基于强度准则的修复工程岩质边坡稳定性

王晓辉; 高磊; 史英男

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2500100

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (1) :289-296 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2500100

建筑科学

基于强度准则的修复工程岩质边坡稳定性

王晓辉 ¹ ,
高磊 ²^,^* ,
史英男 ²

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Stability of Rock Slope in Restoration Project Based on Strength Criterion

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摘要

为研究修复工程岩质边坡的稳定性,采用Hoek-Brown强度准则和等效M-C强度准则,通过极限平衡分析法和FLAC^3D的强度折减法,对修复工程岩质边坡进行安全稳定性分析。结果表明,在削坡过程中岩质边坡均是稳定的,并对岩体的扰动系数D进行修正,对比不同扰动系数D下的边坡稳定性。多种计算方法结果对比可知,Hoek-Brown强度准则计算得到的边坡安全系数比等效M-C强度准则计算得到的边坡安全系数小,说明Hoek-Brown强度准则偏向保守,等效M-C强度准则会高估边坡的安全性,建议实际工程中应用多种计算方法,综合确定最佳计算方法;研究成果可为类似研究提供科学依据。

Abstract

In order to study the stability of rock slope in a restoration project. Hoek-Brown strength criterion and equivalent M-C strength criterion were used to analyze the safety and stability of a rock slope in a restoration project by means of limit equilibrium analysis method and FLAC^3D strength reduction method. The results show that the rock slopes are stable in the process of slope cutting, and the disturbance coefficient D of rock mass is modified to compare the slope stability under different disturbance coefficients D. By comparing the results of various calculation methods, it can be seen that the slope safety factor calculated by the Hoek-Brown strength criterion is smaller than that calculated by the equivalent M-C strength criterion, indicating that the Hoek-Brown strength criterion is conservative and the equivalent M-C strength criterion will overestimate the safety of the slope. It is suggested that multiple calculation methods should be used in practical projects. The optimum calculation method is determined comprehensively. The research results can provide scientific basis for similar research.

Graphical abstract

关键词

岩质边坡 / 稳定性分析 / 强度准则 / Hoek-Brown强度准则

Key words

rock slope / stability analysis / strength criterion / Hoek-Brown strength criterion

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王晓辉, 高磊, 史英男. 基于强度准则的修复工程岩质边坡稳定性[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(1): 289-296 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500100

WANG Xiao-hui, GAO Lei, SHI Ying-nan. Stability of Rock Slope in Restoration Project Based on Strength Criterion[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(1): 289-296 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2500100

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加强生态保护和修复是推进中国生态文明建设、保障国家生态安全的重要举措。随着经济社会的快速发展,建设用材需求猛增,加快了矿山采石速度,使岩质边坡自然环境遭到严重破坏,导致边坡堆积体高陡,存在滑塌隐患,威胁人民生命财产安全,因此对于岩质边坡的治理以及稳定性分析十分重要。

