面向汽轮机结构参数化建模及运行性能

李成宝; 卢刚; 武伟; 江晓然; 于升旭; 李跃峰

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2409295

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (4) :1487-1497 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2409295

能源与动力工程

面向汽轮机结构参数化建模及运行性能

李成宝 ¹ ,
卢刚 ¹ ,
武伟 ¹ ,
江晓然 ¹ ,
于升旭 ¹ ,
李跃峰 ²

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Parameterized Modeling and Operational Performance of Steam Turbine Structure

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摘要

针对富氢燃料下汽轮机的工作性能，采用双驱动方法，将热力学机制与实际操作数据相结合，建立了汽轮机精细化参数模型。提出汽轮机一级定子叶片的速度损失系数修正系数以考虑冷却效应，构建替代模型，用于汽轮机一级定子叶片的热计算过程。同时研究富氢燃料对非设计工况下压缩机与汽轮机流量匹配的影响，以及运行参数和结构参数的调整。结果表明：随着氢体积分数在0~18%范围内的增大，电功率增大，总效率降低，而当氢体积分数超过18%时，电功率和总效率均下降。研究表明所提出的汽轮机建模方法具有良好的可靠性和准确性。

Abstract

Aiming at the working performance of steam turbine under hydrogen-rich fuel，a refined parameter model of steam turbine was established by combining thermodynamic mechanism with actual operation data by using dual-drive method. The correction coefficient of the velocity loss coefficient of the first-stage stator blade of the steam turbine was proposed to consider the cooling effect，and an alternative model was constructed for the thermal calculation process of the first-stage stator blade of the steam turbine. At the same time，the influence of hydrogen-rich fuel on the flow matching between compressor and steam turbine under off-design conditions and the adjustment of operating parameters and structural parameters were studied. The results show that with the increase of hydrogen volume fraction in the range of 0~18%，the electric power increases and the total efficiency decreases. When the hydrogen volume fraction exceeds 18%，both the electric power and the total efficiency decrease. The research shows that the proposed steam turbine modeling method has good reliability and accuracy.

Graphical abstract

关键词

汽轮机 / 参数化建模 / 压缩机 / 定子叶片

Key words

steam turbine / parametric modeling / compressor / stator blades

引用本文

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李成宝, 卢刚, 武伟, 江晓然, 于升旭, 李跃峰. 面向汽轮机结构参数化建模及运行性能[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(4): 1487-1497 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2409295

LI Cheng-bao, LU Gang, WU Wei, JIANG Xiao-ran, YU Sheng-xu, LI Yue-feng. Parameterized Modeling and Operational Performance of Steam Turbine Structure[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(4): 1487-1497 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2409295

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汽轮机的建模依赖于复杂的热力学机理和详细的部件尺寸，通常很以难获得，建模需要部件的特定结构和尺寸^[1]，这对获取这些信息提出了挑战，虽然数据驱动建模依赖于操作数据来建立系统输入和输出之间的关系，但仍然很难准确地计算不受监控的热参数^[2-3]。

中外学者对汽轮机建模开展了大量研究。Gimelli^[4]针对建立了微型汽轮机的一维模型，通过性能图分析了汽轮机的工作特性，该模型通过多变量多目标方法，利用遗传算法与模型的耦合，能够找出模型的最佳参数设置。蒋军戌等^[5]建立了汽轮机改进的蒸汽发生器仿真模型，通过失水事故（loss of coolant accident，LOCA）试验数据对比分析了混合式蒸汽发生器和集中式蒸汽发生器的动态特性，表明改进的蒸汽发生器具有更优的运行性能。徐红伟等^[6]针对汽轮机的主蒸汽流量特性，建立基于热平衡和流量平衡的预测模型，通过训练稳态工况下的数据进行非稳态工况的预测，该预测模型具有一定的鲁棒性。高军霞等^[7]通过计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）模拟仿真了汽轮机调节系统的流道阻力特性，分析了流量与压力损失的对应关系，在此基础上提出了以减小压力损失为目标的结构优化设计方法。张磊等^[8]采用逆顺序法建立了汽轮机在不同工况下的计算模型，该模型融合了神经网络和数据机理，实现了不同工况下的性能分析。李浩等^[9]针对汽轮机的主蒸汽流量的预测，采用神经网络算法建立了流量预测模型，分析压力对流量的波动影响规律，最后通过实验证明所提控制策略具有较优的预测精度。

