基于彩色纹理和几何特征的三维点云配准算法

赵夫群; 李智豪; 余佳乐

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2500131

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (5) :2051-2059 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2500131

自动化技术、计算机技术

基于彩色纹理和几何特征的三维点云配准算法

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Three-dimensional Point Cloud Registration Algorithm Based on Color Texture and Geometric Features

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摘要

针对当前点云配准算法容易受到初始位姿、噪声的影响,导致点云配准精度较低及耗时较长等问题,提出一种基于纹理和几何特征的点云配准算法。首先,提取点云的曲率、密度等几何特征以及含有颜色信息的纹理特征,筛选出特征点集;然后,利用FPFH-3DLGOP特征描述符对特征点集进行描述,并通过随机采样一致性算法(random sample consensus,RANSAC)进行关键点匹配,完成点云粗配准,从而得到一个良好的初始位姿;最后,使用基于KD树的迭代最近点算法(iterative closest point, ICP)实现点云精配准。实验采用斯坦福数据集及Sketchfab公开数据集进行算法验证,实验结果表明,所提算法对比已有算法在初始位姿较差及含噪声情况下时间效率和精度上分别提升了约25%和30%。可见在相同条件下,所提算法相比已有算法具有更高的时间效率和精度。

Abstract

Point cloud registration algorithms are susceptible to initial pose and noise, resulting in low accuracy and increased processing time. To address these issues, a point cloud registration algorithm based on texture and geometric features was proposed. First, geometric features such as curvature and density, along with texture features containing color information, were extracted from the point cloud to select a set of feature points. Then, the feature point set was described using FPFH-3DLGOP descriptors, and key points were matched through the random sample consensus (RANSAC) algorithm to achieve coarse registration, thereby obtaining a favorable initial pose. Finally, fine registration was performed using the iterative closest point (ICP) algorithm based on a KD-tree. Experiments were conducted using the Stanford dataset and publicly available Sketchfab data to validate the algorithm. The experimental results show that the proposed algorithm improves time efficiency and accuracy by approximately 25% and 30% respectively, compared to existing algorithms under conditions of poor initial pose and noise. It is concluded that, under the same conditions, the proposed algorithm offers higher time efficiency and accuracy compared to conventional algorithms.

Graphical abstract

关键词

点云配准 / 曲率 / 纹理 / 特征描述符 / 迭代最近点

Key words

point cloud registration / curvature / texture / feature descriptor / iterative closest point

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赵夫群, 李智豪, 余佳乐. 基于彩色纹理和几何特征的三维点云配准算法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(5): 2051-2059 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500131

ZHAO Fu-qun, LI Zhi-hao, YU Jia-le. Three-dimensional Point Cloud Registration Algorithm Based on Color Texture and Geometric Features[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(5): 2051-2059 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500131

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近年来,随着三维激光扫描技术的快速发展,相应三维数据处理在医学研究、古建筑保护、三维重建等^[1-3]工程领域得到了广泛应用。然而,受测量环境和仪器性能的限制,单次扫描通常难以获取物体的完整点云数据模型,因此需要从多个视角多次扫描,采集物体不同面的点云数据,并利用点云配准技术整合生成完整的物体点云数据模型。

当前应用最广泛且最经典的配准算法是Besl等^[4]提出的迭代最近点(iterative closest point, ICP)算法,该算法相对简单,但对初始配准位置要求较高,如果初始位置不佳,容易陷入局部最优,无法满足精确配准的需求。为了解决这个问题,国内外学者针点云配准流程和场景提出了各种改进算法。戴静兰等^[5]通过寻找点云的主方向得到良好的初始位置,并根据点云的曲率特征寻找对应特征点,提高了算法运行的效率,但对于曲率特征不明显的物体,配准结果较差。林森等^[6]提出了一种基于三尺度特征的点云配准方法,通过融合曲率变化、测量角度和特征值性质指标,显著提高了配准的精度,但该方法获取多尺度特征点描述符参数较多,增加了数据计算的复杂性。白创等^[7]提出了一种基于PVDAC描述子的RGB-D三维点云配准方法,提高了算法运行的稳定性,但在针对单一物体多视角多帧点云配准时,物体周围存在的噪声会使得点云粗配准的效果变差。王勇等^[8]针对三维彩色物体的配准问题,利用几何和颜色信息构造混合特征,在精度和纹理保持效果上相比ICP等配准算法有所提升,但所用颜色信息为单通道的灰度值,对其描述性能有一定影响。Li等^[9]提出了一种利用点的RGB值进行三维点云配准的快速方法,保证准确性的同时提高了效率,但对于物体颜色变化不明显区域的配准效果较差。Zhu等^[10]提出了一种新的基于曲面局部变化的关键点检测方法,提高了配准的精度,但在配准过程中的耗时仍存在不足。Kang等^[11]提出了一种基于局部几何特征约束结合内层和重叠比综合评价的配准方法,保证了准确性的同时提升了算法的鲁棒性,但在配准过程中会消耗大量的时间。Tombari等^[12]设计了CSHOT描述符,通过将颜色信息融入SHOT形成新的特征描述符,颜色信息的加入虽然提高算法配准精度,但却会导致描述符的计算更加复杂、维度增高以及配准的时长变长。Li等^[13]通过融合几何和彩色信息进行特征提取,但色彩信息的特征描述算法大多复杂度高,当点云数量较多时,特征提取和匹配的效率不高,用于彩色点云配准任务时耗时过长。