对于岩质边坡的稳定性分析的方法有数值分析法、极限平衡分析法、定性分析法等^[1]。数值分析法有有限差分法、边界单元法、有限单元法、离散单元法等^[2-3]。常用的计算软件有FLAC^3D﹑ABAQUS﹑MIDAS等,其中基于有限差分法的FLAC^3D软件是采用强度折减法对边坡的安全系数进行求解。张志辉等^[4]采用非接触式无人机摄影测量技术获取研究区域的三维模型,结合室内岩石力学试验数据给出边坡岩体强度力学参数建议值。李和志等^[5]采用Slide.v6007、Phase2 V9.0 边坡稳定分析计算软件和FLAC^3D软件对安龙岸边坡进行二维和三维稳定性计算分析。齐永正等^[6]开展了不同含砂率的均质饱和土质边坡在水位升降、水下冲刷、震动及不同水流流速下边坡的失稳与破坏室内模型试验。Shirago等^[7]采用三维模型下的强度折减法和二维模型下的极限平衡法分别进行稳定性评价。Florin等^[8]采用抗剪强度折减法对露天边坡稳定性进行数值模拟研究。Zhang等^[9]采用简化极限平衡法研究了节理间距对岩石边坡的倾倒稳定性影响。针对强度准则问题,宗权兵等^[10]基于广义Hoek-Brown强度准则,采用极限平衡法和强度折减法对岩质边坡开挖进行稳定性分析。周广照等^[11]通过修正Hoek-Brown强度准则对岩石体强度的各向异性进行合理评价和预测。李国枭等^[12]为提高Hoek-Brown强度准则的适用性,提出GSI和层理倾角的修正Hoek-Brown强度准则。柴波等^[13]根据节理岩体模拟得到应力应变曲线和能量流,验证了Hoek-Brown强度准则对节理岩体能量参数估算的合理性。程爱平等^[14]在广义Hoek-Brown 准则的基础上,利用 MATLAB 编程及蒙特卡洛随机分析方法,为实际工程提供可靠参考依据。张良刚等^[15]针对 Hoek-Brown 强度准则的扰动系数D,提出了相应的修正参数。占绍祥等^[16]采用多平行坡面的分层建模方法,分析了扰动系数D变化对边坡稳定性的影响。徐雷等^[17]结合广义 Hoek-Brown 强度准则,通过极限平衡法分析某矿山边坡整体稳定性。Svetlana等^[18]采用流动法则下的Hoek-Brown 强度准则对岩质边坡进行了稳定性评价。Liu等^[19]采用等效M-C强度准则对层状岩体工程进行评价。

目前针对修复工程边坡稳定性的工程案例相对较少,现依托修复工程岩质边坡项目,通过极限平衡法和强度折减法,采用Hoek-Brown强度准则和等效M-C强度准则,对修复工程岩质边坡的自然状态以及分层开挖削坡工况进行稳定性分析,相关成果可为类似修复工程提供参考。

1 工程概况

1.1 工程概况

依托宜兴市张渚镇瑶头岕宕口矿山生态修复工程岩质边坡项目,修复区内地质条件如下:前第四

系地层比较单一,主要发育三叠系下统青龙组,岩性为中-薄层状灰岩、白云质灰岩,间夹泥质灰岩、钙质页岩等;地层产状总体倾向南,倾角平缓,一般在13°~25°。地下水类型主要为岩溶水,由于地处山体位置,修复区基本处于地下水水位之上,地下水对区内边坡稳定性基本无影响,所以不考虑地下水对边坡稳定性的影响。修复区属低山丘陵工程地质区,因受断裂构造、岩性胶结程度、风化作用、人类工程活动等因素的影响,工程地质条件较为复杂。修复区土体主要以残坡积、冲洪积老黏土为主,坡脚有人工填土。岩体开采深度范围内按风化程度进一步可划分为强风化、中等风化层。工程地质条件如表1所示。

1.2 修复工程设计

边坡修复工程现场情况如图1所示,选用某一段边坡作为分析对象,对自然状态下和削坡工程后的边坡稳定性进行分析。该区边坡呈长条形,朝向南,坡脚高程28~50 m,起伏较大,坡脚线长度992.53 m、坡顶最大高程130 m、坡顶线长度1 065 m、最大坡高70 m、最大坡宽56 m、坡度60°~70°、边坡区占地面积42 271.31 m²、边坡区表面积84 411.31 m²。边坡的地层为青龙组(T₁q)灰岩,节理裂隙较发育,易产生崩塌灾害;该段边坡较陡立,坡面存在多处较大陡立残脊,坡顶原始山体坡度15°~35°;坡顶植被发育,坡面仅有零星植被生长。

2 数值模型建立

2.1 数值分析模型

通过现场勘探得到的地形图,将边坡地形图的等高线导入三维建模软件,通过内置嵌面功能生成初步的三维地形,再将其实体化,得到边坡三维地形图。将边坡三维地形图进行切片,获得边坡断面图,通过边坡断面建立数值分析模型,采用三角形网格对模型进行网格划分,建立好的网格模型导入FLAC^3D进行计算。根据现场工程地质条件,将岩质边坡进行分层,分为强风化灰岩、中风化灰岩和弱风化灰岩。该三维模型有10 079个单元和2 570个节点。边坡三维模型和数值分析模型图如图2所示。