上述研究为汽轮机的工作性能参数的预测和分析提供了参考，但针对不受监控的热参数预测研究比较欠缺。鉴于此，采用双驱动方法对汽轮机进行精细化建模，并研究其在富氢燃料下的工作性能。首先结合传统的级叠加方法推导出每个压缩机级的模型，然后根据燃烧特性，考虑不同燃烧产物的热特性，建立燃烧效率模型。其次，基于汽轮机叶片型线尺寸建立汽轮机损失模型和流动特性模型。通过神经网络获得一级定子叶片入口和出口的映射关系。最后，建立汽轮机的精细化模型，从而计算了汽轮机的各级热参数，在此基础上可以预测出汽轮机在不同富氢燃料下的工作性能，通过揭示了不同氢气掺混比例对功率与效率的影响规律，为燃气轮机在氢能应用中的优化设计与工程实践提供了重要参考。

1 汽轮机模型的描述

1.1 汽轮机设计参数及工作原理

汽轮机设计参数如表1所示，该汽轮机可产生256 MW的电力。图1为汽轮机工作流体流向图，轴向压缩机由0 ~ 17级组成。

冷却空气从第9级、第13级、第15级和第17级抽取，用于冷却汽轮机一、二级的定子和转子，以及第三级的定子^[10]。设计冷却空气质量流量占设计压缩机进口空气质量流量的0.184 5。在实际运行中，最大进口导叶（IGV）可达86。

1.2 轴流压缩机建模

1.2.1 压缩机进气系统出口压力模型

压缩机进气系统的出口压力计算与进气状态和进气系统结构有关，使用全连接神经网络方法获得压缩机进气压力。输入参数P₁为大气压力P₀、温度T₀和压缩机进口空气质量流量m₀。输出参数为压缩机进气系统出口压力，即

（1）${P}_{1}=f（{P}_{0}，{T}_{0}，{m}_{0}）$

通过模型计算值与实际值的相对误差来分析模型的精度，则有

（2）${e}_{r}=\frac{{X}^{model}-{X}^{real}}{{X}^{real}}$

式（2）中：X^model为模型计算出的热力学参数；X^real为实际热力学参数。

1.2.2 基于运行数据的压缩机整体模型

以进口修正速度、空气质量流量和压缩机IGV为输入参数，压缩机压缩比和效率作为出口参数。采用遗传规划（genetic planning，GP）方法得到压缩机进、出口的特性^[11]，通过优化结构和参数得到输入输出映射。图2显示了描述映射的递归函数树，其中包含数据集、驱动、传感器和常数以及控制律函数，控制律是目标。启动是因变量，由输出决定。传感器是变量，由输入决定。

图3为通过GP获得压缩机输入输出模型的过程。具体计算步骤如下。

（1）确定因变量和自变量，构造适应度函数。压缩机的压缩比和效率是其关键特性，驱动项b是压力比和压缩机效率，同时需要构建适应度函数J，即

（3）$J=\frac{sum[（\hat{b}-b{）}^{2}]}{length（\hat{b}）}$

式（3）中：sum为求和函数；$\hat{b}$为驱动项b的控制参考值；length为求数据集长度的函数。

（2）生成初始种群，并计算种群中的适应度。

（3）选择适应度好的优秀个体作为下一代。

（4）种群进化操作，主要涉及复制、交叉和突变，产生新一代。

（5）重复步骤3、步骤4，直到适应度值满足要求（J < 10^-6）或代达到最大设定值。

1.2.3 改进的压缩机级叠模型

传统的级叠方法需要知道各级的性能曲线、环空面积、平均直径、进口绝对气流角的设计值，但在实际过程中，很难获得压缩机各级绝对气流角的设计值，因此单纯通过这种方法很难获得压缩机的准确性能。考虑到在燃气轮机实际运行过程中压缩机始终保持着0.886的高效率，结合压缩机的一般级叠特性曲线，发现此时的级叠效率也较高，对应的流量系数范围很窄，此时的能量扬程系数也处于较高水平，所以假设压缩机各级的能量压头系数和效率都是恒定的。