针对上述算法在含噪声点云中存在精度和时间上的不足,现提出基于纹理和几何特征的点云配准算法。通过对获取的点云密度、曲率及含有颜色信息的纹理特征进行融合,以提高点云的配准精度,完成点云的粗配准;使用KDTree改进ICP算法,以解决传统ICP算法收敛速度慢、待配准点云间存在包含关系等问题,完成点云精配准。以期能够对初始位置不佳及含噪点云进行配准,有效提高时间效率和配准精度,且可用于乡村建筑规划和自动驾驶等领域。

1 基于多特征的点云粗配准

在点云配准过程中使用单一特征可能会导致配准结果不准确甚至配准失败,而利用多个特征进行匹配,可以增加配准的鲁棒性和准确性,因此对于源点云P={p₁,p₂,…,p_n}和目标点云Q={q₁,q₂,…,q_n}分别计算点云密度特征、曲率特征及含有颜色信息的纹理特征,然后根据以上3个特征筛选特征点集,并利用FPFH-3DLGOP进行特征描述,最后采用随机采样一致性算法(random sample consensus,RANSAC)算法去除错误点对完成点云粗配准。

1.1 密度特征

由于点云中点的分布是不规则的,因此不同邻域内点云的密度也不同^[14]。为表征各邻域的密度,引入局部点云内点的平均距离作为衡量指标。关键点与其邻域点之间的平均距离能够体现该点的局部空间分布特征:平均距离越大,表明该点所在区域的局部点云密度越低;反之,则密度越高。

点p_i邻域内密度D_i的计算式为

(1)D_i=$\frac{1}{k}\stackrel{k}{\sum _{j=0}}$‖p_i-p_j‖

式(1)中:k为关键点邻域内的点数。

通过计算p_i邻域内密度可以计算得出所有点的平均密度μ_D计算式为

(2)μ_D=$\frac{1}{N}\stackrel{N}{\sum _{i=1}}$D_i

式(2)中:N为点云包含的所有点的个数。

通过设定阈值δ筛选出区域密集的点,计算式为

(3)δ=μ_D-ασ_D

式(3)中:α为比例因子,通过多次实验得出当α=0.5时候效果较好;σ_D为三维点云标准差,其计算式为

(4)σ_D=$\sqrt{\frac{1}{N}\stackrel{N}{\sum _{i=1}}({D}_{i}-{\mu }_{D}{)}^{2}}$

通过设定的阈值来判断点云的稀疏程度,大于设定的阈值时认为点云是稠密的,可以作为关键点。

1.2 局部曲率特征

曲率作为点云重要的特征之一,主要用来表示三维点云局部形状及凹凸性质^[15]。通过主成分分析法(principal component analysis, PCA),可以对三维点云数据进行分析。该方法通过线性变换提取数据的主要特征分量,同时最大限度地保留数据中存在差异的关键信息。因此,利用PCA可以提取点云的3个相互正交的主成分向量,这些向量可作为点云的主轴方向。

曲率的计算步骤如下。

步骤1 通过提取点云密度信息处的点云P来计算点云的协方差矩阵C_P,计算式为

(5)C_P=$\frac{1}{N}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}$(p_i-$\stackrel{-}{p}$)$({p}_{i}{-\stackrel{-}{p})}^{\mathrm{T}}$

式(5)中:

$\stackrel{-}{p}$

$\frac{1}{N}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}$

p_i为中点,主要用于对点云数据进行去中心化操作。

步骤2 通过奇异值分解计算协方差矩阵C_P的特征值与特征向量,计算式为

(6)C_P=U_PD_P

${{V}^{\mathrm{T}}}_{P}$

式(6)中:U_P为3×3矩阵,为点云主方向计算出的特征值,设置特征值

${\lambda }_{i}^{1}$

${\lambda }_{i}^{2}$

${\lambda }_{i}^{3}$

。

在得到法向量后,可以进一步计算最大主曲率k_max和最小主曲率k_min,分别衡量曲面在采样点处最大和最小的弯曲程度。设定阈值ξ(p_i)为该点邻域内的阈值,ξ(p_i)的计算式为

(7)ξ(p_i)=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{\mathrm{\pi }}$arctan$\frac{{k}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\left({p}_{i}\right)+{k}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left({p}_{i}\right)}{{k}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\left({p}_{i}\right)-{k}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left({p}_{i}\right)}$

判断p_i是否满足曲率特征点的两种标准,即判断该点邻域为凸点或者凹点,判断方式为

(8)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{凸}\mathrm{点},\xi \left({p}_{i}\right)>\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left[\xi \right({p}_{i}),\xi ({p}_{i}),\dots,\xi ({p}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}\left)\right]\\ \mathrm{凹}\mathrm{点},\xi \left({p}_{i}\right)<\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[\xi \right({p}_{i}),\xi ({p}_{i}),\dots,\xi ({p}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}\left)\right]\end{array}\right.$

式(8)中:满足第一种情况,则判断此点为凸点,若满足第二种情况则判断该点为凹点。二者满足其中一个则判断该点为其邻域内曲率变化最大的点。

1.3 局部纹理特征

纹理特征在三维点云物体中主要反映了表面在空间中的变化情况^[16],可以通过利用点云物体中存在的RGB信息来获取物体颜色的分布情况。通过使用协方差矩阵完成点云物体颜色分布情况的描述,实现对点云纹理特征变化情况的描述。将计算得到的协方差矩阵结合方差来度量局部纹理显著性,将物体中变化明显的区域作为关键点,具体实现流程如下。

步骤1 由于彩色点云中存放的为RGB值,需要先将彩色点云转化为HSV三元数组,转换结果的计算式为

(9)V=max

(10)S=$\left\{\begin{array}{ll}0,& \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=0\\ \frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}},& \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\ne 0\end{array}\right.$

(11)H=$\left\{\begin{array}{ll}0,& \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=0\\ 0,& \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=r,g=b\\ 60\frac{g-b}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}},& \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=r,g>b\\ 60\frac{g-b}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+360,& \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=r,g<b\\ 60\frac{g-b}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+120,& \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=g\\ 60\frac{g-b}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+240,& \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=b\end{array}\right.$

式中:max和min分别为RGB值中的最大值和最小值,计算式为

(12)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(r,g,b)\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(r,g,b)\end{array}\right.$

步骤2 同时对于点云中的每个点p_i(x_i,y_i,z_i),计算其与邻域内的k近邻点之间的距离,通过计算得到的距离设定相应的权值ω_ij,计算式为

(13)

$\left\{\begin{array}{l}{d}_{ij}=\Vert {p}_{i}-{p}_{j}\Vert \\ {\omega }_{ij}=\frac{1}{{d}_{ij}}\end{array}\right.$

通过该点与邻域内k个近邻点之间的权重,可以通过权重归一化将权重调整到一定范围,计算公式为

(14)ω'_ij=$\frac{{\omega }_{ij}}{\stackrel{k}{\sum _{j=1}}{\omega }_{ij}}$

步骤3 为了统计局部的点云色彩特征,还需要根据点p_i(x_i,y_i,z_i)对应的三维HSV色彩向量p_i(h_i,s_i,v_i)及其近邻点p_ij(j=1,2,…,k)对应的三维HSV 色彩向量p_ij(h_ij,s_ij,v_ij),计算每个点p_i处的色彩协方差矩阵cov(p_i),计算公式为

(15)cov(p_i)=$\frac{\sum _{\Vert {p}_{i}-{p}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\Vert }{\omega }_{ij}({p}_{i}-{p}_{\mathrm{i}\mathrm{j}})({p}_{i}-{p}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}{)}^{\mathrm{T}}}{\sum _{\Vert {p}_{i}-{p}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\Vert }{\omega }_{ij}}$