数值分析模型范围:以顺边坡方向为X轴正方向,长度143 m;以边坡横向方向为Y轴正方向,长度10 m;以垂直向上为Z轴正方向,取标高0 m为下边界,自然坡面为上边界,边坡坡脚标高38 m,山顶绝对标高130 m。自然边坡的天然应力场以重力场为主,构造应力场对边坡影响很小。所有模型的边界条件选取节点位移约束,左右边界选取X方向位移的约束,前后边界选取Y方向约束,底部边界选取Z方向约束。

根据勘察资料和修复工程设计方案,分两个工况对岩质边坡稳定性进行分析:自然状态下岩质边坡稳定性分析;分层削坡边坡稳定性分析。第一个工况采用两种方法,极限平衡法和强度折减法进行分析,第二个工况采用FLAC^3D进行边坡分层削坡数值模拟,计算出边坡安全系数,同时对模型参数进行修正,并采用极限平衡法对其验证。其中边坡分层削坡采用分层开挖,分层开挖高度不宜超过3.0 m。按45 °进行削坡减载,并在+46、+60、+75、+90、+105、+120 m处形成安全平台,平台宽度4 m。开挖区域和保留区域示意图如图3所示。

2.2 模型参数选取

对岩体强度理论研究包括最大正应力强度理论、最大剪应力强度理论、Mohr-Coulomb 强度理论、八面体剪应力理论、双剪强度理论、Griffith理论以及Hoek-Brown 强度准则等^[20],其中Mohr-Coulomb强度理论和Hoek-Brown强度准则的应用最为广泛。对于岩质边坡Mohr-Coulomb强度准则将岩体视为连续介质,其破坏模式为线性破坏,只有两个参数黏聚力c 和内摩擦角ϕ构成的线性关系,这使得该理论方法应用方便简单。Hoek-Brown 强度准则能更好地解释岩体力学的非线性关系,能够体现岩体本身的特点,表现出了岩体的非线性破坏,弥补了Mohr-Coulomb强度准则的不足。选择两种强度理论进行分析,因Mohr-Coulomb强度理论广为人知,重点阐述Hoek-Brown强度准则。

通过对岩石的三轴试验和大量的现场试验数据进行统计分析,Hoek和Brown于1980 年提出了广泛应用的岩石强度准则Hoek-Brown强度准则。经过多次修正与改进,广义Hoek-Brown强度准则能够较好地反映岩石固有的非线性破坏特征^[21],其表达式为

(1)${\sigma }_{1}-{\sigma }_{3}={\sigma }_{\mathrm{c}}{(\frac{{m}_{\mathrm{b}}{\sigma }_{3}}{{\sigma }_{\mathrm{c}}}+s)}^{a}$

式(1)中:σ₁、σ₃分别为失效状态下的大小主应力;σ_c为岩石单轴抗压强度;m_b、s、a为与岩体材料物理力学特性有关的参数,其取值可以采用Hoek提出的基于地质强度指标(geological strength index,GSI)估算方法^[21],表达式如下。

(2)${m}_{\mathrm{b}}={m}_{\mathrm{i}}{e}^{\frac{\mathrm{G}\mathrm{S}\mathrm{I}-100}{28-14D}}$

(3)$s={\mathrm{e}}^{\frac{\mathrm{G}\mathrm{S}\mathrm{I}-100}{9-3D}}$

(4)$a=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}({\mathrm{e}}^{-\frac{\mathrm{G}\mathrm{S}\mathrm{I}}{15}}-{\mathrm{e}}^{-\frac{20}{3}})$