图4为改进后的传统堆叠方法，一层为阶段叠加，用于计算各阶段的输出热力学参数；另一层是对压缩机整体特性的要求，满足压缩机出口压力和温度的规律。压缩机出口参数通过遗传规划（genetic planning，GP）法由进口参数得到，然后通过遗传算法得到效率系数和能量扬程系数，最后计算各阶段的压力比和温度比。

根据相似性原理计算非设计条件下的冷却质量流量^[12]，即

（4）${m}_{c}={m}_{c，d}\left(\frac{{P}_{c}}{{P}_{c，d}}\right){\left(\frac{{T}_{c，d}}{{T}_{c}}\right)}^{0.5}$

式（4）中：T_c和T_c，d分别为开启和关闭设计工况下的冷却空气温度；P_c和P_c，d分别为开启和关闭工况下的冷却空气压力；m_c和m_c，d分别为开启和关闭工况下的冷却空气质量流量。

燃烧室能量守恒和质量守恒方程为

（5）${m}_{2}{c}_{p2}{T}_{2}+{L}_{mf}{\eta }_{B}={m}_{3}{c}_{p3}{T}_{3}{L}_{mf}={m}_{f}LHV$

式（5）中：L_mf为燃料质量流量与LHV乘积的燃料总能量；m₂、T₂、c_p2分别为压缩机出口恒压下的空气质量流量、温度和比热；m_f为等效空气质量；LHV为低热值；η_B为燃烧效率；m₃、T₃、c_p3分别为燃烧室出口恒压下的气体质量流量、温度和比热。

压缩机内的空气温度相对较低，不能认为是理想气体^[13]。压缩机内空气的恒压缩比热容是温度和生成物的函数。燃烧效率与反应速率参数之间的关系可表示为

（6）${\eta }_{B}=f\left(\frac{{P}_{2}^{1.75}{A}_{m}{D}_{m}{e}^{{T}_{2}/b}}{{m}_{2}}\right)$

式（6）中：${P}_{2}^{1.75}$为压力系数；A_m为面积；D_m为直径；m为质量流量。

1.3 汽轮机模型

速度三角形是汽轮机能量转换的体现，在求解汽轮机各级流动特性的过程中，采用汽轮机叶栅的总压损失模型和流动模型。

1.3.1 叶片压力损失模型

叶片压力损失模型基于汽轮机叶片轮廓，叶片总压损失（Y_z）包括轮廓损失（Y_P）、二次流损失（Y_s）、漏气损失（Y_tc和尾缘损失（Y_te）。总压损失的表达式为

（7）$\left\{\begin{array}{l}{Y}_{z}={K}_{Re}{Y}_{P}+{Y}_{s}+{Y}_{tc}+{Y}_{te}\\ {Y}_{P}=0.914\left[\frac{2}{3}{K}_{P}{Y}_{P(i=0)}+{Y}_{shock}\right]\\ {Y}_{s}=1.2{f}_{ar}\left[1-{\left(\frac{{c}_{x}}{h}\right)}^{2}(1-{K}_{P})\right]0.033 4\left(\frac{c}{h}\right)\left(\frac{cos{\alpha }_{2}}{cos{\beta }_{1}}\right)Z\\ {Y}_{tc}=K\frac{c}{h}{\left(\frac{k}{c{N}_{seal}^{0.42}}\right)}^{0.78}Z\\ {Y}_{te}=\frac{{\left[1-\frac{\gamma -1}{2}{M}_{2}^{2}\left(\frac{1}{1-\Delta {\varphi }_{te}^{2}}-1\right)\right]}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}-1}{1-{\left(1+\frac{\gamma -1}{2}{M}_{2}^{2}\right)}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}}\end{array}\right.$

式（7）中：K_Re为雷诺数修正系数；f_ar为二次流量损失系数；c为总弦长；α₂为叶尖倾角；β₁为后缘倾角；N_seal为叶尖间隙系数；M₂为叶尖质量；Δϕ_te为叶尖；k为叶尖间隙修正系数；Y_shock为轮廓损失的噪声；c_x为轴向弦长；h为高度；K_P为损失系数；Z为叶片载荷系数。