步骤4 通过对计算所得到的彩色协方差矩阵cov(p_i)进行特征值分解,可以得到3个特征值

${\lambda }_{i}^{\mathrm{c}1}$

、

${\lambda }_{i}^{\mathrm{c}2}$

、

${\lambda }_{i}^{\mathrm{c}3}$

,对其从大到小进行排序。

点p_i的色彩协方差矩阵的广义方差值gv(p_i)等于矩阵行列式或特征值乘积,计算式为

(16)gv(p_i)=det$\left|\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{v}\left({{p}^{\mathrm{c}}}_{i}\right)\right|$=${\lambda }_{i}^{\mathrm{c}1}{\lambda }_{i}^{\mathrm{c}2}{\lambda }_{i}^{\mathrm{c}3}$

在计算出所有点的广义方差后,选取广义方差较大的点作为候选关键点,表示这些点具有明显的局部纹理特征。

1.4 粗配准

通过筛选出满足条件的特征点集,使用文献[17]所提出的FPFH-3DLGOP的特征描述符,完成对点特征点集的描述,同时使用RANSAC去除错误对应关系,利用奇异值分解求得三维点云刚体变换矩阵,完成点云粗配准。

(1)对输入的点云P和Q利用K近邻算法计算查询点的近邻点。

(2)计算满足点云密度特征、曲率特征和含有颜色信息的纹理特征的特征点集。

(3)将计算得到的特征点集分别使用颜色和几何信息的特征描述符进行描述。

(4)使用RANSAC算法对误配点进行去除,完成对应点匹配。

(5)使用奇异值分解(singular value decomposition, SVD)算法计算出旋转平移矩阵,对源点云进行旋转平移完成点云粗配准。

2 基于点到面的改进ICP

2.1 经典ICP算法

通过旋转平移使得源点云与目标点云之间的欧氏距离达到最小,计算式为

(17)E(R,T)=$\frac{1}{n}\stackrel{\mathrm{n}}{\sum _{\mathrm{i}=1}}\Vert q\text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{i}}-(Rp\text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{i}}+T){\Vert }^{2}$

式(17)中:p'_i和q'_i分别为源点云P'和目标点云Q'中的一个点。

ICP算法的具体步骤如下。

(1)从源点云P'中选择一点p'_i(i=1,2,…,n)。

(2)在目标点云Q'中选择对应点q'_i(i=1,2,…,n),通过计算使得

$\Vert p\text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{i}}-q\text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{i}}{\Vert }_{min}$

。

(3)计算R和T。

(4)利用计算出的R和T对源点云P'进行旋转平移,从而得到变化后的点云P″。

(5)计算P″与目标点云Q'中对应点的欧氏距离,计算式为

(18)d=$\frac{1}{n}\stackrel{n}{\sum _{i=1}}\Vert p\text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{i}}-{q}_{i}{\Vert }^{2}$

(6)设定阈值以及迭代次数,当d小于设定阈值或达到设定的迭代次数时停止迭代。

传统ICP算法容易受到初始位置以及噪声的影响,计算过程中容易陷入局部最优,从而导致配准效果得不到较好的结果。

2.2 KDTree加速点到面ICP算法

点对平面ICP(point-to-plane ICP)算法相比传统的点到点ICP,具有更快的收敛速度和更高的配准精度。通过利用目标点云的法向量信息,它能够在平滑表面上更快收敛,并且对噪声和离群点具有更好的抗干扰能力。通过最小化点到平面的垂直距离,减少了由噪声引起的误差,尤其在处理具有平面或曲面特征的点云时,表现出更高的精度和稳定性。

定义点到平面的垂直距离为

(19)E(T)=min$\left\{\frac{1}{\mathrm{N}}\stackrel{\mathrm{N}}{\sum _{\mathrm{i}=1}}\Vert ({T}_{p\text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{i}}}-q\text{'}{\mathrm{ }}_{\mathrm{i}}){n}_{i}{\Vert }^{2}\right\}$