式中:GSI为地质强度指标的简称,通过岩体结构和结构面特征对岩体强度进行量化;D为考虑因爆破或其他因素导致的岩体扰动而引入的参数,其取值范围为0.0~1.0,分别对应完全无扰动和非常扰动;m_i为岩石量纲统一的经验参数,反映岩石的软硬程度,取值范围为0.001~25.0。通过上述公式可得m_b、s、a并整理得到σ_c,其中,m_b为岩石体经验参数,a为针对不同岩体的量纲统一的经验参数,s反映岩体破碎程度。H-B强度准则建立了岩体破坏时最大和最小主应力之间的一种关系,要将其应用于边坡稳定性分析,则必须从H-B强度准则出发,得出其剪切强度的计算方法。Hoek和Brown等发现针对不同研究对象,在σ_t<σ₃<σ_3max条件下拟合H-B强度曲线和M-C强度曲线^[21-22],得到二者结果十分吻合。对于边坡开挖削坡时人工开挖或爆破开挖会在一定范围内对岩体产生扰动影响。在Hoek-Brown强度准则中,扰动系数D是用于评估岩体开挖的扰动影响,能更好地对岩体进行稳定性分析。合理地运用扰动系数D是一个十分重要的问题,在于如何确定开挖所影响的区域。对于实际工程,Hoek建议根据开挖情况来判断开挖扰动区的范围,扰动系数D不应该应用于整个开挖岩体,应该根据岩体所受到的扰动进行逐级递减,达到合理评估的效果^[21]。对开挖扰动系数D进行修正,对比未修正﹑仅修正弱风化灰岩区域﹑修正未开挖中风化灰岩和弱风化灰岩区域这3种情况下的边坡位

移以及安全系数,为工程设计提出合理建议。

根据勘察报告,地层依次为强风化灰岩﹑中风化灰岩和弱风化灰岩,根据相关工程经验,结合现场调查,综合给出岩体的物理力学参数,如表2所示。

3 数值模拟结果分析

3.1 边坡稳定性分析方法

在边坡稳定性分析中,由于Hoek-Brown强度准则不能采用强度折减法进行计算,所以采用方法一对边坡安全系数计算,并且使用方法二~方法五对其进行验算,其中极限平衡法采用Morgenstern-Price方法和Bishop方法分别进行计算,计算方法如表3所示。

采用方法二~方法五计算,结果由表3可以看出,采用Hoek-Brown强度准则,方法二和方法三两种分析方法所得到的边坡安全系数相差不大,可以忽略。采用等效M-C强度准则的方法四和方法五亦是如此。对比两种强度准则条件下的边坡安全系数,采用等效M-C强度准则分析边坡的安全系数要大于Hoek-Brown强度准则所得到的边坡安全系数,因为Hoek-Brown强度准则是建立在最危险状态下的岩体分析。等效M-C强度准则下,对比方法一、方法四和方法五,可以看出强度折减法和极限平衡法计算的边坡安全系数差别不大,强度折减法的结果略大于极限平衡法的结果,说明采用FLAC^3D中内置的强度折减法来计算岩质边坡的安全系数是合理可靠的,得出的结果相比于方法二~方法五,趋向于更安全。考虑到实际工程的复杂性,应采用多种方式进行评估,以得到合理可靠的参考依据,如表4所示。

3.2 分层削坡边坡位移及稳定性分析

采用FLAC^3D对边坡进行分层削坡模拟,由图5(a)~图5(d)可以看出,在边坡开挖开始阶段,边坡的位移主要出现在边坡上部分,随着分层削坡的台阶数量增多,导致岩体不断卸荷,边坡位移范围逐渐增大,最大位移均出现在削坡后的坡面台阶处,位移以坡面台阶为中心向内部扩散开,并出现逐渐缩小的趋势。在第5步削坡完成时,总位移最大值达到6.5 mm,随着削坡的继续进行,总位移最大值不断增大,在完成第20次削坡后,总位移最大值达到11.97 mm。根据削坡过程中的云图可知,边坡在进行削坡减载后,岩体失去侧向支撑作用,产生了空面方向变形,最大位移产生在边坡上部分平台处。