（8）$K_{R e}=\left\{\begin{array}{ll}\left(\frac{R e}{2 \times 10^{5}}\right)^{-0.4}, & R e \leqslant 2 \times 10^{5} \\1, & 2 \times 10^{5}＜R e \leqslant 10^{6} \\\left(\frac{R e}{10^{6}}\right)^{-0.2}, & R e>10^{6}\end{array}\right.$

式（8）中：Re为雷诺数。

（9）$\left\{\begin{array}{l}{a}_{m}=ta{n}^{-1}\left(\frac{tan{\alpha }_{1}+tan{\alpha }_{2}}{2}\right)\\ Z=4(tan{\alpha }_{1}-tan{\alpha }_{2}{)}^{2}\frac{co{s}^{2}{\alpha }_{2}}{cos{a}_{m}}\end{array}\right.$

式（9）中：α_m为叶栅入口气流角；α₁为叶栅出口气流角。

叶栅出口气流角和系数的计算公式分别为

（10）$\alpha_{1}=\left\{\begin{array}{ll}\sin ^{-1}\left(\frac{o}{t}\right)+\left(\Delta \alpha_{1}\right)_{0.5}, & M_{\mathrm{cl}}＜0.5 \\\sin ^{-1}\left(\frac{o}{t}\right)+\left(\Delta \alpha_{1}\right)_{1.0}+2\left(1-M_{\mathrm{cl}}\right)\left[\left(\Delta \alpha_{1}\right)_{0.5}-\right. \\\left.\left(\Delta \alpha_{1}\right)_{1.0}\right], & 0.5 \leqslant M_{\mathrm{cl}} \leqslant 1 \\\sin ^{-1}\left[\frac{\left(\frac{o}{t}\right)}{q\left(\lambda_{\mathrm{cl}}\right)}\right]+\left(\Delta \alpha_{1}\right)_{1.0}, & 1＜M_{\mathrm{cl}}\end{array}\right.$

（11）$\left\{\begin{array}{l}\left(\Delta \right.{\alpha }_{1}{)}_{0.5}=0.000 1{\alpha }_{1ef}^{3}-0.009 25{\alpha }_{1ef}^{2}+\\ 　　　　0.413 52{\alpha }_{1ef}-4.428 75+4.2\left(\frac{t}{\rho }\right)\\ \left(\Delta \right.{\alpha }_{1}{)}_{1.0}={C}_{1}+{C}_{2}{\alpha }_{1ef}+{C}_{3}{\alpha }_{1ef}^{2}+{C}_{4}{\alpha }_{1ef}^{3}\\ {C}_{i}={D}_{1}+{D}_{2}\left(\frac{t}{\rho }\right)+{D}_{3}{\left(\frac{t}{\rho }\right)}^{2}+{D}_{4}{\left(\frac{t}{\rho }\right)}^{3}\end{array}\right.$

式中：o为叶片开度；t为最大厚度；M_c1为质量系数；Δα₁为叶栅出口气流角系数；λ_c1为开度系数；q为开度函数；C₁、C₂、C₃和C₄分别为叶栅出口气流角系数的拟合系数；α_1ef为叶片剖面系数；D₁、D₂、D₃和D₄分别为截面系数。