式(19)中:T为对矩阵的变换;p'_i为源点云中的对应点;q'_i为目标点云中的对应点;n_i为q'_i所对应的对应点的法向量。

点到点 ICP 和点到平面 ICP 的原理如图1所示。相比于传统的ICP算法,点到平面ICP更能体现点云的空间结构,能更好地抵抗错误对应点对,迭代收敛速度更快。

3 实验与结果

为验证算法的稳健性和可行性,所提算法在配置为Intel(R) Core(TM) i5-8250U CPU @1.60GHz 8G RAM计算机上,在使用Visual Studio 2024搭建环境,使用PCL 1.14.0点云公共库,使用C++进行编程算法验证。所使用数据均来自Sketchfab网站中所共享的三维点云数据,以及斯坦福数据集,设置了4组实验数据,分别是Tindy(41 420)、Peony(38 890)、Hydrant(37 583)和Bunny(31 077)数据作为实验对象。针对上述数据设置4组实验。

首先,仿照典型初始位姿敏感性实验方案,设置第一组实验,以分析初始位姿差异对点云配准性能的影响。其次,采用Flower点云数据集构建第二组实验,用于评估在部分数据缺失情况下点云配准的鲁棒性^[18]。第三,针对Living Room场景点云中存在噪声的情形,设计第三组实验,考察噪声对配准精度的影响^[19]。最后,从花瓶(Tindy)等模型中截取部分点云数据,加入高斯噪声,并施加随机旋转与平移变换,作为源点云,以验证本文算法在复杂干扰条件下的有效性。

为分析算法在配准过程中对数据出现的遮挡、缺失、噪声干扰等情况下的准确性,利用配准后的均方根误差(root mean square error,RMSE)作为衡量配准误差的指标。

(20)RMSE=$\sqrt{\frac{\stackrel{k}{\sum _{i=1}}({X}_{i}-X\text{'}{\mathrm{ }}_{i})}{k}}$

式(20)中:X_i为配准前源点云与目标点云的距离值;X'_i为配准之后的距离值。

3.1 初始位姿不同的条件下的配准

点云初始位姿如图2所示。首先针对点云在初始位姿较差条件下分析算法运行情况,通过对点云进行旋转平移后得到待配准点云,同时由于斯坦福公共数据集中Bunny不含颜色信息,因此通过代码编写对Bunny进行RGB颜色渲染,从而得到带颜色的点云数据集。

实验结果如图3~图6所示,对比图中配准效果可知在初始位姿较差情况下,ICP算法容易陷入局部最优导致配准结果表现不理想,同时结合过表1分析可知,本文算法对比文献[18]和文献[19]配准结果在精度和时间上都有所提升。通过图3~图6和表1可知,在初始位姿较差情况下,传统的ICP算法容易陷入局部最优解,不能完成精确配准。虽然文献[18]和文献[19]均能完成点云的配准,但本文算法在时间和精度上均优于上述对比算法,在时间效率上平均提升了约22%,精度上平均提升约20%,本文算法在含噪点云配准的效果更好。

3.2 含噪声条件下的配准

在获取三维点云过程中,可能会受到噪声等影响导致点云数据出现不完整情况,为分析本文算法在含噪声情况先算法的鲁棒性及配准精度,通过对实验物体进行随机旋转平移及添加随机噪声,从而验证算法在含噪声情况下的抗噪性。实验结果如图7~图11、表2所示。

通过图7~图11和表2可知,在对含有噪声的点云物体进行配准过程中,传统的ICP算法容易受到噪声的干扰从而不能精确地完成点云配准,在对彩色点云的处理上,对比文献[18]和文献[19]配准效果较好,本文算法在时间和精度上均优于上述对比算法,在时间效率上平均提升了27%左右,而在精度上平均提升了35%左右,可以看出本文算法在含有噪声数据的点云物体中配准效果更好。

4 结论

提出了一种基于纹理和曲率特征的高效点云配准算法,针对传统方法在初始位姿较差、噪声干扰等情况下配准精度不足的问题进行了优化。算法通过综合利用曲率、密度等局部几何特征以及纹理特征,构建了可靠的特征点集,并利用RANSAC进行特征匹配以实现粗配准,利用KD树加速的ICP算法实现精配准,从而有效提升了算法的配准精度和时间效率,解决了在初始位姿偏差较大、噪声干扰明显的情况下的点云快速且精确配准问题,体现了算法的抗噪性和适应性。该算法可用于文物碎片断裂面匹配、颅骨配准和数字乡村建设等方面,为文物数字化保护、颅面复原和乡村振兴等领域提供技术支持。未来将进一步研究特征缺失点云数据的配准问题,以满足更加复杂场景的应用需求,为更广阔领域涉及的点云配准问题提供高效可靠的解决方案。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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