对分层削坡开挖时步下的边坡模型,采用方法一计算边坡安全系数,由表5可知,在边坡分层进行削坡后,边坡安全系数随着削坡进行逐渐提高,自然状态下边坡的安全系数为1.44,经过5次削坡后边坡安全系数提高到1.633,可见削坡对于边坡稳定性具有较好的提升效果。随着削坡的继续进行,安全系数不断提高,削坡结束后安全系数达到2.140,已经满足要求。同时根据模拟可知,边坡位移逐渐减小,自然状态下边坡失稳滑移产生位移最大值为50.261 cm,削坡减载后边坡位移逐渐得到控制,当削坡结束后,边坡可能产生失稳临界状态下位移最大值为34.96 cm,可以看出削坡的有效性。

由图6(a)~图6(d)可以看出,由于边坡削坡使岩体内部的应力产生变化,导致其内部应力重分布,剪切应变增量有一定的增大,剪切应变增量最大值出现在边坡的坡脚周围,主要的剪切面依然出现在中风化灰岩部分,随着强风化灰岩的消减,边坡的安全系数得到提高,边坡逐渐稳定,剪切面的范围逐渐减小。

3.3 分层削坡扰动系数D修正

根据上述的方案对岩体的扰动系数D进行修正,第一次修正对弱风化灰岩进行修正,将扰动系数从1.0减小为0.7,第二次修正将未开挖的中风化灰岩的扰动系数修正为0.7,弱风化灰岩的扰动系数修正为0.4。通过FLAC^3D进行削坡模拟,得到结果如图7所示。由图7可知,经过修正后,边坡最大位移有一定减小,对比未修正的边坡位移结果和第一次修正的边坡位移结果,仅对弱风化岩扰动系数进行修正所影响的边坡位移并没有太大改变,第一次修正后的边坡最大位移为11.14 mm,对比未修正的边坡位移仅仅减小了0.83 mm。在经过第二次修正之后,第二次修正的边坡位移相比于未修正的边坡位移有一定的减小,最大边坡位移为9.19 mm,边坡位移减小了2.78 mm。

结合方法二对未修正时不同开挖时步条件下的边坡安全系数进行验算,从图8可以看出,随着边坡削坡时步进行,边坡安全系数逐渐提高,此方法得到的安全系数相比使用方法一所得的结果要小,这反映出 Hoek-Brown强度准则下所得结果偏于保守,说明方法二比方法一所计算出的安全系数有一定的差别,采用 Hoek的等效化强度参数可能会高估边坡的安全性^[21]。对扰动系数D进行修正之后,方法一所计算出的边坡安全系数偏大,第二次修正后边坡安全系数达到3.45,对比未修正的方法二的计算结果要大,反映出不同强度准则下,不同计算方式下所得到的边坡安全系数有所差别,在实际工程中应结合多种计算方式,对工程设计的合理性进行分析,以对工程建设提供参考。

4 结论

(1)对自然状态下和分层削坡工况下的修复工程岩质边坡稳定性进行分析,得到了采用极限平衡法和强度折减法计算的岩质边坡安全系数。结果表明,自然状态下边坡安全系数偏低需进行削坡减载,经过削坡后的边坡稳定性有所提高。

(2)采用极限平衡法分析,对比Hoek-Brown强度准则和等效M-C强度准则所得到的边坡安全系数,Hoek-Brown强度准则的计算结果偏向于保守,等效M-C强度参数可能会高估边坡的安全性。通过对扰动系数D的修正,采用强度折减法,结果表明修正后的边坡位移减小,安全系数提高。

(3)采用极限平衡法-Hoek-Brown强度准则计算和强度折减法-等效M-C 强度准则分析时结果有差别,对于本文研究的工程,采用极限平衡法-Hoek-Brown强度准则计算边坡安全系数偏低,结合强度折减法-等效M-C强度准则的计算结果综合考虑,建议在边坡削坡过程中加入锚杆等加固措施,确保边坡不会失稳破坏。

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