1.3.2 汽轮机级流模型

基于质量流动的连续性和能量转换规律，汽轮机级流模型的计算公式为

（12）$\left\{\begin{array}{l}\frac{{\lambda }_{C0}{\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{C0}^{2}\right)}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{C1}^{2}\right)}{{\lambda }_{C1}{\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}\frac{{\lambda }_{C1}^{2}}{{\varphi }^{2}}\right)}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{C0}^{2}\right)}=\frac{{A}_{1}sin{\alpha }_{1}}{{a}_{0}{A}_{0}sin{\alpha }_{0}}\\ 　　\frac{{\lambda }_{C1}{\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{C1}^{2}\right)}^{-0.5}}{{\lambda }_{w1}{\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{w1}^{2}\right)}^{-0.5}}=\frac{sin{\beta }_{1}}{{a}_{1}sin{\alpha }_{1}}\\ \left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{w2}^{2}\right)\frac{{\lambda }_{w1}{\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{w1}^{2}\right)}^{\frac{1}{\gamma -1}}}{{\lambda }_{w2}{\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}\frac{{\lambda }_{w2}^{2}}{{\psi }^{2}}\right)}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}}=\frac{{A}_{2}sin{\beta }_{2}}{{A}_{1}sin{\beta }_{1}}\\ 　　\frac{{\lambda }_{w2}{\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{w2}^{2}\right)}^{-0.5}}{{\lambda }_{C2}{\left(1-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}{\lambda }_{C2}^{2}\right)}^{-0.5}}=\frac{sin{\alpha }_{2}}{sin{\beta }_{2}}\end{array}\right.$

速度系数ϕ和损失系数Ψ由总压损失Y确定，此计算包括3对变量的耦合。对于第一个耦合变量，定子出口的气体流动角与定子出口的无因次绝对速度系数有关。第二个耦合变量是定子叶片出口处的无量纲速度与气体出口角和出口质量流量有关。第三个耦合变量是旋叶出口温度，它与速度三角形和级温比存在耦合关系。

1.4 汽轮机整体的参数化建模

整个燃气轮机模型由压缩机级叠加模型、燃烧室模型和汽轮机模型组成。通过引入修正系数a来修正未冷却的速度损失系数ϕ₁，来考虑冷却对第一级定子叶片的影响^[14]。同时，认为当第一级汽轮机结构不变，根据主流热力参数和冷却空气热力参数，可确定出口绝对速度系数为

（13）$\varphi \text{'}{ }_{1}=a{\varphi }_{1}$

式（13）中：a为修正系数；ϕ₁为未冷却的速度损失系数。图5显示了汽轮机的整体建模过程，分为两个步骤，具体如下。

步骤1 求解不同工况下的精细化汽轮机模型，计算了第一级定子叶片入口处工作流体的温度、压力和质量流量。利用定子叶片进出口处的能量守恒，可以计算出第一级定子叶片的出口温度和周向速度系数，从而计算出多级汽轮机的特性。最后，可以得到汽轮机出口温度、压力和电功率。目标函数是由模型值计算得到的汽轮机出口温度、压力、电功率之间的相对误差绝对值与实际值的和。以第一级定子叶片出口处的绝对速度系数和速度损失修正系数为求解变量。当目标函数通过遗传算法取最小值时^[15]，一级定子叶片叶栅出口处的绝对速度系数和速度损失修正系数即为燃气轮机的实际运行值为

（14）

f（ϕ'₁，λ_c1）=$\left|\frac{{T}_{4}^{model}-{T}_{4}^{design}}{{T}_{4}^{design}}\right|$+$\left|\frac{{P}_{4}^{model}-{P}_{4}^{design}}{{P}_{4}^{design}}\right|$+

$\left|\frac{{W}_{4}^{model}-{W}_{4}^{design}}{{W}_{4}^{design}}\right|$→min

式（14）中：${T}_{4}^{model}$为出口处的预测温度；${T}_{4}^{design}$为出口处的设计温度；${P}_{4}^{model}$为出口处的预测压强；${P}_{4}^{design}$为出口处的设计压强；${W}_{4}^{model}$为出口处的预测功率；${W}_{4}^{design}$为出口处的设计功率；min为最小值。

步骤2 在大量运行数据和计算的基础上，可以采用替代模型来代替汽轮机一级定子叶片复杂的热过程。当定子叶片入口处的主流和冷却气流确定后，就可以确定第一级定子的绝对速度系数和速度损失修正系数。因此，以汽轮机一级定子叶片入口处主流和冷却气流的温度、压力和质量流量作为输入参数。第一级定子叶片出口处的绝对速度系数和速度损失修正系数作为输出参数。通过神经网络获得第一级定子叶片输入输出参数之间的对应关系^[16]，该神经网络用于代替汽轮机第一级定子叶片的复杂热计算过程，从而完成了整个燃气轮机的改进模型。

