

从式(7)可以看出,蠕变系数C_αε(t)为时间t的函数,并且随着时间t增大逐步减小。当t→∞时,式(6)转换为

(8)

$\underset{t\to \infty }{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\left(\frac{{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}t}{{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}t+{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}{t}_{0}}\right)={\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}$

从式(8)可知,随着时间t增长,蠕变最终会收敛于ε_tl常数,和图4呈现的规律一致。

令t₀=1,式(6)可以重新写为

(9)

$\frac{t}{M}=\frac{t}{{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}}+\frac{1}{{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}}$

式(9)中

(10)

$M=\epsilon -\frac{q}{a+bq}$

将图4中饱和软土的蠕变试验结果按t/M-t进行处理,如图10所示。从图10可知,两者近似呈线性关系,直线的斜率和截距分别为1/ε_tl和1/C_αε0。不同含气量含气软土的1/C_αε0、1/ε_tl值如表5所示。

将式(5)和式(6)代入式(4)得

(11)

$\epsilon =a{q}^{b}+\frac{{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}t}{{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}t+{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{l}}{t}_{0}}$

式(11)即为饱和软土经验蠕变模型表达式。

将表4和表5的参数值代入式(11),同时令参考时间t₀为1 h,可以计算得到不同含气量的含气软土的蠕变时程曲线,如图11所示。为了便于比较,将Mesri蠕变模型和Singh-Mitchell模型的计算值也绘制在图11中。从图11中可以发现,Mesri模型和Singh-Mitchell模型计算的蠕变量均在增长,而本文模型的蠕变计算值逐渐减缓,并最终达到一个相对恒定状态,和试验观察到的蠕变曲线在经历初期快速增长后逐步趋于稳定的趋势相符合,而且模型计算值更接近试验值。

3.2 考虑含气量的影响

从图8可以看出,含气软土的瞬时弹性应力-应变关系与饱和软土(含气量为0),同样可以用式(5)表示。将t=0时图4的含气软土的蠕变试验结果绘制在图12中,用式(5)对图12的试验结果进行拟合,结果如表6所示。从图12可以看出,式(5)也可以较好地反映初始时刻(t=0)含气软土的应力-应变关系,拟合优度R²为0.99。

将图4中含气软土的蠕变试验结果按t/M-t进行处理,如图13所示。从图13可知,两者近似呈线性关系,直线的斜率和截距分别为1/ε_tl和1/C_αε0。不同含气量含气软土的1/C_αε0、1/ε_tl值如表6所示。

图14为1/C_αε0与f的关系曲线。从图14可以看出,相同偏应力条件下,参数1/C_αε₀与含气量f呈二次函数关系,可以式(10)表示,拟合结果如表7所示。

(12)

$\frac{1}{{C}_{\mathrm{\alpha }\mathrm{\epsilon }0}}={A}_{1}+{A}_{2}f+{A}_{3}f$

式(12)中:A₁、A₂和A₂为常数。

图15为1/ε_tl与f的关系曲线。由图15可知相同偏应力条件下,参数1/ε_tl随含气量增加呈线性减小。可以用式(12)表示,拟合结果如表8所示。

(13)

$\frac{1}{{\epsilon }_{tl}}={B}_{1}+{B}_{2}f$

式(13)中:B₁和B₂为常数。

将式(11)~式(12)代入式(9)中得

(14)

$\epsilon =a{q}^{b}+\frac{t}{\frac{t}{{B}_{1}+{B}_{2}f}+\frac{{t}_{0}}{{A}_{1}+{A}_{2}f+{A}_{3}f{\mathrm{ }}^{2}}}$

式(14)即为考虑含气量影响的经验蠕变模型的关系表达式。

3.3 模型验证

将表5、表7和表8的参数值代入式(14),同时令参考时间t₀为1 h,可以计算得到不同含气量的含气软土的蠕变时程曲线,如图16所示,同时将图4的试验结果绘制在图16中便于比较。限于变幅,图16仅列举了含气量为8.36%和14.07%含气软土的对比结果。从图16中可以看出,模型计算值和试验值整体吻合良好,表明该经验模型能较好地反映含气软土的蠕变特性。

4 结论

利用三轴固结不排水蠕变试验初步探讨了气泡对含气软土的蠕变特性的影响,构建了用于描述含气软土应力-应变-时间关系的经验蠕变模型,得到如下结论。

(1)含气软土的蠕变特性呈现两阶段蠕变特征:衰减蠕变和稳定蠕变,整个过程没有加速蠕变现象发生。

(2)和饱和软土相比,含气软土的蠕变量和蠕变速率明显偏大。随着含气量的增加,蠕变量和蠕变速率逐步增大。

(3)构建了考虑含气量影响的经验蠕变模型,通过和含气软土的蠕变试验结果对比,发现模型计算值和试验值吻合良好。

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基金资助

国家自然科学基金(51979269)

宁夏回族自治区教育厅优秀青年项目(NGY2022002)

宁夏回族自治区自然科学基金(2023A1218)

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Received	Published	Revised
2025-01-14	2026-02-28	2025-11-19
Online Date
2026-05-30

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