2 结果与讨论

2.1 数据处理

机组两年内先后启停283次，定义为283次运行序列，其中运行数据288 039次。选取功率差值W_z-W（W_z、W分别为理论功率和实际功率）、进气量差值IGV-m₁、温度差值T₂-m₁、压强差值P₄-m₁的相关系数作为2-means聚类变量。图6为W_z-W的平均Person相关系数，两个中心分别为0.993和0.053 3。中心0.053 3的操作序列包含异常的操作数据，可以发现异常的操作数据发生在操作序列37、38、39、40、41、42和248中。在剔除异常运行数据和缺失值（NAN）后，150 MW以上的正常电力运行数据为254 341组。

表2给出了汽轮机叶片50%高度处叶片轮廓的基本参数。S1、S2、S3分别为第一级定子叶栅、第二级定子叶栅、第三级定子叶栅。R1、R2和R3分别为第一级转子叶片叶栅、第二级转子叶片叶栅和第三级转子叶片栅。

2.2 轴流压缩机特性

2.2.1 压缩机进气系统模型精度

选取180 000组运行数据作为训练数据，选取74 341组作为测试数据。图7为出口压力计算值与训练和测试装置运行数据之间的比较。当相对误差的绝对值在0.03以内时，训练集的绝对精度可达0.99，当相对误差绝对值在0.03%以内时，测试集的概率为0.96。因此，可以认为压缩机进气系统出口压力的计算精度为0.97。

2.2.2 压缩机的模型精度

图8显示了通过遗传算法计算压缩机总压缩比和效率的精度。当压缩机效率的相对误差绝对值小于0.015时，占全部数据的0.956，可以认为压缩机效率的计算精度达到98.5%。当压缩机压缩比的相对误差绝对值小于0.035时，占全部数据的0.952。压缩机的效率计算精度可认为达到96.5%。因此，可以认为压缩机效率和压缩比的计算精度分别为0.985和0.965。

2.2.3 压缩机的特性

通过压缩机模型，可以得到不同IGV的特性曲线。图9显示了IGV在85°、80°、75°和70°时的压缩机特性线。在不同修正速度n下（即n=0.96、0.98、1.00 m/s），压力比Π随空气修正质量流量的增加而增加，可以认为是线性增加。压力比的变化率基本相同，斜率为18。压缩机效率η保持在较高水平，始终约在0.89。低修正转速下的压缩机效率略高于高修正转速下的压缩机效率。

此外，还将对压缩机实际修正质量流量的工作范围进行进一步分析。在不同的IGV下，空气修正质量流量有不同的范围，整个安全运行范围y可以近似为y₁和y₂区间。

（15）$\begin{array}{l}y=-0.132 27+0.022 46IGV-\\ 1.119 61\times {10}^{-4}IG{V}^{2}\end{array}$

同时，根据压缩机的整体特性，结合级叠法，可以得到设计点处的级特性。能量水头系数和级效率系数分别为0.231 5和0.9。压缩机出口温度为678 ℃，与设计点相对误差为0.7%。压缩机出口压力为15.91，与设计点相对误差为0.3%。图10为压缩机在设计点的各级温度比和压缩比。压缩机的各级温度比和各级压缩比随着级数的增加而减小。前5级的内径相等，后13级的外径相等。等内径的各级温度比和各级压缩比明显大于等外径的各级温度比和各级压缩比。

2.3 参数化模型的准确性

2.3.1 代理模型的精度

从254 341组数据中随机抽取10 000组数据。其中9 000组数据作为训练集，1 000组数据作为测试集。图11分别给出了速度损失系数修正系数和第一级定子出口无因次绝对速度的代理模型在测试集和训练集上的相对误差分布。在图11（a）中，训练集中有超过8 791组的相对误差在-0.03~0.03，占训练集的0.97。在测试集中，相对误差在-0.03~0.03的组有970组，占测试集的0.97。因此，当相对误差绝对值在0.03以内时，速度损失系数修正系数的代理模型的信度为0.97。速度损失系数修正系数的计算精度可达0.97。同样，可认为第一级定子叶片出口无因次绝对速度的计算精度可达0.98。

2.3.2 汽轮机整体模型的精度

图12为各组运行数据上的电功率、汽轮机出口温度和压力计算值与实际值相对误差绝对值的分布。在图12（a）中，数据的值在0.05以内占总数的0.967。模型计算汽轮机出口温度的精度可达95%。在图12（b）中，在0.035以内的数据占总数据的0.977。汽轮机出口压力的模型计算精度达到96.5%。在图12（c）中，在0.05以内的数据占总数据的0.967。电功率的模型计算精度达到95%，由此可见改进后的模型具有较好的精度。

2.4 富氢燃料下汽轮机的性能

表3为压缩机额定工况，在压缩机保持额定状态下，对比两种工况下重型燃气轮机的性能。一种工况是在设计点保持相同的燃料质量流量，仅改变燃料中甲烷-氢混合物中氢的体积分数，对重型燃气轮机进行性能测试。另一种工况是在设计点保持相同的总燃料能量（L_mf）。对不同氢气体积分数下燃气轮机的性能进行了研究。

2.4.1 相同燃料质量流量下的性能

图13显示了在与设计点相同燃料质量流量下，氢气体积分数对燃烧温度的影响。由于将压缩机保持在额定工况，随着氢气体积分数的增加，燃烧温度不断升高，达到1 825 K。燃烧的绝热指数持续下降，约为0.6%。

图14显示了在燃料质量流量等于设计点时，氢气体积分数对机组性能的影响。随着氢体积分数从0增加到18%，电功率不断增加，可增加9 MW。整体效率逐渐降低，在18%氢体积分数时相对降低1.5%。同时，还可以看出，汽轮机出口温度逐渐升高，当氢气的体积分数为18%时，出口温度升高到934 K，与设计状态相比，大量热能未被利用。

当氢气的体积分数超过18%时，燃气轮机的电功率和总效率急剧下降。燃气轮机的性能恶化。此时，燃气轮机的出口温度和压力急剧上升，造成能源的明显浪费。燃气轮机性能恶化的原因是压缩机与汽轮机的匹配性能差。废气中的大量动能和热能没有得到充分利用，这就意味着需要对压缩机和汽轮机进行重新匹配，以保证机组的高效率。

2.4.2 相同L_mf下的性能

图15显示了在与设计点相同的L_mf下，氢气体积分数对机组性能的影响。随着氢体积分数从0增加到100%，电功率逐渐略有下降，可降低10 MW。整体效率随电功率的变化而变化，相对降低4%。汽轮机出口温度和压力逐渐升高。当氢气体积分数达到100%时，出口温度和压力分别增加9 K和1.3 kPa。可以看出，在保持相同L_mf的情况下，即使氢气体积分数发生变化，压缩机仍能实现良好的流量匹配。

图16为相同L_mf下氢气体积分数对燃烧温度的影响。在输入燃料总能量不变的情况下，随着氢含量的增加，燃烧温度略有下降。当氢气的体积分数为100%时，燃烧温度降低5 K。与燃烧温度的变化相似，燃烧的绝热指数下降很少，下降0.5%。

由此可见，在相同燃料质量流量条件下，适当提高氢气的体积分数是有益的，但提高废气的温度和压力，会造成能源浪费，降低整体效率。此时，就有必要对机组的运行方式进行改变。在相同L_mf条件下，增加氢气体积分数可以同时降低电功率和总效率，此时的燃烧温度基本保持不变，但出口温度和压力会升高。

3 结论

结合热力学机理建立了精细化的重型燃气轮机模型，研究了氢气体积分数对汽轮机电功率和效率的影响，得出如下结论。

（1）压缩机进气系统的出口压力模型，其模型相对误差的绝对值可达0.03。通过遗传编程可以获得整个压缩机的特性，压缩机效率和压力比的计算精度分别可达0.985和0.965。

（2）随着压缩机IGV的降低，压缩机的压缩比显著降低，空气校正质量流量的范围与IGV呈二次相关，汽轮机出口温度、出口压力和电功率的计算精度分别可达到95%、96.5%和95%。

（3）在汽轮机精细化模型的基础上，进一步研究了富氢燃料对非设计工况下压缩机与汽轮机流量匹配的影响，以及运行参数和结构参数的调整。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

国家自然科学基金(52301078)

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Received	Published	Revised
2024-12-15	2026-02-08	2025-10-22
Online Date
2026-09-21

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